第二单元 第1课时 线的认识&第2课时 相交与垂直-【课时培优作业】2025-2026学年四年级上册数学（北师大版2012）

课时培优作业 8 􀳆家长签字: 第二单元 线与角 第1课时 线的认识 1. 选一选。 (1)线段有( )个端点。 A. 1 B. 2 C. 0 (2) 读作( )。 A. 射线AB B. 射线BA C. 直线AB (3) 中共有( )条线段。 A. 2 B. 3 C. 4 2. 填一填。 (1)射线有( )个端点,可以向( )无限延长;直线有( )个 端点,可以向( )无限延长。 (2)经过( )个点,只能画一条直线。 3. 小蜗牛想从桌面上的A 点爬到C 点,请你为它设计一条路线并 说明这样设计的原理。 4. 如图,平面上分别有2个点,3个点,4个点,5个点……连一连,写 出最多可以得到多少条线段。 平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系: 著名数学家 华罗庚说: 研究 科学最宝贵的精 神之一,是创造 的精神,是独立 开 辟 荒 原 的 精 神,科学之所以 有今日,多半是 得利于这样的精 神,在“山穷水尽 疑无路”的时候, 卓越的科学家往 往是另辟蹊 径, 创造出“柳暗花 明又一村”的境 界。 数学 四年级上册 9 􀳆家长签字: 第2课时 相交与垂直 1. 下面各组图中的两条直线,相交不垂直的画“△”,相交且垂直的 画“○”。 ( ) ( ) ( ) ( ) 2. 填一填。 (1)当两条直线相交成( )时,这两条直线就互相垂直。 (2)一个点到一条直线之间画一条( )线,这个点到交点之间的 长度,是点到直线之间( )的距离。 (3)黑板的长边和宽边是互相( )的。 3. 判一判。 (1)相交的两条线一定互相垂直。 ( ) (2)互相垂直的两条直线可以形成4个直角。 ( ) (3) 这两条直线不能相交。 ( ) 4. 过点O 画直线l的垂线。 5. 描出下面图形中互相垂直的线段。 6. 在钟表上,时针和分针互相垂直时是什么时刻? 324×2= 102×3= 120×2= 0×236= 42×2= 400×4= 210×3= 14×6= 90×8= 1000×7= 870×1= 323×3= 参考答案 第一单元 认识更大的数 第1课时 数一数 1. 二 一 三 一 一 2. (1)9999 10000 (2)10 10 10 (3)万 6 3. 4. (1)一万六千 二万 (2)十万 十万五千 5. 7 千 7 十万 100 6. (1)10000 10000 (2)200 我爱口算:4200 754 1302 920 480 1166 4410 1000 1000 6000 300 600 第2课时 认识更大的数 1. (1)10 10 100 (2)4 万 十万 百万 千万 (3)九 亿 百万 600 2. (1)× (2)× (3)√ 3. (1)99999 100001 (2)99989 99991 (3)1000000 1000002 (4)999998 1000000 4. 略 5. 8040090008 6. (1)5000555 (2)5555000 (3)5000555 第3课时 人口普查 1. (1)个 万 万 个 相同 万 (2)4 一 一 个 也 不 读 六 千 零 八 万 七 千 四 百 2. 1411780000 326766748 210867954 3. 一亿 零二万三千 六百八十万九千七百五十二 九亿 六千万 三亿一千万零三十四 4. (1)C (2)B (3)B 5. 略 6. (1)8888000 (2)8080808 我爱口算:0 980 2100 2800 886 940 180 600 646 130 740 633 第4课时 国土面积 1. (1)√ (2)× (3)× 2. < > > < < > 3. 1710 960 4. (1)A (2)B 5. 36亿<50亿<63亿<90亿 6. 399999999 第5课时 近似数 1. (1)一百五十 圈出150(画圈略) (2)三 千六百七十八 (3)三百二十二万 圈出3220000 (画圈略) (4)二万 2. 33 8 3 12 9 6 3. (1) 32 49 (2)5 4 4. 687210 687200 687000 690000 138470 138500 138000 140000 5. (1)354999 345000 (2)9 0 6. 3504961 我爱口算:3 6 3 3 8 19 7 32 4 48 68 4 第6课时 从结绳计数说起 1. (1)个数的数 1 (2)石子 结绳 刻痕 符号 阿拉伯 2. 50654 73555 3. (1)C (2)C 4. (1)75423 75425 (2)898000 897000 896000 5. 618 1461 6259 第7课时 练习一 1. (1)B (2)B 2. 三千六百九十万零二十四 一亿零五万零六 六千八百万三千二百 三亿 零六百万零三 3. 708020010 9 708 4. (1) 7700000 七百零七万 7007000 七百万零七十 (2)11000 99999 100001 100010 5. 766500 500667 6. 70369<70396<70639<70693< 70936<70963 7. 600504 我爱 口 算:4900000 240038000 10000026 970573 3541008 1600708020 第二单元 线与角 第1课时 线的认识 1. (1)B (2)A (3)B 2. (1)1 一端 0 两端 (2)两 3. 原理:两点 之间线段最短。 4. 1 3 6 10 (连一连略) 线段的条数= 1+2+3+…+(点的数量-1) 解析:本题在画线段时,应注意遵循一定的规 律,每两个点确定一条线段,防止遗漏。画完线段, 数一下可以发现,2个点时可以得到1条线段,3个 点时可以得到1+2=3(条)线段,4个点时可以得 到1+2+3=6(条)线段,5个点时可以得到1+2+ 3+4=10(条)线段……由此我们可以总结出平面 上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系 是线段的条数=1+2+3+…+(点的数量-1)。 第2课时 相交与垂直 1. △ ○ △ ○ 2. (1)直角 (2)垂 最 短 (3)垂直 3. (1)× (2)√ (3)× 4~5. 略 6. 3时整和9时整 我爱口算:648 306 240 0 84 1600 630 ·1· 84 720 7000 870 969 第3课时 平移与平行 1. (1)相交 (2)1 (3)AB CD AC BD 2. (1)C (2)C 3. 答案不唯一 4. 他们走过的距离一样长。理由:平行线间的 距离处处相等。 5. 3条 3条 第4课时 旋转与角 1. 钝角 直角 锐角 平角 2. (1)√ (2)√ (3)√ 3. (1)C (2)A 4. 略 5. 图略 直角 平角 周角 6. 12 4 4 解析:锐角的个数如图1,单独 的一个角自身就是锐角的有9个,由两个角组成的 锐角有3个,所以锐角的个数是9+3=12(个)。钝 角的个数 如 图2,共4个。平 角 的 个 数 如 图3,共 4个。 图1 图2 图3 我爱口算:600 0 50 300 100 30 60 32 23 1100 70 100 第5课时 角的度量(一) 1. (1)1 1° 45 (2)360 180 2. 40° 120° 80° 3. 60° 110° 4. 90° 60° 5. 相对着 的两个角相等,相邻着的两个角的和是180°。 趣味数学:三个饼分别记为 A,B,C,正反面分别记 为A1,A2,B1,B2,C1,C2。分三次即可:第一次:A1 和B1,第二次:A2 和C1,第三次:B2 和C2,正好用 时15分钟。 第6课时 角的度量(二) 1. 50 170 80 2. (1)√ (2)× (3)× 3. (1)B (2)A 4. 略 5. 60 60 40 40 = = 解析:先用量角器测量出每个角的度数,再比 较各角的度数大小并从中找出规律,可以发现台球 撞向球桌边框时的运动路线与球桌边框的夹角大 小等于台球从球桌边框弹出时的运动路线与球桌 边框的夹角,最后由此规律在题图中补全台球的运 动路线即可。 我爱口算:777 96 900 80 80 77 37 500 0 9 0 634 第7课时 练习二(1) 1. (1)平行 垂直 (2)射 叉开 (3)90 180 180 90 2. 135° 75° 150° 120° 180° 3. 略 4. 略 5. (1)6 2 2 1 1 (2)60° 趣味数学:先把三个苹果都分成两半,一共可以分 成3×2=6(块)苹果,然后把剩下的两个苹果分别 切成三块,一共可以分成2×3=6(块)苹果。所以 5个苹果一共分成了12块,每人分一块大苹果和一 块小苹果,这样每个小朋友得到的苹果一样多。 第8课时 练习二(2) 1. 略 2. (1)C (2)B (3)C 3. (1)× (2)× (3)√ 4. (1)60 (2)135 45 5. ∠1= 180°-30°-30°=120° 我爱口算:150 310 990 0 0 200 268 1200 90 300 101 108 第三单元 乘 法 第1课时 卫星运行时间 1. (1)300 30 9000 9600 (2)12 个 个 十 十 2. ( )(√)( )( ) 3. 6882 45360 44472 竖式略 4. 146×36=5256(元) 5.162×22=3564(米) 3564米<4千米 不能 6. 972÷(21-12)×21=2268 第2课时 有多少名观众 1. 3000 3296 32000 32076 6000 6699 竖式略 2. 19×12≈200(个) 3. 123×48≈ 6000(个) 4. 580×30≈18000(枚) 5. 300×4× 150≈180000(本) 我爱口算:4800 2700 0 6840 2400 6900 6200 24000 1400 2000 246 4000 第3课时 神奇的计算工具 1. (1)A (2)C 2. 36 27 50(前两空答案 不唯一) 3. 2434 2569 172128 36 5031 6769 36938 73 6408 4. 876000000÷365= 2400000(吨) 5. (1)44184 (2)51870 67660 796×85大 ·2·