第五单元 第3课时 圆的周长(2)&第4课时 圆的面积(1)-【课时培优作业】2025-2026学年六年级上册数学（人教版2012）

课时培优作业 32 第3课时 圆的周长(2) 1. 填空。 (1)要画一个周长是18.84厘米的圆,圆规两脚间距离应为( ) 厘米。 (2)如右图,长方形的周长是( )厘米,半圆的周长是 ( )厘米。 (3)一只挂钟的分针长12厘米,1小时分针的针尖走过( )厘米, 30分钟走过( )厘米。 2. 求下面阴影部分的周长。 (1) (2) 3. 小明骑的自行车车轮的直径是70 cm,每分钟转100周,从家到 学校有2 km,小明大约要骑几分钟? (得数保留整数) 4. 把圆柱形钢管捆成如图(从底面方向看)的形状,如果接头处铁丝 的长度忽略不计。每组至少需要多长的铁丝? 一个半圆的 周长是30.84厘 米,这个半圆的 半 径 是 多 少 厘米? ·提出一个 问题往往比解决 一个更重要。因 为解决问题也许 仅是一个数学上 或实验上的技能 而已,而提出新 的问题,却需要 有创造性的想象 力,而且标志着 科 学 的 真 正 进步。 ———爱因斯坦 ·数学对观 察自然做出重要 的贡献,它解释 了规律结构中简 单的原始元 素, 而天体就是用这 些原始元素建立 起来的。 ———开普勒 数学 六年级上册 33 第4课时 圆的面积(1) 1. 填空。 (1)把一个圆沿半径平均分成若干等份,可以拼成一个近似的 ( )形,长方形的长相当于圆的( ),宽相当于圆的( ), 因此圆的面积计算公式用字母表示是S=( )。 (2)一个圆的半径是2厘米,它的周长是( )厘米,它的面积是 ( )平方厘米。 2. 求下面各圆的面积。(单位:cm) (1) (2) (3) 3. 刘大爷用15.7 m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡圈。这个鸡 圈的面积是多少平方米? 4. 求阴影部分面积。 图中正方形面积是20cm2。 r=0.1,S= r=2,S= r=0.2,S= r=3,S= r=4,S= r=0.6,S= r=10,S= r=0.8,S= r=14,S= r=9,S= - 1 10×4 )=40(页) (4)108÷ 9 10× 5 8=75 (箱) (5)12÷( 1 2- 2 5 )=120(千米) 5. 解:设原来红球 有x个,那么黄球就有(140-x)个。(1- 1 4 )x=140 -x-7 x=76 140-76=64(个) 原来红球有76 个,黄球有64个。 趣味数学:(1- 1 3 )÷( 1 12+ 1 3÷8 )=5 1 3 (天) 第四单元 比 第1课时 比的意义 我爱口算:1 4 2 3 5 6 4 9 2 3 2 1 4 10 3 5 8 1 18 1. (1)两个数相除 前项 后项 (2)比值 分 数 小数 整数 (3) 4 3 2 3 4 8 (4)21∶5 5∶26 5 26 2. (1)√ (2)√ (3)× (4)√ 3. (1)3 4 3 4 (2)4 3 4 3 4. 4∶9 4 9 8∶3 8 3 第2课时 比的基本性质 趣味数学:(1)9∶4 (2)(9+4-1)×9=108(cm2) 1. (1)10 9 13 (2)8 15 7.5 (3)9∶5 (4)扩大5倍 2. 1 3 3 5 3 40 15 16 3. 2∶5 1∶ 3 5∶8 10∶3 4. (1)不变 (2)扩大25倍 (3)缩小为原来的 1 25 (4)扩大6倍 5. (2 9+2+ 1 10+1 )∶( 9 9+2+ 10 10+1 )=3∶19 解析:抓住两瓶盐 水质量相等这一条件,将每个瓶子里的盐水质量看做单 位“1”。则两个瓶子中盐、水所占的量如下。第一瓶 盐占单位“1”的 2 9+2 水占单位“1”的 9 9+2 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 ,第二瓶 盐占单位“1”的 1 10+1 水占单位“1”的 10 10+1 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 , 两瓶盐水混合后,盐有(2 9+2+ 1 10+1 )= 3 11 ,水有 (9 9+2+ 10 10+1 )= 19 11 。这时盐和水的质量比是3 11∶ 19 11=3∶19 。 第3课时 比的应用(1) 我爱口算:2∶3 5∶2 20∶1 1∶3 6∶5 4∶3 3∶5 20∶1 3∶1 3∶5 5∶1 5∶4 1. (1) 7 13 6 13 7 6 6 7 (2)15° 75° (3)5 4 5 4 2. (1)B (2)B 3. 黑皮:32× 3 5+3=12 (块) 白皮:32× 5 5+3=20 (块) 4. 根据题意甲、 乙、丙的比为7∶10∶18,甲、乙、丙三数总和31.5× 3=94.5,甲:94.5× 7 7+10+18=18.9 ,乙:94.5× 10 7+10+18=27 ,丙:94.5× 18 7+10+18=48.6 。 第4课时 比的应用(2) 趣味数学:16÷( 4 4+5- 2 2+3 )=360(页) 1. (1) 2 3 0.56 (2)2∶5 4∶25 (3)10∶9 10 9 (4)1 11 2. (1)B (2)C 3. 36°、72°、72° 4. 5∶8∶7 甲:200万元 乙:320万元 丙:280 万元 第5课时 整理和复习 我爱口算:4 5 10 9 7 9 0.05 10 11 4 1 240 1 4 1 3 600 2 6 7 1. (1)B (2)B (3)A (4)B 2. (1)300千克 (2)4千克 600千克 3. 70°、80° 锐角三角形 4. 5∶8 第五单元 圆 第1课时 认识圆 趣味数学:11∶8 1. (1)圆心 圆上任意一点 半径 (2)无数 无数 1 2 (3)位置 大小 (4)轴对称 无数 三 2. 1.4 3 8 9.6 1.2 1 4 3. 4厘米 4. 直 径和是20厘米,半径和为20÷2=10(厘米),大圆半 径:(10+4)÷2=7(厘米) 5. 长方形的宽:3×2×2 =12(cm) 长方形的长:12+3×2=18(cm) 长方 形的周长:(18+12)×2=60(cm) 第2课时 圆的周长(1) 我爱口算:6.28 9.42 12.56 15.7 18.84 21. 98 25.12 28.26 37.68 1.57 200 16 1. (1)周长 直径 圆周率 π 无限不循环 3.14 (2)3 3 2. (1)× (2)× (3)√ 3. (1)50. 24厘米 (2)47.1分米 (3)18厘米 4. 3.14×90 =282.6(厘米) 5. 3.14×1.2×6=22.608(米) 6. 一样近,因为它们的周长相等。 第3课时 圆的周长(2) 趣味数学:6厘米 1. (1)3 (2)24 20.56 (3)75.36 37.68 2. (1)3.14×8÷2=12.56(cm) 12.56×4=50.24 (cm) (2)3.14×(4+2)÷2+3.14×4÷2+3.14× 2÷2=18.84(cm) 3. 2 km=200000 cm,200000÷ (3.14×70×100)≈9(分) 4. 6×2+3.14×2= 18.28(dm) 第4课时 圆的面积(1) 我爱口算:0.0314 12.56 0.1256 28.26 50.24 1.1304 314 2.0096 615.44 254.34 1. (1)长方 周长的一半 半径 πr2 (2)12.56 12.56 2. (1)28.26 cm2 (2)50.24 cm2 (3)12.56 cm2 3. 15.7÷3.14=5(m) 3.14×52÷2=39.25 ·4· (m2) 4. 20- 1 4×3.14×20=4.3 (cm2) 第5课时 圆的面积(2) 趣味数学:3.14×(40÷2)2÷2-28=600(平方厘 米) 600×2÷40=30(厘米) 1. (1)2.5 19.625 (2)对角线 边长 2. (1)C A (2)C (3)B 3. 3.14×(8÷2)2= 50.24(平方厘米) 4. 3.14×122-3.14×102= 138.16(m2) 5. 15.42÷(3.14+2)=3(cm) 3.14 ×32÷2=14.13(cm2) 第6课时 圆的面积(3) 我爱口算:62.8 25.12 15.7 21.98 28.26 125.6 1256 188.4 0.0314 251.2 1. (1)环 π(R2-r2) (2)9.42 cm2 2. (1)13.76 cm2 (2)18.24 cm2 3. 3.14×(122- 102)=138.16(m2) 4. 43.96÷6.28=7(dm) 3. 14×(102-72)=160.14(dm2) 5. 3.14×102- 1 2 ×20×20=114(cm2) 6. 3.14×50×2=314(平方 厘米) 第7课时 扇形的认识 趣味数学:98.91平方米 1. (√) ( ) (√) (√) ( ) (√) 2. (1)D (2)B 3. 7.065 dm2 9 dm2 4. 10×10 ÷2÷ 45 360=400 (cm2) 解析:观察题图可以发现,空 白部分的面积+①的面积=三角形的面积,空白部 分的面积+②的面积=扇形的面积,已知阴影部分 ①与②面积相等,据此求扇形的面积也就是求三角 形的面积,列式为10×10÷2=50(cm2)。又因为 AC=BC,所以三角形 ABC 是等腰直角三角形,两 个底角都是45°,也就是扇形的圆心角是45°。求扇 形所在的圆的面积,列式为50÷ 45 360=400 (cm2)。 第8课时 整理和复习 我爱口算:314 78.5 50.24 0.0314 0.2826 50 9 8 4.5 37.68 28.26 34.54 1. (1)一半 (2)4.71 (3)π (4)28.26 (5)20.56 25.12 2. (1)15.7 cm2 (2)13.76 cm2 3. 113.04 cm2 4. 3 4×8×3.14=18.84 (平方厘 米) 第六单元 百分数(一) 第1课时 百分数的意义和写法 趣味数学:3.14×1.25×2×(6-1)=39.25(米) 1. (1)一个数是另一个数 百分率 百分比 (2)女生人数占全班人数的41% (3)1% 78 22 (4)已看的页数 全书 70% 2. 略 3. 全部任 务 已完成的 全部任务 25 4. 无法比较哪个小 学优秀教师的人数多,因为这两所学校教师的总人 数不知道,因此无法知道哪所学校优秀教师的人 数多。 第2课时 把小数、分数化成百分数 我爱口算:64% 105% 60% 120% 205% 7% 50% 25% 37.5% 8% 2% 2.5% 1. 72% 4% 102.3% 500% 7.5% 128% 286% 418% 一百 小数点 移动两位 2. 14.3% 80% 87.5% 83.3% 96% 81.8% 一百 三 3. 6.25% 4. 80% 5. 8.3% 第3课时 把百分数化成小数或分数 趣味数学:8.25% 1. 0.45 0.08 0.217 2 0.005 0.105 1. 245 0.73 0.001 2. 3 4 1 25 1 8 49 100 17 2000 51 25 8 25 13 200 9 50 3. (1)A (2)B (3)B 4. 60×80%=48(人) 5. 小红:30÷(1-40%)= 50(分) 小明:50×40%=20(分) 解析:第一轮结 束时小明比小红多得30分。要想两轮下来两人累 计总分相等,第二轮中小红要比小明多得30分。第 二轮中小明的得分是小红的40%,那么小红比小明 多得的30分是小红得分的(1-40%),30÷(1- 40%)=50(分)是小红的第二轮得分,50×40%= 20(分)是小明的第二轮得分。 第4课时 用百分数解决问题(1) 我爱口算:1 6 12 1.7 1 50 25 25 50 50 80 40 1. (1)16.67% 150% 1.2 (2)25 33.33 (3)60 50 (4)37.5 60 2. B C 3. (1)(200- 180)÷200×100%=10% (2)(240-180)÷180× 100%≈33.3% 4. 80 125 25 4∶5 第5课时 用百分数解决问题(2) 趣味数学:1000×(1-10%)×(1-10%)×(1+ 20%)=972(元) 1. (1)51 110 48 40 (2)145 80 2. (1)C (2)B 3. 600÷(1-18%-22%)=1000(米) 4. 495÷(1+10%)=450(元) 495÷(1-10%)= 550(元) 550+450=1000(元)>495×2 亏10元 5. (1.2+2.4)÷(1-40%)=6(m) 第6课时 用百分数解决问题(3) 我爱口算:4 100 200 10 30 25 125 20 80 2 2.3 0.64 1. 115 97.75 97.75 2.25 1.15 0.9775 2.25 2. 6500×(1+20%)×(1-20%)=6240 (元) 3. 变化幅度=(“双11”前价格的20%-“双 11”当天价格的20%)÷“双11”前价格,“双11”当天 价格=“双11”前价格的(1-20%)。设“双11”前价 格是单位“1”。变化幅度=20%-(1-20%)×20% =4% 答:我认为他的方法正确。 4. 乙:132÷(1 +75%÷62.5%)=60(t) 甲:132-60=72(t) 第7课时 整理和复习 趣味数学:上升了 3.5% 1. (1)实到人数占应到人数的98% (2)百分之 三十六 36 (3)18 20 45 (4)75 25 33.3 (5)50 48 2. (1)√ (2)√ (3)× (4)× (5) × 3. (1)B (2)B (3)C (4)C 4. x= 38 35 x = 96 5 x=10 5. (1)D (2)C (3)A (4)B 6. (1)(600-480)÷600×100%=20% (2)120-100 ÷(1+25%)=40(元) (3)(160+20)÷160× 100%=112.5% (4)故事书:40本 科技书:24本 连 环 画:96本 7. 女 生:1÷(20%-15%)= 20(人) 男生:20×(1+15%)=23(人) ·5·