第五单元 第1课时 认识圆&第2课时 圆的周长(1)-【课时培优作业】2025-2026学年六年级上册数学（人教版2012）

课时培优作业 30 第五单元 圆 第1课时 认识圆 1. 填空。 (1)连接( )和( )的线段叫半径。圆规两脚张开的距离 是圆的( )。 (2)在同一个圆内,有( )条半径,( )条直径,半径是直 径的( )。 (3)圆心决定圆的( ),半径决定圆的( )。 (4)圆是( )图形,它有( )条对称轴。等边三角形有 ( )条对称轴。 2. 填表。 r(cm) 0.7 4.8 18 d(cm) 34 2.4 3. 在一个周长16厘米的正方形中画一个最大的圆,圆的直径是多 少厘米? 4. 有大小两个圆,它们的直径和是20厘米,半径的差是4厘米,大 圆半径是多少厘米? 5. 如图,在一张长方形铁皮上剪下两个半径为3 cm的圆后,正好还 剩下一个正方形。求原来长方形的周长。 小明行走的 路 程 比 小 刚 多 1 4 ,而 小 刚 行 走 的时间比小明多 1 10 ,小明和小刚 的 速 度 比 是 多少? ·一个没有 几分诗人气的数 学家永远成不了 一 个 完 全 的 数 学家。 ———维尔斯 特拉斯 ·纯数学这 门科学在其现代 发展阶段,可以说 是人类精神之最 具独创性的创造。 ———怀德海 数学 六年级上册 31 第2课时 圆的周长(1) 1. 填空。 (1)圆的( )与( )的比值是一个固定的数,叫做( ), 用字母( )表示,它是一个( )小数。在实际问题中一般取 近似值,约等于( )。 (2)圆的半径扩大到原来的3倍,直径就扩大到原来的( )倍,周 长就扩大到原来的( )倍。 2. 判断。(对的画“√”,错的画“×”) (1)圆的周长是直径的3.14倍。 ( ) (2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 ( ) (3)大圆与小圆的半径的比是5∶4,周长的比也是5∶4。 ( ) 3. 计算。 (1)已知r=8 cm,求C。 (2)已知d=15分米,求C。 (3)已知C=113.04厘米,求r。 4. 木工师傅要在一张长1.2米,宽90厘米的木板上锯下一个最大 的圆,这个圆的周长是多少厘米? 5. 一种压路机的前轮直径是1.2米,如果每分钟转6圈,它每分钟 前进多少米? 6. 如图,从A 到B 有两条路线,哪条路线近一些? 为什么? 3.14×2= 3.14×3= 3.14×4= 3.14×5= 3.14×6= 3.14×7= 3.14×8= 3.14×9= 3.14×12= 3.14×0.5= 628÷3.14= 50.24÷3.14= - 1 10×4 )=40(页) (4)108÷ 9 10× 5 8=75 (箱) (5)12÷( 1 2- 2 5 )=120(千米) 5. 解:设原来红球 有x个,那么黄球就有(140-x)个。(1- 1 4 )x=140 -x-7 x=76 140-76=64(个) 原来红球有76 个,黄球有64个。 趣味数学:(1- 1 3 )÷( 1 12+ 1 3÷8 )=5 1 3 (天) 第四单元 比 第1课时 比的意义 我爱口算:1 4 2 3 5 6 4 9 2 3 2 1 4 10 3 5 8 1 18 1. (1)两个数相除 前项 后项 (2)比值 分 数 小数 整数 (3) 4 3 2 3 4 8 (4)21∶5 5∶26 5 26 2. (1)√ (2)√ (3)× (4)√ 3. (1)3 4 3 4 (2)4 3 4 3 4. 4∶9 4 9 8∶3 8 3 第2课时 比的基本性质 趣味数学:(1)9∶4 (2)(9+4-1)×9=108(cm2) 1. (1)10 9 13 (2)8 15 7.5 (3)9∶5 (4)扩大5倍 2. 1 3 3 5 3 40 15 16 3. 2∶5 1∶ 3 5∶8 10∶3 4. (1)不变 (2)扩大25倍 (3)缩小为原来的 1 25 (4)扩大6倍 5. (2 9+2+ 1 10+1 )∶( 9 9+2+ 10 10+1 )=3∶19 解析:抓住两瓶盐 水质量相等这一条件,将每个瓶子里的盐水质量看做单 位“1”。则两个瓶子中盐、水所占的量如下。第一瓶 盐占单位“1”的 2 9+2 水占单位“1”的 9 9+2 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 ,第二瓶 盐占单位“1”的 1 10+1 水占单位“1”的 10 10+1 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 , 两瓶盐水混合后,盐有(2 9+2+ 1 10+1 )= 3 11 ,水有 (9 9+2+ 10 10+1 )= 19 11 。这时盐和水的质量比是3 11∶ 19 11=3∶19 。 第3课时 比的应用(1) 我爱口算:2∶3 5∶2 20∶1 1∶3 6∶5 4∶3 3∶5 20∶1 3∶1 3∶5 5∶1 5∶4 1. (1) 7 13 6 13 7 6 6 7 (2)15° 75° (3)5 4 5 4 2. (1)B (2)B 3. 黑皮:32× 3 5+3=12 (块) 白皮:32× 5 5+3=20 (块) 4. 根据题意甲、 乙、丙的比为7∶10∶18,甲、乙、丙三数总和31.5× 3=94.5,甲:94.5× 7 7+10+18=18.9 ,乙:94.5× 10 7+10+18=27 ,丙:94.5× 18 7+10+18=48.6 。 第4课时 比的应用(2) 趣味数学:16÷( 4 4+5- 2 2+3 )=360(页) 1. (1) 2 3 0.56 (2)2∶5 4∶25 (3)10∶9 10 9 (4)1 11 2. (1)B (2)C 3. 36°、72°、72° 4. 5∶8∶7 甲:200万元 乙:320万元 丙:280 万元 第5课时 整理和复习 我爱口算:4 5 10 9 7 9 0.05 10 11 4 1 240 1 4 1 3 600 2 6 7 1. (1)B (2)B (3)A (4)B 2. (1)300千克 (2)4千克 600千克 3. 70°、80° 锐角三角形 4. 5∶8 第五单元 圆 第1课时 认识圆 趣味数学:11∶8 1. (1)圆心 圆上任意一点 半径 (2)无数 无数 1 2 (3)位置 大小 (4)轴对称 无数 三 2. 1.4 3 8 9.6 1.2 1 4 3. 4厘米 4. 直 径和是20厘米,半径和为20÷2=10(厘米),大圆半 径:(10+4)÷2=7(厘米) 5. 长方形的宽:3×2×2 =12(cm) 长方形的长:12+3×2=18(cm) 长方 形的周长:(18+12)×2=60(cm) 第2课时 圆的周长(1) 我爱口算:6.28 9.42 12.56 15.7 18.84 21. 98 25.12 28.26 37.68 1.57 200 16 1. (1)周长 直径 圆周率 π 无限不循环 3.14 (2)3 3 2. (1)× (2)× (3)√ 3. (1)50. 24厘米 (2)47.1分米 (3)18厘米 4. 3.14×90 =282.6(厘米) 5. 3.14×1.2×6=22.608(米) 6. 一样近,因为它们的周长相等。 第3课时 圆的周长(2) 趣味数学:6厘米 1. (1)3 (2)24 20.56 (3)75.36 37.68 2. (1)3.14×8÷2=12.56(cm) 12.56×4=50.24 (cm) (2)3.14×(4+2)÷2+3.14×4÷2+3.14× 2÷2=18.84(cm) 3. 2 km=200000 cm,200000÷ (3.14×70×100)≈9(分) 4. 6×2+3.14×2= 18.28(dm) 第4课时 圆的面积(1) 我爱口算:0.0314 12.56 0.1256 28.26 50.24 1.1304 314 2.0096 615.44 254.34 1. (1)长方 周长的一半 半径 πr2 (2)12.56 12.56 2. (1)28.26 cm2 (2)50.24 cm2 (3)12.56 cm2 3. 15.7÷3.14=5(m) 3.14×52÷2=39.25 ·4·