第一单元 第7课时 整理和复习-【课时培优作业】2025-2026学年六年级上册数学（人教版2012）

数学 六年级上册 7 第7课时 整理和复习 1. 填空。 (1)一个正方形的边长是 3 4 m,它的周长是( )m,它的面积是 ( )m2。 (2) 5 6 时=( )分 4 5 千米=( )米 3 4 平方千米=( )公顷 21 4 t=( )kg (3)一根铁丝1.8 m,剪下它的 2 3 ,还剩( )m;如果剪下 2 3 m,还 剩( )m。 (4)甲数是乙数的 3 4 ,乙数是丙数的2 5 ,丙数是60,甲数是( )。 (5)在○里填上“>”“<”或“=”。 6 7× 5 9○ 6 7 5 8× 7 5○ 5 8 15× 2 3○ 2 3×15 6 5○ 3 4× 6 5 4 9× 21 4○8× 1 8 5 m的 1 6○1 m的 5 6 (6)已知a× 5 6=b× 6 5=c× 2 3 (a,b,c均不为0),a,b,c相比较,最 大的是( ),最小的是( )。 2. 选择。 (1)N>0,如果N× 2 5=M ,下面大小关系正确的是 ( ) A. N×0.5<M<N B. M<N×0.5<N C. M>N D. M× 2 5>N (2)一根木棍锯两段,第一段长 4 9 米,第二段占全长的4 9 ,那么( ) A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 (3)3 t的 5 8 和5 t的 3 8 相比较,下面说法正确的是 ( ) A. 3 t的 5 8 重 B. 5 t的 3 8 重 C. 一样重 D. 不确定 4 5× 5 12= 5 9×2.7= 6× 7 20= 5 3×7.8= 7 36×4= 1 11× 11 12= 3 10× 5 8= 6.9× 2 3= (1 6+ 5 7 )×42= 53- 7 2×8= 1 4+ 3 4× 2 3= 4 7× 3 8- 1 7= 课时培优作业 8 3. 用简便方法计算下列各题。 4 5× 2 3+ 2 3× 1 5 7 13× 5 9+ 4 13× 7 9 6 47×48 4. 看图列式计算。 (1) (2) 5. 解决问题。 (1)画一画,使○的个数是▽的 2 3 ,□的个数是▽的 5 6 。 ▽▽▽▽▽▽ 画○ 画□ (2)六(1)班有学生54人,在“庆国庆”文艺汇演上有 2 9 的同学参加舞 蹈表演,参加合唱的比参加舞蹈的多1 6 ,参加表演的共多少人? 6. 两桶水同样重,第一桶倒出5 6 kg,第二桶倒出 5 6 。两桶剩下的水 同样重吗? 为什么? 有 甲、乙 两 袋不同质量的苹 果,甲比乙多1 10 , 乙 比 甲 少 几 分 之几? ·观察可能 导致发现,观察 将 揭 示 某 种 规 则、模式或定律。 ———波利亚 ·多数的数 学创造是直觉的 结果,对事实多 少有点儿直接的 知觉或快速的理 解,而与任何冗 长的或形式的推 理过程无关。 ———卢卡斯 ·数学的本 质 在 于 它 的 自由。 ———康托尔 参考答案 第一单元 分数乘法 第1课时 分数乘整数 我爱口算:3 4 10 11 12 4 9 2 3 4 4 3 15 0 1 6 5 6 1. (1) 2 7 2 7 2 7 2 7 2 7 2 7 6 7 2 7 3 6 7 (2) 1 4 1 4 1 4 1 4 1 1 4 4 1 2. 15 4 5 3 6 7 4 3. 11 25×30= 66 5 (千克) 4. 2 5×10= 4(元) 5. 2 15×6= 4 5 (吨) 4 5<1 够吃 6. (4-1) × 3 8= 9 8 (分) 第2课时 一个数乘分数(1) 趣味数学:最少:375× 43 50=322.5 (吨) 最多:625× 43 50=537.5 (吨) 1. (1) 3 20 4 9 8 63 (2) 5 14 7 40 (3)< > < 2. 3 20 5 12 3. 1 2× 3 5= 3 10 4. 5 8× 2 3× 5 8= 25 96 (m2) 5. 剩下的路程是睡觉前所行路程的 1 3 ,剩下的路程 就是全程的 1 4× 1 3= 1 12 ,睡觉期间火车行驶的路程 是全程的1- 1 4- 1 12= 2 3 。 第3课时 一个数乘分数(2) 我爱口算:1 6 0.8 0.45 1.2 1.5 1 3 2 2.5 1 1 1 4 4 7 1. (1) 25 4 0.4 (2) 18 25 2. (1)错误 原式= 2 3× 6 5= 4 5 (2)错误 原式= 2 5+ 3 5× 2 11= 22 55 + 6 55= 28 55 3. 0.31× 1 2=0.155 (L) 4. 0.9× 4 9 =0.4(m) 5. 八戒吃整个西瓜的 1 3 ,还剩1- 1 3= 2 3 ,悟空吃的是剩下的1 2 ,即2 3× 1 2= 1 3 ,沙僧吃 的是1- 1 3- 1 3= 1 3 。 八戒:3.6× 1 3=1.2 (kg) 悟空:1- 1 3= 2 3 2 3× 1 2= 1 3 3.6× 1 3= 1.2(kg) 沙 僧:1- 1 3 - 1 3 = 1 3 3.6× 1 3 = 1.2(kg) 他们都吃了1.2 kg,吃的一样多。 第4课时 整数乘法运算定律 推广到分数乘法 趣味数学:17 6 6 6 5 1. (1)减 乘 (2) 5 8 4 5 结合 (3)分配 20 相加 2. 33 9 20 2 55 58 3. 25 11×5×22= 250(t) 4. 450× 1 5-12=78 (m) 450× 1 6+30= 105(m) 78<105 105-78=27(m) 乙修路队修 的长一些,长27 m。 5. 原式=(12+ 6 5 )× 5 6+ (27+ 9 7 )× 7 9=10+1+21+1=33 第5课时 解决问题(1) 我爱口算:1 15 3 20 1 14 3 8 1 6 3 10 3 10 5 28 1 6 4 15 3 10 2 3 1. (1)用去的 (2)小明跳的 (3)爸爸的 2. 略 3. 120× 5 8× 2 3=50 (下) 4. 48×(1- 1 2 )×(1- 1 3 )×(1- 1 4 )×(1- 1 4 )×(1- 1 3 )×(1 - 1 2 )×(1- 1 3 )=2(元) 第6课时 解决问题(2) 趣味数学:(1- 1 9 )×(1+ 1 9 )= 80 81 80 81<1 降了 1. (1)宽 6 5 (2) 4 5 5 4 4 9 (3)六月份 用水量 七月份用水量 2. 1500×(1+ 2 5 )=2100 (元) 3. 33×(1- 1 2 )×(1- 1 3 )×(1- 1 4 )×…× (1- 1 10 )×(1- 1 11 )=3(m) 第7课时 整理和复习 我爱口算:1 3 1.5 2.1 13 7 9 1 12 3 16 4.6 37 25 3 4 1 14 1. (1)3 9 16 (2)50 800 75 5250 (3)0. ·1· 6 1 2 15 (4)18 (5)< > = > > = (6)c b 2. (1)B (2)A (3)C 3. 2 3 7 13 6 6 47 4. (1)75×(1+ 2 3 )=125(朵) (2)720×(1 - 3 5 )=288(m) 5. (1)○○○○ □□□□□ (2)54× 2 9+54× 2 9× (1+ 1 6 )=26(人) 6. 从三 个不同的角度考虑:如果两桶水都比1千克轻,那么 第二桶剩下的水重。如果都是1千克,那么1- 5 6= 1 6 (kg),1×(1- 5 6 )= 1 6 (kg),剩下的一样重。如 果大于1千克,那么第一桶剩下的水重。 趣味数学:1÷(10+1)= 1 11 第二单元 位置与方向(二) 第1课时 位置与方向(1) 我爱口算:6 3.6 1 42 7 2 4 13 4 15 5 16 0.64 12 9 1. (1)北 南 西 东 (2)方向 距离 (3)正北 (4)北偏西25° 120 2. (1)东 南 40° (或南 东 50°) 150 西 北 40°(或北 西 50°) 150 (2)7 3. 略 第2课时 位置与方向(2) 趣味数学:(1)西 北 25° (2)东 南 25° (3)南 东 30° (4)北 西 30° 1. (1)李叔叔开车从A 地出发,先向正东方向 行驶12 km到达B 地;然后沿着正北方向行驶9 km 到达C 地,最后从C 地向南偏西53°(或西偏南37°) 方向行驶15 km 返回 A 地。 (2)12+9+15= 36(km) 36÷25=1.44(km) 2. 略 3. (1)略 (2)小军从外婆家向南偏西40°方向行走400米,然 后向正西方向行走600米,最后向北偏西30°方向行 走500米到家。 第3课时 整理和复习 我爱口算:8 35 2 3 5 18 7 25 22 9 8 7 6 2 3 3 2 2 3 1 9 1. (1)方向 距离 (2)西 200 (3)南 西 40° 300 (4)南 西 60° 2. (1)(3,6) (8,9) (2)(3)如图: 3. (1)北京的小刚:南 西 700 洛阳的小亮: 北 东 35 700(或东 北 55 700) 上海的小 明:西 北 25 1200(或北 西 65 1200) (2)洛阳与上海相距1200 km。 1200÷240=5(时) 17时-11时=6时 5<6 小亮17:00之前能到 达上海。 4. (1)摩托车从起点出发向东偏南20°方 向行2200米到1号点,然后向南偏西70°方向行 2000米到2号点,最后向西偏北60°方向行1600米 到达终点。 (2)(2200+2000+1600)÷(2.75+2. 5+2)=800(米/分) 趣味数学:640×(1- 1 4 )×(1- 1 4 )=360(元) 第三单元 分数除法 第1课时 倒数的认识 我爱口算:1 1 0.1 1 2 8 7 8 3 3 17 50 1 2 6 1 4 10 3 1. (1)互为倒数 倒数 乘积是1 (2) 2 5 9 7 4 1 8 (3) 7 5 5 2 1 3 2 3 5 2 5 1 0 2. 1 2× 1 4×1× 1 2= 1 16 3. 2 5< 3 7 ,六(1)班人数 多 4. (1)8 (2)10 解析:(1)可以将8.125看成 是8和0.125的和,也就是8和 1 8 的和,8和 1 8 互为 倒数,所以a是8。 (2)可以将9 9 10 看成是10与 1 10 的差,10和 1 10 互为倒数,所以a是10。 第2课时 分数除以整数 趣味数学:8× 5 6= 20 3 20 3 的倒数是 3 20 3 20× 5 6 = 1 8 1. (1) 1 4 (2) 2 5 1 18 (3) 1 3 1 5 (4)< > = 2. 2 7 7 48 3 22 1 24 1 20 1 65 3. 5 6÷ (4+1)= 1 6 (m) 4. 3 4÷5= 3 20 3 20÷5= 3 100 被 除数是 3 20 ,正确答案是 3 100 。 第3课时 一个数除以分数 我爱口算:2 3 5 9 4 1 24 12 5 7 3 2 2 4 5 3 11 3 3 4 3 8 1. (1)6 3 2 2 7 1 9 (2) 2 15 1 6 (3)> < = > = < 2. 7 30÷ 5 12= 14 25 (t) 5 12÷ 7 30= 25 14 (t) 3. 24 25÷ 1 4= 96 25 (m) 4. 10 11÷ (5-1)= 5 22 (分) 5 22× (3-1)= 5 11 (分) ·2·