精品解析：福建省龙岩北附高级中学2024-2025学年高三上学期12月月考物理试题

龙岩北附2024-2025学年度高三上月考物理试卷（202401201） 一、单项选择题：（本题4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动，关于小强的受力下列说法正确的是 (　　)． A. 小强P点不动，因此不受摩擦力作用 B. 若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力为零 C. 小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力 D. 如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力仍指向圆心 2. 如图所示，某次实验利用位移传感器和速度传感器得到我国某品牌汽车刹车过程的图像，汽车刹车过程可视为匀减速运动，下列说法正确的是（　　） A. 汽车刹车过程的时间为1s B. 汽车刹车过程的加速度大小为10m/s2 C. 当汽车的位移为5m时，运动速度小于5m/s D. 当汽车运动速度为5m/s时，位移大于5m 3. 如图所示，用轻绳系住一质量为m的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为2m的匀质小球，各接触面均光滑。系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为，两球心连线O1O2与轻绳之间的夹角为，则、应满足（　　） A. B. C D. 4. 建造一条能通向太空的电梯（如图甲所示），是人们长期的梦想。材料的力学强度是材料众多性能中被人类极为看重的一种性能，目前已发现的高强度材料碳纳米管的抗拉强度是钢的100倍，密度是其，这使得人们有望在赤道上建造垂直于水平面的“太空电梯”。图乙中r为航天员到地心的距离，R为地球半径，图像中的图线A表示地球引力对航天员产生的加速度大小与r的关系，图线B表示航天员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系，关于相对地面静止在不同高度的航天员，地面附近重力加速度g取，地球自转角速度，地球半径。下列说法正确的有（　　） A. 随着r增大，航天员受到电梯舱的弹力减小 B. 航天员在r=R处的线速度等于第一宇宙速度 C. 图中为地球静止卫星轨道半径 D. 电梯舱停在距地面高度为6.6R的站点时，舱内质量60kg的航天员对水平地板的压力为零 二、多项选择题：（本题4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，每题有两项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 5. 如图所示，倾角为和的两斜面下端紧靠在一起，固定在水平地面上。在纸面所在的竖直平面内将小球a和b从左侧斜面上的A点以不同的初速度向右平抛，下落相同高度，a落到左侧的斜面上，b恰好垂直击中右侧斜面，忽略空气阻力，则（　　） A. a、b的水平位移大小之比为1∶3 B. a、b的初速度大小之比为 C. a、b击中斜面时的速率之比为 D. 若减小初速度，a球落到斜面时的速度方向发生改变 6. 如图所示，在足够大的光滑水平地面上，静置一质量为的滑块，滑块右侧面的光滑圆弧形槽的半径为R，末端切线水平，圆弧形槽末端离地面的距离为。质量为m的小球（可视为质点）从圆弧形槽顶端由静止释放，与滑块分离后做平抛运动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A. 滑块的最大动能为 B. 小球离开滑块时的动能为 C. 小球落地时的动能为 D. 小球落地时与圆弧形槽末端抛出点的距离为 7. 如图所示，NPQ是由光滑细杆弯成的半圆弧，其半径为R，半圆弧的一端固定在天花板上的N点，NQ是半圆弧的直径，处于竖直方向，P点是半圆弧上与圆心等高的点．质量为m的小球A(可视为质点)穿在细杆上，通过轻绳与质量也为m的小球B相连，轻绳绕过固定在C处的轻小定滑轮．将小球A移到P点，此时CP段轻绳处于水平伸直状态，CP＝2R，然后将小球A由静止释放．不计一切摩擦，已知重力加速度为g，在小球A由P点运动到圆弧最低点Q的过程中，下列说法正确的是( ) A. 小球A的动能可能先增大后减小 B. 小球A始终比小球B运动得快(释放点P除外) C. 当小球A绕滑轮转过30°时，小球A的动能为 D. 小球A刚释放时，小球A、B的加速度大小分别为aA＝0、aB＝g 8. 如图甲所示，距离水平面一定高度的桌边缘有一质量为的小球，某时刻给小球一水平冲量，此后小球的动能与竖直方向的位移图像如图乙所示，小球触地前、后，分别计算位移，并分别取竖直向下和向上为位移的正方向，空气阻力不计，重力加速度为．下列说法正确的是 A. 图像中为桌边缘距离水平面高度，数值为 B. 小球第一次落地点距桌边缘的水平距离为 C. 小球触地弹起过程中，平行于地面的速度分量不变，垂直于地面的速度分量也不变 D. 小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为 三、填空实验题：每题3分，共9分。 9. 如图，一质量为m小球系于细绳的一端，细绳的另端悬于O点，绳长为L现将小球拉至细绳水平的位置，并由静止释放，则摆动到细绳与水平方向的夹角θ=___________时，小球的动能等于势能，此时重力做功的功率为___________。（以小球摆动的最低点为零势能点） 10. 如图所示，两根直木棍相互平行，斜靠在竖直墙壁固定不动，木棍与水平面间的倾角为θ，一根重量为G的水泥圆筒可以从木棍的上部匀速滑下，则水泥圆筒下滑过程中受到的摩擦力大小为__________。若保持两根木棍倾角不变，将两棍间的距离减小后固定不动，仍将水泥圆筒放在两根木棍的上部，则水泥圆筒在两根木棍上受到的摩擦力将________（填不变、减小或增大）。 11. A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离Δr随时间变化的关系如图所示，不考虑A、B之间的万有引力，已知地球的半径为0.8r，卫星A的线速度大于B的线速度，则图中的时间T_______A的周期（选填“大于”、“等于”或“小于”），A、B卫星的加速度之比为_______。 四、实验题：每题6分，共12分。 12. 某同学利用如图甲所示实验装置探究物体的加速度与质量的关系。 （1）按正确的实验操作（包括平衡摩擦力）后，打出一条如图乙所示的纸带，图中A、B、C为三个相邻的计数点，若相邻计数点间的时间间隔为T，A、B两点间的距离为、两点间的距离为，则小车的加速度为a=___________（用题目中给出物理量的字母表示）。 （2）改变小车中砝码的质量，重复操作，得到多条纸带。记下小车中的砝码质量m，利用纸带测量计算小车的加速度a。以m为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸上作出的关系图像是一条倾斜的直线，如图丙所示。如果在误差允许的范围内，测得图中直线的斜率等于___________，在纵轴上的截距绝对值b等于___________，表明合外力一定时，加速度与质量成反比。（以上两空用文字表述） 13. 某实验小组利用如图甲所示装置来验证机械能守恒定律。A、B是两个相同的小物块，用天平测得其质量均为m，C是内部装有砝码的托盘，其总质量为M，A、B间用轻弹簧拴接，B、C间用轻质细绳相连。物块A静止放置在一压力传感器上，C的正下方放置一测速仪该测速仪能测出C的速率，压力传感器与测速仪相连，对应数据可对外向计算机中输出。整个实验过程中弹簧均处于弹性限度内，弹簧的弹性势能只与弹簧本身及形变量有关，当地的重力加速度为g。 （1）开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零。现自由释放C，当C向下运动到某一位置时，压力传感器示数为零，测速仪显示的对应速率为v。其中M和m大小关系应满足M_______m（选填“小于”、“等于”或“大于”），才能实现上述过程。 （2）M、m质量不变，增加C中砝码的个数，即增大托盘和砝码的总质量M重复步骤，当压力传感器示数再次为零时，B上升的高度与前一次相比将_______（选填“增加”、“减少”或“不变”）。 （3）重复上述操作，得到多组不同M下对应的v。根据所测数据，为更直观地验证机械能守恒定律，作出图线如图乙所示，图线在纵轴上的截距为b，则弹簧的劲度系数k=_______（用题目中的已知量表示）。 五、解答题（11+12+16，共39分） 14. 如图甲所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具。“上坐一人，双手握铁篙，向后下方用力点冰，则冰床前进如飞。”在空旷的水平冰面上，有一小孩从静止开始，连续三次“点冰”后，爬犁沿直线继续滑行了 18m 后停下。某同学用 v-t 图像描述的上述运动过程，如图乙所示。若每次“点冰”获得的加速度恒定且相等，重力加速度 g 取 10m/s2。求： （1）“冰爬犁”与冰面之间的动摩擦因数； （2）小孩“点冰”时“冰爬犁”加速度的大小（结果保留三位有效数字）。 15. 如图是我国传统农具——风谷车，如图是其工作原理示意图。转动摇柄、联动风箱内的风叶向车斗内送风，质量较大的谷粒为饱粒，落入出料口AB，瘪粒及草屑被吹出出风口。已知A、B两点在同一水平线上，AB的宽度x=0.27m，A在C正下方，AC的高度h=0.45m，一质量的谷粒从C漏下，恰好碰到B点落入出料口。设谷粒从C漏出时速度为零，谷粒在车斗内所受水平风力恒定，只考虑其所受重力和风力作用，重力加速度。求该谷粒从C落到出料口的过程中 （1）所经历的时间； （2）所受水平风力冲量大小。 16. 如图，质量为M0.3kg的滑块套在水平固定的光滑轨道上，质量为m0.2kg的小球（视为质点）通过长为L0.75m的轻杆与滑块上的光滑轴O连接，可绕O点在竖直平面内自由转动。初始时滑块静止，轻杆处于水平状态。小球以3m/s竖直向下的初速度v0开始运动，g取10m/s2，求： （1）小球通过最低点时杆对小球作用力的大小； （2）小球从初始位置到第一次到达最大高度的过程中，滑块向右的位移； （3）以O点为坐标原点，竖直向上为y轴正方向，水平向右为x轴正方向，在竖直平面内建立固定的直角坐标系xOy，取g10m/s2，小球从出发至运动到最高点的过程的轨迹方程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 龙岩北附2024-2025学年度高三上月考物理试卷（202401201） 一、单项选择题：（本题4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动，关于小强的受力下列说法正确的是 (　　)． A. 小强在P点不动，因此不受摩擦力作用 B. 若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力为零 C. 小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力 D. 如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力仍指向圆心 【答案】C 【解析】 【详解】由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此他会受到摩擦力作用，且充当向心力，A、B错误，C正确；当小强随圆盘一起做变速圆周运动时，合力不再指向圆心，则其所受的摩擦力不再指向圆心，D错． 2. 如图所示，某次实验利用位移传感器和速度传感器得到我国某品牌汽车刹车过程的图像，汽车刹车过程可视为匀减速运动，下列说法正确的是（　　） A. 汽车刹车过程的时间为1s B. 汽车刹车过程的加速度大小为10m/s2 C. 当汽车的位移为5m时，运动速度小于5m/s D. 当汽车运动速度为5m/s时，位移大于5m 【答案】D 【解析】 【详解】A．汽车刹车后做匀减速直线运动，由图可知，初速度为v0=10m/s，位移为x=10m，则 解得汽车刹车过程的时间为 故A错误； B．汽车刹车过程的加速度大小为 故B错误； C．当汽车运动的位移为5m时，根据 v2-v02=-2ax 得 故C错误； D．当汽车速度为5m/s时，根据 v2-v02=-2ax 得 故D正确。 故选D 3. 如图所示，用轻绳系住一质量为m的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为2m的匀质小球，各接触面均光滑。系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为，两球心连线O1O2与轻绳之间的夹角为，则、应满足（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】设绳子拉力为F，墙壁支持力为，两球之间的压力为 ，将两个球作为一个整体进行受力分析，如图所示 根据平衡条件可得 对小球进行受力分析，如图所示 根据平衡条件可得 根据几何关系可得 则 解得 故选D。 4. 建造一条能通向太空的电梯（如图甲所示），是人们长期的梦想。材料的力学强度是材料众多性能中被人类极为看重的一种性能，目前已发现的高强度材料碳纳米管的抗拉强度是钢的100倍，密度是其，这使得人们有望在赤道上建造垂直于水平面的“太空电梯”。图乙中r为航天员到地心的距离，R为地球半径，图像中的图线A表示地球引力对航天员产生的加速度大小与r的关系，图线B表示航天员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系，关于相对地面静止在不同高度的航天员，地面附近重力加速度g取，地球自转角速度，地球半径。下列说法正确的有（　　） A. 随着r增大，航天员受到电梯舱弹力减小 B. 航天员在r=R处的线速度等于第一宇宙速度 C. 图中为地球静止卫星的轨道半径 D. 电梯舱停在距地面高度为6.6R的站点时，舱内质量60kg的航天员对水平地板的压力为零 【答案】C 【解析】 【详解】B．电梯舱内的航天员与地球一起同轴转动，当时电梯中的航天员受到万有引力和电梯的弹力 第一宇宙速度为只有万有引力提供向心力时，即上式中时匀速圆周运动的线速度，因此航天员在处的线速度小于第一宇宙速度，故B错误； CD．由公式 可知，随着r增大，航天员受到电梯舱的弹力减小，当 时，r=r0，为静止卫星的轨道半径，此时电梯舱对航天员的弹力为零，此时只由万有引力提供向心力，带入题目中所给数据可得 即电梯舱对航天员弹力为零时，电梯舱停在距地面高度为5.6R的站点；故C正确，D错误； A．当r>r0时，随着r继续增大，需求的向心力更大，有 知反向增大；所以随着r从小于r0到大于r0逐渐增大的过程中，航天员受到电梯舱的弹力先减小为零后反向增大，故A错误。 故选C。 【点睛】题图乙中图线的交点表示万有引力产生的加速度和地球自转产生的加速度相等，又静止卫星的角速度与地球自转角速度相同，因此交点的横坐标表示静止卫星所在的轨道半径。 二、多项选择题：（本题4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，每题有两项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 5. 如图所示，倾角为和的两斜面下端紧靠在一起，固定在水平地面上。在纸面所在的竖直平面内将小球a和b从左侧斜面上的A点以不同的初速度向右平抛，下落相同高度，a落到左侧的斜面上，b恰好垂直击中右侧斜面，忽略空气阻力，则（　　） A. a、b的水平位移大小之比为1∶3 B. a、b的初速度大小之比为 C. a、b击中斜面时的速率之比为 D. 若减小初速度，a球落到斜面时的速度方向发生改变 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．设a、b球运动的时间为t，对a球，由几何关系知 将b球速度分解，有 解得 ， 故A错误；B正确； C．由 有 ， 则 故C正确； D．设a球落在斜面上与水平方向的夹角为，有 解得 即为定值。故D错误。 故选BC。 6. 如图所示，在足够大的光滑水平地面上，静置一质量为的滑块，滑块右侧面的光滑圆弧形槽的半径为R，末端切线水平，圆弧形槽末端离地面的距离为。质量为m的小球（可视为质点）从圆弧形槽顶端由静止释放，与滑块分离后做平抛运动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A. 滑块的最大动能为 B. 小球离开滑块时的动能为 C. 小球落地时的动能为 D. 小球落地时与圆弧形槽末端抛出点的距离为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．滑块、小球组成的系统水平方向动量守恒，则当小球运动至圆弧形槽末端时，滑块的动能最大，根据动量守恒以及机械能守恒可得 解得 ， 滑块的最大动能为 故A正确； B．小球离开滑块时的动能为 故B错误； C．根据动能定理 小球落地时的动能为 故C错误； D．小球与滑块分离后做平抛运动，竖直方向有 小球落地时与圆弧形槽末端抛出点的水平距离为 小球落地时与圆弧形槽末端抛出点的距离为 故D正确。 故选AD。 7. 如图所示，NPQ是由光滑细杆弯成的半圆弧，其半径为R，半圆弧的一端固定在天花板上的N点，NQ是半圆弧的直径，处于竖直方向，P点是半圆弧上与圆心等高的点．质量为m的小球A(可视为质点)穿在细杆上，通过轻绳与质量也为m的小球B相连，轻绳绕过固定在C处的轻小定滑轮．将小球A移到P点，此时CP段轻绳处于水平伸直状态，CP＝2R，然后将小球A由静止释放．不计一切摩擦，已知重力加速度为g，在小球A由P点运动到圆弧最低点Q的过程中，下列说法正确的是( ) A. 小球A的动能可能先增大后减小 B. 小球A始终比小球B运动得快(释放点P除外) C. 当小球A绕滑轮转过30°时，小球A的动能为 D. 小球A刚释放时，小球A、B的加速度大小分别为aA＝0、aB＝g 【答案】BC 【解析】 【详解】A.小球A由P点运动到圆弧最低点Q的过程中，系统减小的重力势能转化为系统的动能，所以A小球的动能一直增大，故A错误； B.设运动过程中某位置时，AC连线与水平方向的夹角为，由关联速度可知 所以小球A的速度始终比B大，故B正确； C.当小球A绕滑轮转过30°时，小球A下降的距离为 减小的重力势能为 B小球下降的高度为 B小球减少的重力势能为 此时两小球的速度关系为 由机械能守恒得 联立解得 故C正确； D.小球A刚释放时，小球A受重力，杆的弹力，绳的拉力，在水平方向上平衡，所以杆的弹力和绳的拉力大小相等，所以A球的合外力为重力，即加速度为，小球B此时的合力为零，所以此时B的加速度为0，故D错误。 故选BC。 8. 如图甲所示，距离水平面一定高度的桌边缘有一质量为的小球，某时刻给小球一水平冲量，此后小球的动能与竖直方向的位移图像如图乙所示，小球触地前、后，分别计算位移，并分别取竖直向下和向上为位移的正方向，空气阻力不计，重力加速度为．下列说法正确的是 A. 图像中为桌边缘距离水平面高度，数值为 B. 小球第一次落地点距桌边缘的水平距离为 C. 小球触地弹起过程中，平行于地面的速度分量不变，垂直于地面的速度分量也不变 D. 小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．小球下落过程由动能定理得 所以 图像斜率 解得 故A正确； D．小球触地后上升过程由动能定理得 解得 所以图像斜率 解得 可知小球弹起上升的最大高度为，故D正确； C．在最高点动能为，所以小球触地弹起过程中，水平速度不变，竖直速度减小，故错误； B．小球做平抛运动，由题意有 解得 落地时间满足 解得 则落地点距桌面水平距离为 故B错误。 故选AD。 三、填空实验题：每题3分，共9分。 9. 如图，一质量为m小球系于细绳的一端，细绳的另端悬于O点，绳长为L现将小球拉至细绳水平的位置，并由静止释放，则摆动到细绳与水平方向的夹角θ=___________时，小球的动能等于势能，此时重力做功的功率为___________。（以小球摆动的最低点为零势能点） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】 【详解】[1]以小球摆动的最低点为零势能点，下落过程中，根据机械能守恒可得 设距地面的高度为h 联立解得 故 [2]根据动能定理可得 重力的瞬时功率为 联立解得 10. 如图所示，两根直木棍相互平行，斜靠在竖直墙壁固定不动，木棍与水平面间的倾角为θ，一根重量为G的水泥圆筒可以从木棍的上部匀速滑下，则水泥圆筒下滑过程中受到的摩擦力大小为__________。若保持两根木棍倾角不变，将两棍间的距离减小后固定不动，仍将水泥圆筒放在两根木棍的上部，则水泥圆筒在两根木棍上受到的摩擦力将________（填不变、减小或增大）。 【答案】 ①. Gsinθ ②. 减小 【解析】 【详解】[1]水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下过程中，受到重力、两棍的支持力和摩擦力，根据平衡条件得知 解得 [2]将两棍间的距离稍减小后，两棍支持力的合力不变，夹角减小，导至每根木棍对圆筒的支持力减小，因此滑动摩擦力减小。 11. A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离Δr随时间变化的关系如图所示，不考虑A、B之间的万有引力，已知地球的半径为0.8r，卫星A的线速度大于B的线速度，则图中的时间T_______A的周期（选填“大于”、“等于”或“小于”），A、B卫星的加速度之比为_______。 【答案】 ①. 大于 ②. 16：1 【解析】 【详解】[1]设卫星A的轨道半径为RA，卫星B的轨道半径为RB，结合图像有 ， 解得 ， 设卫星A绕地球做匀速圆周的周期为TA，则有 解得 设卫星B绕地球做匀速圆周的周期为TB，则有 解得 由图像可知每经过t=T，两卫星再一次相距最近，则有 解得 则图中时间T 大于A的周期。 [2]由，解得卫星的加速度 A、B卫星的加速度之比为 四、实验题：每题6分，共12分。 12. 某同学利用如图甲所示的实验装置探究物体的加速度与质量的关系。 （1）按正确的实验操作（包括平衡摩擦力）后，打出一条如图乙所示的纸带，图中A、B、C为三个相邻的计数点，若相邻计数点间的时间间隔为T，A、B两点间的距离为、两点间的距离为，则小车的加速度为a=___________（用题目中给出物理量的字母表示）。 （2）改变小车中砝码的质量，重复操作，得到多条纸带。记下小车中的砝码质量m，利用纸带测量计算小车的加速度a。以m为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸上作出的关系图像是一条倾斜的直线，如图丙所示。如果在误差允许的范围内，测得图中直线的斜率等于___________，在纵轴上的截距绝对值b等于___________，表明合外力一定时，加速度与质量成反比。（以上两空用文字表述） 【答案】 ①. ②. 槽码的重力 ③. 小车的质量 【解析】 【详解】（1）[1]利用逐差法可知 根据图乙数据代入解得 （2）[2] [3]设小车的质量为M，槽码的重力为G，如果合外力一定时，加速度与质量成反比，则有 整理得 结合图像可知，此时b=M，k=G。即直线的斜率k等于槽码的重力，在纵轴上的截距绝对值为b，等于小车的质量。 13. 某实验小组利用如图甲所示装置来验证机械能守恒定律。A、B是两个相同的小物块，用天平测得其质量均为m，C是内部装有砝码的托盘，其总质量为M，A、B间用轻弹簧拴接，B、C间用轻质细绳相连。物块A静止放置在一压力传感器上，C的正下方放置一测速仪该测速仪能测出C的速率，压力传感器与测速仪相连，对应数据可对外向计算机中输出。整个实验过程中弹簧均处于弹性限度内，弹簧的弹性势能只与弹簧本身及形变量有关，当地的重力加速度为g。 （1）开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零。现自由释放C，当C向下运动到某一位置时，压力传感器示数为零，测速仪显示的对应速率为v。其中M和m大小关系应满足M_______m（选填“小于”、“等于”或“大于”），才能实现上述过程。 （2）M、m质量不变，增加C中砝码的个数，即增大托盘和砝码的总质量M重复步骤，当压力传感器示数再次为零时，B上升的高度与前一次相比将_______（选填“增加”、“减少”或“不变”）。 （3）重复上述操作，得到多组不同M下对应的v。根据所测数据，为更直观地验证机械能守恒定律，作出图线如图乙所示，图线在纵轴上的截距为b，则弹簧的劲度系数k=_______（用题目中的已知量表示）。 【答案】 ①. 大于 ②. 不变 ③. 【解析】 【详解】（1）[1]当C向下运动到某一位置时，压力传感器示数为零，测速仪显示的对应速率为v，向下运动过程C与B一起做加速运动，当弹簧伸长时，有 解得 所以M和m大小关系应满足M大于m，才能实现上述过程。 （2）[2]M、m质量不变，增加C中砝码的个数，即增大托盘和砝码的总质量M重复步骤，当压力传感器示数再次为零时，B上升的高度与前一次相比将不变。对A分析，因为当压力传感器示数再次为零时，有 解得伸长量为 则弹簧的形变量与M的变化无关，所以B上升的高度与前一次相比将不变。 （3）[3]弹簧开始的压缩量为，有 解得压缩量为 则当压力传感器示数再次为零时，弹簧的伸长量等于开始的压缩量，所以从开始到压力传感器示数再次为零过程，弹性势能没有发生变化，则有 整理可得 变形有 根据图像可知 解得 五、解答题（11+12+16，共39分） 14. 如图甲所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具。“上坐一人，双手握铁篙，向后下方用力点冰，则冰床前进如飞。”在空旷的水平冰面上，有一小孩从静止开始，连续三次“点冰”后，爬犁沿直线继续滑行了 18m 后停下。某同学用 v-t 图像描述的上述运动过程，如图乙所示。若每次“点冰”获得的加速度恒定且相等，重力加速度 g 取 10m/s2。求： （1）“冰爬犁”与冰面之间的动摩擦因数； （2）小孩“点冰”时“冰爬犁”加速度的大小（结果保留三位有效数字）。 【答案】（1）0.1；（2）3.33m/s2 【解析】 【分析】 【详解】（1）7s～13s 内，由运动学规律得 解得 a1 =1m/s2 由牛顿第二定律得 mg = ma1 联立解得 = 0.1 （2）对整个过程，加速的时间共计t2 = 3s ，减速的时间共计t3 =10s由图像知 联立解得小孩“点冰”时爬犁加速度的大小 a2 = 3.33m/s2 15. 如图是我国传统农具——风谷车，如图是其工作原理示意图。转动摇柄、联动风箱内的风叶向车斗内送风，质量较大的谷粒为饱粒，落入出料口AB，瘪粒及草屑被吹出出风口。已知A、B两点在同一水平线上，AB的宽度x=0.27m，A在C正下方，AC的高度h=0.45m，一质量的谷粒从C漏下，恰好碰到B点落入出料口。设谷粒从C漏出时速度为零，谷粒在车斗内所受水平风力恒定，只考虑其所受重力和风力作用，重力加速度。求该谷粒从C落到出料口的过程中 （1）所经历的时间； （2）所受水平风力冲量的大小。 【答案】（1）0.3s；（2） 【解析】 【详解】（1）设谷粒从C落到出料口的过程中所经历的时间为t，谷粒在竖直方向自由落体运动，根据运动的独立性，有 解得 （2）设谷粒从C落到出料口B点时的水平速度为vx，因水平方向上做初速为零的匀加速直线运动，根据运动的独立性原理有 解得 则只在水平方向上根据动量定理，所受水平风力冲量的大小为 16. 如图，质量为M0.3kg的滑块套在水平固定的光滑轨道上，质量为m0.2kg的小球（视为质点）通过长为L0.75m的轻杆与滑块上的光滑轴O连接，可绕O点在竖直平面内自由转动。初始时滑块静止，轻杆处于水平状态。小球以3m/s竖直向下的初速度v0开始运动，g取10m/s2，求： （1）小球通过最低点时杆对小球作用力的大小； （2）小球从初始位置到第一次到达最大高度的过程中，滑块向右的位移； （3）以O点为坐标原点，竖直向上为y轴正方向，水平向右为x轴正方向，在竖直平面内建立固定的直角坐标系xOy，取g10m/s2，小球从出发至运动到最高点的过程的轨迹方程。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球从初始位置到第一次到达最低点的过程中，小球和滑块系统水平方向动量守恒，取水平向左为正方向，设小球到最低点时的瞬时速度大小为，滑块的速度大小为，则有 根据能量守恒有 联立解得 对小球，根据牛顿第二定律 解得小球通过最低点时杆对小球作用力的大小 【小问2详解】 设小球相对于初始位置可以上升的最大高度为h，此时竖直方向速度为0，根据水平动量守恒得 根据能量守恒有 解得 小球从初始位置到第一次到达最大高度的过程中，设滑块在水平轨道上向右移动的距离为y。由几何关系可得，小球相对于滑块移动的水平距离为 根据水平动量守恒得 解得滑块向右的位移 【小问3详解】 当小球位置坐标为（x，y）时，此时滑块运动的位移为x，则水平动量守恒 由几何关系可知 解得小球从出发至运动到最高点的过程的轨迹方程 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$