第二章专题：匀变速直线运动规律的应用（推论） 导学案-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理单元学案以“匀变速直线运动的推论”为核心，通过问题导学构建“情境分析-公式选择-推论总结”的递进式学习路径，结合炮弹发射、滑雪运动等实际情境问题，引导学生从物理量识别到规律应用，形成连贯的知识建构体系。 亮点在于“问题链驱动”的探究设计，如通过炮弹运动分析任务引导学生关联位移、速度与加速度，培养科学思维和科学探究素养。能力训练分层设置选择与计算，结合参考答案详细解析，既巩固推论应用，又提升问题解决能力，为教师实施单元复习提供系统支撑。

2.4匀变速直线运动的几个推论 【问题导学】 问题1：发射炮弹时，炮弹在枪筒中的运动可以看作是匀加速运动，如果枪弹的加速度是，枪筒长0.64m，枪弹射出枪口时的速度是多大？ （1）枪筒的长度对应于枪弹做匀加速运动的哪个物理量？ （2）枪弹的初速度是多大？ （3）枪弹出枪口时的速度对应于枪弹做匀加速运动的什么速度？ （4）据上述分析，你准备选用哪个公式求解？ 问题2：物体做匀加速运动，初速度为v0＝2m/s，加速度a＝，求 （1）前4s内通过的位移 （2）前4s内的平均速度及位移。 问题3：一个滑雪的人，从85米长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8m/s，末速度系5.0m/s，他通过这段山坡需要多长时间？ （1）该滑雪人的运动可当做哪一种匀变速运动？ （2）你认为所给的已知条件等效为匀变速直线运动的哪些物理量？ （3）要求得时间t，你准备用什么方法求？ 问题3：25s 解：滑雪的人做匀加速直线运动，由 可得 代入可得 即 又 所以有 又 所以 问题4：如图所示，物体以4 m/s的速度自斜面底端A点滑上光滑斜面，途经斜面中点C，到达斜面最高点B。已知vA∶vC＝4∶3，从C点到B点历时（3－） s，试求： （1）物体到达斜面最高点的速度； （2）斜面的长度。 问题4：答案（1） m/s；（2）7 m 解析：（1）由已知可知，vA∶vC＝4∶3，所以vC＝3 m/s又因为C点为AB中点，故 即可得vB＝ m/s。 （2）由xBC＝t＝×（3－） m＝ m 斜面长度x＝2xBC＝7 m。 问题5：如图所示为一辆无人送货车正在做匀加速直线运动。某时刻起开始计时，在第一个4 s内位移为9.6 m，第二个4 s内位移为16 m，下列说法正确的是（　　） A.计时时刻送货车的速度为0 B.送货车的加速度大小为1.6 m/s2 C.送货车在第1个4 s末的速度大小为3.2 m/s D.送货车在第2个4 s内的平均速度大小为3.6 m/s 问题6：C 【导学成果展示】 推论1：对于直线运动有； 推论2：对于匀变速直线运动有； 推论3：匀变速直线运动位移与时间的关系： 推论4：对于匀变速直线运动，中间时刻的瞬时速度等于对应的平均速度； 推论5：对于匀变速直线运动，中间位置的瞬时速度； 推论6：对于匀变速直线运动，相邻的时间间隔T内位移之差； 【能力训练】 1．对做匀减速运动的物体（无往返），下列说法中正确的是（　　） A.速度和位移都随时间减小 B.速度和位移都随时间增大 C.速度随时间增大，位移随时间减小 D.速度随时间减小，位移随时间增大 2．一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1 s，2 s，3 s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（　　） A.1∶22∶32，1∶2∶3 B.1∶23∶33，1∶22∶32 C.1∶2∶3，1∶1∶1 D.1∶3∶5，1∶2∶3 3．一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A、B、C三点，已知AB＝6 m，BC＝10 m，小球通过AB、BC所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度分别为（　　） A.2 m/s，3 m/s，4 m/s B.2 m/s，4 m/s，6 m/s C.3 m/s，4 m/s，5 m/s D.3 m/s，5 m/s，7 m/s 4．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述正确的是（　　） A.4 s内的平均速度是2.5 m/s B在第3 s、4 s内的平均速度是3.5 m/s C.第3 s末的即时速度一定是3 m/s D.该运动一定是匀加速直线运动 5．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为（　　） A.1∶4 B.3∶5 C.3∶4 D.5∶9 6．某物体由静止开始做匀加速直线运动，位移为x时，速度是v；当其速度为3v时，位移是（　　） A.9x B.6x C.3x D.12x 7．甲、乙两物体相距x，它们同时同向运动，乙在前面做初速度为0、加速度为a1的匀加速运动，甲在后面做初速度为v0、加速度为a2的匀加速运动，则（　　） A.若a1＝a2，它们只能相遇一次 B.若a1>a2，它们可能相遇两次 C.若a1>a2，它们只能相遇一次 D.若a1<a2，它们不能相遇 8．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（　　） A． 关卡2 B.关卡3 C.关卡4 D.关卡5 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 9．如图2所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85 m，现在甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2.5 m/s2，甲车运动6.0 s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2＝5.0 m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离。 图2 10．如图3所示 图3 是在刚刚结束的全运会我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿，运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计），求：（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10 m/s2，） （1）运动员起跳时的速度v。 （2）从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间t（结果保留3位）。 11．一个冰球在冰面上滑行，依次通过长度都是L的两段距离，并继续向前运动，它通过第一段距离的时间为t，通过第二段距离的时间为2t，如果冰球在冰面上的运动可看作匀变速直线运动，求冰球在第一段距离末了时的速度？ 12．一物体做匀加速直线运动，且第3s内的位移是2.5m，第7s内的位移是2.9m，求： （1）物体的加速度多大？ （2）前6s内的平均速度多大？ 参考答案 1．D 2．B 3．B 解析：B－A＝aT2，a＝ m/s2＝1 m/s2 vB＝＝ m/s＝4 m/s vB＝vA＋aT　vA＝vB－aT＝（4－1×2） m/s＝2 m/s，vC＝vB＋aT＝（4＋1×2） m/s＝6 m/s] 4．AB 5．C 6．A 7．AB 8．C 9．125 m或245 m 解析　甲车运动6 s的位移为：x0＝a1t＝45 m，尚未追上乙车，设此后用时间t与乙车相遇，则有：a1（t＋t0）2＝a2t2＋85 m，整理得：t2－12t＋32＝0，得：t1＝4 s，t2＝8 s。t1、t2都有意义，当t1＝4 s时，甲车追上乙车；当t2＝8 s时，乙车追上甲车再次相遇，第一次相遇地点距A的距离为：x1＝a1（t1＋t0）2＝125 m，第二次相遇地点距A的距离为：。 10．（1）3 m/s，（2）1.75 s 解析： （1）上升阶段：v＝2gh 所以v0＝＝3 m/s （2）上升阶段t1＝ 自由落体：H＝gt 又H＝10＋0.45 m 故t＝t1＋t2＝0.3＋1.45 s＝1.75 s 11． 解析：冰球做匀减速运动，其运动过程如下图所示，以冰球过A点为起始时刻、起始点，设A、B、C三点的速度分别为v0、v1、v2，由x＝t得 从A到B　L＝t① 从B到C　L＝2t② 从A到C　2L＝3t③ 联立①②③解得v1＝ 12.解： （1）根据x7﹣x3＝4aT2得，物体的加速度a＝＝m/s2＝0.1m/s2 （2）因为第3s内的位移为2.5m，则有＝2.5m，解得v0＝2.25m/s， 第6s末速度为v6＝v0+at6＝2.25m/s+0.1×6m/s＝2.85m/s，前6s内平均速度为＝＝m/s＝2.55m/s。 答：（1）物体的加速度为0.1m/s2；（2）前6s内的平均速度为2.55m/s。 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $$