1.1.2 集合的表示方法（教学设计）数学人教版基础模块上册

人教版《数学 基础模块上册》 第一章 集合 1.1.2集合的表示方法 1.教学内容 本节课是人教版基础模块上册第一章“集合”中的1.1.2节“集合的表示方法”。内容包括集合的列举法与描述法。 2.内容解析 集合是现代数学的基础概念，集合语言能够简洁、准确地表达数学内容。学生在初中阶段已经接触过一些集合的初步知识，如自然数集合、有理数集合等，但对集合的系统学习还是首次。集合的概念较为抽象，需要通过具体实例帮助学生理解。本节课的重点是让学生理解集合的含义，掌握集合的表示方法，难点在于理解集合元素的特性以及如何用集合语言描述具体问题。 3.教学重点与难点 (1) 掌握使用列举法、描述法表示集合； (2) 学会用描述法表示集合时的特征性质的不唯一性，多元性。 一、教学目标 (1) 理解集合的概念，掌握集合的基本表示方法。 (2) 能够运用集合的基本表示方法解决实际问题。 (3) 通过思考、讨论等活动，提升数学的直观想象、逻辑推理、数据分析的核心素养。 二、目标解析 1. 理解集合的表示方法--列举法、描述法概念； 2. 学生在反复练习集合的表示和元素特性的过程中，提高数学表达的准确性和逻辑性，培养严谨认真的学习态度。学生要能从实际生活情境中抽象出集合模型，运用所学知识解决实际问题，增强对数学知识实用性的认识。 3. 学会用描述法表示集合时的特征性质的不唯一性，多元性。 1. 通过集合的概念学习，已经初步掌握集合知识，本节课将学习集合的表示方法； 2. 职业高考学生在初中学业水平中处于中下游，因此教学中需加强前后知识的衔接性、串联性，回顾集合的概念的基础上学会集合的表示方法。基于以上分析，确定本节课的教学难点为：充分理解集合元素的特性，并能准确用集合语言描述具体问题。 教学过程 教学环节 教师活动设计 教学建议 设计意图 （一）情景引入 问题导入：我们知道，自然数集用字母N表示，那么小于100的自然数的全体组成的集合除了用自然语言表示外，还可以用什么方式表示呢？ 教学建议根据问题思考，并尝试利用所学集合知识解答。 运用前面得出的集合表示方法：字母表示法、自然语言表示法，无法解决情境问题，并引出本节课所讲内容。 探究点1：集合的表示方法 1.列举法： 定义：将集合中的元素一一列举出来，并用大括号{}括起来的方法叫做列举法。 实例：地球上的四大洋组成的集合可以表示为{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}。 注意事项：元素间用逗号隔开，元素不重复，元素无顺序。 2.描述法： 定义：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及其取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。这种用集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫做描述法。 实例：不等式x-7<3的解集可以表示为{x∈Rx<10}。 注意事项：弄清元素所具有的形式，描述法具有抽象性、概括性、普遍性的特点。 教师通过实例讲解，引导学生理解列举法和描述法的区别和联系。引导学生通过练习，掌握集合表示方法的规范使用，避免常见错误。 通过具体实例，帮助学生理解集合的两种表示方法，掌握其适用场景和优缺点。引导学生通过对比和练习，掌握集合表示方法的规范使用。 课堂小结作业布置 作业：1.必做题：教材第5页 --- A组 --- 第1、2、3题 2.探究性作业：教材第5页 --- B组 --- 第1、2题 板书设计 1.1.2集合的表示方法 集合的表示方法： 列举法：将元素一一列举，用大括号括起来 描述法：用元素的共同特征表示集合 教师在讲解过程中，逐步板书本节课的重点内容，帮助学生形成知识体系。引导学生通过板书内容，回顾本节课的主要知识点，巩固所学内容。 通过板书，清晰呈现本节课的主要知识点，帮助学生理解和记忆。引导学生通过板书内容，梳理本节课的重点和难点，加深对集合概念的理解。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$