第四单元 可能性（知识梳理+3个考点讲练+真题演练+难度分层练 共37题）-2025-2026学年人教版数学五年级上册单元复习举一反三培优精讲练

第四单元 可能性 （知识梳理+3个考点讲练+真题演练+难度分层练 共37题） 【解析版】 资料简介 内容梳理 1 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：不确定性 2 知识点梳理02：可能性的大小 2 知识点梳理03：根据随机现象结果进行推测 2 重点难点 考点讲练 2 高频考点讲练1：事件的确定性与不确定性 2 高频考点讲练2：判断事件发生的可能性的大小 4 高频考点讲练3：可能性大小的应用 7 升学真题 实战演练 8 优选题型 培优强化 11 基础夯实 能力提升 11 创新拓展 拔尖冲刺 15 同学你好，该份讲义用于人教版五年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 升学真题，实战演练：精选5道小升初真题，检验专题内容掌握水平； 4. 难度分层，培优强化：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：不确定性 确定实验发生的可能结果: 正确地理解实验的构成要素，根据实验的要素判断实验发生的可能结果。实验要素变化，实验的可能结果也不同。 可预知：“一定”“不可能” 不可预知：“可能” 知识点梳理02：可能性的大小 判断事件发生的可能性大小: 在等可能性实验（例如：摸球实验）中，事件发生的可能性与物体的数量有关。物体数量多的，摸到的可能性就大；物体数量少的，摸到的可能性就小；物体数量相等的，摸到的可能性一样大。 知识点梳理03：根据随机现象结果进行推测 可能性大 数量多 可能性小 数量少 设计可能性不同的实验： 据要求利用不同颜色的球或棋子、转盘、扑克牌等工具设计可能性大小不同的实验。 高频考点讲练1：事件的确定性与不确定性 【典例精讲】（2024·云南昭通·小升初真题）8个小组研究事件发生的可能性，设计了如下活动：在装有红、黄两种颜色小球的盒子里摸球，每个小组盒子里装的球都一样。每次摸出一个球，记录下颜色，再放回摇匀，重复20次，结果如下。 小组 1 2 3 4 5 6 7 8 合计 摸出红球的次数 15 16 12 18 15 16 14 17 123 摸出黄球的次数 5 4 8 2 5 4 6 3 37 下面是四位同学根据统计结果作出的推断，说法错误的是（    ）。 A．再接着摸一次，可能摸出红球，也可能摸出黄球。 B．红球个数一定比黄球多。 C．红球个数可能比黄球多。 D．如果每个小组再这样重复摸20次，那么摸出黄球的合计次数可能是40次。 【答案】B 【思路引导】A．盒子里只要有的球，每次摸都有可能摸到； B．摸出的红球次数比较多，有可能是极端情况，不能说明盒子里的红球个数一定比黄球多； C．比较8个小组摸出的红球和黄球的次数，一般情况，摸出的哪种球的数量多，盒子里哪种球的个数可能就多； D．根据现在的次数是37次，每个小组再这样重复摸20次，摸出黄球的次数可能增加，即摸出黄球的合计次数有可能达到40次。 【规范解答】A．再接着摸一次，可能摸出红球，也可能摸出黄球，说法正确。 B．红球个数可能比黄球多，选项说法错误。 C．红球个数可能比黄球多，说法正确。 D．如果每个小组再这样重复摸20次，那么摸出黄球的合计次数可能是40次，说法正确。 说法错误的是红球个数一定比黄球多。 故答案为：B 【变式训练1】（24-25五年级上·甘肃陇南·期末）一个不透明的袋子里装着一些除颜色不相同之外，其它都相同的8个红球、5个黑球，从袋子里任意摸出一个球，不可能摸到（    ）球。 A．红 B．黑 C．绿 【答案】C 【思路引导】根据题意，袋子里有红球、黑球两种颜色的球，那么任意摸出1个球，就有可能摸到这两种颜色的球中的任何一个，不可能摸到袋子里没有的球，据此解答。 【规范解答】一个不透明的袋子里装着一些除颜色不相同之外，其它都相同的8个红球、5个黑球，从袋子里任意摸出一个球，可能是红球或黑球，袋子里没有绿球，所以不可能摸到绿球。 故答案为：C 【变式训练2】（（24-25五年级上·贵州黔东南·期末）盒子里有12个红色球和5个黄色球（球除颜色外都相同），从中任意摸一个球，摸出球的颜色可能出现( )种结果，摸出( )色球的可能性大。 【答案】 2 红 【思路引导】盒子中有红色球和黄色球，则从中任意摸一个球，可能是红色球，也可能是黄色球；哪种颜色的球的数量多，则被摸出的可能性就大，反之就小。12＞5，摸到红色球的可能性大，据此解答即可。 【规范解答】根据分析可知，盒子里有12个红色球和5个黄色球（球除颜色外都相同），从中任意摸一个球，摸出球的颜色可能出现2种结果，摸出红色球的可能性大。 【变式训练3】（（24-25五年级上·青海果洛·期中）袋子里的球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，结果会怎样？连一连 【答案】见详解 【思路引导】袋子里没有白球，肯定摸不出白球；袋子里全是白球，一定摸到白球；袋子里有黑球也有白球，且黑球的数量比白球的数量多，摸出黑球的可能性较大；袋子里有黑球也有白球，可能摸出白球，据此连线。 【规范解答】 高频考点讲练2：判断事件发生的可能性的大小 【典例精讲】（25-26五年级上·海南海口·单元测试）按要求涂一涂。 ①摸出的一定是★。 ②摸出●的可能性大。 ③摸出▲和摸出△的可能性一样。 【答案】见详解 【思路引导】①盒子里全是★，摸出的一定是★，据此将☆全部涂成黑色即可； ②盒子里只要黑色的最多，摸出黑色的可能性就大，据此涂色； ③盒子里▲和△一样多，则摸出▲和摸出△的可能性一样，据此涂色。 【规范解答】 ①☆全部涂成黑色，摸出的一定是★。 ②涂5个●，5＞1，所以摸出●的可能性大。（涂法不唯一） ③涂3个▲，3＝3，所以摸出▲和摸出△的可能性一样。 【变式训练1】（2025五年级上·海南海口·专题练习）如图，盒子里有10个大小完全相同的球，从盒子里任意摸出一个球，有( )种结果，摸到( )球的可能性较小。如果往盒子里再放4个红球，那么任意摸出一个球，摸到( )球的可能性较大。 【答案】 2 黄 红 【思路引导】盒子里有黄球和红球两种球，所以任意摸出一个球，有2种结果。可能性大小与数量多少有关，数量少的球摸到的可能性较小；往盒子里再放4个红球后，比较黄球和红球的数量，数量多的球摸到的可能性较大，据此解答。 【规范解答】盒子里有黄球和红球，所以有2种结果；黄球有3个，红球有7个，3＜7，所以摸到黄球的可能性较小。往盒子里再放4个红球后，红球数量变为7＋4＝11个，黄球还是3个，11＞3，所以摸到红球的可能性较大。 从盒子里任意摸出一个球，有2种结果，摸到黄球的可能性较小。如果往盒子里再放4个红球，那么任意摸出一个球，摸到红球的可能性较大。 【变式训练2】（22-23五年级上·河北保定·期末）同时掷得到两个数，把掷出的两数相加，可能掷出的结果共有( )个，最小的和是( )，最大的和是( )，两数之和是( )的可能性最大。 【答案】 11 2 12 7 【思路引导】根据题意，可知朝上的两个数字相加，和的情况会有36种，但不同的情况从2到12共11种，再分别求出11种结果出现的次数，次数最多的可能性大；据此解答即可。 【规范解答】朝上的两个数字相加，和的情况会有36种； 和为2，会出现1次：（1，1） 和为3，会出现2次：（1，2）、（2，1） 和为4，会出现3次：（1，3）、（2，2）、（3，1） 和为5，会出现4次：（1，4）、（2，3）、（4，1）、（3，2） 和为6，会出现5次：（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1） 和为7，会出现6次：（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1） 和为8，会出现4次：（2，6）、（3，5）、（4，4）、（5，3） 和为9，会出现4次：（3，6）、（4，5）、（6，3）、（5，4） 和为10，会出现3次：（4，6）、（5，5）、（6，4） 和为11，会出现2次：（5，6）、（6，5） 和为12，会出现1次：（6，6） 可能掷出的结果共有（11）个，最小的和是（2），最大的和是（12），两数之和是（7）的可能性最大。 【考点剖析】解决此题关键是先求出把两颗骰子同时扔出后，朝上的两个数字相加会有多少种情况，再分别求出从2到12的11种情况。 【变式训练3】（22-23五年级上·湖北武汉·期末）同时掷两个相同的六面骰子（六个面分别刻有数字1、2、3、4、5、6），掷出的数字的和可能有( )种情况，掷出的和为( )的可能性最大。 【答案】 11 7 【思路引导】每个骰子上面的数字都是1~6，列出两个骰子同时扔出后，朝上的两个数字之和一共有多少种情况，两个数字的和出现的次数最多，掷出的可能性就最大。 【规范解答】如下表： 表中和的情况有36种，很多数字是重复的，所以和不同的情况：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12共11种，和为7出现的次数最多，所以和为7出现的可能性最大。 【考点剖析】计算出朝.上的两个数字之和一共的可能性是解答题目的关键。 高频考点讲练3：可能性大小的应用 【典例精讲】（25-26五年级上·全国·课后作业）乐乐家周末出游，买来6瓶汽水（如下图），她闭着眼睛摸了1瓶。 (1)乐乐摸出的汽水口味有( )种可能，分别是( )。 (2)她摸出( )味汽水的可能性大，摸出( )味汽水的可能性小。 (3)再买( )瓶( )味的汽水，她摸出这两种口味汽水的可能性就相同了。 【答案】(1) 2 葡萄味和荔枝味 (2) 葡萄 荔枝 (3) 2 荔枝 【思路引导】（1）由题意可知，汽水口味有葡萄和荔枝两种，即有2种可能；可能性大小比较：数量多的，发生的可能性大；数量少的，发生的可能性小。据此 （2）可能性大小比较：数量多的，发生的可能性大；数量少的，发生的可能性小。据此分别数出葡萄和荔枝的数量即可解答。 （3）可能性的均衡调整：计算使两种口味摸出可能性相同，需要保证两种口味的数量相同，补充数量少的汽水数量。 【规范解答】（1）乐乐摸出的汽水口味有（ 2 ）种可能，分别是（  葡萄味和荔枝味 ）。 （2）葡萄有4瓶，荔枝有2瓶。 所以，她摸出（  葡萄  ）味汽水的可能性大，摸出（  荔枝 ）味汽水的可能性小。 （3）（瓶） 所以，再买（  2 ）瓶（  荔枝 ）味的汽水，她摸出这两种口味汽水的可能性就相同了。 【变式训练1】（24-25五年级上·江西萍乡·期末）有一个正方体骰子，表面涂上黄、绿、紫三种颜色，要使抛到三种颜色的可能性一样大，每种颜色涂( )个面；要使抛到绿色的可能性最大，绿色至少涂( )个面。 【答案】 2 3 【思路引导】正方体有6个面，要使抛到三种颜色的可能性一样，每种颜色涂2个面；要使抛到绿色的可能性最大，绿色至少涂2＋1＝3个面，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，有一个正方体骰子，表面涂上黄、绿、紫三种颜色，要使抛到三种颜色的可能性一样大，每种颜色涂2个面；要使抛到绿色的可能性最大，绿色至少涂3个面。 【变式训练2】（23-24六年级下·河南南阳·期末）一个骰子六个面上分别有数字1，2，3，4，5，6，任意抛两次，上面的数字和是（    ）的可能性大。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【思路引导】可以把选项中的几种情况列出来是由几加几构成的，第一个加数是第一个骰子，第二个加数是第二个骰子，据此分析：数字和是6的情况有：1＋5；2＋4；3＋3；4＋2；5＋1；有5种情况；数字和是7的情况有：1＋6；2＋5；3＋4；4＋3；5＋2；6＋1；有6种情况；数字和是8的情况有2＋6；3＋5；4＋4；5＋3；6＋2；有5种情况；数字和是9的情况有3＋6；4＋5；5＋4；6＋3；有4种情况；所以出现数字和是7的可能性大，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，一个骰子六个面上分别有数字1，2，3，4，5，6，任意抛两次，上面的数字和是7的可能性大。 故答案为：B 【考点剖析】解答本题的关键是明确数字出现的次数多少。 【变式训练3】（23-24五年级上·北京昌平·期末）一个不透明的盒子里装有形状、大小、质是都相同的白、蓝、黑、红四种颜色的小球若干个，小明共摸球80次，每次摸一个，摸后放回并摇匀。最终共摸到白球8次，蓝球52次，黑球12次，红球8次。盒子里（    ）球可能最多。 A．白 B．蓝 C．黑 D．红 【答案】B 【思路引导】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。 【规范解答】小明摸出的不同颜色的球个数大小关系为：8＜12＜52，即白球＝红球＜黑球＜蓝球，所以盒子里蓝球可能最多。 故答案为：B 【演练1】（2025·北京西城·小升初真题）把下面7张数字卡片放入纸袋，随意摸出一张。下面描述正确的是（    ）。 A．一定能摸出 B．不可能摸出 C．摸出的可能性最小 D．摸出的可能性最大 【答案】D 【思路引导】数量越大，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性越小，据此解答。 【规范解答】 有4张；有1张，有2张。 4＞2＞1，摸到的可能性最大，摸到的可能性最小。 7张数字卡片放入纸袋，随意摸出一张。下面描述正确的是摸出的可能性最大。 故答案为：D 【演练2】（2024·甘肃兰州·小升初真题）给一个正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，蓝色面朝上概率最大，红色和黄色面朝上的概率一样，有 个面涂了蓝色。 【答案】4 【思路引导】正方体有6个面，抛正方体时，每个面朝上的概率与该颜色面的数量有关，面数越多，朝上的概率越大，面数相同则概率相同。已知蓝色面朝上概率最大，红色面和黄色面朝上的概率一样，则红色和黄色面数量相同，蓝色面数量最多。 【规范解答】红色面和黄色面数量相同，假设红色面和黄色面各一个，则蓝色面有6－1－1＝4个，4＞1＝1，符合题意。 所以给一个正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，蓝色面朝上概率最大，红色和黄色面朝上的概率一样，有4个面涂了蓝色。 【演练3】（2024·河南新乡·小升初真题）用2、1、9三张数字卡片，可以组成 个不同的三位数，其中组成奇数的可能性 组成偶数的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】 6 大于 【思路引导】当百位是1时，十位可以是2或9，若十位是2，个位就是9，得到129，若十位是9，个位就是2，得到192；当百位是2时，十位可以是1或9，若十位是1，个位就是9，得到219，若十位是9，个位就是1，得到291；当百位是9时，十位可以是1或2，若十位是1，个位就是2，得到912，若十位是2，个位就是1，得到921；所以一共可以组成6个不同的三位数； 在整数中，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，对于三位数来说，个位数字是1、3、5、7、9时是奇数，个位数字是0、2、4、6、8时是偶数，分别数出奇数和偶数的个数比较大小，数量越多可能性越大。 【规范解答】组成的三位数有：129、192、219、291、912、921，共有6个； 其中奇数有129、219、291、921，共4个；偶数有192、912，共2个； 4＞2，奇数数量比偶数数量多，所以组成奇数的可能性大于组成偶数的可能性。 【演练4】（2023·广东广州·小升初真题）盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，丽丽从中任意摸出一个球后再放回去摇匀，这样重复摸了100次，结果如表。根据表中的数据推测，盒子里的（    ）可能最多。 颜色 红球 黄球 蓝球 次数/次 34 60 6 A．红球 B．黄球 C．蓝球 【答案】B 【思路引导】分析题目，盒子里哪种球的数量最多，摸到哪种球的可能性最大；哪种球的数量最少，摸到哪种球的可能性就最小，据此比较摸出的各种颜色球的次数，哪种颜色的球摸出的次数最多，盒子里哪种颜色的球就最多，据此解答。 【规范解答】因为60＞34＞6，摸出的黄球次数最多，所以盒子里的黄球可能最多。 故答案为：B 【演练5】（2023·广东广州·小升初真题）将图中这些卡片混在一起，从中任意选取一张卡片，有( )种可能结果。选到( )的可能性最大，选到( )的可能性最小。 【答案】 3/三 小狗卡片 玫瑰花卡片 【思路引导】观察卡片，有枫叶、小狗、玫瑰花共3种卡片，任意选取一张卡片，就有3种可能结果； 根据可能性大小的判断方法，比较3种卡片数量的多少，数量最多的，选到该卡片的可能性最大，反之，数量最少的，选到该卡片的可能性最小。 【规范解答】图中枫叶卡片有2张、小狗卡片有3张、玫瑰花卡片有1张，共有3种卡片； 3＞2＞1 所以，从中任意选取一张卡片，有（3）种可能结果。选到（小狗卡片）的可能性最大，选到（玫瑰花卡片）的可能性最小。 基础夯实 能力提升 1．（25-26五年级上·海南海口·单元测试）抛一枚硬币十次，正面朝上的可能性和反面朝上的可能性相比，（    ）。 A．一样大 B．大 C．小 【答案】A 【思路引导】抛硬币时，每次正面或反面朝上的可能性均为；无论抛多少次，每次可能出现的结果均不受之前结果影响，因此正面朝上的可能性和反面朝上的可能性始终相等。 【规范解答】抛一枚硬币时，正面朝上和反面朝上的可能性均为，虽然实际抛十次的结果可能不同，但每一次可能出现的结果均不受之前结果影响，因此，正面朝上的可能性和反面朝上的可能性一样大。 故答案为：A 2．（25-26五年级上·海南海口·单元测试）把分别写有①②③④⑤⑥⑦⑧⑨的九张圆卡片，字面朝下放在桌上，随意翻开一张，这张卡片可能性小的是（    ）。 A．单数 B．双数 C．无法确定 【答案】B 【思路引导】先从九张圆卡片中找出单数、双数各有几张，再比较，数量少的，翻到的可能性就小。 【规范解答】单数有①③⑤⑦⑨，有5张； 双数有②④⑥⑧，有4张； 4＜5，双数的数量少于单数的数量； 因此，随意翻开一张，这张卡片可能性小的是双数。 故答案为：B 3．（25-26五年级上·海南海口·单元测试）如图，转盘指针落在白色区域的可能性和相比，（    ）。 A．一样大 B．大 C．小 【答案】A 【思路引导】分别观察两个转盘黑色和白色区域的大小，哪个颜色区域大，指针落在哪种颜色区域的可能性就大；两种颜色区域一样大，则指针落在每种颜色区域的可能性一样大。 【规范解答】转盘的黑色和白色区域一样大，转盘的黑色和白色区域一样大，转盘指针落在白色区域的可能性和相比，一样大。 故答案为：A 4．（2025五年级上·全国·专题练习）盒子里有8个红球、5个蓝球和3个白球，任意摸1个，摸到( )球的可能性最大。 【答案】红 【思路引导】可能性的大小与球的数量有关，数量越多，摸到的可能性越大。比较红球、蓝球、白球的数量即可确定。 【规范解答】根据已知，8＞5＞3，即红球数量8个最多，蓝球5个次之，白球3个最少。因此，摸到红球的可能性最大。 5．（23-24五年级上·新疆·期末）一个木箱中有若干红球和蓝球，璐璐连续摸了20次（摸后放回），其中摸到蓝球15次，摸到红球5次，由此可以推断出木箱中的 球多， 球少。 【答案】 蓝 红 【思路引导】在摸球实验中，因为是“摸后放回”，所以每次摸球时，木箱中球的总数和每种球的数量是相同的，当进行大量重复摸球时，摸到某种球的次数越多，说明这种球在木箱中的数量可能越多；反之，摸到次数越少，数量可能越少。 【规范解答】已知连续摸了20次，摸到蓝球15次，摸到红球5次。由于15＞5，也就是摸到蓝球的次数远远高于摸到红球的次数，可以推断出木箱中的蓝球多，红球少。因此木箱中蓝球多，红球少。 6．（24-25五年级上·广西南宁·期末）小明和同学玩“石头、剪子、布”的猜拳游戏，他( )赢。（填“可能”“不可能”或“一定”） 【答案】可能 【思路引导】对事件发生的可能性，可以用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述；无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【规范解答】小明和同学玩“石头、剪子、布”的猜拳游戏，他（可能）赢。 7．（24-25五年级上·河北衡水·期末）一副扑克牌有54张，其中大王只有1张，任意取出一张扑克牌，不可能是大王。( )（判断对错） 【答案】 × 【思路引导】根据可能性的定义，若事件存在发生的条件，则属于可能事件。一副扑克牌共有54张，其中大王有1张。虽然大王的数量极少，但抽取时仍存在抽中的可能性，据此判断。 【规范解答】已知一副扑克牌共54张，大王1张。根据可能性的定义，在随机抽取时，只要存在某一结果对应的牌，就有抽到该结果的可能性。由于大王是这54张牌中的一张，所以抽取时是有可能抽到大王的，题目中“不可能是大王”的说法错误。 故答案为：× 8．（24-25五年级上·广东韶关·期末）笑笑抛出一个瓶盖，瓶盖着地后，盖面朝上和盖面朝下的可能性相等。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。 【规范解答】因为瓶盖盖面和盖里不均匀，所以笑笑抛出一个瓶盖，瓶盖着地后，盖面朝上和盖面朝下的可能性不相等。 原题说法错误。 故答案为：× 9．（25-26五年级上·全国·单元测试）奇奇从盒子里每次取一枚棋子，记录完颜色后放回盒子里并摇匀再取，重复30次，记录如下表。 颜色 黑色棋子 白色棋子 次数 21 9 则他用的盒子最可能是以下哪个？为什么？ 【答案】②号盒子；理由见详解 【思路引导】重复取棋子30次，其中21次是黑色，9次是白色，黑色次数远远大于白色，说明盒子中黑色棋子的个数远远多于白色棋子，分别判断3个盒子中的棋子个数是否符合这一条件。 【规范解答】①号盒子，黑色棋子有3个，白色棋子有2个，黑色棋子和白色棋子的个数差别不大，摇匀后取出黑色的可能性比白色略大，不符合记录数据； ②号盒子，黑色棋子有4个，白色棋子有2个，黑色棋子的个数多于白色棋子，且是白色的2倍，更可能满足记录数据； ③号盒子，黑色棋子有3个，白色棋子有3个，黑色棋子和白色棋子的个数一致，可能出现取出后的数据相近，不符合题目要求。 答：奇奇用的盒子最可能是②号。因为从取棋子的结果看，取到黑色棋子的次数21次远多于白色棋子的9次，说明盒子中黑棋子数量比白棋子多很多。对比三个盒子，盒子②中黑棋子数量相对白棋子数量多的程度更大（黑棋子4个，白棋子2个），所以他用的盒子最可能是②号。 10．（25-26五年级上·全国·单元测试）小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏。他们用四个字母做成10颗棋子，如图。 “字母棋”的游戏规则如下： ①游戏时，棋子背面朝上，打乱顺序，两人各摸1颗棋子进行比赛，称一轮比赛，先摸者摸出的棋子不放回； ②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋； ③相同棋子不分胜负。 （1）已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9颗棋子中随机摸1颗，问这一轮中小玲胜小军的可能性大还是小军胜小玲的可能性大？为什么？ （2）已知小玲先摸1颗棋子，小军在剩余的9颗棋子中随机摸1颗，这一轮中小玲摸到哪种棋子胜小军的可能性最大？为什么？ 【答案】（1）小玲胜小军；理由见详解 （2）B棋；理由见详解 【解答】（1）已知A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋，可用列表来表示： 小玲摸到 C 小军摸到 A B B C C D D D D 小玲胜负 负 负 负 平 平 胜 胜 胜 胜 从表中可知，小玲3负2平4胜，所以小玲胜小军的可能性大。 （2）如果小玲摸到A棋，那么小玲5胜4负；如果小玲摸到B棋，那么小玲1负1平7胜；如果小玲摸到C棋，那么小玲3负2平4胜；如果小玲摸到D棋，那么小玲1胜5负3平。所以小玲摸到B棋胜小军的可能性最大。 【规范解答】（1） 小玲摸到 C 小军摸到 A B B C C D D D D 小玲胜负 负 负 负 平 平 胜 胜 胜 胜 小玲先摸到了C棋，小玲3负2平4胜，所以小玲胜小军的可能性大。 答：小玲胜小军的可能性大，因为小玲3负2平4胜。 （2）小玲摸到B棋时，小玲1负1平7胜，此时胜率最大。 答：小玲摸到B棋胜小军的可能性最大。因为小玲摸到B棋时，小玲1负1平7胜，胜率最大。 创新拓展 拔尖冲刺 11．（24-25五年级上·重庆·期末）下列说法错误的有（    ）句。 ①两人跳绳比赛，用“石头、剪刀、布”来决定谁先跳是不公平的； ②6.8与6.80的大小相等，意义不相同； ③两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形； ④灵灵爸爸的身高可能比灵灵的身高高，灵灵爸爸的年龄一定比灵灵的年龄大。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【思路引导】①根据可能性的大小，两个人出“石头、剪刀、布”中的一个的可能性都是一样的，所以“石头、剪刀、布”是一个平等的可能性事件，每个人赢得第一、第二的跳绳机会的概率一样大； ②根据小数的性质：小数的末尾添上或者去掉“0”，小数的大小不变，所以6.8可以看作是6.80去掉末尾的“0”得到的，两者数值上相等。但是两数的意义并不相同，体现在计数单位上，6.8是一位小数，计数单位是0.1，6.80是两位小数，计数单位是0.01； ③两个形状大小完全相同的三角形，将其中一个翻转后，使对应边重合拼接，可形成两组对边分别平行且相等的图形，即平行四边形； ④由于身高受遗传、营养等多种因素影响，存在不确定性，所以爸爸可能比灵灵高；而爸爸的年龄必然在灵灵之前，出生时间更早，因此年龄一定比灵灵大。 【规范解答】由分析可得： ①两人跳绳比赛，用“石头、剪刀、布”来决定谁先跳的可能性是相同的，游戏是公平的，即原说法错误； ②6.8与6.80的大小相等，意义不相同，即原说法正确； ③两个形状大小完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，但两个等底等高的三角形形状不一定相同，不一定能拼成平行四边形；即原说法错误； ④灵灵爸爸的身高可能比灵灵的身高高，灵灵爸爸的年龄一定比灵灵的年龄大，原说法正确。 综上，说法错误的是①和③，共2个。 故答案为：B 12．（25-26五年级上·全国·课后作业）在日常生活中，我们经常使用一些词语来形容事情发生的可能性的大小：①十拿九稳；②平分秋色；③百发百中；④希望渺茫；⑤天方夜谭。按可能性从大到小的顺序排列为（    ）。 A．③②①⑤④ B．③①②④⑤ C．③①④⑤② 【答案】B 【思路引导】根据可能性的大小，对日常生活中常用的成语进行依次分析，十拿九稳的可能性占90％，平分秋色一般形容比赛的时候成绩相当于50％，百发百中的可能性占100％，希望渺茫表示没有希望或者希望很小，天方夜谭是指没有可能的意思。 【规范解答】由分析可知，按可能性从大到小的顺序排列为：③①②④⑤。 故答案为：B 13．（25-26五年级上·海南海口·单元测试）口袋里有5块红色橡皮，3块黄色橡皮，橡皮的形状、大小相同，从中任意摸一块橡皮，摸( )色橡皮的可能性大，如果想使摸到两种颜色橡皮的可能性相等，需要再往袋中放入( )色橡皮( )块；如果想使摸到黄色橡皮的可能性大，至少要往袋中放入( )色橡皮( )块。 【答案】 红 黄 2 黄 3 【思路引导】可能性大小由数量决定，数量多的可能性大。 若摸到两种颜色橡皮的可能性相等，需红色橡皮和黄色橡皮数量相同，已知红色橡皮有5块，则黄色橡皮需增加至5块，因此需要再往袋中放入5－3＝2块黄色橡皮； 若摸到黄色橡皮的可能性大，需黄色橡皮数量超过红色橡皮，已知红色橡皮有5块，则黄色橡皮至少需要6块，因此至少要往袋中放入6－3＝3块黄色橡皮。据此解答。 【规范解答】红色橡皮有5块，黄色橡皮有3块，5＞3，因此摸到红色橡皮的可能性大； 5－3＝2（块） 因此如果想使摸到两种颜色橡皮的可能性相等，需要再往袋中放入黄色橡皮2块； 5＋1－3 ＝6－3 ＝3（块） 因此如果想使摸到黄色橡皮的可能性大，至少要往袋中放入黄色橡皮3块。 14．（25-26五年级上·全国·单元测试）抽卡片 “六一”儿童节，韩旭、张浩和刘洋通过抽卡片参加兴趣活动，三张卡片上分别写着跳绳、踢毽子、推铁圈。抽到什么卡片，就参加卡片上写的活动，卡片不放回。 (1)韩旭第一个抽卡片，可能会有( )种情况，他抽到的可能是( )、( )、( )。 (2)韩旭抽到了推铁圈，张浩接着抽，张浩可能抽到( )、( )，不可能抽到( )。 (3)张浩抽到了踢毽子，刘洋最后抽，不可能抽到( )和( )，一定会抽到( )。 【答案】(1) 3/三 跳绳 踢毽子 推铁圈 (2) 跳绳 踢毽子 推铁圈 (3) 踢毽子 推铁圈 跳绳 【思路引导】（1）韩旭第一个抽卡片，可能会有3种情况。因为有三张卡片分别写着跳绳、踢毽子、推铁圈，所以韩旭抽到的可能是这三张卡片中的任意一张，据此解答。 （2）当韩旭抽到了推铁圈，卡片不放回，此时剩余的卡片只有跳绳和踢毽子两张。所以张浩接着抽，张浩可能抽到这两张期中的一张，不可能抽到的是韩旭抽到的。 （3）一共三种纸片，抽取方式是不放回并且前两个人抽走了踢毽子和推铁圈，所以最后的刘洋只能抽到余下的卡片。 【规范解答】（1）韩旭第一个抽卡片，可能会有3种情况，他抽到的可能是跳绳、踢毽子、推铁圈。 （2）韩旭抽到了推铁圈，张浩接着抽，张浩可能抽到跳绳、踢毽子，不可能抽到推铁圈。 （3）张浩抽到了踢毽子，刘洋最后抽，不可能抽到踢毽子和推铁圈，一定会抽到跳绳。 15．（24-25五年级上·河南信阳·期末）盒子里有黄、红两种颜色的球，每次摸一个球出来，连摸20次都是红色球，再摸一次一定是红色球。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】分析题目，盒子里有黄、红两种颜色的球，每次摸一个球出来，摸到两种球的可能性是一样的，即摸出的球可能是黄球也可能是红球，据此解答。 【规范解答】盒子里有黄、红两种颜色的球，每次摸一个球出来，连摸20次都是红色球，再摸一次可能摸出的是黄球也可能摸出的是红球。 故答案为：× 16．（24-25五年级上·山西忻州·期末）小明在一个装有若干个球的袋子里摸球，每次摸1个，摸后放回，摸了5次，摸到的全是红球，袋子里装的一定都是红球，不可能有其他的球。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】通过摸了5次，摸到的全是红球，属于随机事件中的不确定事件，无法确定袋子里球的情况，据此分析。 【规范解答】摸了5次，摸到的全是红球，袋子里装的可能都是红球，也可能有其他的球，原题说法错误。 故答案为：× 17．（25-26五年级上·全国·单元测试）红红和亮亮哥各有五张卡片，分别是1、2、3、4、5和6、7、8、9、10。 （1）积是单数的可能性和积是双数的可能性哪个大？ （2）如果积是大于24的数红红获胜，积是小于24的数亮亮获胜，游戏公平吗？ （3）请你设计一种新的游戏方法，并制定公平的游戏规则。 【答案】（1）双数 （2）不公平 （3）见详解 【思路引导】哪种情况出现的次数最多，该种情况的可能性就最大。 （1）红红和亮亮哥各有五张卡片，所以积的总数有（个），1、3、5、7、9五个单数，2、4、6、8、10五个双数，单数×单数＝单数，单数×双数＝双数，双数×双数＝双数，红红有1、3、5三张单数，亮亮有7、9两张单数，积是单数的有1×7＝7，1×9＝9，3×7＝21，3×9＝27，5×7＝35，5×9＝45，共6个，则积是双数的有总数减积是单数的个数。 （2）两个人各出一张卡片，积是1×6＝6，1×7＝7，1×8＝8，1×9＝9，1×10＝10，2×6＝12，2×7＝14，2×8＝16，2×9＝18，2×10＝20，3×6＝18，3×7＝21，3×8＝24，3×9＝27，3×10＝30，4×6＝24，4×7＝28，4×8＝32，4×9＝36，4×10＝40，5×6＝30，5×7＝35，5×8＝40，5×9＝45，5×10＝50，积共有25种情况，其中大于24的数有11个，小于24的数有12个，据此解答。 （3）根据可能性的知识可知，要体现公平，则出现的次数要相同，而已知单数有5张，双数也有5张，据此分析。 【规范解答】（1）积是单数的有6个 积是双数的有：（个） 答：积是双数的可能性大。 （2）答：大于24的积有11个，小于24的数有12个，12＞11，获胜的可能性不相同，游戏不公平。 （3）答：游戏方法：10张卡片打乱放在一起，每次抽出一张卡片。 游戏规则：每次抽出的卡片，单数红红获胜，双数亮亮获胜。 18．（24-25五年级上·内蒙古包头·期末）淘气和笑笑玩抽牌游戏。他们选出了数字1，3，4，5，6，7，8的扑克牌各一张，将这7张牌反扣在桌面上。请你帮他们设计一个对双方都公平的游戏规则。 【答案】游戏规则：抽到小于5的数淘气赢，抽到大于5的数笑笑赢，抽到5则重新抽。 【思路引导】根据游戏规则的公平性，可能性各占一半，双方才公平，只要设计抽成的可能性相等即可。因为有7张牌，要对双方都公平，说明有一个数字，不属于双方，而其它6个数，要使双方各有三个赢的机会。观察可知，1、3、4小于5，6、7、8大于5，据此解答。 【规范解答】在数字1，3，4，5，6，7，8中，小于5的有：1、3、4，大于5的有：6、7、8，所以可以这样设计游戏规则：抽到小于5的数淘气赢，抽到大于5的数笑笑赢，抽到5则重新抽。 19．（24-25五年级上·四川乐山·期中）根据要求画一画。（每个盒子里都有8个球） （1）在第一个盒子里摸出白球和黑球的可能性一样大。 （2）在第二个盒子里摸出白球的可能性大。 （3）在第三个盒子里一定能摸出黑球。 （4）在第四个盒子里可能摸出白球，也可能摸出红球，不可能摸出黑球。 【答案】见详解 【思路引导】事件发生的可能性是不确定的，数量相对较多时，发生的可能性就大，反之数量相对较小，可能性就小。两者数量一样多，则可能性一样大。 （1）盒子里白球和黑球数量一样多，则摸到白球和黑球的可能性一样大 （2）盒子里白球比黑球数量多，则摸到白球的可能性大。 （3）无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。盒子里全是黑球，则一定能摸出黑球。 （4）无论在什么情况下，都不会发生的事件，是“不可能”会发生的事件。盒子里有白球和红球，没有黑球，则不可能摸出黑球。 【规范解答】 20．（24-25五年级上·湖南邵阳·期中）根据结果，给下面的转盘涂上颜色。 （1）指针停在黑色区域的可能性最大，停在红色区域的可能性最小。 （2）指针停在黑色区域和红色区域的可能性相等。 【答案】（1）（2）见详解 【思路引导】（1）转盘盘面上有全等的扇形区域，指针对准每个区域的机会相等，当黑色区域区域的数量大于红色区域的数量，那么指针停在黑色区域的可能性最大，停在红色区域的可能性最小。 （2）当黑色区域的数量等于红色区域的数量，指针停在黑色区域和红色区域的可能性相等。 【规范解答】（1）（2）作图如下： （答案不唯一） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四单元 可能性 （知识梳理+3个考点讲练+真题演练+难度分层练 共37题） 【原卷版】 资料简介 内容梳理 1 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：不确定性 2 知识点梳理02：可能性的大小 2 知识点梳理03：根据随机现象结果进行推测 2 重点难点 考点讲练 2 高频考点讲练1：事件的确定性与不确定性 2 高频考点讲练2：判断事件发生的可能性的大小 3 高频考点讲练3：可能性大小的应用 4 升学真题 实战演练 5 优选题型 培优强化 6 基础夯实 能力提升 6 创新拓展 拔尖冲刺 7 同学你好，该份讲义用于人教版五年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 升学真题，实战演练：精选5道小升初真题，检验专题内容掌握水平； 4. 难度分层，培优强化：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：不确定性 确定实验发生的可能结果: 正确地理解实验的构成要素，根据实验的要素判断实验发生的可能结果。实验要素变化，实验的可能结果也不同。 可预知：“一定”“不可能” 不可预知：“可能” 知识点梳理02：可能性的大小 判断事件发生的可能性大小: 在等可能性实验（例如：摸球实验）中，事件发生的可能性与物体的数量有关。物体数量多的，摸到的可能性就大；物体数量少的，摸到的可能性就小；物体数量相等的，摸到的可能性一样大。 知识点梳理03：根据随机现象结果进行推测 可能性大 数量多 可能性小 数量少 设计可能性不同的实验： 据要求利用不同颜色的球或棋子、转盘、扑克牌等工具设计可能性大小不同的实验。 高频考点讲练1：事件的确定性与不确定性 【典例精讲】（2024·云南昭通·小升初真题）8个小组研究事件发生的可能性，设计了如下活动：在装有红、黄两种颜色小球的盒子里摸球，每个小组盒子里装的球都一样。每次摸出一个球，记录下颜色，再放回摇匀，重复20次，结果如下。 小组 1 2 3 4 5 6 7 8 合计 摸出红球的次数 15 16 12 18 15 16 14 17 123 摸出黄球的次数 5 4 8 2 5 4 6 3 37 下面是四位同学根据统计结果作出的推断，说法错误的是（    ）。 A．再接着摸一次，可能摸出红球，也可能摸出黄球。 B．红球个数一定比黄球多。 C．红球个数可能比黄球多。 D．如果每个小组再这样重复摸20次，那么摸出黄球的合计次数可能是40次。 【变式训练1】（24-25五年级上·甘肃陇南·期末）一个不透明的袋子里装着一些除颜色不相同之外，其它都相同的8个红球、5个黑球，从袋子里任意摸出一个球，不可能摸到（    ）球。 A．红 B．黑 C．绿 【变式训练2】（（24-25五年级上·贵州黔东南·期末）盒子里有12个红色球和5个黄色球（球除颜色外都相同），从中任意摸一个球，摸出球的颜色可能出现( )种结果，摸出( )色球的可能性大。 【变式训练3】（（24-25五年级上·青海果洛·期中）袋子里的球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，结果会怎样？连一连 高频考点讲练2：判断事件发生的可能性的大小 【典例精讲】（25-26五年级上·海南海口·单元测试）按要求涂一涂。 ①摸出的一定是★。 ②摸出●的可能性大。 ③摸出▲和摸出△的可能性一样。 【变式训练1】（2025五年级上·海南海口·专题练习）如图，盒子里有10个大小完全相同的球，从盒子里任意摸出一个球，有( )种结果，摸到( )球的可能性较小。如果往盒子里再放4个红球，那么任意摸出一个球，摸到( )球的可能性较大。 【变式训练2】（22-23五年级上·河北保定·期末）同时掷得到两个数，把掷出的两数相加，可能掷出的结果共有( )个，最小的和是( )，最大的和是( )，两数之和是( )的可能性最大。 【变式训练3】（22-23五年级上·湖北武汉·期末）同时掷两个相同的六面骰子（六个面分别刻有数字1、2、3、4、5、6），掷出的数字的和可能有( )种情况，掷出的和为( )的可能性最大。 高频考点讲练3：可能性大小的应用 【典例精讲】（25-26五年级上·全国·课后作业）乐乐家周末出游，买来6瓶汽水（如下图），她闭着眼睛摸了1瓶。 (1)乐乐摸出的汽水口味有( )种可能，分别是( )。 (2)她摸出( )味汽水的可能性大，摸出( )味汽水的可能性小。 (3)再买( )瓶( )味的汽水，她摸出这两种口味汽水的可能性就相同了。 【变式训练1】（24-25五年级上·江西萍乡·期末）有一个正方体骰子，表面涂上黄、绿、紫三种颜色，要使抛到三种颜色的可能性一样大，每种颜色涂( )个面；要使抛到绿色的可能性最大，绿色至少涂( )个面。 【变式训练2】（23-24六年级下·河南南阳·期末）一个骰子六个面上分别有数字1，2，3，4，5，6，任意抛两次，上面的数字和是（    ）的可能性大。 A．6 B．7 C．8 D．9 【变式训练3】（23-24五年级上·北京昌平·期末）一个不透明的盒子里装有形状、大小、质是都相同的白、蓝、黑、红四种颜色的小球若干个，小明共摸球80次，每次摸一个，摸后放回并摇匀。最终共摸到白球8次，蓝球52次，黑球12次，红球8次。盒子里（    ）球可能最多。 A．白 B．蓝 C．黑 D．红 【演练1】（2025·北京西城·小升初真题）把下面7张数字卡片放入纸袋，随意摸出一张。下面描述正确的是（    ）。 A．一定能摸出 B．不可能摸出 C．摸出的可能性最小 D．摸出的可能性最大 【演练2】（2024·甘肃兰州·小升初真题）给一个正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，蓝色面朝上概率最大，红色和黄色面朝上的概率一样，有 个面涂了蓝色。 【演练3】（2024·河南新乡·小升初真题）用2、1、9三张数字卡片，可以组成 个不同的三位数，其中组成奇数的可能性 组成偶数的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”）。 【演练4】（2023·广东广州·小升初真题）盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，丽丽从中任意摸出一个球后再放回去摇匀，这样重复摸了100次，结果如表。根据表中的数据推测，盒子里的（    ）可能最多。 颜色 红球 黄球 蓝球 次数/次 34 60 6 A．红球 B．黄球 C．蓝球 【演练5】（2023·广东广州·小升初真题）将图中这些卡片混在一起，从中任意选取一张卡片，有( )种可能结果。选到( )的可能性最大，选到( )的可能性最小。 基础夯实 能力提升 1．（25-26五年级上·海南海口·单元测试）抛一枚硬币十次，正面朝上的可能性和反面朝上的可能性相比，（    ）。 A．一样大 B．大 C．小 2．（25-26五年级上·海南海口·单元测试）把分别写有①②③④⑤⑥⑦⑧⑨的九张圆卡片，字面朝下放在桌上，随意翻开一张，这张卡片可能性小的是（    ）。 A．单数 B．双数 C．无法确定 3．（25-26五年级上·海南海口·单元测试）如图，转盘指针落在白色区域的可能性和相比，（    ）。 A．一样大 B．大 C．小 4．（2025五年级上·全国·专题练习）盒子里有8个红球、5个蓝球和3个白球，任意摸1个，摸到( )球的可能性最大。 5．（23-24五年级上·新疆·期末）一个木箱中有若干红球和蓝球，璐璐连续摸了20次（摸后放回），其中摸到蓝球15次，摸到红球5次，由此可以推断出木箱中的 球多， 球少。 6．（24-25五年级上·广西南宁·期末）小明和同学玩“石头、剪子、布”的猜拳游戏，他( )赢。（填“可能”“不可能”或“一定”） 7．（24-25五年级上·河北衡水·期末）一副扑克牌有54张，其中大王只有1张，任意取出一张扑克牌，不可能是大王。( )（判断对错） 8．（24-25五年级上·广东韶关·期末）笑笑抛出一个瓶盖，瓶盖着地后，盖面朝上和盖面朝下的可能性相等。( )（判断对错） 9．（25-26五年级上·全国·单元测试）奇奇从盒子里每次取一枚棋子，记录完颜色后放回盒子里并摇匀再取，重复30次，记录如下表。 颜色 黑色棋子 白色棋子 次数 21 9 则他用的盒子最可能是以下哪个？为什么？ 10．（25-26五年级上·全国·单元测试）小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏。他们用四个字母做成10颗棋子，如图。 “字母棋”的游戏规则如下： ①游戏时，棋子背面朝上，打乱顺序，两人各摸1颗棋子进行比赛，称一轮比赛，先摸者摸出的棋子不放回； ②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋； ③相同棋子不分胜负。 （1）已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9颗棋子中随机摸1颗，问这一轮中小玲胜小军的可能性大还是小军胜小玲的可能性大？为什么？ （2）已知小玲先摸1颗棋子，小军在剩余的9颗棋子中随机摸1颗，这一轮中小玲摸到哪种棋子胜小军的可能性最大？为什么？ 创新拓展 拔尖冲刺 11．（24-25五年级上·重庆·期末）下列说法错误的有（    ）句。 ①两人跳绳比赛，用“石头、剪刀、布”来决定谁先跳是不公平的； ②6.8与6.80的大小相等，意义不相同； ③两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形； ④灵灵爸爸的身高可能比灵灵的身高高，灵灵爸爸的年龄一定比灵灵的年龄大。 A．1 B．2 C．3 D．4 12．（25-26五年级上·全国·课后作业）在日常生活中，我们经常使用一些词语来形容事情发生的可能性的大小：①十拿九稳；②平分秋色；③百发百中；④希望渺茫；⑤天方夜谭。按可能性从大到小的顺序排列为（    ）。 A．③②①⑤④ B．③①②④⑤ C．③①④⑤② 13．（25-26五年级上·海南海口·单元测试）口袋里有5块红色橡皮，3块黄色橡皮，橡皮的形状、大小相同，从中任意摸一块橡皮，摸( )色橡皮的可能性大，如果想使摸到两种颜色橡皮的可能性相等，需要再往袋中放入( )色橡皮( )块；如果想使摸到黄色橡皮的可能性大，至少要往袋中放入( )色橡皮( )块。 14．（25-26五年级上·全国·单元测试）抽卡片 “六一”儿童节，韩旭、张浩和刘洋通过抽卡片参加兴趣活动，三张卡片上分别写着跳绳、踢毽子、推铁圈。抽到什么卡片，就参加卡片上写的活动，卡片不放回。 (1)韩旭第一个抽卡片，可能会有( )种情况，他抽到的可能是( )、( )、( )。 (2)韩旭抽到了推铁圈，张浩接着抽，张浩可能抽到( )、( )，不可能抽到( )。 (3)张浩抽到了踢毽子，刘洋最后抽，不可能抽到( )和( )，一定会抽到( )。 15．（24-25五年级上·河南信阳·期末）盒子里有黄、红两种颜色的球，每次摸一个球出来，连摸20次都是红色球，再摸一次一定是红色球。( )（判断对错） 16．（24-25五年级上·山西忻州·期末）小明在一个装有若干个球的袋子里摸球，每次摸1个，摸后放回，摸了5次，摸到的全是红球，袋子里装的一定都是红球，不可能有其他的球。( )（判断对错） 17．（25-26五年级上·全国·单元测试）红红和亮亮哥各有五张卡片，分别是1、2、3、4、5和6、7、8、9、10。 （1）积是单数的可能性和积是双数的可能性哪个大？ （2）如果积是大于24的数红红获胜，积是小于24的数亮亮获胜，游戏公平吗？ （3）请你设计一种新的游戏方法，并制定公平的游戏规则。 18．（24-25五年级上·内蒙古包头·期末）淘气和笑笑玩抽牌游戏。他们选出了数字1，3，4，5，6，7，8的扑克牌各一张，将这7张牌反扣在桌面上。请你帮他们设计一个对双方都公平的游戏规则。 19．（24-25五年级上·四川乐山·期中）根据要求画一画。（每个盒子里都有8个球） （1）在第一个盒子里摸出白球和黑球的可能性一样大。 （2）在第二个盒子里摸出白球的可能性大。 （3）在第三个盒子里一定能摸出黑球。 （4）在第四个盒子里可能摸出白球，也可能摸出红球，不可能摸出黑球。 20．（24-25五年级上·湖南邵阳·期中）根据结果，给下面的转盘涂上颜色。 （1）指针停在黑色区域的可能性最大，停在红色区域的可能性最小。 （2）指针停在黑色区域和红色区域的可能性相等。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$