第三单元 小数的意义和性质（易错专项讲义）数学苏教版五年级上册

第三单元 小数的意义和性质 易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 1 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：对小数的“位数”概念不清，混淆“几位小数”与“数字所在数位”​ 2 易错点2：对小数的性质理解不透彻，化简或改写时出错。 3 易错点3：误认为小数位数越多,小数就越大。 5 易错点4：用“四舍五入”法求近似数时，保留位数要求不清。 6 易错点5：没有把比较大小与生活实际结合起来。 7 模块一 易错知识点梳理 1．读小数时，小数点右边的部分要顺次读出每一个数位上的数字。 2．一位小数是指小数部分是一位的小数，而整数部分可以是任意数，因此没有最大的一位小数。 3．只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小才不变。 4．在比较小数的大小时，要从高位比起，相同数位上哪个数字大，那个数就大。 5．一个小数的大小与这个小数的位数的多少没有关系。 6．求一个小数的近似数时，要求精确到哪一位，即使那一位上是“0”，这个“0”也不能去掉。 7．把一个数改写成用“万”或“亿”做单位的数，先在万位或亿位的右下方点上小数点，再在数的后面添上“万”字或“亿”字。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：对小数的“位数”概念不清，混淆“几位小数”与“数字所在数位”​ 【典例1】0.30是（ ）位小数，它表示（ ）分之（ ）。其中的“3”在（ ）位上，表示3个（ ）；“0”在（ ）位上。 【错误答案】三位小数；百分之三十；十分；十分之一；千分。 【错解分析】1、错误地认为小数点后有两个数字“3”和“0”，所以是两位小数。小数的位数是指小数部分有几个数字，0.30的小数部分有“30”两位，所以是两位小数。​​ 2、混淆了“数位”和“计数单位”。0.30的“3”在十分位上，表示3个十分之一（或0.1）；“0”在百分位上，表示0个百分之一。 【正确答案】0.30是（两）位小数，它表示（百）分之（三十）。其中的“3”在（十分）位上，表示3个（十分之一或0.1）；“0”在（百分）位上。 【易错专练1】由36个一、8个十分之一和9个0.01组成的小数是（ ），读作（ ）。 【易错专练2】由3个十、8个千分之一和2个十分之一组成的数是（ ），读作（ ），这个数也可以是由（ ）个一和（ ）个0.001组成的。 【易错专练3】由4个一，6个0.1和8个百分之一组成的数是（ ），它的计数单位是（ ），有（ ）个这样的计数单位。 【易错专练4】9.68是由9个（ ）、6个（ ）和8个（ ）组成的， 也可以看做是由（ ）个0.01组成的。 【易错专练5】48.94小数点左边的“4”在（ ）位上，表示4个（ ）；小数点右边的“4”在（ ）位上，表示4个（ ）。 易错点2：对小数的性质理解不透彻，化简或改写时出错。 【典例2】40.60中哪个“0”可以去掉？如果能去掉，写出去掉“0”后的数。 【错误答案】40.60=4.6 【错解分析】错误解答错在没有理解小数的性质。只有小数末尾的“0”才可以去掉,而整数末尾的“0”和小数中间的“0”不能去掉。40.60个位上的“0”不能去掉,百分位上的“0”可以去掉，40.60=40.6。 【正确解答】40.60=40.6 【易错专练1】不改变数的大小，把下面各数改成三位小数。 6＝       3.94＝         3.50＝        80.00＝         0.07＝        0.4050＝ 【易错专练2】把下面各数改写成三位小数。 0.5400      30.6      80        1.0200        60.0 0.5040      3.60      8.0        1.20          0.0600 【易错专练3】化简下列小数。 0.50     1.720        2.800       12.0500 【易错专练4】不改变数的大小，将下列各数改写成两位小数。 0.4700＝        0.2＝        6.5＝        4.080＝        3＝        7.130＝ 【易错专练5】化简下面各数。 6.7760＝          80.000＝          3.0020＝ 0.020＝           60.0250＝         25.00＝ 易错点3：误认为小数位数越多,小数就越大。 【典例3】比较3.456和3.5的大小。 【错误答案】3.456>3.5 【错解分析】比较两个小数的大小，不是看它们小数位数的多少,而是先比较它们的整数部分，整数部分大的数就大;如果整数部分相同，就比较它们的十分位,十分位上数大的那个数就大。3.456和3.5的整数部分都是3,但3.456的十分位上是4,而3.5的十分位上是5,4比5小,所以3.456<3.5。 【正确解答】3.456<3.5 【易错专练1】不改变数字的顺序和小数点的位置，在20.4985中去掉一个数字，得到的小数最大是（ ）；最小是（ ）。 【易错专练2】用3、1、9三个数字和小数点组成的两位小数中，最小的是（ ），最大的是（ ）。 【易错专练3】里能填几？ （1）3.1＜3.28，里可以填 。 （2）5.86＜5.8，里可以填 。 （3）6.6＞6.65，里可以填 。 【易错专练4】括号里最大能填几？ 6.52＞（ ）.6   0.234＞0.2（ ）5 2.31＞2.（ ）2  0.15（ ）＜0.156 【易错专练5】一个两位小数是□.8□，在□里填合适的数字，使它分别符合以下要求。 （1）要使这个数最大，这个数是（ ）。 （2）要使这个数最小，这个数是（ ）。 （3）要使这个数最接近1，这个数是（ ）。 易错点4：用“四舍五入”法求近似数时，保留位数要求不清。 【典例4】将9.996保留两位小数。 【错误答案】10.00（正确）但部分学生会写成 10 或 9.99 或 10.0 【错解分析】写成10，是错误地保留了整数。 写成9.99，是只进行了计算但忘记了“五入”后需要向前一位进一。千分位是6，大于5，应向百分位进1，而百分位9+1=10，又需要向十分位进1，十分位9+1=10，再向个位进1。过程应为：9.996 ≈ 10.00。 写成10.0，是只保留了一位小数，不符合题目“保留两位小数”的要求。​​保留两位小数，表示精确到百分位，近似数必须有两位小数。​ 【正确答案】10.00（注意：表示精确度的“0”不能省略） 【易错专练1】国家大剧院的总占地面积约为118900平方米，118900改写成用“万”作单位的数是（ ）万；它的总造价约为3067000000元，3067000000改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，保留一位小数是（ ）亿。 【易错专练2】最新统计，2025年全国高考报名人数约为13350000人，13350000改写成以“亿”作单位是（ ）亿，保留两位小数约为（ ）亿。 【易错专练3】两个数相乘，积是三位小数。 （1）若这个三位小数“四舍五入”是1.5，则这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 （2）若这个三位小数“四舍五入”是1.50，则这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【易错专练4】列一个数由9个一、9个十分之一和5个百分之一组成，它的计数单位是（ ），精确到十分位是（ ）。 【易错专练5】一个小数的百位和百分位上都是5，其余各个数位上都是0，这个数写作（ ），把它精确到十分位是（ ）。 易错点5：没有把比较大小与生活实际结合起来。 【典例5】百米赛跑,小军和小强的成绩分别是17.5秒和16.68秒。谁是第一名? 【错误答案】因为17.5秒>16.68秒，所以小军获得第一名。 【错解分析】错误解答错在认为哪个小数大,那个对应的人就是第一名。因为这里是比赛跑步，所以谁用的时间越少,说明他的速度越快,所以应该是时间少的那个人获得第一名。 【正确解答】因为17.5秒> 16.68秒，所以小强获得第一名。 【易错专练1】跑步比赛中，方方用了3.22分钟，明明用了3.01分钟，亮亮用了2.88分钟，（    ）是冠军。 A．方方 B．明明 C．亮亮 D．无法确定 【易错专练2】3名同学进行航模飞行比赛，航模飞行时间如下：小明13.4秒、小亮 14.03秒、小军13.93秒。（    ）是第二名。 A．小明 B．小亮 C．小军 【易错专练3】明明和冬冬、亮亮、军军四人进行60米赛跑，明明用了10.45秒，冬冬用了12.14秒，亮亮用了11.82秒，军军用了9.53秒，（    ）跑得最快。 A．军军 B．冬冬 C．亮亮 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三单元 小数的意义和性质 易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 1 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：对小数的“位数”概念不清，混淆“几位小数”与“数字所在数位”​ 2 易错点2：对小数的性质理解不透彻，化简或改写时出错。 4 易错点3：误认为小数位数越多,小数就越大。 6 易错点4：用“四舍五入”法求近似数时，保留位数要求不清。 8 易错点5：没有把比较大小与生活实际结合起来。 11 模块一 易错知识点梳理 1．读小数时，小数点右边的部分要顺次读出每一个数位上的数字。 2．一位小数是指小数部分是一位的小数，而整数部分可以是任意数，因此没有最大的一位小数。 3．只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小才不变。 4．在比较小数的大小时，要从高位比起，相同数位上哪个数字大，那个数就大。 5．一个小数的大小与这个小数的位数的多少没有关系。 6．求一个小数的近似数时，要求精确到哪一位，即使那一位上是“0”，这个“0”也不能去掉。 7．把一个数改写成用“万”或“亿”做单位的数，先在万位或亿位的右下方点上小数点，再在数的后面添上“万”字或“亿”字。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：对小数的“位数”概念不清，混淆“几位小数”与“数字所在数位”​ 【典例1】0.30是（ ）位小数，它表示（ ）分之（ ）。其中的“3”在（ ）位上，表示3个（ ）；“0”在（ ）位上。 【错误答案】三位小数；百分之三十；十分；十分之一；千分。 【错解分析】1、错误地认为小数点后有两个数字“3”和“0”，所以是两位小数。小数的位数是指小数部分有几个数字，0.30的小数部分有“30”两位，所以是两位小数。​​ 2、混淆了“数位”和“计数单位”。0.30的“3”在十分位上，表示3个十分之一（或0.1）；“0”在百分位上，表示0个百分之一。 【正确答案】0.30是（两）位小数，它表示（百）分之（三十）。其中的“3”在（十分）位上，表示3个（十分之一或0.1）；“0”在（百分）位上。 【易错专练1】由36个一、8个十分之一和9个0.01组成的小数是（ ），读作（ ）。 【答案】36.89 三十六点八九 【分析】“36个一”整数部分写36 、“8个十分之一”十分位上写8 、“9个0.01”百分位上写9 ，得到小数；依据小数读法规则，整数部分按整数读法读，小数点读“点”，小数部分依次读数字，读出该小数。 【解答】整数部分写36，十分位上写8，百分位上写9， 整数部分和小数部分中间点上小数点，即36.89，所以由36个一、8个十分之一和9个0.01组成的小数是36.89； 36.89整数部分36读作三十六，小数点读作“点”，小数部分的8和9按顺序依次读“八”、“九”，所以36.89读作三十六点八九。 【易错专练2】由3个十、8个千分之一和2个十分之一组成的数是（ ），读作（ ），这个数也可以是由（ ）个一和（ ）个0.001组成的。 【答案】30.208 三十点二零八 30 208 【分析】根据小数数位顺序表可知：小数点左面第一位是个位，第二位是十位，小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……十位的计数单位是十，个位的计数单位是一，十分位的计数单位是0.1，百分位的计数单位是0.01，千分位的计数单位是0.001……有几个计数单位就在相应数位写几，一个计数单位也没有的数位，用0占位，据此即可写出这个小数；小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字；相邻计数单位间的进率是10，结合小数的意义确定这个小数是由几个一和几个0.01组成即可。 【解答】由3个十、8个千分之一和2个十分之一组成的数是30.208，读作三十点二零八，这个数也可以是由30个一和208个0.001组成的。 【易错专练3】由4个一，6个0.1和8个百分之一组成的数是（ ），它的计数单位是（ ），有（ ）个这样的计数单位。 【答案】4.68 0.01/ 468 【分析】4个一即个位上是4，6个0.1即十分位上是6，8个百分之一即百分位上是8，然后写出这个小数即可；小数最后一个数位的计数单位也是小数的计数单位，把小数点去掉，得到的整数是几，就有几个该小数的计数单位。 【解答】由4个一，6个0.1和8个百分之一组成的数是4.68，它的计数单位是0.01（或），有468个这样的计数单位。 【易错专练4】9.68是由9个（ ）、6个（ ）和8个（ ）组成的， 也可以看做是由（ ）个0.01组成的。 【答案】一 0.1/十分之一/ 0.01/百分之一/ 968 【分析】根据数位顺序表可知，小数点的左边是整数位，小数整数部分的数位与整数的数位相同，依次是个位、十位、百位、千位……，对应的计数单位分别是一、十、百、千……；小数点的右边是小数位，依次是十分位、百分位、千分位……，对应的计数单位分别是十分之一或0.1、百分之一或0.01、千分之一或0.001……；数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 【解答】9.68的9在个位上，6在十分位上，8在百分位上，由此可知： 9.68是由9个（一）、6个（0.1）和8个（0.01）组成的， 也可以看做是由（968）个0.01组成的。 【易错专练5】48.94小数点左边的“4”在（ ）位上，表示4个（ ）；小数点右边的“4”在（ ）位上，表示4个（ ）。 【答案】十 十 百分 百分之一 【分析】根据小数的数位顺序表可知：小数分为整数部分和小数部分，整数部分的数位从小数点开始从右往左依次是个位、十位、百位、千位……，计数单位分别为：一（个）、十、百、千……；小数部分的数位从小数点开始从左往右依次是十分位、百分位、千分位……，计数单位分别是：十分之一、百分之一、千分之一……，题干中的小数先看所给数字分别在小数的哪个数位上，据此即可解答。 【解答】根据小数的数位顺序表可知：48.94小数点左边的4在十位上，表示4个十；小数点右边的4在百分位上，表示4个百分之一。 易错点2：对小数的性质理解不透彻，化简或改写时出错。 【典例2】40.60中哪个“0”可以去掉？如果能去掉，写出去掉“0”后的数。 【错误答案】40.60=4.6 【错解分析】错误解答错在没有理解小数的性质。只有小数末尾的“0”才可以去掉,而整数末尾的“0”和小数中间的“0”不能去掉。40.60个位上的“0”不能去掉,百分位上的“0”可以去掉，40.60=40.6。 【正确解答】40.60=40.6 【易错专练1】不改变数的大小，把下面各数改成三位小数。 6＝       3.94＝         3.50＝        80.00＝         0.07＝        0.4050＝ 【答案】6.000；3.940；3.500；80.000；0.070；0.405 【分析】要在不改变一个数的大小情况下，改为三位数，在末尾添加0，使小数点后有3位数字，据此可得出答案。 【解答】6＝6.000；3.94＝3.940；3.50＝3.500；80.00＝80.000；0.07＝0.070；0.4050＝0.405 【易错专练2】把下面各数改写成三位小数。 0.5400      30.6      80        1.0200        60.0 0.5040      3.60      8.0        1.20          0.0600 【答案】0.540；30.600；80.000；1.020；60.000 0.504；3.600；8.000；1.200；0.060 【分析】根据“小数的基本性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。”将所给的小数添上“0”或去掉“0”，改写成三位小数。 【解答】由分析可得： 0.5400＝0.540；30.6＝30.600；80＝80.000；1.0200＝1.020；60.0＝60.000 0.5040＝0.504；3.60＝3.600；8.0＝8.000；1.20＝1.200；0.0600＝0.060 【易错专练3】化简下列小数。 0.50     1.720        2.800       12.0500 【答案】0.5；1.72；2.8；12.05 【分析】小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。利用小数的基本性质可将小数末尾的“0”去掉，从而将小数化简。 【解答】0.50＝0.5    1.720＝1.72     2.800＝2.8      12.0500＝12.05 【易错专练4】不改变数的大小，将下列各数改写成两位小数。 0.4700＝        0.2＝        6.5＝        4.080＝        3＝        7.130＝ 【答案】0.47；0.20；6.50；4.08；3.00；7.13 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此解答即可。 【解答】0.4700＝0.47        0.2＝0.20        6.5＝6.50        4.080＝4.08        3＝3.00        7.130＝7.13 【易错专练5】化简下面各数。 6.7760＝          80.000＝          3.0020＝ 0.020＝           60.0250＝         25.00＝ 【答案】6.776；80；3.002 0.02；60.025；25 【分析】小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；根据这一性质，只有小数末尾的一个0或连续的几个0可以去掉，其他数位上的0不能去掉；小数的性质不适用于整数，因此，整数各数位上的0都不能去掉。 【解答】6.7760＝6.776          80.000＝80          3.0020＝3.002 0.020＝0.02           60.0250＝60.025         25.00＝25 易错点3：误认为小数位数越多,小数就越大。 【典例3】比较3.456和3.5的大小。 【错误答案】3.456>3.5 【错解分析】比较两个小数的大小，不是看它们小数位数的多少,而是先比较它们的整数部分，整数部分大的数就大;如果整数部分相同，就比较它们的十分位,十分位上数大的那个数就大。3.456和3.5的整数部分都是3,但3.456的十分位上是4,而3.5的十分位上是5,4比5小,所以3.456<3.5。 【正确解答】3.456<3.5 【易错专练1】不改变数字的顺序和小数点的位置，在20.4985中去掉一个数字，得到的小数最大是（ ）；最小是（ ）。 【答案】20.985 0.4985 【分析】要使得到的小数最大，那么整数部分是两位数不能去掉，小数部分要使十分位上的数尽量大，一个数位上最大的数就是9，所以去掉4，十位上的数就是9，这个数就是最大的。 要使得到的小数最小，那么就要使最高位上的数最小，就可以看整数部分，去掉其中的一个数，去掉2，那么个位上的数是0，就是最小的数。据此解答。 【解答】据分析可知，不改变数字的顺序和小数点的位置，在20.4985中去掉一个数字，得到的小数最大是20.985；最小是0.4985。 【易错专练2】用3、1、9三个数字和小数点组成的两位小数中，最小的是（ ），最大的是（ ）。 【答案】1.39 9.31 【分析】用3、1、9三个数字和小数点组成的两位小数分别为：1.39、1.93、3.19、3.91、9.13、9.31； 小数的大小比较方法：‌先比较整数部分‌，如果整数部分的数字大，则这个小数就大；整数部分相同，则比较十分位‌，十分位上的数字大，则这个小数就大；十分位相同，则比较百分位‌：百分位上的数字大，则这个小数就大；以此类推，直到比较出两个数字的大小‌； 据此解答即可。 【解答】用3、1、9三个数字和小数点组成的两位小数分别为：1.39、1.93、3.19、3.91、9.13、9.31； 1.39＜1.93＜3.19＜3.91＜9.13＜9.31 所以，最小的是1.39，最大的是9.31。 【易错专练3】里能填几？ （1）3.1＜3.28，里可以填 。 （2）5.86＜5.8，里可以填 。 （3）6.6＞6.65，里可以填 。 【答案】（1）0、1、2 （2）7、8、9 （3）6、7、8、9 【分析】根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大；…，依此类推，进行解答。 【解答】（1）3.□1＜3.28；由于1＜8，所以□内可以填小于或等于2的整数，0，1，2； （2）5.86＜5.8□；□内可以填大于6的整数，7，8，9； （3）6.□6＞6.65；由于百分位上的6大于5，□内可以填大于或等于6的整数，6，7，8，9。 【易错专练4】括号里最大能填几？ 6.52＞（ ）.6   0.234＞0.2（ ）5 2.31＞2.（ ）2  0.15（ ）＜0.156 【答案】5 2 2 5 【分析】根据比较小数大小的方法，分析解答。 （1）已知这个数小于6.52，从十分位看6大于5，说明个位上数应小于6，小于6的最大的数就是5，可知这个数是5.6。 （2）已知这个数小于0.234，十分位上它们都是2，千分位上5大于4，说明百分位上的数应小于3，小于3的最大的数就是2，可知这个数是0.225。 （3）已知这个数小于2.31，个位上的数相同，百分位上2大于1，说明十分位上的数应小于3，小于3的最大的数就是2，可知这个数是2.22。 （4）已知这个数小于0.156，个位、十分位、百分位上的数都相等，说明千分位上的数应小于6，小于6的最大的数就是5，可知这个数是0.155。 【解答】据分析可知： 6.52＞5.6 0.234＞0.225 2.31＞2.22 0.155＜0.156 【易错专练5】一个两位小数是□.8□，在□里填合适的数字，使它分别符合以下要求。 （1）要使这个数最大，这个数是（ ）。 （2）要使这个数最小，这个数是（ ）。 （3）要使这个数最接近1，这个数是（ ）。 【答案】（1）9.89 （2）0.80 （3）0.89 【分析】（1）要使这个数最大，最高为上的数字是9，百分位上的数字也是9；据此解答； （2）要使这个数最小，最高位上的数字是0，百分位上的数字也是0；据此解答。 （3）要使这个数最接近1，则个位上的数字是0，百分位上的数字是最大的一位数是9，据此解答。 【解答】（1）要使这个数最大，这个数是9.89。 （2）要使这个数最小，这个数是0.80。 （3）要使这个数最接近1，这个数是0.89。 易错点4：用“四舍五入”法求近似数时，保留位数要求不清。 【典例4】将9.996保留两位小数。 【错误答案】10.00（正确）但部分学生会写成 10 或 9.99 或 10.0 【错解分析】写成10，是错误地保留了整数。 写成9.99，是只进行了计算但忘记了“五入”后需要向前一位进一。千分位是6，大于5，应向百分位进1，而百分位9+1=10，又需要向十分位进1，十分位9+1=10，再向个位进1。过程应为：9.996 ≈ 10.00。 写成10.0，是只保留了一位小数，不符合题目“保留两位小数”的要求。​​保留两位小数，表示精确到百分位，近似数必须有两位小数。​ 【正确答案】10.00（注意：表示精确度的“0”不能省略） 【易错专练1】国家大剧院的总占地面积约为118900平方米，118900改写成用“万”作单位的数是（ ）万；它的总造价约为3067000000元，3067000000改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，保留一位小数是（ ）亿。 【答案】11.89 30.67 30.7 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字； 用四舍五入法保留一位小数，就是精确到十分位，就看百分位上的数字，百分位上是4或者比4小就舍去，如果大于或者等于5就向十分位进1，据此解答即可。 【解答】国家大剧院的总占地面积约为118900平方米，118900改写成用“万”作单位的数是11.89万；它的总造价约为3067000000元，3067000000改写成用“亿”作单位的数是30.67亿，保留一位小数是30.7亿。 【易错专练2】最新统计，2025年全国高考报名人数约为13350000人，13350000改写成以“亿”作单位是（ ）亿，保留两位小数约为（ ）亿。 【答案】0.1335 0.13 【分析】改写时，如果不是整亿的数，要在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。 保留两位小数看千分位，千分位上的数小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【解答】13350000＝0.1335亿 0.1335亿≈0.13亿 13350000改写成以“亿”作单位是（0.1335）亿，保留两位小数约为（0.13）亿。 【易错专练3】两个数相乘，积是三位小数。 （1）若这个三位小数“四舍五入”是1.5，则这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 （2）若这个三位小数“四舍五入”是1.50，则这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】（1）1.549 1.450 （2）1.504 1.495 【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。 【解答】（1）1.5是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的1.5最大是1.549，“五入”得到的1.5最小是1.450； （2）1.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的1.50最大是1.504，“五入”得到的3.10最小是1.495。 【易错专练4】列一个数由9个一、9个十分之一和5个百分之一组成，它的计数单位是（ ），精确到十分位是（ ）。 【答案】0.01/ 10.0 【分析】这个小数对应数位上有几个计数单位，就在该数位写几，哪个数位上一个计数单位也没有用0占位，据此写出这个小数；这个小数的最低数位的计数单位，是这个小数的计数单位；将这个小数精确到十分位，即保留一位小数，看小数点后的第二位，如果小数点后的第二位大于等于5，则进一，小于5，则舍去。 【解答】根据分析可知这个是9.95，保留一位小数是10.0； 即一个数由9个一、9个十分之一和5个百分之一组成，它的计数单位是0.01（或），精确到十分位是10.0。 【易错专练5】一个小数的百位和百分位上都是5，其余各个数位上都是0，这个数写作（ ），把它精确到十分位是（ ）。 【答案】500.05 500.1 【分析】整数部分从右往左第三位是百位，小数部分从左往右第二位是百分位，据此在百位和百分位上写5，其余数位用0补足，写出这个小数；精确到十分位看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【解答】500.05≈500.1 这个数写作500.05，把它精确到十分位是500.1。 易错点5：没有把比较大小与生活实际结合起来。 【典例5】百米赛跑,小军和小强的成绩分别是17.5秒和16.68秒。谁是第一名? 【错误答案】因为17.5秒>16.68秒，所以小军获得第一名。 【错解分析】错误解答错在认为哪个小数大,那个对应的人就是第一名。因为这里是比赛跑步，所以谁用的时间越少,说明他的速度越快,所以应该是时间少的那个人获得第一名。 【正确解答】因为17.5秒> 16.68秒，所以小强获得第一名。 【易错专练1】跑步比赛中，方方用了3.22分钟，明明用了3.01分钟，亮亮用了2.88分钟，（    ）是冠军。 A．方方 B．明明 C．亮亮 D．无法确定 【答案】C 【分析】跑相同的路程，时间用的少，代表速度快；小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此解答。 【解答】3.22和3.01的整数部分都是3，而2.88的整数部分是2，3＞2，所以在2.33、3.01、2.88中，2.88最小； 3.22的十位数字是2，3.01的十位数字是0，所以3.22＞3.01。 所以3.22＞3.01＞2.88 用的时间最少的是亮亮，所以亮亮是冠军。 故答案为：C 【易错专练2】3名同学进行航模飞行比赛，航模飞行时间如下：小明13.4秒、小亮 14.03秒、小军13.93秒。（    ）是第二名。 A．小明 B．小亮 C．小军 【答案】C 【分析】由于飞行比赛，那么飞行时间越长，成绩越好，根据小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的，这个数就大，如果整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大，则这个数就大，如果十分位上的数相同，就比较百分位上的数，据此找出时间第二多的，就是第二名。 【解答】13.4＜13.93＜14.03 所以小军是第二名。 故答案为：C 【易错专练3】明明和冬冬、亮亮、军军四人进行60米赛跑，明明用了10.45秒，冬冬用了12.14秒，亮亮用了11.82秒，军军用了9.53秒，（    ）跑得最快。 A．军军 B．冬冬 C．亮亮 【答案】A 【分析】根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，……，依次类推，进行比较，谁用的时间少，谁跑得快，据此解答。 【解答】因为12.14＞11.82＞10.45＞9.53，军军用时最短，所以军军跑得最快。 明明和冬冬、亮亮、军军四人进行60米赛跑，明明用了10.45秒，冬冬用了12.14秒，亮亮用了11.82秒，军军用了9.53秒，军军跑得最快。 故答案为：A 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$