内容正文:
高三年级期初测试
物理
一、单项选择题:本题共10题,每题4分,共40分。每题只有一个选项最符合题意。
1. 电梯上升过程中,某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系,如图所示。电梯加速上升的时段是( )
A. 从20.0s到30.0s B. 从30.0s到40.0s
C. 从40.0s到50.0s D. 从50.0s到60.0s
【答案】A
【解析】
【详解】因电梯上升,由速度图像可知,电梯加速上升的时间段为20.0s到30.0s。
故选A。
2. 高铁车厢里的水平桌面上放置一本书,书与桌面间的动摩擦因数为0.4,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度。若书不滑动,则高铁的最大加速度不超过( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】书放在水平桌面上,若书相对于桌面不滑动,则最大静摩擦力提供加速度
解得
书相对高铁静止,故若书不动,高铁的最大加速度。
故选B。
3. 某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳,照片录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹,简图如图。彩灯的运动可视为匀速圆周运动,相机本次曝光时间是,圆弧对应的圆心角约为,则该同学每分钟跳绳的圈数约为( )
A 90 B. 120 C. 150 D. 180
【答案】C
【解析】
【详解】根据题意可知跳绳的转动角速度为
故每分钟跳绳的圈数为
故选C。
4. 如图,趣味运动会的“聚力建高塔”活动中,两长度相等的细绳一端系在同一塔块上,两名同学分别握住绳的另一端,保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落,则v( )
A. 一直减小 B. 一直增大
C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
【答案】B
【解析】
【详解】设两边绳与竖直方向的夹角为,塔块沿竖直方向匀速下落的速度为,将沿绳方向和垂直绳方向分解,将沿绳子方向和垂直绳方向分解,可得
解得
由于塔块匀速下落时在减小,故可知v一直增大。
故选B
5. 商场自动感应门如图所示,人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移,经4s恰好完全打开,两扇门移动距离均为2m,若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动,完全打开时速度恰好为0,则加速度的大小为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设门的最大速度为,根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的平均速度均为,且时间相等,均为2s,根据
可得
则加速度
故选C。
6. 如图,装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上,木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动,木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为,甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5,不计空气阻力,重力加速度g取,则在乙下落的过程中( )
A. 甲对木箱的摩擦力方向向左 B. 地面对木箱的支持力逐渐增大
C. 甲运动的加速度大小为 D. 乙受到绳子的拉力大小为
【答案】C
【解析】
【详解】A.因为物块甲向右运动,木箱静止,根据相对运动,甲对木箱的摩擦力方向向右,A错误;
B.设乙运动的加速度为,只有乙有竖直向下的恒定加速度,
对甲、乙和木箱,由整体法,竖直方向受力分析有
则地面对木箱的支持力大小不变,B错误;
CD.设绳子的弹力大小为,对甲受力分析有
对乙受力分析有
联立解得,
C正确,D错误。
故选C。
7. 2025年4月24日,载人飞船神州二十号在酒泉卫星发射中心点火发射,在进入预定轨道后成功与空间站完成自主快速交会对接,然后绕地球做匀速圆周运动。已知空间站轨道高度低于地球同步卫星轨道,则下面说法正确的是( )
A. 火箭在加速升空的过程中处于失重状态
B. 航天员在空间站所受地球的引力小于其在地面上受到的地球引力
C. 空间站绕地球做匀速圆周运动的角速度小于地球自转角速度
D. 空间站绕地球做匀速圆周运动的加速度小于地球同步卫星的加速度
【答案】B
【解析】
【详解】A.火箭加速升空过程,加速度方向竖直向上,则处于超重状态,故A错误;
B.根据,宇航员与地球的质量不变,宇航员在空间站离地心更远,则受到的万有引力小于在地表受到万有引力,故B正确;
C.根据可得,可知空间站绕地球做匀速圆周运动的角速度大于同步卫星的角速度,即大于地球自转角速度,故C错误;
D.根据可得,可知空间站绕地球做匀速圆周运动的加速度大于地球同步卫星的加速度,故D错误。
故选B 。
8. 如图甲所示,半径为、内壁光滑的圆柱形圆筒竖直固定,在距底面高处将一小滑块以初速度沿水平切线方向射入圆筒(俯视图如图乙所示),小滑块将沿圆筒内壁旋转滑下。在滑块下滑到底端的过程中,下列说法正确的是( )
A. 筒壁对滑块的弹力逐渐增大
B. 仅增大,滑块运动的时间减少
C. 仅增大,滑块旋转的圈数不变
D. 仅减小,滑块运动的路程不变
【答案】D
【解析】
【详解】A.滑块的运动可以看成水平方向的匀速圆周运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。筒壁对滑块的弹力提供其做圆周运动的向心力,故弹力大小不变,故A错误;
B.滑块运动的时间由竖直方向的自由落体运动计算,由
可得
即滑块运动的时间由高度决定,与无关。故B错误;
C.旋转圈数为
仅增大h,滑块运动的时间变长,圈数会增加,故C错误;
D.滑块运动的路程为
可知仅减小R,滑块的路程不变,故D正确。
故选D。
9. 炮弹的速度越大,受到的空气阻力越大,一炮弹从水平面A处射出,落到B点,其弹道曲线如图所示。炮弹从A运动到B的过程中( )
A. 水平方向的分速度保持不变 B. 上升的时间小于下降的时间
C. 在最高点时的速度最小 D. 在最高点时的加速度最小
【答案】B
【解析】
【详解】A.炮弹在水平方向受到空气阻力作用,空气阻力方向与速度方向相反,炮弹在水平方向一直做减速直线运动,因此炮弹在水平方向的分速度一直减小,故A错误;
B.上升阶段炮弹在竖直方向所受空气阻力竖直向下,在下降阶段在竖直方向所受空气阻力竖直向上,上升阶段在竖直方向所受合力大于下降阶段在竖直方向所受合力,上升阶段在竖直方向的加速度大小大于下降阶段在竖直方向的加速度大小,上升阶段在竖直方向的末速度为零,其逆过程为初速度为零的加速运动,由于上升阶段与下降阶段的位移大小相等,上升阶段在竖直方向的加速度大于下降阶段在竖直方向的加速度,则上升时间比下降时间短,故B正确;
C.当炮弹所受合力方向与速度方向垂直时炮弹的速度最小,在最高点,速度方向沿水平方向,炮弹所受合力方向斜向左下方,不与速度垂直,在最高点炮弹的速度不是最小,故C错误;
D.炮弹所受合力最小时加速度最小,在最高点炮弹所受合力不是最小,在最高点炮弹的加速度不是最小,故D错误。
故选B。
10. 如图所示,轻质弹簧左端固定,右端处于自由状态时位于O点。现向左推动滑块,将弹簧的右端压缩至A点后由静止释放滑块,AO距离为,滑块向右滑动过程中阻力恒定。则滑块向右滑动过程中的加速度、速度随位移或时间变化的关系图像可能正确的是( )
A. B.
C D.
【答案】D
【解析】
【详解】AB.由牛顿第二定律可知,与图像的形状相同,由A点静止释放时,滑块受到弹力和摩擦力的作用,则有
当滑块由A点向O点运动过程中,减小,则加速度a减小,当弹力等于摩擦力时,加速度为零,根据平衡条件则有
可见,当滑块继续向右运动,滑块向右的弹力将小于向左的摩擦力,根据牛顿第二定律则有
此过程加速度逐渐增大,方向水平向左,当过了O点后,弹力为零,只受摩擦力的作用,滑块做加速度恒定的减速运动,故AB错误;
CD.结合上述分析可知,过了O点以后,滑块的加速度不变,图像的后部分为直线,即滑块先做加速度减小的加速运动,再做加速度增大的减速运动,最后做匀减速直线运动,且加速阶段和减速阶段不对称,时间不等,故C错误,D正确。
故选D。
二、非选择题:本题共5题,共60分。其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分;有数值计算时,答案中必须明确写出数值和单位。
11. 某实验小组用如图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律。滑块上有两个宽度均为d的遮光片,滑块与遮光片总质量为M,两遮光片中心间的距离为L。
(1)用游标卡尺测量一个遮光片的宽度d,结果如图乙所示,则遮光片的宽度d=___________cm。
(2)将滑块置于光电门右侧的气垫导轨上,打开气泵电源,轻推滑块,遮光片1、2通过光电门的挡光时间分别为和,发现,为了将气垫导轨调至水平,应将支脚A适当调______(填“高”或“低”)。
(3)气垫导轨调至水平后,将细线一端拴在滑块上,另一端依次跨过光滑轻质定滑轮和光滑动滑轮后悬挂在O点,调节气垫导轨左端的定滑轮,使定滑轮和滑块之间的细线与气垫导轨平行,调整O点的位置,使动滑轮两侧的细线竖直,将沙桶悬挂在动滑轮上。将滑块在光电门右侧释放,光电门记录遮光片1、2通过时的挡光时间分别为和,则滑块的加速度大小为a=_____________。(用题目中的物理量符号表示)
(4)多次改变沙桶和桶内细沙的总质量,并记录遮光片1、2的挡光时间,计算相应的加速度a,根据计算的数据描绘加速度a与沙桶和桶内细沙的总重力mg之间的关系图像如图丙所示,则图像的斜率k=__________(用题目中的物理量符号表示),图像没有过原点的原因是______________________。
【答案】(1)0.660
(2)高 (3)
(4) ①. ②. 气垫导轨没有调水平,右端高了
【解析】
【小问1详解】
图乙可知游标卡尺精度为0.05mm,则遮光片的宽度
【小问2详解】
轻推滑块,遮光片1、2通过光电门的挡光时间分别为和,发现,说明滑块做加速运动,即导轨左低右高,所以为了将气垫导轨调至水平,应将支脚A适当调高。
【小问3详解】
根据速度位移关系可得
其中
联立可得
【小问4详解】
[1][2]由图可知,当沙和沙桶的重力为零时,滑块已经具有加速度,说明气垫导轨不水平,右端高了,设导轨与水平面夹角为,设绳子拉力为F,对M,由牛顿第二定律有
对m,由牛顿第二定律有
联立整理得
由于m远小于M,则
可知
12. .如图所示,半径为r圆柱体B、C固定在两个不计质量、不计厚度的相同水平底座上,且B、C靠在一起,底座与水平面间的动摩擦因数为,圆柱体A(半径为r)放在圆柱体B、C上,三者处于静止状态,质量关系为,三个圆柱面间光滑,重力加速度为g。
(1)求B对A的支持力。
(2)要使系统保持静止状态,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求的最小值。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小问1详解】
如图,对A受力分析,
由对称性可知C对A的作用力与B对A的作用力大小相等,设
则
解得B对A的支持力
【小问2详解】
对B受力分析,如图水平方向
竖直方向
由最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则
解得
.
13. 如图,一长度的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上,薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动,当薄板运动的距离时,物块从薄板右端水平飞出;当物块落到地面时,薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数,重力加速度大小。求
(1)物块初速度大小及其在薄板上运动的时间;
(2)平台距地面的高度。
【答案】(1)4m/s;;(2)
【解析】
【详解】(1)物块在薄板上做匀减速运动的加速度大小为
薄板做加速运动的加速度
对物块
对薄板
解得
(2)物块飞离薄板后薄板得速度
物块飞离薄板后薄板做匀速运动,物块做平抛运动,则当物块落到地面时运动的时间为
则平台距地面的高度
【点睛】
14. 某装置如图所示,两根轻杆与小球及一小滑块通过较链连接,杆的端与固定在竖直杆上的铰链相连。小球与小滑块的质量均为,轻杆OA、OB长均为,原长为的轻质弹簧与滑块都套在该竖直杆上,弹簧连接在点与小滑块之间。装置静止时,弹簧长为,重力加速度为,不计一切阻力。求:
(1)轻杆OA对小球的作用力;
(2)弹簧劲度系数;
(3)若整个装置以竖直杆为轴转动,当弹簧将恢复原长时,小球的角速度。
【答案】(1),与竖直轴的夹角为;(2);(3)
【解析】
【详解】(1)装置静止时,由几何关系可知
解得
则轻杆OA对小球的作用力方向与竖直轴的夹角为,对小球受力分析,如图甲所示,由对称性可知
根据力的平衡条件可知
解得
(2)由轻杆受力特点可知,轻杆OB对小滑块的作用力方向沿OB杆向下,大小为,对小滑块受力分析如图乙所示,在竖直方向上由力的平衡条件可知
根据胡克定律
解得
(3)当弹簧将恢复原长时,由几何关系可知
可得
对小滑块,竖直方向有
对小球,竖直方向有
水平方向有
联立解得小球的角速度
15. 如图所示,一倾角的足够长斜面体固定于地面上,斜面体上有一质量为的木板,时刻另一质量为的木块(可视为质点)以初速度从木板下端沿斜面体向上冲上木板,同时给木板施加一个沿斜面体向上的拉力,使木板从静止开始运动.当时撤去拉力F,已知木板和木块间动摩擦因数,木板和斜面体间动摩擦因数,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取,,求:
(1)木块和木板速度相等之前各自的加速度;
(2)木板从开始运动至到达最高点所经历的时间t;
(3)若要求木块不从木板的上端冲出,木板至少为多长?
【答案】(1),方向沿斜面向下;,方向沿斜面向上;(2);(3)
【解析】
【详解】(1)设二者共速前木块和长木板的加速度大小分别为和,木块和长木板受力分析如图甲、乙所示
用牛顿运动定律可得
解得
方向沿斜面向下;
方向沿斜面向上;
(2)设木块和长木板达到共速所用时间为,则有
解得
假设木块、木板在力F撤去能保持相对静止,则对木块和木板组成整体有
解得
当木块受到向下的摩擦力达到最大静摩擦力(大小等于滑动摩擦力)时,加速度最大,其加速度大小为,,假设不成立,木块相对木板继续发生相对运动,木块继续沿斜面向上运动,所以其加速度仍然为,方向沿斜面向下;设此过程长木板加速度大小为,受力分析如图丙所示
则有
解得
则长木板继续上滑时间:
所以上滑时间
(3)由于,长木板速度先减到零,木块继续上滑,假设此过程中长木板静止在斜面上,受到斜面的静摩擦力为f,则有
可得
因为,故假设成立,木板静止在斜面上,直到木块上滑过程中速度减为零;木块减速为0的时间
在木块和长木板速度减为零过程中的图像如图丁所示
则v-t图的线下面积表述位移,则木块和长木板的相对位移为
则木板长度最小值
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高三年级期初测试
物理
一、单项选择题:本题共10题,每题4分,共40分。每题只有一个选项最符合题意。
1. 电梯上升过程中,某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系,如图所示。电梯加速上升的时段是( )
A 从20.0s到30.0s B. 从30.0s到40.0s
C. 从40.0s到50.0s D. 从50.0s到60.0s
2. 高铁车厢里的水平桌面上放置一本书,书与桌面间的动摩擦因数为0.4,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度。若书不滑动,则高铁的最大加速度不超过( )
A. B. C. D.
3. 某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳,照片录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹,简图如图。彩灯的运动可视为匀速圆周运动,相机本次曝光时间是,圆弧对应的圆心角约为,则该同学每分钟跳绳的圈数约为( )
A. 90 B. 120 C. 150 D. 180
4. 如图,趣味运动会“聚力建高塔”活动中,两长度相等的细绳一端系在同一塔块上,两名同学分别握住绳的另一端,保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落,则v( )
A. 一直减小 B. 一直增大
C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
5. 商场自动感应门如图所示,人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移,经4s恰好完全打开,两扇门移动距离均为2m,若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动,完全打开时速度恰好为0,则加速度的大小为( )
A. B. C. D.
6. 如图,装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上,木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动,木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为,甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5,不计空气阻力,重力加速度g取,则在乙下落的过程中( )
A. 甲对木箱的摩擦力方向向左 B. 地面对木箱的支持力逐渐增大
C. 甲运动的加速度大小为 D. 乙受到绳子的拉力大小为
7. 2025年4月24日,载人飞船神州二十号在酒泉卫星发射中心点火发射,在进入预定轨道后成功与空间站完成自主快速交会对接,然后绕地球做匀速圆周运动。已知空间站轨道高度低于地球同步卫星轨道,则下面说法正确的是( )
A. 火箭在加速升空的过程中处于失重状态
B. 航天员在空间站所受地球的引力小于其在地面上受到的地球引力
C. 空间站绕地球做匀速圆周运动的角速度小于地球自转角速度
D. 空间站绕地球做匀速圆周运动的加速度小于地球同步卫星的加速度
8. 如图甲所示,半径为、内壁光滑的圆柱形圆筒竖直固定,在距底面高处将一小滑块以初速度沿水平切线方向射入圆筒(俯视图如图乙所示),小滑块将沿圆筒内壁旋转滑下。在滑块下滑到底端的过程中,下列说法正确的是( )
A. 筒壁对滑块的弹力逐渐增大
B. 仅增大,滑块运动的时间减少
C. 仅增大,滑块旋转的圈数不变
D. 仅减小,滑块运动的路程不变
9. 炮弹的速度越大,受到的空气阻力越大,一炮弹从水平面A处射出,落到B点,其弹道曲线如图所示。炮弹从A运动到B的过程中( )
A. 水平方向分速度保持不变 B. 上升的时间小于下降的时间
C. 在最高点时速度最小 D. 在最高点时的加速度最小
10. 如图所示,轻质弹簧左端固定,右端处于自由状态时位于O点。现向左推动滑块,将弹簧的右端压缩至A点后由静止释放滑块,AO距离为,滑块向右滑动过程中阻力恒定。则滑块向右滑动过程中的加速度、速度随位移或时间变化的关系图像可能正确的是( )
A B.
C. D.
二、非选择题:本题共5题,共60分。其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分;有数值计算时,答案中必须明确写出数值和单位。
11. 某实验小组用如图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律。滑块上有两个宽度均为d的遮光片,滑块与遮光片总质量为M,两遮光片中心间的距离为L。
(1)用游标卡尺测量一个遮光片的宽度d,结果如图乙所示,则遮光片的宽度d=___________cm。
(2)将滑块置于光电门右侧的气垫导轨上,打开气泵电源,轻推滑块,遮光片1、2通过光电门的挡光时间分别为和,发现,为了将气垫导轨调至水平,应将支脚A适当调______(填“高”或“低”)。
(3)气垫导轨调至水平后,将细线一端拴在滑块上,另一端依次跨过光滑轻质定滑轮和光滑动滑轮后悬挂在O点,调节气垫导轨左端的定滑轮,使定滑轮和滑块之间的细线与气垫导轨平行,调整O点的位置,使动滑轮两侧的细线竖直,将沙桶悬挂在动滑轮上。将滑块在光电门右侧释放,光电门记录遮光片1、2通过时的挡光时间分别为和,则滑块的加速度大小为a=_____________。(用题目中的物理量符号表示)
(4)多次改变沙桶和桶内细沙的总质量,并记录遮光片1、2的挡光时间,计算相应的加速度a,根据计算的数据描绘加速度a与沙桶和桶内细沙的总重力mg之间的关系图像如图丙所示,则图像的斜率k=__________(用题目中的物理量符号表示),图像没有过原点的原因是______________________。
12. .如图所示,半径为r圆柱体B、C固定在两个不计质量、不计厚度的相同水平底座上,且B、C靠在一起,底座与水平面间的动摩擦因数为,圆柱体A(半径为r)放在圆柱体B、C上,三者处于静止状态,质量关系为,三个圆柱面间光滑,重力加速度为g。
(1)求B对A的支持力。
(2)要使系统保持静止状态,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求的最小值。
13. 如图,一长度的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上,薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动,当薄板运动的距离时,物块从薄板右端水平飞出;当物块落到地面时,薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数,重力加速度大小。求
(1)物块初速度大小及其在薄板上运动的时间;
(2)平台距地面的高度。
14. 某装置如图所示,两根轻杆与小球及一小滑块通过较链连接,杆的端与固定在竖直杆上的铰链相连。小球与小滑块的质量均为,轻杆OA、OB长均为,原长为的轻质弹簧与滑块都套在该竖直杆上,弹簧连接在点与小滑块之间。装置静止时,弹簧长为,重力加速度为,不计一切阻力。求:
(1)轻杆OA对小球的作用力;
(2)弹簧的劲度系数;
(3)若整个装置以竖直杆为轴转动,当弹簧将恢复原长时,小球的角速度。
15. 如图所示,一倾角的足够长斜面体固定于地面上,斜面体上有一质量为的木板,时刻另一质量为的木块(可视为质点)以初速度从木板下端沿斜面体向上冲上木板,同时给木板施加一个沿斜面体向上的拉力,使木板从静止开始运动.当时撤去拉力F,已知木板和木块间动摩擦因数,木板和斜面体间动摩擦因数,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取,,求:
(1)木块和木板速度相等之前各自的加速度;
(2)木板从开始运动至到达最高点所经历的时间t;
(3)若要求木块不从木板的上端冲出,木板至少为多长?
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