内容正文:
2027届物理试题
一、单项选择题:本题共9小题,每小题4分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
1. 我国计划在2030年前实现载人登陆月球,其后将建造月球科研试验站,开展系统、连续的月球探测和相关技术试验。已知月球质量为M、半径为R,引力常量为G,若质量为m的月球探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动,则探测器的( )
A. 向心加速度为 B. 角速度为
C. 周期为 D. 动能为
【答案】C
【解析】
【详解】探测器绕月球做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力,即
A.可知探测器的向心加速度为,故A错误;
B.可知探测器的角速度为,故B错误;
C.可知探测器的周期为,故C正确;
D.可知探测器的速度大小为
则探测器的动能为,故D错误。
故选C。
2. 如图所示,实线是电场中一簇方向未知的电场线,虚线是一个电子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是运动轨迹上的两点,若带电粒子只受电场力作用,根据此图可知( )
A. 无法判断电场的方向
B. a点电势低于b点电势
C. 电子在a点的电势能较大
D. 电子在a点的动能较大
【答案】D
【解析】
【详解】A.不管粒子运动是从a到b,还是从b到a,电场力均指向轨迹内侧,于是电场力沿着电场线向左,电子带负电,电子的受力方向与电场线方向相反,所以可判断电场线方向是向右的,故A错误;
B.沿电场线方向电势逐渐降低,所以a点电势高于b点电势,故B错误;
CD.若电子从a点向b点运动,是从高电势向低电势运动,电子的电势能增大,电场力做负功,动能减小,所以电子在a点的动能大于在b点的动能,在a点的电势能小于在b点的电势能,故C错误,D正确。
故选D。
3. 如图,轻质弹簧的一端固定,另一端与套在光滑竖直固定杆上的圆环相连。初始时,圆环位于A处,弹簧水平且处于压缩状态。圆环由静止释放,到达C处时的速度刚好减为0,弹簧始终在弹性限度内,以C处所在的水平面为参考面。在圆环下滑过程中,圆环的重力势能和动能之和( )
A. 一直减小 B. 一直增加 C. 先增加后减小 D. 先减小后增加
【答案】C
【解析】
【详解】圆环在下落过程中,圆环和弹簧组成的系统,只有动能、重力势能、弹性势能之间相互转化,系统机械能守恒。
圆环在下落过程中,开始时弹簧压缩,最后伸长,可知弹簧的弹性势能先减小后增大,所以圆环的重力势能和动能之和先增加后减小。
故选C。
4. 如图所示,在电场强度大小为E的匀强电场中,A、B两点固定有带等量异种电荷的点电荷。A、B点的连线与电场强度方向平行,C点为A、B点连线中垂线上的一点,D点为A、B点连线延长线上的一点,。已知C点处的电场强度大小为2E,则D点处的电场强度大小为( )
A. 2E B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设正点电荷带的电荷量为q,,则正点电荷在C点处产生的电场强度大小
正、负点电荷在C点处产生的合电场强度大小
方向与匀强电场的电场强度方向相同,因此有
解得
D点处的电场强度大小
解得
故选B。
5. 如图是我国首次进行立式风洞跳伞实验的情景,风洞喷出竖直向上的气流使几个实验者悬在空中,若气流密度、气流速度大小均保持不变,气流吹到人身上后速度均变为零,其中甲、乙两人的质量分别为m1、m2,受风面积分别为S1、S2,下列关系式正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据题意,设气流密度为、气流速度为,时间为,由平衡条件可知,气流对人的作用力为
由牛顿第三定律可知,人对气流的作用力
对气流,由动量定理有
又有
整理可得
由于气流密度、气流速度大小均保持不变,则有
故选A。
6. 如图所示,带电的平行板电容器的极板与一静电计相接,极板和静电计外壳均接地,此时静电计指针张开一定角度。下列操作中可使静电计指针张角变小的是( )
A. 仅将极板移走
B. 仅将极板稍向下平移
C. 仅用手触摸极板
D. 仅在极板、之间插入有机玻璃板
【答案】D
【解析】
【详解】ABD.电容器极板电荷量不变时,要使静电计的指针张角变小,即变小,根据
可知必须使增大,根据电容公式
可知仅将极板移走,板间距变大,变小。仅将极板稍向下平移,正对面积变小,变小。仅在极板、之间插入有机玻璃板,介电常数变大,增大,故AB错误,D正确;
C.仅用手触摸极板,因为极板接地,故接触后移走不影响极板的带电量,故C错误。
故选D。
7. 某科幻电影中,在赤道平面上有空间站A和卫星B同向自西向东绕地球做匀速圆周运动,两者的轨道半径之比,空间站A处于地球同步轨道上,用超轻高强度材料做成的“天梯”连接地面和空间站A,卫星B每次经过“天梯”旁时(对“天梯”没有影响)会监测“天梯”的工作状况。从卫星B某次经过“天梯”旁开始计时,之后24h内卫星B经过“天梯”的次数为( )
A. 6次 B. 7次 C. 8次 D. 9次
【答案】B
【解析】
【详解】空间站A为地球同步卫星,周期
根据开普勒第三定律,轨道半径的三次方与周期的平方成正比,可得
则
代入,得卫星B的周期
空间站A的角速度
卫星B的角速度
两者的角速度差为
相遇时间间隔为
在24小时内,相遇次数为
故选B。
8. 如图所示,在竖直平面内有水平向左的匀强电场,一根长为L的绝缘细线,一端固定在O点,另一端系一质量为m的带正电小球,电荷量大小为q。现将细线拉直至水平,小球静止释放,可运动至与竖直方向夹角为θ的最大摆角处,则该电场的场强E为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】从释放到最大摆角处,根据动能定理可得
解得该电场的场强为
故选A。
9. 安全气囊是汽车重要的被动安全装备,能够在车辆发生碰撞时迅速充气弹出,为车内乘客提供保护,如图甲所示,在某安全气囊的性能测试中,可视为质点的头锤从距气囊上表面高H=1.8m处由静止释放,与正下方的气囊发生碰撞,以头锤到气囊上表面为计时起点,气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律可近似用图乙所示的图像描述,已知头锤质量M=3kg,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A. 头锤落到气囊上表面时的速度大小为4m/s B. 碰撞过程中F的冲量大小为66N·s
C. 碰撞结束后头锤上升的最大高度为1m D. 碰撞过程中系统损失的机械能为30J
【答案】D
【解析】
【详解】A.设头锤落到气囊上表面时的速度大小为v0,由自由落体运动公式得
解得
故A错误;
B.F-t图像与坐标轴围成的面积表示冲量,由图像可知碰撞过程中F的冲量大小为
故B错误;
C.以竖直向上为正方向,头锤与气囊作用过程,由动量定理得
设上升的最大高度为h,由动能定理得
解得
故C错误;
D.碰撞过程中系统损失的机械能为
故D正确。
故选D。
二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。
10. 如图所示,2020年11月嫦娥五号在海南文昌航天发射基地成功发射,这是我国首次执行月球采样返回任务,飞船在轨道Ⅰ上做圆周运动,到达轨道Ⅰ的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道Ⅱ的近月点B时,再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动,则( )
A. 飞船在轨道Ⅰ上运动时飞船处于平衡状态
B. 飞船在轨道Ⅱ上从A点运行到B点,飞船的速率变大
C. 飞船在轨道Ⅲ上通过B点的速率等于在轨道Ⅱ上通过B点的速率
D. 飞船在轨道Ⅱ上通过A点时的加速度等于在轨道Ⅰ上通过A点时的加速度
【答案】BD
【解析】
【详解】A.飞船在轨道Ⅰ上运动时,加速度不为零,飞船不是处于平衡状态,故A错误;
B.由于A点是轨道Ⅱ的远点,B点是轨道Ⅱ的近点,飞船从A点运动到B点的过程中,万有引力做正功,飞船的动能增大,速率变大,故B正确;
C.飞船在轨道Ⅱ上通过B点需减速做近心运动方可变轨到轨道Ⅲ,因此飞船在轨道Ⅲ上通过B点的速率小于在轨道Ⅱ上通过B点的速率,故C错误;
D.根据牛顿第二定律可得
解得
可知,飞船在轨道Ⅱ上通过A点时的加速度等于在轨道Ⅰ上通过A点时的加速度,故D正确。
故选BD。
11. 物体做自由落体运动,用W表示物体所受重力做的功,P表示物体所受重力的瞬时功率,表示物体下落的动能,表示物体下落的重力势能,h表示物体下落的高度,t表示物体运动的时间。忽略空气阻力,在物体接触地面之前的运动过程中,下列图像正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】AB
【解析】
【详解】A.根据W=mgh
可知W-h图像为过原点倾斜的直线,选项A正确;
B.根据
可知PG-t图像为过原点倾斜的直线,选项B正确;
C.根据
可知图像不是直线,选项C错误;
D.根据
可知图像不是直线,选项D错误。
故选AB。
12. 如图1所示,三个完全相同的带电小球(视为质点)通过不可伸长的绝缘轻质细线连接,构成一个边长为的正三角形,静止在绝缘水平面上。已知小球质量均为,带电量均为。现将小球1、2间的细线剪断,某时刻三个小球运动到同一条直线上时,速度大小分别为、、,如图2所示。该过程中三个小球组成的系统电势能减少了,其中为静电力常量,不计一切阻力。则( )
A. 该过程中三个小球组成的系统动量守恒
B. 该过程中小球2一定向右做直线运动
C. 从图1到图2过程中,小球3向左运动
D. 在图2位置,
【答案】ACD
【解析】
【详解】AC.在该过程中,由于三个小球组成的系统所受外力之和为零,满足动量守恒的条件,因此系统动量守恒,取水平向左为正方向,根据动量守恒定律
由于小球1、2的受力情况相同,因此
化简得
即
而
解得,故AC正确;
B.该过程中小球2所受合力方向不断变化,不会做直线运动,故B错误;
D.三个小球组成系统能量守恒,根据能量守恒定律
代入数据解得,故D正确。
故选ACD。
13. 如图所示,电动机带动传送带逆时针匀速运动的速度大小v=2m/s,一质量为m=1kg的小物块以初速度v0=4m/s从左向右滑上传送带然后返回到出发点,已知小物块与传送带接触面间的动摩擦因数μ=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2.在整个过程中,下列说法正确的是( )
A. 皮带长度s至少3m
B. 摩擦力对物块做功J
C. 摩擦产生热量16J
D. 相比电动机带动传动带空转,物块滑上传送带后,电动机多消耗了12J能量
【答案】BD
【解析】
【详解】A.小物块先向右做匀减速直线运动,根据牛顿第二定律有
解得
当速度减为0时,位移为
故皮带长度s至少4m,故A错误;
B.由题分析可知,小物块先向右做匀减速直线运动,直到速度为零,然后再反向做匀加速直线运动,因
故小物块返回左端时的速度为,整个过程,只有摩擦力做功,根据动能定理有
解得,故B正确;
C.由题分析,小物块先向右做匀减速直线运动,直到速度为零,则运动的时间为
此过程中传送带的位移为
故小物块相对传送带的位移为
当小物块反向做匀加速直线运动,直到速度为时,加速度不变,则运动的时间为
此过程小物块的位移为
此过程中传送带的位移为
故小物块相对传送带的位移为
故摩擦产生热量为,故C错误;
D.相比电动机带动传动带空转,物块滑上电动机多消耗的能量为
其中
则,故D正确。
故选BD。
三、解答题:共48分。
14. 随着国产汽车的日益崛起,越来越多的人选择购买国产汽车,某国产汽车发动机的额定功率为P,驾驶员和汽车的总质量为m=3000kg,当汽车在水平路面上行驶时受到的阻力恒定。若汽车从静止开始在水平路面上匀加速启动,t1=5s时,速度v1=10m/s,功率达到额定功率,此后汽车以额定功率运行,时速度达到最大值, 汽车运动的v-t图像如图所示,,求:
(1)汽车受到的阻力f以及额定功率P;
(2)汽车在0至t1期间牵引力做的功W;
(3)汽车在t1至t2期间的位移s2的大小。
【答案】(1)f=3000N,P=9×104W
(2)
(3)1400m
【解析】
【小问1详解】
当牵引力等于阻力时, 汽车速度达到最大,此时
从0到时间内,汽车做匀加速直线运动,加速度大小
根据牛顿第二定律可得
且在5s时(其中)
代入数据解得
【小问2详解】
汽车匀加速直线运动的位移为
则汽车在0至期间牵引力做的功为
【小问3详解】
在时间内,由动能定理可得
代入数据解得
15. 如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在平面的区域内,存在两个大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ,两电场的边界均是边长为的正方形(不计电子所受重力,电子的比为)。
(1)在该区域边的中点处由静止释放电子,求电子离开Ⅰ区域时的速度大小;
(2)在满足(1)的情况下,判断电子能否从边离开,并求电子离开区域的位置坐标;
(3)在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子,电子恰能从区域左下角D处离开,求所有释放点的位置(电子释放点的横坐标x和纵坐标y之间应满足的关系式)。
【答案】(1)
(2)能从CD边离开,坐标为
(3)
【解析】
【小问1详解】
在电场I中由动能定理得
eEL=mv2
解得
【小问2详解】
在电场II中做类平抛运动,假设从CD边离开,有
vt=L
eE=ma
电子偏转的方向向下,联立解得
则电子能从CD边离开,离开的纵坐标为
则离开的坐标为。
【小问3详解】
设释放点的位置坐标为(x,y),在电场I中由动能定理可得
eEx=
在电场II中做类平抛运动过D点,有
L=v0t,eE=ma,
联立解得
16. 如图,物块P固定在水平面上,其上表面有半径为R的圆弧轨道。P右端与薄板Q连在一起,圆弧轨道与Q上表面平滑连接。一轻弹簧的右端固定在Q上,另一端自由。质量为m的小球自圆弧顶端A点上方的B点自由下落,落到A点后沿圆弧轨道下滑,小球与弹簧接触后,当速度减小至刚接触时的时弹簧的弹性势能为2mgR,此时断开P和Q的连接,Q从静止开始向右滑动。g为重力加速度大小,忽略空气阻力,圆弧轨道及Q的上、下表面均光滑,弹簧长度的变化始终在弹性限度内。
(1)求小球从落入圆弧轨道至离开圆弧轨道,重力对其做的功;
(2)求小球与弹簧刚接触时速度的大小及B、A两点间的距离;
(3)欲使P和Q断开后,弹簧的最大弹性势能等于2.2mgR,Q的质量应为多大?
(4)欲使P和Q断开后,Q的最终动能最大,Q的质量应为多大?
【答案】(1)
(2),
(3)
(4)
【解析】
【小问1详解】
小球从落入圆弧轨道至离开圆弧轨道,重力对其做的功为
【小问2详解】
设小球与弹簧刚接触时速度的大小为v0,由机械能守恒定律可知,其中
同时有
联立解得,
【小问3详解】
弹簧达到最大弹性势能时,小球与Q共速,设Q的质量为M,根据动量守恒定律和机械能守恒定律有,,其中
联立解得
【小问4详解】
对Q和小球整体根据机械能守恒可知要使Q的最终动能最大,需满足小球的速度刚好为零时,此时弹簧刚好恢复原长;设此时Q的质量为M′,Q的最大速度为vm,根据动量守恒和机械能守恒有,
解得
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2027届物理试题
一、单项选择题:本题共9小题,每小题4分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
1. 我国计划在2030年前实现载人登陆月球,其后将建造月球科研试验站,开展系统、连续的月球探测和相关技术试验。已知月球质量为M、半径为R,引力常量为G,若质量为m的月球探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动,则探测器的( )
A. 向心加速度为 B. 角速度为
C. 周期为 D. 动能为
2. 如图所示,实线是电场中一簇方向未知的电场线,虚线是一个电子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是运动轨迹上的两点,若带电粒子只受电场力作用,根据此图可知( )
A. 无法判断电场的方向
B. a点电势低于b点电势
C. 电子在a点的电势能较大
D. 电子在a点的动能较大
3. 如图,轻质弹簧的一端固定,另一端与套在光滑竖直固定杆上的圆环相连。初始时,圆环位于A处,弹簧水平且处于压缩状态。圆环由静止释放,到达C处时的速度刚好减为0,弹簧始终在弹性限度内,以C处所在的水平面为参考面。在圆环下滑过程中,圆环的重力势能和动能之和( )
A. 一直减小 B. 一直增加 C. 先增加后减小 D. 先减小后增加
4. 如图所示,在电场强度大小为E的匀强电场中,A、B两点固定有带等量异种电荷的点电荷。A、B点的连线与电场强度方向平行,C点为A、B点连线中垂线上的一点,D点为A、B点连线延长线上的一点,。已知C点处的电场强度大小为2E,则D点处的电场强度大小为( )
A. 2E B. C. D.
5. 如图是我国首次进行立式风洞跳伞实验的情景,风洞喷出竖直向上的气流使几个实验者悬在空中,若气流密度、气流速度大小均保持不变,气流吹到人身上后速度均变为零,其中甲、乙两人的质量分别为m1、m2,受风面积分别为S1、S2,下列关系式正确的是( )
A. B. C. D.
6. 如图所示,带电的平行板电容器的极板与一静电计相接,极板和静电计外壳均接地,此时静电计指针张开一定角度。下列操作中可使静电计指针张角变小的是( )
A. 仅将极板移走
B. 仅将极板稍向下平移
C. 仅用手触摸极板
D. 仅在极板、之间插入有机玻璃板
7. 某科幻电影中,在赤道平面上有空间站A和卫星B同向自西向东绕地球做匀速圆周运动,两者的轨道半径之比,空间站A处于地球同步轨道上,用超轻高强度材料做成的“天梯”连接地面和空间站A,卫星B每次经过“天梯”旁时(对“天梯”没有影响)会监测“天梯”的工作状况。从卫星B某次经过“天梯”旁开始计时,之后24h内卫星B经过“天梯”的次数为( )
A. 6次 B. 7次 C. 8次 D. 9次
8. 如图所示,在竖直平面内有水平向左的匀强电场,一根长为L的绝缘细线,一端固定在O点,另一端系一质量为m的带正电小球,电荷量大小为q。现将细线拉直至水平,小球静止释放,可运动至与竖直方向夹角为θ的最大摆角处,则该电场的场强E为( )
A. B.
C. D.
9. 安全气囊是汽车重要的被动安全装备,能够在车辆发生碰撞时迅速充气弹出,为车内乘客提供保护,如图甲所示,在某安全气囊的性能测试中,可视为质点的头锤从距气囊上表面高H=1.8m处由静止释放,与正下方的气囊发生碰撞,以头锤到气囊上表面为计时起点,气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律可近似用图乙所示的图像描述,已知头锤质量M=3kg,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A. 头锤落到气囊上表面时的速度大小为4m/s B. 碰撞过程中F的冲量大小为66N·s
C. 碰撞结束后头锤上升的最大高度为1m D. 碰撞过程中系统损失的机械能为30J
二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。
10. 如图所示,2020年11月嫦娥五号在海南文昌航天发射基地成功发射,这是我国首次执行月球采样返回任务,飞船在轨道Ⅰ上做圆周运动,到达轨道Ⅰ的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道Ⅱ的近月点B时,再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动,则( )
A. 飞船在轨道Ⅰ上运动时飞船处于平衡状态
B. 飞船在轨道Ⅱ上从A点运行到B点,飞船的速率变大
C. 飞船在轨道Ⅲ上通过B点的速率等于在轨道Ⅱ上通过B点的速率
D. 飞船在轨道Ⅱ上通过A点时的加速度等于在轨道Ⅰ上通过A点时的加速度
11. 物体做自由落体运动,用W表示物体所受重力做的功,P表示物体所受重力的瞬时功率,表示物体下落的动能,表示物体下落的重力势能,h表示物体下落的高度,t表示物体运动的时间。忽略空气阻力,在物体接触地面之前的运动过程中,下列图像正确的是( )
A. B.
C. D.
12. 如图1所示,三个完全相同的带电小球(视为质点)通过不可伸长的绝缘轻质细线连接,构成一个边长为的正三角形,静止在绝缘水平面上。已知小球质量均为,带电量均为。现将小球1、2间的细线剪断,某时刻三个小球运动到同一条直线上时,速度大小分别为、、,如图2所示。该过程中三个小球组成的系统电势能减少了,其中为静电力常量,不计一切阻力。则( )
A. 该过程中三个小球组成的系统动量守恒
B. 该过程中小球2一定向右做直线运动
C. 从图1到图2过程中,小球3向左运动
D. 在图2位置,
13. 如图所示,电动机带动传送带逆时针匀速运动的速度大小v=2m/s,一质量为m=1kg的小物块以初速度v0=4m/s从左向右滑上传送带然后返回到出发点,已知小物块与传送带接触面间的动摩擦因数μ=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2.在整个过程中,下列说法正确的是( )
A. 皮带长度s至少3m
B. 摩擦力对物块做功J
C. 摩擦产生热量16J
D. 相比电动机带动传动带空转,物块滑上传送带后,电动机多消耗了12J能量
三、解答题:共48分。
14. 随着国产汽车的日益崛起,越来越多的人选择购买国产汽车,某国产汽车发动机的额定功率为P,驾驶员和汽车的总质量为m=3000kg,当汽车在水平路面上行驶时受到的阻力恒定。若汽车从静止开始在水平路面上匀加速启动,t1=5s时,速度v1=10m/s,功率达到额定功率,此后汽车以额定功率运行,时速度达到最大值, 汽车运动的v-t图像如图所示,,求:
(1)汽车受到的阻力f以及额定功率P;
(2)汽车在0至t1期间牵引力做的功W;
(3)汽车在t1至t2期间的位移s2的大小。
15. 如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在平面的区域内,存在两个大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ,两电场的边界均是边长为的正方形(不计电子所受重力,电子的比为)。
(1)在该区域边的中点处由静止释放电子,求电子离开Ⅰ区域时的速度大小;
(2)在满足(1)的情况下,判断电子能否从边离开,并求电子离开区域的位置坐标;
(3)在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子,电子恰能从区域左下角D处离开,求所有释放点的位置(电子释放点的横坐标x和纵坐标y之间应满足的关系式)。
16. 如图,物块P固定在水平面上,其上表面有半径为R的圆弧轨道。P右端与薄板Q连在一起,圆弧轨道与Q上表面平滑连接。一轻弹簧的右端固定在Q上,另一端自由。质量为m的小球自圆弧顶端A点上方的B点自由下落,落到A点后沿圆弧轨道下滑,小球与弹簧接触后,当速度减小至刚接触时的时弹簧的弹性势能为2mgR,此时断开P和Q的连接,Q从静止开始向右滑动。g为重力加速度大小,忽略空气阻力,圆弧轨道及Q的上、下表面均光滑,弹簧长度的变化始终在弹性限度内。
(1)求小球从落入圆弧轨道至离开圆弧轨道,重力对其做的功;
(2)求小球与弹簧刚接触时速度的大小及B、A两点间的距离;
(3)欲使P和Q断开后,弹簧的最大弹性势能等于2.2mgR,Q的质量应为多大?
(4)欲使P和Q断开后,Q的最终动能最大,Q的质量应为多大?
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