1.3 位置变化快慢的描述--速度-2025-2026学年高一上学期高中物理（人教版2019）必修一

1.3位置变化的描述-速度 学习目标 1.掌握速度的物理意义和定义，理解其矢量性(重点)。 2.理解平均速度，能区分平均速度和平均速率并会进行相关计算(重难点)。 3.理解瞬时速度，知道瞬时速度与平均速度的区别与联系，初步体会极限思想在研究物理问题中的应用和意义(重难点)。 4.理解v－t图像的含义，能根据实验数据绘制v－t图像，并会根据图像分析物体的速度随时间的变化(重难点)。 考点梳理 一、速度 1．速度与速率 (1)平均速度和瞬时速度 平均速度 瞬时速度 物理意义 粗略描述某段时间内(或某段位移上)物体运动的平均快慢程度 精确描述某一时刻(或某一位置)物体运动的快慢程度 大小 位移与所用时间之比 当时间间隔非常小时，平均速度等于瞬时速度 方向 与位移的方向相同 沿轨迹上该点的切线指向前进的方向 (2)速率：物体运动的瞬时速度的大小。 (3)平均速率：物体运动的路程与时间的比值。 知识点梳理1：速度 1．物理意义：表示物体运动的快慢． 2．定义：位移与发生这个位移所用时间的比值． 3．定义式：v＝. 4．单位：国际单位制中是米每秒，符号是m/s或m·s－1.常用单位还有：千米每小时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等． 5．矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量(选填“标量”或“矢量”)． (1)大小：在数值上等于单位时间内物体位移的大小． (2)方向：物体的运动方向． 例题精讲： 【例1】（2024•崇明区一模）研究物体的速度时，设向东为正。有两个物体，甲的速度是，方向向东，乙的速度是，方向向西，则关于它们的速度大小正确的是　　 A．甲的大 B．乙的大 C．一样大 D．不能确定 【例2】（2024秋•城中区校级期中）关于速度，下列说法正确的是　　 A．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是标量 B．平均速度就是速度的平均值，既有大小，又有方向，是标量 C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量 D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器 【例3】（2024秋•南通月考）心电图仪甲通过一系列的传感手段，可将与人心跳对应的生物电流情况记录在匀速运动的坐标纸上。一台心电图仪测得待检者心电图如图乙所示。医生测量时记下被检者的心率为60次，则这台心电图仪输出坐标纸的走纸速度大小为　　 A． B． C． D． 【例4】（2024秋•东湖区校级月考）甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，取向右为正方向，甲的速度为，乙的速度为，则可知　　 A．甲的速度和乙的速度无法比较 B．因为，所以甲的速度大于乙的速度 C．这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则后甲、乙相距 知识点梳理2：平均速度和瞬时速度 1．平均速度：描述物体在某一时间间隔内运动的平均快慢程度，只能粗略描述物体运动的快慢． 2．瞬时速度：描述物体在某一时刻运动的快慢，可以精确描述物体运动的快慢． 3．速率：瞬时速度的大小． 4．匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等． 平均速度 瞬时速度 物理意义 描述物体在一段时间内运动的平均快慢和方向，与一段时间或一段位移对应 描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位置对应 大小 由＝求出 v＝，其中Δt→0 方向 与位移的方向相同，不一定与物体瞬时运动的方向相同 就是那一时刻物体运动的方向 联系 (1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 (2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度 例题精讲： 【例5】（2024•南海区开学）扫地机器人利用红外传感器工作。红外传感器简要结构如图所示，发射器中心线与接收透镜主光轴之间的距离为，检测器与接收透镜之间的距离为；工作时，发射器向前方发射红外线，碰到障碍物后反射回来的红外线通过透镜中心，照射到红外检测器上的位置偏离透镜主光轴的距离称为偏移量，红外传感器就是根据偏移量来探知红外发射器与障碍物之间的距离。已知，，若某次探测时，则此时红外传发射器与障碍物之间的距离为　　 A． B． C． D． 【例6】（2025•辽宁模拟）某同学参加体测，需要在学校的标准操场跑两圈，该同学在内圈的跑道上，第1圈用时1分40秒，平均速度大小记作，第2圈用时2分05秒，平均速度大小记作，全程的平均速度大小记作，则下列关系正确的是　　 A． B． C． D． 【例7】（2025•文峰区一模）某同学在操场先向东运动，又向北运动，总共用时，则他在这内运动的平均速度大小为　　 A． B． C． D． 【例8】（2025•镇江校级模拟）如图，某同学从水平地面上的点将足球正对着竖直墙壁向右贴地踢出，足球被墙壁反弹后经运动至点。已知、点到竖直墙壁的距离分别为、，足球可视为质点，则足球从被踢出到运动至点的平均速度的大小为　　 A． B． C． D． 【例9】（2024秋•澄海区期末）南澳大桥是广东省内第一条真正意义上的跨海大桥，它是连接汕头市澄海区和南澳县的重要跨海通道，南澳大桥线路全长，全程限速。一辆汽车通过南澳大桥时，行驶记录仪显示上桥时汽车速度为，下桥时汽车速度为，通过大桥所用时间为，下列判断正确的是　　 A．“”表示平均速度的大小 B．“”表示瞬时速度的大小 C．该汽车全程一定不会超速 D．该汽车全程的平均速度的大小为 【例10】（2025春•芙蓉区校级期中）乐广高速是连接湘粤的主要干道，在某路段上，分别有如图所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上各数字的意思是　　 A．甲是指位移，乙是平均速度 B．甲是指路程，乙是平均速度 C．甲是指路程，乙是瞬时速度 D．甲是指位移，乙是瞬时速度 知识点梳理3：速度-时间图像 1．速度—时间图像的意义：直观表示物体运动的速度随时间变化的规律。 2．速度—时间图像的获得：用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到v－t图像，如图所示。 3．v－t图像的应用 (1)由v－t图像直接读出任一时刻所对应的速度。 (2)可以从v－t图像上直接判断速度的方向；图像位于t轴上方，表示物体向正方向运动；图像位于t轴下方，表示物体向负方向运动。 (3)如图所示，v－t图像中两条图线的交点表示两个物体在该时刻具有相同的速度。 注意：v－t图像只能表示直线运动，速度有正、负两个方向。 例题精讲： 【例11】（2025春•无锡月考）如图甲所示是某无人机的飞行表演，图乙为该无人机表演过程中在竖直方向运动的图像，以向上为正方向，下列说法正确的是　　 A．无人机前内的位移达到最大值 B．无人机在时静止在某高度处 C．内物体的速度大小一直在减小 D．无人机在和两个阶段的平均速度相等 【例12】（2025•通辽三模）乌珠穆沁白马经数百年驯化，具备了体形优美、聪明睿智、耐力十足的特性。一匹马由静止开始沿直线运动的速度—时间图像如图所示，则这匹马从静止开始跑所用的时间为　　 A． B． C． D． 【例13】（2024秋•贵阳期末）一列火车自静止开始沿着直轨道前进，其速度与时间的关系如图所示。若全程的时间为，时间段的速度为，则列车在全程的平均速度为　　 A． B． C． D． 【例14】（2025•贵州模拟）如图甲所示，2025蛇年春晚，国产机器人集体扭秧歌引人注目，动作丝滑堪比人类。记录其中一台机器人在一段时间内运动的速度—时间图像如图乙所示，在内，下列说法正确的是　　 A．机器人可能做曲线运动 B．机器人的速度变化率变小 C．机器人的位移大于 D．机器人的平均速度大小等于 【例15】（2025•江苏二模）某物体沿直线运动，其速度与时间的关系如图所示，其中表示物体加速的时间段是　　 A． B． C． D． 声明：试题解析著作权属所有，未经 课后提优练习 一．选择题（共20小题） 1．（2025春•大连期末）2025年大连马拉松的赛道起点和终点均位于大连的东港商务区，全程约42.195km。小李7：30开始出发，11：00跑到终点，则小李在此次比赛中的平均速度和平均速率分别约为（　　） A．0；3.8km/h B．0；12km/h C．12km/h；12km/h D．3.8km/h；12km/h 2．（2025•杭州开学）如图所示，在全球首个人形机器人半程马拉松比赛中，机器人“天工”跑完全程21.0975公里。期间三次更换电池，最终夺冠成绩是2小时40分42秒，相当于人类中游水平业余跑者的能力。则（　　） A．平均速度大小约为8km/h B．研究“天工”跑步姿势时，可以把它看成质点 C．相对于身后同速陪跑的工程师，“天工”是静止的 D．在两次更换电池时间内，“天工”做匀速直线运动 3．（2024秋•丽水期末）四名运动员在标准田径场上进行200m赛跑，如图所示，他们从不同起点起跑，都顺利地按规则要求完成了比赛，从起点到终点过程他们的（　　） A．位移相同 B．路程相等 C．平均速度相同 D．平均速率相同 4．（2025•湖北一模）粗糙水平桌面上，小球正在做匀减速直线运动，用照相机对着小球每隔0.1s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1：10，则（　　） A．图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是0.2m/s B．图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是1.6m/s C．图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是2.5m/s D．图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是2m/s 5．（2024秋•上城区校级期末）下列说法正确的是（　　） A．甲图是高速上的指示牌，上面的“96km”“35km”“9km”指的是指位移 B．乙图是高速上的指示牌，上面的“120”“100”指的是平均速度的大小 C．丙图是汽车上的时速表，上面指针指示的“90”指90米/秒 D．丁图是导航中的信息，上面三个方案所示位移相同 6．（2024秋•台州期末）图甲所示为中国队选手杨家玉以1小时25分54秒的成绩夺得巴黎奥运会女子20公里竞走项目金牌。假设杨家玉在水平路面上的一段运动轨迹如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．1小时25分54秒指的是时刻 B．杨家玉20公里竞走全程的平均速度约为3.9m/s C．从A到B的过程中，位移方向与平均速度方向相同 D．研究杨家玉跑步时的摆臂幅度，可将其视为质点 7．（2025•巴中模拟）如图所示，奥运会400m决赛中，起跑线错开排列，赛道排序从内往外依次为第1道、第2道……终点在第1跑道起跑线所在直线上。发令枪响后所有运动员同时起跑，并在各自的跑道上跑完400m。最后第2道的运动员获得第一名，第3道、第7道的运动员获得并列第二名。下列说法正确的是（　　） A．研究运动员的起跑姿势可以把运动员视为质点 B．运动员通过的路程不相等 C．第3道和第7道的运动员的平均速度相同 D．第1道的运动员的平均速度最小 8．（2024秋•滨江区校级期末）某校开展了一年一度的纪念“一二•九运动”沿江“毅行”活动，起点在校门口，活动结束后，同学和老师们纷纷在校门口发表了一些看法，其中正确的是（　　） A．“那一时刻，我走了5km” B．“我走了5km的位移” C．“我的平均速度约为5km/h” D．“我的平均速度约为零” 9．（2025•开封模拟）郑开大道可近似看成一条直线。一汽车沿郑开大道从开封开往郑州，已知全程用时约1小时，前一半位移内的平均速度为40km/h，后一半位移内的平均速度为60km/h，该汽车全程行驶的位移大小为（　　） A．38km B．48km C．58km D．68km 10．（2025•重庆模拟）某校开展校园趣味活动，如图甲，八位同学等间距坐在半径为R环形场地边缘内侧。小李沿着场地边缘从1号同学后方出发，逆时针方向匀速跑动的周期为T，如图乙。下列说法正确的是（　　） A．小李在任意两位相邻同学间运动的位移均为 B．小李从1号同学运动到5号同学的路程为2R C．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度为 D．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为 11．（2025春•宁波期末）如图所示，在东京奥运会上，苏炳添书写了新的历史，男子100m半决赛中，苏炳添以9.83秒的成绩顺利晋级决赛，并打破亚洲纪录，他成为了首位闯进奥运男子百米决赛的中国人。关于他在比赛中的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．9.83s是时刻 B．此处的100m是位移不是路程 C．根据题干描述条件可以计算100m半决赛的最大速度 D．根据题干描述条件可以计算100m半决赛的平均速度 12．（2025春•滁州期末）滁州轨道交通宁滁线（又称南京地铁S4号线），是滁州市首条城市轨道交通线路，也是中国首条跨省城际铁路，全长55.35km，设计最高时速140km/h，当前首班发车时间6：30，末班发车时间21：30，单程用时约40分钟。下列说法正确的是（　　） A．“全长55.35km”表示位移大小 B．“最高时速140km/h”表示平均速度大小 C．“首班发车时间6：30，末班发车时间21：30”均表示时刻 D．研究列车单程运行所用时间时不能将列车看成质点 13．（2025春•襄阳期末）中国男子400米跑记录为45秒14，由郭钟泽于2017年十三届全国运动会创造，他冲过终点时速度约为8.9m/s，则下列描述正确的是（　　） A．“8.9m/s”指的是平均速度 B．“45秒14”指的是时间间隔 C．“400米”指的是位移 D．研究参赛运动员的冲线动作时可以将运动员看成质点 14．（2025•庐阳区校级模拟）因前方路段有塌方，一汽车在收到信号后立即开始刹车。刹车过程中汽车途经A、B、C三点，最终汽车停在D点。已知汽车经过AB段所用时间和BC段所用时间相等均为t＝1s，且xAB﹣xBC＝8m，汽车在CD段的平均速度大小为1m/s（汽车刹车过程中加速度不变）。则下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时加速度大小为2m/s2 B．汽车在A点的速度大小为16m/s C．xAB＝16m D．汽车在AB段的平均速度大小为14m/s 15．（2025春•长寿区期末）2025年4月，十级狂风裹挟黄沙突破秦岭淮河天险，山城再遇黄沙，此次沙尘暴推进速度达800千米/天，最大风速达32.5米/秒。题中出现的两个速度值分别为（　　） A．平均速度 瞬时速度 B．瞬时速度 平均速度 C．瞬时速度 瞬时速度 D．平均速度 平均速度 16．（2025春•温州期末）某同学购买了一张单程机票。此次飞行的相关信息见图1、2。在这趟飞行过程中他不仅领略了祖国的大好河山，更是发现了不少有趣的物理现象。下列说法正确的是（　　） A．研究航班飞行轨迹时，能将飞机看成质点 B．若整个路程为2100km，其位移为2100km C．若整个路程为2100km，平均速度为700km/h D．题中“08：30”表示时间间隔 17．（2025•浙江三模）复兴号G33次列车每天14：15从金华南站发车，历时1小时15分到达温州南站，全程185公里，下列说法中正确的是（　　） A．计算列车通过一座桥的时间时不能把列车看成质点 B．全程平均速度约为148km/h C．“14：15”指的是时间间隔 D．列车匀速转弯时里面的乘客处于平衡状态 18．（2025•四川）2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3090m下降到高度2010m，用时约130s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为（　　） A．8.3m/s B．15.5m/s C．23.8m/s D．39.2m/s 19．（2024秋•广东期末）一辆电动汽车从A地到B地行驶的运动路线如图所示。已知A地和B地的直线距离为12km，实际路线长20km，用时30min，下列说法正确的是（　　） A．运动过程中车的位移大小为20km B．车经过路标C时的速度方向为由A地指向B地 C．运动过程中车的平均速度大小为24km/h，方向由A地指向B地 D．运动过程中车的平均速度大小为40km/h，速度方向一直在变 20．（2025•辽宁模拟）某同学参加800m体测，需要在学校的400m标准操场跑两圈，该同学在内圈的400m跑道上，第1圈用时1分40秒，平均速度大小记作v1，第2圈用时2分05秒，平均速度大小记作v2，全程的平均速度大小记作v3，则下列关系正确的是（　　） A．v1＞v2＞v3 B．v1＞v3＞v2 C．v3＞v1＞v2 D．v3＝v1＝v2 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.3位置变化的描述-速度 学习目标 1.掌握速度的物理意义和定义，理解其矢量性(重点)。 2.理解平均速度，能区分平均速度和平均速率并会进行相关计算(重难点)。 3.理解瞬时速度，知道瞬时速度与平均速度的区别与联系，初步体会极限思想在研究物理问题中的应用和意义(重难点)。 4.理解v－t图像的含义，能根据实验数据绘制v－t图像，并会根据图像分析物体的速度随时间的变化(重难点)。 考点梳理 一、速度 1．速度与速率 (1)平均速度和瞬时速度 平均速度 瞬时速度 物理意义 粗略描述某段时间内(或某段位移上)物体运动的平均快慢程度 精确描述某一时刻(或某一位置)物体运动的快慢程度 大小 位移与所用时间之比 当时间间隔非常小时，平均速度等于瞬时速度 方向 与位移的方向相同 沿轨迹上该点的切线指向前进的方向 (2)速率：物体运动的瞬时速度的大小。 (3)平均速率：物体运动的路程与时间的比值。 知识点梳理1：速度 1．物理意义：表示物体运动的快慢． 2．定义：位移与发生这个位移所用时间的比值． 3．定义式：v＝. 4．单位：国际单位制中是米每秒，符号是m/s或m·s－1.常用单位还有：千米每小时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等． 5．矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量(选填“标量”或“矢量”)． (1)大小：在数值上等于单位时间内物体位移的大小． (2)方向：物体的运动方向． 例题精讲： 【例1】（2024•崇明区一模）研究物体的速度时，设向东为正。有两个物体，甲的速度是，方向向东，乙的速度是，方向向西，则关于它们的速度大小正确的是　　 A．甲的大 B．乙的大 C．一样大 D．不能确定 【答案】 【分析】根据速度的矢量性，大小的判断由绝对值确定进行解答。 【解答】解：速度是矢量，正负代表方向，大小由绝对值确定，则乙的速度大，故正确，错误。 故选：。 【例2】（2024秋•城中区校级期中）关于速度，下列说法正确的是　　 A．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是标量 B．平均速度就是速度的平均值，既有大小，又有方向，是标量 C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量 D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器 【答案】 【分析】速度是表示物体运动快慢的物理量，是矢量；根据平均速度的定义判断；瞬时速度和平均速度均为矢量；知道汽车速度计是用来测量汽车瞬时速度大小的仪器。 【解答】解：、速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量，故错误； 、平均速度就是位移与时间的比值，既有大小，又有方向，是矢量，故错误； 、运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量，故正确； 、汽车上的速度计是用来测量汽车瞬时速度大小的仪器，故错误。 故选：。 【例3】（2024秋•南通月考）心电图仪甲通过一系列的传感手段，可将与人心跳对应的生物电流情况记录在匀速运动的坐标纸上。一台心电图仪测得待检者心电图如图乙所示。医生测量时记下被检者的心率为60次，则这台心电图仪输出坐标纸的走纸速度大小为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】由题知患者心率为1次，从图中可知时间心电图仪输出坐标纸的路程，根据速度公式可求出坐标纸的速度。 【解答】解：由图可知在时间心电图仪输出坐标纸的路程是，坐标纸的速度，故正确，错误。 故选：。 【例4】（2024秋•东湖区校级月考）甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，取向右为正方向，甲的速度为，乙的速度为，则可知　　 A．甲的速度和乙的速度无法比较 B．因为，所以甲的速度大于乙的速度 C．这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则后甲、乙相距 【答案】 【分析】速度是矢量，速度的正负表示方向，不表示大小，根据匀速直线运动的位移—时间公式进行求解分析。 【解答】解：、速度是矢量，速度的正负表示方向，不表示大小，比较大小只比较绝对值，所以乙的速度大于甲的速度，故错误，正确； 、甲、乙两质点在同一直线上由同一点出发，甲、乙两质点向相反方向运动；内甲运动的位移为，乙运动的位移为，故后甲、乙相距为，故错误。 故选：。 知识点梳理2：平均速度和瞬时速度 1．平均速度：描述物体在某一时间间隔内运动的平均快慢程度，只能粗略描述物体运动的快慢． 2．瞬时速度：描述物体在某一时刻运动的快慢，可以精确描述物体运动的快慢． 3．速率：瞬时速度的大小． 4．匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等． 平均速度 瞬时速度 物理意义 描述物体在一段时间内运动的平均快慢和方向，与一段时间或一段位移对应 描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位置对应 大小 由＝求出 v＝，其中Δt→0 方向 与位移的方向相同，不一定与物体瞬时运动的方向相同 就是那一时刻物体运动的方向 联系 (1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 (2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度 例题精讲： 【例5】（2024•南海区开学）扫地机器人利用红外传感器工作。红外传感器简要结构如图所示，发射器中心线与接收透镜主光轴之间的距离为，检测器与接收透镜之间的距离为；工作时，发射器向前方发射红外线，碰到障碍物后反射回来的红外线通过透镜中心，照射到红外检测器上的位置偏离透镜主光轴的距离称为偏移量，红外传感器就是根据偏移量来探知红外发射器与障碍物之间的距离。已知，，若某次探测时，则此时红外传发射器与障碍物之间的距离为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据几何关系即可求出。 【解答】解：连接到发射器中心线如图 则△△，则 即 已知，，，可得： 故错误，正确。 故选：。 【例6】（2025•辽宁模拟）某同学参加体测，需要在学校的标准操场跑两圈，该同学在内圈的跑道上，第1圈用时1分40秒，平均速度大小记作，第2圈用时2分05秒，平均速度大小记作，全程的平均速度大小记作，则下列关系正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据平均速度的公式计算分析即可。 【解答】解：围着标准操场跑1圈，位移为0，平均速度，故，故错误，正确。 故选：。 【例7】（2025•文峰区一模）某同学在操场先向东运动，又向北运动，总共用时，则他在这内运动的平均速度大小为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】位移为初位置到末位置的有向线段，根据平均速度的定义式求得平均速度。 【解答】解：某同学在操场先向东运动，又向北运动，位移为初位置到末位置的有向线段，故整个过程物体的位移大小为， 平均速度为，故正确，错误； 故选：。 【例8】（2025•镇江校级模拟）如图，某同学从水平地面上的点将足球正对着竖直墙壁向右贴地踢出，足球被墙壁反弹后经运动至点。已知、点到竖直墙壁的距离分别为、，足球可视为质点，则足球从被踢出到运动至点的平均速度的大小为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】平均速率是单位时间内的路程；平均速度是单位时间内的位移。 【解答】解：以墙壁为坐标原点，则足球从被踢出到运动至点的位移为 平均速度为 代入数据解得 所以平均速度大小为。 故正确，错误。 故选：。 【例9】（2024秋•澄海区期末）南澳大桥是广东省内第一条真正意义上的跨海大桥，它是连接汕头市澄海区和南澳县的重要跨海通道，南澳大桥线路全长，全程限速。一辆汽车通过南澳大桥时，行驶记录仪显示上桥时汽车速度为，下桥时汽车速度为，通过大桥所用时间为，下列判断正确的是　　 A．“”表示平均速度的大小 B．“”表示瞬时速度的大小 C．该汽车全程一定不会超速 D．该汽车全程的平均速度的大小为 【答案】 【分析】根据瞬时速度和平均速度的定义判断即可。 【解答】解：、“”显示的是汽车上桥时的瞬时速度的大小，故错误； 、“”表示汽车允许通过大桥的最大速度，是瞬时速度的大小，故正确； 、由题意可知，汽车在全程运动过程的瞬时速度并没有显示，则无法判断该汽车全程会不会超速，故错误； 、根据实际情况可知，大桥的长度不等于汽车的位移的大小，所以无法计算汽车全程的平均速度的大小，故错误。 故选：。 【例10】（2025春•芙蓉区校级期中）乐广高速是连接湘粤的主要干道，在某路段上，分别有如图所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上各数字的意思是　　 A．甲是指位移，乙是平均速度 B．甲是指路程，乙是平均速度 C．甲是指路程，乙是瞬时速度 D．甲是指位移，乙是瞬时速度 【答案】 【分析】指示牌指示的是车要经过的路线的长度（路程）；而限速牌限制的是每一时刻的速度（瞬时速度）。 【解答】解：甲告示牌是指到广州和深圳的路程，乙是指限制的最高速度，即瞬时速度，故正确，错误。 故选：。 知识点梳理3：速度-时间图像 1．速度—时间图像的意义：直观表示物体运动的速度随时间变化的规律。 2．速度—时间图像的获得：用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到v－t图像，如图所示。 3．v－t图像的应用 (1)由v－t图像直接读出任一时刻所对应的速度。 (2)可以从v－t图像上直接判断速度的方向；图像位于t轴上方，表示物体向正方向运动；图像位于t轴下方，表示物体向负方向运动。 (3)如图所示，v－t图像中两条图线的交点表示两个物体在该时刻具有相同的速度。 注意：v－t图像只能表示直线运动，速度有正、负两个方向。 例题精讲： 【例11】（2025春•无锡月考）如图甲所示是某无人机的飞行表演，图乙为该无人机表演过程中在竖直方向运动的图像，以向上为正方向，下列说法正确的是　　 A．无人机前内的位移达到最大值 B．无人机在时静止在某高度处 C．内物体的速度大小一直在减小 D．无人机在和两个阶段的平均速度相等 【答案】 【分析】图像的图形面积表示位移；图像的斜率表示加速度，斜率大小表示加速度大小；速度为零，不一定保持静止。平均速度等于位移除以时间。 【解答】解：．图像面积表示位移，图像可知前内位移最大，故错误； ．图像可知无人机在时速度为0，但并非处于静止，图像的斜率表示加速度，斜率大小表示加速度大小，有加速度，说明不会静止在某高度处，故错误； ．图像可知内物体的速度先增大后减小，故错误； ．图像可知无人机在和两个阶段位移之比为，时间之比为，根据 可知，两阶段平均速度相等，故正确。 故选：。 【例12】（2025•通辽三模）乌珠穆沁白马经数百年驯化，具备了体形优美、聪明睿智、耐力十足的特性。一匹马由静止开始沿直线运动的速度—时间图像如图所示，则这匹马从静止开始跑所用的时间为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据图线与时间轴所包围的“面积”表示位移进行计算即可。 【解答】解：设这匹马从静止开始跑所用的时间为，图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，故，解得，故正确，错误。 故选：。 【例13】（2024秋•贵阳期末）一列火车自静止开始沿着直轨道前进，其速度与时间的关系如图所示。若全程的时间为，时间段的速度为，则列车在全程的平均速度为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】图像的面积等于位移，平均速度等于位移除以时间。 【解答】解：图像的面积等于位移，位移，平均速度等于位移除以时间，即，故平均速度等于，故错误，正确。 故选：。 【例14】（2025•贵州模拟）如图甲所示，2025蛇年春晚，国产机器人集体扭秧歌引人注目，动作丝滑堪比人类。记录其中一台机器人在一段时间内运动的速度—时间图像如图乙所示，在内，下列说法正确的是　　 A．机器人可能做曲线运动 B．机器人的速度变化率变小 C．机器人的位移大于 D．机器人的平均速度大小等于 【答案】 【分析】图像只能描述直线运动，根据图像中图线的斜率表示加速度，图像中的图线与轴所围面积表示位移分析。 【解答】解： 图像中速度方向没有变化，所以机器人做直线运动，故错误。 根据 图像斜率表示加速度可知，机器人在 内的加速度逐渐增大，机器人做加速度增大的减速运动，故错误； 在 图像中作辅助线，如图1所示， 根据 图像中，图线与坐标轴所围面积表示位移可知，，故正确； 根据图像，平均速度 ，故错误。 故选：。 【例15】（2025•江苏二模）某物体沿直线运动，其速度与时间的关系如图所示，其中表示物体加速的时间段是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据图像提供的信息进行分析解答。 【解答】解：根据图像，加速过程，速度的绝对值变大，故图中表示加速的是时间，故正确，错误。 故选：。 声明：试题解析著作权属所有，未经 课后提优练习 一．选择题（共20小题） 1．（2025春•大连期末）2025年大连马拉松的赛道起点和终点均位于大连的东港商务区，全程约42.195km。小李7：30开始出发，11：00跑到终点，则小李在此次比赛中的平均速度和平均速率分别约为（　　） A．0；3.8km/h B．0；12km/h C．12km/h；12km/h D．3.8km/h；12km/h 【解答】解：平均速度是指位移与时间的比值，由于赛道起点和终点重合，位移为0，所以平均速度为0， 平均速率是路程与时间的比值，总路程为42.195km，时间为7：30到11：00共花费3.5小时，所以平均速率为。故B正确，ACD错误。 故选：B。 2．（2025•杭州开学）如图所示，在全球首个人形机器人半程马拉松比赛中，机器人“天工”跑完全程21.0975公里。期间三次更换电池，最终夺冠成绩是2小时40分42秒，相当于人类中游水平业余跑者的能力。则（　　） A．平均速度大小约为8km/h B．研究“天工”跑步姿势时，可以把它看成质点 C．相对于身后同速陪跑的工程师，“天工”是静止的 D．在两次更换电池时间内，“天工”做匀速直线运动 【解答】解：A．全程21.0975公里是路程，故平均速率大小约为8km/h，故A错误； B．研究“天工”跑步姿势时，物体的大小和形状不能忽略，故不能看成质点，故B错误； C．相对于身后同速陪跑的工程师，“天工”是静止的，故C正确； D．在两次更换电池时间内，“天工”处于静止状态，故D错误。 故选：C。 3．（2024秋•丽水期末）四名运动员在标准田径场上进行200m赛跑，如图所示，他们从不同起点起跑，都顺利地按规则要求完成了比赛，从起点到终点过程他们的（　　） A．位移相同 B．路程相等 C．平均速度相同 D．平均速率相同 【解答】解：A．位移是由初位置指向末位置的有向线段，每个运动员的起点和终点都不同，则位移不相同，故A错误； B．路程是运动轨迹的长度，每个运动员的路径长度都是200m，则路程相等，故B正确； C．因位移和时间都不同，则平均速度不相同，故C错误； D．路程相同，但是时间不一定相等，可知平均速率不一定相同，故D错误。 故选：B。 4．（2025•湖北一模）粗糙水平桌面上，小球正在做匀减速直线运动，用照相机对着小球每隔0.1s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1：10，则（　　） A．图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是0.2m/s B．图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是1.6m/s C．图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是2.5m/s D．图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是2m/s 【解答】解：AB、图片与实物的比例为1：10，图中通过8cm距离，实际位移为x1＝80cm＝0.8m，时间t1＝0.4s，故平均速度为，故AB错误； CD、图中6cm处瞬时速度即第三个球处瞬时速度，则为第二到第四球位置的平均速度，则，故C错误，D正确； 故选：D。 5．（2024秋•上城区校级期末）下列说法正确的是（　　） A．甲图是高速上的指示牌，上面的“96km”“35km”“9km”指的是指位移 B．乙图是高速上的指示牌，上面的“120”“100”指的是平均速度的大小 C．丙图是汽车上的时速表，上面指针指示的“90”指90米/秒 D．丁图是导航中的信息，上面三个方案所示位移相同 【解答】解：A．甲图是高速上的指示牌，上面的“96km”“35km”“9km”指的是指路程而不是位移，故A错误； B．乙图是高速上的指示牌，上向的“120”“100”指的是瞬时速度的大小，而不是平均速度大小，故B错误； C．丙图是汽车上的时速表，上面指针指示的“90”指90千米每小时，故C错误； D．丁图是导航中的信息，上面三个方案中起点、终点一样，故位移相同，故D正确。 故选：D。 6．（2024秋•台州期末）图甲所示为中国队选手杨家玉以1小时25分54秒的成绩夺得巴黎奥运会女子20公里竞走项目金牌。假设杨家玉在水平路面上的一段运动轨迹如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．1小时25分54秒指的是时刻 B．杨家玉20公里竞走全程的平均速度约为3.9m/s C．从A到B的过程中，位移方向与平均速度方向相同 D．研究杨家玉跑步时的摆臂幅度，可将其视为质点 【解答】解：A．1小时25分54秒指的是时间间隔，故A错误； B．20公里指的竞走全程的路程，由于不知道位移大小，平均速度等于位移除以时间，所以无法确定杨家玉20公里竞走全程的平均速度大小，故B错误； C．根据，可知从A到B的过程中，位移方向与平均速度方向相同，故C正确； D．研究杨家玉跑步时的摆臂幅度，杨家玉的形状大小不能忽略不计，不可以将其视为质点，故D错误。 故选：C。 7．（2025•巴中模拟）如图所示，奥运会400m决赛中，起跑线错开排列，赛道排序从内往外依次为第1道、第2道……终点在第1跑道起跑线所在直线上。发令枪响后所有运动员同时起跑，并在各自的跑道上跑完400m。最后第2道的运动员获得第一名，第3道、第7道的运动员获得并列第二名。下列说法正确的是（　　） A．研究运动员的起跑姿势可以把运动员视为质点 B．运动员通过的路程不相等 C．第3道和第7道的运动员的平均速度相同 D．第1道的运动员的平均速度最小 【解答】解：A、研究运动员的起跑姿势时，不能把他看作质点，否则就没有姿势而言，故A错误； B、奥运会400m决赛中，在各自的跑道上跑完400m，所以运动员的路程相等，故B错误； C、第3道的位移小于第7道的位移，结合平均速度的定义，可得第3道平均速度小于第7道的运动员的平均速度，故C错误； D、第1道运动员的位移为零，则其平均速度为零，即第1道的运动员的平均速度最小，故D正确。 故选：D。 8．（2024秋•滨江区校级期末）某校开展了一年一度的纪念“一二•九运动”沿江“毅行”活动，起点在校门口，活动结束后，同学和老师们纷纷在校门口发表了一些看法，其中正确的是（　　） A．“那一时刻，我走了5km” B．“我走了5km的位移” C．“我的平均速度约为5km/h” D．“我的平均速度约为零” 【解答】解：A．时刻是状态量，5km是过程量，不可能相对应，故A错误； B．根据题意可知5km是路程，故B错误； CD．起点终点都在校门口，位移是由起点指向终点的有向线段，则位移为零，位移除以时间等于平均速度，则平均速度为零，故C错误，D正确。 故选：D。 9．（2025•开封模拟）郑开大道可近似看成一条直线。一汽车沿郑开大道从开封开往郑州，已知全程用时约1小时，前一半位移内的平均速度为40km/h，后一半位移内的平均速度为60km/h，该汽车全程行驶的位移大小为（　　） A．38km B．48km C．58km D．68km 【解答】解：设全程行驶的位移为x，则总时间 解得x＝48km，故B正确，ACD错误。 故选：B。 10．（2025•重庆模拟）某校开展校园趣味活动，如图甲，八位同学等间距坐在半径为R环形场地边缘内侧。小李沿着场地边缘从1号同学后方出发，逆时针方向匀速跑动的周期为T，如图乙。下列说法正确的是（　　） A．小李在任意两位相邻同学间运动的位移均为 B．小李从1号同学运动到5号同学的路程为2R C．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度为 D．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为 【解答】解：A.小李在任意两位相邻同学间运动的路程均为，位移小于，故A错误； B.小李从1号同学运动到5号同学的位移为2R，路程为πR，故B错误； C.小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度小于，故C错误； D.小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为，故D正确。 故选：D。 11．（2025春•宁波期末）如图所示，在东京奥运会上，苏炳添书写了新的历史，男子100m半决赛中，苏炳添以9.83秒的成绩顺利晋级决赛，并打破亚洲纪录，他成为了首位闯进奥运男子百米决赛的中国人。关于他在比赛中的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．9.83s是时刻 B．此处的100m是位移不是路程 C．根据题干描述条件可以计算100m半决赛的最大速度 D．根据题干描述条件可以计算100m半决赛的平均速度 【解答】解：A．9.83s是时间间隔，并非时刻，故A错误； B．100m跑道是直线跑道，则此处的100m是既是位移大小又是路程，故B错误； CD．跑步过程中最大速度无法计算，根据平均速度定义式，可得根据题干描述条件可以计算100m半决赛的平均速度为，故C错误，D正确。 故选：D。 12．（2025春•滁州期末）滁州轨道交通宁滁线（又称南京地铁S4号线），是滁州市首条城市轨道交通线路，也是中国首条跨省城际铁路，全长55.35km，设计最高时速140km/h，当前首班发车时间6：30，末班发车时间21：30，单程用时约40分钟。下列说法正确的是（　　） A．“全长55.35km”表示位移大小 B．“最高时速140km/h”表示平均速度大小 C．“首班发车时间6：30，末班发车时间21：30”均表示时刻 D．研究列车单程运行所用时间时不能将列车看成质点 【解答】解：A、“全长55.35km”是列车行驶轨迹的总长度，属于路程，而位移大小是从初位置指向末位置的直线距离。由于轨道不可能是直线，因此该值表示路程而非位移大小，故A错误； B、“最高时速140km/h”是列车在行驶中能达到的最大瞬时速度大小，而非平均速度大小，故B错误； C、“首班发车时间6：30”和“末班发车时间21：30”均对应时间轴上的一个点，属于时刻，故C正确； D、研究列车单程运行时间时，列车的长度远小于路程，列车大小形状可忽略不计，因此列车能视为质点，故D错误。 故选：C。 13．（2025春•襄阳期末）中国男子400米跑记录为45秒14，由郭钟泽于2017年十三届全国运动会创造，他冲过终点时速度约为8.9m/s，则下列描述正确的是（　　） A．“8.9m/s”指的是平均速度 B．“45秒14”指的是时间间隔 C．“400米”指的是位移 D．研究参赛运动员的冲线动作时可以将运动员看成质点 【解答】解：A．他冲过终点时速度约为8.9m/s，“8.9m/s”是瞬时速度，而非全程的平均速度，故A错误； B．“45秒14”是完成比赛所用的总时间，属于时间间隔，故B正确； C．400米跑道为环形，起点与终点重合，位移为0，而“400米”指路程，故C错误； D．研究冲线动作需关注运动员的肢体细节，不能简化为质点，故D错误。 故选：B。 14．（2025•庐阳区校级模拟）因前方路段有塌方，一汽车在收到信号后立即开始刹车。刹车过程中汽车途经A、B、C三点，最终汽车停在D点。已知汽车经过AB段所用时间和BC段所用时间相等均为t＝1s，且xAB﹣xBC＝8m，汽车在CD段的平均速度大小为1m/s（汽车刹车过程中加速度不变）。则下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时加速度大小为2m/s2 B．汽车在A点的速度大小为16m/s C．xAB＝16m D．汽车在AB段的平均速度大小为14m/s 【解答】解：A、由题意分析A、B、C、D四点，因汽车经过AB段所用时间和BC段所用时间相等均为t＝1s， 则由位移差公式Δx＝aT2 代入数据解得a＝8m/s2 故A错误； B、由匀变速直线运动的推论可知CD段的平均速度大小为该段初末速度大小的平均值，即 代入数据解得vC＝2m/s 则对汽车由A到C的运动进行逆向思维有vA＝vC+2at 代入数据解得vA＝18m/s 故B错误； CD、由匀变速直线运动推论可知vB 代入数据解得 vB＝10m/s 则AB段的平均速度大小为 代入数据解得 vAB＝14m/s xAB＝vAB•t 代入数据解得 xAB＝14m 故C错误，D正确； 故选：D。 15．（2025春•长寿区期末）2025年4月，十级狂风裹挟黄沙突破秦岭淮河天险，山城再遇黄沙，此次沙尘暴推进速度达800千米/天，最大风速达32.5米/秒。题中出现的两个速度值分别为（　　） A．平均速度 瞬时速度 B．瞬时速度 平均速度 C．瞬时速度 瞬时速度 D．平均速度 平均速度 【解答】解：根据题意，由于沙尘暴不可能一整天都在匀速运动，所以用一天的位移比时间，求出的是平均速度，最大速度是指运动过程某个时刻可以达到的最大值，所以是瞬时速度，故A正确，BCD错误。 故选：A。 16．（2025春•温州期末）某同学购买了一张单程机票。此次飞行的相关信息见图1、2。在这趟飞行过程中他不仅领略了祖国的大好河山，更是发现了不少有趣的物理现象。下列说法正确的是（　　） A．研究航班飞行轨迹时，能将飞机看成质点 B．若整个路程为2100km，其位移为2100km C．若整个路程为2100km，平均速度为700km/h D．题中“08：30”表示时间间隔 【解答】解：A．研究航班飞行轨迹时，飞机的大小和形状可以忽略，能将飞机看成质点，故A正确； BC．若整个路程为2100km，其位移应该小于2100km，且不能求解平均速度，故BC错误； D．题中“08：30”表示时刻，故D错误。 故选：A。 17．（2025•浙江三模）复兴号G33次列车每天14：15从金华南站发车，历时1小时15分到达温州南站，全程185公里，下列说法中正确的是（　　） A．计算列车通过一座桥的时间时不能把列车看成质点 B．全程平均速度约为148km/h C．“14：15”指的是时间间隔 D．列车匀速转弯时里面的乘客处于平衡状态 【解答】解：A、计算列车通过桥的时间需考虑列车长度，不能将其视为质点，故A正确； B、平均速度为位移除以时间，由题只知道路程，故B错误； C、“14：15”指的是列车发车的时刻，而非时间间隔，故C错误； D、匀速转弯的列车乘客受到向心力，不处于平衡状态，故D错误。 故选：A。 18．（2025•四川）2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3090m下降到高度2010m，用时约130s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为（　　） A．8.3m/s B．15.5m/s C．23.8m/s D．39.2m/s 【解答】解：返回舱在竖直方向上的位移x＝3090m﹣2010m＝1080m，所用的时间t＝130s，则返回舱在这段时间内的平均速度： 故BCD错误，A正确。 故选：A。 19．（2024秋•广东期末）一辆电动汽车从A地到B地行驶的运动路线如图所示。已知A地和B地的直线距离为12km，实际路线长20km，用时30min，下列说法正确的是（　　） A．运动过程中车的位移大小为20km B．车经过路标C时的速度方向为由A地指向B地 C．运动过程中车的平均速度大小为24km/h，方向由A地指向B地 D．运动过程中车的平均速度大小为40km/h，速度方向一直在变 【解答】解：A．运动过程中车的位移大小为A地和B地的直线距离，即12km，实际路线长20km，路程大小等于20km，故A错误； B．车经过路标C时的速度方向为沿C点的切线方向，故B错误； CD．运动过程中车的平均速度大小为 方向由A地指向B地，故C正确，D错误。 故选：C。 20．（2025•辽宁模拟）某同学参加800m体测，需要在学校的400m标准操场跑两圈，该同学在内圈的400m跑道上，第1圈用时1分40秒，平均速度大小记作v1，第2圈用时2分05秒，平均速度大小记作v2，全程的平均速度大小记作v3，则下列关系正确的是（　　） A．v1＞v2＞v3 B．v1＞v3＞v2 C．v3＞v1＞v2 D．v3＝v1＝v2 【解答】解：围着400m标准操场跑1圈，位移为0，平均速度，故v3＝v1＝v2＝0，故ABC错误，D正确。 故选：D。 2 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