3.实验：电池电动势和内阻的测量（分层作业）物理人教版2019必修第三册

3.实验电池电动势和内阻的测量 目录 【A夯基础】 1 一.伏安法测电阻 1 二.伏阻法测电阻 4 三.安阻法测电阻 6 【B提能力】 10 【C链高考】 19 一.伏安法测电阻 1.在“测定电池的电动势和内阻”的实验中，下列注意事项中错误的是(    ) A. 应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显 B. 应选用内阻较小的电压表和电流表 C. 移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载 D. 根据实验记录的数据作图像时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧 【答案】B  【解析】用伏安法测电池的电动势和内阻实验中，应选用内阻较大的电压表和内阻较小的电流表，滑动变阻器阻值不能太大，如果太大不便于调节。实验中应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表读数变化明显，移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载。作图像时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，所以、、D正确，B错误。 2.用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，实验中可供选择的电压表有两个，量程分别为、，滑动变阻器两个，规格分别为、，应选用的电压表和滑动变阻器分别为  (    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B  【解析】干电池的电动势约为，因此电压表应选用的量程为；干电池内阻约为几欧，为了调节方便并减小误差，滑动变阻器应选用最大阻值为的，故选B。 3.利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻，要求尽量减小实验误差。 应该选择的实验电路是图中的          选填“甲”或“乙”。 现有电流表、开关和导线若干，以及以下器材： A.电压表      电压表 C.滑动变阻器  滑动变阻器 实验中电压表应选用          ；滑动变阻器应选用          。选填相应器材前的字母 某位同学记录的组数据如下表所示，其中组数据的对应点已经标在图的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出图线。           序号 电压 电流 根据中所画图线可得出干电池的电动势          ，内电阻          。 【答案】甲   【解析】 乙电路，误差来源于电流表的分压，测量时将电流表内阻当成电源内阻的一部分，而电流表内阻与电源内阻很接近，故电源内阻测量误差大；甲电路，误差来源于电压表的分流，因为电压表的内阻远大于滑动变阻器的电阻，故电压表分流很小，引起的误差小，故选择甲电路图。 一节干电池的电动势约为，因此选择量程为的电压表，故选B；为了方便调节，需选用最大阻值较小的滑动变阻器，故选C。 先描点，然后画直线，使点尽可能多地分布在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，个别偏差较大的点可忽略，就得到图线。 由闭合电路的欧姆定律得，故图像的纵截距表示电源的电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻，故，。 4.某实验小组用图甲所示电路测量电源的电动势和内阻，图中电压表的量程为，虚线框内为用电流计改装的电流表。 已知电流计的满偏电流、内阻，电路中已将它改装成量程为的电流表，则          ； 通过移动滑动变阻器的滑片，得到多组电压表的读数和电流计的读数，作出如图乙的图像。某次测量时，电压表的示数如图丙，为          ，此时对应表的电流为          ，通过电源的电流为          __； 请根据图乙求出电源的电动势等于          ，电源内阻等于          __结果保留两位有效数字。 【答案】 均可 【解析】根据欧姆定律可知，  代入数据解得 根据图丙可知，最小刻度为，则电压表读数为  根据图乙可知电流计的读数为，通过电阻的电流等于通过电流计电流的倍，则流过电源的电流为； 由实验原理得  即  根据图像可知，电源的电动势为  因改装的电流表的内阻为  则电源内阻 二.伏阻法测电阻 5.中国新能源汽车产业领跑全球赛道，物理实验小组在老师的指导下测量一片新能源电动车废旧电池的电动势和内阻。现有如下器材： A.待测电池电动势约为，内阻约为几百毫欧； B.定值电阻； C.电阻箱； D.模拟电压传感器量程，内阻非常大； E.开关一个，导线若干。 实验电路图如图甲，闭合开关，多次调节电阻箱阻值，记录多组的数值及相应的模拟电压传感器读数，根据所得数据作出图像如图乙，则可得电池电动势          结果保留位有效数字，           结果保留位有效数字。 换用普通电压表量程，内阻约重复该实验，根据所得数据作出图像，为使用模拟电压传感器作出的图线，为使用普通电压表作出的图线，下列图像能够正确反映两图线间关系的是          。 A.   ．     ． D. 【答案】 【解析】根据闭合电路欧姆定律可得 可得 结合图像可得 ，  解得，  换用普通电压表后，考虑电压表内阻，由闭合电路欧姆定律可得  整理得  可知  图像的斜率不变，纵轴截距变大。 故选D。 6.某兴趣小组对研究手机电池产生兴趣，利用手边器材，先从测量电池组的电动势和内阻开始研究。如图所示的实验原理图，已知电池组的电动势约为，内阻约。现提供的器材如下： A. 电池组电压表量程 C. 电压表量程 D. 电阻箱 E. 定值电阻 F. 定值电阻 G. 开关和导线若干 如图所示，要尽可能精确测量电源的电动势和内阻，电压表应选择          _______选填“”或“”；定值电阻应选择___          ___选填“”或“”。 改变电阻箱的阻值，记录对应电压表的读数，作出的图像如图所示，图线与横、纵坐标轴的截距分别为、，定值电阻的阻值用表示，则可得该电池组的电动势为___          ______，内阻为                    。用字母表示 调节电阻箱阻值从零开始逐渐变大的过程中，电阻箱的功率如何变化                    。选填“变大”“变小”“先变大后变小”“先变小后变大” 【答案】  先变大后变小 【解析】被测电池组的电动势约  ，故电压表应选择量程为  的电压表  ，即选C； 为减小电压表的分流的影响，定值电阻  应选择阻值较小的定值电阻  ，即选E。 根据闭合电路欧姆定律可得 整理得 根据  图像的斜率与纵截距可得  ，  解得  ，  根据电源输出功率与外电阻的关系可知，外电阻等于电源内阻时电源的输出功率最大。将电阻  等效为电源内阻若考虑电压表的内阻，也将电压表的内阻等效为电源内阻，这样电阻箱的功率就是等效电源的输出功率，调节电阻箱阻值从零开始逐渐变大的过程中，因电阻箱阻值可以大于等效电源的内阻，故电阻箱的功率先变大后变小。 三.安阻法测电阻 7.某同学利用下列实验器材测量电源的电动势和内阻。 A.待测电源； B.电阻箱最大电阻值为； C.定值电阻电阻值为； D.小量程电流表内阻不计； E.开关、导线若干。 该同学设计的实验电路图如图甲所示： 在闭合开关前，电阻箱应调到          填“最大值”“中间值”“最小值”。 该实验可以近似认为通过电源内部的电流等于流过电阻箱的电流，则电阻箱的阻值、小量程电流表的示数、电源的电动势、内阻和定值电阻之间的关系为          。 某次改变电阻箱的阻值，读出对应电流表的示数，作出图像如图乙所示，则电源的电动势          、内阻          。结果均保留位有效数字 【答案】最大值 【解析】解：在闭合开关前，考虑保护电路，电阻箱应调到最大值。 根据电路图，由闭合电路的欧姆定律得 将变形可得 由图示图象可知，图象的斜率 纵轴截距的绝对值 解得电源电动势 电源内阻 8.某同学利用铜片、锌片和橙汁制作了橙汁电池，在玻璃器皿中盛有橙汁，在橙汁中相隔一定距离插入铜片和锌片作为电池的正极和负极。用如图甲所示的实验电路测量这种电池的电动势和内阻。调节电阻箱的阻值，测得多组对应的电流，并做出的图像如图乙所示，图线斜率为，图线在纵轴的截距为。 某次测量，电阻箱的示数如图丙，其读数为          。 由图像可得，该橙汁电池的电动势           ，内阻           。用表示 内阻的测量值          真实值选填“大于”或“等于”或“小于”。 请你简要说明产生系统误差的原因          。 【答案】 大于 电流表分压 【解析】根据电阻箱的读数规则，可知此数据为 。 根据电路图，由闭合电路欧姆定律，可得到 整理得 故 ， 。 电流表不是理想电表，设电流表的内阻为  实际的闭合电路欧姆定律应写为  整理后应为  可知 ， 。 同小题，误差来源于电流的内阻，电流表分压但数据中未体现，电源的电动势测量值不变，但内阻测量值为内阻与电流表内阻的和，内阻测量值偏大。 9.某组同学利用铜片、锌片和苹果制作了水果电池，并测量这种电池的电动势和内阻。 用量程“”的电压表粗测水果电池的电压，指针偏转如图甲所示，读数为           该组同学又用微安表和一个电阻箱，设计了如图乙的电路图。请按电路图完善实物电路的连接           闭合开关前，电阻箱接入电路阻值应为          选填“最大”、“最小” 实验中，测得多组、的值，并作出图像，如图丁所示。由此可得水果电池的电动势          ，内阻           用图乙所示电路进行实验可能存在的问题          。 【答案】 最大 用图乙所示电路进行测量时，由于微安表的分压，并不是路端电压，而只是两端的电压，这样测得的内阻实际是，即微安表的内阻与电源内阻之和，总是比电源内阻的真实值大。 【解析】量程为“”的电压表，其分度值为，则图甲所示的读数为； 按电路图完善实物电路的连接，如图所示： ； 闭合开关前，为了保护电路，防止电流过大损坏电表等元件，电阻箱接入电路阻值应为最大； 由闭合电路欧姆定律有，整理得，结合图像的斜率和纵轴截距可得，水果电池的电动势，内阻； 用图乙所示电路进行实验可能存在的问题：用图乙所示电路进行测量时，由于微安表的分压，并不是路端电压，而只是两端的电压，这样测得的内阻实际是，即微安表的内阻与电源内阻之和，总是比电源内阻的真实值大。 10.图甲、乙、丙、丁中，电流表内阻约，电压表内阻约，电压表示数为，电阻箱接入电路的阻值为，关于测定电源电动势和内阻的实验，下列说法正确的是(    ) A. 图甲适用于内阻较小的电源，电动势的测量值等于真实值 B. 图乙的系统误差来源于电流表分压，内阻的测量值小于真实值 C. 图丙，内阻的测量值等于电源内阻与电流表内阻之和 D. 图丁，的图像是一条倾斜的直线 【答案】C  【解析】A.图甲是内接法，适用于电流表内阻已知或内阻较大的电源，电动势的测量值等于真实值，故A错误； B.图乙的电流表测量的不是总电流，系统误差来源于电压表的分流，内阻的测量值小于真实值，故B错误； C.对图丙由闭合电路欧姆定律可得  整理得  根据图像可得内阻的测量值，即电源内阻与电流表内阻之和，故C正确； D.对图丁由闭合电路欧姆定律可得  整理得  由上式可知 的图像是一条倾斜的直线，故D错误。 故选C。 11.用图所示的甲、乙两种方法测量某电源的电动势和内电阻约为。其中为电阻箱，电流表的内电阻约为，电压表的内电阻约为。 利用图中甲图实验电路测电源的电动势和内电阻，所测量的实际是图中虚线框所示“等效电源”的电动势和内电阻。若电流表内电阻用表示，请你用、和表示出、，并简要说明理由。           某同学利用图像分析甲、乙两种方法中由电表内电阻引起的实验误差。在下图中，实线是根据实验数据图甲：，图乙：描点作图得到的图像；虚线是该电源的路端电压随电流变化的图像没有电表内电阻影响的理想情况。 在图中，对应图甲电路分析的图像是：          ；对应图乙电路分析的图像是：          。 综合上述分析，为了减小由电表内电阻引起的实验误差，本实验应选择图中的          填“甲”或“乙”。 【答案】见解析 乙 【解析】如果不考虑电表内电阻的影响，则    考虑电表内电阻的影响，则真实情况是    综上解得， 图甲电路中，电动势测量准确，而内电阻测量值偏大，故选C；  图乙电路中，电动势、内电阻测量值均偏小，故选A。 电源内电阻远小于电压表内电阻，故选乙。 12.某实验小组用图电路测量电池组的电动势和内电阻，其中为单刀单掷开关，为单刀双掷开关。 根据图，图中应连接          选填“”、“”或“”，应连接          选填“”、“”或“”； 电压表示数如图所示，           ； 实验时先将开关打到，当滑动变阻器调节至阻值为时，电表读数分别为和；再将打到，当滑动变阻器调节至阻值为时，电表读数分别为和。若，，则与的阻值          选填“一定相同”、“一定不相同”或“可能相同可能不相同”。进一步测得电压表和电流表的内阻分别为和，则电池组的内电阻           用、、、表示。 【答案】 一定不相同 【解析】根据图实物图可知，图中  应连接  ；  应连接  。 根据图实物图可知，电压表选择量程  ，由图可知电压表示数为  先将开关  打到，此时电流表相对电源采用内接法，根据欧姆定律可得  再将  打到，此时电流表相对电源采用外接法，根据欧姆定律可得  由于  ，  ，则有  ，即  与  的阻值一定不相同； 根据闭合电路欧姆定律可得  ，  由于  ，  ，联立解得电池组的内电阻为 。 13.某实验小组要测量一未知电源的电动势和内阻。 (1)他们用多用电表对电源的电动势进行粗测，将多用电表的选择开关旋至直流“10V”挡，将多用电表的红表笔与电源的 （填“正极”或“负极”）连接，进行正确操作后，多用电表的指针如图甲所示，则该电源电动势的测量值为 。 (2)他们用实验准确测量该电源的电动势和内阻，在实验室找到了如下器材： A．电流表G（量程为0~1mA，内阻为100Ω）； B．电阻箱R（0~999.9Ω）； C．定值电阻R1=2900Ω； D．定值电阻R2=1400Ω； E．开关S一个，导线若干。 (3)他们将电流表改装成量程为0~3V的电压表，定值电阻应选用 （填器材前面的字母）；请在图乙中将电路补充完整 。 (4)连接好电路后，记录了多组电阻箱的电阻R和对应的电流表的示数I。 (5)以为横轴，以为纵轴，将实验测得的数据描点、连线后得到了一条倾斜直线，该直线的纵截距为b，斜率为k，则该电源电动势和内阻分别为E= ，r= 。（用题中所给物理量的符号表示，其中改装电压表的电阻用RV表示，不考虑电压表的分流） 【答案】 正极 3.0V R1 见解析 【详解】（1）[1]根据多用电表电流从红表笔流入，可知多用电表的红表笔与电源的正极连接； [2]多用电表的选择开关旋至直流“10V”挡，由图甲可知电源电动势的测量值为3.0V。 （3）[3]将电流表改装成量程为0~3V的电压表，则有 可得 可知定值电阻应选用R1； [4]完整电路图如图所示 （5）[5][6]根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 可得， 解得该电源电动势和内阻分别为， 14.某学习小组按照如图1所示的电路图安装实验器材，测量一节干电池的电动势和内阻，其中R为电阻箱，定值电阻。 (1)实验中多次改变电阻箱的阻值R，从电压表上读出相应的示数U，发现U与R不成线性关系，于是求出了各自的倒数如下表所示： 测量次数 1 2 3 4 5 6 7 0.025 0.050 0.100 0.125 0.200 0.250 0.500 0.759 0.828 0.808 1.035 1.242 1.380 2.070 根据表中的数据和实验原理，可以判断出第 次（填序号）测量的数据是错误的，原因是 。 (2)该小组作出的图像如图2所示，可知该干电池电动势的测量值为E= V，内阻为r= Ω。（结果均保留3位有效数字） (3)若流过电压表的电流不能忽略，由此测得的干电池的电动势与真实值相比 （选填“偏大”“相等”或“偏小”）。 【答案】(1) 3 见解析 (2) 1.45 1.00 (3)偏小 【详解】（1）[1][2]根据 整理有 可知随着变大，也变大，由题表可知第3次测量数据有误。 （2）[1][2]由 并结合题图2可知， 其中 联立解得， （3）若流过电压表的电流不能忽略，则有 即 与对比，因 故 即 15.某实验小组设计了如图1所示的实验电路，来测量电源的电动势和内阻，实验器材有：待测电源，阻值为的定值电阻，内阻极大的电压表，总阻值为且阻值均匀的半圆形变阻器，可指示滑片转过角度的刻度盘，开关、导线若干。回答下列问题： (1)合上开关，滑片在逆时针转动的过程中，电源内阻的功率 （填“增大”或“减小”）。 (2)在实验中转动滑片，改变角度（弧度制），测量相应的定值电阻的电压，以为纵坐标，为横坐标，作出图像如图2所示，已知图像的斜率为，纵截距为，则电源的电动势为 ，内阻 。 【答案】(1)减小 (2) 【详解】（1）滑片在逆时针转动的过程中，总电阻增大，电流减小，电源内阻的功率减小。 （2）[1][2]半圆形变阻器接入电路的电阻 由欧姆定律可得 变形可得 由， 综合可得， 16.现有两种类型的电源A、B，A的电动势大于B的电动势，由于某种原因导致铭牌上标识磨损，无法确定A、B的电动势及B的正负极。为了解决上述问题某同学根据所学知识设计了如下实验，电路图如图甲。实验步骤如下： 第一步，按电路图连接实物电路； 第二步，把B电源的两极a、b端分别与电路中的1、2相连；、阻值调至最大； 第三步，闭合开关，调节电阻箱、连入电路的阻值，使电流表示数为合适值，记录下、阻值及相应电流表的示数，断开开关； 第四步，改变电阻箱、连入电路中的阻值，重复实验第三步多次； 第五步，调换B电源与电路的连接端点，使a、b分别与2、1相连，重复第三步第四步； 第六步，根据记录数据在同一坐标纸上画出图像分别为乙图的①、②。 请回答以下问题： (1)B电源的正极为 端（填“a”或“b”）； (2)A、B电源的电动势分别为 ， ； (3)为了测量B电源的内阻，该同学又改进了电路如图丙所示，接入B电源，闭合开关，调节、使得灵敏电流计示数始终为零，记录下多组的阻值及相应的电流表示数，画出图像如图丁，则B电源的内阻 ，其测量值 真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】(1)b (2) (3) 等于 【详解】（1）在乙图中，纵截距代表总电动势，把B电池的a、b端，分别与电路中的1、2相连时；总电动势大，所以b端为电池B的正极。 （2）①根据闭合电路欧姆定律可得 图线的截距，②图线的截距 联立可得， （3）[1]灵敏电流计示数始终为零，说明左边、回路中流过的电流始终等于右侧电流表示数，根据闭合电路欧姆定律 斜率绝对值 [2]实验原理中不涉及电表内阻，所以测量值等于真实值。 17.某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。 (1)该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为 mm。再用游标卡尺测得其长度L。 (2)该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0~0.6 A，内阻为1.0 Ω，定值电阻R0的阻值为20.0 Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9 Ω。首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见表格。根据表中数据，在图丙中绘制出图像。再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400 A根据图丙中的图像可得Rx= Ω（结果保留2位有效数字）。最后可由表达式ρ= 得到该材料的电阻率（用D、L、Rx表示）。 R/Ω I/A /A-1 5.0 0.414 2.42 10.0 0.352 2.84 15.0 0.308 3.25 20.0 0.272 3.68 25.0 0.244 4.10 30.0 0.222 4.50 (3)该小组根据图乙的电路和图丙的图像，还可以求得电源电动势E= V，内阻r= Ω。（结果均保留2位有效数字） (4)持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)3.700 (2) 6.0 (3) 12 3.1 (4)偏大 【详解】（1）根据螺旋测微器的读数规律，该读数为3.5mm+20.0×0.01mm=3.700mm （2）[1]电流表示数为0.400 A，倒数为2.5 A-1，在题图丙中找到对应的点，可知电阻为6.0 Ω； [2]根据电阻定律有 其中 解得 （3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有E=I（r+R0+R+RA） 变形得 结合图像有， 解得E≈12V，r≈3.1Ω （4）电源电动势降低、内阻变大，该电阻接入电路后，电流值变小，倒数变大，从题图丙可读出偏大的电阻。 18.(2025·湖北·高考真题)某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： (1)R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。 (2)与E、r、R、R0的关系式为______。 (3)根据记录数据作出图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E= V（保留三位有效数字），r= Ω（保留两位有效数字） (4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果 （填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)保护 (2) (3) 1.47 1.3 (4)有 【详解】（1）R0与电阻箱串联，可知，R0在电路中起保护作用。 （2）根据闭合电路欧姆定律 化简可得 （3）[1][2]结合上述有 结合图（b）有， 解得， （4）当电流传感器有内阻时，所测的电源内阻 导致电源内阻测量值偏大，即电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响。 19.(2025·海南·高考真题)图是“测量电源的电动势和内阻”的实验电路。 有如下器材 电源（约为3V，内阻未知） 电压表V（0~3V，RV约为3kΩ） 电流表A（0~6A，RA约为1Ω） 定值电阻 滑动变阻器（） 滑动变阻器（） 开关S 导线若干 (1)为了提高测量精度，电路图中滑动变阻器应选 。 (2)闭合开关S，多次调节滑动变阻器，记录U、I，如下表 1.00 1.30 1.70 2.00 2.50 0.38 0.32 0.24 0.18 0.08 根据表中数据作出U-I图像 。 (3)由U-I图像可求出电动势E1= V，内阻r= Ω（均保留三位有效数字）。 (4)考虑电压表分流引起的误差，则 ；（填“大于”、 “等于”或“小于”）；与真实值之间的关系式为 （用，，，表示 【答案】(1)(2)(3) (4) 小于 【详解】（1）为了提高测量精度，方便调节电路，滑动变阻器选择最大阻值较小的； （2）图像如下： （3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有 结合图线可得， 解得 （4）[1]将电压表和电源等效为新的电源，故此时根据图像得到的电动势和内阻为等效电源的电动势和内阻，等效电源的电动势为 故； [2]将等效进电源的内阻中，可得等效新电源的内阻为 20.(2024·甘肃·高考真题)精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压表（量程1.5V，内阻约为）、电流表（量程0.6A）、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。 (1)考虑电流表内阻影响 ①用图1所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻 （保留2位有效数字）。 ②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和表示。则干电池电动势 （用I、r和表示）。 ③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4所示的图像。则待测干电池电动势 V（保留3位有效数字）、内阻 （保留1位小数）。 (2)考虑电压表内阻影响 该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是______（单选，填正确答案标号）。 A．电路设计会损坏仪器 B．滑动变阻器接法错误 C．电压太大无法读数 D．电流太小无法读数 【答案】(1) 1.0 1.40 1.0 (2)D 【详解】（1）[1]由图2可知，电压表读数为 电流表读数为 根据欧姆定律可得电流表内阻为 [2]由闭合电路欧姆定律可知，干电池电动势的表达式为 [3][4]根据变形为 根据图像可知，纵截距 斜率的绝对值 所以待测干电池电动势为 电源内阻为 （2）由于将电压表串联接在电路中，电压表内阻很大，电路中电流太小，故无法完成实验的原因可能是电流太小无法读数。 故选D。 21.(2024·辽宁·高考真题)某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻（阻值为）、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。 (1)实验步骤如下： ①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的 。（填“A”或“B”）端； ②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L； ③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线Ⅰ； ④按照图（b）将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线Ⅱ。 (2)由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势 。 (3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为、，若，则待测电池的内阻 （用和表示）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）为了保护电路，闭合开关前，金属夹置于电阻丝的最大阻值处，由图可知，应该置于端。 （2）对于电路图（a），根据闭合电路欧姆定律有 设金属丝的电阻率为，横截面积为，结合欧姆定律和电阻定律 联立可得 整理可得 对于电路图（b），根据闭合电路欧姆定律有 结合欧姆定律和电阻定律 联立后整理 可知图线的纵轴截距 解得 （3）由题意可知 又 联立解得 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.实验电池电动势和内阻的测量 目录 【A夯基础】 1 一.伏安法测电阻 1 二.伏阻法测电阻 3 三.安阻法测电阻 5 【B提能力】 7 【C链高考】 12 一.伏安法测电阻 1.在“测定电池的电动势和内阻”的实验中，下列注意事项中错误的是(    ) A. 应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显 B. 应选用内阻较小的电压表和电流表 C. 移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载 D. 根据实验记录的数据作图像时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧 2.用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，实验中可供选择的电压表有两个，量程分别为、，滑动变阻器两个，规格分别为、，应选用的电压表和滑动变阻器分别为  (    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3.利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻，要求尽量减小实验误差。 应该选择的实验电路是图中的          选填“甲”或“乙”。 现有电流表、开关和导线若干，以及以下器材： A.电压表      电压表 C.滑动变阻器  滑动变阻器 实验中电压表应选用          ；滑动变阻器应选用          。选填相应器材前的字母 某位同学记录的组数据如下表所示，其中组数据的对应点已经标在图的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出图线。           序号 电压 电流 根据中所画图线可得出干电池的电动势          ，内电阻          。 4.某实验小组用图甲所示电路测量电源的电动势和内阻，图中电压表的量程为，虚线框内为用电流计改装的电流表。 已知电流计的满偏电流、内阻，电路中已将它改装成量程为的电流表，则          ； 通过移动滑动变阻器的滑片，得到多组电压表的读数和电流计的读数，作出如图乙的图像。某次测量时，电压表的示数如图丙，为          ，此时对应表的电流为          ，通过电源的电流为          __； 请根据图乙求出电源的电动势等于          ，电源内阻等于          __结果保留两位有效数字。 二.伏阻法测电阻 5.中国新能源汽车产业领跑全球赛道，物理实验小组在老师的指导下测量一片新能源电动车废旧电池的电动势和内阻。现有如下器材： A.待测电池电动势约为，内阻约为几百毫欧； B.定值电阻； C.电阻箱； D.模拟电压传感器量程，内阻非常大； E.开关一个，导线若干。 实验电路图如图甲，闭合开关，多次调节电阻箱阻值，记录多组的数值及相应的模拟电压传感器读数，根据所得数据作出图像如图乙，则可得电池电动势          结果保留位有效数字，           结果保留位有效数字。 换用普通电压表量程，内阻约重复该实验，根据所得数据作出图像，为使用模拟电压传感器作出的图线，为使用普通电压表作出的图线，下列图像能够正确反映两图线间关系的是          。 A.   ．     ． D. 6.某兴趣小组对研究手机电池产生兴趣，利用手边器材，先从测量电池组的电动势和内阻开始研究。如图所示的实验原理图，已知电池组的电动势约为，内阻约。现提供的器材如下： A. 电池组电压表量程 C. 电压表量程 D. 电阻箱 E. 定值电阻 F. 定值电阻 G. 开关和导线若干 如图所示，要尽可能精确测量电源的电动势和内阻，电压表应选择          _______选填“”或“”；定值电阻应选择___          ___选填“”或“”。 改变电阻箱的阻值，记录对应电压表的读数，作出的图像如图所示，图线与横、纵坐标轴的截距分别为、，定值电阻的阻值用表示，则可得该电池组的电动势为___          ______，内阻为                    。用字母表示 调节电阻箱阻值从零开始逐渐变大的过程中，电阻箱的功率如何变化                    。选填“变大”“变小”“先变大后变小”“先变小后变大” 三.安阻法测电阻 7.某同学利用下列实验器材测量电源的电动势和内阻。 A.待测电源； B.电阻箱最大电阻值为； C.定值电阻电阻值为； D.小量程电流表内阻不计； E.开关、导线若干。 该同学设计的实验电路图如图甲所示： 在闭合开关前，电阻箱应调到          填“最大值”“中间值”“最小值”。 该实验可以近似认为通过电源内部的电流等于流过电阻箱的电流，则电阻箱的阻值、小量程电流表的示数、电源的电动势、内阻和定值电阻之间的关系为          。 某次改变电阻箱的阻值，读出对应电流表的示数，作出图像如图乙所示，则电源的电动势          、内阻          。结果均保留位有效数字 8.某同学利用铜片、锌片和橙汁制作了橙汁电池，在玻璃器皿中盛有橙汁，在橙汁中相隔一定距离插入铜片和锌片作为电池的正极和负极。用如图甲所示的实验电路测量这种电池的电动势和内阻。调节电阻箱的阻值，测得多组对应的电流，并做出的图像如图乙所示，图线斜率为，图线在纵轴的截距为。 某次测量，电阻箱的示数如图丙，其读数为          。 由图像可得，该橙汁电池的电动势           ，内阻           。用表示 内阻的测量值          真实值选填“大于”或“等于”或“小于”。 请你简要说明产生系统误差的原因          。 9.某组同学利用铜片、锌片和苹果制作了水果电池，并测量这种电池的电动势和内阻。 用量程“”的电压表粗测水果电池的电压，指针偏转如图甲所示，读数为           该组同学又用微安表和一个电阻箱，设计了如图乙的电路图。请按电路图完善实物电路的连接           闭合开关前，电阻箱接入电路阻值应为          选填“最大”、“最小” 实验中，测得多组、的值，并作出图像，如图丁所示。由此可得水果电池的电动势          ，内阻           用图乙所示电路进行实验可能存在的问题          。 10.图甲、乙、丙、丁中，电流表内阻约，电压表内阻约，电压表示数为，电阻箱接入电路的阻值为，关于测定电源电动势和内阻的实验，下列说法正确的是(    ) A. 图甲适用于内阻较小的电源，电动势的测量值等于真实值 B. 图乙的系统误差来源于电流表分压，内阻的测量值小于真实值 C. 图丙，内阻的测量值等于电源内阻与电流表内阻之和 D. 图丁，的图像是一条倾斜的直线 11.用图所示的甲、乙两种方法测量某电源的电动势和内电阻约为。其中为电阻箱，电流表的内电阻约为，电压表的内电阻约为。 利用图中甲图实验电路测电源的电动势和内电阻，所测量的实际是图中虚线框所示“等效电源”的电动势和内电阻。若电流表内电阻用表示，请你用、和表示出、，并简要说明理由。           某同学利用图像分析甲、乙两种方法中由电表内电阻引起的实验误差。在下图中，实线是根据实验数据图甲：，图乙：描点作图得到的图像；虚线是该电源的路端电压随电流变化的图像没有电表内电阻影响的理想情况。 在图中，对应图甲电路分析的图像是：          ；对应图乙电路分析的图像是：          。 综合上述分析，为了减小由电表内电阻引起的实验误差，本实验应选择图中的          填“甲”或“乙”。 12.某实验小组用图电路测量电池组的电动势和内电阻，其中为单刀单掷开关，为单刀双掷开关。 根据图，图中应连接          选填“”、“”或“”，应连接          选填“”、“”或“”； 电压表示数如图所示，           ； 实验时先将开关打到，当滑动变阻器调节至阻值为时，电表读数分别为和；再将打到，当滑动变阻器调节至阻值为时，电表读数分别为和。若，，则与的阻值          选填“一定相同”、“一定不相同”或“可能相同可能不相同”。进一步测得电压表和电流表的内阻分别为和，则电池组的内电阻           用、、、表示。 13.某实验小组要测量一未知电源的电动势和内阻。 (1)他们用多用电表对电源的电动势进行粗测，将多用电表的选择开关旋至直流“10V”挡，将多用电表的红表笔与电源的 （填“正极”或“负极”）连接，进行正确操作后，多用电表的指针如图甲所示，则该电源电动势的测量值为 。 (2)他们用实验准确测量该电源的电动势和内阻，在实验室找到了如下器材： A．电流表G（量程为0~1mA，内阻为100Ω）； B．电阻箱R（0~999.9Ω）； C．定值电阻R1=2900Ω； D．定值电阻R2=1400Ω； E．开关S一个，导线若干。 (3)他们将电流表改装成量程为0~3V的电压表，定值电阻应选用 （填器材前面的字母）；请在图乙中将电路补充完整 。 (4)连接好电路后，记录了多组电阻箱的电阻R和对应的电流表的示数I。 (5)以为横轴，以为纵轴，将实验测得的数据描点、连线后得到了一条倾斜直线，该直线的纵截距为b，斜率为k，则该电源电动势和内阻分别为E= ，r= 。（用题中所给物理量的符号表示，其中改装电压表的电阻用RV表示，不考虑电压表的分流） 14.某学习小组按照如图1所示的电路图安装实验器材，测量一节干电池的电动势和内阻，其中R为电阻箱，定值电阻。 (1)实验中多次改变电阻箱的阻值R，从电压表上读出相应的示数U，发现U与R不成线性关系，于是求出了各自的倒数如下表所示： 测量次数 1 2 3 4 5 6 7 0.025 0.050 0.100 0.125 0.200 0.250 0.500 0.759 0.828 0.808 1.035 1.242 1.380 2.070 根据表中的数据和实验原理，可以判断出第 次（填序号）测量的数据是错误的，原因是 。 (2)该小组作出的图像如图2所示，可知该干电池电动势的测量值为E= V，内阻为r= Ω。（结果均保留3位有效数字） (3)若流过电压表的电流不能忽略，由此测得的干电池的电动势与真实值相比 （选填“偏大”“相等”或“偏小”）。 15.某实验小组设计了如图1所示的实验电路，来测量电源的电动势和内阻，实验器材有：待测电源，阻值为的定值电阻，内阻极大的电压表，总阻值为且阻值均匀的半圆形变阻器，可指示滑片转过角度的刻度盘，开关、导线若干。回答下列问题： (1)合上开关，滑片在逆时针转动的过程中，电源内阻的功率 （填“增大”或“减小”）。 (2)在实验中转动滑片，改变角度（弧度制），测量相应的定值电阻的电压，以为纵坐标，为横坐标，作出图像如图2所示，已知图像的斜率为，纵截距为，则电源的电动势为 ，内阻 。 16.现有两种类型的电源A、B，A的电动势大于B的电动势，由于某种原因导致铭牌上标识磨损，无法确定A、B的电动势及B的正负极。为了解决上述问题某同学根据所学知识设计了如下实验，电路图如图甲。实验步骤如下： 第一步，按电路图连接实物电路； 第二步，把B电源的两极a、b端分别与电路中的1、2相连；、阻值调至最大； 第三步，闭合开关，调节电阻箱、连入电路的阻值，使电流表示数为合适值，记录下、阻值及相应电流表的示数，断开开关； 第四步，改变电阻箱、连入电路中的阻值，重复实验第三步多次； 第五步，调换B电源与电路的连接端点，使a、b分别与2、1相连，重复第三步第四步； 第六步，根据记录数据在同一坐标纸上画出图像分别为乙图的①、②。 请回答以下问题： (1)B电源的正极为 端（填“a”或“b”）； (2)A、B电源的电动势分别为 ， ； (3)为了测量B电源的内阻，该同学又改进了电路如图丙所示，接入B电源，闭合开关，调节、使得灵敏电流计示数始终为零，记录下多组的阻值及相应的电流表示数，画出图像如图丁，则B电源的内阻 ，其测量值 真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）。 17.某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。 (1)该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为 mm。再用游标卡尺测得其长度L。 (2)该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0~0.6 A，内阻为1.0 Ω，定值电阻R0的阻值为20.0 Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9 Ω。首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见表格。根据表中数据，在图丙中绘制出图像。再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400 A根据图丙中的图像可得Rx= Ω（结果保留2位有效数字）。最后可由表达式ρ= 得到该材料的电阻率（用D、L、Rx表示）。 R/Ω I/A /A-1 5.0 0.414 2.42 10.0 0.352 2.84 15.0 0.308 3.25 20.0 0.272 3.68 25.0 0.244 4.10 30.0 0.222 4.50 (3)该小组根据图乙的电路和图丙的图像，还可以求得电源电动势E= V，内阻r= Ω。（结果均保留2位有效数字） (4)持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 18.(2025·湖北·高考真题)某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： (1)R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。 (2)与E、r、R、R0的关系式为______。 (3)根据记录数据作出图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E= V（保留三位有效数字），r= Ω（保留两位有效数字） (4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果 （填“有”或“无”）影响。 19.(2025·海南·高考真题)图是“测量电源的电动势和内阻”的实验电路。 有如下器材 电源（约为3V，内阻未知） 电压表V（0~3V，RV约为3kΩ） 电流表A（0~6A，RA约为1Ω） 定值电阻 滑动变阻器（） 滑动变阻器（） 开关S 导线若干 (1)为了提高测量精度，电路图中滑动变阻器应选 。 (2)闭合开关S，多次调节滑动变阻器，记录U、I，如下表 1.00 1.30 1.70 2.00 2.50 0.38 0.32 0.24 0.18 0.08 根据表中数据作出U-I图像 。 (3)由U-I图像可求出电动势E1= V，内阻r= Ω（均保留三位有效数字）。 (4)考虑电压表分流引起的误差，则 ；（填“大于”、 “等于”或“小于”）；与真实值之间的关系式为 （用，，，表示） 20.(2024·甘肃·高考真题)精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压表（量程1.5V，内阻约为）、电流表（量程0.6A）、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。 (1)考虑电流表内阻影响 ①用图1所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻 （保留2位有效数字）。 ②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和表示。则干电池电动势 （用I、r和表示）。 ③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4所示的图像。则待测干电池电动势 V（保留3位有效数字）、内阻 （保留1位小数）。 (2)考虑电压表内阻影响 该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是______（单选，填正确答案标号）。 A．电路设计会损坏仪器 B．滑动变阻器接法错误 C．电压太大无法读数 D．电流太小无法读数 21.(2024·辽宁·高考真题)某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻（阻值为）、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。 (1)实验步骤如下： ①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的 。（填“A”或“B”）端； ②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L； ③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线Ⅰ； ④按照图（b）将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线Ⅱ。 (2)由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势 。 (3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为、，若，则待测电池的内阻 （用和表示）。 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $$