专题1集合（练习题）- 甘肃省2026年中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》

编写说明：2026版甘肃省中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及历年甘肃中职升学考试真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共41个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是2026版甘肃省中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》的第1个专题：集合。本专题涵盖元素、数集、集合的表示方法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 2026版甘肃省中职升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 一轮复习 《数学知识点清单》 专题1 集合（练习题） 一、选择题 1．若集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据并集的概念即可求解. 【详解】因为集合， 则. 故选：C. 2．下列关系中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用元素与集合，集合与集合的关系进行求解即可. 【详解】对于A选项：集合与元素不能相等，故错误； 对于B选项：集合与集合之间应该为，，不能用，故错误； 对于C选项：空集是任何集合的子集，故C选项正确； 对于D选项：元素和集合之间不能用，，故错误； 故选：C. 3．已知集合，若，则（       ） A．-1 B．0 C．2 D．3 【答案】C 【解析】因为，所以或， 而无实数解，所以， 故选：C. 4.已知集合，，，则集合（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵，∴， ∵，， ∴.∴. 故选：C. 5.已知集合，则的子集个数为（       ） A．3 B． C．7 D．8 【答案】B 【解析】由题意得：，则的子集个数为个， 故选：B. 二、填空题 6.集合_________（“ = ”或“”）集合 【答案】 【解析】两个集合所研究的对象不同，故为不同集合 7.学校运动会，某班所有同学都参加了羽毛球或乒乓球比赛，已知该班共有23人参加羽毛球赛，35人参加乒乓球赛，既参加羽毛球又参加乒乓球赛有6人，则该班学生数为 . 【答案】 【解析】设参加羽毛球赛为集合，参加乒乓球赛为集合， 依题意可得如下韦恩图： 所以该班一共有人， 故答案为：. 8.若，则实数=_________ 【答案】-1 【解析】当时，，不满足集合中元素的互异性； 当时，即或（舍），此时 9.集合，，则集合的真子集的个数为_________个. 【答案】7 【解析】，集合的真子集的个数为个 3、 解答题 10.已知集合或，，，求的取值范围. 【答案】 【解析】解：因为集合或，，， 所以，解得， 即实数的取值范围是：． 一、选择题 1．若集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据并集的概念即可求解. 【详解】因为集合， 则. 故选：C. 2．下列关系中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用元素与集合，集合与集合的关系进行求解即可. 【详解】对于A选项：集合与元素不能相等，故错误； 对于B选项：集合与集合之间应该为，，不能用，故错误； 对于C选项：空集是任何集合的子集，故C选项正确； 对于D选项：元素和集合之间不能用，，故错误； 故选：C. 3．下列说法正确的是（       ） A．某个村子里的高个子组成一个集合 B．所有小正数组成一个集合 C．集合和表示同一个集合 D．这六个数能组成一个集合 【答案】C 【解析】A：某个村子里的高个子，不符合集合中元素的确定性，不能构成集合，错误； B：所有小正数，不符合集合中元素的确定性，不能构成集合，错误； C：和中的元素相同，它们是同一个集合，正确； D：中含有相同的数，不符合集合元素的互异性，错误， 故选：C. 4．已知集合，集合，若，则实数m的取值集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】若，则，符合，排除B，D两个选项. 若，则，符合，排除A选项， 故选：C. 5．已知全集，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意得全集，若，则， 故选：C. 二、填空题 6.某校高三（1）班有50名学生，春季运动会上，有15名学生参加了田赛项目，有20名学生参加了径赛项目，已知田赛和径赛都参加的有8名同学，则该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为 . 【答案】23 【解析】由题意，15名参加田赛的同学中有7名没有参加径赛， 20名参加径赛的同学中有12名没有参加田赛， 所以参加田赛和径赛的同学共有人， 综上，该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为人， 故答案为：23． 7.用列举法表示集合 . 【答案】 【解析】因为，，而6的正的约数有1，2，3，6， 所以用列举法表示该集合为： 8.设集合，若，则的值为 ． 【答案】 【解析】由集合M知，，则且， 因，，于是得， 解得，所以的值为， 故答案为：． 9._________ 【答案】 【解析】两集合中元素完全相同，它们为同一集合，则 三、解答题 10.已知集合. （1）求，； （2），求实数m的取值范围. 【答案】(1)， (2) 【解析】解：（1）由已知得； ∵，∴； （2）∵，∴， 当集合时，，即； 当集合时，，即， 综上所述，实数的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版甘肃省中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及历年甘肃中职升学考试真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共41个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是2026版甘肃省中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》第1个专题：集合。本专题涵盖元素、数集、集合的表示方法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 2026版甘肃省中职升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题1 集合（练习题） 一、选择题 1．若集合，则（ ） A． B． C． D． 2．下列关系中，正确的是（   ） A． B． C． D． 3．已知集合，若，则（ ） A．-1 B．0 C．2 D．3 4.已知集合，，，则集合（ ） A． B． C． D． 5.已知集合，则的子集个数为（ ） A．3 B． C．7 D．8 二、填空题 6.集合_________（“ = ”或“”）集合 7.学校运动会，某班所有同学都参加了羽毛球或乒乓球比赛，已知该班共有23人参加羽毛球赛，35人参加乒乓球赛，既参加羽毛球又参加乒乓球赛有6人，则该班学生数为 . 8.若，则实数=_________ 9.集合，，则集合的真子集的个数为_________个. 三、解答题 10.已知集合或，，，求的取值范围. 一、选择题 1．若集合，则（ ） A． B． C． D． 2．下列关系中，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（ ） A．某个村子里的高个子组成一个集合 B．所有小正数组成一个集合 C．集合和表示同一个集合 D．这六个数能组成一个集合 4．已知集合，集合，若，则实数m的取值集合为（ ） A． B． C． D． 5．已知全集，若，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6.某校高三（1）班有50名学生，春季运动会上，有15名学生参加了田赛项目，有20名学生参加了径赛项目，已知田赛和径赛都参加的有8名同学，则该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为 . 7.用列举法表示集合 . 8.设集合，若，则的值为 ． 9._________ 三、解答题 10.已知集合. （1）求，； （2），求实数m的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$