第一章 集合（B卷·单元测试卷）-《同步单元AB卷》（《数学 基础模块上册》高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套【江苏专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章集合的单元测试卷，主要考查集合的概念及表示、集合之间的关系、集合的运算。 第1章 集合 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列元素与集合的关系中，正确的是（ ） A． B． C． D． 2．集合用列举法可表示为（　　） A． B． C． D． 3．若全集，集合，则（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 4．集合可化简为（ ） A． B． C． D． 5．用列举法表示不等的所有自然数的解构成的集合为（   ） A． B． C． D． 6．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 7．已知集合.若，且，则的值为（ ） A．1 B．2 C．1或2 D．0 8．已知集合，，，则的子集共有（ ） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 9．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 10．已知集合，集合，若，则实数的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分). 11．用符号“”，“”，“＝”或“”）填空. （1） ；（2） ；（3） . 12．方程组的解构成的集合为 ． 13．已知集合，若，则 ． 14．满足的集合A的个数是 ． 15．已知A是由三个元素组成的集合，且，则实数m为 . 3、 解答题（本大题共8小题，前3小题每题10分，后5小题每题12分，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．设集合，全集，求： (1)；(2). 17．已知集合，，. (1)求，；(2)求． 18．若全集，集合，． (1)求，； (2)若集合，求满足条件的集合的个数. 19．已知全集，集合，. (1)求，； (2)求； (3)若集合，求. 20．（1）已知集合，若，求a的值； （2）若，且满足，求m的值． 21．设集合，，其中，当时， (1)求p和q的值； (2)求． 22．已知集合，集合. (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 23．已知集合，． (1)求集合，． (2)若集合，且满足，求实数m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：本套【江苏专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章集合的单元测试卷，主要考查集合的概念及表示、集合之间的关系、集合的运算。 第1章 集合 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列元素与集合的关系中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系、常见数集的定义判断即可. 【详解】对A：不属于自然数，故A错误； 对B：不属于正整数，故B正确； 对C：是无理数，不属于有理数集，故C错误； 对D：属于实数，故D错误. 故选：B. 2．集合用列举法可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用性质描述法先求集合中元素，然后用列举法表示即可. 【详解】由题意可得，且； ∴，即用列举法为. 故选：B. 3．若全集，集合，则（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】B 【分析】根据补集的定义求解即可. 【详解】将集合A在数轴上表示出来， 即取全体实数中没有的元素， 由图可知或. 故选：B. 4．集合可化简为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解方程求集合的元素用列举法表示即可. 【详解】解方程，得，． 因为，所以， 故选：B． 5．用列举法表示不等的所有自然数的解构成的集合为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先解含绝对值的不等式，再将不等式解中的自然数列举出来即可. 【详解】由，可得， 解得， 所以不等的所有自然数的解构成的集合为. 故选：B 6．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由交集的定义即可得解. 【详解】由题意得集合. . . . 故选：. 7．已知集合.若，且，则的值为（ ） A．1 B．2 C．1或2 D．0 【答案】C 【分析】根据元素与集合之间的关系进行验证即可解得. 【详解】当时，； 当时，； 当时，，所以的值为1或2. 故选：C. 8．已知集合，，，则的子集共有（ ） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 【答案】B 【分析】先求交集然后根据子集个数公式可求. 【详解】因为集合，， ，所以集合的子集有个. 故选：B. 9．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的交集运算即可求解. 【详解】因为集合， 所以. 故选：D. 10．已知集合，集合，若，则实数的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据两集合相等的条件，列方程组可求解. 【详解】由已知，因为， 所以或， 解得，经检验符合题意. 故选：A 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分). 11．用符号“”，“”，“＝”或“”）填空. （1） ；（2） ；（3） . 【答案】  【分析】（1）判断是否属于自然数集. （2）根据集合与集合的关系判别. （3）根据集合的性质判别. 【详解】（1）表示自然数集，故. （2）集合是集合的 真子集，故. （3）集合与集合的元素完全相同，故=. 故答案为：，，. 12．方程组的解构成的集合为 ． 【答案】 【分析】根据题意，求得方程组的解，结合集合的表示方法，即可求解. 【详解】由方程组程组，解得， 所以方程组的解构成的集合为. 故答案为：. 13．已知集合，若，则 ． 【答案】5 【分析】根据集合的相等，则元素相同即可求解. 【详解】因为，， 所以， 所以. 故答案为：5. 14．满足的集合A的个数是 ． 【答案】8 【分析】根据子集的概念求解即可. 【详解】因为， 所以， 所以满足条件的集合A的个数为8. 故答案为：8. 15．已知A是由三个元素组成的集合，且，则实数m为 . 【答案】3 【分析】分与两种情况求出m的值，然后代入集合验证. 【详解】∵，∴ 或 ， 当时，，不符合题意，舍去； 当时，或，当不合题意，舍去， 综上可知. 故答案为：3． 3、 解答题（本大题共8小题，前3小题每题10分，后5小题每题12分，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．设集合，全集，求： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据交集的概念即可求解； （2）根据补集和并集的概念即可求解. 【详解】（1）因为集合， 所以. （2）因为全集，集合， 所以，则. 17．已知集合，，. (1)求，； (2)求． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）利用集合的交集并集运算可解； （2）利用集合的混合运算可解. 【详解】（1）因为集合，， ，； （2），, 或， ． 18．若全集，集合，． (1)求，； (2)若集合，求满足条件的集合的个数. 【答案】(1)， (2)个 【分析】（1）根据集合交集和补集计算即可解得. （2）根据集合并集结果进行计算即可解得. 【详解】（1）， ，， ，， ， （2）， ， 满足条件的集合共有个. 19．已知全集，集合，. (1)求，； (2)求； (3)若集合，求. 【答案】(1)， (2) (3) 【分析】首先确定各集合的元素，再由集合间的交集、并集和补集的定义，根据题意进行运算. 【详解】（1）已知集合，，可得 ，. （2）已知全集，， 故. （3）已知集合， ， 故. 20．（1）已知集合，若，求a的值； （2）若，且满足，求m的值． 【答案】（1）；（2）或或或 【分析】（1）根据集合交集的定义分类验证讨论即可解得. （2）根据交集的运算性质即可解得. 【详解】（1）由题，则或， 解得或或， 当时，集合，集合， 则不合题意，舍去； 当时，集合，集合， ，符合题意； 当时，集合存在重复元素，不成立，舍去； 综上，. （2）由题，则， 故或或，解得或或， 当时，集合存在重复元素，不成立，舍去； 当时，集合，集合，，符合； 当时，集合或，集合，，符合； 当时，集合，集合，，符合； 综上，或或或. 21．设集合，，其中，当时， (1)求p和q的值； (2)求． 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）根据集合交集的运算结果，可得，将代入方程即可求解. （2）由（1）得p和q的值代入方程，即可求得集合A与集合B，根据集合并集的运算即可求解. 【详解】（1）因为， 所以， 当时，代入得， 所以； 当时，代入得， 所以. （2）由（1）得，， 所以， ， 所以. 22．已知集合，集合. (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据集合的包含关系列出不等式，即可求出实数的取值范围. （2）若，需要分和两种情况讨论，列出不等式，即可求出实数的取值范围. 【详解】（1）由题意得：，解得：， 所以实数m的取值范围是. （2）因为， 当时，，解得：； 当时，需要满足或， 解得：或，即； 综上所述：实数的取值范围是． 23．已知集合，． (1)求集合，． (2)若集合，且满足，求实数m的取值范围． 【答案】(1)；或 (2) 【分析】（1）根据集合并集，补集的运算，结合题意即可求解. （2）根据集合的包含关系，分类讨论实数m的取值，即可求解. 【详解】（1）因为集合，， 所以，或； （2）由（1）得或， 又集合，且， 当时，，此时，满足题意； 当时，， 所以，解得； 当时，， 所以，解得； 综上所述，实数m的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$