第一章 集合（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》（《数学 基础模块上册》高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套【江苏专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章集合的考点梳理卷，主要梳理和考查了集合的概念、元素与集合的关系、集合之间的关系、集合的运算、充要条件等常见考点。 第一章 集合 目录 考点一 判断对象是否构成集合 1 考点二 元素与集合的关系 2 考点三 集合的表示方法 3 考点四 子集（真子集）的个数问题 4 考点五 集合与集合之间的关系 4 考点六 集合的交并补运算 6 考点七 集合中的参数问题 8 考点一 判断对象是否构成集合 1．下列各项能组成集合的是（    ） A．大于的全体实数 B．某校的优秀学子 C．某单位年长的员工 D．某俱乐部的高个子男生 【答案】A 【分析】利用元素的确定性判断是否构成集合即可. 【详解】对于A，大于的全体实数，满足确定性可以构成集合，A正确； 对于B，某校的优秀学子，优秀没有明确的定义，不满足确定性，无法构成集合，B错； 对于C，某单位年长的员工，年长没有明确的定义，不满足确定性，无法构成集合，C错； 对于D，某俱乐部的高个子男生，高个子没有明确的标准，不满足确定性，无法构成集合，D错. 故选：A. 2．下列对象不能组成集合的是（    ） A．数学课本中较难的题 B．某班全体学生家长 C．某校中职一年级开设的所有课程 D．班级里个子高于1.7m的学生 【答案】A 【分析】根据集合的定义判断. 【详解】A项，数学课本中较难的题没有具体标准，对象不是确定的，所以不能组成集合，BCD项中的对象均是确定的对象，能组成集合. 故选：A. 考点二 元素与集合的关系 3．下列元素与集合的关系中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系、常见数集的定义判断即可. 【详解】对A：不属于自然数，故A错误； 对B：不属于正整数，故B正确； 对C：是无理数，不属于有理数集，故C错误； 对D：属于实数，故D错误. 故选：B. 4．用符号“”或“”填空. （1）–2 ；（2）7.5 ；（3） ；（4） . 【答案】 【分析】先判断常见数集代表的含义，再分析元素是否属于该数集. 【详解】（1）表示自然数集，不是自然数，故. （2）表示有理数集，是有理数，故. （3）表示空集，即元素个数为0个，故. （4）表示实数集，是实数，故. 故答案为：，，，. 考点三 集合的表示方法 5．下列对整数集合的表示，不正确的是（    ） A．{整数} B． C． D． 【答案】C 【分析】根据整数集合的表示方法可判断. 【详解】由集合的表示方法可知，A、B、D都可表示整数集合； 对C选项，表示的是元素与集合的关系，故错误. 故选：C 6．用描述法表示集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的性质描述法即可得解. 【详解】性质描述法：用集合元素所具有的特性来描述集合的方法. 集合可表示为. 故选：B. 7．集合用列举法可以表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合元素性质，并求出集合的元素，找出对应选项即可. 【详解】根据，则可算出和， 即集合. 故选：. 考点四 子集（真子集）的个数问题 8．设集合，则集合A的子集有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】根据求子集个数的公式即可求解. 【详解】集合中的元素有2个， 则子集的个数有个. 故选：D 9．集合的真子集个数是（    ） A．9 B．8 C．7 D．6 【答案】C 【分析】先列举出集合中的所有元素，根据真子集个数公式进行求解. 【详解】由题可知，共有3个元素， 所以真子集个数为个. 故选：C. 10．集合的非空真子集个数为 ． 【答案】6 【分析】按非空真子集的概念列举所有的非空真子集可求解 【详解】集合的非空真子集有 共6个. 故答案为：6. 考点五 集合与集合之间的关系 11．下列表示同一集合的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合相等的定义可知，必须有相同的元素，个数相同，即可判断出结论. 【详解】对于A：点，所以，故A选项错误， 对于B：由集合的无序性可得，故B选项正确， 对于C： ，所以，故C选项错误， 对于D：M中有元素3，2，而N中是点，所以，故D选项错误. 故选：B． 12．集合，集合，则与的关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用子集的定义即可判断. 【详解】根据“如果集合的任意一个元素都是集合的元素，那么集合A称为集合B的子集”得： 故选:D 13．已知集合，，若，则的值是（    ） A．0 B．1 C．3 D．4 【答案】D 【分析】由集合相等求出，即可求得的值. 【详解】因为集合，， 若，即， 所以. 故选：D. 14．若集合,则 （从，，，选择一个填入）． 【答案】 【分析】根据集合与集合之间的关系即可求解. 【详解】因为集合， 所以集合B中的所有元素都属于集合A，则. 故答案为：． 考点六 集合的交并补运算 15．设集合，则集合（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据交集的定义求解. 【详解】∵ 由交集运算知． 故选：C． 16．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用交集的概念与运算去求解即可. 【详解】集合，集合， 对比两个集合中的元素，发现同时在两个集合中的元素是1和3， 所以. 故选：B. 17．已知全集，则集合（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据并集和补集的定义求解. 【详解】， ， 故选：B． 18．已知全集，集合，集合或，则（    ） A． B．或 C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的补集、交集运算即可求解. 【详解】解：因为全集，集合或， 所以， 又因为， 所以. 故选：D. 19．设全集，集合，，求： (1)； (2)； (3). 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）利用交集的定义求解即可. （2）利用并集的定义求解即可. （3）用集合的交、补运算的定义求解即可. 【详解】（1），， 那么就是既属于又属于的元素组成的集合， 所以. （2）是由属于或者属于的所有元素组成的集合， 所以. （3）因为全集，，所以， 即. 20．设全集，集合，集合，求： (1)，； (2)，. 【答案】(1)， (2)， 【分析】（1）根据交集与并集的定义求解； （2）根据补集与交集的定义求解. 【详解】（1）∵集合，集合， ∴，. （2）∵全集，集合，， ∴，， ∴. 考点七 集合中的参数问题 21．已知集合，，，则集合P的真子集的个数是（    ） A．4 B． C． D． 【答案】D 【分析】首先列举出集合P中的元素，再根据真子集个数的公式求值即可. 【详解】已知集合，，， 则时，时，， 时，， 当时，时，， 时，， 当时，时，， 时，， 当时，时，， 时，， 所以，共个元素， 所以集合P的真子集的个数为， 故选：D. 22．若集合，，则能使成立的所有a组成的集合为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用集合之间的包含关系，按集合是否为空集分类讨论即可. 【详解】集合，， 当，即时，； 当，即时， ，    此时要使，需有，解得，即， 综上可知，能使成立的所有a组成的集合为. 故选：C. 23．已知集合 (1)若是空集，求的取值范围； (2)若中只有一个元素，求的值，并求集合； (3)若中至少有一个元素，求的取值范围 【答案】(1) (2)当时，；当时，. (3) 【分析】（1）由是空集，得方程无解，则，由此能求出的取值范围. （2）由中只有一个元素，得方程只有一个解，由此能求出. （3）由中至少有一个元素，得方程有一个解或两个解，由此能求出的取值范围. 【详解】（1）若是空集，则方程无解， 故，解得， 故的取值范围为. （2）当时，方程化为， 解得， 此时. 当时，若中只有一个元素，则方程有两个相等实根， 故，解得， 方程化为，解得， 此时. 综上所述，当时，；当时，. （3）当时，方程化为， 解得， 此时，符合题意. 当时，若中至少有一个元素，则方程有实根， 故，解得且. 综上所述，的取值范围为. 24．已知含有三个元素的集合求的值. 【答案】1 【分析】根据集合相等得到元素相等，从而列式求解即可. 【详解】由题意分析知， 由两个集合相等得，或，解得或， 经检验，当时，，不满足元素的互异性，不合题意， 当时，，满足题意； 则，所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：本套【江苏专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章集合的考点梳理卷，主要梳理和考查了集合的概念、元素与集合的关系、集合之间的关系、集合的运算、充要条件等常见考点。 第一章 集合 目录 考点一 判断对象是否构成集合 1 考点二 元素与集合的关系 2 考点三 集合的表示方法 3 考点四 子集（真子集）的个数问题 4 考点五 集合与集合之间的关系 4 考点六 集合的交并补运算 6 考点七 集合中的参数问题 8 考点一 判断对象是否构成集合 1．下列各项能组成集合的是（    ） A．大于的全体实数 B．某校的优秀学子 C．某单位年长的员工 D．某俱乐部的高个子男生 2．下列对象不能组成集合的是（    ） A．数学课本中较难的题 B．某班全体学生家长 C．某校中职一年级开设的所有课程 D．班级里个子高于1.7m的学生 考点二 元素与集合的关系 3．下列元素与集合的关系中，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．用符号“”或“”填空. （1）–2 ；（2）7.5 ；（3） ；（4） . 考点三 集合的表示方法 5．下列对整数集合的表示，不正确的是（    ） A．{整数} B． C． D． 6．用描述法表示集合为（    ） A． B． C． D． 7．集合用列举法可以表示为（   ） A． B． C． D． 考点四 子集（真子集）的个数问题 8．设集合，则集合A的子集有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．集合的真子集个数是（    ） A．9 B．8 C．7 D．6 10．集合的非空真子集个数为 ． 考点五 集合与集合之间的关系 11．下列表示同一集合的是（    ） A． B． C． D． 12．集合，集合，则与的关系正确的是（   ） A． B． C． D． 13．已知集合，，若，则的值是（    ） A．0 B．1 C．3 D．4 14．若集合,则 （从，，，选择一个填入）． 考点六 集合的交并补运算 15．设集合，则集合（    ） A． B． C． D．或 16．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 17．已知全集，则集合（    ） A． B． C． D． 18．已知全集，集合，集合或，则（    ） A． B．或 C． D． 19．设全集，集合，，求： (1)； (2)； (3). 20．设全集，集合，集合，求： (1)，； (2)，. 考点七 集合中的参数问题 21．已知集合，，，则集合P的真子集的个数是（    ） A．4 B． C． D． 22．若集合，，则能使成立的所有a组成的集合为（　　） A． B． C． D． 23．已知集合 (1)若是空集，求的取值范围； (2)若中只有一个元素，求的值，并求集合； (3)若中至少有一个元素，求的取值范围 24．已知含有三个元素的集合求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$