第10讲 摩擦力7大考向-2025-2026学年高一物理同步讲义（人教版2019必修一）

第10讲 摩擦力 【人教A版2019】 •模块一 静摩擦力 •模块二 滑动摩擦力 •模块三 课后作业 考向01 静摩擦力及方向 考向02 静摩擦力的大小计算 考向03 最大静摩擦力 考向04  滑动摩擦力及方向 考向05 最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系 考向06  多个接触面叠加时的滑动摩擦力 考向07 利用力的平衡测量动摩擦因数 模块一 静摩擦力 一、静摩擦力 1．定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动时，这时的摩擦力叫作静摩擦力． 2．方向：总是沿着接触面，跟物体相对运动趋势的方向相反． 3．最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值Fmax，在数值上等于物体即将开始运动时的拉力． 4．静摩擦力的大小：两物体之间实际产生的静摩擦力F在0与最大静摩擦力Fmax之间，即0<F≤Fmax. 知识深化 1．静摩擦力的产生条件 (1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)． (2)接触面粗糙． (3)两物体间有相对运动的趋势． 2．静摩擦力的方向 (1)在接触面上与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反． (2)当物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，与使物体产生运动趋势的外力方向相反． 3．静摩擦力的大小 (1)范围：0＜F≤Fmax. (2)计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解． (3)静摩擦力大小与正压力无关． 4．说明 (1)静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反． (2)静摩擦力发生在相对静止的两物体之间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受静摩擦力作用． 考向01 静摩擦力及方向 1．如图所示为某同学喝水的杯子，该同学要喝水时需要把旋紧的杯盖拧下来，则该同学在用手旋转拧下杯盖的过程中，手和杯盖之间（　　） A．没有弹力 B．没有摩擦力 C．只有弹力，没有摩擦力 D．弹力和摩擦力同时存在 2．如图所示，水平地面上放着一个杯子，并将汤匙的一端靠在杯子上，另一端放在水平地面上，汤匙与地面和杯子的接触点分别为M和N，则（　　） A．汤匙在N点受到的支持力是由汤匙的形变产生的 B．汤匙在M点受到的支持力沿MN方向 C．地面对杯子的支持力大于杯子的重力 D．杯子一定不受地面的摩擦力 3．如图为暂停在斜坡上的小汽车，其所受静摩擦力的方向（    ） A．水平向右 B．水平向左 C．沿斜坡向上 D．沿斜坡向下 4．如图所示，人在跑步机上跑步时（　　） A．鞋受到的摩擦力是静摩擦力 B．鞋受到的摩擦力是滑动摩擦力 C．鞋受到的摩擦力方向与人相对跑带运动的方向相反 D．鞋受到的摩擦力方向与人相对跑带运动的方向相同 考向02 静摩擦力的大小计算 5．如图所示，物体a、b和叠放在水平面上，水平力为，，分别作用于物体、上，、 和 仍保持静止，以、、分别表示与、与、 与桌面间的静摩擦力的大小，则（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 6．木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用F=1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，则以下关于力F作用后木块A、B所受摩擦力FA，FB的大小，说法正确的是（　　） A．FA=12.5N B．FA=8N C．FB=15N D．FB=1N 7．如图所示，木块放在粗糙的水平桌面上，外力、沿水平方向作用在木块上，，，木块处于静止状态。撒去后（　　） A．木块将向左运动 B．木块受到的合力为6N C．木块受到向右的摩擦力为2N D．木块受到向左的摩擦力为4N 8．如图所示，某同学用手握住一个圆柱状的饮料瓶，饮料瓶始终保持竖直、静止状态，下列说法正确的是（　　） A．握着饮料瓶匀速向下运动，饮料瓶所受的摩擦力向上 B．握着饮料瓶匀速向上运动，饮料瓶所受的摩擦力向下 C．保持饮料瓶静止，手握得越紧，饮料瓶和手之间的摩擦力越大 D．握着饮料瓶水平向右匀速运动，饮料瓶所受的摩擦力水平向左 考向03 最大静摩擦力 9．如图所示，手握着杯子处于静止状态。若手握杯子的力增大，则（    ） A．杯子受到的重力增大 B．杯子受到的合外力增大 C．杯子受到的摩擦力增大 D．杯子和手之间的最大静摩擦力增大 10．如图所示，一男孩用水平力推静止在水平地面上的大木箱，一开始没有推动，随着推力的逐渐增加，大木箱被推动了，推动后小男孩推着木箱往前走，以下对大木箱所受的摩擦力描述正确的是（　　）    A．没推动木箱是因为推力小于摩擦力 B．整个过程中木箱所受的摩擦力大小先变大后变小再不变 C．整个过程中木箱所受的摩擦力大小先变大后不变 D．整个过程中木箱所受的摩擦力大小一直变大 11．如图，人用平行于地面的力推沙发，但沙发没有被推动。下列说法正确的是（    ） A．人的手发生形变从而对人的手产生弹力 B．沙发没有被推动，受到水平向左的静摩擦力 C．人受到地面摩擦力水平向左 D．手对沙发的推力变大，地面对沙发的最大静摩擦力也变大 12．如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=4N，若撤去力F1，则下列说法正确的是（　　） A．木块受到的摩擦力为6N B．木块受到的摩擦力为4N C．木块所受合力为2N D．木块所受合力为10N，方向向左 模块二 滑动摩擦力 二、滑动摩擦力 1．定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力． 2．方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反． 3．大小 (1)滑动摩擦力的大小跟接触面上压力的大小成正比，还跟接触面的粗糙程度、材质等有关． (2)公式：Ff＝μFN. (3)动摩擦因数μ：它的值跟两接触面的材料和粗糙程度有关．动摩擦因数μ＝，Ff在接触面内且与相对运动方向相反，FN与接触面垂直． 知识深化 1．滑动摩擦力的产生条件 (1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)． (2)接触面粗糙． (3)两物体间有相对运动． 2．滑动摩擦力的方向 滑动摩擦力的方向沿接触面，与物体相对运动的方向相反． 滑动摩擦力的作用效果是阻碍物体间的相对运动，而不是阻碍物体的运动，所以滑动摩擦力的方向可能与物体运动方向相同，也可能相反，还可能成任意夹角． 3．滑动摩擦力的大小 由公式Ff＝μFN计算(也可以由二力平衡来求解) (1)FN是两个相接触的物体间的压力，它不一定等于重力． (2)动摩擦因数μ的大小由接触面的材料和粗糙程度决定，与FN和Ff无关． (3)滑动摩擦力的大小与接触面的面积无关，与物体间相对运动速度的大小无关． 考向04  滑动摩擦力及方向 13．关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．运动的物体可能受到静摩擦力的作用，静摩擦力的方向可能与物体的运动的方向成任意角度 B．若运动的物体受到滑动摩擦力，则滑动摩擦力方向只能与物体的运动的方向相反，或者相同 C．受滑动摩擦力的物体一定是运动的，受静摩擦力的物体一定是静止的 D．滑动摩擦力和静摩擦力大小都与接触面之间压力和接触面的粗糙程度有关 14．如图所示，足够长的长木板B放在水平地面上，木块A放在B上，右侧通过一段轻绳与水平弹簧测力计的挂钩连接，现用大小为F的水平拉力作用在B上使其在水平面上向左运动，稳定时，水平弹簧测力计的示数为，下列说法正确的是（　　） A．木块A受到的摩擦力为静摩擦力 B．无论木板B的速度为多大，A、B间的摩擦力都等于 C．长木板B向左加速运动时，A、B间的摩擦力变大 D．长木板B向左减速运动时，A、B间的摩擦力减小 15．关于摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A．滑动摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反 B．滑动摩擦力的大小与物体的运动状态有关 C．静摩擦力的方向可能与物体的运动方向不共线 D．静摩擦力的大小一定与物体对接触面的正压力大小成正比 16．如图，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下向右拉出，鱼缸在桌面上继续向右滑行了一段距离后停下，关于桌布和鱼缸所受滑动摩擦力的方向，下列说法正确的是（　　） A．桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向左 B．鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向左 C．鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向右 D．桌面对桌布的摩擦力向右 考向05 最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系 17．如图，水平桌面上平放有36张卡片，每一张卡片的质量均为。用一手指以竖直向下的力压第1张卡片，并以一定速度向右移动手指。第1张卡片跟随手指一起滑出，确保第1张卡片与第2张卡片之间有相对滑动。最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张卡片之间的动摩擦因数为，卡片之间、卡片与桌面之间的动摩擦因数均为，则在第一张卡片随手指滑出的过程中（　　） A．任意两张卡片之间均可能发生相对滑动 B．手指与卡片之间的动摩擦因数可能小于卡片之间的动摩擦因数 C．第11张卡片对第10张卡片的摩擦力大小为 D．除第1张卡片，其它任一张卡片下表面受到的摩擦力大于上表面受到的摩擦力大小 18．如图所示，在同一水平粗糙地面上，第一次用弹簧测力计水平拖动木板，使木板由静止开始沿直线运动。第二次在木板上面叠放木块，也用弹簧测力计水平拖动，使木板和木块一起由静止开始沿直线运动。下列说法正确的是（　　） A．叠放木块后，木板未被拉动时，木块受到的静摩擦力不为0 B．木板与地面接触面间的压力越大，它与地面间的动摩擦因数越大 C．木板开始运动后，在图示的两种情况下，弹簧测力计的示数可能相同 D．木板开始运动后，在图示的两种情况下，木板运动时所受地面的滑动摩擦力大小可能相同 19．如图1所示，质量为20kg的小朋友坐在长木板上，长木板放在水平地面上，力传感器固定在墙上，小朋友与力传感器之间通过轻绳相连。现施加外力拉木板，图2为力传感器记录的F-t图像，重力加速度g取。下列判断正确的是（　　） A．小朋友与木板间的动摩擦因数为0.35 B．由图2知木板是匀速拉出的 C．木板和小朋友之间的最大静摩擦力为90N D．若让小朋友抱一物体，图2中的峰值不变 20．如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从时刻起，用一水平向右的力（为常数）作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知、、，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求（　　） A．A、B两物体之间的弹力 B．水平面与物体B之间的滑动摩擦力 C．A、B两物体之间的动摩擦因数 D．物体B与水平面间的动摩擦因数 考向06  多个接触面叠加时的滑动摩擦力 21．如图，一本新书页码显示共有196页，平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在某两书页间。A4纸与书页间的动摩擦因数为，书与桌面间的动摩擦因数为，。已知每张书页的质量都相同，书的上下两个封面质量相同，一个封面的质量相当于两张书页质量。现用水平向右垂直于纸边的拉力拉A4纸，若要使A4纸和书一起运动（即不发生相对滑动），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略A4纸的质量，则A4纸至少应夹在哪两页之间（　　） A．16与17页之间 B．32与33页之间 C．64与65页之间 D．68与69页之间 22．文房四宝“笔、墨、纸、砚”是中国独有的书法绘画工具。某同学正在红纸上写“福”字，红纸平铺在水平桌面上，并用“砚台”压住红纸以防止打滑，整个书写过程中红纸始终保持静止，则该同学在书写过程中（　　） A．向右行笔时，红纸对毛笔的摩擦力方向向左 B．向右行笔时，桌面与红纸之间可能不存在摩擦力 C．写字时，红纸与砚台之间存在摩擦力 D．写字时，运笔速度越快毛笔受到纸面的摩擦力就越小 23．试卷读卡器的原理可简化成如图所示的模型，搓纸轮与答题卡之间的动摩擦因数为，答题卡与答题卡之间的动摩擦因数为，答题卡与底部摩擦片之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。工作时搓纸轮给第1张答题卡压力大小为F，每张答题卡的质量为m，正常情况下，读卡器能做到“每次只进一张答题卡”。搓纸轮沿逆时针方向转动，带动第一张答题卡向右运动。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．第5张答题卡受到第4张答题卡的摩擦力向左 B．第5张答题卡与第6张答题卡之间的摩擦力大小为 C．最后一张答题卡受到摩擦片的摩擦力为零 D． 24．如图所示，跨过两固定滑轮的轻绳两端分别与A、C两个物体相连接，已知三个物体的质量均为2kg；物体A与B间的动摩擦因数为0.6，B与C及C与地面间的动摩擦因数均为0.2，且每个接触面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。现对物体A施加一水平力将其向左匀速拉动，则F的大小为（取）（    ） A．36N B．28N C．20N D．12N 考向07 利用力的平衡测量动摩擦因数 25．某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器通过棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F－t图像如图乙所示，则（　　） A．实验中必须让木板保持匀速运动 B．图乙中曲线反映了物块所受摩擦力大小随时间的变化情况 C．由乙图知，物块受到的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小 D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数 26．如图甲所示，水平桌面上固定一个力传感器，力传感器通过细绳与一质量为3.5kg的物块连接，物块放置在粗糙的长木板上，开始时细绳伸直且水平。现水平向左拉长木板，传感器记录的细绳拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A．拉动长木板的最大拉力为10N B．物块与长木板间的动摩擦因数是0.2 C．长木板与水平桌面间的滑动摩擦力是7N D．增大水平桌面的粗糙程度，图线对应的峰值增大 27．用如图甲所示的方法测定木块A 与长木板B之间的动摩擦因数。足够长的木板B静止在光滑的水平地面上，木块A 放在长木板B上，弹簧测力计的一端固定在墙上，另一端与A 相连。现对长木板 B施加水平向左的拉力，拉力逐渐增大，水平弹簧测力计的示数F随时间t变化的图像如图乙所示，已知A的质量为m，B的质量为M，重力加速度大小为g， 则A、B之间的动摩擦因数为（　　）    A． B． C． D． 28．某同学利用图甲所示的装置研究物块与木板之间的摩擦力。实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住物块，物块重20N，放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．木板一定始终做匀速直线运动 B．物块与木板之间的滑动摩擦力大小约为5.2N C．在2.0~2.4s时间内，物块与木板之间相对静止 D．物块与木板之间的动摩擦因数约为0.26 模块三 课后作业 29．如图甲，用一水平力拖动水平面上质量为0.8kg的静止木块，直到使其做匀速直线运动；图乙是在计算机屏幕上得到拉力传感器随时间变化的图像。g取，则木块在12s时受到的是 （填“滑动摩擦力”或“静摩擦力”），木块与水平面间的动摩擦因数 。 30．重力为200N的木箱放在水平地板上，至少要用45N的水平推力，才能让它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用40N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知，木箱与地板之间的最大静摩擦力Fmax= N；木箱所受的滑动摩擦力Ff= N，木箱与地板之间的动摩擦因数μ= ；如果用35 N的水平推力推这个静止的木箱，木箱所受的摩擦力大小为 N。 31．一个物块m与竖直墙壁接触，受到水平推力F的作用，F随时间变化的规律为F=4t（N）。设物块从t=0时该起由静止开始沿墙壁竖直向下滑动，物块与墙壁间的动摩擦因数为μ（μ<1），得到物块与墙壁间的摩擦力f 随时间t变化的图象如图所示，由图可知物块的重力等于 牛，物块与竖直墙壁间的摩擦系数为 。 32．一本质量为M的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。A4纸与书页间的动摩擦因数为，书与桌面间的动摩擦因数为，。现有一水平向右的力作用于A4纸上，若要使书一同运动，A4纸上面书页的质量m应满足 （最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计）。 33．重力为200N的木箱放在水平地板上，至少要用45N的水平推力，才能让它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用40N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知，木箱与地板之间的最大静摩擦力Fmax= ；木箱所受的滑动摩擦力Ff= ，木箱与地板之间的动摩擦因数μ= ；如果用30N的水平推力推这个静止的木箱，木箱所受的摩擦力大小为 。 34．用如图所示的方法可以测定木块A与长木板B之间的滑动摩擦力的大小。把一个木块A放在长木板B上，长木板B放在水平地面上，在恒力F作用下，长木板B以速度v匀速运动，水平弹簧秤的示数为T，此时木块A受到的滑动摩擦力的大小等于 ，若长木板B以2v的速度匀速运动时，木块A受到的摩擦力的大小将 （填变大、变小或不变）。 35．如图，有一套玩具可以模拟生产线上的货物传送，传送带一直以速度v水平向右运动，小明把小积木轻轻放置到玩具传送带上，此时小积木速度为零，则此时小积木受到的是 摩擦力（选填“滑动”或“静”），摩擦力的方向 。之后，小明又将小积木拿到桌面上，将它当做小车在桌面上进行滑行游戏，已知小积木质量是0.01kg，小积木与桌面间的动摩擦因数是0.3，则小积木受到的摩擦力大小为 N。（） 36．如图所示，当匀速向左水平拉动木板M，待木块N稳定时，弹簧测力计的示数为F，此时木块N所受摩擦力的方向是向 （选填“左”或“右”）；当由慢到快向左水平拉动木板M，待木块N稳定时，弹簧测力计的示数会 F（选填“大于”、“等于”或“小于”）。    37．把木块放在水平长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块，弹簧测力计的示数从0逐渐增大。 (1)弹簧测力计的拉力增大到一定值之前，木块都处于静止状态，则木块所受静摩擦力 拉力（填等于、大于、或小于）； (2)在弹簧测力计的指针下轻塞一个小纸团，它可以随指针移动，并作为指针到达最大位置的标记。继续用力，当拉力达到某一数值时木块开始移动，移动后拉力会变小。纸团会停在最大拉力处，则这个最大拉力 滑动摩擦力（填等于、大于、或小于）。 38．如图所示，人的质量为65kg，小车的质量为50kg，人与小车、小车与地面间的动摩擦因数均为0.4，现在人用力拉绳，使人和小车一起向左匀速运动，则地面对小车的摩擦力为 N.小车对人的摩擦力为 N.（g取） 39．如图所示为打印机送纸装置。搓纸辊旋转带动纸张前进走纸，摩擦片在纸张下方贴紧，施加阻力分离纸张，以保证只有一张纸前移且避免两张纸同时送入。已知搓纸辊和纸张之间的动摩擦因数为，纸张之间的动摩擦因数为，纸张和摩擦片之间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计纸张质量及空气阻力。为保证送纸装置正常工作，则和的值从大到小的排序为 。 40．某同学使用如图装置探究摩擦力大小，该实验装置是一个由电动机带动的传送带，皮带足够长，一个轻质弹簧一端连接一个固定的力传感器，另一端通过细绳连接一个质量的滑块。电机以角速度顺时针匀速转动，滑块匀速运动后由电脑收集传感信息，绘出如图所示图，转轴半径，皮带不打滑，厚度不计，传送带速度 ；弹簧劲度系数 ；滑块与传送带间的摩擦因数 。（计算结果保留二位有效数字） 41．关于摩擦力与动摩擦因数，下列说法正确的是（　　） A．动摩擦因数与物体间压力的大小成正比 B．物体所受摩擦力的方向一定与其运动的方向相反 C．两物体间的滑动摩擦力总是大于它们之间的静摩擦力 D．相互接触的物体相对静止时，物体间可能存在静摩擦力 42．随着网络购物的发展，快递业也有了迅猛发展，如图所示为某快递公司分拣邮件的一个情景∶邮件随着水平传送带1以速度从B点滑到以速度运行的水平传送带2上。已知，邮件落到传送带2瞬间水平分速度不变，竖直分速度变为零，邮件到达D点前已经与传送带2共速，不计空气阻力。邮件在CD段运动时，下列说法正确的是（　　） A．因为邮件相对于地面是运动的，所以邮件一直受滑动摩擦力 B．共速前，传送带2受到邮件的摩擦力方向水平向右 C．当邮件受到摩擦力作用时，邮件不一定受到弹力作用 D．当邮件与传送带相对静止时，邮件受到静摩擦力 43．木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为。系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力作用在木块A上，如图所示，力F作用后（　　） A．木块B所受摩擦力是15N B．木块B所受摩擦力是13N C．木块A所受摩擦力是6N D．木块A所受摩擦力是10N 44．如图甲所示，用一拉力传感器（能感应力大小的装置）水平向右拉一水平面上的木块，A端的拉力均匀增加，时间木块静止；木块运动后改变拉力大小，使木块在时刻后处于匀速直线运动状态。计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示的拉力随时间变化的图线。下列说法正确的是（　　） A．当用的水平拉力拉静止的木块时，木块所受摩擦力大小为5.3N B．当用的水平拉力拉静止的木块时，木块所受摩擦力大小为5.1N C．若用的水平拉力拉木块，木块所受摩擦力大小为5.3N D．时间内木块所受摩擦力大小为5.1N 45．“摩擦焊接”是利用摩擦产生的热量使金属熔化，从而达到焊接金属的目的，如图所示，焊接时工件在两侧压力的作用下，并使工件高速旋转，从增大滑动摩擦力大小的角度，下列措施在实际操作中可行的是（　　） A．增大工件的动摩擦因数 B．增大工件间的压力 C．增大转速 D．减小工件的接触面积 46．如图所示为军校学生的日常体能训练的场景，该同学开始阶段沿杆加速向上运动然后匀速运动，最后在最高点停留片刻．已知该同学的质量为，双手与杆之间的动摩擦因数为，手与杆之间的弹力为，重力加速度为。下列说法中正确的是（　　） A．整个运动过程中，手与杆之间的摩擦力为 B．在匀速运动阶段，该同学受到的摩擦力为静摩擦力，加速阶段为滑动摩擦力 C．无论加速、还是匀速阶段，该同学与杆之间的摩擦力可能均是静摩擦力 D．该同学手与杆之间的弹力越大，所受的摩擦力越大 47．图（a）为答题卡扫描仪，其内部结构如图（b）所示。扫描仪内部有一个摩擦滚轮放置在水平答题卡上方。正常工作时滚轮对顶部答题卡的正压力为F，摩擦滚轮顺时针转动，摩擦力只带动与之接触的顶部答题卡进入扫描仪内部进行逐张扫描，直至所有答题卡扫描完毕。已知每张答题卡的质量均为m，摩擦滚轮与答题卡间的动摩擦因数恒为，各答题卡间的动摩擦因数范围为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。要使该扫描仪能一直正常工作，正压力F的最大取值范围为（    ） A． B． C． D． 48．如图所示，质量为的小物块，在水平恒力的作用下紧贴在竖直墙壁上保持静止状态。自时刻起随时间均匀减小，直至时刻减为零，重力加速度为，关于小物块所受摩擦力大小随时间变化的图像，下列选项可能正确的是（    ） A． B． C． D． 49．如图所示，一本书重约10N，书本正面朝上。一张A4纸夹在书本间，将书本分为等质量的两部分，且能够覆盖几乎整个书页。若将A4纸抽出，至少需用约2.5N的拉力。不计A4纸的质量，则A4纸和书之间的摩擦因数最接近（  ） A．0.25 B．0.30 C．0.40 D．0.50 50．在学习过摩擦力之后，辽阳一高中甲、乙两学生进行了如图所示测定动摩擦因数的实验，用水平力拉木块A或B，下列说法中正确的是（　　）    A．为了保证弹簧测力计的读数表示A、B间的滑动摩擦力，甲图中只要A相对B滑动即可，乙图中A必须做匀速运动 B．若两种实验中，两木块间均发生相对滑动，甲图中增大拉力，使B以更快的速度拉出，弹簧测力计的示数会变大 C．当A与B之间的接触面积变为原来的一半时，甲图中弹簧测力计的读数变为原来的一半 D．若在A的上方放置一个质量为m的物块C，在正确的实验步骤之后发现甲弹簧测力计的读数变大了，能够说明A跟C之间产生了静摩擦力 51．如图所示，质量为的木板放在水平面上，质量为的物块放在木板上，木板和物块之间用一条跨过光滑定滑轮的细绳相连。用水平向左的外力F拉动木板，当时木板和物块匀速运动，已知滑轮左侧的细绳与水平面平行，物块与木板之间、木板与水平面之间的动摩擦因数均为，重力加速度g取，求： (1)绳子上的拉力大小； (2)动摩擦因数的值。 52．木块A、B分别重80N和100N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为μ=0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了3cm，弹簧的劲度系数k=500N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用水平拉力F=5N作用在木块B上，如图所示，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求拉力F作用后，木块A、B所受摩擦力的大小。 53．如甲图，把木块放在水平长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块，某同学根据实验数据作出了乙图的图像，纵坐标表示木块受到的摩擦力，横坐标表示水平拉力。已测出木块的整体的重力为。（不考虑空气的作用力）。根据图像和已知条件回答下列问题：（g取） (1)木块与长木板之间的动摩擦因数为多少？ (2)当拉力为时，则木块受到的摩擦力为多少？ (3)最大静摩擦力为多少？ 课堂上的力 在物理课堂上，力无处不在。老师用黑板擦轻轻一擦，摩擦力让字迹消失；学生喝水时，手的握力与杯子的重力相平衡；实验中，弹簧的弹力、物体的重力，都在诉说着力的原理。每一处细节，都是物理世界的美妙体现。 54．书放在水平桌面上，桌面会受到书对它的弹力作用，产生这个弹力的直接原因是（　　） A．书的形变 B．桌面的形变 C．地面的形变 D．书受到的重力 55．用手握住瓶子，使瓶子在竖直方向上处于静止状态，若握瓶的力加倍，则关于手与瓶之间的摩擦力，正确的是（　　） A．也加倍 B．保持不变 C．摩擦力与握力相平衡 D．以上说法都不对 56．如图所示，当同学擦黑板时，某时刻手对黑板擦的推力方向与竖直方向夹θ角向左上方，则此时黑板擦对黑板的压力方向为 。用水平力F将黑板擦压在竖直黑板上，在逐渐减小力F直至为0的过程中，黑板对黑板擦的摩擦力将 （选填“变大”或“变小”或“保持不变”或“先变小后不变”或“先不变后变小”）。 57．在探究摩擦力的实验中，用弹簧测力计水平拉一放在水平桌面上的小木块，小木块的运动状态和弹簧测力计的读数如表所示（每次实验时，木块与桌面的接触面相同），则由表分析可知木块受到的滑动摩擦力为 牛，在这五次实验中，木块受到摩擦力大小有 次是相同的。 实验次数 小木块的运动状态 弹簧测力计读数（N） 1 静止 0.6 2 静止 0.8 3 匀速直线 0.6 4 直线加速 1.0 5 直线减速 0.4 58．如图，在水平桌面上放置一张动摩擦因数为μ的白纸，用杯子压住白纸。现向右轻轻拉白纸，白纸未被拉动。则重力为G的杯子受到的摩擦力大小为 ，白纸受到的桌面给的摩擦力方向为 。 59．某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．实验中必须让木板保持匀速运动 B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7 D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第10讲 摩擦力 【人教A版2019】 •模块一 静摩擦力 •模块二 滑动摩擦力 •模块三 课后作业 考向01 静摩擦力及方向 考向02 静摩擦力的大小计算 考向03 最大静摩擦力 考向04  滑动摩擦力及方向 考向05 最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系 考向06  多个接触面叠加时的滑动摩擦力 考向07 利用力的平衡测量动摩擦因数 模块一 静摩擦力 一、静摩擦力 1．定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动时，这时的摩擦力叫作静摩擦力． 2．方向：总是沿着接触面，跟物体相对运动趋势的方向相反． 3．最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值Fmax，在数值上等于物体即将开始运动时的拉力． 4．静摩擦力的大小：两物体之间实际产生的静摩擦力F在0与最大静摩擦力Fmax之间，即0<F≤Fmax. 知识深化 1．静摩擦力的产生条件 (1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)． (2)接触面粗糙． (3)两物体间有相对运动的趋势． 2．静摩擦力的方向 (1)在接触面上与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反． (2)当物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，与使物体产生运动趋势的外力方向相反． 3．静摩擦力的大小 (1)范围：0＜F≤Fmax. (2)计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解． (3)静摩擦力大小与正压力无关． 4．说明 (1)静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反． (2)静摩擦力发生在相对静止的两物体之间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受静摩擦力作用． 考向01 静摩擦力及方向 1．如图所示为某同学喝水的杯子，该同学要喝水时需要把旋紧的杯盖拧下来，则该同学在用手旋转拧下杯盖的过程中，手和杯盖之间（　　） A．没有弹力 B．没有摩擦力 C．只有弹力，没有摩擦力 D．弹力和摩擦力同时存在 【答案】D 【详解】手能转动杯盖，靠的是手和杯盖之间的摩擦力，而有摩擦力的前提是两者之间有弹力，所以手和杯盖之间弹力和摩擦力同时存在。 故选D。 2．如图所示，水平地面上放着一个杯子，并将汤匙的一端靠在杯子上，另一端放在水平地面上，汤匙与地面和杯子的接触点分别为M和N，则（　　） A．汤匙在N点受到的支持力是由汤匙的形变产生的 B．汤匙在M点受到的支持力沿MN方向 C．地面对杯子的支持力大于杯子的重力 D．杯子一定不受地面的摩擦力 【答案】C 【详解】A．汤匙在N点受到的支持力是由碗的形变产生的，故A错误； B．汤匙在M点受到的支持力垂直地面向上，故B错误； C．汤匙对杯子有一个斜向下的压力，所以地面对杯子的支持力大于杯子的重力， 故C正确； D．汤匙相对于地面有向右运动的趋势，因此在M、N处可能都产生了静摩擦力，也可能其中之一产生了摩擦力，故D错误； 故选 C。 3．如图为暂停在斜坡上的小汽车，其所受静摩擦力的方向（    ） A．水平向右 B．水平向左 C．沿斜坡向上 D．沿斜坡向下 【答案】C 【详解】静摩擦力阻碍相对运动趋势，小汽车沿斜坡有下滑趋势，故摩擦力沿斜坡向上。 故选C。 4．如图所示，人在跑步机上跑步时（　　） A．鞋受到的摩擦力是静摩擦力 B．鞋受到的摩擦力是滑动摩擦力 C．鞋受到的摩擦力方向与人相对跑带运动的方向相反 D．鞋受到的摩擦力方向与人相对跑带运动的方向相同 【答案】AD 【详解】AB．人在跑步机上跑步时，鞋和跑步机之间无相对滑动，则鞋受到的摩擦力是静摩擦力，A正确，B错误； CD．因鞋相对跑带有向后滑动的趋势，则鞋受到的静摩擦力向前，鞋受到的摩擦力方向与人相对跑带运动的方向相同，C错误，D正确。 故选AD。 考向02 静摩擦力的大小计算 5．如图所示，物体a、b和叠放在水平面上，水平力为，，分别作用于物体、上，、 和 仍保持静止，以、、分别表示与、与、 与桌面间的静摩擦力的大小，则（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】C 【详解】对受力分析，受重力和对a支持力，相对于没有相对运动趋势，所以物体不受的静摩擦力，即为 把物体看作一个整体，对其受力分析，受重力、物体c对的支持力和水平向左的水平力，整体相对c有向左的运动趋势，所以会受到c的向右的静摩擦力，由力的平衡可知 把物体三者看作一个整体，受力分析，受重力、地面的支持力、水平向左的力、水平向右的力，整体有向右的运动趋势，在水平方向上由力的平衡有 方向水平向左。 故选C。 6．木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用F=1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，则以下关于力F作用后木块A、B所受摩擦力FA，FB的大小，说法正确的是（　　） A．FA=12.5N B．FA=8N C．FB=15N D．FB=1N 【答案】B 【详解】木块A与地面间的最大静摩擦力为 木块B与地面间的最大静摩擦力为 弹簧弹力为 施加水平拉力F后，对B物体受力分析，水平方向受向右的弹簧弹力和拉力，由于B木块与地面间的最大静摩擦力为15N，大于弹簧弹力和拉力之和，故木块B静止不动，所以 施加水平拉力F后，弹簧长度没有变化，弹力不变，故木块A相对地面有向左的运动趋势，其受到向右的静摩擦力，且与弹力平衡，所以 故选B。 7．如图所示，木块放在粗糙的水平桌面上，外力、沿水平方向作用在木块上，，，木块处于静止状态。撒去后（　　） A．木块将向左运动 B．木块受到的合力为6N C．木块受到向右的摩擦力为2N D．木块受到向左的摩擦力为4N 【答案】C 【详解】AB．对木块，由平衡条件可知，静摩擦力（为最大静摩擦力） 撤去后，由于，所以木块仍静止，合力为0，故AB错误； CD．撤去后，木块静止，由平衡条件可知，静摩擦力与等大反向，由于方向向左、大小为2N，所以木块受到向右静摩擦力、大小为2N，故C正确，D错误。 故选 C。 8．如图所示，某同学用手握住一个圆柱状的饮料瓶，饮料瓶始终保持竖直、静止状态，下列说法正确的是（　　） A．握着饮料瓶匀速向下运动，饮料瓶所受的摩擦力向上 B．握着饮料瓶匀速向上运动，饮料瓶所受的摩擦力向下 C．保持饮料瓶静止，手握得越紧，饮料瓶和手之间的摩擦力越大 D．握着饮料瓶水平向右匀速运动，饮料瓶所受的摩擦力水平向左 【答案】A 【详解】ABD．握着饮料瓶匀速运动（无论向哪个方向），饮料瓶受到的摩擦力为静摩擦力，且与重力是一对平衡力，大小等于饮料瓶的重力，方向与重力方向相反，故饮料瓶所受的摩擦力向上，故A正确，BD错误； C．饮料瓶静止时，饮料瓶受到的摩擦力为静摩擦力，大小始终等于饮料瓶的重力，故保持饮料瓶静止，手握得越紧，饮料瓶和手之间的摩擦力不变，故C错误。 故选A。 考向03 最大静摩擦力 9．如图所示，手握着杯子处于静止状态。若手握杯子的力增大，则（    ） A．杯子受到的重力增大 B．杯子受到的合外力增大 C．杯子受到的摩擦力增大 D．杯子和手之间的最大静摩擦力增大 【答案】D 【详解】A．因为杯子的质量不变，杯子受到的重力不变，故A错误； B．因为杯子始终处于静止状态，杯子受到的合外力始终为零，故B错误； C．由于杯子受到的合外力始终为零，杯子受到的摩擦力始终与重力二力平衡，杯子受到的摩擦力不变，故C错误； D．若手握杯子的力增大，手与杯子间的正压力增大，最大静摩擦力增大，故D正确。 故选D。 10．如图所示，一男孩用水平力推静止在水平地面上的大木箱，一开始没有推动，随着推力的逐渐增加，大木箱被推动了，推动后小男孩推着木箱往前走，以下对大木箱所受的摩擦力描述正确的是（　　）    A．没推动木箱是因为推力小于摩擦力 B．整个过程中木箱所受的摩擦力大小先变大后变小再不变 C．整个过程中木箱所受的摩擦力大小先变大后不变 D．整个过程中木箱所受的摩擦力大小一直变大 【答案】B 【详解】A．没推动木箱时，木箱处于静止状态，根据平衡条件可知，水平推力大小等于摩擦力，故A错误； BCD．结合上述，没推动木箱时，水平推力大小等于静摩擦力，当达到最大静摩擦力时，木箱开始滑动，此时木箱受到滑动摩擦力为 由于滑动摩擦力小于最大静摩擦力，可知，整个过程中木箱所受的摩擦力大小先变大后变小再不变，故B正确，C错误； 故选B。 11．如图，人用平行于地面的力推沙发，但沙发没有被推动。下列说法正确的是（    ） A．人的手发生形变从而对人的手产生弹力 B．沙发没有被推动，受到水平向左的静摩擦力 C．人受到地面摩擦力水平向左 D．手对沙发的推力变大，地面对沙发的最大静摩擦力也变大 【答案】B 【详解】A．人的手发生形变从而对沙发产生弹力，选项A错误； B．沙发没有被推动，但有向右运动的趋势，则沙发受到水平向左的静摩擦力，选项B正确； C．人有向左运动的趋势，则人受到地面摩擦力水平向右，选项C错误； D．沙发受力平衡，则手对沙发的推力变大，地面对沙发的静摩擦力也变大，但是最大静摩擦力不变，选项D错误。 故选B。 12．如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=4N，若撤去力F1，则下列说法正确的是（　　） A．木块受到的摩擦力为6N B．木块受到的摩擦力为4N C．木块所受合力为2N D．木块所受合力为10N，方向向左 【答案】B 【详解】撤去摩擦力之前，木块处于静止状态，共受到三个力，即F1、F2和摩擦力作用，静摩擦力与F1、F2的合力等大反向，所以此时静摩擦力大小为 而物体没动，说明 F1撤去后，物体受到推力，而 所以物体不会运动，合力仍然等于0，因此撤去推力F1后摩擦力大小为 故选B。 模块二 滑动摩擦力 二、滑动摩擦力 1．定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力． 2．方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反． 3．大小 (1)滑动摩擦力的大小跟接触面上压力的大小成正比，还跟接触面的粗糙程度、材质等有关． (2)公式：Ff＝μFN. (3)动摩擦因数μ：它的值跟两接触面的材料和粗糙程度有关．动摩擦因数μ＝，Ff在接触面内且与相对运动方向相反，FN与接触面垂直． 知识深化 1．滑动摩擦力的产生条件 (1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)． (2)接触面粗糙． (3)两物体间有相对运动． 2．滑动摩擦力的方向 滑动摩擦力的方向沿接触面，与物体相对运动的方向相反． 滑动摩擦力的作用效果是阻碍物体间的相对运动，而不是阻碍物体的运动，所以滑动摩擦力的方向可能与物体运动方向相同，也可能相反，还可能成任意夹角． 3．滑动摩擦力的大小 由公式Ff＝μFN计算(也可以由二力平衡来求解) (1)FN是两个相接触的物体间的压力，它不一定等于重力． (2)动摩擦因数μ的大小由接触面的材料和粗糙程度决定，与FN和Ff无关． (3)滑动摩擦力的大小与接触面的面积无关，与物体间相对运动速度的大小无关． 考向04  滑动摩擦力及方向 13．关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．运动的物体可能受到静摩擦力的作用，静摩擦力的方向可能与物体的运动的方向成任意角度 B．若运动的物体受到滑动摩擦力，则滑动摩擦力方向只能与物体的运动的方向相反，或者相同 C．受滑动摩擦力的物体一定是运动的，受静摩擦力的物体一定是静止的 D．滑动摩擦力和静摩擦力大小都与接触面之间压力和接触面的粗糙程度有关 【答案】A 【详解】A．运动的物体也可能受到静摩擦力的作用，并且静摩擦力的方向有可能与物体的运动的方向成任意角度，故A正确； B．物体受到滑动摩擦力的方向一定与物体发生相对运动的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反或相同，故B错误； C．受滑动摩擦力的物体不一定是运动的，也可能是静止的；受静摩擦力的物体不一定是静止的，也可能是运动的，故C错误； D．滑动摩擦力大小与接触面之间正压力和接触面的粗糙程度有关，而静摩擦力则与接触面之间正压力和接触面的粗糙程度无关，故D错误。 故选A。 14．如图所示，足够长的长木板B放在水平地面上，木块A放在B上，右侧通过一段轻绳与水平弹簧测力计的挂钩连接，现用大小为F的水平拉力作用在B上使其在水平面上向左运动，稳定时，水平弹簧测力计的示数为，下列说法正确的是（　　） A．木块A受到的摩擦力为静摩擦力 B．无论木板B的速度为多大，A、B间的摩擦力都等于 C．长木板B向左加速运动时，A、B间的摩擦力变大 D．长木板B向左减速运动时，A、B间的摩擦力减小 【答案】B 【详解】A．虽然木块A相对地面静止，但是A、B间有相对滑动，此时木块A会受到B对其的滑动摩擦力，故A错误； BCD．AB间为滑动摩擦力，无论木板B的速度为多大，AB间弹力不变，故A、B间的摩擦力不变，对A分析，根据平衡条件可知A、B间的摩擦力都等于，故B正确，CD错误。 故选B。 15．关于摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A．滑动摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反 B．滑动摩擦力的大小与物体的运动状态有关 C．静摩擦力的方向可能与物体的运动方向不共线 D．静摩擦力的大小一定与物体对接触面的正压力大小成正比 【答案】C 【详解】A．将物体轻轻放在水平运动的传送带上滑动时，物体所受摩擦力与物体实际运动方向相同，A错误； B．滑动摩擦力大小由公式决定，仅与动摩擦因数μ和正压力N有关，与运动状态无关，B错误； C．手握啤酒瓶沿水平方向做匀速直线运动，啤酒瓶所受的静摩擦力竖直向上与运动方向不共线，C正确； D．静摩擦力的大小由外力决定，与正压力无关，只有最大静摩擦力与正压力成正比，D错误。 故选C。 16．如图，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下向右拉出，鱼缸在桌面上继续向右滑行了一段距离后停下，关于桌布和鱼缸所受滑动摩擦力的方向，下列说法正确的是（　　） A．桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向左 B．鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向左 C．鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向右 D．桌面对桌布的摩擦力向右 【答案】B 【详解】A．鱼缸相对桌布向左运动，桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向右，故选项A错误； BC．桌布相对鱼缸向右运动，鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向左，故选项B正确，C错误； D．桌布相对于桌面向右运动，桌面对桌布的摩擦力向左，D错误。 故选B。 考向05 最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系 17．如图，水平桌面上平放有36张卡片，每一张卡片的质量均为。用一手指以竖直向下的力压第1张卡片，并以一定速度向右移动手指。第1张卡片跟随手指一起滑出，确保第1张卡片与第2张卡片之间有相对滑动。最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张卡片之间的动摩擦因数为，卡片之间、卡片与桌面之间的动摩擦因数均为，则在第一张卡片随手指滑出的过程中（　　） A．任意两张卡片之间均可能发生相对滑动 B．手指与卡片之间的动摩擦因数可能小于卡片之间的动摩擦因数 C．第11张卡片对第10张卡片的摩擦力大小为 D．除第1张卡片，其它任一张卡片下表面受到的摩擦力大于上表面受到的摩擦力大小 【答案】C 【详解】A．对第2张卡片进行受力分析，第3张卡片对第2张卡片的支持力等于两张卡片的重力及手指的压力，最大静摩擦力为 而受到的第1张卡片的滑动摩擦力为 则第2张卡片与第3张卡片之间不发生相对滑动；同理，第3张到第4张卡片也不发生相对滑动；可知除第一张卡片外，其余卡片均处于静止状态，故A错误； B．为了使第1张卡片跟随手指一起滑出，需要满足 可得，故B错误； CD．除了第1张卡片，其它卡片均处于静止状态，根据平衡条件可知，其它任一张卡片下表面受到的摩擦力等于上表面受到的摩擦力大小；以第2张卡片到第10张卡片为整体，根据平衡条件可知，第11张卡片对第10张卡片的摩擦力大小等于第1张卡片对第2张卡片的滑动摩擦力大小，则有，故C正确，D错误。 故选C。 18．如图所示，在同一水平粗糙地面上，第一次用弹簧测力计水平拖动木板，使木板由静止开始沿直线运动。第二次在木板上面叠放木块，也用弹簧测力计水平拖动，使木板和木块一起由静止开始沿直线运动。下列说法正确的是（　　） A．叠放木块后，木板未被拉动时，木块受到的静摩擦力不为0 B．木板与地面接触面间的压力越大，它与地面间的动摩擦因数越大 C．木板开始运动后，在图示的两种情况下，弹簧测力计的示数可能相同 D．木板开始运动后，在图示的两种情况下，木板运动时所受地面的滑动摩擦力大小可能相同 【答案】C 【详解】A．叠放木块后，木板未被拉动时，根据平衡条件可知，木块受到的静摩擦力为0，故A错误； B．动摩擦因数由接触面间的粗糙程度和材料决定，与压力无关，故B错误； C．木板开始运动后，在图示的两种情况下，由于不确定木板做何种运动，所以弹簧测力计的示数可能相同，故C正确； D．木板开始运动后，在图示的两种情况下，根据，由于两种情况下木板受到地面的支持力大小不相等，所以木板运动时所受地面的滑动摩擦力大小不可能相同，故D错误。 故选C。 19．如图1所示，质量为20kg的小朋友坐在长木板上，长木板放在水平地面上，力传感器固定在墙上，小朋友与力传感器之间通过轻绳相连。现施加外力拉木板，图2为力传感器记录的F-t图像，重力加速度g取。下列判断正确的是（　　） A．小朋友与木板间的动摩擦因数为0.35 B．由图2知木板是匀速拉出的 C．木板和小朋友之间的最大静摩擦力为90N D．若让小朋友抱一物体，图2中的峰值不变 【答案】A 【详解】A．由图2可知，滑动摩擦力约为70N，根据 可得 故A正确； B．传感器固定不动，小朋友保持静止，传感器示数即为小朋友受到的摩擦力大小，与木板的运动状态无关，故B错误； C．由图2可知，小朋友和木板间的最大静摩擦力为100N，故C错误； D．让小朋友抱一物体，增大小朋友和木板间的弹力，小朋友与木板间的最大静摩擦力增大，图2中的峰值增大，故D错误。 故选A。 20．如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从时刻起，用一水平向右的力（为常数）作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知、、，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求（　　） A．A、B两物体之间的弹力 B．水平面与物体B之间的滑动摩擦力 C．A、B两物体之间的动摩擦因数 D．物体B与水平面间的动摩擦因数 【答案】B 【详解】B．当大于物体B与地面间的最大静摩擦力后，拉力传感器才有示数，地面对物体B的最大静摩擦力为 A、B两物体相对滑动后，拉力传感器的示数保持不变，则 选项B正确； ACD．由于A、B两物体的质量未知，则A、B两物体之间的弹力、和都不能求出，选项ACD错误。 故选B。 考向06  多个接触面叠加时的滑动摩擦力 21．如图，一本新书页码显示共有196页，平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在某两书页间。A4纸与书页间的动摩擦因数为，书与桌面间的动摩擦因数为，。已知每张书页的质量都相同，书的上下两个封面质量相同，一个封面的质量相当于两张书页质量。现用水平向右垂直于纸边的拉力拉A4纸，若要使A4纸和书一起运动（即不发生相对滑动），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略A4纸的质量，则A4纸至少应夹在哪两页之间（　　） A．16与17页之间 B．32与33页之间 C．64与65页之间 D．68与69页之间 【答案】B 【详解】设每张书页的质量为，书的封面的质量为，则整本书的质量为 用水平向右垂直于纸边的拉力拉A4纸，若要使A4纸和书一起运动，设A4纸上方的书的质量为，则有 因为 解得 由于封面的质量，所以A4纸上边书页的质量至少为，则A纸至少应夹在32与33页之间。 故选B。 22．文房四宝“笔、墨、纸、砚”是中国独有的书法绘画工具。某同学正在红纸上写“福”字，红纸平铺在水平桌面上，并用“砚台”压住红纸以防止打滑，整个书写过程中红纸始终保持静止，则该同学在书写过程中（　　） A．向右行笔时，红纸对毛笔的摩擦力方向向左 B．向右行笔时，桌面与红纸之间可能不存在摩擦力 C．写字时，红纸与砚台之间存在摩擦力 D．写字时，运笔速度越快毛笔受到纸面的摩擦力就越小 【答案】A 【详解】A．由于摩擦力方向总与两物体发生相对运动的方向相反，向右行笔时，笔受到红纸给的向左的摩擦力，故A正确； B．由于笔受到红纸提供的向左的摩擦力，根据牛顿第三定律，红纸受到笔给的向右的摩擦力，红纸为保持静止状态，必然受到桌面给的摩擦力，故B错误； C．写字时，如果砚台受到红纸给的摩擦力，则砚台沿桌面方向受力不平衡，砚台将无法保持静止状态，所以红纸和砚台之间不存在摩擦力，故C错误； D．笔在纸上运动，产生的摩擦力为滑动摩擦力，根据滑动摩擦力表达式，可知滑动摩擦力大小与速度无关，故D错误。 故选A。 23．试卷读卡器的原理可简化成如图所示的模型，搓纸轮与答题卡之间的动摩擦因数为，答题卡与答题卡之间的动摩擦因数为，答题卡与底部摩擦片之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。工作时搓纸轮给第1张答题卡压力大小为F，每张答题卡的质量为m，正常情况下，读卡器能做到“每次只进一张答题卡”。搓纸轮沿逆时针方向转动，带动第一张答题卡向右运动。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．第5张答题卡受到第4张答题卡的摩擦力向左 B．第5张答题卡与第6张答题卡之间的摩擦力大小为 C．最后一张答题卡受到摩擦片的摩擦力为零 D． 【答案】D 【详解】A．下面一张答题卡有相对上面一张答题卡向左运动或向左运动的趋势，因此后一张答题卡受到前一张答题卡的摩擦力向右，故A错误； B．第5张纸与第6张纸之间的摩擦力为静摩擦力，从第2张纸到第5张纸水平方向受摩擦力合力为零，则第5张纸与第6张纸之间的摩擦力大小等于第1张纸对第2张纸的摩擦力，根据公式可得 故B错误； C．最后一张答题卡相对摩擦片有向右运动的趋势，受到摩擦片的摩擦力向左，故C错误； D．对最后剩两张答题卡时，进行分析： 所以 只剩一张答题卡时， 故D正确。 故选D。 24．如图所示，跨过两固定滑轮的轻绳两端分别与A、C两个物体相连接，已知三个物体的质量均为2kg；物体A与B间的动摩擦因数为0.6，B与C及C与地面间的动摩擦因数均为0.2，且每个接触面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。现对物体A施加一水平力将其向左匀速拉动，则F的大小为（取）（    ） A．36N B．28N C．20N D．12N 【答案】B 【详解】A、B间的最大静摩擦力 B、C间的最大静摩擦力 因此用力F拉动A时，B、C间发生相对滑动，将AB作为整体，受力分析可知 对C进行受力分析可知 联立解得 故选B。 考向07 利用力的平衡测量动摩擦因数 25．某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器通过棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F－t图像如图乙所示，则（　　） A．实验中必须让木板保持匀速运动 B．图乙中曲线反映了物块所受摩擦力大小随时间的变化情况 C．由乙图知，物块受到的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小 D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数 【答案】B 【详解】A．当物块与长木板发生相对运动后，不管木板做匀速运动还是变速运动，物块始终是保证静止状态的，物块受摩擦力和棉线的拉力是一对平衡力，即物块的受力不变，故木板不需要保持匀速运动，故A错误； B．根据平衡条件可知传感器记录的力与物块所受的摩擦力等大反向，故可以说图乙中曲线反映了摩擦力随时间的变化曲线，故B正确； C．根据平衡条件可知传感器记录的力与物块所受的摩擦力等大反向，由图可知，最大静摩擦力约为10N，滑动摩擦力约为7N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7，故C错误； D．根据公式Ff=μFN可知，因物块对木板的压力未知，则不可求出物块与木板之间的动摩擦因数μ，故D错误。 故选B。 26．如图甲所示，水平桌面上固定一个力传感器，力传感器通过细绳与一质量为3.5kg的物块连接，物块放置在粗糙的长木板上，开始时细绳伸直且水平。现水平向左拉长木板，传感器记录的细绳拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A．拉动长木板的最大拉力为10N B．物块与长木板间的动摩擦因数是0.2 C．长木板与水平桌面间的滑动摩擦力是7N D．增大水平桌面的粗糙程度，图线对应的峰值增大 【答案】B 【详解】A．乙图显示的数值与物块受到的摩擦力大小相等，拉动长木板的力F与物块所受的摩擦力大小是不相等的，故A错误； C．由乙图知物块与长木板间的滑动摩擦力大小为，并不是长木板与水平桌面间的摩擦力，故C错误； B．物块与长木板间的动摩擦因数为 故B正确； D．因为图线峰值大小代表的是物块和长木板间的最大静摩擦力的大小，由物块和长木板间的正压力及粗糙程度决定，跟长木板与桌面的粗糙程度无关；如果放在更加粗糙的水平桌面上，图线对应的峰值应该是不变的，故D错误。 故选B。 27．用如图甲所示的方法测定木块A 与长木板B之间的动摩擦因数。足够长的木板B静止在光滑的水平地面上，木块A 放在长木板B上，弹簧测力计的一端固定在墙上，另一端与A 相连。现对长木板 B施加水平向左的拉力，拉力逐渐增大，水平弹簧测力计的示数F随时间t变化的图像如图乙所示，已知A的质量为m，B的质量为M，重力加速度大小为g， 则A、B之间的动摩擦因数为（　　）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由以图可知，当A、B发生相对滑动时，弹簧测力计的示数为，以A为对象，根据受力平衡可得 又 联立解得A、B之间的动摩擦因数为 故选C。 28．某同学利用图甲所示的装置研究物块与木板之间的摩擦力。实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住物块，物块重20N，放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．木板一定始终做匀速直线运动 B．物块与木板之间的滑动摩擦力大小约为5.2N C．在2.0~2.4s时间内，物块与木板之间相对静止 D．物块与木板之间的动摩擦因数约为0.26 【答案】C 【详解】A．物块始终处于静止状态，力传感器的示数与木板对物块的摩擦力大小相等，根据图乙可知，当作用在木板上的拉力较小时，小于木板受到的实验台的最大静摩擦力，此时物块不受静摩擦力，随着作用在木板上的拉力大于试验台的最大静摩擦力，木板对物块的静摩擦力也逐渐增大，即力传感器的示数逐渐增大，当木板与物块之间的摩擦力达到最大静摩擦力时，木板开始相对于物块向左运动，此后，木板对物块的摩擦力为滑动摩擦力，大小一定，即此后力传感器的示数一定，根据图乙可知，木板在2.6s前一直处于静止状态，2.6s后开始运动，由于不知道作用在木板上的拉力的具体值，则不能确定2.6s后木板的运动状态，故A错误； BD．根据图乙，结合上述可知，物块与木板之间的滑动摩擦力大小约为4.0N，动摩擦因数约为 = 故BD错误； C．根据上述可知，在2.0~2.4s时间内，物块受到的是静摩擦力，即此时间内，物块与木板之间相对静止，故C正确。 故选C。 模块三 课后作业 29．如图甲，用一水平力拖动水平面上质量为0.8kg的静止木块，直到使其做匀速直线运动；图乙是在计算机屏幕上得到拉力传感器随时间变化的图像。g取，则木块在12s时受到的是 （填“滑动摩擦力”或“静摩擦力”），木块与水平面间的动摩擦因数 。 【答案】 静摩擦力 0.5 【详解】[1]由图乙可知，木块在12s时仍处于静止状态，受到的是静摩擦力； [2]由图乙可知，木块做匀速直线运动受到的滑动摩擦力大小为 又 解得木块与水平面间的动摩擦因数为 30．重力为200N的木箱放在水平地板上，至少要用45N的水平推力，才能让它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用40N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知，木箱与地板之间的最大静摩擦力Fmax= N；木箱所受的滑动摩擦力Ff= N，木箱与地板之间的动摩擦因数μ= ；如果用35 N的水平推力推这个静止的木箱，木箱所受的摩擦力大小为 N。 【答案】 45 40 0.2 35 【详解】[1]至少要用45N的水平推力，才能使它从原地开始运动，则此时水平推力恰好等于最大静摩擦力，所以木箱与地板间的最大静摩擦力为45N。 [2]用40N的水平推力，使木箱继续做匀速运动，则由平衡条件得到，木箱受到的滑动摩擦力 Ff=40N [3]木箱对地面的压力大小等于重力大小，即 FN=G=200N 所以动摩擦因数为 [4]如果用35N的水平推力推静止的木箱，推力小于最大静摩擦力，木箱不动，则木箱受到的摩擦力大小为35N。 31．一个物块m与竖直墙壁接触，受到水平推力F的作用，F随时间变化的规律为F=4t（N）。设物块从t=0时该起由静止开始沿墙壁竖直向下滑动，物块与墙壁间的动摩擦因数为μ（μ<1），得到物块与墙壁间的摩擦力f 随时间t变化的图象如图所示，由图可知物块的重力等于 牛，物块与竖直墙壁间的摩擦系数为 。 【答案】 10 0.5 【详解】[1]由题可知，物体先受滑动摩擦力后受静摩擦力，由图可知，当t=10s以后，物体受到的重力等于静摩擦力等于10N。 [2]由图可知，t=5s时，物体受到的滑动摩擦力为f=10N，水平推力为 F=4×5N=20N 故摩擦因数为 32．一本质量为M的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。A4纸与书页间的动摩擦因数为，书与桌面间的动摩擦因数为，。现有一水平向右的力作用于A4纸上，若要使书一同运动，A4纸上面书页的质量m应满足 （最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计）。 【答案】 【详解】恰好能被拉动，A4纸对字典的摩擦力 此时A4纸上方纸张质量为m，则有 又 联立解得 所以A4纸上面书页的质量m应满足。 33．重力为200N的木箱放在水平地板上，至少要用45N的水平推力，才能让它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用40N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知，木箱与地板之间的最大静摩擦力Fmax= ；木箱所受的滑动摩擦力Ff= ，木箱与地板之间的动摩擦因数μ= ；如果用30N的水平推力推这个静止的木箱，木箱所受的摩擦力大小为 。 【答案】 45N 40N 0.2 30N 【详解】[1]至少要用45N的水平推力，才能使它从原地开始运动，则此时水平推力恰好等于最大静摩擦力，所以木箱与地板间的最大静摩擦力为45N。 [2]用40N的水平推力，使木箱继续做匀速运动，则由平衡条件得到，木箱受到的滑动摩擦力 Ff=40N [3]木箱对地面的压力大小等于重力，即 FN=G=200N 所以动摩擦因数为 [4]如果用30N的水平推力推静止的木箱，推力小于最大静摩擦力，木箱不动，则木箱受到的摩擦力大小为30N。 34．用如图所示的方法可以测定木块A与长木板B之间的滑动摩擦力的大小。把一个木块A放在长木板B上，长木板B放在水平地面上，在恒力F作用下，长木板B以速度v匀速运动，水平弹簧秤的示数为T，此时木块A受到的滑动摩擦力的大小等于 ，若长木板B以2v的速度匀速运动时，木块A受到的摩擦力的大小将 （填变大、变小或不变）。 【答案】 T 不变 【详解】[1]根据二力平衡可知，木块A受到的滑动摩擦力跟弹簧弹力等大反向，所以此时木块A受到的滑动摩擦力的大小等于T； [2]滑动摩擦力大小只跟压力和摩擦因数有关，所以长木板B以2v的速度匀速运动时，木块A受到的摩擦力的大小将不变。 35．如图，有一套玩具可以模拟生产线上的货物传送，传送带一直以速度v水平向右运动，小明把小积木轻轻放置到玩具传送带上，此时小积木速度为零，则此时小积木受到的是 摩擦力（选填“滑动”或“静”），摩擦力的方向 。之后，小明又将小积木拿到桌面上，将它当做小车在桌面上进行滑行游戏，已知小积木质量是0.01kg，小积木与桌面间的动摩擦因数是0.3，则小积木受到的摩擦力大小为 N。（） 【答案】 滑动 向右 0.03 【详解】[1][2]把小积木轻轻放置到玩具传送带上，小积木相对传送带向左滑动，受到传送给它的向右滑动摩擦力。 [3]小积木在水平桌面滑动，小积木受到的摩擦力大小为 36．如图所示，当匀速向左水平拉动木板M，待木块N稳定时，弹簧测力计的示数为F，此时木块N所受摩擦力的方向是向 （选填“左”或“右”）；当由慢到快向左水平拉动木板M，待木块N稳定时，弹簧测力计的示数会 F（选填“大于”、“等于”或“小于”）。    【答案】 左 等于 【详解】[1]木块N相对于木板M向右运动，可知此时木块N所受摩擦力的方向是向左； [2]木块N所受摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小只与正压力和接触面粗糙程度有关，当由慢到快向左水平拉动木板M，木块N所受正压力和接触面粗糙程度不变，故木块N所受摩擦力大小不变，弹簧测力计的示数会等于。 37．把木块放在水平长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块，弹簧测力计的示数从0逐渐增大。 (1)弹簧测力计的拉力增大到一定值之前，木块都处于静止状态，则木块所受静摩擦力 拉力（填等于、大于、或小于）； (2)在弹簧测力计的指针下轻塞一个小纸团，它可以随指针移动，并作为指针到达最大位置的标记。继续用力，当拉力达到某一数值时木块开始移动，移动后拉力会变小。纸团会停在最大拉力处，则这个最大拉力 滑动摩擦力（填等于、大于、或小于）。 【答案】 等于 大于 【详解】（1）[1] 在水平方向上受拉力和摩擦力作用，木块都处于静止状态，则木块所受静摩擦力等于拉力。 （2）[2] 当增大拉力达到某一大小时，木块开始滑动，此时说明木块恰好达到最大静摩擦力，而由于滑动摩擦力要小于最大静摩擦力，所以这个最大拉力大于滑动摩擦力。 38．如图所示，人的质量为65kg，小车的质量为50kg，人与小车、小车与地面间的动摩擦因数均为0.4，现在人用力拉绳，使人和小车一起向左匀速运动，则地面对小车的摩擦力为 N.小车对人的摩擦力为 N.（g取） 【答案】 460 230 【详解】[1] 人和小车一起向左匀速运动，小车受到地面给它的摩擦力，故： [2] 人和小车一起向左匀速运动,小车受力平衡， ， ， 又，人也受力平衡，故人受到的拉力，等于摩擦力： 39．如图所示为打印机送纸装置。搓纸辊旋转带动纸张前进走纸，摩擦片在纸张下方贴紧，施加阻力分离纸张，以保证只有一张纸前移且避免两张纸同时送入。已知搓纸辊和纸张之间的动摩擦因数为，纸张之间的动摩擦因数为，纸张和摩擦片之间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计纸张质量及空气阻力。为保证送纸装置正常工作，则和的值从大到小的排序为 。 【答案】 【详解】 由题意可知，接触面间的弹力大小均相等，则纸槽内有两张纸时，对于与搓纸辊接触的纸张，搓纸辊对它的最大静摩擦力应大于下面纸张对它的最大静摩擦力，即 对于与摩擦片接触的纸张，摩擦片对它的最大静摩擦力应大于上面纸张对它的最大静摩擦力，即 当纸槽内只有一张纸时，纸张仍要能被送进打印机，故 综上所述可得 40．某同学使用如图装置探究摩擦力大小，该实验装置是一个由电动机带动的传送带，皮带足够长，一个轻质弹簧一端连接一个固定的力传感器，另一端通过细绳连接一个质量的滑块。电机以角速度顺时针匀速转动，滑块匀速运动后由电脑收集传感信息，绘出如图所示图，转轴半径，皮带不打滑，厚度不计，传送带速度 ；弹簧劲度系数 ；滑块与传送带间的摩擦因数 。（计算结果保留二位有效数字） 【答案】 4 3 0.5 【详解】[1] 传送带速度为 [2]经10s时间弹力增大到1.2N，则 弹簧劲度系数为 [3]由图可知，弹簧弹力为1.0N时与滑动摩擦力平衡 动摩擦因数为 41．关于摩擦力与动摩擦因数，下列说法正确的是（　　） A．动摩擦因数与物体间压力的大小成正比 B．物体所受摩擦力的方向一定与其运动的方向相反 C．两物体间的滑动摩擦力总是大于它们之间的静摩擦力 D．相互接触的物体相对静止时，物体间可能存在静摩擦力 【答案】D 【详解】A．动摩擦因数由物体的材料、接触面的粗糙程度决定的，与物体间压力的大小无关，故A错误； B．物体所受摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向或者相对运动趋势的方向相反，不一定与其运动的方向相反，故B错误； C．两物体间的滑动摩擦力略小于它们之间的最大静摩擦力，故两物体间的滑动摩擦力不总是大于它们之间的静摩擦力，故C错误； D．相互接触的物体相对静止时，物体间可能存在相对运动趋势，物体间可能存在静摩擦力，故D正确。 故选D。 42．随着网络购物的发展，快递业也有了迅猛发展，如图所示为某快递公司分拣邮件的一个情景∶邮件随着水平传送带1以速度从B点滑到以速度运行的水平传送带2上。已知，邮件落到传送带2瞬间水平分速度不变，竖直分速度变为零，邮件到达D点前已经与传送带2共速，不计空气阻力。邮件在CD段运动时，下列说法正确的是（　　） A．因为邮件相对于地面是运动的，所以邮件一直受滑动摩擦力 B．共速前，传送带2受到邮件的摩擦力方向水平向右 C．当邮件受到摩擦力作用时，邮件不一定受到弹力作用 D．当邮件与传送带相对静止时，邮件受到静摩擦力 【答案】B 【详解】AD．开始邮件与水平传送带发生相对滑动，邮件受到滑动摩擦力作用，当邮件与水平传送带相对静止时，邮件受到的摩擦力为0，故AD错误； C．当邮件受到摩擦力作用时，邮件一定受到弹力作用，故C错误； B．当邮件受到摩擦力作用时，邮件速度大于传送带速度，邮件相对传送带向右运动，邮件受到的滑动摩擦力向左，由牛顿第三定律知，传送带2受到摩擦力方向一定向右，故B正确。 故选B。 43．木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为。系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力作用在木块A上，如图所示，力F作用后（　　） A．木块B所受摩擦力是15N B．木块B所受摩擦力是13N C．木块A所受摩擦力是6N D．木块A所受摩擦力是10N 【答案】D 【详解】A物体的最大静摩擦力为 物体B的最大静摩擦力为 力F作用后对A 所以力 F作用后A处于静止状态，则物体B也静止。物体B在力F作用前后摩擦力都为8N，力 F作用后A物体所受摩擦力为 故选D。 44．如图甲所示，用一拉力传感器（能感应力大小的装置）水平向右拉一水平面上的木块，A端的拉力均匀增加，时间木块静止；木块运动后改变拉力大小，使木块在时刻后处于匀速直线运动状态。计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示的拉力随时间变化的图线。下列说法正确的是（　　） A．当用的水平拉力拉静止的木块时，木块所受摩擦力大小为5.3N B．当用的水平拉力拉静止的木块时，木块所受摩擦力大小为5.1N C．若用的水平拉力拉木块，木块所受摩擦力大小为5.3N D．时间内木块所受摩擦力大小为5.1N 【答案】A 【详解】AB．由题图可知，该木块的最大静摩擦力是5.5N，当水平拉力为5.3N时，其小于最大静摩擦力，所以静止的木块仍然静止，根据二力平衡可知，木块所受到的静摩擦力大小为5.3N，故A正确，B错误； C．由于5.8N大于木块的最大静摩擦力，所以此时木块被拉动，此时木块受到滑动摩擦力，由题意可知，滑动摩擦力的大小为5.1N，即若用的水平拉力拉木块，木块所受摩擦力大小为5.1N，故C项错误； D．由题图可知在时间内，木块静止，其受到的静摩擦力与水平外力大小相等，由题图可知，该时间内木块所受摩擦力大小在从0均匀增加5.5N，故D项错误。 故选A。 45．“摩擦焊接”是利用摩擦产生的热量使金属熔化，从而达到焊接金属的目的，如图所示，焊接时工件在两侧压力的作用下，并使工件高速旋转，从增大滑动摩擦力大小的角度，下列措施在实际操作中可行的是（　　） A．增大工件的动摩擦因数 B．增大工件间的压力 C．增大转速 D．减小工件的接触面积 【答案】B 【详解】滑动摩擦力的大小为 由题图和题意可知，工件之间的相对运动产生摩擦热，对确定的工件的动摩擦因数不能改变，又工件已是高速旋转，一般都不变，滑动摩擦力与工件的接触面无关，因此只有增大工件间的压力可以增大滑动摩擦力。 故选B。 46．如图所示为军校学生的日常体能训练的场景，该同学开始阶段沿杆加速向上运动然后匀速运动，最后在最高点停留片刻．已知该同学的质量为，双手与杆之间的动摩擦因数为，手与杆之间的弹力为，重力加速度为。下列说法中正确的是（　　） A．整个运动过程中，手与杆之间的摩擦力为 B．在匀速运动阶段，该同学受到的摩擦力为静摩擦力，加速阶段为滑动摩擦力 C．无论加速、还是匀速阶段，该同学与杆之间的摩擦力可能均是静摩擦力 D．该同学手与杆之间的弹力越大，所受的摩擦力越大 【答案】C 【详解】A．向上运动的过程中，该同学双手可能始终与竖直杆之间没有相对滑动，所以杆与手之间的摩擦力为静摩擦力，而公式 是计算滑动摩擦力的公式，故A错误； B．若该同学在上升过程中，双手始终与竖直杆之间没有相对滑动，则不管是在匀速运动阶段还是加速阶段，该同学受到的摩擦力为均为静摩擦力，故B错误； C．若无相对滑动，无论加速、还是匀速阶段，该同学与杆之间的摩擦力均是静摩擦力，但若在爬升过程中有相对滑动，则会出现滑动摩擦力，因此无论加速、还是匀速阶段，该同学与杆之间的摩擦力可能均是静摩擦力，故C正确； D．该同学双手可能始终与竖直杆之间没有相对滑动，所以杆与手之间的摩擦力为静摩擦力，而手与杆之间的弹力越大，最大静摩擦力越大，不能说摩擦力越大，若爬升过程中无相对滑动，则摩擦力为静摩擦力，静摩擦力与手与杆之间的弹力无关，故D错误。 故选C。 47．图（a）为答题卡扫描仪，其内部结构如图（b）所示。扫描仪内部有一个摩擦滚轮放置在水平答题卡上方。正常工作时滚轮对顶部答题卡的正压力为F，摩擦滚轮顺时针转动，摩擦力只带动与之接触的顶部答题卡进入扫描仪内部进行逐张扫描，直至所有答题卡扫描完毕。已知每张答题卡的质量均为m，摩擦滚轮与答题卡间的动摩擦因数恒为，各答题卡间的动摩擦因数范围为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。要使该扫描仪能一直正常工作，正压力F的最大取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】要使扫描仪正常工作，每次只能带动顶部答题卡，需满足：滚轮对顶部答题卡的摩擦力大于顶部与下方答题卡间的最大静摩擦力，则由平衡条件及摩擦力的计算公式可得 由题知 令（取最大值保证所有情况） 解得 同时第二张答题卡不能动，需满足：第一张答题卡给第二张答题卡的最大滑动摩擦力小于等于第二张答题卡受到的最大静摩擦力，即 解得F≤3mg 综上可得 故选A。 48．如图所示，质量为的小物块，在水平恒力的作用下紧贴在竖直墙壁上保持静止状态。自时刻起随时间均匀减小，直至时刻减为零，重力加速度为，关于小物块所受摩擦力大小随时间变化的图像，下列选项可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】开始时小物块静止，摩擦力等于重力，随着恒力的逐渐减小，小物体的最大静摩擦也减小，当小于重力时突变为滑动摩擦，而且滑动摩擦小于最大静摩擦，根据 可知与恒力成正比逐渐减小到零。 故选B。 49．如图所示，一本书重约10N，书本正面朝上。一张A4纸夹在书本间，将书本分为等质量的两部分，且能够覆盖几乎整个书页。若将A4纸抽出，至少需用约2.5N的拉力。不计A4纸的质量，则A4纸和书之间的摩擦因数最接近（  ） A．0.25 B．0.30 C．0.40 D．0.50 【答案】A 【详解】由题意可知，将A4纸抽出时，A4纸受到上下纸面的滑动摩擦力，且两摩擦力大小相等，则有 因A4纸夹在书本中间，因此A4纸受到的压力大小为整本书重的一半，即 为若将A4纸抽出，至少需用约2.5N的拉力F，则有 联立可得A4纸和书之间的摩擦因数 故选A。 50．在学习过摩擦力之后，辽阳一高中甲、乙两学生进行了如图所示测定动摩擦因数的实验，用水平力拉木块A或B，下列说法中正确的是（　　）    A．为了保证弹簧测力计的读数表示A、B间的滑动摩擦力，甲图中只要A相对B滑动即可，乙图中A必须做匀速运动 B．若两种实验中，两木块间均发生相对滑动，甲图中增大拉力，使B以更快的速度拉出，弹簧测力计的示数会变大 C．当A与B之间的接触面积变为原来的一半时，甲图中弹簧测力计的读数变为原来的一半 D．若在A的上方放置一个质量为m的物块C，在正确的实验步骤之后发现甲弹簧测力计的读数变大了，能够说明A跟C之间产生了静摩擦力 【答案】A 【详解】A．甲图中，A始终处于静止状态，根据平衡条件，当A相对B滑动时，B对A的滑动摩擦力与弹簧测力计对A的拉力平衡，乙图中，当A相对B滑动时，B对A的滑动摩擦力若与弹簧测力计对A的拉力平衡，则A所受外力的合力一定为0，即A必须做匀速运动，可知为了保证弹簧测力计的读数表示A、B间的滑动摩擦力，甲图中只要A相对B滑动即可，乙图中A必须做匀速运动，故A正确； B．甲图中增大拉力，使B以更快的速度拉出，此时A仍然保持静止状态，弹簧测力计对A的拉力与AB之间的滑动摩擦力仍然平衡，即弹簧测力计的示数不变，故B错误； C．B对A的滑动摩擦力为 可知，滑动摩擦力的大小与接触面积大小无关，即当A与B之间的接触面积变为原来的一半时，甲图中弹簧测力计的读数不变，故C错误； D．若在A的上方放置一个质量为m的物块C，AB之间的弹力变大，则AB之间的滑动摩擦力变大，在正确的实验步骤之中，即仍然使AB之间发生相对运动，但AC保持静止状态，AC受力平衡，甲弹簧测力计的弹力与AB之间的滑动摩擦力平衡，即会发现甲弹簧测力计的读数变大了，但C处于静止状态，所受外力的合力为0，对C分析可知，C没有运动趋势，说明A跟C之间没有产生静摩擦力，故D错误。 故选A。 51．如图所示，质量为的木板放在水平面上，质量为的物块放在木板上，木板和物块之间用一条跨过光滑定滑轮的细绳相连。用水平向左的外力F拉动木板，当时木板和物块匀速运动，已知滑轮左侧的细绳与水平面平行，物块与木板之间、木板与水平面之间的动摩擦因数均为，重力加速度g取，求： (1)绳子上的拉力大小； (2)动摩擦因数的值。 【答案】(1)2N (2)0.1 【详解】（1）由已知，设物块与木板之间的滑动摩擦力为，地面对长木板的摩擦力为 根据滑动摩擦力公式， 因此 设绳子上的拉力为，由于物块匀速运动，则 由于长木板匀速运动，则 联立解得 （2）动摩擦因数 因为 所以 52．木块A、B分别重80N和100N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为μ=0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了3cm，弹簧的劲度系数k=500N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用水平拉力F=5N作用在木块B上，如图所示，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求拉力F作用后，木块A、B所受摩擦力的大小。 【答案】15N，20N 【详解】未加拉力F时，木块A、B受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，则弹簧弹力为 木块A于地面间的最大静摩擦力为 木块B于地面间的最大静摩擦力为 施加拉力F后，对木块B有 木块B所受摩擦力仍为静摩擦力，大小为 木块A所受摩擦力仍为静摩擦力，大小为 53．如甲图，把木块放在水平长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块，某同学根据实验数据作出了乙图的图像，纵坐标表示木块受到的摩擦力，横坐标表示水平拉力。已测出木块的整体的重力为。（不考虑空气的作用力）。根据图像和已知条件回答下列问题：（g取） (1)木块与长木板之间的动摩擦因数为多少？ (2)当拉力为时，则木块受到的摩擦力为多少？ (3)最大静摩擦力为多少？ 【答案】(1)0.1 (2)0.4N (3)0.5N 【详解】（1）根据图乙可知，滑动摩擦力大小为0.4N，则有 其中 解得 （2）根据图乙可知，当拉力为时，则木块受到的摩擦力为0.4N。 （3）根据图乙可知，最大静摩擦力为0.5N。 课堂上的力 在物理课堂上，力无处不在。老师用黑板擦轻轻一擦，摩擦力让字迹消失；学生喝水时，手的握力与杯子的重力相平衡；实验中，弹簧的弹力、物体的重力，都在诉说着力的原理。每一处细节，都是物理世界的美妙体现。 54．书放在水平桌面上，桌面会受到书对它的弹力作用，产生这个弹力的直接原因是（　　） A．书的形变 B．桌面的形变 C．地面的形变 D．书受到的重力 55．用手握住瓶子，使瓶子在竖直方向上处于静止状态，若握瓶的力加倍，则关于手与瓶之间的摩擦力，正确的是（　　） A．也加倍 B．保持不变 C．摩擦力与握力相平衡 D．以上说法都不对 56．如图所示，当同学擦黑板时，某时刻手对黑板擦的推力方向与竖直方向夹θ角向左上方，则此时黑板擦对黑板的压力方向为 。用水平力F将黑板擦压在竖直黑板上，在逐渐减小力F直至为0的过程中，黑板对黑板擦的摩擦力将 （选填“变大”或“变小”或“保持不变”或“先变小后不变”或“先不变后变小”）。 57．在探究摩擦力的实验中，用弹簧测力计水平拉一放在水平桌面上的小木块，小木块的运动状态和弹簧测力计的读数如表所示（每次实验时，木块与桌面的接触面相同），则由表分析可知木块受到的滑动摩擦力为 牛，在这五次实验中，木块受到摩擦力大小有 次是相同的。 实验次数 小木块的运动状态 弹簧测力计读数（N） 1 静止 0.6 2 静止 0.8 3 匀速直线 0.6 4 直线加速 1.0 5 直线减速 0.4 58．如图，在水平桌面上放置一张动摩擦因数为μ的白纸，用杯子压住白纸。现向右轻轻拉白纸，白纸未被拉动。则重力为G的杯子受到的摩擦力大小为 ，白纸受到的桌面给的摩擦力方向为 。 59．某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．实验中必须让木板保持匀速运动 B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7 D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数 【答案】54．A 55．B 56． 垂直于黑板并指向黑板 先不变后变小 57． 0.6 4 58． 0 水平向左 59．C 【解析】54．书放在水平桌面上，桌面会受到书对它的弹力作用，产生这个弹力的直接原因是书的形变。 故选A。 55．用手握住瓶子，使瓶子在竖直方向上处于静止状态，根据受力平衡可知，手与瓶之间的摩擦力等于瓶子的重力，若握瓶的力加倍，手与瓶之间的摩擦力保持不变。 故选B。 56．[1]黑板擦对黑板的压力方向为垂直于黑板并指向黑板； [2]用水平力F将黑板擦压在竖直黑板上，在逐渐减小力F直至为0的过程中，可知黑板擦与黑板间的最大静摩擦力逐渐减小为0，当黑板擦重力小于等于最大静摩擦力时，黑板擦处于静止状态，黑板擦受到静摩擦力作用，大小等于黑板的重力，保持不变；当黑板擦重力大于最大静摩擦力时，黑板擦开始向下滑动，黑板擦受到滑动摩擦力作用，根据 可知滑动摩擦力逐渐减小；故在逐渐减小力F直至为0的过程中，黑板对黑板擦的摩擦力将先不变后变小。 57．[1]由表格中第3组数据可知，木块匀速运动时，测力计的示数与滑动摩擦力大小相等，即滑动摩擦力为0.6N； [2]只要木块相对水平桌面运动时，木块所受的摩擦力均为滑动摩擦力，所以表格中的第3组、第4组和第5组数据表明木块所受摩擦力大小都相同，第1组数据表明木块静止不明，则此时由平衡可知，测力计的示数与静摩擦力大小相等，所以在这五次实验中，木块受到摩擦力大小有4次相同。 58．[1]因纸未被拉动，根据受力平衡可知杯子不受摩擦力作用，即杯子受摩擦力大小为0； [2]白纸受向右的拉力，可知白纸受到的桌面给的摩擦力方向水平向左。 59．A．实验中力传感器固定不动，即物块保持静止，由二力平衡原理可知，力传感器示数即为摩擦力大小，并不需要保持木板做匀速运动，故A错误； B．图乙中曲线是拉力随时间的变化曲线，根据二力平衡原理可知，曲线反映了物块所受摩擦力大小随时间的变化曲线，故B错误； C．由图乙可知最大静摩擦力约为10N，滑动摩擦力约为7N，因此最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为，故C正确； D．图乙中数据可得出物块与木板间的滑动摩擦力大小，由 用图乙中数据不可得出物块与木板间的动摩擦因数，还需知道物块的重力，故D错误。 故选C。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$