第二章不等式（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》（《数学 基础模块上册》高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套【安徽专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第二章不等式的考点梳理卷，主要梳理和考查了不等式的基本性质、解一元二次不等式和含绝对值不等式等常见考点。 第二章 不等式 目录 考点一 不等式的定义 1 考点二 作差法比较大小 2 考点三 不等式的基本性质 2 考点四 区间的定义 3 考点五 区间的应用 3 考点六 一元二次不等式的定义 4 考点七 解一元二次不等式 5 考点八 解含参数的一元二次不等式 5 考点九 绝对值不等式的用法 6 考点十 绝对值不等式中c<0的解法 6 考点一 不等式的定义 1．下列代数式是不等式的是（    ） A． B． C． D． 2. 下列代数式不是不等式的是（ ） A． B． C． D． 考点二 作差法比较大小 3．下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 4. 下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 考点三 不等式的基本性质 5.已知，则有（ ） A. B. C. D. 6. 设，且，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 考点四 区间的定义 7. 区间表示集合（ ） A． B． C． D． 8. 不等式组的解集为（ ） A． B． C． D． 考点五 区间的应用 9. 设集合，，则（ ） A. B． C． D. 10. 已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 考点六 一元二次不等式的定义 11. 下列不等式是一元二次不等式的是（ ） A． B． C． D． 12.下列不等式是一元二次不等式的是（ ） A． B． C． D． 考点七 解一元二次不等式 13. 不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 14. 不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 考点八 解含参数的一元二次不等式 15. 若不等式的解集是R，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D．∅ 16. 已知不等式的解集为，则（ ） A． B． C． D． 考点九 绝对值不等式的用法 17. 不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 18. 不等式的解集是（ ） A．∅ B． C． D．R 考点十 绝对值不等式中c<0的解法 19. 不等式的解集为（ ）. A． B． C．R D．∅ 20. 不等式解集为（ ） A．∅ B． C． D．R 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：本套【安徽专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第二章不等式的考点梳理卷，主要梳理和考查了不等式的基本性质、解一元二次不等式和含绝对值不等式等常见考点。 第二章 不等式 目录 考点一 不等式的定义 1 考点二 作差法比较大小 2 考点三 不等式的基本性质 3 考点四 区间的定义 4 考点五 区间的应用 5 考点六 一元二次不等式的定义 6 考点七 解一元二次不等式 8 考点八 解含参数的一元二次不等式 9 考点九 绝对值不等式的用法 10 考点十 绝对值不等式中C<0的解法 11 考点一 不等式的定义 1．下列代数式是不等式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查对不等式表达式的认识，判断学生对不等号的认识以及理解不等式的意义. 【详解】对于选项A：含有“=”的式子为等式，故选项A错误； 对于选项B：含有“>”的式子为不等式，故选项B正确； 对于选项C：含有“=”的式子为等式，故选项C错误； 对于选项D：x2+1只是为代数式，既不是等式，也不是不等式，故选项D错误. 故选：B． 2. 下列代数式不是不等式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查对不等式表达式的认识，判断学生对不等号的认识以及理解不等式的意义. 【详解】对于选项A：含有“>”的式子为不等式，故选项A错误； 对于选项B：含有“>”的式子为不等式，故选项B错误； 对于选项C：含有“=”的式子为等式，故选项C正确； 对于选项D：含有“”的式子为不等式，故选项D错误. 考点二 作差法比较大小 3．下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查实数的比较大小，结合作差比较法来精确判断两个实数的大小，为后面比较代数式的大小做铺垫. 【详解】对于选项A：-=-<0，因此<，故选项A错误； 对于选项B：-=-=>0，因此>，故选项B正确； 对于选项C：-=-=-<0，因此<，故选项C错误； 对于选项D：-=-=-<0，因此<，故选项D错误. 4. 下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查实数的比较大小，结合作差比较法来精确判断两个实数的大小，为后面比较代数式的大小做铺垫. 【详解】对于选项A：--（-）=-+=-<0，故选项A错误； 对于选项B：-2.8-（-2）=-2.8+2，因为2，则-2.8+2>0，故选项B正确； 对于选项C：∵π，所以π>3.14，故选项C错误； 对于选项D：∵22=4，所以22>3，故选项D错误. 考点三 不等式的基本性质 5.已知，则有（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】本题主要考查的是对不等式的性质的理解和掌握，运用不等式的基本性质解不等式，学会应用. 【详解】对于选项A：a<b<0，根据性质3，得-5a>-5b，故选项A错误； 对于选项B：a<b<0，根据性质3，b2<ab，故选项B错误； 对于选项C：a<b<0，根据绝对值的性质，，故选项C错误； 对于选项D：a<b<0，根据性质3，a2>b2，故选项D正确. 6. 设，且，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查的是对不等式的性质的理解和掌握，运用不等式的基本性质解不等式，学会应用. 【详解】对于选项A：因为不确定a>0还是a<0，因此和无法比较大小，故选项A错误； 对于选项B：因为不确定a>0还是a<0，-2a和-a无法比较大小，故选项B错误； 对于选项C：因为不确定a>0还是a<0，a2和a无法比较大小，故选项C错误； 对于选项D：根据性质2,5+a>a+4，故选项D正确. 考点四 区间的定义 7. 区间表示集合（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查的是区间的定义，理解什么是区间，掌握四种有限区间的表示方法，学会用符号表示出来. 【详解】根据题意可知：-2为左闭右开区间，故选项A正确. 8. 不等式组的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查的是区间的定义，理解什么是区间，掌握四种有限区间的表示方法，利用集合与区间之间的联系解不等式，得出结论. 【详解】根据题意可知：，得-2<x为左开右闭区间，故选项D正确. 考点五 区间的应用 9. 设集合，，则（ ） A. B． C． D. 【答案】C 【分析】本题主要考查的是区间的应用，理解区间的概念，掌握满足相应不等式条件的实数x的集合与区间之间的相互转化. 【详解】根据题意可知：x，因此A∪B=，故选项C正确. 10. 已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查的是区间的应用，理解区间的概念，掌握满足相应不等式条件的实数x的集合与区间之间的相互转化. 【详解】根据题意：2，故选项A正确. 考点六 一元二次不等式的定义 11. 下列不等式是一元二次不等式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查的是一元二次不等式的定义，能够区分一元二次不等式与一元一次不等式及其他不等式的区别，理解一元二次不等式的标准定义，来准确判断一元二次不等式的格式，为后面的解一元二次不等式做铺垫. 【详解】根据题意：一元二次不等式的定义为含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2次的不等式，叫做一元二次不等式. 对于选项A：x的最高次数为4次，故选项A错误； 对于选项B：x的最高次数为3次，故选项B错误； 对于选项C：只含有一个未知数，并且未知数x的最高次数为2次，故选项C正确； 对于选项D：不等式中含有未知数y，故选项D错误. 12.下列不等式是一元二次不等式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查的是一元二次不等式的定义，能够区分一元二次不等式与一元一次不等式及其他不等式的区别，理解一元二次不等式的标准定义，来准确判断一元二次不等式的格式，为后面的解一元二次不等式做铺垫. 【详解】对于选项A：x的最高次数为3次，故选项A错误； 对于选项B：只含有一个未知数，并且未知数x的最高次数为2次，故选项B正确； 对于选项C：不等式中含有未知数y，故选项C错误； 对于选项D：不等式中含有未知数y，故选项D错误. 考点七 解一元二次不等式 13. 不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查的是对一元二次不等式的认识，对一元二次不等式解题步骤的理解和掌握，准确通过数形结合来求解集. 【详解】解方程2+x=0 ⇒x=0或x=- 根据二次函数图象：解集为，故选项D正确. 14. 不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查的是对一元二次不等式的认识，对一元二次不等式解题步骤的理解和掌握，准确通过数形结合来求解集. 【详解】解方程2-4x+3=0 =1或x=3 根据二次函数图象：解集为，故选项C正确. 考点八 解含参数的一元二次不等式 15. 若不等式的解集是R，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D．∅ 【答案】A 【分析】本题主要考查的是一元二次不等式中含参数问题的解决办法，理解不等式的意义，并且判断参数在不等式中的作用，利用解集的含义解决参数取值范围的问题. 【详解】由题意得：△=m2-16<0 ⇒-4<m<4 得m的取值范围为 故选项A正确. 16. 已知不等式的解集为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查的是一元二次不等式中含参数问题的解决办法，理解不等式的意义，并且判断参数在不等式中的作用，利用解集的含义解决参数取值范围的问题. 【详解】由题可知：方程ax2-5x+b=0的解为x=-3或x=-2 因此将x=-3或x=-2带入方程ax2-5x+b=0 得⇒ 故选项D正确. 考点九 绝对值不等式的用法 17. 不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查的是绝对值不等式的几何意义，以及含绝对值的不等式的解题步骤和用法，让学生掌握绝对值不等式解法. 【详解】根据题意： ⇒5x或5x≤-3 ⇒x≥或x≤- 故选项B正确. 18. 不等式的解集是（ ） A．∅ B． C． D．R 【答案】B 【分析】本题主要考查的是绝对值不等式的几何意义，以及含绝对值的不等式的解题步骤和用法，让学生掌握绝对值不等式解法. 【详解】根据题意： ⇒-2<x<2 故选项B正确. 考点十 绝对值不等式中c<0的解法 19. 不等式的解集为（ ）. A． B． C．R D．∅ 【答案】D 【分析】本题主要考查的是含绝对值不等式的特殊题型，在c<0的情况下不能仅仅利用节绝对值不等式的步骤解决问题，而是观察不等式的形式，判断x的取值是否有意义，再根据取值情况求解集. 【详解】由题可知：因为-2<0，因此不能用解绝对值不等式的基本步骤. 观察不等式可知，不管x取何值，都无法使不等式成立， 因此解集为空集，故选项D正确. 20. 不等式解集为（ ） A．∅ B． C． D．R 【答案】D 【分析】本题主要考查的是含绝对值不等式的特殊题型，在c<0的情况下不能仅仅利用节绝对值不等式的步骤解决问题，而是观察不等式的形式，判断x的取值是否有意义，再根据取值情况求解集. 【详解】由题可知：因为-2<0，因此不能用解绝对值不等式的基本步骤. 观察不等式可知，不管x取何值，都可以使不等式成立， 因此解集为R，故选项D正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$