浙江省宁波市慈溪市2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

浙江省宁波市慈溪市2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、判断。（对的打“√”，错的打“×”，共7分） 1．（1分）一个自然数越大，它的因数的个数就越多． 　 　 ． 2．（1分）如果，则Δ＞☆。　 　 3．（1分）非0自然数中除2以外，所有偶数都是合数．　 　 ． 4．（1分）两个木盒的体积都是24立方分米，它们的容积也一定都是24立方分米。　 　 5．（1分）两个数的最小公倍数一定是这两个数最大公因数的倍数。　 　 6．（1分）真分数（a为非0自然数）一定是最简分数。　 　 7．（1分）正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积和体积都扩大到原来的9倍． 　 　 二、选择。（选择正确答案的序号填在括号里，共8分） 8．（1分）下面算式中5和3可以直接相加的是（　　） A．50+3 B．0.05+0.3 C． D． 9．（1分）a÷b＝1……1（a和b为非零的自然数），则a和b的最大公因数为（　　） A．b B．b+1 C．1 D．b﹣1 10．（1分）同时是2和3倍数的最大三位数是（　　） A．102 B．120 C．990 D．996 11．（1分）新华小学五年级科普兴趣小组，每两天测量并记录一次风信子根和芽的长度。要想对比根和芽的生长变化情况，选用（　　）统计图最合适。 A．单式折线 B．单式条形 C．复式折线 D．复式条形 12．（1分）一张“L”形木条被钉在墙上，因左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子逆时针旋转了90°后变成（　　） A． B． C． D． 13．（1分）一杯纯牛奶，先喝了杯，然后加满水，又喝了杯。这时喝的纯牛奶是（　　） A．杯 B．杯 C．杯 D．杯 14．（1分）一个几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形不可能是（　　） A． B． C． D． 15．（1分）在一个长方体的一条棱上挖去一个小正方体，如图，则下面说法正确的是（　　） A．表面积减少，体积减少 B．表面积增加，体积减少 C．表面积不变，体积减少 D．表面积减少，体积不变 三、填空。（每空1分，共20分） 16．（4分）　 　 ÷30　 　 （小数） 17．（3分）中国目前公开披露的第六代战斗机歼﹣36是隐身性能最好的战机，隐身参数RCS降至1cm2，合　 　 dm2，它的主弹舱大约为5.57m3，合　 　 m3　 　 dm3。 18．（4分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。 　 　 　 　 0.225　 　 　 　 19．（2分）小明想用小棒和连接球搭成一个正方体，已经搭好的部分如图，他还需要　 　 个这样的连接球和　 　 根这样的小棒。 20．（3分）如图是一副七巧板，④图形的面积是③的　 　 倍，⑤图形的面积是①的。 21．（4分）实验小学食堂本周运来4吨大米，预计7天吃完。照这样的速度，平均每天吃这批大米的，平均每天吃吨。 22．（1分）若一个等腰三角形两条边长度分别是和，则这个等腰三角形的周长是　 　 m。 23．（2分）一个棱长是6dm的正方体，如果如图虚线截去一半，它的表面积减少　 　 dm2，体积减少　 　 dm3。 24．（1分）有10包饼干，其中一包质量稍重。用天平秤，至少秤　 　 次才能保证找出这包饼干。 四、计算。（共32分） 25．（8分）直接写出得数。 17÷51＝ 26．（8分）解方程。 27．（12分）脱式计算（能简便的要简便）。 五、操作。（共9分） 28．（4分）画图与填空。 （1）画出平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转90°后的图形。 （2）如果点B原来的位置在数对（12，15），点A原来的位置在数对（　 　 ，　 　 ），点D原来的位置在数对（　 　 ，　 　 ）。 29．（5分）一个长方体如图所示，相对两个面的点数之和为7。 （1）在左面的展开图中画出每一面的点数。 （2）右边长方体的占地面积是多少？ 六、解决问题。（共24分） 30．（4分）2025年某市计划新增电动汽车充电桩400个，其中农村新增150个。农村新增电动汽车充电桩占计划新增充电桩的几分之几？ 31．（4分）2025“贤江文化周”开幕式在浙江省慈溪市举行。贤江文化周活动持续5天，开幕式时间占总时间的，纪录片放映时间占总时间的，其余为参观研讨。参观研讨时间占总时间的几分之几？ 32．（4分）食品店有90多个松花蛋，如果把它们装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它们装进6个一排的蛋托中，也正好装完。一共有多少个松花蛋？ 33．（4分）某商场要制作一种如右图所示的长方体无盖环保纸袋（单位：cm），制作一个这种纸袋至少需要多少平方厘米的纸？（不计损耗） 34．（8分）在一个如图所示的空长方体水箱内匀速注水（箱壁厚度不计），10分钟后关闭水龙头停止注水，这时水面正好在高的一半。又放入一块棱长为20厘米的铁块，铁块完全浸没且没有水溢出。 （1）10分钟共注水多少立方厘米？ （2）放入铁块后水面比水龙头关闭时升高多少厘米？ 浙江省宁波市慈溪市2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 D C D C D C D B 一、判断。（对的打“√”，错的打“×”，共7分） 1．（1分）一个自然数越大，它的因数的个数就越多． 　×　 ．（判断对错） 【答案】× 【分析】根据“质数的因数只有两个：它本身和1；而合数至少有3个因数”进而判断即可． 【解答】解：质数不管有多大，都只有1和自身共2个因数，如：101只有1个101两个因数； 而合数不管有多小，至少有3个因数，如：4有1、2和4共三个因数； 故答案为：×． 2．（1分）如果，则Δ＞☆。　√　 （判断对错） 【答案】√。 【分析】比较和的大小，和小的数相加的数大，和大的数相加的数小，据此解答即可。 【解答】解： 所以Δ＞☆，原题说法正确。 故答案为：√。 3．（1分）非0自然数中除2以外，所有偶数都是合数．　√　 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据偶数、合数的意义，在自然数中是2的倍数的数叫做偶数．一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．据此解答． 【解答】解：2是偶数，也是最小的质数，所以非0自然数中除2以外，所有偶数都是合数．此说法正确． 故答案为：√． 4．（1分）两个木盒的体积都是24立方分米，它们的容积也一定都是24立方分米。　×　 （判断对错） 【答案】×。 【分析】体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫作它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫作体积。 【解答】解：两个木盒的体积都是24立方分米，它们的容积小于24立方分米，原题说法错误。 故答案为：×。 5．（1分）两个数的最小公倍数一定是这两个数最大公因数的倍数。　√　 （判断对错） 【答案】√。 【分析】根据两个数的最小公倍数和最大公因数的意义判断即可。 【解答】解：两个数的公有质因数的乘积是这两个数的最大公因数，最大公因数和独有质因数的乘积，是这两个数的最小公倍数，所以原题说法正确。 故答案为：√。 6．（1分）真分数（a为非0自然数）一定是最简分数。　√　 （判断对错） 【答案】√。 【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数。 19是一个质数，质数的因数只有1和它本身。因此，只要a不是19的倍数，a1919a 的分子和分母就只有公因数1，满足最简分数的定义。 【解答】解：真分数（a为非0自然数）一定是最简分数。原题说法正确。 故答案为：√。 7．（1分）正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积和体积都扩大到原来的9倍． 　×　 （判断对错） 【答案】× 【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．由此解答． 【解答】解：正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的3×3＝9倍，体积扩大到原来的3×3×3＝27倍． 所以正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积和体积都扩大到原来的9倍．此说法是错误的． 故答案为：×． 二、选择。（选择正确答案的序号填在括号里，共8分） 8．（1分）下面算式中5和3可以直接相加的是（　　） A．50+3 B．0.05+0.3 C． D． 【答案】D 【分析】只有相同的计数单位才可以直接相加。 【解答】解：A.5在十位，3在个位，不可以直接相加； B.5在百分位，3在十分位，不可以直接相加； C.5和3是分数的分母，分数单位不同，不可以直接相加； D.5和3的分数单位都是，可以直接相加。 故选：D。 9．（1分）a÷b＝1……1（a和b为非零的自然数），则a和b的最大公因数为（　　） A．b B．b+1 C．1 D．b﹣1 【答案】C 【分析】由题意得：a和b是连续自然数，也就是互质数，当两个数是互质数时，最大公因数是1。 【解答】解：因为a和b是两个非零自然数，a÷b＝1……1， 所以a和b是互质数， 所以a和b的最大公因数是1。 故选：C。 10．（1分）同时是2和3倍数的最大三位数是（　　） A．102 B．120 C．990 D．996 【答案】D 【分析】要找到同时是2和3倍数的最大三位数，先明确2和3的倍数特征，2的倍数个位是偶数，3的倍数各位数字之和是3的倍数，然后从最大的三位数开始判断。 【解答】解：996＞990＞120＞102 996，个位是6，9+9+6＝24，24是3的倍数，所以996同时是2和3的倍数。 答：同时是2和3倍数的最大三位数是D选项996。 故选：D。 11．（1分）新华小学五年级科普兴趣小组，每两天测量并记录一次风信子根和芽的长度。要想对比根和芽的生长变化情况，选用（　　）统计图最合适。 A．单式折线 B．单式条形 C．复式折线 D．复式条形 【答案】C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。有两组数据，应当选用复式统计图。 【解答】解：新华小学五年级科普兴趣小组，每两天测量并记录一次风信子根和芽的长度。要想对比根和芽的生长变化情况，选用复式折线统计图最合适。 故选：C。 12．（1分）一张“L”形木条被钉在墙上，因左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子逆时针旋转了90°后变成（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。据此解答即可。 【解答】解：因左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子逆时针旋转了90°后变成。 故选：D。 13．（1分）一杯纯牛奶，先喝了杯，然后加满水，又喝了杯。这时喝的纯牛奶是（　　） A．杯 B．杯 C．杯 D．杯 【答案】C 【分析】第一次喝了杯，剩下杯，又喝了杯的就是杯，两次喝的相加即可解答此题。 【解答】解：杯的就是杯。 （杯） 故选：C。 14．（1分）一个几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形不可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据观察物体的方法，一个几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形底层是一行3个小正方形，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，一个几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形不可能是。 故选：D。 15．（1分）在一个长方体的一条棱上挖去一个小正方体，如图，则下面说法正确的是（　　） A．表面积减少，体积减少 B．表面积增加，体积减少 C．表面积不变，体积减少 D．表面积减少，体积不变 【答案】B 【分析】棱上挖去一个小正方体出现4个小截面，其中朝上、朝前的面平移后可复原为长方体，而朝左、右的两个小截面则“多出来”了，据此判定表面积的大小关系，进而找到匹配的选项。 【解答】解：棱上挖去一个小正方体，体积肯定减少；表面积则相应增加两个“小截面”。 故选：B。 三、填空。（每空1分，共20分） 16．（4分）　24　 ÷30　0.8　 （小数） 【答案】25；16；24；0.8。 【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘5，分数大小不变，得；的分子和分母都乘4，分数大小不变，得；的分子和分母都乘6，分数大小不变，得，再根据分数与除法的关系，得24÷30；分数化小数，用分子除以分母，即4÷5＝0.8。 【解答】解：由分析可得，。 故答案为：25；16；24；0.8。 17．（3分）中国目前公开披露的第六代战斗机歼﹣36是隐身性能最好的战机，隐身参数RCS降至1cm2，合　0.01　 dm2，它的主弹舱大约为5.57m3，合　5　 m3　570　 dm3。 【答案】0.01，5，570。 【分析】1平方分米＝100平方厘米，1立方米＝1000立方分米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解：中国目前公开披露的第六代战斗机歼﹣36是隐身性能最好的战机，隐身参数RCS降至1cm2，合0.01dm2，它的主弹舱大约为5.57m3，合5m3570dm3。 故答案为：0.01，5，570。 18．（4分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。 　＞　 　＜　 0.225　＜　 　＞　 【答案】＞，＜，＜，＞。 【分析】根据分数大小比较的方法比较即可。 【解答】解： 0.225 故答案为：＞，＜，＜，＞。 19．（2分）小明想用小棒和连接球搭成一个正方体，已经搭好的部分如图，他还需要　2　 个这样的连接球和　7　 根这样的小棒。 【答案】2，7。 【分析】正方体的特征：8个顶点，12条棱，每条棱长度相等，相邻的两条棱互相垂直。 【解答】解：8﹣6＝2（个） 12﹣5＝7（根） 答：他还需要2个这样的连接球和7根这样的小棒。 故答案为：2，7。 20．（3分）如图是一副七巧板，④图形的面积是③的　2　 倍，⑤图形的面积是①的。 【答案】2，。 【分析】由图滩看出，图4是正方形，图3是等腰直角三角形，且正方形的边长等于等腰直角三角形直角边，因此，④图形的面积是③的2倍；把整个图形平均分成4份，①图是其中1份，⑤图相当于把①图平均分成4份中的1份，即⑤图形的面积是①的。 【解答】解：如图： ④图形的面积是③的2倍，⑤图形的面积是①的。 故答案为：2，。 21．（4分）实验小学食堂本周运来4吨大米，预计7天吃完。照这样的速度，平均每天吃这批大米的，平均每天吃吨。 【答案】，。 【分析】用1除以7即可求出平均每天吃这批大米的几分之几，用4除以7即可求出平均每天吃多少吨。 【解答】解：1÷7 4÷7（吨） 故答案为：，。 22．（1分）若一个等腰三角形两条边长度分别是和，则这个等腰三角形的周长是　2.9　 m。 【答案】2.9。 【分析】根据三角形三边关系确定底长和腰长，然后三边长之和即为周长，据此解答。 【解答】解： 1 即等腰三角形两条边长度分别是和，则腰长为等腰，底边长为。 2.9（m） 答：这个等腰三角形的周长是2.9m。 故答案为：2.9。 23．（2分）一个棱长是6dm的正方体，如果如图虚线截去一半，它的表面积减少　72　 dm2，体积减少　108　 dm3。 【答案】72；108。 【分析】棱上挖去一个小正方体，减少的表面积对应为前、后、左、右四个侧面的一半，减少的体积为总体积的一半，据此作答。 【解答】解：减少的表面积： 6×（6÷2）×4 ＝6×3×4 ＝18×4 ＝72（dm2） 减少的体积： 63÷2 ＝216÷2 ＝108（dm3） 答：它的表面积减少72dm2，体积减少108dm3。 故答案为：72；108。 24．（1分）有10包饼干，其中一包质量稍重。用天平秤，至少秤　3　 次才能保证找出这包饼干。 【答案】3。 【分析】根据找次品的规律，有1个质量不同，且知道轻重的情况下：2、31＝3个物体是称1次；4～32＝9个是称2次；10～33＝27个是称3次，……据此解答即可。 【解答】解：32＜10＜33， 所以用天平秤，至少秤3次才能保证找出这包饼干。 故答案为：3。 四、计算。（共32分） 25．（8分）直接写出得数。 17÷51＝ 【答案】；；6；；6；；；1。 【分析】根据分数的加减法的计算方法计算。 【解答】解： 6 17÷51 1 26．（8分）解方程。 【答案】（1）x； （2）x； （3）x； （4）x＝3。 【分析】（1）x＝1，根据等式的基本性质，方程两边同时减去即可； （2）x，根据等式的基本性质，方程两边同时加上x，再同时减去即可； （3）9x，根据等式的基本性质，方程两边同时加上，再同时除以9即可； （4）0.25（x）＝1，根据等式的基本性质，方程两边先同时除以0.25，再同时减去即可。 【解答】解：（1）x＝1 x1 x （2）x x+xx x x x （3）9x 9x 9x＝4 9x÷9＝4÷9 x （4）0.25（x）＝1 0.25（x）÷0.25＝1÷0.25 x4 x4 x＝3 27．（12分）脱式计算（能简便的要简便）。 【答案】（1）；（2）1；（3）；（4）5.625；（5）0.75；（6）2。 【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算； （2）根据加法交换律进行计算； （3）先算除法，再算减法； （4）根据减法的性质进行计算； （5）根据乘法分配律进行计算； （6）先算减法，再算除法，最后算加法。 【解答】解：（1） （2） 0.25 ＝1 ＝1 （3） （4） ＝6.625﹣（） ＝6.625﹣1 ＝5.625 （5） ＝11×0.75﹣0.75 ＝（11﹣1）×0.75 ＝10×0.75 ＝7.5 （6） 2÷18 ＝2 五、操作。（共9分） 28．（4分）画图与填空。 （1）画出平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转90°后的图形。 （2）如果点B原来的位置在数对（12，15），点A原来的位置在数对（　13　 ，　17　 ），点D原来的位置在数对（　16　 ，　17　 ）。 【答案】（1）；（2）13，17；16，17。 【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中平行四边形4个关键点，再画出按逆时针方向绕点D旋转90度后的形状即可画出平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转90°后的图形； （2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此根据点B用数对表示位置的方法，表示出点点A和点D原来的位置。 【解答】解：（1）画出平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转90°后的图形。如下图所示： （2）如果点B原来的位置在数对（12，15），点A原来的位置在数对（13，17），点D原来的位置在数对（16，17）。 故答案为：13，17；16，17。 29．（5分）一个长方体如图所示，相对两个面的点数之和为7。 （1）在左面的展开图中画出每一面的点数。 （2）右边长方体的占地面积是多少？ 【答案】（1）；（2）80平方厘米。 【分析】（1）根据长方体展开图知识，结合相对两个面的点数之和为7，在展开图中画出每一面的点数即可。 （2）根据图示，右边长方体的占地面积等于长是10厘米，宽是12﹣4＝8（厘米）的长方形的面积，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）相对两个面的点数之和为7，在左面的展开图中画出每一面的点数。如图： （2）10×（12﹣4） ＝10×8 ＝80（平方厘米） 答：右边长方体的占地面积是80平方厘米。 六、解决问题。（共24分） 30．（4分）2025年某市计划新增电动汽车充电桩400个，其中农村新增150个。农村新增电动汽车充电桩占计划新增充电桩的几分之几？ 【答案】。 【分析】计划新增电动汽车充电桩400个，其中农村新增150个，求农村新增电动汽车充电桩占计划新增充电桩的几分之几，用计划农村新增加的个数除以计划总个数。 【解答】解：150÷400 答：农村新增电动汽车充电桩占计划新增充电桩的。 31．（4分）2025“贤江文化周”开幕式在浙江省慈溪市举行。贤江文化周活动持续5天，开幕式时间占总时间的，纪录片放映时间占总时间的，其余为参观研讨。参观研讨时间占总时间的几分之几？ 【答案】。 【分析】用单位“1”减开幕式时间占总时间的，再减纪录片放映时间占总时间的即可求出参观研讨时间占总时间的几分之几。 【解答】解：1 答：参观研讨时间占总时间的。 32．（4分）食品店有90多个松花蛋，如果把它们装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它们装进6个一排的蛋托中，也正好装完。一共有多少个松花蛋？ 【答案】96个。 【分析】由装进4个一排的蛋托中，正好装完，如果装进6个一排的蛋托中，也正好装完，可知这些鸡蛋的个数是4和6的公倍数，因为是90多个鸡蛋，所以这些鸡蛋的个数是4和6的公倍数中大于90小于100的数。因此先求出4和6的最小公倍数，然后乘自然数1、2、3、4……，从中找出在90﹣100的4和6的公倍数即可。 【解答】解：4＝2×2，6＝2×3，所以4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12， 12×1＝12，12×2＝24，12×3＝36，12×4＝48，12×5＝60，12×6＝72，12×7＝84，12×8＝96， 一共有96个松花蛋。 答：一共有96个松花蛋。 33．（4分）某商场要制作一种如右图所示的长方体无盖环保纸袋（单位：cm），制作一个这种纸袋至少需要多少平方厘米的纸？（不计损耗） 【答案】3680平方厘米。 【分析】纸袋长32cm、宽10cm、高40cm，按“纸的面积＝长×宽+（长×高+宽×高）×2”作答即可。 【解答】解：32×10+（32×40+10×40）×2 ＝320+（1280+400）×2 ＝320+1680×2 ＝320+3360 ＝3680（cm2） 答：制作一个这种纸袋至少需要3680平方厘米的纸。 34．（8分）在一个如图所示的空长方体水箱内匀速注水（箱壁厚度不计），10分钟后关闭水龙头停止注水，这时水面正好在高的一半。又放入一块棱长为20厘米的铁块，铁块完全浸没且没有水溢出。 （1）10分钟共注水多少立方厘米？ （2）放入铁块后水面比水龙头关闭时升高多少厘米？ 【答案】（1）60000立方厘米； （2）4厘米。 【分析】（1）由题意可知，注水10分钟，注水高度是（60÷2）厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 （2）根据正方体的体积公式：V＝a3，求出铁块的体积，然后用铁块的体积除以水箱的底面积求出水面上升的高度。 【解答】解：（1）50×40×（60÷2） ＝2000×30 ＝60000（立方厘米 ） 答：10分钟共注入水60000立方厘米。 （2）20×20×20÷（50×40） ＝8000÷2000 ＝4（厘米） 答：放入铁块后水面比水龙头关闭时升高4厘米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$