江西高教版《一课一练》第8练-第一章 集合测验（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第8练，内容是基础模块上册第一章集合。 高教版《数学》基础模块上册 第8练 第一章 集合 单 元 测 验 1、 判断题 1．集合与集合表示同一集合．( ) 【答案】正确 【分析】根据集合相等的定义即可判断. 【详解】因为集合，， 所以集合中的元素与集合中的元素相同，都是1和0， 由集合元素的无序性知集合与集合表示同一集合． 所以命题正确． 故答案为：正确. 2．整数集的符号为Q.( ) 【答案】错误 【分析】根据常用数集的符号即可解得. 【详解】整数集的符号为， 故答案为：错误. 3．若集合，，则．( ) 【答案】正确 【分析】根据集合与集合之间的关系即可判断. 【详解】因为N为自然数集，所以集合， 又因为集合，所以. 故答案为：正确. 4．空集没有子集.( ) 【答案】错误 【分析】由空集的定义判断即可. 【详解】空集是任何集合的子集，所以空集是其本身的子集. 故答案为：错误. 5．与是不同的集合.( ) 【答案】错误 【分析】根据相同集合的定义可判断. 【详解】因为集合与集合中的元素都是1和2，元素相同， 所以与是相同的集合. 故答案为：错误 6．若集合只有一个子集，则( ) 【答案】正确 【分析】利用集合子集的个数情况，将问题转化为无实根，从而利用判别式即可判断. 【详解】因为集合只有一个子集， 所以集合，即无实根， 则，解得. 故答案为：正确. 2、 选择题 7．已知集合{或}，则（   ） A． B． C． D．{或} 【答案】B 【分析】根据补集的定义直接求解即可. 【详解】已知集合{或}，则， 故选：B. 8．已知全集，，，则如图所示，阴影部分表示的集合是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据图表示集合的方法，结合集合的运算即可求解. 【详解】由图可知，图中阴影部分表示的是， 因为全集，，， 所以， 所以. 故选：D. 9．集合的真子集的个数为（   ） A．9 B．8 C．7 D．6 【答案】C 【分析】根据题意先确定集合A中元素的个数，继而可求真子集的个数. 【详解】因为集合， 所以当时，， 当时，， 当时，，时，不是自然数， 所以，共有3个元素， 所以集合A真子集的个数为个. 故选：C. 10．若集合，且，则满足条件的实数x的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据集合的包含关系求解参数，再进行检验即可得解. 【详解】因为集合，且. 所以或，解得或或， 当时，，满足题意. 当时，，满足题意. 当时，，不符合条件. 当时，，满足题意. 综上所述，满足条件的x有3个. 故选：C. 3、 填空题 11．已知集合,，则 . 【答案】. 【分析】结合集合并集的概念,即可求解. 【详解】已知集合,,取二者的并集,即. 故答案为:. 12．某班有学生45名，其中报名参加课外数学兴趣小组的有17人，报名参加课外英语兴趣小组的有23人，而这两个小组都没有报名参加的有7人，则同时报名参加这两个小组的学生人数是 . 【答案】2 【分析】根据题意画出Venn图，通过观察Venn图即可得出结果. 【详解】解：由题意可得Venn图，    如图所示，同时报名参加这两个小组的学生人数是2. 故答案为：2. 13．设全集，，，则a= . 【答案】或2 【分析】利用集合的混合运算求集合中参数的值. 【详解】因为，， 所以， 依题意，，所以，化为， 解得：或，经检验，均符合要求， 故答案为：或． 14．若集合,则 （从，，，选择一个填入）． 【答案】 【分析】根据集合与集合之间的关系即可求解. 【详解】因为集合， 所以集合B中的所有元素都属于集合A，则. 故答案为：． 15．已知， ，且，求所有的值所构成的集合 . 【答案】 【分析】利用集合之间的关系运算解答即可. 【详解】因为，所以， 当时，，满足， 当时，， 因为，所以或，解得或， 综上，所有的值所构成的集合为， 故答案为：. 4、 解答题 16．设全集，集合，集合，求： (1)，； (2)，. 【答案】(1)， (2)， 【分析】（1）根据交集与并集的定义求解； （2）根据补集与交集的定义求解. 【详解】（1）∵集合，集合， ∴，. （2）∵全集，集合，， ∴，， ∴. 17．全集，，． (1)求、； (2)求、． 【答案】(1)， (2)或，或 【分析】（1）根据集合交集和并集的运算即可解得. （2）根据前一问的结论和集合补集的运算即可解得. 【详解】（1）由于，， 则，. （2）由（1）可知，，，且， 则或，或. 18．已知集合，集合. (1)若，求实数a的取值范围； (2)若全集，，求及. 【答案】(1) (2)，或. 【分析】（1）根据集合的交集结果求解参数. （2）根据补集、交集、并集的定义求解. 【详解】（1）依题意，，， ∵，∴，∴，即a的取值范围为. （2）由题意知，，故， ∴， 即. 又∵或， ∴或 =或. 19．全集，设集合，求 (1) (2) (3) 【答案】(1)， (2)或，或 (3)或，或 【分析】（1）利用集合的交集与并集运算即可得解； （2）利用集合的补集运算即可得解； （3）利用集合的混合运算即可得解. 【详解】（1）因为，， 所以，. （2）因为，， 所以或，或. （3）由（2）得或，或， 所以或，或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第8练，内容是基础模块上册第一章集合。 高教版《数学》基础模块上册 第8练 第一章 集合 单 元 测 验 1、 判断题 1．集合与集合表示同一集合．( ) 2．整数集的符号为Q.( ) 3．若集合，，则．( ) 4．空集没有子集.( ) 5．与是不同的集合.( ) 6．若集合只有一个子集，则( ) 2、 选择题 7．已知集合{或}，则（   ） A． B． C． D．{或} 8．已知全集，，，则如图所示，阴影部分表示的集合是（   ） A． B． C． D． 9．集合的真子集的个数为（   ） A．9 B．8 C．7 D．6 10．若集合，且，则满足条件的实数x的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3、 填空题 11．已知集合,，则 . 12．某班有学生45名，其中报名参加课外数学兴趣小组的有17人，报名参加课外英语兴趣小组的有23人，而这两个小组都没有报名参加的有7人，则同时报名参加这两个小组的学生人数是 . 13．设全集，，，则a= . 14．若集合,则 （从，，，选择一个填入）． 15．已知， ，且，求所有的值所构成的集合 . 4、 解答题 16．设全集，集合，集合，求： (1)，； (2)，. 17．全集，，． (1)求、； (2)求、． 18．已知集合，集合. (1)若，求实数a的取值范围； (2)若全集，，求及. 19．全集，设集合，求 (1) (2) (3) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$