江西高教版《一课一练》第16练-第二章 不等式测验（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第16练，内容是基础模块上册第二章不等式。 高教版《数学》基础模块上册 第16练 第二章 不等式 单 元 测 验 1、 判断题 1．若，则.( ) 【答案】错误 【分析】根据不等式性质易得答案. 【详解】因为,当时,. 故答案为:错误. 2．集合可以写成.( ) 【答案】错误 【分析】根据集合的区间表示判断即可. 【详解】集合用区间表示为：， 因此集合可以写成， 故答案为：错误. 3．若，则.( ) 【答案】正确 【分析】由不等式的基本性质判断即可. 【详解】因为，可知，所以. 故答案为:正确. 4．集合可用区间表示为. ( ) 【答案】错误 【分析】根据区间表示法判断即可. 【详解】已知集合， 用区间表示为， 故答案为：错误. 5．绝对值不大于5的整数有8个.( ) 【答案】错误 【分析】解绝对值不等式，列举出即可. 【详解】绝对值不大于5即为，解得， 其中整数有，共有11个. 故答案为:错误. 6．的解集用区间表示为.( ) 【答案】正确 【分析】利用一元一次不等式的解法与区间的表示可求. 【详解】，，则，解集为，故正确. 故答案为：正确. 2、 选择题 7．已知为实数，下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，且，则 【答案】D 【分析】根据已知条件和不等式的基本性质分析即可. 【详解】对于A，因为，所以时，选项A不成立； 对于B，当时，不等式，两边同乘以可得，选项B不成立； 对于C，因为，选项C不成立，如； 对于D，因为且，两边同除以可得，选项D成立. 故选：D． 8．若方程无实数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二次方程无实数时判别式小于零，列式即可得解. 【详解】因为方程无实数解， 即，，解得， 可得的取值范围是. 故选：B. 9．某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是，，若每台产品的销售价为25万元，则生产者不赔本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（    ） A．100台 B．120台 C．150台 D．180台 【答案】C 【分析】根据题意列出不等式，再求不等式的最值. 【详解】∵利润=收入成本设生产者的是收入为， 则 生产者不赔本即利润大于等于零， 即： ， 解得或， ∵，， 故的取值为，, 故生产者不赔本时的最低产量为台. 故选:C. 10．如图数轴表示的区域是下列哪个不等式的解集（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式，含绝对值不等式以及分式不等式的解法对选项逐个求解即可得出结论. 【详解】A选项中，等价于， 解得，所以的解集为， 与图像范围不符，故A错误. B选项中，等价于， 即，解得，所以的解集为， 与图像范围不符，故B错误. C选项中，等价于， 即，解得，所以的解集为， 与图像范围相符，故C正确. D选项中，等价于， 解得，所以的解集为， 与图像范围不符，故D错误. 故选：C. 3、 填空题 11．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据绝对值不等式求解即可. 【详解】由不等式， 首先去绝对值可得到，或； 解之得：或，即. 故答案为：. 12．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】解一元二次不等式即可解得. 【详解】由题，原不等式可化为， 将不等式因式分解为，解得， 所以不等式的解集为， 故答案为： 13．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法直接求解即可. 【详解】已知不等式等价于， 解得， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 14．不等式的解集为 ． 【答案】/ 【分析】解绝对值不等式易得答案. 【详解】由题意,解得, 所以解集为. 故答案为:. 15．已知不等式的解集是或，则 ． 【答案】 【分析】根据二次不等式与一元二次方程之间的关系，结合韦达定理即可求解. 【详解】因为不等式的解集是或， 所以是方程的两个根， 所以，即， 所以. 故答案为：. 4、 解答题 16．求下列绝对值不等式的解集： (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）解绝对值不等式易得答案； （2）解绝对值不等式易得答案. 【详解】（1），， 或， 解得或， 所以原不等式的解集为． （2）由原不等式可得，即， 解得， 所以原不等式的解集为． 17．若不等式的解集是，求实数值． 【答案】． 【分析】根据一元二次不等式的解集确定的根，再利用韦达定理即可求出实数值. 【详解】解：因为的解集为， 所以的根为． 由韦达定理得， 解得． 18．已知关于x的不等式的解集为. (1)求的值； (2)若不等式的解集为，求m的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据韦达定理记录求出的值. （2）根据不等式的解集为，利用列不等式求解即可. 【详解】（1）已知关于x的不等式的解集为， 则当时，， 由韦达定理得， 解得. （2）由（1）可得， 由得， 又的解集为， 所以，即， 解得. 所以m的取值范围为. 19．小明计划用材料在靠墙的位置建造一块长方形花池，且面积不小于，求与墙平行围墙的长度. 【答案】到 【分析】设与墙平行围墙的长度为，则矩形花池另外两边长，列一元二次不等式即可求解. 【详解】设与墙平行围墙的长度为，则矩形花池另外两边长 度为， 根据题意可知：，即，解得，. 所以此花池与墙平行围墙的长度为到之间，包括和，其面积不小于. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第16练，内容是基础模块上册第二章不等式。 高教版《数学》基础模块上册 第16练 第二章 不等式 单 元 测 验 1、 判断题 1．若，则.( ) 2．集合可以写成.( ) 3．若，则.( ) 4．集合可用区间表示为. ( ) 5．绝对值不大于5的整数有8个.( ) 6．的解集用区间表示为.( ) 2、 选择题 7．已知为实数，下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，且，则 8．若方程无实数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是，，若每台产品的销售价为25万元，则生产者不赔本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（    ） A．100台 B．120台 C．150台 D．180台 10．如图数轴表示的区域是下列哪个不等式的解集（    ） A． B． C． D． 3、 填空题 11．不等式的解集是 . 12．不等式的解集为 . 13．不等式的解集为 ． 14．不等式的解集为 ． 15．已知不等式的解集是或，则 ． 4、 解答题 16．求下列绝对值不等式的解集： (1) (2)． 17． 若不等式的解集是，求实数值． 18．已知关于x的不等式的解集为. (1)求的值； (2)若不等式的解集为，求m的取值范围. 19．小明计划用材料在靠墙的位置建造一块长方形花池，且面积不小于，求与墙平行围墙的长度. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$