江西高教版《一课一练》第20练-函数的奇偶性 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第20练，内容是基础模块上册第三章函数3.3.2 函数的奇偶性。 高教版《数学》基础模块上册 第20练 第三章 函数 3.3 函数的性质 函数的奇偶性 一课一练 1、 判断题 1．对于函数，若存在x，使，则函数一定是奇函数.( ) 2．偶函数的图像关于原点对称.( ) 3．函数的图像关于轴对称．( ) 4．设函数且，则是偶函数．( ) 2、 选择题 5．已知函数是奇函数，当时，，则（    ） A． B． C．1 D．3 6．已知函数是上的偶函数，，则（   ） A．7 B． C． D． 7．下列函数属于偶函数的是（   ）. A． B． C． D． 8．如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ） A．增函数且最大值是 B．增函数且最小值是 C．减函数且最大值是 D．减函数且最小值是 3、 填空题 9．设函数是定义在上的偶函数，对任意，都有，若，则等于 ． 10．若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是 ． 11．已知奇函数，，那么 . 12．已知是偶函数，则 . 4、 .解答题 13．已知函数. (1)求的值； (2)判断函数的奇偶性，并说明理由. 14．已知函数对任意都有，判断函数的奇偶性． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第20练，内容是基础模块上册第三章函数3.3.2 函数的奇偶性。 高教版《数学》基础模块上册 第20练 第三章 函数 3.3 函数的性质 函数的奇偶性 一课一练 1、 判断题 1．对于函数，若存在x，使，则函数一定是奇函数.( ) 【答案】错误 【分析】根据奇函数定义判断即可. 【详解】不符合奇函数的定义. 对于函数，若对任意x，有，则函数是奇函数. 故答案为：错误. 2．偶函数的图像关于原点对称.( ) 【答案】错误 【分析】根据偶函数的图像特点判断即可. 【详解】已知偶函数的图像关于轴对称， 故答案为：错误. 3．函数的图像关于轴对称．( ) 【答案】正确 【分析】利用偶函数图像关于轴对称可判断. 【详解】因为，， 所以； 则函数为偶函数，其图像关于轴对称； 故答案为：正确. 4．设函数且，则是偶函数．( ) 【答案】正确 【分析】根据函数的定义，结合题意，先求出参数m的值，继而求出函数的解析式，根据奇偶函数的定义，即可判断． 【详解】因为函数， 所以， 所以， 所以， 因为函数的定义域为实数集R，关于原点对称， 又， 所以函数是偶函数．　 故答案为：正确． 2、 选择题 5．已知函数是奇函数，当时，，则（    ） A． B． C．1 D．3 【答案】A 【分析】根据函数是奇函数的定义求解. 【详解】因为是奇函数,所以,得. 故选:A. 6．已知函数是上的偶函数，，则（   ） A．7 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据偶函数的性质求得函数值. 【详解】因为函数是上的偶函数，且， 所以， 故， 故选：A. 7．下列函数属于偶函数的是（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据偶函数的定义判断即可. 【详解】A：偶函数的定义域需关于原点对称， 不满足偶函数的定义，故A错误， B：，定义域关于原点对称， 所以，不是偶函数，故B错误， C：，定义域关于原点对称， 所以，不是偶函数，故C错误， D：，定义域关于原点对称， 所以，是偶函数，故D正确. 故选：D. 8．如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ） A．增函数且最大值是 B．增函数且最小值是 C．减函数且最大值是 D．减函数且最小值是 【答案】B 【分析】根据奇函数的性质，结合函数的单调性即可求解. 【详解】因为函数是奇函数，且在区间上是增函数， 所以在也是增函数； 又因为在区间上最大值为， 所以， 因为， 所以在上的最小值是， 因此在是增函数，且最小值为. 故选：. 3、 填空题 9．设函数是定义在上的偶函数，对任意，都有，若，则等于 ． 【答案】2 【分析】令，求得，从而可知函数是以4为周期的函数，结合即可求解. 【详解】因为是定义在上的偶函数，对任意，都有， 所以令得， 所以， 又， 所以， 所以. 故答案为：2 10．若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化即可求解. 【详解】因为偶函数的图象关于轴对称，函数在上是减函数， 所以函数在上是增函数. 因为函数是定义在上的偶函数， 所以， 当时，因为，函数在上是增函数 所以； 当时，因为，函数在上是减函数 所以. 故使得的的取值范围是. 故答案为：. 11．已知奇函数，，那么 . 【答案】–10 【分析】利用奇函数的性质即可得到答案. 【详解】因为为奇函数，. 所以. 故答案为：-10. 12．已知是偶函数，则 . 【答案】2 【分析】根据函数是偶函数列式求解即可. 【详解】因为是偶函数， 所以，即， 即，解得. 故答案为:2. 4、 .解答题 13．已知函数. (1)求的值； (2)判断函数的奇偶性，并说明理由. 【答案】(1) (2)奇函数，理由见解析 【分析】（1）直接将代入函数即可得解； （2）通过计算与关系判断. 【详解】（1）将代入函数中， 可得. （2）奇函数，理由如下： 由可知定义域为，关于原点对称， 则， 根据函数奇偶性的定义可得，函数为奇函数. 14．已知函数对任意都有，判断函数的奇偶性． 【答案】奇函数． 【分析】由赋值法令与，结合奇偶性得定义即可求解. 【详解】，令 . 令. . 即. 函数为奇函数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$