江西高教版《一课一练》第19练-函数的单调性 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第19练，内容是基础模块上册第三章函数3.3.1 函数的单调性。 高教版《数学》基础模块上册 第19练 第三章 函数 3.3 函数的性质 函数的单调性 一课一练 1、 判断题 1．若函数在R内为增函数，且，则．( ) 2．函数在定义域上是减函数.( ) 3．若函数在内为减函数，且，则.( ) 4．函数的增区间是.( ) 2、 选择题 5．函数的增区间是（   ） A． B． C． D． 6．下列函数在R上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数在区间上是减函数，则有（   ） A． B． C． D． 8．函数的图象如图所示，则函数的所有单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 3、 填空题 9．若是定义在上的减函数，且，则的取值范围是 ． 10．若在上是增函数，则的解集为 . 11．若函数在区间上是增函数，则实数m的取值范围是 12．二次函数在区间上的最大值为 ． 4、 .解答题 13．已知二次函数（为常数）满足，方程有两个相等的实数根． (1)求函数的解析式； (2)当时，求函数的值域． 14．已知函数定义在上是减函数，且，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第19练，内容是基础模块上册第三章函数3.3.1 函数的单调性。 高教版《数学》基础模块上册 第19练 第三章 函数 3.3 函数的性质 函数的单调性 一课一练 1、 判断题 1．若函数在R内为增函数，且，则．( ) 【答案】错误 【分析】利用增函数自变量变大函数也变大可判断； 【详解】若函数在R内为增函数，且； 则，故错误； 故答案为：错误. 2．函数在定义域上是减函数.( ) 【答案】错误 【分析】根据反比函数的单调性分析即可. 【详解】函数的定义域为， 反比例函数在区间，上单调递减. 故答案为：错误. 3．若函数在内为减函数，且，则.( ) 【答案】正确 【分析】根据函数单调性求解不等式即可得解. 【详解】因为函数在内为减函数，且，所以是正确的. 故答案为：正确. 4．函数的增区间是.( ) 【答案】正确 【分析】分类讨论的范围去掉绝对值，结合一次函数的性质即可判断. 【详解】因为， 当时，，显然在其定义域内单调递增， 当时，，显然在其定义域内单调递减， 所以函数的增区间是，是正确的. 故答案为：正确. 2、 选择题 5．函数的增区间是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出二次函数的对称轴，即可求解增区间. 【详解】因为函数为， 对称轴为， 因为， 所以函数图像开口向上， 所以函数的增区间为. 故选:C. 6．下列函数在R上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由基本初等函数的单调性逐一判断即可. 【详解】对于A，在上单调递减，在上单调递增，故选项A错误； 对于B，在R上为增函数，选项B正确； 对于C，在上单调递减，故选项C错误； 对于D，在单调递减，在单调递减，故选项D错误， 故选：B. 7．已知函数在区间上是减函数，则有（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据已知函数单调性求解即可解得. 【详解】由题，函数在上是减函数， 则， 故选：C 8．函数的图象如图所示，则函数的所有单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用函数单调性的定义与函数的图象，数形结合即可得解. 【详解】依题意可知，在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减， 所以的所有单调递减区间为. 故选：C. 3、 填空题 9．若是定义在上的减函数，且，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据函数的单调性即可求解. 【详解】因为是定义在上的减函数，且， 所以，解得， 所以的取值范围是. 故答案为：. 10．若在上是增函数，则的解集为 . 【答案】 【分析】根据函数的单调性的概念即可求解. 【详解】由题意得，因为在上是增函数，且. 所以，解得，即解集为. 故答案为：. 11．若函数在区间上是增函数，则实数m的取值范围是 【答案】 【分析】利用二次函数的单调性可得出关于实数的不等式，即可求解. 【详解】二次函数的图像开口向上， 对称轴为直线，所以单调增区间为， 又函数在区间上是增函数， 则，解之得，则实数的取值范围是. 故答案为：. 12．二次函数在区间上的最大值为 ． 【答案】5 【分析】先求出函数的对称轴和增减区间，判断区间与对称轴的位置关系，进而求出函数在该区间上的最大值. 【详解】二次函数的对称轴为，且函数图像开口向上， 所以在上单调递减，在上单调递增，在处取最小值， 又因为对称轴在区间之间，所以，， 所以区间上的最大值在处取到，最大值为5. 故答案为：5 4、 .解答题 13．已知二次函数（为常数）满足，方程有两个相等的实数根． (1)求函数的解析式； (2)当时，求函数的值域． 【答案】(1) (2)． 【分析】（1）根据和方程有两个相等的实数根这两个条件求出解析式； （2）给定范围求二次函数的值域时，根据解析式求对称轴，开口朝上在对称轴处取得最小值，最大值看离对称轴的距离，越远越大． 【详解】（1）由有两个相等的实数根， 即有两个相等的实数根．， 又， ，即 （2）， 时，取最小值， 又，的最大值为，值域为． 14．已知函数定义在上是减函数，且，求实数的取值范围. 【答案】 【分析】应用函数的单调性与定义域列不等式求解 【详解】由题意得，化简得， 即，解得. 所以实数的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$