第一单元 第3课时 按多标准逐层分类（分层作业）数学人教版二年级上册（新教材）

2025-2026学年人教版二年级数学上册（新教材） 第一单元、分类与整理 第3课时 按多标准逐层分类 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 知识点01：按多标准逐层分类 1、分类按照一定的标准进行，可以对每一次分类的结果再按新的标准继续分下去，重复进行，直到不能再分为止，这就是逐层分类。 2、对于同一组物品，可以依据不同标准进行分类，且分类标准能逐步细化，细化后我们可以更清楚地了解这些物品的特点。 3、借助逐层分类的方法，能让数据更清晰，能有序找出所有可能，让解决问题更简单。 【名师点拨】（1）选第一个标准要“易操作、覆盖全”：优先选择“直观、简单”的标准；同时确保标准能覆盖所有物品。​ （2）分子类时“每个大类用同一标准”：对不同大类细分时，需用相同的第二个标准（如对“红色类”“蓝色类”都按“形状”分），不能“红色类按形状分，蓝色类按用途分”，避免标准混乱。 【典型例题】按不同标准分类。（填序号） （1）分法一：先按图形的形状分，再按动物、植物继续分。 （2）分法二：先按动物、植物分，再按图形的形状继续分。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】由题意可知： （1）分法一：先按图形的形状分，分为三大类：圆形、正方形、三角形；分别在圆形、正方形、三角形中再分为：动物和植物两大类，把序号填入相应的格中。 （2）分法二：先按动物、植物分为两大类，在动物、植物中，分别按圆形、正方形、三角形继续分三类；把序号填入相应的格中。 【详解】由分析可得： （1）分法一：先按图形的形状分，再按动物、植物继续分。 （2）分法二：先按动物、植物分，再按图形的形状继续分。 【变式训练】9－1      2＋3      8－3      8＋0      4＋4      6－1 ①        ②        ③        ④        ⑤        ⑥ （1）先按加减分，再按（     ）继续分（在框里填序号）： （2）先按（     ）分，再按（     ）继续分（在框里填序号）： 【答案】（1）得数；填框见详解 （2）得数；加减；填框见详解 【分析】由题意可得，9－1＝8，2＋3＝5，8－3＝5，8＋0＝8，4＋4＝8，6－1＝5。 （1）先按加减分，分为加法算式和减法算式，再按得数分，分为得数5和8； （2）先按得数分，分为得数是5和8；再按加减，分为加法算式和减法算式；据此解决即可。 【详解】由题意分析得： （1）先按加减分，再按得数继续分： （2）先按得数分，再按加减继续分： 1．桌上有一些扣子，小明将它们逐层分类（如下图）。他这样分类的标准是：（     ）。 A．都按颜色分 B．先按颜色分，再按扣眼数分 C．都按扣眼数分 D．先按颜色分，再按形状分 【答案】B 【分析】观察题意可知，第一层把白色的扣子放一起，其他颜色放一起；第二层把扣眼相同的扣子放一起。据此解答。 【详解】小明的分类标准是先按颜色分，再按扣眼数分。 故答案为：B 2．你能把小丽家的鞋分类整理一下吗？将鞋的编号填在合适的位置。 【答案】见详解 【分析】观察图片，编号②、⑥、⑧的鞋子其样式比较适合成年男性穿，所以判断这些是爸爸的鞋； 编号①、③、⑤、⑩的鞋子其设计和款式更符合女性的风格，因此判断这些是妈妈的鞋； 编号④、⑦、⑨的鞋子，从大小和样式来看，更适合小孩子穿，因此判断这些是小丽的鞋； 妈妈的鞋编号①、⑤颜色为白色，将它们归为白色的鞋这一类，编号③、⑩颜色是灰色，将它归为灰色的鞋这一类。 【详解】由分析填写如下： 3．分类统计。 ‍ （1）先按图形的形状分一分，填一填；再按图形上写的颜分一分，填一填。 形状 圆 正方形 个数 颜色 红色 蓝色 红色 蓝色 个数 （2）先按图形上写的颜色分一分，填一填；再按图形的形状分一分，填一填。 颜色 红色 蓝色 个数 形状 圆 正方形 圆 正方形 个数 【答案】（1）；； ；；； （2）；； ；；； 【分析】（1）按照题目要求，先按图形的形状，再按图形的颜色，分别数一数各有几个，完成填空即可。 （2）按照题目要求，先按图形的颜色，再按图形的形状，分别数一数各有几个，完成填空即可。 【详解】根据分析可得： （1） 形状 圆 正方形 个数 5 3 颜色 红色 蓝色 红色 蓝色 个数 3 2 2 1 （2） 颜色 红色 蓝色 个数 5 3 形状 圆 正方形 圆 正方形 个数 3 2 2 1 4．请你将下图按要求进行分类。（填序号） ‍ 分法一：先按图形的形状分，再按 的个数继续分。 ‍ 分法二：先按 的个数分，再按图形的形状继续分。 ‍ 发现：一直分下去，最后分的结果（     ）。（填“一样”或“不一样”） 【答案】见详解 【分析】分法一：先按图形的形状分，再按的个数继续分。①③⑦是三角形，②⑤⑧是正方形，④⑥是圆，这是第一次分类。在三角形①③⑦中，①③这两个三角形里有个，⑦里有个；在正方形②⑤⑧中，②⑧这两个正方形里有个，⑤里有个；在圆④⑥中，④中有个，⑥中有个，这是第二次分类。 分法二：先按的个数分，再按图形的形状继续分。①③⑤⑥都有个，②④⑦⑧都有个，这是第一次分类。在有个的图形中，①③是三角形，⑤是正方形，⑥是圆；在有个的图形中，⑦是三角形，②⑧是正方形，④是圆，这是第二次分类。 分完后发现：一直分下去，两种不同分法最后分的结果一样。 【详解】 分法一： 分法二： 发现：一直分下去，最后分的结果一样。 5．分类整理下面的图形。 （1）先按图形的形状分一分，再按图形的颜色分一分。 形状 圆 五角星 个数/个 （ ） （ ） 颜色 白色 灰色 白色 灰色 个数/个 （ ） （ ） （ ） （ ） （2）先按图形的颜色分一分，再按图形的形状分一分。 颜色 白色 灰色 个数/个 （ ） （ ） 形状 圆 五角星 圆 五角星 个数/个 （ ） （ ） （ ） （ ） 发现最后的分类结果（ ）。 【答案】（1） 5 3 2 3 1 2 （2） 3 5 2 1 3 2 一样 【分析】按照题目要求，分别数一数各有几个，然后完成填空即可。 最后对比一下会发现，虽然分类的过程不一样，但最后的分类结果是一样的。 【详解】（1） 形状 圆 五角星 个数/个 5 3 颜色 白色 灰色 白色 灰色 个数/个 2 3 1 2 （2） 颜色 白色 灰色 个数/个 3 5 形状 圆 五角星 圆 五角星 个数/个 2 1 3 2 发现最后的分类结果一样。 6．先仔细观察表格，再填一填。 ‍ 圆 红色 （     ）个 共（     ）个 蓝色 （     ）个 正方形 红色 （     ）个 共（     ）个 蓝色 （     ）个 【答案】见详解 【分析】正方形是正正方方的，由4条边围成且4条边一样长；圆是由一条曲线围成。 先数红色的圆有3个，蓝色的圆有2个，那么圆一共有5个；再数红色的正方形有2个，蓝色的正方形有1个，那么正方形一共有3个。据此填空即可。 【详解】由分析可知： 圆 红色 3个 共5个 蓝色 2个 正方形 红色 2个 共3个 蓝色 1个 7．想想可以怎么分？把你的想法记录在下面。 【答案】见详解 【分析】（1）可以按年级分成“一年级的书”和“二年级的书”，再把每一类按照“语文”和“数学”分别归类。 （2）也可以先按“语文”和“数学”分，接着在每一类里把“一年级上册、下册”和“二年级上册、下册”分开。 【详解】（1）如图： （2）如图： （画法不唯一） 8． （1）先按加减分，再按（     ）继续分（在框里填序号）： ‍ （2）先按（     ）分，再按（     ）继续分（在框里填序号）： ‍ 【答案】（1）得数； ①③⑥；②④⑤； ①；③⑥；②；④⑤； （2）得数；加减； ①④⑤；②③⑥； ①；④⑤；②；③⑥ 【分析】根据整数加减法的计算法则，依次计算出各算式的结果。 （1）先按加减法分类，再将每组中的算式按得数分类； （2）先按得数分类，再将每组中的算式按加减法分类。 【详解】①9－1＝8；②2＋3＝5；③8－3＝5；④8＋0＝8；⑤4＋4＝8；⑥6－1＝5 （1）先按加减分，再按得数继续分： （2）先按得数分，再按加减继续分： 9．按不同的标准分类。（填序号） （1）方法一：先按图形的形状分，再按的个数继续分。 （2）方法二：先按的个数分，再按图形的形状继续分。 【答案】见详解 【分析】（1）先按图形的形状分，分为：三角形、正方形和圆形；然后再把的个数相同（3颗的为一组，4颗的为一组）的放在一起。 （2）先按的个数分，分为：3颗的和4颗的；然后再把形状相同（三角形、正方形和圆形各为一组）的放在一起。 【详解】（1）方法一：先按图形的形状分，再按的个数继续分。 （2）方法二：先按的个数分，再按图形的形状继续分。 10．淘气像下面这样对图形进行了分类，你知道他是怎样想的吗？请你用文字描述他是怎样对图形进行分类的。 【答案】见详解 【分析】其中圆柱、圆、球，这些图形是没有棱角的；圆是平面图形，圆柱与球属于立体图形；三角形、平行四边形、长方形、正方形、正方体、长方体都是有棱角的图形；其中三角形、平行四边形、长方形、正方形是平面图形，正方体与长方体属于立体图形，据此来解答。 【详解】先将所有图形按照是否有棱角分类，将其分为两类，再将这两类图形按照平面图形、立体图形再分为两类。 11．分一分，填一填。 （1）给下面的图形分类整理一下， 并将序号填在合适的位置。 （2）把平面图形分类的结果整理在表中。 长方形 正方形 圆 形 三角形 （     ）个 （     ）个 （     ）个 （     ）个 （     ）形的个数最多， （     ）形的个数最少； （     ）形和（     ）形的个数同样多。 【答案】（1）立体图形：②⑧⑩⑫ 平面图形：①③④⑤⑥⑦⑨⑪ 长方体：⑧⑩圆柱：②⑫ 长方形：①⑪正方形：④⑥ 圆形：⑤三角形：③⑦⑨ 表格见详解 （2）2；2；1；3 三角；圆 长方；正方 表格见详解 【分析】（1）根据立体图形、平面图形的特征数一数，填表即可解答： 长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；圆柱上下是圆且上下一样粗； 长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边； （2）根据平面图形的分类结果，把数据整理在表格中即可。 【详解】根据分析可得： （1）    （2） 长方形 正方形 圆形 三角形 （2）个 （2）个 （1）个 （3）个 三角形的个数最多，圆形的个数最少； 长方形和正方形的个数同样多。 12． （1）先按颜色分，再按形状分，并分别表示分类结果。 按颜色分： 绿色的（     ）；紫色的（     ）。 按形状分： △（         ） ○（     ） （      ） ☆（     ） （2）将表示的结果整理出来。 绿色的 （ ）个 紫色的 （ ）个 △ ○ ☆ （ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个 （3）△和○一共有（     ）个，比○少（     ）个。 （4）无论按怎样的标准分类，图形的总数都是（     ）个。 （5）你还能得出什么结论？ 【答案】（1）√√√√√√√√√；√√√√√ ××××；××××；×××；×××（表示方法不唯一） （2）9；5 4；4；3；3 （3）8；1 （4）14 （5）△和○一样多；和☆一样多。（答案不唯一） 【分析】（1）先按颜色分，分为绿色的图形（9个）和紫色的图形（5个）；再按形状分，分为三角形（4个）、圆形（4个）、平行四边形（3个）和五角星（3个）；然后选择合适的符号表示即可。 （2）根据（1）的整理结果完成表格即可。 （3）用加法把△和○的数量加起来，求出和，就是一共有几个；用○的数量减去的数量，求出差，就是少几个。 （4）数一数可知，无论如何分类，图形的总个数都是14个。 （5）根据统计结果得出合理的结论即可，答案不唯一。如：△和○一样多；和☆一样多等。 【详解】由分析可得： （1）按颜色分： 绿色的（√√√√√√√√√）；紫色的（√√√√√）。 按形状分： △：××××   ○：×××× ：××× ☆：×××（表示方法不唯一） （2） 绿色的 9个 紫色的 5个 △ ○ ☆ 4个 4个 3个 3个 （3）4＋4＝8（个） 4－3＝1（个） 即，△和○一共有8个，比○少1个。（4）无论按怎样的标准分类，图形的总数都是14个。 （5）还能得出结论：△和○一样多；和☆一样多等。（答案不唯一） 15 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年人教版二年级数学上册（新教材） 第一单元、分类与整理 第3课时 按多标准逐层分类 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 知识点01：按多标准逐层分类 1、分类按照一定的标准进行，可以对每一次分类的结果再按新的标准继续分下去，重复进行，直到不能再分为止，这就是逐层分类。 2、对于同一组物品，可以依据不同标准进行分类，且分类标准能逐步细化，细化后我们可以更清楚地了解这些物品的特点。 3、借助逐层分类的方法，能让数据更清晰，能有序找出所有可能，让解决问题更简单。 【名师点拨】（1）选第一个标准要“易操作、覆盖全”：优先选择“直观、简单”的标准；同时确保标准能覆盖所有物品。​ （2）分子类时“每个大类用同一标准”：对不同大类细分时，需用相同的第二个标准（如对“红色类”“蓝色类”都按“形状”分），不能“红色类按形状分，蓝色类按用途分”，避免标准混乱。 【典型例题】按不同标准分类。（填序号） （1）分法一：先按图形的形状分，再按动物、植物继续分。 （2）分法二：先按动物、植物分，再按图形的形状继续分。 【变式训练】9－1      2＋3      8－3      8＋0      4＋4      6－1 ①        ②        ③        ④        ⑤        ⑥ （1）先按加减分，再按（     ）继续分（在框里填序号）： （2）先按（     ）分，再按（     ）继续分（在框里填序号）： 1．桌上有一些扣子，小明将它们逐层分类（如下图）。他这样分类的标准是：（     ）。 A．都按颜色分 B．先按颜色分，再按扣眼数分 C．都按扣眼数分 D．先按颜色分，再按形状分 2．你能把小丽家的鞋分类整理一下吗？将鞋的编号填在合适的位置。 3．分类统计。 ‍ （1）先按图形的形状分一分，填一填；再按图形上写的颜分一分，填一填。 形状 圆 正方形 个数 颜色 红色 蓝色 红色 蓝色 个数 （2）先按图形上写的颜色分一分，填一填；再按图形的形状分一分，填一填。 颜色 红色 蓝色 个数 形状 圆 正方形 圆 正方形 个数 4．请你将下图按要求进行分类。（填序号） ‍ 分法一：先按图形的形状分，再按 的个数继续分。 ‍ 分法二：先按 的个数分，再按图形的形状继续分。 ‍ 发现：一直分下去，最后分的结果（     ）。（填“一样”或“不一样”） 5．分类整理下面的图形。 （1）先按图形的形状分一分，再按图形的颜色分一分。 形状 圆 五角星 个数/个 （ ） （ ） 颜色 白色 灰色 白色 灰色 个数/个 （ ） （ ） （ ） （ ） （2）先按图形的颜色分一分，再按图形的形状分一分。 颜色 白色 灰色 个数/个 （ ） （ ） 形状 圆 五角星 圆 五角星 个数/个 （ ） （ ） （ ） （ ） 发现最后的分类结果（ ）。 6．先仔细观察表格，再填一填。 ‍ 圆 红色 （     ）个 共（     ）个 蓝色 （     ）个 正方形 红色 （     ）个 共（     ）个 蓝色 （     ）个 7．想想可以怎么分？把你的想法记录在下面。 8． （1）先按加减分，再按（     ）继续分（在框里填序号）： ‍ （2）先按（     ）分，再按（     ）继续分（在框里填序号）： ‍ 9．按不同的标准分类。（填序号） （1）方法一：先按图形的形状分，再按的个数继续分。 （2）方法二：先按的个数分，再按图形的形状继续分。 10．淘气像下面这样对图形进行了分类，你知道他是怎样想的吗？请你用文字描述他是怎样对图形进行分类的。 11．分一分，填一填。 （1）给下面的图形分类整理一下， 并将序号填在合适的位置。 （2）把平面图形分类的结果整理在表中。 长方形 正方形 圆 形 三角形 （     ）个 （     ）个 （     ）个 （     ）个 （     ）形的个数最多， （     ）形的个数最少； （     ）形和（     ）形的个数同样多。 12． （1）先按颜色分，再按形状分，并分别表示分类结果。 按颜色分： 绿色的（     ）；紫色的（     ）。 按形状分： △（         ） ○（     ） （      ） ☆（     ） （2）将表示的结果整理出来。 绿色的 （ ）个 紫色的 （ ）个 △ ○ ☆ （ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个 （3）△和○一共有（     ）个，比○少（     ）个。 （4）无论按怎样的标准分类，图形的总数都是（     ）个。 （5）你还能得出什么结论？ 8 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$