内容正文:
2025-2026学年人教版二年级数学上册(新教材)
第一单元、分类与整理
第2课时 按不同的标准分类
(重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析)
知识点01:按不同标准分类
1、同一事物,可以按不同的标准分类。
2、不同标准的分类,就是看事物之间有几个相同的特征,就分别以这些特征作为标准进行分类。
3、把数据按要求进行整理、归类,并按一定的顺序把数据排列起来,制成表格,这就是简单的统计表。
4、同一事物,分类标准不同,结果可能不同,但总数不变。
【名师点拨】(1)如果分类的标准一致,那么分类的结果就一致。
(2)如果分类标准不同,那么分类结果就会多样。
(3)虽然分类的结果不同,但每一种分类标准下分类的结果数据加起来的总数相同的。
【典型例题】说一说,可以怎样分?
(1)可以按( )分成( )类:分成( )。
(2)可以按( )分成( )类:分成( )。
【答案】(1) 颜色 两 ①②③⑦⑩、④⑤⑥⑧⑨
(2) 形状 四 ①④、②⑤⑦⑧、③⑥、⑨⑩
【分析】可以按颜色分成白色和灰色两种;也可以按形状分成四种。
【详解】(1)可以按颜色分成两类:分成①②③⑦⑩、④⑤⑥⑧⑨。
(2)可以按形状分成四类:分成①④、②⑤⑦⑧、③⑥、⑨⑩。
【变式训练1】算一算,分一分。
1 ② ③ ④ ⑤
5-0 1+3 4-2 4+1 0+5
⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
分法一: ; 。
分法二: ; ; 。
【答案】 ①④⑤⑦⑨⑩ ②③⑥⑧ ①③⑧ ②⑤⑦ ④⑥⑨⑩
【分析】根据题意分析,分法一:可以分成两类,加法算式一类,减法算式一类;分法二:把每个式子的结果计算出来之后,可以分成三类,结果是2的一类,结果是4的一类,结果是5的一类。
【详解】1+1=2,5-1=4,3-1=2,2+3=5,2+2=4,
5-0=5,1+3=4,4-2=2,4+1=5,0+5=5,
分法一:加法算式有:①④⑤⑦⑨⑩,减法算式有:②③⑥⑧;
分法二:结果是2的有:①③⑧,结果是4的有:②⑤⑦,结果是5的有:④⑥⑨⑩。
【变式训练2】想一想,分一分,填序号。
分成两类: 、 。
分成三类: 、 、 。
【答案】 ①②③⑤⑦ ④⑥⑧ ①③ ②⑤⑦ ④⑥⑧
【分析】按男女式类别分,分成两类:女式帽子为一类、男式帽子为一类;
按颜色分,分成三类:粉色为一类、黄色为一类、蓝色为一类;据此解答。
【详解】由题意分析得:
分成两类:①②③⑤⑦、④⑥⑧。
分成三类:①③、②⑤⑦、④⑥⑧。
一、选择题
1.图形“”不可以按什么分类?( )
A.大小 B.形状 C.颜色
【答案】A
【分析】不同的分类标准,分得的结果也是不同的;根据给出的图形分析,有不同的形状、颜色,但没有大小之分,因此可以按形状、颜色分类,不可以按大小分类;据此解答。
【详解】图形“ ”不可以按什么分类?大小;
故答案选:A
2.要了解全班有多少同学和自己出生月份相同,需要按什么标准把全班同学分一分?( )
A.出生日期 B.出生月份 C.出生年份
【答案】B
【分析】要了解出生月份是否相同,只需要知道其他同学的出生月份即可。
【详解】要了解全班有多少同学和自己出生月份相同,需要按出生月份把全班同学分一分。
故答案为:B
3.如图所示的图形按照形状分,可以分成( )类。
A.2 B.3 C.5
【答案】B
【分析】正方形是方方正正的,由4条边围成并且每条边都一样长;三角形是由3条线段首尾依次连接围成的封闭图形;圆是由一条曲线围成的封闭图形。根据正方形、三角形及圆的特征分类即可。
【详解】由分析可知:
图中红色线圈起来的是正方形,绿色线圈起来的是三角形,蓝色线圈起来的是圆,如图:
因此图中的图形按照形状分,可以分成3类。
故答案为:B
4.给下面卡片分类的话,可以有( )种分法。
A.2 B.1 C.不确定
【答案】A
【分析】题中卡片上水果有:桃子,苹果,梨,可按水果种类分;
正方形是由四条边首尾依次连接组成的封闭图形,四条边都相等;
三角形是由三条边首尾依次连接组成的封闭图形;
圆是由曲线围成的封闭图形。
卡片形状有三角形,正方形,圆形,可按卡片形状分。
【详解】由分析可知,给下面卡片分类的话,可以按水果种类或卡片形状分类,有2种分法。
故答案为:A
5.给下边的图形分类,下面正确的是( )。
A.
B.
C.
【答案】A
【分析】三角形有3条直直的边;圆没有直直的边;平行四边形有4条直直的边,对边相等,有2条同方向的斜边;长方形是长长方方的,有4条直直的边,对边相等。由此数出图形的数量,或按图案数出数量选择即可。
【详解】A.三角形有2个;圆有2个;平行四边形有3个。此选项正确;
B.按图案分,画点的有4个,画斜线的有2个,还有一个没有图案的,此选项错误;
C.图中没有长方形,此选项错误。
正确的是。
故答案为:A
二、填空题
6.分一分。(写序号)
分成两类:( )、( )。
分成三类:( )、( )、( )。
【答案】 ①④⑤ ②③⑥ ①③ ②⑤ ④⑥
【分析】按照图形分,可以分为三角形和圆形两类;按照水果种类分,可以分为桃子,苹果,梨三类。据此解答即可。
【详解】分成两类:①④⑤、②③⑥。
分成三类:①③、②⑤、④⑥。
7.
(1)按形状分:( )是一类,( )是一类,( )是一类。
(2)按点数分:( )是一类,( )是一类,( )是一类。
(3)按颜色粉:( )是一类,( )是一类。
【答案】(1) ①⑦⑧ ②④⑥⑩ ③⑤⑨
(2) ①③④⑤⑩ ⑥⑧ ②⑦⑨
(3) ①③④⑥⑦⑩ ②⑤⑧⑨
【分析】(1)按形状分,有心形的,有圆圆的,有星形的;
(2)按点数分,有1个点,2个点,3个点;
(3)按颜色分,有灰色和白色。
【详解】(1)按形状分:①⑦⑧是一类,②④⑥⑩是一类,③⑤⑨是一类。
(2)按点数分:①③④⑤⑩是一类,⑥⑧是一类,②⑦⑨是一类。
(3)按颜色粉:①③④⑥⑦⑩是一类,②⑤⑧⑨是一类。
8.把下面的图形按不同标准分一分。
白色的图形
( )个
灰色的图形
( )个
三角形
( )个
四边形
( )个
圆
( )个
【答案】表格见详解
【分析】按照白色和灰色数出图形的数量填空即可;
三角形由3条直直的边围成;四边形由4条直直的边围成;圆没有直直的边,由此数出图形的数量填空即可。
【详解】由分析填写如下:
白色的图形
13个
灰色的图形
11个
三角形
5个
四边形
12个
圆
7个
9.分一分。(填序号)
(1)按高矮分:高杯子有( ),矮杯子有( )。
(2)按花纹分:有花纹的有( ),没有花纹的有( )。
【答案】(1) ①③⑥⑦ ②④⑤⑧
(2) ②⑤⑥⑦ ①③④⑧
【分析】由题意可知,按杯子的高矮分,分为:高杯子和矮杯子;
按杯子的花纹分,分为:有花纹的杯子和没有花纹的杯子;据此分一分即可。
【详解】(1)按高矮分:高杯子有①③⑥⑦,矮杯子有②④⑤⑧。
(2)按花纹分:有花纹的有②⑤⑥⑦,没有花纹的有①③④⑧。
10.把水果分一分。(填序号)
(1)按种类分:( ),( ),( )。
(2)按数量分:( ),( ),( )。
【答案】(1) ①⑤ ②④ ③⑥
(2) ①⑤ ②⑥ ③④
【分析】(1)按种类分:①⑤都是桃,②④都是苹果,③⑥都是梨;
(2)按数量分:①⑤都是4个水果,②⑥都是2个水果,③④都是3个水果。
【详解】(1)按种类分:①⑤,②④,③⑥。
(2)按数量分:①⑤,②⑥,③④。
11.分一分。
我按( )标准分,分成( )类。我的分法: 。
【答案】 对边平行组数 三 两组对边互相平行的有①③⑤⑦,一组对边平行的有②④,两组对边都不平行的有⑥。
【分析】题中的图形都是四边形,有平行四边形、正方形、梯形、长方形和不规则四边形,可以按照对边平行的组数来分,分为三类:两组对边互相平行、一组对边平行、两组对边都不平行;
可以按照角分,分成两类:有直角的和没有直角的……;据此选择一种填空即可。
【详解】我按对边平行组数标准分,分成三类。我的分法:两组对边互相平行的有①③⑤⑦,一组对边平行的有②④,两组对边都不平行的有⑥。
12.分一分(填序号)。
(1)按形状分成三类:( );( );( )。
(2)按颜色分成两类:( );( )。
【答案】(1) ①⑤ ②④ ③⑥
(2) ①⑤⑥ ②③④
【分析】(1)按形状有笑脸,弯月形和心形,填写对应序号;
(2)按颜色有黑色和白色,填写对应序号。
【详解】(1)按形状分成三类:①⑤;②④;③⑥。
(2)按颜色分成两类:①⑤⑥;②③④。
13.把下面的杯子分类。(写序号)
(1)按杯子有无把手分。
有把手的 没有把手的
(2)按有没有盛水分。
盛水的 没有盛水的
【答案】(1)①⑥⑨;②③④⑤⑦⑧
(2)①②⑤⑦⑧⑨;③④⑥
【分析】(1)依次找出有把手的杯子序号和没有把手的杯子的序号,填写即可;
(2)依次找出盛水的杯子序号和没有盛水的杯子序号,填写即可。
【详解】(1)按杯子有无把手分。
有把手的 没有把手的
(2)按有没有盛水分。
盛水的 没有盛水的
14.我会按要求分类,把编号写在横线上。
分成两类:( ),( );
分成三类:( ),( ),( )。
【答案】 ①③⑤⑦⑨ ②④⑥⑧ ①②⑦⑧ ③④⑤ ⑥⑨
【详解】从图中可以得出,图中一共有两种颜色,即白色、黑色,所以根据颜色可以分成两类;图中一共有三种图形,即长方形、圆形、正方形,所以根据形状可以分成三类。
15.分一分。
(1)按水果的种类分一分,填写下表。
种类
个数
(2)把这些卡片分成两组,可以怎样分?把分组的结果表示出来。
【答案】(1)2;4;3;(2)见详解
【分析】(1)根据水果种类,结合图上要求数一数,即可得出答案;
(2)根据卡片的形状,可以分为三角形和正方形,据此解答即可。
【详解】1)按水果的种类分一分,填写下表。
种类
个数
2
4
3
(2)把这些卡片分成两组,可以怎样分?把分组的结果表示出来。
形状
三角形
正方形
个数
4
5
16.要求分一分。
(1)分两类:( ),( )。
(2)分三类:( ),( ),( )。
(3)分四类:( ),( ),( ),( )。
【答案】(1) ①④⑦⑧⑩⑫ ②③⑤⑥⑨⑪
(2) ①②⑦⑨⑩⑪⑫ ③④⑤ ⑥⑧
(3) ①②⑩⑫ ③④⑤ ⑥⑧ ⑦⑨⑪
【分析】由图可知,按白色的图形和灰色的图形可以分成两类;按不同图形上相同的图案可以分成三类;按相同图形相同图案可以分成四类。据此分类。
【详解】(1)由分析可得:分两类:①④⑦⑧⑩⑫,②③⑤⑥⑨⑪
(2)分三类:①②⑦⑨⑩⑪⑫,③④⑤,⑥⑧
(3)分四类:①②⑩⑫,③④⑤,⑥⑧,⑦⑨⑪
17.分卡片,填一填。
(1)按卡片的形状分,可分为两类:( )、( )。
(2)按卡片上的水果分,可分为三类:( )、( )、( )。
【答案】(1) ①③⑥⑨ ②④⑤⑦⑧
(2) ①⑤⑦ ②④⑥⑨ ③⑧
【分析】(1)按卡片的形状可以分为圆形和正方形两种,数一数即可。
(2)按卡片上的水果可以分为梨、桃子、苹果三种,数一数即可。
【详解】(1)按卡片的形状分,可分为两类:①③⑥⑨、②④⑤⑦⑧。
(2)按卡片上的水果分,可分为三类:①⑤⑦、②④⑥⑨、③⑧。
18.分一分。
(1)按形状分:( );( );( )。
(2)按杯子盛水的情况分:( );( );( )。
【答案】(1) ①②⑦ ③⑤⑥ ④⑧⑨
(2) ①⑥⑨ ②④⑤ ③⑦⑧
【分析】(1)按形状分:梯形的是①②⑦;长方形有把手的是③⑤⑥;长方形没有把手的是④⑧⑨。
(2)按杯子盛水的情况分:没有水的是①⑥⑨;装满水的是③⑦⑧;有水但是没有装满的是②④⑤。
【详解】(1)按形状分:①②⑦;③⑤⑥;④⑧⑨。
(2)按杯子盛水的情况分:①⑥⑨;②④⑤;③⑦⑧
19.
(1)按卡片的形状分。
形状:
数量:
(2)按动物的种类分。
动物
熊猫
燕子
马
数量
【答案】(1)圆;三角形;平行四边形
3;3;6;
(2)
动物
熊猫
燕子
马
数量
4
3
5
【分析】(1)圆的特点:没有角,没有边,是一条封闭曲线;三角形特点:有3条边,3个尖尖的角;平行四边形:4个角,4条边,对边平行且相等。根据特点进行分类即可。
(2)数各动物的数量即可。
【详解】(1)形状:圆;三角形;平行四边形
数量:3;3;6;
(2)按种类:
动物
熊猫
燕子
马
数量
4
3
5
20.分类整理下面的图形。
(1)数一数,填一填。
图形
长方形
三角形
长方体
正方体
圆柱
个数
(2)欢欢把这些图形按是否涂色分成两组,请你把下面的表格填写完整。
颜色
涂色
不涂色
个数
【答案】(1)4;5;3;3;2
(2)7;10
【分析】(1)分别数一数各图形有多少个,然后根据各数量进行填空。
长方形和正方形都有四条边,四个角都是直直的,正方形四条边相等,三角形是由三条边、三个角组成,平行四边形的对边相等,圆形是由一条曲线组成的;
正方体:有6个面,每个面都由正方形组成;
长方体:有6个面,每个面都由长方形或相对的一组正方形组成;
圆柱:上下两个面为大小相同的圆形,有一个曲面叫侧面;
球:球是生活中最常见的图形之一,例如篮球、足球都是球,球是由一个面所围成的几何体。
(2)分别数一数涂色和未涂色的各有多少个,然后根据各数量进行填空。
【详解】由分析可得:
(1)数一数,填一填。
图形
长方形
三角形
长方体
正方体
圆柱
个数
4
5
3
3
2
(2)
颜色
涂色
不涂色
个数
7
10
21.分一分,填一填。
(1)按颜色分:( ),( )。
(2)按( )分:( ),( ),( ),( )。
【答案】(1) ①④⑥⑨ ②③⑤⑦⑧
(2) 形状 ①⑤ ②④⑨ ③⑦ ⑥⑧
【分析】(1)按照颜色分,可分为黑色和白色,根据图上各种图形的颜色进行解答即可。
(2)从图上可得:还可以按照图形的形状来划分,结合长方形有四条边、四个角,对边一样长,正方形有四条边、四个角,四条边一样长,三角形有三条边,三个角,圆是曲线围成的图形,据此可分为:正方形、三角形、长方形和圆形4种,据此解答即可。
【详解】(1)按颜色分:①④⑥⑨,②③⑤⑦⑧。
(2)按照形状分:①⑤,②④⑨,③⑦,⑥⑧。
22.想一想,分一分。(填序号)
(1)按形状分:( ),( ),( ),( )。
(2)按颜色分:( ),( )。
【答案】(1) ①⑦⑩ ②⑤⑧ ③⑨⑫ ④⑥⑪
(2) ①②⑥⑧⑩⑪⑫ ③④⑤⑦⑨
【分析】(1)根据分别把图形一样分到一块,分别是圆形、三角形、正方形、长方形;
(2)根据颜色,分别把颜色一样的填写在一起,分别空白的颜色、填充的蓝色。
【详解】(1)按形状分:(①⑦⑩),(②⑤⑧),(③⑨⑫),(④⑥⑪)
(2)按颜色分:(①②⑥⑧⑩⑪⑫),(③④⑤⑦⑨)
三、解答题
23.我会算一算,分一分。(先计算,再写序号)
①4+3+2= ②6+3= ③9-2= ④10-2-1=
⑤8-0-1= ⑥10-1-0= ⑦1+8= ⑧1+2+4=
方法一:____________ ____________
方法二:____________ ____________
方法三:____________ ____________
【答案】①9;②9;③7;④7
⑤7;⑥9;⑦9;⑧7
方法一:①②⑥⑦;③④⑤⑧
方法二:①②⑦⑧;③④⑤⑥
方法三:①④⑤⑥⑧;②③⑦
【分析】根据题意,先计算出各算式的结果,再进行分类。可以按照算式的得数分类;可以按加减法进行分类;也可按一步计算或两步计算分类。
【详解】①4+3+2=9 ②6+3=9 ③9-2=7 ④10-2-1=7
⑤8-0-1=7 ⑥10-1-0=9 ⑦1+8=9 ⑧1+2+4=7
方法一:①②⑥⑦;③④⑤⑧(按得数9或7分类)
方法二:①②⑦⑧;③④⑤⑥(按加法或减法算式分类)
方法三:①④⑤⑥⑧;②③⑦(按一步计算或两步计算分类)
24.下面的不倒翁,可以怎样分类?你有几种分法?
【答案】按大小分;按纽扣数量分;有两种分法。
【分析】由图可知,可以发现不倒翁有大的有小的,纽扣有相同数量和不同数量的,据此分类。
【详解】由分析可知:按大小分:大的是①③⑥;小的是②④⑤
按纽扣分:2个纽扣的是①⑤,3个纽扣的是②⑥,6个纽扣的是③④
答:有两种分法。
25.按要求分一分。
(1)按颜色分。
颜色
个数
(2)按图形分。
图形
个数
【答案】见详解
【分析】(1)题中图形按颜色有黑色,灰色和白色,数出每种颜色的数量填写即可;
(2)长方形是长长方方的,有4条直直的边,对边相等;正方形是方方正正的,有4条直直的边,每条边都相等;三角形有3条直直的边;圆没有直直的边,由此数出各图形的数量即可。
【详解】(1)按颜色分。
颜色
黑色
灰色
白色
个数
5
6
5
(2)按图形分。
图形
长方形
正方形
三角形
圆
个数
4
3
5
4
26.分卡片。
按卡片的形状分。
△
□
〇
按卡片上的水果分。
【答案】②⑤⑥;③⑦⑨;①④⑧
①⑤⑦;③⑧;②④⑥⑨
【分析】根据卡片的形状和卡片上的水果类型选出来填写即可;
按卡片的形状分:三角形有3个,正方形有3个,圆形有3个;
按卡片上的水果分:梨有3个,苹果有2个,桃子有4个。
【详解】按卡片的形状分。
Δ
口
⚪
②⑤⑥
③⑦⑨
①④⑧
按卡片上的水果分。
①⑤⑦
③⑧
②④⑥⑨
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第一单元、分类与整理
第2课时 按不同的标准分类
(重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析)
知识点01:按不同标准分类
1、同一事物,可以按不同的标准分类。
2、不同标准的分类,就是看事物之间有几个相同的特征,就分别以这些特征作为标准进行分类。
3、把数据按要求进行整理、归类,并按一定的顺序把数据排列起来,制成表格,这就是简单的统计表。
4、同一事物,分类标准不同,结果可能不同,但总数不变。
【名师点拨】(1)如果分类的标准一致,那么分类的结果就一致。
(2)如果分类标准不同,那么分类结果就会多样。
(3)虽然分类的结果不同,但每一种分类标准下分类的结果数据加起来的总数相同的。
【典型例题】说一说,可以怎样分?
(1)可以按( )分成( )类:分成( )。
(2)可以按( )分成( )类:分成( )。
【变式训练1】算一算,分一分。
1+1 5-1 3-1 2+3 2+2
1 ② ③ ④ ⑤
5-0 1+3 4-2 4+1 0+5
⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
分法一: ; 。
分法二: ; ; 。
【变式训练2】想一想,分一分,填序号。
分成两类: 、 。
分成三类: 、 、 。
一、选择题
1.图形“”不可以按什么分类?( )
A.大小 B.形状 C.颜色
2.要了解全班有多少同学和自己出生月份相同,需要按什么标准把全班同学分一分?( )
A.出生日期 B.出生月份 C.出生年份
3.如图所示的图形按照形状分,可以分成( )类。
A.2 B.3 C.5
4.给下面卡片分类的话,可以有( )种分法。
A.2 B.1 C.不确定
5.给下边的图形分类,下面正确的是( )。
A.
B.
C.
二、填空题
6.分一分。(写序号)
分成两类:( )、( )。
分成三类:( )、( )、( )。
7.
(1)按形状分:( )是一类,( )是一类,( )是一类。
(2)按点数分:( )是一类,( )是一类,( )是一类。
(3)按颜色粉:( )是一类,( )是一类。
8.把下面的图形按不同标准分一分。
白色的图形
( )个
灰色的图形
( )个
三角形
( )个
四边形
( )个
圆
( )个
9.分一分。(填序号)
(1)按高矮分:高杯子有( ),矮杯子有( )。
(2)按花纹分:有花纹的有( ),没有花纹的有( )。
10.把水果分一分。(填序号)
(1)按种类分:( ),( ),( )。
(2)按数量分:( ),( ),( )。
11.分一分。
我按( )标准分,分成( )类。我的分法: 。
12.分一分(填序号)。
(1)按形状分成三类:( );( );( )。
(2)按颜色分成两类:( );( )。
13.把下面的杯子分类。(写序号)
(1)按杯子有无把手分。
有把手的 没有把手的
(2)按有没有盛水分。
盛水的 没有盛水的
14.我会按要求分类,把编号写在横线上。
分成两类:( ),( );
分成三类:( ),( ),( )。
15.分一分。
(1)按水果的种类分一分,填写下表。
种类
个数
(2)把这些卡片分成两组,可以怎样分?把分组的结果表示出来。
16.要求分一分。
(1)分两类:( ),( )。
(2)分三类:( ),( ),( )。
(3)分四类:( ),( ),( ),( )。
17.分卡片,填一填。
(1)按卡片的形状分,可分为两类:( )、( )。
(2)按卡片上的水果分,可分为三类:( )、( )、( )。
18.分一分。
(1)按形状分:( );( );( )。
(2)按杯子盛水的情况分:( );( );( )。
19.
(1)按卡片的形状分。
形状:
数量:
(2)按动物的种类分。
动物
熊猫
燕子
马
数量
20.分类整理下面的图形。
(1)数一数,填一填。
图形
长方形
三角形
长方体
正方体
圆柱
个数
(2)欢欢把这些图形按是否涂色分成两组,请你把下面的表格填写完整。
颜色
涂色
不涂色
个数
21.分一分,填一填。
(1)按颜色分:( ),( )。
(2)按( )分:( ),( ),( ),( )。
22.想一想,分一分。(填序号)
(1)按形状分:( ),( ),( ),( )。
(2)按颜色分:( ),( )。
三、解答题
23.我会算一算,分一分。(先计算,再写序号)
①4+3+2= ②6+3= ③9-2= ④10-2-1=
⑤8-0-1= ⑥10-1-0= ⑦1+8= ⑧1+2+4=
方法一:____________ ____________
方法二:____________ ____________
方法三:____________ ____________
24.下面的不倒翁,可以怎样分类?你有几种分法?
25.按要求分一分。
(1)按颜色分。
颜色
个数
(2)按图形分。
图形
个数
26.分卡片。
按卡片的形状分。
△
□
〇
按卡片上的水果分。
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