1.1.1两角和与差的余弦公式（同步练习）-人教版《数学 拓展模块一》《上好课》（原卷版+解析版）

人教版《数学 拓展模块一》 1.1.1 两角和与差的余弦公式 一、单选题 1.计算：（   ） A． B． C． D． 2．化简 的结果是（    ） A． B． C． D． 3．若 ，在第二象限，则 的值为（    ） A． B． C． D． 4.计算（    ）． A． B． C． D． 5．求值：等于（   ） A． B．1 C． D． 6．计算：等于（   ） A． B． C． D． 7．=（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8. . 9．化简： . 10．已知，，则 . 三、解答题 11.求下列各式的精确值： （1） cos（－15°）； （2）cos 80°cos 20°＋sin 80°sin 20°. 12.已知为锐角，且，求的值. 一、单选题 13.已知，且是第三象限角，则的值是（    ） A． B． C． D． 14．已知，则（    ） A． B． C． D． 15.在中，若则一定是（   ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 16．已知点是角终边上一点，则等于（    ） A． B． C． D． 17.已知为锐角，为第三象限角，且，，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 18.在中，，则 19.若，则 ． 三、解答题 20.已知锐角满足，，，求. 21．已知，且，求的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版《数学 拓展模块一》 1.1.1 两角和与差的余弦公式 一、单选题 1.计算：（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和的余弦公式求解即可. 【详解】. 故选：D. 2．化简 的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角差的余弦公式即可求解. 【详解】 . 故选：A. 3．若 ，在第二象限，则 的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数的基本关系求出，再根据两角差的余弦公式即可求解. 【详解】因为 ，在第二象限， 所以， 所以. 故选：D. 4.计算（    ）． A． B． C． D． 【答案】A. 【解析】 ． 故选：A． 5．求值：等于（   ） A． B．1 C． D． 【答案】C 【分析】根据两角和的余弦公式求解. 【详解】， 故选：C 6．计算：等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】逆用两角和的余弦公式求值即可. 【详解】 . 故选：A. 7．=（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用两角和余弦公式易得答案. 【详解】. 故选:B. 二、填空题 8. . 【答案】/ 【分析】由诱导公式及两角和与差的余弦公式即可得解. 【详解】 故答案为：. 9．化简： . 【答案】 【分析】根据两角和与差的余弦公式即可求解. 【详解】由题意得，. 故答案为：. 10．已知，，则 . 【答案】 【分析】根据同角三角函数的平方关系求出，再根据和角公式求值即可. 【详解】已知，， 所以， 所以 . 故答案为：. 三、解答题 11.求下列各式的精确值： （1） cos（－15°）； （2）cos 80°cos 20°＋sin 80°sin 20°. 【答案】见解析. 【解析】（1）；（2）；． 12.已知为锐角，且，求的值. 【答案】 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系，先求出的值，结合两角差的余弦公式，即可求解. 【详解】因为为锐角，且， 所以， ， 所以. 一、单选题 13.已知，且是第三象限角，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角函数公式以及三角函数值的符号求解即可. 【详解】由题意可得，，且是第三象限角，则， 所以. 故选：C. 14．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据、的取值范围，利用同角三角函数的基本关系算出和，利用两角和的余弦公式加以计算，可得答案． 【详解】因为， 可得，， 由两角和的余弦公式可得： . 故选:A. 15.在中，若则一定是（   ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 【答案】B 【分析】利用两角和的余弦公式和三角函数诱导公式先对不等式进行化简，然后根据角的余弦值正负确定三角形的类别. 【详解】，， ，又在中存在， ， 又， 一定是钝角三角形. 故选：B. 16．已知点是角终边上一点，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由已知，根据任意角的三角函数定义，可得、的值，再利用两角差的余弦公式可求解. 【详解】由已知，根据任意角的三角函数定义，可得 ，， 所以 . 故选：A 17.已知为锐角，为第三象限角，且，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】为锐角，且，.为第三象限角，且， ， . 故选:A. 二、填空题 18.在中，，则 【答案】 【分析】先应用同角的三角函数的平方关系求解的值，再应用两角差的余弦公式求解即可. 【详解】因为是在中， ， 所以只有角B为钝角， 又因为 所以， ， 所以 . 故答案为:. 19.若，则 ． 【答案】. 【解析】 =. 故答案为：. 三、解答题 20.已知锐角满足，，，求. 【答案】 【分析】根据题意，把角拆分成，利用同角三角函数的平方关系先求出的值，代入两角差的余弦公式即可求解. 【详解】因为， 所以， 又，， 所以，， 所以. 21．已知，且，求的值 【答案】 【分析】由已知，根据同角三角函数的基本关系，可得、的值，由，利用两角差的余弦公式可求解. 【详解】，. ， ，. . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$