内容正文:
必修第一册
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研究什么样的问题时可以把足球看作质点? (1)在研究如何才能踢出“香蕉球”时,不能把足球看作质点。
(2)在研究足球的整体运动轨迹时,可以把足球看作质点。
总结:(1)一个物体能否看成质点是由所要研究的问题决定的。
(2)由于所要研究的问题不同,同一个物体有时可以看成质点,有时不能看成质点。
一、运动的描述 匀变速直线运动的研究
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当运动员们保持该造型向下落时,若其中某一位运动员以对面的运动员为参考系,则他是静止的;当他俯视大地时,看到大地迎面而来,他是以他自己为参考系的。
打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器
(如图所示),电磁打点计时器工作电压约为8 V,电火花计时器工作电压是220 V。当电源频率是50 Hz时,每隔0.02 s打一次点。电火花计时器误差较小。
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AB段沿正方向做匀速直线运动,BC段静止,
CE段沿负方向做匀速直线运动,运动过程的v-t图像如图所示。
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发射器A固定在被测的运动物体上,接收器B固定在桌面上或滑轨上。测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲(即持续时间很短的一束红外线和一束超声波)。B接收到红外线脉冲开始计时,经时间t1接收到超声波脉冲时停止计时。(红外线的传播时间可以忽略不计,超声波在空气中传播速度为v0) A发射信号时,A与B的距离为v0t1,经过Δt时间,A再次同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲,此时B接收到两个信号的时间差为t2,Δt时间内,小车运动的距离为Δx=v0(t2-t1),小车的速度v==。
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加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同。
汽车在直线运动中,如果速度增加,即加速运动,加速度的方向与初速度的方向相同;如果速度减小,即减速运动,加速度的方向与初速度的方向相反。
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配套数字计时器记录了遮光条(宽度为l)通过第一个光电门的时间Δt1,通过第二个光电门的时间Δt2,遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t,Δt1>Δt2,试估算滑块的加速度。 滑块通过光电门1时的速度v1=
滑块通过光电门2时的速度v2=
滑块的加速度a=
利用光电门计算瞬时速率,遮光条宽度越窄,误差越小。
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时间间隔相等,对应的速度变化量相等吗? 速度的变化率可以表示为。
从图中曲线可以看出物体做加速度减小的加速运动。v-t图像的斜率表示加速度。
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如图是某物体以初速度v0做匀变速直线运动的v-t图像,梯形OABC的面积表示物体在这段时间的位移,而面积S=×OA,换成对应物理量,可得x=t,结合v=v0+at可得x=v0t+at2。 与此类似,还有哪些图线下面的面积与物理量相关,列举出来,并说明面积表示什么物理量。
加速度—时间图线下面的面积代表速度变化量;
力—时间图线下面的面积代表冲量;
力—位移图线下面的面积代表功;
电流—时间图线下面的面积代表电荷量。
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伽利略设想,斜面的倾角越接近90°,小球沿斜面滚下的运动越接近自由落体运动
图2.4-6
伽利略时代无法直接测定瞬时速度,通过研究小球沿斜面做速度随时间均匀变化的运动,小球的加速度随斜面倾角的增大而增大,将上述结果合理外推,斜面倾角为90°时小球做自由落体运动。
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某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中,选出了如图所示的一条纸带(每两点间还有4个点没有画出来),纸带上方的数字为相邻两个计数点间的距离。打点计时器的电源频率为50 Hz。
请用两种方法求该匀变速直线运动的加速度。 方法1 v-t图像法
由v-t图像的斜率
可求加速度的大小。
方法2 逐差法
a=≈1.93 m/s2。
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光线被平面镜反射两次,最后射到墙上,从而将压桌面时产生的微小形变放大。
二、相互作用——力
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所受重力为200 N的沙发放在水平地板上,至少要用70 N的水平推力,才能使它从原地开始运动。沙发从原地移动以后,用60 N的水平推力,就可以使沙发继续做匀速直线运动。
图3.2-3 推沙发 由此可知:沙发与地板之间的最大静摩擦力Fmax=70 N;沙发所受的滑动摩擦力Ff=60 N,沙发与地板之间的动摩擦因数μ=0.3;如果用40 N的水平推力推这个静止的沙发,沙发所受的摩擦力大小为40 N。
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图3.2-5 F-t图像 所受静摩擦力的最大值Fmax在数值上等于物体即将开始运动时的拉力。两物体之间实际产生的静摩擦力F在0与最大静摩擦力Fmax之间,即0<F≤Fmax。
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经研究指出:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上。这就是牛顿第三定律。
两个弹簧测力计拉橡皮条的合力与一个弹簧测力计拉橡皮条的力的作用效果相同。
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合力一定时,分力的夹角越大,分力越大。
F是作用在刀背上的力,刀刃的
横截面是等腰三角形,刀刃两侧
面的夹角为θ,求刀劈物体时对物
体侧向推力FN。 FN=
图3-3
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一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上,空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点O的上方,重力大小为G,横梁AO水平,斜梁BO跟横梁的夹角为37°,sin 37°=0.6。
(1)横梁对O点的拉力沿OA方向,大小为G;斜梁对O点的压力沿BO方向,大小为G。
(2)如果把斜梁加长一点,仍保持连接点O的位置不变,横梁仍然水平,这时横梁对O点的拉力变小,斜梁对O点的压力变小。
图3-6
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如图,重力为G的木块,恰好能沿倾角为θ的斜面匀速下滑,那么要将木块沿斜面匀速向上推,必须加Gtan 2θ的水平推力。
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某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球,在列车以某一加速度渐渐启动的过程中,细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止,通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度(如图)。在某次测定中,悬线与竖直方向的夹角为θ,求列车的加速度。
方法1 合成法
F=Gtan θ=mgtan θ
根据牛顿第二定律,
小球具有的加速度为a==gtan θ
方法2 正交分解法
建立如图乙所示的直角坐标系。
在竖直方向有FTcos θ=mg
在水平方向有FTsin θ=ma
得a=gtan θ
列车的加速度与小球相同,大小为gtan θ,方向水平向右。
图4.3-4
三、运动和力的关系
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北京时间2013年6月20日上午10时,我国航天员在天宫一号目标飞行器进行了太空授课,演示了包括质量的测量在内的一系列实验。 质量的测量是通过舱壁上打开的一个支架形状的质量测量仪完成的。测量时,航天员把自己固定在支架的一端,另外一名航天员将支架拉开到指定的位置。松手后,支架拉着航天员从静止返回到舱壁(如图)。支架能够产生一个恒定的拉力F;用光栅测速装置能够测量出支架复位的速度v和时间t,从而计算出加速度a。这样,就能够计算出航天员的质量m。
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空油桶光滑,在车厢底,一层油桶平整排列,相互紧贴并被牢牢固定,上一层只有一只桶C,自由地摆放在桶A、B之间,A、B、C和汽车均保持静止。
(1)相比于静止状态,当汽车以某一加速度向左加速时,A对C的支持力减小,B对C的支持力增大。
(2)当汽车向左运动的加速度增大到一定值时,桶C就会脱离A而运动到B的右边,这个加速度为g。
图4.5-8
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当电梯具有向下的加速度时,人处于失重状态,FN<mg(如图甲);
当电梯具有向上的加速度时,人处于超重状态,FN>mg(如图乙)。
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水平面与物体间的摩擦力可忽略,两个物体的质量mA为4 kg,mB为
6 kg。从t=0开始,推力FA和拉力FB分别作用于A、B上,FA、FB随时间的变化规律为
FA=(8-2t)(N)
FB=(2+2t)(N)
问:8 s内物体B运动的
加速度大小如何变化? 刚开始,A、B运动情况相同
FA+FB=(mA+mB)a,
A、B分开时:FA=mAa,FB=mBa
解得此时t=2 s,
由此可知0~2 s内,物体B的加速度大小为1 m/s2,2~8 s内物体B的加速度大小为 (m/s2)。
图4-8
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