内容正文:
选择性必修第二册
一、安培力与洛伦兹力
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左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心垂直进入,并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
安培力的表达式F=IlBsin θ。
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(1)线圈无论转到什么位置,它的平面都跟磁感线平行,线圈左右两边所在之处的磁感应强度的大小都相等。
(2)线圈转动时,螺旋弹簧变形,以反抗线圈的转动。电流越大,安培力越大,螺旋弹簧的形变也就越大,线圈偏转的角度也越大,达到新的平衡。所以,从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小。
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图示为电流天平,可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈,匝数为n,线圈的水平边长为l,处于匀强磁场内,磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流I时,调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向,大小不变。这时需要在左盘中增加质量为m的砝码,才能使两臂再达到新的平衡。已知重力加速度为g,则B=。
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如图所示,质量为m、长为l
的直导线用两绝缘细线悬挂
于O、O',并处于匀强磁场中。
当导线中通以沿x轴正方向的
电流I,且导线保持静止时,悬
线与竖直方向夹角为θ。重力
加速度为g。有以下三种磁感应强度方向:
(1)沿z轴正方向;(2)沿y轴正方向;(3)沿悬线向上。
请判断哪些是可能的,可能时其磁感应强度大小是多少?
如果不可能,请说明原因。
当磁感应强度方向分别为(1)(2)(3)情况时,对直导线受力分析如图甲、乙、丙,由图可知甲、丙无法平衡,乙可能平衡。故(1)(3)情况不可能,(2)情况可能,此时B=。
图1-4
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宽为l的光滑导轨与
水平面成α角,质量为
m、长为l的金属杆
水平放置在导轨上。
空间存在着匀强磁场,当回路总电流为I1时,金属杆恰好能静止。(重力加速度为g)
(1)磁感应强度B至少有多大?此时方向如何?
(2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上,应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止?
(1)对金属杆受力分析,可知当
安培力方向沿导轨平面向上时
最小,此时B最小,方向垂直导
轨平面向上,如图甲。
由平衡条件可得BI1l=mgsin α
解得B=。
(2)磁场方向竖直向上时,金属
杆受力如图乙所示。
由平衡条件可得BI2l=mgtan α
解得I2=。
图1-6
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依照左手定则判定:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心垂直进入,并使四指指向正电荷运动的方向,这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。
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金属导线单位体积内带电粒子个数为n,在时间t内通过导线横截面的带电粒子数N=vt·S·n
通过导线横截面的电荷量Q=Nq,导线中电流I===nvqS
F安=BIL=BIvt=BnvqS·vt
F洛===qvB。
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(1)要使电子束在水平方向偏离中心,打在荧光屏上的A点,偏转磁场应垂直纸面向外。
(2)要使电子束打在B点,磁场应垂直纸面向里。
(3)要使电子束打在荧光屏上的位置由B点逐渐向A点移动,偏转磁场应垂直纸面向里,大小逐渐减小,然后再反向增大。
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带电粒子必须以唯一确定的速度(包括大小、方向)进入才能匀速通过速度选择器,否则将发生偏转,这个速度的大小由qE=qvB求得,即v=。这个结论与粒子带何种电荷及所带电荷的多少无关。
图中B板是电源正极。若A、B两板相距为d,板间为磁感应强度为B的匀强磁场,等离子体以速度v沿垂直于B的方向射入磁场,这个发电机的电动势为Bdv。
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qU=mv2
r=
得r= (即r∝)。
带电粒子在磁场中运动的周期与交变电场的周期相等;粒子加速后获得的最大动能Ekm=(R为D形盒半径)。
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若霍尔元件是电子导电,则达到稳定状态时,导体板a侧面的电势高于b侧面的电势。若霍尔元件的载流子是正电荷,则达到稳定状态时,导体板b侧面的电势高于a侧面的电势。
二、电磁感应
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楞次定律:感应电流具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
右手定则:伸开右手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心进入,并使拇指指向导线运动的方向,这时四指所指的方向就是感应电流的方向。
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ΔΦ=BΔS=Blv·Δt
E=
得E=Blv
E=Blvsin θ
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一长为l的导体棒在磁感应强度为B的匀强磁场中绕其一端以角速度ω在垂直于磁场的平面内匀速转动,ab两端产生的感应电动势为。
规定导体环中电流的正方向如图甲所示,磁场向上为正方向。当磁感应强度B随时间t按图乙所示变化时,导体环中感应电流随时间变化的图像如图所示。
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MN和PQ是两根互相平行、
竖直放置的光滑金属导轨,
已知导轨足够长,且电阻不
计。金属杆ab与导轨垂直
而且始终与导轨接触良好,
金属杆具有一定质量和电
阻。开始时,将开关S断开,让杆ab由静止开始自由下落,过段时间后,再将S闭合。若从S闭合开始计时,请画出金属杆的速度随时间变化的可能图像。
图2-10
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固定在匀强磁场中的正方
形导线框abcd边长为l,其
中ab边是电阻为R的均匀
电阻丝,其余三边是电阻
可忽略的铜导线,匀强磁
场的磁感应强度为B,方
向垂直于纸面向里。现有一段长短、粗细、材料均与ab边相同的电阻丝PQ架在线框上,并以恒定速度v从ad边滑向bc边。PQ在滑动过程中与导线框接触良好。当PQ滑过的距离时,通过aP段电阻丝的电流是多大? 当PQ滑过的距离时,PQ产生的感应电动势大小为E=Blv
整个电路的总电阻为R总=R+=R
则通过PQ的电流为I==
aP段、bP段电阻丝的电阻之比为1∶2,
则电流之比为2∶1,故通过aP段电阻丝的电流大小为IaP=I=。
图2-9
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(1)麦克斯韦认为,磁场变化时会在空间激发一种电场。这种电场与静电场不同,它不是由电荷产生的,我们把它叫作感生电场。
如果感应电动势是由感生电场产生的,它也叫作感生电动势。
(2)电子感应加速器原理
从图甲中可以看到,磁场方向由下向上,如果从上向下看,电子沿逆时针方向运动,为使电子加速,真空室中产生的感生电场应沿顺时针方向。根据楞次定律,磁场应该由弱变强。也就是说,为使电子加速,电磁铁线圈中的电流应该由小变大。
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电磁驱动
电磁阻尼
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A2灯立即变亮,A1灯逐渐变亮,最后两灯一样亮。
灯A突然闪亮一下后再渐渐熄灭。
三、交变电流
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甲、丙:Φ最大,E=0;乙、丁:Φ=0,E最大。
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t=0时线圈刚好转到中性面,设线圈旋转的角速度为ω,AB和CD的长度为l,AD和BC的长度为d,则经过时间t,线圈转过的角度θ=ωt,旋转过程中AB和CD的速度v=ω,与磁感线垂直的速度为vsin θ,即sin ωt。根据法拉第电磁感应定律,线框上产生的感应电动势e=2Blvsin θ=
ωBldsin ωt=ωBSsin ωt=Emsin ωt。
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A、B是两个完全相同的电热器,A通以图甲所示的方波交变电流,B通以图乙所示的正弦式交变电流。这两个电热器的电功率之比PA∶PB等于多少?
根据有效值的定义,对A电热器,
有R·+(I0)2R·=RT
解得有效值IA= I0。
对B电热器,电流的有效值IB=
根据电功率公式P=I2R可得PA∶PB=∶=5∶4。
=
=
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当用户的用电器增加时,图中各表的读数如何变化?
原线圈输入的电压U1一定,V1示数不变;副线圈的电压U2=不变,V2示数不变。当用户的用电器增加时,相当于R减小,副线圈中的电流I2增大,A2示数增大;因为理想变压器输入功率等于输出功率,即P1=I1U1=P2=I2U2,U1、U2的值不变,I2增大,则I1增大,A1示数增大;由于I2增大,则R0两端的电压增大,故R两端的电压减小,即V3示数减小。
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理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1,在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻,原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上。
(1)求副线圈回路中电阻两端的电压;
(2)求原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比。
图3-5 (1)设副线圈回路中电阻两端的电压为U,由题意知,副线圈中的电流为I2=
则原线圈中的电流为I1=I2=
与原线圈串联的电阻两端的电压为UR=I1R=
由理想变压器的变压规律可知,原线圈两端的电压为3U,所以有+3U=220 V,解得U=66 V。
(2)由P=I2R可得P1∶P2=1∶9。
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输电线路损失的功率ΔP=I2r。
四、电磁振荡与电磁波
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(1)振荡原理:利用电容器充放电和线圈自感作用产生振荡电流,形成电场能和磁场能的周期性转化。
(2)各物理量随时间的变化图像:振荡过程中电流i、极板上的电荷量q之间的对应关系。(如图)
(3)振荡电路的周期和频率:
T=2π,
f==。
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(1)麦克斯韦的电磁场理论:①变化的磁场产生电场;②变化的电场产生磁场。
麦克斯韦预言了电磁波的存在。
(2)电磁场:如果在空间某区域有周期性变化的电场,那么这个变化的电场在它周围空间产生周期性变化的磁场;这个变化的磁场又在它周围空间产生新的周期性变化的电场……变化的电场和磁场相互联系,形成了不可分割的统一体,这就是电磁场。
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电磁波在真空中传播时,它的电场强度E和磁感应强度B互相垂直,而且均与波的传播方向垂直。
$$