第14章 第1讲 光的折射 全反射-【优化探究】2026高考物理一轮复习高考总复习配套课件（江苏专版）

第1讲　光的折射　全反射 第十四章　光　电磁波 1 [考情分析及命题规律解读] 2 [学习目标]　1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律。2.掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算。 3 考点一　折射定律和对折射率的理解及应用 考点二　全反射　光导纤维 考点三　光路控制及光的色散现象 课时作业　巩固提高训练 内容索引 4 考点一 折射定律和对折射率的理解及应用 一 5 1.折射定律 (1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在_________内，折 射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦 成__________比。 (2)表达式：＝n12(n12为比例常数)。 同一平面 正 盘点 核心知识 2.折射率 (1)定义式：n＝。 (2)折射率与速度的关系式：n＝。因为v＜c，所以任何介质的折射率都__________。 说明：①关系式n＝中的n是指介质相对于真空的折射率，即绝对折射率。 ②折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。 3.光路的可逆性 无论是光的折射，还是反射，光路都是可逆的。 大于1 [判断正误] 1.光的传播方向发生改变的现象叫光的折射。(　　) 2.光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一定发生改变。(　　) 3.折射率的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角的 大小无关。(　　) 4.光由一种介质进入另一种介质时，光的频率不变。(　　) 5.不同颜色的光在真空中的传播速度都相同。(　　) 6.在同一种介质中，红光的折射率小于紫光的折射率。(　　) × × √ √ √ √ [典例1]　如图所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上， 光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的(　　) A.①　　　　　 B.② C.③ D.④ 考向1　折射定律及折射率的定性分析 C 提升 关键能力 [解析]　根据折射定律有n＝，且n＞1，解得i1＞r1，所以折射光线向右偏折；根据折射定律有n＝，n＝，根据几何关系可知r1＝r2，解得i1＝i2，所以出射光线与入射光线平行，故选C。 [典例2]　(2024·重庆卷)某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16 cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的 折射率n。忽略器壁厚度，由该方案可知(　　) A.若h＝4 cm，则n＝ B.若h＝6 cm，则n＝ C.若n＝，则h＝10 cm D.若n＝，则h＝5 cm 考向2　折射定律及折射率的定量计算 B [解析]　根据几何关系画出光路图，如图所示， 标注入射角θ1和折射角θ2，根据折射定律可得 n＝，若h＝4 cm，则n＝2，故A错误；若h＝6 cm，则n＝，故B正确；若n＝，则h＝ cm，故C错误；若n＝，则h＝ cm，故D错误。 1.(2023·江苏卷)地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是 (　　) 教参独具 A 解析：从光疏介质射入光密介质的光路图如图所示，高度降低时，折射率n变大，根据折射率n＝ 可知折射角θ2变小，即光线随高度降低越来越靠近法线，B、C、D错，A对。 2.如图所示为半圆形玻璃砖，O为圆心，AB是水平直 径，C为AO中点，一束单色光斜射到C点，逐渐改变 入射方向，当入射光与AB面夹角为θ时，折射光线从 圆弧的最高点D点射出，则玻璃砖对光的折射率为 (　　) A.cos θ　　　　 B.2cos θ C.cos θ D.cos θ C 解析：光路图如图所示，设C点折射角为r，由几何关系可知sin r＝，根据折射定律可得n＝cos θ，故C正确。 考点二　全反射　光导纤维 二 17 1.光密介质与光疏介质 介质 光密介质 光疏介质 折射率 大 小 光速 小 大 相对性 若n甲＞n乙，则甲相对乙是__________介质 若n甲＜n乙，则甲相对乙是__________介质 光密 光疏 盘点 核心知识 2.全反射 (1)定义：光从__________介质射入__________介质时，当入射角增大 到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全__________，只剩下反射光的现象。 (2)条件：①光从__________介质射入__________介质。②入射角____________临界角。 光密 光疏 消失 光密 光疏 大于或等于 (3)临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝，得sin C＝。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。 (4)能量：入射角增大的过程中，折射光的能量__________，反射光的 能量__________，当发生全反射时，反射光的能量最强。 减少 增加 3.全反射的应用 (1)全反射棱镜 截面是等腰直角三角形的棱镜(通常是玻璃做成的)叫全反射棱镜。它的作用一般有如图所示的四种情况。 (2)光导纤维 光导纤维简称“光纤”，它是非常细的特制玻璃丝(直径在几微米到一百微米之间)，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大。光 导纤维导光的原理是光的__________，如图所示。 全反射 特别提醒：内芯相对于外套为光密介质，内芯的折射率大于外套的折射率。 [判断正误] 1.密度大的介质为光密介质，密度小的介质为光疏介质。(　　) 2.当光发生全反射时反射光的能量小于入射光的能量。(　　) 3.光从空气射入玻璃时，只要入射角足够大就可能发生全反射。(　　) × × × [典例3]　(2024·海南卷)一正三角形OPQ玻璃砖，某束光线垂直于OP 射入，恰好在PQ界面发生全反射，则玻璃砖的折射率(　　) A.　　　　　　　 B. C. D.2 考向1　全反射的理解与应用 C 提升 关键能力 [解析]　如图所示，根据几何关系可知光线在PQ界面的入射角为C＝60°，根据全反射的临界条件可得sin C＝，解得n＝。 [典例4]　(2024·广东卷)如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质，折射光束在NP面发生全反射，反射光射向PQ面。若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。 下列说法正确的是(　　) A.在PQ面上，红光比绿光更靠近P点 B.θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失 C.θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射 D.θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大 考向2　全反射与光导纤维 B [解析]　红光的频率比绿光的频率小，则红光的折射率小于绿光的折射率，在MN面，入射角相同，根据折射定律n＝可知，绿光在MN面的折射角较小，根据几何关系可知绿光比红光更靠近P点，故A错误；根据全反射发生的临界条件sin C＝可知红光发生全反射的临界角较大，θ逐渐增大时，折射光线与NP面的交点左移过程中，在NP面的入射角先小于红光发生全反射的临界角，所以红光的全反射现象先消失，故B正确；在MN面，光是从光疏介质到光密介质，无论θ多大，在MN面都不可能发生全反射，故C错误；根据折射定律n＝可知θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐减小，故D错误。 人教版选择性必修第一册第四章第2节练习与应用第4题： 如图为光导纤维(可简化为长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为l，折射率为n(n＜)，AB代表端面。为使光能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光在端面AB上的入射角应满足的条件。 考教衔接 [衔接分析]　高考题的实质与教材练习题相同，都是考查光导纤维的工作原理。只要光线在端面的入射角小于某个值，光线在介质中就能连续不断地发生全反射，从介质的一端传到另一端。 [复习指导]　理解全反射现象，了解光导纤维的结构及其工作原理。 [答案]　入射角小于90° [典例5]　(2025·江苏常州模拟)光纤通信具有通信容量大、传输距离远等优点。如图所示，一条长直光导纤维的长度为d，一束单色光从右端面中点以θ的入射角射入时，恰好在纤芯与包层的分界面发生全反射，且临界角为C。已知光在空气中的传播速度等于真空光速c，包层的折射率未知。 (1)求纤芯的折射率n； [解析]　为使射入的光在纤芯与包层的界面恰好发生全反射，则折射角r＝90°－C 由折射定律得n＝ 联立解得n＝。 [答案]　　 (2)若从右端射入的光能够传送到左端(无损失)，求光在光导纤维内传输的最长时间和最短时间。 [解析]　光在纤芯的传播速度为v＝ 当光射到纤芯与包层分界面的入射角等于临界角C时，光在光导纤维内传输的时间最长，此时光传播的路程为s＝ 则最长时间 tmax＝ 当光射向右端面的入射角为0°时，光在光 导纤维内传输的时间最短，则有 tmin＝。 [答案]　　 3.(2025·江苏镇江模拟)如图所示是光由空气经过O点射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射向空气中的光路图，O点是半圆形玻璃砖的圆心。下 列叙述正确的是(　　) A.光线在圆弧界面ABC上会发生全反射 B.在圆弧界面ABC上始终有光线出射 C.增大角度θ，光线会在下界面AOC发生全反射 D.增大角度θ，玻璃的折射率增大 教参独具 B 解析：根据题意可知，O点是半圆形玻璃砖的圆心，可知，光线一定垂直射到圆弧界面ABC上，则光线一定能从圆弧界面ABC上射出，不可能发生全反射，故A错误，B正确；发生全反射需要光从光密介质射入光疏介质，则光线不会在下界面AOC发生全反射，故C错误；折射率是介质的固有属性，与入射角无关，故D错误。 4.光导纤维是一种利用全反射规律使光线沿着弯曲路径传播的光学元件。如图所示为某一光导纤维(可简化为圆柱形长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长度L＝50 km，折射率为n＝1.25。已知光在真空中的传播速度为c＝3.0×108 m/s，sin 37°＝0.6，则： (1)欲使从玻璃丝左侧横截面圆心O射入的激光在玻璃丝中发生全发射，求入射角i的正弦值取值范围； 解析：设激光束在光导纤维端面的入射角为i，折射角为α，折射光线射向侧面时的入射角为β，要保证能在侧壁发生全反射。 由折射定律得 n＝ 由几何关系得α＋β＝90° 则sin α＝cos β 恰好发生全反射时 sin β＝ 解得cos β＝ 联立得sin i＝ 要保证从端面射入的光线能发生全反射，应有 sin i≤。 答案：sin i≤　 (2)若从玻璃丝左侧横截面圆心O射入的激光在玻璃丝中恰好发生全发射，求激光在玻璃丝中传播所用的时间(结果保留两位有效数字)。 解析：光在玻璃丝中传播速度的大小为v＝ 光速在玻璃丝轴线方向的分量为vz＝vsin β 光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为t＝ 光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需的时间最长，联立得 t＝ s≈2.6×10－4 s。 答案：2.6×10－4 s 考点三　光路控制及光的色散现象 三 39 1.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点   平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球) 结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的三棱镜 横截面是圆 对光线 的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折 盘点 核心知识   平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球) 应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向 2.各种色光的比较与分析 颜色 红橙黄绿蓝靛紫 频率 低→高 同一介质中的折射率 小→大 同一介质中的速度 大→小 同一介质中的波长 大→小 通过同一棱镜的偏折角 小→大 同一介质中的临界角 大→小 同一装置的双缝干涉条纹间距 大→小 3.光的折射率与光速、频率、波长关系的综合分析 先由折射光路判断光的折射角大小关系，进而得出光的频率关系，然后再根据n＝和λ＝判断出光速、波长的关系。 (1)折射率与光的频率的关系：在同一介质中，频率越大的光折射率越大，当各种色光通过同一介质时，紫光折射率最大，红光折射率最小。 (2)折射率与光速及波长的关系：当光从真空进入介质时，频率不变，速度减小，波长减小，＝n＝。 [典例6]　(2025·江苏常州模拟)如图所示，a、b两种单色光平行地射到平板玻璃上，经平板玻璃后射出的光线分别为a'、b'(b光线穿过玻璃板 侧移量较大)。下列说法正确的是(　　) A.光线a进入玻璃后的传播速度小于光线b进入玻璃后的传播速度 B.光线a的折射率比光线b的折射率大，光线a的波长比光线b的波长长 C.若光线b能使某金属产生光电效应，光线a也一定能使 该金属产生光电效应 D.光线a的频率比光线b的频率小，光线a光子的动量比 光线b光子的动量小 考向1　平行玻璃砖对光的色散 D 提升 关键能力 [解析]　作出光路图如图，由图可看出，两束光第一次折射时光线a的折射角大于光线b的折射角，入射角i相同，由折射定律n＝可知，光线a的折射率比光线b的折射率小。真空中两束光的速度相同，都是c，由公式v＝可知，光线a进入玻璃后的传播速度大于光线b进入玻璃后的传播速度，故A错误；光线a的折射率比光线b的折射率小，光线a的波长比光线b的波长长，故B错误；由波速公式c＝λf可知，光线a的频率小于光线b的频率，则光线b能使某金属产生光电效应，光线a不一定能使该金属产生光电效应，故C错误；光线a的波长比光线b的波长长，由p＝可知，光线a光子的动量比光线b光子的动量小，故D正确。 考向2　三棱镜对光的色散 [典例7]　如图所示，a、b两种单色光从三棱镜的左侧射入，恰好从右 侧的同一点O射出，并照射到光屏上的P点，则(　　) A.a光在三棱镜中的折射率比b光的大 B.a光在真空中传播的速度比b光的大 C.a光在三棱镜中传播的速度比b光的大 D.a光的波长比b光的波长大 A [解析]　根据题图可知，a光偏折程度比b光大，所以在三棱镜中a光的折射率比b光的大，故A正确；光在真空中传播速度相同，均为光速，故B错误；根据v＝可知，a光在三棱镜中传播的速度比b光的小，故C错误；在三棱镜中a光的折射率比b光的大，a光频率高，根据c＝λf可知，a光的波长比b光的波长小，故D错误。 5.如图所示，ACDB为圆柱形玻璃的横截面，AB为其直径。现有a、b两单色光组成的复合光沿EA方向射向玻璃，a、b折射光线分别沿AC、AD方向，光从A到C的时间为tAC，从A到D的时间为tAD。然后，圆柱形玻璃只保留AB右上部分，入射光线EA方向不变，照射到AB平面上，a、b折射光线分别沿AC'、AD'方向(图中未画出)，光从A到圆弧上C'的时间为 ，从A到圆弧上D'的时间为。下列说法正确的是(　　) A.tAC＝tAD　　　 B.tAC＞tAD C.tAC'＝tAD' D.tAC'＞tAD' 教参独具 C 解析：由题图知a光的折射角大于b光的折射角， 则玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率，由 v＝可知，b光在玻璃中速度较小，又AD＞AC， 则tAC＜tAD，A、B错误；画出圆柱形玻璃只保留 AB右上部分后的光路图如图所示，设入射角为θ， 折射角为i，由几何关系知光在玻璃中的传播路程s＝2rsin i，由折射定律有n＝，又光在玻璃中的传播速度v＝，则光从A到圆弧上的时间t＝，与折射角i无关，则tAC'＝tAD'，C正确，D错误。 课时作业　巩固提高训练 四 50 1.(2025·江苏南通检测)“水流导光”实验装置如图所示，长直开口透明塑料瓶内装有适量清水，在其底侧开一小孔，水从小孔流出形成弯曲不散开的水流，用细激光束透过塑料瓶水平射向该小孔，观察实验现 象。则(　　) A.减小激光的强度，“水流导光”现象更明显 B.改用频率更低的激光，“水流导光”现象更明显 C.改用折射率较大的液体，“水流导光”现象更明显 D.随着瓶内清水高度的降低，“水流导光”现象更明显 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A 夯实基础 C 51 解析：减小激光的强度，激光全反射的临界角不变， 现象不会改变，故A错误；改用频率更低的激光，激 光全反射的临界角变大，“水流导光”现象减弱，故 B错误；改用折射率较大的液体，激光全反射的临界 角变小，“水流导光”现象更明显，故C正确；随着 瓶内清水高度的降低，则从孔中射出的水流速度会变小，水流轨迹会变得弯曲，激光在水和空气界面处的入射角会变小，“水流导光”现象会减弱，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 52 2.(2024·江苏卷)现有一束光以相同的入射角θ，打在不同浓度NaCl的溶液甲、乙中，折射光线如图所示(β1＜β2)，已知NaCl的溶液的折射率随 NaCl浓度增大而增大，则(　　) A.甲溶液折射率较大 B.甲溶液NaCl浓度较小 C.光在甲溶液中的传播速度较大 D.光在甲溶液中发生全反射的临界角较大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 解析：入射角相同，由于β1＜β2，根据折射定律n＝可知n甲＞n乙，故甲浓度大；根据v＝可知光线在甲中的传播速度较小，由sin C＝可知折射率越大临界角越小，故甲临界角小。 A 53 3.如图所示，半径为R的半圆柱玻璃体置于水平桌面上，半圆柱玻璃体的上表面水平，其横截面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中射入玻璃体内(入射面即纸面)，入射角为60°，出射光线射在桌面 上B点处，测得A、B之间的距离为R，则该玻璃体的折射率为(　　) A.　 B.　　　 C.　　　 D.2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A 54 解析：根据题意，光路图如图所示。由几何关系可得tan θ＝＝1，可得θ＝45°，该玻璃体的折射率为n＝，故A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 55 4.(2025·八省联考河南卷)如图，一棱镜的横截面为等腰 三角形PMN，其中边长PM与PN相等，∠PMN＝30°， PM边紧贴墙壁放置。现有一束单色光垂直于MN边入射， 从PN边出射后恰好与墙面垂直(不考虑光线在棱镜内的 多次反射)，则该棱镜的折射率为(　　) A.　　　　　　　 B. C. D. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 56 解析：根据题意画出光路图如图所示，根据几何关系可得∠1＝60°，∠2＝30°，则在PN边对应的入射角为30°，折射角为60°，根据折射定律可得n＝，故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 57 5.如图所示，某材料的截面为等腰直角三角形，一束光与该材料表面成 45°角入射，该材料的折射率为1.5。下列光路图中可能正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A 58 解析：全反射的条件：只有光从光密介质(折射率大)射入光疏介质(折射率小)，且入射角大于等于临界角时，才会发生全反射现象。光在界面上发生反射和折射，从真空射入到介质中入射角大于折射角；当光从介质射向真空，入射角大于全反射临界角时会发生全反射。故A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 59 6.彩虹是太阳光射入球形水珠经过折射、全反射、 折射形成的，在雨后立即出太阳的情况下最容易 出现彩虹。如图为一束复色光进入水珠后传播路 径的示意图。下列关于a光和b光的说法正确的是 (　　) A.在真空中，b光传播速率比a光大 B.在水中，b光波长比a光大 C.在水中，b光频率比a光大 D.从水射向空气，b光全反射的临界角大于a光全反射的临界角 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 60 解析：在真空中，b光传播速率与a光传播速率相等，均为光速c，A错误；复色光进入水珠时，作出法线，如图所示，由图可知，b光折射角r较小，根据n＝可知，水对b光的折射率比对a光的折射率大，则b光频率比a光大，C正确；根据v＝，又v＝λf，联立可得光在水中的波长λ＝，结合C项分析可知，在水中，a光波长比b光大，B错误；根据 sin C＝可知，从水射向空气，b光全反射的临界角小于a光全反射的临界角，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 61 7.(2024·贵州卷)一种测量液体折射率的V形容器，由两块材质相同的直角棱镜黏合，并封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体，一激光束从左边棱镜水平射入，通过液体后从右边棱镜射出，其光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为n0、n，光在棱镜和液体中的传播 速度分别为v0、v，则(　　) A.n＜n0，v＞v0　　 B.n＜n0，v＜v0 C.n＞n0，v＞v0 D.n＞n0，v＜v0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A 62 解析：由题图可知光从棱镜进入液体中时，入射角小于折射角，根据折射定律可知n＜n0，根据折射率的速度表达式v＝，可得v＞v0。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 63 8.(2025·江苏苏州统考)如图所示，一束复合光垂直玻璃砖界面进入球 形气泡后分为a、b两种色光，下列说法正确的是(　　) A.a光的频率比b光的频率小 B.a光更容易观察到衍射现象 C.a、b两种色光照射同一种金属，a光更容易发生光电效应 D.若仅将入射点上移，则b光先发生全反射 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 64 解析：从光密介质进入光疏介质时，a光的折射角大于 b光的折射角，则可知a光的折射率大于b光的折射率， 而折射率越大，光的频率越大，因此可知a光的频率比 b光的频率大，故A错误；由于a光的频率比b光的频率 大，根据c＝λv可知，光的频率越大，其波长越短，而 波长越长衍射现象越明显，因此可知，b光更容易观察 到衍射现象，故B错误；由于a光的频率比b光的频率大，根据Ek＝hv－W0可知，频率越大，越容易发生光电效应，因此可知，a、b两种色光照射同一种金属，a光更容易发生光电效应，故C正确；入射点上移后，入射光线与法线之间的夹角变大，而根据全反射的临界角与折射率之间的关系sin C＝可知，折射率越大，临界角越小，越容易发生全反射，而a光的折射率大于b光的折射率，因此可知，若仅将入射点上移，则a光先发生全反射，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 65 9.(2025·江苏盐城模拟)如图甲所示为“水下世界国际摄影大赛”的获奖作品，摄影师在水下对水上的景物进行拍摄，获得了美轮美奂、令人赞叹的美学效果。忽略镜头尺寸的影响，假设摄影师由水下竖直向上拍摄，光的传播路径如图乙所示，已知水的折射率为，sin 37°＝0.6， cos 37°＝0.8，空气中光速c＝3.0×108 m/s。下列说法正确的是(　　) A.光线射入水中频率减小 B.摄影师看到的水上景物比实际位置偏低 C.光进入水中速度变为v＝2.25×108 m/s D.进入镜头的光线与竖直方向的夹角θ最大为37° 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 能力提升 C 66 解析：光线由水上射入水中时，光的频率不变，故A错误；如图所示，光源成像的位置S'比S的位置偏高，故B错误；根据光速与折射率关系有v＝＝2.25×108 m/s，故C正确；当光线在水面的入射角为90°时，水中光线与竖直方向夹角达到最大值，此时n＝，则sin θm＝＞0.6，则θm＞37°，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 67 10.(2025·江苏南京师大附中模拟)如图所示为科学家用某种透明均匀介质设计的“光环”，圆心为O，半径分别为R和2R。AB部分是超薄光线发射板，发射板右侧各个位置均能发射出水平向右的光线，发射板左侧为光线接收器。通过控制发射光线的位置，从C位置发射出一细光束，发现该光束在“光环”中的路径恰好构成一个正方形，且没有从“光 环”射出，光在真空中的速度为c。下列说法正确的是(　　) A.只有从C位置发射的细光束才能发生全反射 B.该光束在“光环”中走过的路程为8R C.“光环”对该光束的折射率可能是1.5 D.该光束在“光环”中传播的时间可能是 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 68 解析：如图所示，由几何关系可知θ＝45°，故CD长度为R，所以正方形总长度为8R；全反射的临界角满足sin C＝≤sin 45°，故折射率n≥，因此传播时间为t＝≥；分析可知从C位置以上发射的细光束也能发生全反射，故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 69 11.如图为某种半圆柱形透明材料的横截面。将激光发射笔缓慢从P端平移至Q端的过程中，保持激光束与PQ面垂直，在PNQ圆弧面上观察到有 光束射出区域的弧长为总弧长的一半，则该材料的折射率为(　　) A.　　　　　 B.2 C. D. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 70 解析：在PNQ圆弧面上观察到有光束射出区域的弧长为总弧长的一半，如图所示， 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由几何关系可知，当PNQ圆弧面上的入射角为θ＝45°时刚好发射全反射，即在BND圆弧面上观察到有光束射出，有sin θ＝，所以折射率为n＝。 71 12.如图所示，一透明圆柱体的底面圆周直径为d，圆柱体的高为d。其中上底面的中心有一点光源向下底面发射红光，下底面恰好有一半的面积有光透出。真空中光速为c，不考虑二次反射，则下列说法中正确的 是(　　) A.圆柱体对该单色光的折射率为 B.若换用紫光，下底面的透光面积会增大 C.经下底面射出的光线中最短时间是 D.若增大圆柱体的高度，下底面的透光面积会减小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A 72 解析：上底面的中心有一点光源向下底面发射红光，设射到A点光线刚好发生全反射，下底面恰好有一半的面积有光透出，则π·OA2＝×π()2，得OA＝d，根据题意知SO＝d，则根据几何关系得sin C＝，又sin C＝，所以n＝，故A正确；若换用紫光，折射率增大，临界角减小，下底面的透光面积会减小，故B错误；光在圆柱体中传播的速度v＝c，经下底面射出的光线中最短时间是t＝，故C错误；若增大圆柱体的高度，临界角不变，下底面的透光面积会增大，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 13.(12分)光纤通信已成为现代主要的有线通信方式。现有一长为1 km，直径为d＝0.2 mm的长直光纤，一束单色平行光从该光纤一端沿光纤方向射入，经过5×10－6 s在光纤另一端接收到该光束。求： (1)光纤的折射率； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 解析：光在长直光纤中传输的速度v＝ 解得v＝2×108 m/s 光纤的折射率n＝ 解得n＝1.5。 答案：1.5 74 (2)如图所示，该光纤绕圆柱转弯，若平行射入该光纤的光在转弯处均能发生全反射，求该圆柱体半径R的最小值。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 解析：如图所示，当光纤中最下面的光线发生全反射，则平行光在弯曲处全部发生全反射， 由几何关系可知sin C＝ 又sin C＝ 解得Rmin＝0.4 mm。 答案：0.4 mm 75 $$