第14章 实验17 测量玻璃的折射率-【优化探究】2026高考物理一轮复习高考总复习配套课件（江苏专版）

实验十七　测量玻璃的折射率 第十四章　光　电磁波 1 [学习目标]　1.掌握测量折射率的原理及方法。2.学会用插针法确定光路，并会测量玻璃的折射率。 2 实验技能　梳理必备知识 实验要点　强化关键能力 命题点一　教材原型实验 课时作业　巩固提高训练 命题点二　创新拓展实验 内容索引 3 实验技能　梳理必备知识 一 4 1.实验原理 如图所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O'B，从而画出折射光线OO'，求出折射角θ2，再根据n＝或n＝计算出玻璃的折射率。 5 2.实验器材 木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔。 3.实验步骤 (1)用图钉把白纸固定在木板上。 (2)在白纸上画一条直线aa'，并取aa'上的一点O为入射点，作过O点的法线MM'。 (3)画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针。 (4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa'对齐，并画出另一条长边的对齐线bb'。 6 (5)眼睛在bb'的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。 (6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O'B及出射点O'，连接O、O'得线段OO'。 (7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。 (8)改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的，并取平均值。 7 1.数据处理 (1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。算出不同入射角时的，并取平均值。 (2)图像法：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－ sin θ2的图像，由n＝可知图像应是过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率。 8 (3)“单位圆法”：以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线AO于E点，交折射光线OO'于E'点，过E作NN'的垂线EH，过E'作NN'的垂线E'H'，分别交NN'于点H、H'，如图所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE'＝R，则n＝。只要用刻度尺量出EH、E'H'的长度就可以求出n。 9 2.注意事项 (1)玻璃砖要用厚度较大的。 (2)入射角不宜过大或过小，一般控制在30°到60°之间。 (3)大头针要竖直插在白纸上，且距离应适当大一些。 (4)玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画界线。 3.误差分析 (1)入射光线、出射光线的确定造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些。 (2)入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量的相对误差。 10 实验要点　强化关键能力 二 11 命题点一　教材原型实验 12 [典例1]　(1)如图所示，某同学在“测量玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa'和bb'。O为直线AO与aa'的交点。在直线AO上竖 直地插上P1、P2两枚大头针。下面关于该实验的说法正确的是_____。  角度1　实验原理与操作 A.插上大头针P3，使P3挡住P2、P1的像 B.插上大头针P4，使P4挡住P3和P2、P1的像 C.为减小测量误差，P1、P2的连线与玻璃砖界面 的夹角应越大越好 D.若将该玻璃砖换为半圆形玻璃砖，仍可用此方 法测玻璃的折射率 ABD　 13 [解析]　确定P3大头针位置的方法是插上大头针P3， 使P3挡住P1、P2的像，确定P4大头针位置的方法是 插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，故A、 B正确；P1和P2的连线与法线的夹角应尽量大些， 即P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角适当小些， 折射角也会大些，折射现象较明显，测量角度的相对误差会减小，故C错误；本实验中采用插针法进行测量，对于半圆形玻璃砖同样可以用此方法确定入射光线和折射光线，故可以确定折射率，故D正确。 14 (2)在“测量玻璃的折射率”实验中： ①小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，他认为还缺少器材，请你写出所缺器材的名称：________________。老师将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，透过玻璃砖观察，调整视线方向，插上第四枚大头针P4应使其遮挡住_____________________。  刻度尺和量角器 P3以及P1、P2的像 15 [解析]　①缺少的器材为刻度尺和量角器。运用两点一线的原理确定光线方向，在观察的这一侧插大头针时应使P4挡住P3以及P1、P2的像。 16 ②为取得较好的实验效果，下列操作正确的是________。  A.必须选用上下表面平行的玻璃砖 B.选择的入射角应尽量小些 C.大头针应竖直地插在纸面上 D.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些 CD　 17 [解析]　②根据测玻璃的折射率的原理，玻璃上下表面不平行也能测出折射率，故A错误；选择的入射角应尽量大一些，以减小测量误差，故B错误；大头针应竖直地插在纸面上，且大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，可减小确定光线时产生的误差，故C、D正确。 18 ③小朱同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，用圆规以O点为圆心、OA为半径画圆，交OO'延长线于C点，过A点和C点作垂直于法线的直线分别交于B点和D点，如图丙所示，若他测得AB＝7.5 cm，CD＝5 cm，则可求出玻璃的折射率n＝________。  1.5 [解析]　③玻璃的折射率n＝＝1.5。 19 [典例2]　(2025·江苏徐州模拟)在“测量玻璃的折射率”实验中，某实验小组做了如下操作： (1)如图甲，先将方格纸平铺在木板上并用图钉固定，长方体玻璃砖平放在纸上，然后在方格纸中画出玻璃砖与空气的两个界面MM'和NN'。在相应位置插上P1、P2两枚大头针。然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。某学生在插第三枚大头针P3时，在视线中看到P1、P2两枚大头针“断”成了a、b、c、d四截，如图乙所示。正确的做 法是让P3同时挡住________。  角度2　数据处理与分析 A.a、b　　　　　　 B.c、d C.a、c D.b、d B 20 [解析]　在本实验中P3应挡住P1、P2透过玻璃砖的像而不是P1、P2，图中a、b为P1、P2，c、d为P1、P2透过玻璃砖的像，即应让P3同时挡住c、d。 21 (2)请根据实验原理在图甲中补全光路图，并标注出界面MM'的入射角i和折射角r，通过分析实验数据解得玻璃砖的折射率n＝________(结果保留两位小数)。  1.50 22 [解析]　光路图如图所示， 由折射定律得，玻璃砖的折射率 n＝＝1.50。 [答案]　图见解析 23 (3)如图所示，在实验过程中画出界面MM'后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面NN'到图中虚线位置，而在画光路图时界面MM'仍为开始所画的，则所测得的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  偏大 24 [解析]　在实验过程中，画出界面MM'后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面NN'到图中虚线位置，而在画光路图时界面MM'仍为开始所画的，实际折射光线如图中的O'Q所示，而作图光线如图中OQ所示，导致折射角偏小，所测得的折射率偏大。 25 命题点二　创新拓展实验 26 [典例3]　 (2023·广东卷)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率。实验过程如下： (1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。 (2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置。 角度1　实验器材创新 27 ②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图(a)所示。 ③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图(b)所示，d1为________cm。测得d2为3.40 cm。  2.25 28 [解析]　③刻度尺的最小分度为0.1 cm，由题图(b)可知，d1＝2.25 cm。 29 (3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝__________。 由测得的数据可得折射率n为____________(结果保留三位有效数字)。  [解析]　玻璃砖折射率的表达式n＝，代入数据可知n＝≈1.51。 1.51 30 (4)相对误差的计算式δ＝×100%。为了减小d1、d2测 量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角__________。  [解析]　相对误差的计算式为δ＝×100%，为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中d1、d2要尽量稍大一些，即激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些。 稍小一些 31 [典例4]　(2023·海南卷)如图所示，在用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处。回答下列问题。 角度2　实验数据处理创新 (1)请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图。 32 [解析]　根据题意画出光路图如图甲所示。 [答案]　图见解析 33 (2)已经测出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，则折射率n＝ ___________________(用l1、l2、l3表示)。  [解析]　设在O点时，光线入射角为α、折射角为θ，根据折射定律有n＝，由于射入玻璃砖的入射角等于射出玻璃砖的折射角，则S1S2＝CB，根据几何关系可知sin θ＝，sin α＝，联立解得n＝。 34 (3)若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则S1、S2间的距离会________(选填“变大”“变小”或“不变”)。  [解析]　若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，画出光路图如图乙所示，可看出S1、S2间的距离变小。 变小 35 课时作业　巩固提高训练 三 36 1.(8分)(2025·江苏徐州模拟)如图甲所示，图中阴影部分ABC为透明材料制成的柱形光学元件的横截面，AC为半径为R的圆弧，某实验小组为测量该光学元件的折射率，先通过作图确定了圆弧圆心O的位置。请回答下面问题。 2 3 4 5 6 1 37 (1)实验小组先在O处插一枚大头针P1，然后在线段OB和OC之间某一位置插大头针P2，在BC边右侧任意位置观察，发现P2都无法挡住P1，原因是____________________，若要在BC边右侧观察到P2挡住P1，应将P2向________(选填“OB”或“OC”)边方向移动。  2 3 4 5 6 1 解析：发现P2都无法挡住P1，原因是光线在BC面发生了全反射，应减小入射角，即将P2向OC边方向移动。 光线发生了全反射 OC 38 (2)该小组经过讨论，重新设计了实验方案，进行了如下操作： ①在O处插大头针P1，在BC边右侧合适位置插大头针P2，调整观察角度，再插上大头针P3，使P3把P1和P2都挡住； ②画出元件边界，作出图乙所示光路图，以P2、P3连线与BC边交点O'为圆心作圆，分别过圆与直线OO'和P2P3的交点作BC边的垂线，垂足分别为N1、N2； ③用刻度尺测出线段O'N1和O'N2的长度分别为d1、d2，则该元件的折射 率n＝________。  2 3 4 5 6 1 解析：根据折射定律可知 n＝。 39 (3)若测得该元件的折射率n＝2，在O处固定一点光源，只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，从点光源射向圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，则这部分光照射到圆弧AC上的弧长为________。  2 3 4 5 6 1 πR 40 解析：测得该元件的折射率 n＝2，则全反射的临界 角为sin C＝，则C＝30°， 如图所示， 2 3 4 5 6 1 若沿OE方向射到AB面上的光线刚好发生全反射，则∠AOF＝30°，同理，若沿OG方向射入的光线恰好在BC面上发生全反射，可得∠COH＝30°，因此∠FOH＝30°，据几何关系可得×2πR＝πR。 41 2.(8分)某实验小组欲测定一段圆柱形玻璃砖的折射率，其操作步骤如下： 2 3 4 5 6 1 a.将白纸固定在水平桌面上，将圆柱形玻璃砖竖直放在白纸上，用铅笔准确描出玻璃砖底面圆的轮廓。 b.将底面圆圆周平分为60等份，并标上相应的数字，如图甲所示，再将玻璃砖竖直放回图甲中的底面圆轮廓上进行实验。 42 c.用激光笔发出细束激光，沿平行于圆直径OO'的方向入射，分别准确记录入射点P和出射点Q在圆周上对应的读数N1、N2。 d.改变入射点位置，重复步骤c。 (1)根据圆周上的读数N1、N2可得，入射角i＝_________，折射角 γ＝_______________。(以弧度制表示)  2 3 4 5 6 1 (或) 43 解析：圆周上的刻度被分为60等份，则每个刻度代表的弧度为 根据圆周上的读数可得，入射角i＝ 折射角γ＝。 2 3 4 5 6 1 44 (2)若经过多次测量，作出的sin i－sin γ图像如图乙所示，则玻璃砖的折射率为n＝__________________(结果保留三位有效数字)。  2 3 4 5 6 1 解析：sin i－sin γ图像的斜率表示玻璃砖的折射率，则有n＝＝1.50。 1.50(1.46~1.54均可) 45 (3)在本实验的操作过程中，若入射光线发生了如图甲中虚线AB所示的偏离，则折射率的测量值将________(选填“偏大”或“偏小”)。  2 3 4 5 6 1 解析：若入射光线发生如题图甲中虚线所示偏离，则入射角的测量值偏小，折射率的测量值偏小。 偏小 46 3.(6分)(2025·江苏南通模拟)某同学利用顶角为θ的直角三角形玻璃砖ABC做“测量玻璃砖折射率”实验，实验步骤如下： ①在木板上铺一张白纸，将三角形玻璃砖放在白纸上并描出玻璃砖的轮廓。 ②在垂直于AB边方向上插上两枚大头针P1和P2，从BC一侧透过玻璃砖观察，在观察位置插第三个大头针P3，使其挡住P1、P2两大头针的像，再插第四个大头针P4，使它挡住P3和P1、P2的像，移去三角形玻璃砖和大头针，作出部分光路图如图所示。 2 3 4 5 6 1 47 (1)为了精确测量玻璃砖折射率，下列实验操作正确的是________。  A.选用粗的大头针完成实验 B.大头针应竖直插在纸面上 C.大头针P1和P2、P3和P4之间的距离适当大些 D.画三角形玻璃砖的轮廓线时，用笔紧贴玻璃砖表面画线 2 3 4 5 6 1 BC　 48 解析：为了准确测量光路图，应选用较细的大头针来完 成实验，选用粗的大头针完成实验时，容易出现观察误 差，使光线实际并不平行，故A错误；为了准确确定入 射光线和折射光线，大头针应竖直插在纸面上，故B正 确；大头针P1和P2、P3和P4之间的距离尽量大些，相同 的距离误差引起的角度误差会减小，角度的测量误差会 小，故C正确；为了防止弄脏玻璃砖，不能用铅笔贴着光学面画出界面，故D错误。 2 3 4 5 6 1 49 (2)将实验需要的光路图补充完整。 2 3 4 5 6 1 解析：根据光的折射规律作出光路图如图。 答案：图见解析 50 (3)该同学用量角器测量光线P3P4与BC边夹角为α，则三棱镜的折射率 n＝________。  2 3 4 5 6 1 解析：根据几何关系可知光线在BC面的入射角为90°－2θ，折射角为90°－α，根据折射定律可得n＝。 51 4.(6分)实验室有一块长方体透明介质，截面如图中ABCD所示。AB的长度为l1，AD的长度为l2，且AB和AD边透光，而BC和CD边不透光，且射到这两个边的光线均被全部吸收。现让一平行光束以入射角θ1射到AB面上，经折射后AD面上有光线射出，甲、乙两同学分别用不同方法测量该长方体介质的折射率。 2 3 4 5 6 1 52 (1)甲同学的做法：保持射到AB面上光线的入射角不变，用遮光板由A点沿AB缓慢推进，遮光板前端推到P时，AD面上恰好无光线射出，测得 AP的长度为l3，则长方体介质的折射率可表示为n＝_______________。  2 3 4 5 6 1 53 解析：设折射角为r1，如图所示，在△APD中，由几何关系得sin r1＝，光在AB面上发生折射，由折射定律可得介质的折射率为n＝。 2 3 4 5 6 1 54 (2)乙同学的做法：缓慢调节射到AB上光线的入射角， 使AD面恰好无光线射出，测得此时射到AB面上光线的 入射角为θ2，则长方体介质的折射率可表示为 n＝___________。  2 3 4 5 6 1 解析：射到AB面上的光线的入射角为θ2时，在AD面上恰好发生全反射，说明在AD面上的入射角等于临界角，设在AB面上的折射角为r2，由折射定律得＝n，临界角计算公式为sin C＝，由几何关系可得r2＋C＝90°，sin r2＝sin(90°－C)＝cos C＝，联立以上各式可得n＝。 55 (3)θ1和θ2的关系为θ1________(选填“＜”“＞”或“＝”)θ2。  2 3 4 5 6 1 解析：设在AB面上的折射角为r，由几何关系可知在AD面上的入射角为i＝90°－r，在AB面上的折射角越小，则在AB面上的入射角越小，在AD面上的入射角越大，越容易发生全反射，则有θ1＞θ2。 ＞ 56 5.(6分)近年来，对折射率为负值(n＜0)的负折射率人工材料的研究备受关注。如图甲所示，光从真空射入负折射率材料时，入射角和折射角的大小关系仍然遵循折射定律，但折射角取负值，即折射光线和入射光线位于界面法线同侧。某同学用图乙所示装置测量该材料对红光的折射率，在空气中(可视为真空)放置两个完全相同的用负折射率材料制作的顶角为θ的直角三棱镜A、B，在棱镜B下方有一平行于下表面的光屏，两棱镜斜面平行且间距为d。一束红色激光从棱镜A上的P点垂直入射。 2 3 4 5 6 1 57 (1)该同学先在白纸上记录两平行斜边位置，放上两三棱镜后，插针P1、P2的连线垂直于A上表面，若操作无误，则在三棱镜B下方的插针应该是图 丙中的________。  A.P3P6　　　 B.P3P8 C.P5P6 D.P7P8 2 3 4 5 6 1 解析：因负折射率材料的折射光线和入射光线位于法线的同侧，则经过P1P2后，光线应该经过P7P8。 D 58 (2)若θ＝30°，激光通过两棱镜后，打在光屏上的点偏离入射光线的水平距 离为2d，该材料折射率n＝________。  2 3 4 5 6 1 解析：画出光路图如图所示， 由题意得n＝ 由几何关系得2d＝sin(θ＋r) 解得n＝－。 － 59 (3)记录棱镜B的斜边位置后，操作时不小心把棱镜B往下方平移了少许距离(使两棱镜实际距离略大于d)，则该材料折射率n的测量值的绝对值会______(选填“偏大”“不变”或“偏小”)。  2 3 4 5 6 1 偏大 60 解析：若棱镜B往下方平移了少许距离，如图所示， 2 3 4 5 6 1 两棱镜实际距离略大于d，折射角测量值偏大，则折射率的测量值的绝对值偏大。 61 6.(6分)某物理实验小组用下面的方法测量液体的折射率。 (1)请将下列实验步骤补充完整： ①取一个圆形的软木塞，用游标卡尺测其直径d的示数如图甲所示，则 d＝________mm。  2 3 4 5 6 1 ②在它的圆心处竖直插上 一根大头针，让软木塞浮 在液面上(如图乙所示)。 ③调整大头针插入软木塞的深度，使它露在液体里的长度为h，这时从液面上方的各个方向都恰好看不到大头针。 解析：①根据游标卡尺的读数规律，该读数为 30 mm＋0.1×1 mm＝30.1 mm。 30.1 62 (2)写出用d和h求折射率的计算式：n＝___________。  2 3 4 5 6 1 解析：由于从液面上方的各个方向都恰好看不到大头针，表明大头针底端到软木塞边缘的光线恰好发生全反射，根据几何关系有sin C＝ 根据临界角与折射率的关系有sin C＝ 解得n＝。 63 (3)若用刻度尺测得大头针露在液体里的长度为h＝1.50 cm，利用测得的d和h数据，求出液体的折射率n＝________(最后结果保留三位有效数字)。  2 3 4 5 6 1 解析：根据上述结果，代入给定数值有 n＝≈1.41。 1.41 64 $$