专题23 力学实验（一）（重庆专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）中考1年模拟物理真题分类汇编

三、力学 专题23 力学实验（一） 目 录 中考新趋势 2 五年真题 2 一．应用浮力测密度 3 一年模拟 4 一、摩擦力 4 二、摩擦力和压强 4 三、利用浮力测密度 5 四、密度和浮力 14 五、杠杆和浮力 15 六、杠杆 16 1．（2025·重庆·一模）【创新实验】重庆地区蕴藏着大量锰矿，它可以提高钢的强度、硬度和耐磨性。小明利用天平、量筒、细线和水测量锰矿石的密度。 (1)取出天平放在水平桌面上，游码归零后发现指针偏转如图甲所示，此时他应将平衡螺母向 端调节，直到天平横梁平衡； (2)天平调节平衡之后，用正确的方法测出了锰矿石的质量，当天平平衡时右盘添加的砝码数和游码位置如图乙所示，则锰矿石的质量为 g； (3)他用细线系住锰矿石，轻放入装有水的量筒内，放入锰矿石前后量筒示数如图丙所示，则锰矿石的体积为 cm3，密度是 g/cm3； (4)小明还想利用刻度尺测量物体的密度，于是找来了大水槽，装入适量的水，一个底面积是10cm2的圆柱平底小容器，来测量另一块大理石的密度，操作步骤如图丁所示。他分别把刚刚测完密度的这块锰矿石（擦干外侧）和要测量密度的大理石放在小容器中，置于水中漂浮并静止时，分别在小容器上标注水面的位置a和a′（a′的位置图中未画出），用刻度尺测量出a′在a下方的距离为0.8cm，则大理石的质量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）锰矿石的质量。再分别把锰矿石和大理石用细线挂在小容器下，置于水中漂浮静止时（不考虑两块矿石吸水），在小容器上标注水面的位置b和b′（b′的位置图中未画出），用刻度尺测量出b′在b下方的距离为1.2cm，则大理石的密度是 g/cm3； (5)如果将两块矿石同时挂在小容器下，置于水中漂浮静止时（不考虑矿石吸水），在小容器上标注水面的位置c，则c与a′的距离为 cm。 一．应用浮力测密度 1．（2024·重庆·中考真题）“混放是垃圾，分类是资源”，垃圾分类收集逐渐成为市民的好习惯。小吴同学在家里收集到一个废旧水龙头，同学们想通过测量密度知道它是由什么材料制成的。 （1）小吴将天平放在水平桌面上，游码移到零刻度线，发现天平的左盘较高，应将平衡螺母向 调节，直至指针对准分度盘的 刻度线。将水龙头放在天平左盘，向右盘加减砝码并移动游码，天平平衡时如图甲所示，测得水龙头质量为 g；然后用溢水杯、水、小烧杯、细线和天平测出水龙头的体积并算出密度； （2）小欣提出用弹簧测力计测量密度更方便。她先用弹簧测力计测出水龙头的重力；然后将水龙头浸没在水中静止，发现弹簧测力计的示数减小了2小格，这是因为水龙头受到竖直向 的浮力，此时弹簧测力计的示数如图乙所示为 N；小欣计算出水龙头的密度是 ； （3）同学们对实验进行交流评估，认为 同学测得的密度误差较大，主要原因是 。 一、摩擦力 1．（2025·重庆南岸·模拟预测）南南在学习物理时对以下实验进行了探究，请你帮他完成如下实验探究。 (1)如图1，在“探究平面镜成像特点”的实验中，将点燃的蜡烛A放在玻璃板前，将未点燃的蜡烛B放在玻璃板后，不断调整B的位置，直到观察到B与A的像完全 ，用刻度尺测量 B到玻璃板的距离；改变 ，按照上述步骤重复实验，并记录分析实验数据得出结论。 (2)在“探究影响滑动摩擦力大小的因素”时，他利用如图2的实验器材，可以探究滑动摩擦力大小与 的关系；用弹簧测力计水平拉动木块时，应使木块沿水平桌面做 运动，才能准确测出木块所受滑动摩擦力的大小。 (3)如图3所示是他“探究水的沸腾特点”实验后作出的图像，此时，水的沸点为 ；若实验中水的质量为200g，则水加热至沸腾吸收的热量为 J。 二、摩擦力和压强 2．（2025·重庆九龙坡·一模）按要求填空； (1)在“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，小艺按照如图1所示的甲、乙、丙三种情况进行实验，其中A为木块，B为重物，甲、乙两图中的接触面较光滑且粗糙程度相同，丙图中接触面较粗糙。 ①在进行如图甲所示的实验前，应将弹簧测力计沿 方向放置，然后进行调零； ②比较甲、 两图的实验，可以得出滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度有关； ③小艺将图甲中的木块沿竖直方向截去一半后，用弹簧测力计拉着木块在木板上做匀速直线运动，发现弹簧测力计的计数为图甲中示数的一半，得出“滑动摩擦力的大小与接触面的面积有关”的结论。同学们认为小艺的结论是错误的，错误的原因是没有控制 不变； (2)小外同学利用同一个微小压强计等器材探究液体内部的压强与液体的深度、液体的密度是否有关，进行了如图2甲、乙、丙所示的实验； ①实验前，要检查装置气密性，方法是用手指轻轻按压探头上的橡皮膜，如果U形管中液面升降灵活，则说明该装置 （选填“漏气”或“不漏气”）； ②甲、乙两图所示的实验说明液体内部的压强与 有关；乙、丙两图所示的实验说明液体内部的压强与 有关。 三、利用浮力测密度 3．（2025·重庆·二模）“五月五，过端午”。小渝在物理实践课上学习腌制咸鸭蛋，通过测量盐水的密度来检测所配制盐水的浓度。他用两种方法测量实验室已经配制好的盐水的密度。 (1)小渝利用天平和量筒测量盐水密度：实验前，将托盘天平放在 工作台上，游码移到标尺的 处，指针静止在如图甲所示位置，此时应将平衡螺母向 调节，使天平水平平衡。 (2)将盛有适量盐水的烧杯放在天平的左盘，天平重新平衡时，右盘所加砝码及游码位置如图乙所示，烧杯和盐水的总质量为 ；将烧杯中的盐水部分倒入量筒，观察到量筒内的液面如图丙所示，再测得此时烧杯和剩余盐水的总质量为，则配制盐水的密度为 。将烧杯中的盐水倒入量筒时，若不慎有盐水溅出，则测出的盐水密度 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 (3)小渝在吸管下方安装一个小瓶，将铁屑装入瓶中，制成一支简易密度计。使密度计总质量为，放入液体后能竖直漂浮，小瓶完全浸没，如图丁所示。放入水中静止，在密度计上标记出水面对应位置，密度计排开水的体积为 。从水中取出擦干后，放入待测盐水中，静止时标记比液面高。取出密度计擦干，倒出部分铁屑，使其总质量为，再放入水中，静止时标记比水面高，则盐水的密度为 。 4．（2025·重庆南岸·模拟预测）盐水选种是我国劳动人民发明的一种巧妙选种的方法。科技小组想配制密度在之间盐水，他们进行了如下实验。 (1)图1甲是小组同学将天平放在水平台上调节天平平衡的情景，在操作上的错误之处是 ；改正错误后，天平指针静止时的位置如图1乙所示，要使天平平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到天平横梁水平平衡； (2)将待测盐水倒入烧杯中，测得烧杯和盐水的总质量119.8g；向空量筒中倒入部分盐水，液面位置如图1丙所示，则量筒中盐水的体积为 cm3； (3)再将烧杯和剩余盐水放在天平左盘中，天平平衡后，砝码和游码的位置如图1丁所示，则烧杯和剩余盐水的总质量为 g，盐水的密度为 kg/m3； (4)小组同学课后利用电子秤、密度为ρ玻的玻璃球和玻璃杯，又对配制的盐水密度进行了测量，如图2所示。具体操作步骤如下。 ①用电子秤测出玻璃球质量为m1； ②用电子秤测出装有适量盐水的玻璃杯质量为m2； ③将玻璃球放入玻璃杯中（盐水未溢出），此时电子秤示数为m3； 根据以上实验数据分析得出盐水密度为：，请你评估该实验操作和结论是 （选填“正确”或“错误”）的，你的理由是 ，请利用浮力知识设计一种操作简单的测量方案 。 5．（2024·重庆·二模）课外实践活动小组的同学，设计了两种不同的方案测量小石块（不吸水）的密度。 (1)第一组的同学用天平和量筒测量小石块的密度，实验过程如下： ① 把托盘天平放在 工作台上，将游码归零后，发现分度盘如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调节，使天平横梁平衡。接着，将小石块放在天平的左盘，在右盘中增减砝码并移动游码，直至横梁再次平衡，示数如图乙所示，则小石块的质量为 g； ② 在量筒中装入适量的水，并记录水面所对应的体积，再把拴上细线的小石块浸没在量筒的水中，如图丙所示，小石块的体积是 cm3； ③ 由此， 可以计算出小石块的密度为ρ= kg/m3。 (2)另一组同学选用了一只量杯和一个小烧杯，也测出了小石块的密度。 步骤一：把小烧杯轻轻放入装有适量水的量杯中，使之漂浮在水面上，记下水面所处位置为 V1； 步骤二：把小石块放入小烧杯中仍处于漂浮，待水面静止后，记下水面所处位置为 V2； 步骤三：取出小石块，小烧杯仍然漂浮在量杯中，用一根细线（不吸水、不计细线的质量和体积）将小石块绑好慢慢放入量杯使其沉底，待水面静止后，记下水面所处位置为 V3； ① 根据实验数据，可以推导出小石头的密度表达式为ρ= ； ② 在实验时如果把步骤二、三交换，若要考虑取出小石块时沾水，则测出小石块的密度比真实值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）； ③ 将实验步骤三和步骤二相比较，当水面都静止时，量杯对桌面的压强将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 6．（2025·重庆·三模）小昕和小华在实验室进行测量物体密度的实验。 (1)利用天平和量筒测量液体密度： ①如图甲所示，小昕将天平放在 工作台上，取下垫圈，并将游码移至标尺的 ，此时指针如图乙所示，他应将平衡螺母向 调节，直至天平平衡； ②利用天平测出空烧杯的质量为； ③如图丙所示，在烧杯中倒入适量待测液体，测出烧杯和液体的总质量； ④如图丁所示，将烧杯中待测液体全部倒入量筒中，读出液体的体积； ⑤计算待测液体的密度为 ； ⑥小华认为：上述实验操作会导致待测液体的密度 （选填“偏小”或“偏大”）； 将步骤①②③④⑤的顺序调整为 （填序号），则可以减小测量误差。 (2)利用泡沫块（不吸水）、溢水杯、量筒来测量合金块的密度： ①如图甲把泡沫块轻轻放入装满水的溢水杯中使其漂浮，溢出的水全部流入量筒中，读出量筒中水的体积为； ②如图乙用细线系住合金块将其轻放入杯底，读出此时量筒中水的体积为； ③再将合金块轻放在泡沫块上方，使合金块和泡沫块共同漂浮在水面上，如图丙，读出量筒中水的体积为； ④根据上述实验数据，计算出合金块的密度 ； ⑤进行第③步骤时，如果合金块放在泡沫块上会带有水，则测得合金块的密度 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 7．（2025·重庆巴南·二模）航空航天领域对材料要求严苛，超高温合金材料研发极为关键。科研团队成功研制出新型铌合金材料，如图甲所示。现需检测铌合金样品密度是否达标（标准范围为8.4～9.9g/cm³）。 (1)小巴同学为了完成此项任务，准备了天平（含砝码）、量筒和足量的水，并进行了以下几个步骤： ①将天平放在 上，游码归零，发现指针在中央刻度线左侧，则应向 调节平衡螺母，使天平横梁平衡； ②将1块铌合金放在天平左盘，在右盘用 添加砝码并移动游码，天平平衡时右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，则1块铌合金的质量为 g； ③将1块铌合金放入装有水的量筒中后液面位置如图丙所示，再将铌合金块取出后，量筒剩下20mL的水，则1块铌合金的体积为 cm3，则该铌合金密度为 g/cm3； ④按上述步骤测出的密度 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； (2)小全只用刻度尺这一测量工具，进行了如图2所示的操作测量铌合金的密度： ①圆柱形容器中装有适量的水，将另一平底烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度；②将铌合金放入烧杯中，容器中水；③将烧杯中的铌合金放入圆柱形容器中沉底，容器中水深，根据所测深度，测出铌合金的密度 。（用、、、表示） 8．（2025·重庆·一模）热门的折叠屏手机折叠20万次后不变形断裂，靠的就是我国自主生产的“手撕钢”，如图1所示。疯狂物理研学小组开展探究“手撕钢”物理属性的研学活动。 (1)手撕钢”的厚度仅0.015mm是由图2甲所示的厚度为 cm的厚钢通过旋转的轧辊不断加工而成。 (2)小组同学用托盘天平测量一张A4纸大的“手撕钢”的质量，先将托盘天平放在水平工作台上，然后将游码归零后，发现指针位置如图2乙所示，此时应将平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），才能使天平平衡。 (3)再将“手撕钢”放在天平上称量，天平再次平衡，砝码及游码位置如图2丙所示，则手撕钢的质量是 g；把“手撕钢”捏成一团测出体积，如图2丁所示，可算出“手撕钢”的密度是 g/cm3，测得“手撕钢”密度偏小的原因可能是 。 (4)“手撕钢”是通过厚钢轧压得到的，它们的密度是 的，于是小组同学取一个厚钢块利用电子秤和烧杯进行密度测量，如图3所示，操作如下： 步骤1：电子秤放在水平面上并调零，将适量的水倒入烧杯中并放置在电子秤上，电子秤示数为121.0g，如图3①所示； 步骤2：用手拉住系在厚钢块上的细线，缓缓浸没在水中保持静止，厚钢块未触底且水未溢出，电子秤的示数为131.0g，如图3②所示； 步骤3：将厚钢块缓慢沉底后松开细线，电子秤的示数为200.0g，如图③所示，此时厚钢块对烧杯底的压力是 N，由此测出厚钢块的密度为 kg/m3。 9．（2025·重庆九龙坡·一模）今年春节，小艺同学回到北方农村老家过年，发现家里烧无烟煤用于取暖和做饭，出于好奇，小艺带了一块回来，利用天平和量筒测量密度。 (1)把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线上，指针的位置如图甲所示，此时应向 （选填“左”或“右”）调节 ，使天平平衡； (2)将无烟煤放在天平的左盘中，通过向右盘加减砝码后，指针的位置如图甲所示，此时应 ，使天平平衡； (3)天平平衡后，所用砝码及游码在标尺上的位置如图乙，向量筒中倒入50mL的水，用细线拴住无烟煤并放入量筒中后，量筒中的水面如图丙所示，则无烟煤的体积为 cm3，测出无烟煤的密度为 g/cm3； (4)由于无烟煤表面凹凸不平，所以丙图中的无烟煤表面附着有少量的气泡，会导致测量的密度值 （选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）； (5)小艺用一根粗细均匀的饮料吸管制作了一个微型密度计，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。将吸管放到水中的情景如图a所示，测得浸入的长度为H；放到另一种液体中的情景如图b所示，浸入的长度为h，则ρ液= （用ρ水、H、h表示）。放到食用油中的情景如图c所示，为测出食用油的密度，在不更换器材的情况下，接下来的做法是 。 10．（2025·重庆·二模）小曦同学在实验室测量牛奶的密度。 （1）天平放在水平桌面上，将游码移到称量标尺左端的零刻度线处，横梁静止时指针偏右，应向 调节平衡螺母，直至指针指在分度盘中央； （2）将装有适量牛奶的烧杯放在天平左盘，当天平重新平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图1甲所示，则烧杯和牛奶的质量 g； （3）将烧杯中部分牛奶倒入量筒中，液面的位置如图1乙所示； （4）测出烧杯和剩余牛奶的质量g； （5）设计的记录数据的表格如下，表格中▲处应补充的文字内容是 ； 烧杯和牛奶的质量g 烧杯和剩余牛奶的质量g ▲g 量筒中牛奶的体积 牛奶的密度 （6）根据测量数据求得牛奶的密度 ； （7）测量完牛奶的密度，小曦制作了简易的密度计。他找来一个底部是圆柱形的小空塑料瓶，如图2甲所示，测出瓶子底面积为。将瓶子盖紧，用细线拴住一个石头并系在瓶盖处，就制作好了密度计。称出密度计总质量60g； ①将密度计放在水中漂浮，如图2乙所示，在瓶身水面处用记号笔做标记a，然后在瓶身画上刻度，标记密度值； ②将密度计放在密度为的盐水中漂浮，密度计在盐水中受到的浮力 （选填“大于”、“小于”或“等于”）清水中受到的浮力。盐水水面在标记a的 （选填“上方”或“下方”）； ③若测量橙汁密度时，观察到石头触碰容器底并与容器底有力的作用，那么用此密度计测出的橙汁密度比真实密度 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； ④为使该简易密度计更精确，请你帮小曦想一个办法： 。 11．（2025·重庆开州·一模）小强和小何测量某品牌牛奶的密度： (1)将托盘天平放在 桌面上，游码移至标尺左端 处，此时发现天平指针偏向分度盘左边，小强同学应将横梁上的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调动，才可以使天平横梁水平平衡； (2)他们进一步实施的操作步骤如下： A．测出空烧杯质量m1=33.2g； B．将该牛奶倒一部分在烧杯中，天平的示数如图甲所示，则牛奶和烧杯的总质量m2= g； C．将烧杯中的牛奶再全部倒入量筒中，测出牛奶体积； 据此求得该品牌牛奶的密度 g/cm3。 (3)经过分析，两位同学很快发现上述实验操作步骤有不足之处： ，导致所测得该品牌牛奶密度数据比该牛奶真实的密度数据 （选填“偏大”或“偏小”）； (4)小何在家里用两个大小不同的圆柱形薄壁厚底玻璃杯、水和刻度尺进行了如下的实验步骤： ①在大玻璃杯中装入适量的水，空的小杯竖直漂浮在水中。如图乙所示，测出小玻璃杯浸入大杯中水的深度为； ②将适量的牛奶缓慢倒入小玻璃杯中，小杯仍然竖直漂浮。如图丙所示，测出小玻璃杯中牛奶的深度为，小玻璃杯浸入大杯中水的深度为。则 （选填“＞”“=”或“＜”）；（已知） 12．（2025·重庆九龙坡·一模）科学选种是提高粮食产量的关键环节，而盐水选种是我国劳动人民发明的一种巧妙的挑选种子的方法。选小麦种子所需盐水的密度在1.16×103~1.20×103kg/m3之间。为了选种，爷爷配制了一份盐水，他想让小明检验一下这份盐水是否合格，小明进行了如下实验。 (1)将天平放在水平台面上，把游码移至零刻度线处，发现指针位置如图甲所示。要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向 调。 (2)用调节好的天平测量烧杯和盐水的总质量为106g；将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，如图乙所示，量筒中盐水的体积为 cm3。 (3)用天平测烧杯和杯内剩余盐水的总质量，当加入最小是5g的砝码时，指针位置如图甲所示，这时小明应该先 ，再移动游码然后直到天平平衡。此时，右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，则烧杯和剩余盐水的总质量为 g。 (4)计算出盐水的密度为 g/cm3。为了配制出符合要求的盐水，应该向这份盐水中加 。 (5)小明从实验箱里找来一个量程为10ml的注射器，设计了一款液体密度测量仪如图丁； ①调整注射器底部重物的质量，使之竖直漂浮于水中，水面对应的位置A刚好在6mL处； ②取出注射器，在记号A处标上1g/cm3； ③接着，小明标出0.8g/cm3刻度线的位置B，应标在注射器的 mL处。 重复上述方法，刻画出其它的刻度线，液体密度计便制作完成。 小明想提高该密度计的精度，请给他提供一条合理的建议： 。 四、密度和浮力 13．（22-23九年级下·重庆·阶段练习）某个小组的同学在实验室发现一块印章。他们利用这块印章做了以下实验探究。 （一）小超同学想测量这块印章的密度： （1）将托盘天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左端零刻度线，如果发现指针所处位置如图甲所示，应将平衡螺母向 移动，使天平横梁在水平位置平衡； （2）将印章放在天平左盘，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，这枚印章的质量是 g。把印章放入装有30mL水的量筒中，液面达到的位置如图丙所示。由此可以求出这枚印章的密度为 kg/m3； （3）若天平的左盘在实验前沾了泥，则所测印章密度比真实值 （选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）； （二）完成实验后，小超还想利用这块印章来探究浮力的影响因素： A．在大烧杯中装入适量的某种液体，电子秤的示数为210g，如图甲所示； B．将印章和一个气球用轻质细绳连接在一起后，将印章浸没在液体中，读出电子秤的示数为218g，如图乙所示； C．将印章和和气球一起没没在液体中，电子秤的示数为250g，如图丙所示； D．将印章和气球继续往下放，电子秤的示数234g，如图丁所示； （4）对比丙、丁两图可知，当液体的密度一定时， 越小，浮力越 ； （5）乙图中，印章所受浮力大小为 N。对比丙、丁两图，气球的体积变化了 cm3。 五、杠杆和浮力 14．（2025·重庆·一模）如图所示，小明在“测量某矿石密度”的实验中。 (1)把天平放在 上，游码移至 ，指针位置如图甲所示，此时应将天平右侧的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； (2)在“用托盘天平测矿石质量”时，用已调节好的天平在测物体质量过程中，通过增、减最小砝码后，发现指针所指位置如图甲所示，这时他应该______； A．将游码向右移动直至横梁重新水平平衡 B．将右端平衡螺母向左旋进一些 C．把天平右盘的砝码减少一些 D．将右端平衡螺母向右旋出一些 (3)待天平再次平衡时，右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则矿石的质量是 g； (4)在量筒中放入适量水，如图丙所示，再将矿石放入其中，静止时液面情况如图丙所示，则该矿石的密度是 kg/m3； (5)小明整理器材时发现天平的砝码严重磨损，则他测出来的矿石的密度比真实值 ；（选填“偏大”、“偏小”或“无影响”） (6)小红同学想利用弹簧测力计测量另一金属块的密度，当她用此弹簧测力计测量该金属块的重力时，发现已超过弹簧测力计的最大量程，于是她设计了如图丁所示的装置去测量。图中OA︰AB=1︰2。她的实验步骤如下： a．用细绳把金属块悬挂于A点，用弹簧测力计在B点作用一个竖直向上的力，使杠杆OAB在水平位置静止，金属块静止在空中，读出弹簧测力计此时的读数F1； b．向容器中加适量的水，水能完全浸没金属块但又没有水溢出，待杆在水平位置重新平衡后，再读出弹簧测力计此时的读数F2； c．若杠杆OAB质量不计，则被测金属块密度的表达式：ρ= 。（水的密度表示为ρ水） 六、杠杆 15．（2025·重庆·一模）为测量家中大米的平均密度，小德设计了如图所示实验： （1）实验前将托盘天平放在 上，此时天平已经平衡如图甲所示。把游码归零后，应将平衡螺母向 端移动，直到天平再次平衡； （2）正确调节天平平衡后，把装有干燥大米颗的烧杯放在左盘中进行测量，砝码和游码情况如图乙所示，示数为 g； （3）将烧杯中部分米粒倒入空量筒中，轻摇后将量筒放于水平桌面上，此时米粒表面平整，读出量筒示数为； （4）用天平测出烧杯和剩余大米的质量为68.2g，根据以上数据计算出大米的密度为 ； （5）由于大米颗粒之间有空隙，会导致测得的密度偏 （选填“大”或“小”）； （6）小德还利用家中的杠杆和水杯自制了一个“液体密度测量计”，如图丙所示。已知杠杆自重不计，O是杠杆支点，，，水杯质量为200g，容积为100mL，水杯用细绳固定在A点，所用秤砣质量50g。 ①往水杯中倒满水，在O点提起杠杆，调节秤砣的位置到M处，此时杠杆水平平衡，在M处标记刻度。则OM的长度为 cm； ②倒出水，擦干杯壁，再往水杯中倒满酒精，在O点提起杠杆，调节秤砣的位置到N处，此时杠杆水平平衡，在N处标记刻度； ③重复以上操作，依次在杠杆上标记各密度值，完成“液体密度测量计”的刻度。则该“液体密度测量计”的刻度线是 （选填“均匀”或“不均匀”）的，若想提高该密度计的精确度，可以 （填字母序号） A．仅改用质量相同，体积更小的水杯    B．仅改用体积相同，质量更小的水杯 C．仅改用质量更小的秤砣        D．仅减小OA之间的距离 16．（2025·重庆·三模）如图甲所示，小明在青少年科技创新大赛中制作的杆秤密度计，它可以直接称量出液体的密度。B为提挂点，B点的左侧端点A处悬挂透明塑料杯，右侧悬挂秤砣，不计硬质轻杆和细线的质量。其制作与测量过程如下： (1)距离轻杆左端点A处10cm的位置制作提挂点B；用天平称得空塑料杯质量如图乙所示，则空塑料杯质量为 g；右侧秤砣用20g钩码拴上细线制成，将空塑料杯悬挂在A点，调节右侧秤砣细线位置，使轻杆在 位置平衡，此时细线位置处标记为0g/m3，此刻度线到提挂点B距离为 cm； (2)将50mL水倒入塑料杯中，在液面处作标记，调节秤砣细线位置使轻杆再次平衡，并在此时秤砣细线位置处标记为“1”，此刻度线到提挂点B的距离为 cm；将“0”到“1”刻度线之间均分10等份，则该密度计的分度值为 ；按该分度值在轻杆上均匀画出其他刻度线，即制成了杆秤密度计； (3)用该密度计测量另一液体密度时，需将 mL待测液体倒入空塑料杯中，秤砣细线位置如图丙所示，则该液体密度为 ； (4)小华同学经过思考，认为用该密度秤还可以测算某些固体的密度。他将小石块（不吸水）放入空塑料杯中，杠杆平衡时，秤砣细线在“0.7”刻度线处，再向杯中加水至50mL标记处（石块已经浸没），轻杆再次平衡时，秤砣细线在“1.3”刻度线处，则小石块的密度为 。 17．（24-25九年级上·陕西西安·期末）小明和小红一起做探究杠杆平衡条件的实验： (1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，发现杠在如图甲所示的位置保持静止，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）处于平衡状态； (2)如图乙所示，A位置挂2个钩码，为使杠杆再次平衡，应该在B位置挂上 个同样的钩码，当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时向着靠近支点的方向各移动一小格，则杠杆 端（选填“左”或“右”）会下沉； (3)如图丙所示，为改变力的方向，小红在杠杆右侧用弹簧测力计向下拉，当测力计由竖直方向逐渐向左转，杠杆始终保持水平平衡，测力计的示数将 （“变大”、“变小”或“不变”）； (4)如图丁所示，O为杠杆的中点，若以杠杆上的C位置为支点，在D位置挂质量为m的钩码时，杠杆恰好在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件，可以估算出杠杆的质量m杆= （用给出的字母符号表示）； (5)杆秤是利用杠杆平衡原理制成的测量物体质量的工具。如图戊所示某杆秤的O刻度距离提纽1cm，秤钩到提纽的水平距离为5cm，秤砣的质量为0.5kg。若将提纽向左适当调节一段距离，杆秤的量程将 （“变大”、“变小”或“不变”）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 3 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三、力学 专题23 力学实验（一） 目 录 中考新趋势 2 五年真题 2 一．应用浮力测密度 5 一年模拟 7 一、摩擦力 7 二、摩擦力和压强 8 三、利用浮力测密度 9 四、密度和浮力 25 五、杠杆和浮力 27 六、杠杆 29 1．（2025·重庆·一模）【创新实验】重庆地区蕴藏着大量锰矿，它可以提高钢的强度、硬度和耐磨性。小明利用天平、量筒、细线和水测量锰矿石的密度。 (1)取出天平放在水平桌面上，游码归零后发现指针偏转如图甲所示，此时他应将平衡螺母向 端调节，直到天平横梁平衡； (2)天平调节平衡之后，用正确的方法测出了锰矿石的质量，当天平平衡时右盘添加的砝码数和游码位置如图乙所示，则锰矿石的质量为 g； (3)他用细线系住锰矿石，轻放入装有水的量筒内，放入锰矿石前后量筒示数如图丙所示，则锰矿石的体积为 cm3，密度是 g/cm3； (4)小明还想利用刻度尺测量物体的密度，于是找来了大水槽，装入适量的水，一个底面积是10cm2的圆柱平底小容器，来测量另一块大理石的密度，操作步骤如图丁所示。他分别把刚刚测完密度的这块锰矿石（擦干外侧）和要测量密度的大理石放在小容器中，置于水中漂浮并静止时，分别在小容器上标注水面的位置a和a′（a′的位置图中未画出），用刻度尺测量出a′在a下方的距离为0.8cm，则大理石的质量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）锰矿石的质量。再分别把锰矿石和大理石用细线挂在小容器下，置于水中漂浮静止时（不考虑两块矿石吸水），在小容器上标注水面的位置b和b′（b′的位置图中未画出），用刻度尺测量出b′在b下方的距离为1.2cm，则大理石的密度是 g/cm3； (5)如果将两块矿石同时挂在小容器下，置于水中漂浮静止时（不考虑矿石吸水），在小容器上标注水面的位置c，则c与a′的距离为 cm。 【答案】(1)左 (2)62 (3) 20 3.1 (4) 小于 2.25 (5)1.8 【解析】（1）游码归零后，图中指针向右偏，说明右侧偏重，应将平衡螺母向左调，直至指针指示分度盘中央。 （2）由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，读数为2g，锰矿石的质量 （3）[1]由图丙可知，量筒的分度值为4mL，则水的体积为60mL，水和锰矿石的总体积为80mL，则锰矿石的体积 [2]锰矿石的密度 （4）[1]由于a′在a下方的距离为0.8cm，则容器放锰矿石时，小容器排开水的体积大于容器放大理石时小容器排开水的体积，根据可知，容器和锰矿石的浮力大于容器和大理石的浮力，由于容器和锰矿石、容器和大理石漂浮，浮力等于重力，则容器和锰矿石的重力之和大于容器和大理石的重力之和，则锰矿石的质量大于大理石的质量。 [2]分别把刚刚测完密度的这块锰矿石和要测量密度的大理石放在小容器中，置于水中漂浮并静止时，两次实验中浮力之差 则锰矿石和大理石的质量之差 大理石的质量 把容器和锰矿石看做一个整体，锰矿石挂在小容器下方与锰矿石在容器内部相比，整体处于漂浮状态，总浮力等于总重力，且容器和锰矿石的总重力不变，则整体受到的浮力不变，由阿基米德原理可知整体排开水的体积不变，设锰矿石在容器内部时标记a到容器底的高度为ha，锰矿石挂在小容器下方时标记b到容器底的高度为hb，因整体排开水的体积不变，则有 设大理石在容器内部时标记a´到容器底的高度为h´a，大理石挂在小容器下方时标记b´到容器底的高度为h´b，则有 由①-②可得 大理石的体积 大理石的密度 （5）将两块矿石同时挂在小容器下，置于水中漂浮，则有 把大理石放在小容器中，置于水中漂浮并静止时，则有 由③④式可得 一．应用浮力测密度 1．（2024·重庆·中考真题）“混放是垃圾，分类是资源”，垃圾分类收集逐渐成为市民的好习惯。小吴同学在家里收集到一个废旧水龙头，同学们想通过测量密度知道它是由什么材料制成的。 （1）小吴将天平放在水平桌面上，游码移到零刻度线，发现天平的左盘较高，应将平衡螺母向 调节，直至指针对准分度盘的 刻度线。将水龙头放在天平左盘，向右盘加减砝码并移动游码，天平平衡时如图甲所示，测得水龙头质量为 g；然后用溢水杯、水、小烧杯、细线和天平测出水龙头的体积并算出密度； （2）小欣提出用弹簧测力计测量密度更方便。她先用弹簧测力计测出水龙头的重力；然后将水龙头浸没在水中静止，发现弹簧测力计的示数减小了2小格，这是因为水龙头受到竖直向 的浮力，此时弹簧测力计的示数如图乙所示为 N；小欣计算出水龙头的密度是 ； （3）同学们对实验进行交流评估，认为 同学测得的密度误差较大，主要原因是 。 【答案】左 中央 181.4 上 1.4 4.5 小欣 见解析 【解析】（1）[1][2]天平的左盘较高，说明天平右端下沉，应将平衡螺母向左调节，直至指针对准分度盘的中央刻度线。 [3]由图甲可知，游码的分度值为0.2g，游码的示数为1.4g，则测得水龙头质量为 （2）[4]将水龙头浸没在水中静止，水龙头会受到水的浮力，方向竖直向上。 [5]由图乙可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为1.4N。 [6]由题意可知，水龙头放入水中后弹簧测力计的示数减小了2小格，则水龙头的重力为1.8N，水龙头的质量为 根据称重法测浮力可知，水龙头受到的浮力为 根据阿基米德原理可知，水龙头的体积等于其排开水的体积，为 水龙头的密度为 （3）[7][8]在进行实验测量时，仪器越精确，读出的数据越准确，最终的实验结果误差越小。根据两位同学的测量仪器可知，天平的读数比弹簧测力计的读数更准确，即小欣同学根据弹簧测力计的示数得出的水龙头的质量和体积误差较大，因此小欣同学测得的密度误差较大。 一、摩擦力 1．（2025·重庆南岸·模拟预测）南南在学习物理时对以下实验进行了探究，请你帮他完成如下实验探究。 (1)如图1，在“探究平面镜成像特点”的实验中，将点燃的蜡烛A放在玻璃板前，将未点燃的蜡烛B放在玻璃板后，不断调整B的位置，直到观察到B与A的像完全 ，用刻度尺测量 B到玻璃板的距离；改变 ，按照上述步骤重复实验，并记录分析实验数据得出结论。 (2)在“探究影响滑动摩擦力大小的因素”时，他利用如图2的实验器材，可以探究滑动摩擦力大小与 的关系；用弹簧测力计水平拉动木块时，应使木块沿水平桌面做 运动，才能准确测出木块所受滑动摩擦力的大小。 (3)如图3所示是他“探究水的沸腾特点”实验后作出的图像，此时，水的沸点为 ；若实验中水的质量为200g，则水加热至沸腾吸收的热量为 J。 【答案】(1)重合 蜡烛A到玻璃板的距离 (2)压力大小 匀速直线 (3)98 5.88×104 【解析】（1）[1] 探究平面镜成像实验中，为了比较像和物的大小关系，将点燃的蜡烛A放在玻璃板前，将未点燃的蜡烛B放在玻璃板后，不断调整B的位置，直到观察到B与A的像完全重合，说明像和物大小相等。并确定像的位置，总结像距与物距的关系。 [2] 为避免偶然性，总结出普遍规律，应改变蜡烛A到玻璃板的距离多次实验。 （2）[1] 滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度和压力有关，分析图2，提供的器材中有钩码，说明可以把钩码放在木块上面，改变木块对长木板的压力，探究滑动摩擦力大小与压力大小的关系。 [2] 用弹簧测力计水平拉动木块时，应使木块沿水平桌面做匀速直线运动，此时拉力和木块受到的摩擦力是一对平衡力，由二力平衡可知，这两个力大小相等，由此可以测量出滑动摩擦力大小。 （3）[1]水沸腾时，温度保持不变，且该不变的温度为水的沸点。由图3可知，水温最终保持98℃不变，所以水的沸点为98℃。 [2]水加热至沸腾吸收的热量为 二、摩擦力和压强 2．（2025·重庆九龙坡·一模）按要求填空； (1)在“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，小艺按照如图1所示的甲、乙、丙三种情况进行实验，其中A为木块，B为重物，甲、乙两图中的接触面较光滑且粗糙程度相同，丙图中接触面较粗糙。 ①在进行如图甲所示的实验前，应将弹簧测力计沿 方向放置，然后进行调零； ②比较甲、 两图的实验，可以得出滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度有关； ③小艺将图甲中的木块沿竖直方向截去一半后，用弹簧测力计拉着木块在木板上做匀速直线运动，发现弹簧测力计的计数为图甲中示数的一半，得出“滑动摩擦力的大小与接触面的面积有关”的结论。同学们认为小艺的结论是错误的，错误的原因是没有控制 不变； (2)小外同学利用同一个微小压强计等器材探究液体内部的压强与液体的深度、液体的密度是否有关，进行了如图2甲、乙、丙所示的实验； ①实验前，要检查装置气密性，方法是用手指轻轻按压探头上的橡皮膜，如果U形管中液面升降灵活，则说明该装置 （选填“漏气”或“不漏气”）； ②甲、乙两图所示的实验说明液体内部的压强与 有关；乙、丙两图所示的实验说明液体内部的压强与 有关。 【答案】(1) 水平 丙 压力 (2)不漏气 深度 液体密度 【解析】（1）①[1]由图可知，用弹簧测力计沿水平方向测量拉力，所以实验前，应该在水平方向对弹簧测力计调零。 ②[2]由甲、丙所示实验可知，物体间的压力相同，物体间接触面的粗糙程度不同，弹簧测力计示数不同，即物体受到的滑动摩擦力不同，所以可以得出滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度有关。 ③[3]将图甲中的木块沿竖直方向截去一半后，木块与木板之间的压力和受力面积都改变，由控制变量法可知，由于没有控制压力不变，所以不能得出滑动摩擦力的大小与接触面的面积有关的结论。 （2）①[1]检查装置气密性时，用手指轻轻按压探头上的橡皮膜，如果U形管中液面升降灵活，则说明橡皮管内气体密封性能良好，即该装置不漏气。 ②[2]由甲、乙两图可知，液体密度相同，深度不相同，U形管两侧液面高度差不同，即液体内部的压强不同，说明液体内部的压强与深度有关。 [3]由乙、丙两图可知，液体深度相同，密度不同，U形管两侧液面高度差不同，即液体内部的压强不同，说明液体内部的压强与液体密度有关。 三、利用浮力测密度 3．（2025·重庆·二模）“五月五，过端午”。小渝在物理实践课上学习腌制咸鸭蛋，通过测量盐水的密度来检测所配制盐水的浓度。他用两种方法测量实验室已经配制好的盐水的密度。 (1)小渝利用天平和量筒测量盐水密度：实验前，将托盘天平放在 工作台上，游码移到标尺的 处，指针静止在如图甲所示位置，此时应将平衡螺母向 调节，使天平水平平衡。 (2)将盛有适量盐水的烧杯放在天平的左盘，天平重新平衡时，右盘所加砝码及游码位置如图乙所示，烧杯和盐水的总质量为 ；将烧杯中的盐水部分倒入量筒，观察到量筒内的液面如图丙所示，再测得此时烧杯和剩余盐水的总质量为，则配制盐水的密度为 。将烧杯中的盐水倒入量筒时，若不慎有盐水溅出，则测出的盐水密度 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 (3)小渝在吸管下方安装一个小瓶，将铁屑装入瓶中，制成一支简易密度计。使密度计总质量为，放入液体后能竖直漂浮，小瓶完全浸没，如图丁所示。放入水中静止，在密度计上标记出水面对应位置，密度计排开水的体积为 。从水中取出擦干后，放入待测盐水中，静止时标记比液面高。取出密度计擦干，倒出部分铁屑，使其总质量为，再放入水中，静止时标记比水面高，则盐水的密度为 。 【答案】(1)水平 零刻度线 左 (2)72 偏大 (3)22 1.1 【解析】（1）[1][2]根据托盘天平使用规则，实验前，将托盘天平放在水平工作台上，游码移到标尺的零刻度线处。 [3]根据指针静止时所在位置，可判定横梁左端偏高，依据“哪边高向哪调”的原则，所以此时应将平衡螺母向左调节，直到指针指在分度盘的中线处，使天平水平平衡。 （2）[1]由图乙可知，右盘所加砝码的总质量为 游码的读数为2g，则烧杯和盐水的总质量为 [2]将烧杯中的盐水部分倒入量筒后，再测得此时烧杯和剩余盐水的总质量为，则倒入量筒中的盐水的质量为 由图丙可知，倒入量筒中的盐水的体积为 则配制盐水的密度为 [3]将烧杯中的盐水倒入量筒时，若不慎有盐水溅出，根据 则我们得到的倒入量筒中盐水的质量会偏大，而量筒中倒入盐水的体积是准确的，所以由计算公式可知，测出的盐水密度偏大。 （3）[1]由题意得，简易密度计的质量为 则该密度计的重力为 因为密度计放入液体竖直漂浮，所以由物体的浮沉条件可得密度计所受浮力为 根据阿基米德原理可得，密度计排开水的体积为 [2]设吸管的横截面积为S0，由阿基米德原理推理可得当物体漂浮时 已知将密度计放入待测盐水中，静止时标记比液面高，由此可得关系式① 将密度计倒出部分铁屑，使其总质量为，再放入水中，静止时标记比水面高，由此可得关系式② 联立①②两式可解得 所以盐水的密度为。 4．（2025·重庆南岸·模拟预测）盐水选种是我国劳动人民发明的一种巧妙选种的方法。科技小组想配制密度在之间盐水，他们进行了如下实验。 (1)图1甲是小组同学将天平放在水平台上调节天平平衡的情景，在操作上的错误之处是 ；改正错误后，天平指针静止时的位置如图1乙所示，要使天平平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到天平横梁水平平衡； (2)将待测盐水倒入烧杯中，测得烧杯和盐水的总质量119.8g；向空量筒中倒入部分盐水，液面位置如图1丙所示，则量筒中盐水的体积为 cm3； (3)再将烧杯和剩余盐水放在天平左盘中，天平平衡后，砝码和游码的位置如图1丁所示，则烧杯和剩余盐水的总质量为 g，盐水的密度为 kg/m3； (4)小组同学课后利用电子秤、密度为ρ玻的玻璃球和玻璃杯，又对配制的盐水密度进行了测量，如图2所示。具体操作步骤如下。 ①用电子秤测出玻璃球质量为m1； ②用电子秤测出装有适量盐水的玻璃杯质量为m2； ③将玻璃球放入玻璃杯中（盐水未溢出），此时电子秤示数为m3； 根据以上实验数据分析得出盐水密度为：，请你评估该实验操作和结论是 （选填“正确”或“错误”）的，你的理由是 ，请利用浮力知识设计一种操作简单的测量方案 。 【答案】(1)游码没有归零 右 (2)50 (3)60.8 1.18×103 (4)错误 m3-m2是玻璃球的质量m1 见解析 【解析】（1）[1]由图1甲可知，游码没有处在零刻度线的位置，则在操作上的错误之处调节天平平衡时游码没有归零。 [2]由图1乙可知，指针左偏，说明天平左侧偏重，要使天平平衡，应将平衡螺母向右调节，直到天平横梁水平平衡。 （2）由图1丙可知，量筒分度值为，则量筒中盐水的体积为 （3）[1][2]由图1丁可知，标尺的分度值为，游码对应的刻度为，则烧杯和剩余盐水的总质量为 量筒中盐水的质量为 盐水的密度为 （4）[1][2]根据题意可知是是玻璃球的质量，而题目要求是计算盐水的密度，所以该实验操作和结论是错误的。 [3]本题关键是测量出玻璃球排开盐水的体积，故利用浮力知识设计一种操作简单的测量方案：用细线将玻璃球放入玻璃杯中盐水未溢出，不与杯底和侧璧接触，此时电子秤示数为，则即是球受到的浮力，由密度公式和阿基米德原理可得出盐水的密度。 5．（2024·重庆·二模）课外实践活动小组的同学，设计了两种不同的方案测量小石块（不吸水）的密度。 (1)第一组的同学用天平和量筒测量小石块的密度，实验过程如下： ① 把托盘天平放在 工作台上，将游码归零后，发现分度盘如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调节，使天平横梁平衡。接着，将小石块放在天平的左盘，在右盘中增减砝码并移动游码，直至横梁再次平衡，示数如图乙所示，则小石块的质量为 g； ② 在量筒中装入适量的水，并记录水面所对应的体积，再把拴上细线的小石块浸没在量筒的水中，如图丙所示，小石块的体积是 cm3； ③ 由此， 可以计算出小石块的密度为ρ= kg/m3。 (2)另一组同学选用了一只量杯和一个小烧杯，也测出了小石块的密度。 步骤一：把小烧杯轻轻放入装有适量水的量杯中，使之漂浮在水面上，记下水面所处位置为 V1； 步骤二：把小石块放入小烧杯中仍处于漂浮，待水面静止后，记下水面所处位置为 V2； 步骤三：取出小石块，小烧杯仍然漂浮在量杯中，用一根细线（不吸水、不计细线的质量和体积）将小石块绑好慢慢放入量杯使其沉底，待水面静止后，记下水面所处位置为 V3； ① 根据实验数据，可以推导出小石头的密度表达式为ρ= ； ② 在实验时如果把步骤二、三交换，若要考虑取出小石块时沾水，则测出小石块的密度比真实值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）； ③ 将实验步骤三和步骤二相比较，当水面都静止时，量杯对桌面的压强将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1)水平 右 17.4 5 (2) 不变 不变 【解析】（1）[1][2]托盘天平的底座不能调节，在调节天平平衡时，先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线处；指针静止在分度盘中央的左侧，表明左盘要重一些，故应将平衡螺母向右调节，直到天平平衡为止。 [3]由图乙知，标尺的分度值为0.2g，所以石子的质量为 m=10g+5g+2.4g=17.4g [4][5]由图丙知，量筒的分度值为1mL，水的体积为30mL，水和石子的体积为45mL，所以石子的体积为 V=35mL-30mL=5mL=5cm3 小石块的密度为 （2）[1]根据实验步骤一、二，由阿基米德原理，石子所受到重力为 根据实验步骤三，由排水法，石子的体积为 V=V3-V1 小石块的密度为 [2]步骤二、三交换，小石块时沾水，再放入小烧杯中，总的排开体积还是不变，故测得质量、体积均无变化，故密度不变。 [3]当水面都静止时，量杯对桌面的压力等于量杯重力、小烧杯重力、水重力、小石块重力之和，由二到三，都不变，故压力不变，由压强公式，受力面积相同，压强不变。 6．（2025·重庆·三模）小昕和小华在实验室进行测量物体密度的实验。 (1)利用天平和量筒测量液体密度： ①如图甲所示，小昕将天平放在 工作台上，取下垫圈，并将游码移至标尺的 ，此时指针如图乙所示，他应将平衡螺母向 调节，直至天平平衡； ②利用天平测出空烧杯的质量为； ③如图丙所示，在烧杯中倒入适量待测液体，测出烧杯和液体的总质量； ④如图丁所示，将烧杯中待测液体全部倒入量筒中，读出液体的体积； ⑤计算待测液体的密度为 ； ⑥小华认为：上述实验操作会导致待测液体的密度 （选填“偏小”或“偏大”）； 将步骤①②③④⑤的顺序调整为 （填序号），则可以减小测量误差。 (2)利用泡沫块（不吸水）、溢水杯、量筒来测量合金块的密度： ①如图甲把泡沫块轻轻放入装满水的溢水杯中使其漂浮，溢出的水全部流入量筒中，读出量筒中水的体积为； ②如图乙用细线系住合金块将其轻放入杯底，读出此时量筒中水的体积为； ③再将合金块轻放在泡沫块上方，使合金块和泡沫块共同漂浮在水面上，如图丙，读出量筒中水的体积为； ④根据上述实验数据，计算出合金块的密度 ； ⑤进行第③步骤时，如果合金块放在泡沫块上会带有水，则测得合金块的密度 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)水平 零刻度线处 右 0.82×103 偏大 ①③④②⑤ (2)3×103 不变 【解析】（1）[1][2]使用天平测量物体质量时，应将天平放在水平工作台上，取下垫圈，并将游码移至标尺的零刻度线处。 [3]由图乙可知，指针偏向分度盘的左侧，根据天平的调节原则“左偏右调，右偏左调”，他应将平衡螺母向右调节，直至天平平衡。 [4]由图丙可知，烧杯和液体的总质量 已知空烧杯质量，则液体质量 由图丁可知，液体体积，可得待测液体密度 [5]将烧杯中待测液体全部倒入量筒中时，烧杯内壁会残留一部分液体，导致测量的液体体积偏小。根据密度公式，在质量m不变的情况下，体积V偏小，密度ρ偏大。 [6]为减小测量误差，应先测量烧杯和液体的总质量，再将液体倒入量筒中测量体积，最后测量空烧杯的质量，故步骤顺序应调整为①③④②⑤。 （2）[1]由图甲可知，泡沫块漂浮时排开水的体积，由图乙可知，合金块放入后总体积，由图丙可知，合金块放在泡沫块上共同漂浮时排开水的体积，则合金块的体积 合金块放在泡沫块上共同漂浮时，排开水的体积增加量 根据阿基米德原理，因为合金块放在泡沫块上时增加的浮力等于合金块的重力，即，则 根据密度公式，合金块密度 [2]进行第③步骤时，如果合金块放在泡沫块上会带有水，由于合金块和泡沫块整体漂浮，排开水的重力等于它们的总重力，虽然合金块带水，但增加的重力等于增加的浮力，排开水的体积变化量不变，即合金块的重力不变，测量的合金块体积也不变，根据，测得合金块的密度不变。 7．（2025·重庆巴南·二模）航空航天领域对材料要求严苛，超高温合金材料研发极为关键。科研团队成功研制出新型铌合金材料，如图甲所示。现需检测铌合金样品密度是否达标（标准范围为8.4～9.9g/cm³）。 (1)小巴同学为了完成此项任务，准备了天平（含砝码）、量筒和足量的水，并进行了以下几个步骤： ①将天平放在 上，游码归零，发现指针在中央刻度线左侧，则应向 调节平衡螺母，使天平横梁平衡； ②将1块铌合金放在天平左盘，在右盘用 添加砝码并移动游码，天平平衡时右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，则1块铌合金的质量为 g； ③将1块铌合金放入装有水的量筒中后液面位置如图丙所示，再将铌合金块取出后，量筒剩下20mL的水，则1块铌合金的体积为 cm3，则该铌合金密度为 g/cm3； ④按上述步骤测出的密度 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； (2)小全只用刻度尺这一测量工具，进行了如图2所示的操作测量铌合金的密度： ①圆柱形容器中装有适量的水，将另一平底烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度；②将铌合金放入烧杯中，容器中水；③将烧杯中的铌合金放入圆柱形容器中沉底，容器中水深，根据所测深度，测出铌合金的密度 。（用、、、表示） 【答案】(1)水平桌面 右 镊子 44 5 8.8 偏小 (2) 【解析】（1）[1]测量前应将天平放在水平桌面上，游码归零，调节平衡螺母直至横梁平衡。 [2]指针在中央刻度线左侧，说明左侧托盘沉，应将平衡螺母向右调节至天平在水平位置平衡。 [3]测量物体时左物游码，且在夹取砝码时，防止污染砝码，所以用镊子夹取。 [4]乙图中天平标尺的分度值是0.2g，则1块铌合金的质量为 [5][6]丙图中量筒的分度值是1mL，读数为25mL，则1块铌合金的体积为 该铌合金密度为 [7]取出铌合金块时会带走部分水，导致测量的体积偏大，根据可知，测量的密度偏小。 （2）设容器的底面积为S，①②两步中烧杯始终漂浮，浮力与其重力相等，两次增加的排水的重力，即为铌合金的重力，可得铌合金的重力为 ①③两步中排水的体积与铌合金的体积相等，则铌合金的体积为 可得铌合金的密度为 8．（2025·重庆·一模）热门的折叠屏手机折叠20万次后不变形断裂，靠的就是我国自主生产的“手撕钢”，如图1所示。疯狂物理研学小组开展探究“手撕钢”物理属性的研学活动。 (1)手撕钢”的厚度仅0.015mm是由图2甲所示的厚度为 cm的厚钢通过旋转的轧辊不断加工而成。 (2)小组同学用托盘天平测量一张A4纸大的“手撕钢”的质量，先将托盘天平放在水平工作台上，然后将游码归零后，发现指针位置如图2乙所示，此时应将平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），才能使天平平衡。 (3)再将“手撕钢”放在天平上称量，天平再次平衡，砝码及游码位置如图2丙所示，则手撕钢的质量是 g；把“手撕钢”捏成一团测出体积，如图2丁所示，可算出“手撕钢”的密度是 g/cm3，测得“手撕钢”密度偏小的原因可能是 。 (4)“手撕钢”是通过厚钢轧压得到的，它们的密度是 的，于是小组同学取一个厚钢块利用电子秤和烧杯进行密度测量，如图3所示，操作如下： 步骤1：电子秤放在水平面上并调零，将适量的水倒入烧杯中并放置在电子秤上，电子秤示数为121.0g，如图3①所示； 步骤2：用手拉住系在厚钢块上的细线，缓缓浸没在水中保持静止，厚钢块未触底且水未溢出，电子秤的示数为131.0g，如图3②所示； 步骤3：将厚钢块缓慢沉底后松开细线，电子秤的示数为200.0g，如图③所示，此时厚钢块对烧杯底的压力是 N，由此测出厚钢块的密度为 kg/m3。 【答案】(1)1.10 (2)右 (3)12 2.4 测量出的体积偏大 (4) 不变 0.69 【解析】（1）“手撕钢”的厚度仅0.015mm，由图2甲，刻度尺的分度值为0.1cm，所示的厚度为h=2.10cm-1.00cm=1.10cm 所以“手撕钢”的厚度仅0.015mm是由图2甲所示的厚度为1.10cmde 厚钢通过旋转的轧辊不断加工而成。 （2）先将托盘天平放在水平工作台上，然后将游码归零后，发现指针位置如图2乙所示，指针左偏，此时应将平衡螺母向右调节，才能使天平平衡。 （3）[1]再将“手撕钢”放在天平上称量，天平再次平衡，砝码及游码位置如图2丙所示，标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上对应的刻度值为2g，则手撕钢的质量是m=10g+2g=12g [2][3]把“手撕钢”捏成一团测出体积，如图2丁所示，量筒的分值为1mL，其体积为 密度为 测得“手撕钢”密度偏小的原因可能是把“手撕钢”捏成一团时，无法捏实，导致测量出的体积偏大。 （4）[1]密度是物质的一种特性，“手撕钢”是通过厚钢轧压得到的，它们的密度是不变的。 [2][3]步骤1：电子秤放在水平面上并调零，将适量的水倒入烧杯中并放置在电子秤上，电子秤示数为121.0g，如图3①所示； 步骤2：用手拉住系在厚钢块上的细线，缓缓浸没在水中保持静止，厚钢块未触底且水未溢出，电子秤的示数为131.0g，如图3②所示； 则厚钢块排开水的质量为m1=131.0g-121.0g=10g=0.01kg 排开水的重力G1=m1g=0.01kg×10N/kg=0.1N 由阿基米德原理，厚钢受到的浮力为0.1N；将厚钢块缓慢沉底后松开细线，电子秤的示数为200.0g，则厚钢块的质量为m2=200.0g-121.0g=79g=0.079kg 厚钢块的重力为G2=m2g=0.079kg×10N/kg=0.79N 如图③所示，此时厚钢块对烧杯底的压力是F=0.79N-0.1N=0.69N 厚钢块排开水的体积即厚钢块的体积为 由此测出厚钢块的密度为 9．（2025·重庆九龙坡·一模）今年春节，小艺同学回到北方农村老家过年，发现家里烧无烟煤用于取暖和做饭，出于好奇，小艺带了一块回来，利用天平和量筒测量密度。 (1)把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线上，指针的位置如图甲所示，此时应向 （选填“左”或“右”）调节 ，使天平平衡； (2)将无烟煤放在天平的左盘中，通过向右盘加减砝码后，指针的位置如图甲所示，此时应 ，使天平平衡； (3)天平平衡后，所用砝码及游码在标尺上的位置如图乙，向量筒中倒入50mL的水，用细线拴住无烟煤并放入量筒中后，量筒中的水面如图丙所示，则无烟煤的体积为 cm3，测出无烟煤的密度为 g/cm3； (4)由于无烟煤表面凹凸不平，所以丙图中的无烟煤表面附着有少量的气泡，会导致测量的密度值 （选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）； (5)小艺用一根粗细均匀的饮料吸管制作了一个微型密度计，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。将吸管放到水中的情景如图a所示，测得浸入的长度为H；放到另一种液体中的情景如图b所示，浸入的长度为h，则ρ液= （用ρ水、H、h表示）。放到食用油中的情景如图c所示，为测出食用油的密度，在不更换器材的情况下，接下来的做法是 。 【答案】(1)右 平衡螺母 (2)向右移动游码 (3) 30 1.6 (4)偏小 (5) 向烧杯中加食用油 【解析】（1）[1][2]把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线上，指针的位置如图甲所示，指针左偏，说明左端重，此时应向右调节平衡螺母，给右端增重，使天平平衡。 （2）将无烟煤放在天平的左盘中，通过向右盘加减砝码后，指针的位置如图甲所示，指针左偏，说明说明物体较重，此时应向右移动游码，使天平平衡。 （3）[1][2]如图乙，横梁标尺分度值为0.2g，游码对应刻度为3g，则无烟煤的质量为m=5g+20g+20g+3g=48g 如图丙所示，量筒分度值为，示数为，则无烟煤的体积为 则无烟煤的密度为 （4）由于无烟煤表面凹凸不平，所以丙图中的无烟煤表面附着有少量的气泡，会导致测得的体积偏大，根据，导致测量的密度值偏小。 （5）[1]设饮料吸管横截面积为，密度计在水和另一种液体中均漂浮，浮力等于重力，重力相同，则浮力相同，根据则有 解得另一种液体密度 [2]放到食用油中的情景如图c所示，密度计沉底，浮力小于重力，为测出食用油的密度，在不更换器材的情况下，为了使密度计处于漂浮状态，可增大密度计受到的浮力，即增大密度计排开液体的体积，所以接下来的做法是向烧杯中加食用油。 10．（2025·重庆·二模）小曦同学在实验室测量牛奶的密度。 （1）天平放在水平桌面上，将游码移到称量标尺左端的零刻度线处，横梁静止时指针偏右，应向 调节平衡螺母，直至指针指在分度盘中央； （2）将装有适量牛奶的烧杯放在天平左盘，当天平重新平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图1甲所示，则烧杯和牛奶的质量 g； （3）将烧杯中部分牛奶倒入量筒中，液面的位置如图1乙所示； （4）测出烧杯和剩余牛奶的质量g； （5）设计的记录数据的表格如下，表格中▲处应补充的文字内容是 ； 烧杯和牛奶的质量g 烧杯和剩余牛奶的质量g ▲g 量筒中牛奶的体积 牛奶的密度 （6）根据测量数据求得牛奶的密度 ； （7）测量完牛奶的密度，小曦制作了简易的密度计。他找来一个底部是圆柱形的小空塑料瓶，如图2甲所示，测出瓶子底面积为。将瓶子盖紧，用细线拴住一个石头并系在瓶盖处，就制作好了密度计。称出密度计总质量60g； ①将密度计放在水中漂浮，如图2乙所示，在瓶身水面处用记号笔做标记a，然后在瓶身画上刻度，标记密度值； ②将密度计放在密度为的盐水中漂浮，密度计在盐水中受到的浮力 （选填“大于”、“小于”或“等于”）清水中受到的浮力。盐水水面在标记a的 （选填“上方”或“下方”）； ③若测量橙汁密度时，观察到石头触碰容器底并与容器底有力的作用，那么用此密度计测出的橙汁密度比真实密度 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； ④为使该简易密度计更精确，请你帮小曦想一个办法： 。 【答案】左 130.6 量筒中牛奶的质量 1.05 等于 下方 偏大 换较细的塑料瓶 【解析】（1）[1]横梁静止时指针偏右，说明右盘偏重，故应将平衡螺母向左调，直至指针指在分度盘中央，天平平衡。 （2）[2]天平读数时，应将砝码质量加上游码所对应的刻度值，由图1甲可知，标尺的分度值为0.2g，故游码所对应的质量为0.6g，故烧杯和牛奶的总质量为 （5）[3]根据并结合表格中数据可知，若想测量牛奶的密度，还需要知道量筒内牛奶的质量，故表格中▲处应补充的文字内容是量筒中牛奶的质量。 （6）[4]量筒中牛奶的质量为 由图乙可知，量筒的分度值为1mL，故量筒中牛奶的体积为 故牛奶的密度为 （7）②[5][6]密度计在水中和在盐水中时都处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知，漂浮时浮力等于重力，密度计的重力相同，故密度计在盐水中受到的浮力等于在清水中受到的浮力，但盐水的密度比水的密度大，根据阿基米德原理可知，浮力相同，液体的密度越大，物体排开液体的体积越小，即盐水水面在标记a的下方。 ③[7]若测量橙汁密度时，石头触碰容器底并与容器底有力的作用，则密度计排开液体的体积变小，则测出的橙汁密度比真实密度偏大。 ④[8]若想使该简易密度计更精确，可换较细的塑料瓶，使物体浸入液体的体积相同时，密度计浸入液体的高度变化更明显，即使分度值变小。 11．（2025·重庆开州·一模）小强和小何测量某品牌牛奶的密度： (1)将托盘天平放在 桌面上，游码移至标尺左端 处，此时发现天平指针偏向分度盘左边，小强同学应将横梁上的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调动，才可以使天平横梁水平平衡； (2)他们进一步实施的操作步骤如下： A．测出空烧杯质量m1=33.2g； B．将该牛奶倒一部分在烧杯中，天平的示数如图甲所示，则牛奶和烧杯的总质量m2= g； C．将烧杯中的牛奶再全部倒入量筒中，测出牛奶体积； 据此求得该品牌牛奶的密度 g/cm3。 (3)经过分析，两位同学很快发现上述实验操作步骤有不足之处： ，导致所测得该品牌牛奶密度数据比该牛奶真实的密度数据 （选填“偏大”或“偏小”）； (4)小何在家里用两个大小不同的圆柱形薄壁厚底玻璃杯、水和刻度尺进行了如下的实验步骤： ①在大玻璃杯中装入适量的水，空的小杯竖直漂浮在水中。如图乙所示，测出小玻璃杯浸入大杯中水的深度为； ②将适量的牛奶缓慢倒入小玻璃杯中，小杯仍然竖直漂浮。如图丙所示，测出小玻璃杯中牛奶的深度为，小玻璃杯浸入大杯中水的深度为。则 （选填“＞”“=”或“＜”）；（已知） 【答案】(1)水平 零刻度线 右 (2)74.4 1.03 (3)有部分牛奶会残留在烧杯内壁 偏大 (4)< 【解析】（1）[1][2][3]实验前，需要将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端零刻度线，此时发现天平指针偏向分度盘左边，平衡螺母相对于指针的调节规律是“左偏右调，右偏左调”，所以应将横梁上的平衡螺母向右调节，使横梁平衡。 （2）[1]由图甲可知，标尺分度值为0.2g，牛奶和烧杯的总质量m2=50g+20g+4.2g=74.4g [2]牛奶的质量为m=m2-m1=74.4g-33.2g=41.2g 牛奶的密度为 （3）[1][2]将烧杯中的牛奶倒入量筒测量体积的时候，烧杯壁上一定沾有部分牛奶，从而导致所测体积偏小，质量不变，由可知测量牛奶的密度偏大。 （4）由图乙可知，小玻璃杯漂浮在水中，假设小玻璃杯的底面积为S，则小玻璃杯排开水的体积V排=Sh0，则小玻璃杯受到的浮力F浮=ρ液gV排=ρ水gSh0 根据物体的浮沉条件可知，小玻璃杯的重力G杯=F浮=ρ水gSh0 图丙中，牛奶的体积V牛奶=Sh1，小玻璃杯排开水的体积V排′=Sh2，此时小玻璃杯受到的浮力F浮′=ρ水gSh2，根据物体的浮沉条件可知F浮′=G杯+G牛奶=G杯+ρ牛奶V牛奶g 即ρ水gSh2=ρ水gSh0+ρ牛奶gSh1 所以ρ牛奶h1=ρ水h2-ρ水h0=ρ水(h2-h0) 由于ρ牛奶>ρ水，所以h1<h2-h0 12．（2025·重庆九龙坡·一模）科学选种是提高粮食产量的关键环节，而盐水选种是我国劳动人民发明的一种巧妙的挑选种子的方法。选小麦种子所需盐水的密度在1.16×103~1.20×103kg/m3之间。为了选种，爷爷配制了一份盐水，他想让小明检验一下这份盐水是否合格，小明进行了如下实验。 (1)将天平放在水平台面上，把游码移至零刻度线处，发现指针位置如图甲所示。要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向 调。 (2)用调节好的天平测量烧杯和盐水的总质量为106g；将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，如图乙所示，量筒中盐水的体积为 cm3。 (3)用天平测烧杯和杯内剩余盐水的总质量，当加入最小是5g的砝码时，指针位置如图甲所示，这时小明应该先 ，再移动游码然后直到天平平衡。此时，右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，则烧杯和剩余盐水的总质量为 g。 (4)计算出盐水的密度为 g/cm3。为了配制出符合要求的盐水，应该向这份盐水中加 。 (5)小明从实验箱里找来一个量程为10ml的注射器，设计了一款液体密度测量仪如图丁； ①调整注射器底部重物的质量，使之竖直漂浮于水中，水面对应的位置A刚好在6mL处； ②取出注射器，在记号A处标上1g/cm3； ③接着，小明标出0.8g/cm3刻度线的位置B，应标在注射器的 mL处。 重复上述方法，刻画出其它的刻度线，液体密度计便制作完成。 小明想提高该密度计的精度，请给他提供一条合理的建议： 。 【答案】(1)左 (2)40 (3)取下最小砝码 62 (4)1.1 盐 (5)7.5 减小横截面积 【解析】（1）由图甲可知，将天平放在水平台面上，把游码移至零刻度线处指针偏右，说明右边沉，应将平衡螺母向左调，要使横梁水平平衡。 （2）由乙图可知，量筒的分度值为1mL，盐水液面在40mL处，所以倒入量筒中盐水的体积为V=40mL=40cm3 （3）[1]用天平测烧杯和杯内剩余盐水的总质量，当加入最小是5g的砝码时，指针位置如图甲所示，指针偏右，说明右端沉，这时应先取下5g砝码，再移动游码然后直到天平平衡。 [2]由丙图可知，烧杯和剩余盐水的总质量为m2=50g+10g+2g=62g （4）倒入量筒中盐水的质量为m=m1-m2=106g-62g=44g 盐水的密度为 由于1.1×103kg/m3<1.16×103kg/m3，所以为了配制出符合要求的盐水，应该向这份盐水中加盐。 （5）[1]密度计在两种液体中漂浮，根据物体的浮沉条件和阿基米德原理有ρ水gV排1=ρ液gV排2 即1×103kg/m3×10N/kg×6×10-6m3=0.8×103kg/m3×10N/kg×VB 解得VB=0.75×10-5m3=7.5cm3=7.5mL 故0.8g/cm3刻度线的位置B应标在注射器的7.5mL处。 [2]根据ρ液gV排=ρ液gSh=G可知，在ρ液、G一定时，减小S可增大h（浸在液体中的深度），即选择横截面积小的针筒可提高该密度计的精度。 四、密度和浮力 13．（22-23九年级下·重庆·阶段练习）某个小组的同学在实验室发现一块印章。他们利用这块印章做了以下实验探究。 （一）小超同学想测量这块印章的密度： （1）将托盘天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左端零刻度线，如果发现指针所处位置如图甲所示，应将平衡螺母向 移动，使天平横梁在水平位置平衡； （2）将印章放在天平左盘，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，这枚印章的质量是 g。把印章放入装有30mL水的量筒中，液面达到的位置如图丙所示。由此可以求出这枚印章的密度为 kg/m3； （3）若天平的左盘在实验前沾了泥，则所测印章密度比真实值 （选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）； （二）完成实验后，小超还想利用这块印章来探究浮力的影响因素： A．在大烧杯中装入适量的某种液体，电子秤的示数为210g，如图甲所示； B．将印章和一个气球用轻质细绳连接在一起后，将印章浸没在液体中，读出电子秤的示数为218g，如图乙所示； C．将印章和和气球一起没没在液体中，电子秤的示数为250g，如图丙所示； D．将印章和气球继续往下放，电子秤的示数234g，如图丁所示； （4）对比丙、丁两图可知，当液体的密度一定时， 越小，浮力越 ； （5）乙图中，印章所受浮力大小为 N。对比丙、丁两图，气球的体积变化了 cm3。 【答案】左 54 偏大 排开的液体体积 小 0.08 20 【解析】（1）[1]由图甲知道，分度标尺的指针右偏，故平衡螺母应该向左调节，使横梁在水平位置平衡。 （2）[2][3]由图乙知道 由图丙知道，印章的体积为 这枚印章的密度为 （3）[4]若天平的左盘在实验前沾了泥，将会导致最终测得的印章的质量偏大，根据知道印章的密度偏大。 （4）[5][6]对比丙、丁两图可知，当液体的密度一定时，随着气球所处的位置下降，气球的体积因液体压强的缘故变小，电子秤的示数变小，说明此时气球和印章受到的浮力变小，因而可以得出结论：物体排开液体的体积越小，受到的浮力越小。 （5）[7]乙图中印章受到的浮力等于排开液体的重力，印章受到的浮力和印章对液体的压力为一对相互作用力，由电子秤示数增加了 故受到的浮力为 [8]由阿基米德原理及甲乙两图知道，液体的密度 对比丙、丁两图，电子秤的示数变化量为 丙丁两图气球和印章受到的浮力的变化量为 气球的体积变化了 五、杠杆和浮力 14．（2025·重庆·一模）如图所示，小明在“测量某矿石密度”的实验中。 (1)把天平放在 上，游码移至 ，指针位置如图甲所示，此时应将天平右侧的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； (2)在“用托盘天平测矿石质量”时，用已调节好的天平在测物体质量过程中，通过增、减最小砝码后，发现指针所指位置如图甲所示，这时他应该______； A．将游码向右移动直至横梁重新水平平衡 B．将右端平衡螺母向左旋进一些 C．把天平右盘的砝码减少一些 D．将右端平衡螺母向右旋出一些 (3)待天平再次平衡时，右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则矿石的质量是 g； (4)在量筒中放入适量水，如图丙所示，再将矿石放入其中，静止时液面情况如图丙所示，则该矿石的密度是 kg/m3； (5)小明整理器材时发现天平的砝码严重磨损，则他测出来的矿石的密度比真实值 ；（选填“偏大”、“偏小”或“无影响”） (6)小红同学想利用弹簧测力计测量另一金属块的密度，当她用此弹簧测力计测量该金属块的重力时，发现已超过弹簧测力计的最大量程，于是她设计了如图丁所示的装置去测量。图中OA︰AB=1︰2。她的实验步骤如下： a．用细绳把金属块悬挂于A点，用弹簧测力计在B点作用一个竖直向上的力，使杠杆OAB在水平位置静止，金属块静止在空中，读出弹簧测力计此时的读数F1； b．向容器中加适量的水，水能完全浸没金属块但又没有水溢出，待杆在水平位置重新平衡后，再读出弹簧测力计此时的读数F2； c．若杠杆OAB质量不计，则被测金属块密度的表达式：ρ= 。（水的密度表示为ρ水） 【答案】(1)水平桌面 零刻度线 右 (2)A (3)72 (4)7.2×103 (5)偏大 (6) 【解析】（1）[1][2][3]天平使用时，应先将天平放在水平桌面上，将游码移至零刻线处，观察指针位置，调节天平横梁平衡，由图甲可知，指针位置向左偏，说明左侧偏重，此时应将天平的平衡螺母向右调，直至指针指在分度盘中央。 （2）用已调节好的天平在测物体质量过程中，不能调节平衡螺母，通过增、减最小砝码后，发现指针向左偏，说明砝码的总质量小于矿石的质量，这时他应该向右移动游码，直至指针指示分度盘中央，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 （3）天平读数时，应将砝码总质量加上游码所对应的刻度值，由图乙可知，矿石的质量是 （4）由图丙可知，矿石的体积为 矿石的密度为 （5）若天平的砝码严重磨损，则他测出来的矿石的质量偏大，由可知，测得的密度比真实值偏大。 （6）用细绳把金属块悬挂于A点，用弹簧测力计在B点作用一个竖直向上的力，使杠杆OAB在水平位置静止，金属块静止在空中，读出弹簧测力计此时的读数F1，根据杠杆的平衡条件可得 则金属块的重力为 金属块的质量为 向容器中加适量的水，水能完全浸没金属块但又没有水溢出，待杆在水平位置重新平衡后，再读出弹簧测力计此时的读数F2，则金属块受到的拉力为 根据杠杆的平衡条件可得 即， 则 则金属块的体积为 则金属块的密度为 六、杠杆 15．（2025·重庆·一模）为测量家中大米的平均密度，小德设计了如图所示实验： （1）实验前将托盘天平放在 上，此时天平已经平衡如图甲所示。把游码归零后，应将平衡螺母向 端移动，直到天平再次平衡； （2）正确调节天平平衡后，把装有干燥大米颗的烧杯放在左盘中进行测量，砝码和游码情况如图乙所示，示数为 g； （3）将烧杯中部分米粒倒入空量筒中，轻摇后将量筒放于水平桌面上，此时米粒表面平整，读出量筒示数为； （4）用天平测出烧杯和剩余大米的质量为68.2g，根据以上数据计算出大米的密度为 ； （5）由于大米颗粒之间有空隙，会导致测得的密度偏 （选填“大”或“小”）； （6）小德还利用家中的杠杆和水杯自制了一个“液体密度测量计”，如图丙所示。已知杠杆自重不计，O是杠杆支点，，，水杯质量为200g，容积为100mL，水杯用细绳固定在A点，所用秤砣质量50g。 ①往水杯中倒满水，在O点提起杠杆，调节秤砣的位置到M处，此时杠杆水平平衡，在M处标记刻度。则OM的长度为 cm； ②倒出水，擦干杯壁，再往水杯中倒满酒精，在O点提起杠杆，调节秤砣的位置到N处，此时杠杆水平平衡，在N处标记刻度； ③重复以上操作，依次在杠杆上标记各密度值，完成“液体密度测量计”的刻度。则该“液体密度测量计”的刻度线是 （选填“均匀”或“不均匀”）的，若想提高该密度计的精确度，可以 （填字母序号） A．仅改用质量相同，体积更小的水杯    B．仅改用体积相同，质量更小的水杯 C．仅改用质量更小的秤砣        D．仅减小OA之间的距离 【答案】水平桌面 右 116.2 1.2 小 60 均匀 C 【解析】（1）[1][2]实验前，需要把天平放在水平桌面上，此时图甲中指针指中分度盘的中央，当游码调到标尺左端零刻度线处后，此时天平指针左偏，向右调节天平的平衡螺母，直至天平平衡。 （2）[3]由图乙可知，大米颗的质量100g+10g+5g+1.2g=116.2g （4）[4]量筒中大米的质量m=116.2g-68.2g=48g 大米的密度为 （5）[5]由于小米间存在间隙，测量出的小米的体积会偏大，根据可知，会导致测得小米的密度会偏小。 （6）①[6]往水杯中倒满水，水的质量m水=ρ水V水=1g/cm3×100cm3=100g 由杠杆平衡条件得到(G杯+G水)×OA=G砣×OM 即(m杯g+m水g)×OA=m砣g×OM 所以(m杯+m水)×OA=m砣×OM 带入数据(200g+100g)×10cm=50g×OM 得到OM=60cm ②[7]设液体密度为ρ液，根据杠杆平衡原理可得(ρ液Vg+G杯)×OA=G砣×L 所以① 因为V、g、m杯、OA、m砣为常数，故得到被测液体的密度ρ液与L之间的函数关系，为一次函数关系，由函数关系知：液体密度与提纽到秤砣的距离是一次函数关系，因此密度秤的刻度是均匀的。 [8]为了提高该密度秤测量液体密度时的精确度，需要减小该密度秤的量程。 A．仅改用质量相同，体积更小的水杯，由①式可知，该密度秤的量程变大，故A不符合题意； B．仅改用体积相同，质量更小的水杯，由①式可知，该密度秤的量程变大，故B不符合题意； C．仅改用质量更小的秤砣，由①式可知，该密度秤的量程变小，故C符合题意； D．仅减小OA之间的距离，由①式可知，该密度秤的量程变大，故D不符合题意。 故选C。 16．（2025·重庆·三模）如图甲所示，小明在青少年科技创新大赛中制作的杆秤密度计，它可以直接称量出液体的密度。B为提挂点，B点的左侧端点A处悬挂透明塑料杯，右侧悬挂秤砣，不计硬质轻杆和细线的质量。其制作与测量过程如下： (1)距离轻杆左端点A处10cm的位置制作提挂点B；用天平称得空塑料杯质量如图乙所示，则空塑料杯质量为 g；右侧秤砣用20g钩码拴上细线制成，将空塑料杯悬挂在A点，调节右侧秤砣细线位置，使轻杆在 位置平衡，此时细线位置处标记为0g/m3，此刻度线到提挂点B距离为 cm； (2)将50mL水倒入塑料杯中，在液面处作标记，调节秤砣细线位置使轻杆再次平衡，并在此时秤砣细线位置处标记为“1”，此刻度线到提挂点B的距离为 cm；将“0”到“1”刻度线之间均分10等份，则该密度计的分度值为 ；按该分度值在轻杆上均匀画出其他刻度线，即制成了杆秤密度计； (3)用该密度计测量另一液体密度时，需将 mL待测液体倒入空塑料杯中，秤砣细线位置如图丙所示，则该液体密度为 ； (4)小华同学经过思考，认为用该密度秤还可以测算某些固体的密度。他将小石块（不吸水）放入空塑料杯中，杠杆平衡时，秤砣细线在“0.7”刻度线处，再向杯中加水至50mL标记处（石块已经浸没），轻杆再次平衡时，秤砣细线在“1.3”刻度线处，则小石块的密度为 。 【答案】(1)10 水平 5 (2)30 0.1 (3)50 0.9 (4)1.75 【解析】（1）[1]如图乙所示，横梁标尺分度值为0.2g，游码对应刻度为零，则空塑料杯质量为。 [2][3]右侧秤砣用20g钩码拴上细线制成，将空塑料杯悬挂在A点，调节右侧秤砣细线位置，使轻杆在水平位置平衡，此时力臂和杠杆重合，便于测量力臂；根据杠杆平衡条件则有 解得零刻度线到提挂点B距离。 （2）[1][2]50mL水质量为 根据杠杆平衡条件则有 则此刻度线到提挂点B的距离 将“0”到“1”刻度线之间均分10等份，则该密度计的分度值为。 （3）[1][2]每次测量时，应控制倒入到塑料杯的液体的体积相同，所以用该密度计测量另一液体密度时，需将待测液体倒入空塑料杯中，秤砣细线位置如图丙所示，在“0”后面第9格，则待测液体密度为 （4）将小石块（不吸水）放入空塑料杯中，杠杆平衡时，秤砣细线在“0.7”刻度线处，则石块的质量为 再向杯中加水至50mL标记处（石块已经浸没），轻杆再次平衡时，秤砣细线在“1.3”刻度线处，则塑料杯中小石块和水的总质量为 则塑料杯中水的质量为 则塑料杯中水的体积为 则石块的体积为 则小石块的密度为 17．（24-25九年级上·陕西西安·期末）小明和小红一起做探究杠杆平衡条件的实验： (1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，发现杠在如图甲所示的位置保持静止，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）处于平衡状态； (2)如图乙所示，A位置挂2个钩码，为使杠杆再次平衡，应该在B位置挂上 个同样的钩码，当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时向着靠近支点的方向各移动一小格，则杠杆 端（选填“左”或“右”）会下沉； (3)如图丙所示，为改变力的方向，小红在杠杆右侧用弹簧测力计向下拉，当测力计由竖直方向逐渐向左转，杠杆始终保持水平平衡，测力计的示数将 （“变大”、“变小”或“不变”）； (4)如图丁所示，O为杠杆的中点，若以杠杆上的C位置为支点，在D位置挂质量为m的钩码时，杠杆恰好在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件，可以估算出杠杆的质量m杆= （用给出的字母符号表示）； (5)杆秤是利用杠杆平衡原理制成的测量物体质量的工具。如图戊所示某杆秤的O刻度距离提纽1cm，秤钩到提纽的水平距离为5cm，秤砣的质量为0.5kg。若将提纽向左适当调节一段距离，杆秤的量程将 （“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】(1)是 (2)4 左 (3)变大 (4)m (5)变大 【解析】（1）杠杆的平衡状态是指杠杆静止或匀速转动。杠杆的位置如图甲所示，此时杠杆处于静止状态，则杠杆处于平衡状态。 （2）[1]假设一个钩码重G，杠杆一格为L；根据杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂得出2G×4L=nG×2L，解得n=4。则应在B位置挂4个钩码。 [2]若A、B两点的钩码同时向靠近支点的方向移动一个格，则左侧为2G×3L=6GL 右侧为4G×L=4GL 因为6GL>4GL，杠杆不能平衡，左端将会下沉。 （3）由图丙可知，弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转动过程中，动力臂变短，而杠杆在水平位置始终保持平衡，由于阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，测力计示数将变大。 （4）以杠杆上的C位置为支点，在C的右侧挂质量为m的钩码，移动钩码至D位置时，杠杆恰好在水平位置平衡；而钩码悬挂位置D点到C点的距离L，根据杠杆平衡条件可知，杠杆自身重力与重力对应的力臂的乘积等于钩码重力与钩码重力对应力臂的乘积，所以应该测量杠杆中点即O点到C点的距离为杠杆自身重力的力臂。根据杠杆的平衡条件有 由图丁可知，O点到C点的距离是D点到C点的距离L的3倍，即 故杠杆的质量。 （5）将提纽向左移动适当距离，L1减小，秤砣的质量不变，则F2不变，秤砣到支点的最大距离也不变，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，F1变大，可以增大杆秤的量程。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 3 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$