专题05 诱导公式及三角恒等变换（B卷·能力提升）--2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第5个专题，内容为诱导公式及三角恒等变换。 2026版四川省（对口招生）《数学考纲专题练》 专题5 诱导公式及三角恒等变换 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．设，，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数的基本关系和诱导公式可求解. 【详解】因为，， 所以. 所以. 故选：D 2．若，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据诱导公式得到，再根据二倍角的余弦公式，即可求解. 【详解】因为，即， 所以. 故选：B. 3．化简（     ） A．1 B．2 C． D． 【答案】B 【分析】由二倍角的正余弦公式结合诱导公式进行化简即可得解. 【详解】. 故选：B. 4．已知角的终边过点，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角函数的定义求得，利用诱导公式求出答案． 【详解】∵角的终边过点，∴， ∴，， ∴． 故选：D． 5．若，则为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用正弦函数的和角公式，得到，进而计算正切函数. 【详解】由正弦函数的和角公式可得 ， 故， 所以， 故选：D. 6． 的值等于（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由终边相同的角的概念、特殊角的三角函数值及诱导公式即可得解. 【详解】. 故选：C. 7．（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角和的余弦公式，结合特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】. 故选：B. 8．下列各式化简不正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和与差的余弦公式求解即可. 【详解】A选项，，故A正确； B选项，，故B正确； C选项，，故C正确； D选项，，故D不正确． 故选：D. 9．的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角差的正弦公式即可求解. 【详解】 . 故选：D. 10．（     ） A．8 B．4 C．2 D．1 【答案】C 【分析】根据二倍角的正弦公式求解即可. 【详解】 . 故选：C. 11．已知是第二象限角，若，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用二倍角公式展开，再使用弦化切进行求解即可. 【详解】因为是第二象限角，且，则 . 故选：A 12．当时，取得最大值，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先使用辅助角公式将函数化为正弦型函数，再根据函数的最大值求出x的值结合诱导公式即可计算. 【详解】， 当，即时，函数取得最大值， 所以． 故选：B. 二、填空题 13．化简： . 【答案】 【分析】由诱导公式及同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】原式 故答案为:. 14．已知，，则 . 【答案】 【分析】直接利用两角和的正切公式即可求解. 【详解】因为，， 所以. 故答案为：. 15．已知，则＝ . 【答案】 【分析】根据二倍角余弦公式求解即可. 【详解】因为， 所以． 故答案为：. 16．在中，，则 . 【答案】 【分析】根据二倍角公式化简已知条件，求出值即可得解. 【详解】由得，因为为内角， 所以，则， 所以， 故答案为：. 三、解答题 17．已知为角终边上的一点，求. 【答案】 【分析】根据任意角的三角函数的定义求出，然后利用诱导公式化简求值. 【详解】已知为角终边上的一点，则， ∴， ∴. 18．已知，且，求，的值． 【答案】， 【分析】根据二倍角公式求解即可； 【详解】由可知， 所以， 故． 由，可知， 所以， ． 19．已知．求： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】根据，的关系及二倍角公式求解. 【详解】（1）∵，∴， ∴，即， ∴. （2）∵， ∴. 20．已知为第二象限角，且． (1)求； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数关系式易得答案； （2）先利用诱导公式化简，再利用二倍角正弦公式计算答案. 【详解】（1）因为为第二象限角， 所以， 则. （2）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第5个专题，内容为诱导公式及三角恒等变换。 2026版四川省（对口招生）《数学考纲专题练》 专题5 诱导公式及三角恒等变换 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．设，，则（     ） A． B． C． D． 2．若，则（     ） A． B． C． D． 3．化简（     ） A．1 B．2 C． D． 4．已知角的终边过点，则（     ） A． B． C． D． 5．若，则为（     ） A． B． C． D． 6． 的值等于（     ） A． B． C． D． 7．（     ） A． B． C． D． 8．下列各式化简不正确的是（     ） A． B． C． D． 9．的值为（     ） A． B． C． D． 10．（     ） A．8 B．4 C．2 D．1 11．已知是第二象限角，若，则的值为（     ） A． B． C． D． 12．当时，取得最大值，则的值为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 13．化简： . 14．已知，，则 . 15．已知，则＝ . 16．在中，，则 . 三、解答题 17．已知为角终边上的一点，求. 18．已知，且，求，的值． 19．已知．求： (1)； (2)． 20．已知为第二象限角，且． (1)求； (2)求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$