专题04任意角的三角函数（A卷·基础巩固）--2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第4个专题，内容为任意角的三角函数。 2026版四川省（对口招生）《数学考纲专题练》 专题4 任意角的三角函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．将分针拨快5分钟，则分针转过的角为 （     ） A． B． C． D． 2．角的终边所在的象限是（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知圆心角为的扇形的半径为5，则该扇形的面积为（     ） A． B． C． D． 4．已知扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的半径为（     ） A．3 B．6 C．12 D． 5．若角的终边上有一点，则的值为（     ） A．1 B． C．4 D． 6．已知角的终边上有一点，则（     ） A．1 B． C． D． 7．已知角终边上一点，则（     ） A． B． C． D． 8．计算的值为（     ） A． B．​​ C．0 D．1 9．已知角是第二象限角，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 10．已知且为第二象限角，则（     ） A． B． C． D． 11．已知，为第一象限角，则的值为（     ） A． B． C． D． 12．已知，则等于（     ） A． B． C． D． 二、填空题 13．，则角α 为第 象限角. 14． . 15．在三角形ABC中，如果，则是 三角形. 16．已知，且α是第二象限角，则= . 三、解答题 17．已知角. （1）将改写成的形式，并指出是第几象限角； （2）在区间上找出与终边相同的角. 18．已知一个扇形的半径为，圆心角为，求这个扇形的 (1)弧长； (2)面积． 19．已知：，求的值. 20．已知，且角是第一象限角. (1)求； (2)求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第4个专题，内容为任意角的三角函数。 2026版四川省（对口招生）《数学考纲专题练》 专题4 任意角的三角函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．将分针拨快5分钟，则分针转过的角为 （     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据任意角的概念即可得出结果. 【详解】因为将分针拨快是顺时针旋转， 所以将分针拨快5分钟，分针转过的角为. 故选：A. 2．角的终边所在的象限是（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】利用终边相同的角的定义，结合象限角的定义即可得解. 【详解】因为，， 所以是第三角限角，即角的终边所在的象限为第三象限. 故选：C. 3．已知圆心角为的扇形的半径为5，则该扇形的面积为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据扇形的面积公式即可求解 【详解】根据弧度与角度的转换公式可知， ， 已知扇形的半径为5， 根据扇形的面积公式：， 故选：C 4．已知扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的半径为（     ） A．3 B．6 C．12 D． 【答案】B 【分析】利用弧长公式，即可求解. 【详解】由题意知扇形的弧长为，圆心角为， 所以，即， 解得. 故选：B. 5．若角的终边上有一点，则的值为（     ） A．1 B． C．4 D． 【答案】B 【分析】根据任意角的三角函数的定义求解即可. 【详解】若角的终边上有一点，则. 故选：B. 6．已知角的终边上有一点，则（     ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据任意角的三角函数的定义，即可求解. 【详解】角的终边上有一点， ， ， . 故选：C. 7．已知角终边上一点，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据任意角的三角函数，即可求解. 【详解】由题意知角终边上一点， 则. 故选：D. 8．计算的值为（     ） A． B．​​ C．0 D．1 【答案】A 【分析】利用特殊角的三角函数值可求 【详解】. 故选：A. 9．已知角是第二象限角，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据各象限角的三角函数值符号即可求解. 【详解】因为角是第二象限角，所以， 即选项A正确，选项BCD错误. 故选：A. 10．已知且为第二象限角，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的基本关系，即可求解. 【详解】由题意知且为第二象限角， 所以. 故选：B. 11．已知，为第一象限角，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的平方关系求解即可. 【详解】因为，为第一象限角， 所以. 故选：A. 12．已知，则等于（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正、余弦齐次式的化简，即可求解. 【详解】因为，显然， 所以分子分母同时除以，即， 可化为，解得． 故选：A. 二、填空题 13．，则角α 为第 象限角. 【答案】三 【分析】先分析，再根据各象限角的范围，即可求解. 【详解】因为，所以， 而为第三象限角的范围，所以是第三象限的角. 故答案为：三 14． . 【答案】1 【分析】直接利用特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】由特殊角的三角函数值可得：， 故答案为：. 15．在三角形ABC中，如果，则是 三角形. 【答案】钝角 【分析】根据三角函数在各个象限的符号，即可求解. 【详解】，，， ，， ， 是钝角三角形. 故答案为：钝角. 16．已知，且α是第二象限角，则= . 【答案】/ 【分析】由同角三角函数得基本关系即可求解. 【详解】因为，且α是第二象限角， 由得， 所以. 故答案为：. 三、解答题 17．已知角. （1）将改写成的形式，并指出是第几象限角； （2）在区间上找出与终边相同的角. 【答案】（1），是第一象限角；（2），. 【解析】（1）先化为，再化为弧度制，即可得到答案； （2）由 ，确定整数的值即可得到答案. 【详解】（1）∵,∴. 又，所以与终边相同，是第一象限角. （2）与终边相同的角可以写为,∵,∴或.当时，；当时， 【点睛】本题考查了角度制化弧度制，考查了终边相同的角的表示，属于基础题. 18．已知一个扇形的半径为，圆心角为，求这个扇形的 (1)弧长； (2)面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据扇形的弧长公式即可求解； （2）根据扇形的面积公式即可求解. 【详解】（1）， 扇形的弧长公式为， 代入得； （2）扇形面积公式为， 代入得. 19．已知：，求的值. 【答案】 【分析】先对平方，利用和已知条件，即可求解. 【详解】因为， 所以， 即. 20．已知，且角是第一象限角. (1)求； (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】根据同角三角函数关系易得答案. 【详解】（1）因为，所以，即， 又，故, 解得，又角是第一象限角， 所以； （2）由（1）知，， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$