专题04 任意角的三角函数（B卷·能力提升）--2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第4个专题，内容为任意角的三角函数。 2026版四川省（对口招生）《数学考纲专题练》 专题4 任意角的三角函数 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．下列说法中错误的有（    ） （1）小于的角都是锐角；（2）第二象限的角一定比第一象限的角大； （3）终边相同的角一定相等；（4）和的终边相同 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各数是正数的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各角中，与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 4．如图所示是一把打开的扇形，它的中心角为，弧长为厘米，则它的半径为（    ）厘米 A．20 B．25 C．30 D．35 5．如图，在扇形中，，，则下列说法正确的个数是（    ） ①；        ②的长等于； ③扇形的周长为；    ④扇形的面积为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知为第四象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 7．在中，“”是“”的什么条件（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 8．点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．的值为（    ） A．1 B． C． D． 10．已知角的终边过点，且，则（    ） A． B． C． D． 11．点是角的终边与单位圆的交点，则的值为（    ） A． B． C． D． 12．（    ） A． B． C． D．1 二、填空题 13．计算： . 14．已知，，则 . 15．已知扇形的半径是，圆心角是，则此扇形的弧长是 . 16．若，求 . 三、解答题 17．已知． (1)写出与角终边相同的角的集合； (2)写出在内与角终边相同的角的集合． 18．一辆自行车车轮半径为． (1)当自行车行驶一段距离，车轮转动弧度时，自行车前进的距离是多少？ (2)若自行车前进了，求车轮转动的圆心角弧度数． 19．在中，已知，求的值. 20．已知点为角终边上的一点． (1)求的值； (2)求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第4个专题，内容为任意角的三角函数。 2026版四川省（对口招生）《数学考纲专题练》 专题4 任意角的三角函数 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．下列说法中错误的有（    ） （1）小于的角都是锐角；（2）第二象限的角一定比第一象限的角大； （3）终边相同的角一定相等；（4）和的终边相同 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据任意角，象限角和终边相同的角的概念逐个分析即可. 【详解】小于的角不一定都是锐角，例，故（1）错误， 第二象限的角不一定比第一象限的角大，例为第二象限， 为第一象限角，但，故（2）错误， 终边相同的角不一定相等，例与，故（3）错误， ，所以和的终边相同，故（4）正确， 错误的有3个， 故选：C. 2．下列各数是正数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】可根据弧度制以及三角函数在各象限的符号来判断. 【详解】因为，所以2弧度、3弧度角都在第二象限. 所以，，，，所以B正确. 故选：B. 3．下列各角中，与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由终边相同角的概念即可得解. 【详解】， 则与角终边相同的角是． 故选：B. 4．如图所示是一把打开的扇形，它的中心角为，弧长为厘米，则它的半径为（    ）厘米 A．20 B．25 C．30 D．35 【答案】C 【分析】根据弧长公式求解即可． 【详解】扇形的中心角为，弧长为厘米， 则由弧长公式得，，解得，即半径为30厘米． 故选：C． 5．如图，在扇形中，，，则下列说法正确的个数是（    ） ①；        ②的长等于； ③扇形的周长为；    ④扇形的面积为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】根据题意，结合角度制与弧度制的互化，以及扇形的弧长与面积公式，逐项判定，即可求解. 【详解】因为，根据角度制与弧度制的互化，可得，所以①不正确； 由，且，可得为等边三角形，所以，所以②不正确； 由扇形的弧长公式，可得的长度为， 所以扇形的周长为，所以③正确； 由扇形的面积公式，可得扇形的面积为，所以④不正确. 故选：A. 6．已知为第四象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合同角三角函数基本关系式列出方程组即可得解. 【详解】为第四象限角，且， 则，解得， 所以， 故选：. 7．在中，“”是“”的什么条件（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件与必要条件的概念进行分析即可. 【详解】在中，若，则，故充分性成立， 在中，若，则，故必要性成立， 所以在中，“”是“”的充要条件. 故选：A. 8．点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据题意结合象限角的三角函数值的正负即可得解. 【详解】因为，所以为第二象限角，则， 因为，所以与的终边相同，为第一象限角，则， 所以点在第二象限， 故选：. 9．的值为（    ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】因为. 故选：C. 10．已知角的终边过点，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合任意角的三角函数的定义，可求得m的值，继而求解. 【详解】因为角的终边过点，且， 所以，解得， 所以. 故选：B. 11．点是角的终边与单位圆的交点，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合任意角三角函数的定义，及三角函数的诱导公式，即可求解. 【详解】因为点是角的终边与单位圆的交点， 所以． 故选：A. 12．（    ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据两角和的正弦公式，结合特殊角的三角函数值，计算即可. 【详解】， 故选：B. 二、填空题 13．计算： . 【答案】 【分析】根据题意，结合特殊角的三角函数值，即可代入求解. 【详解】，，， ． 故答案为：. 14．已知，，则 . 【答案】 【分析】根据题意，结合三角函数在各象限的符号，三角函数诱导公式，及特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】，， 在第三象限， 又， ． 故答案为：. 15．已知扇形的半径是，圆心角是，则此扇形的弧长是 . 【答案】/ 【分析】利用角度弧度的互化及胡长公式可求. 【详解】化为弧度为，又扇形的半径是， 则此扇形的弧长是； 故答案为：. 16．若，求 . 【答案】 【分析】根据同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】因为，则， 故答案为：. 三、解答题 17．已知． (1)写出与角终边相同的角的集合； (2)写出在内与角终边相同的角的集合． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据终边相同的角的定义求解即可. （2）根据（1）的结论，求解出的取值，再根据求解即可. 【详解】（1）与角终边相同的角的集合． （2）令，解得． 因为，所以． 当时，；当时，；当时，． 所以在内与角终边相同的角的集合为． 18．一辆自行车车轮半径为． (1)当自行车行驶一段距离，车轮转动弧度时，自行车前进的距离是多少？ (2)若自行车前进了，求车轮转动的圆心角弧度数． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据弧长公式，代入求解即可. （2）根据弧长公式的变形，代入求解即可. 【详解】（1）车轮转动弧长等于自行车前进距离，根据弧长公式，已知，，则自行车前进距离． （2）由，已知，，则弧度． 19．在中，已知，求的值. 【答案】 【分析】根据同角三角函数的平方关系和商数关系，求解即可. 【详解】在中，，， 由得， 所以， 因为，所以． 20．已知点为角终边上的一点． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）据角终边上点的坐标求解正切函数值；（2）由正余弦函数转换为正切函数进行求解即可. 【详解】（1）∵点为角终边上一点，∴. （2）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$