专题02 函数及其性质（A卷·基础巩固）--2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为函数及其性质。 2026版四川省（对口招生）《数学考纲专题练》 专题2 函数及其性质 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．若，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知函数，则（    ） A． B． C．0 D．1 5．二次函数的值域（    ） A． B． C． D． 6．已知，则（    ） A． B． C． D． 7．若对于任意实数都有，则（    ） A．0 B．2 C． D．4 8．已知等腰三角形的周长为40，设其底边长为ycm，腰长为xcm.则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 9．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”．在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的图象分析函数解析式的特征，已知函数在的大致图象如图所示，则函数的解析式可能为（    ） A． B． B． C． D． 10．设函数在上是减函数，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．若函数是偶函数，若在为单调递减，则下列哪个选项是正确的（　　） A． B． C． D． 12．如图所示是一市民晨练时所走的离家距离与行走时间之间的函数关系的图像，若用黑点表示该市民家的位置，则该市民散步行走的路线可能是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 13．函数在和上是减函数，则m的取值范围是 . 14．已知是定义域为的偶函数，当时，，则函数在时， . 15．若为定义在R上的偶函数，则实数 ． 16．定义在上的偶函数满足对于恒成立且，则 . 三、解答题 17．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，． (1)求函数的解析式； (2)求的值． 18．设函数对于任意实数都有成立，且. (1)求与的值； (2)当时，成立，判断函数的单调性，并说明理由. 19．已知函数. (1)若函数的图象过点，求函数的单调递增区间： (2)若函数是偶函数，求值. 20．已知点在二次函数的图像上. (1)求b的值及该二次函数的对称轴方程； (2)若该二次函数的图像恒在直线的上方，求实数k的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为函数及其。 2026版四川省（对口招生）《数学考纲专题练》 专题2 函数及其性质 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由二次根号下非负即可求解. 【详解】要使函数有意义，则，即，用区间表示为. 故选：A. 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用具体函数的定义域求法即可得解. 【详解】对于，有，解得， 所以的定义域为. 故选：C. 3．若，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】将代入合适的解析式中，求值即可. 【详解】已知，且， 所以， 故选：B. 4．已知函数，则（   ） A． B． C．0 D．1 【答案】A 【分析】根据分段函数求函数值的求法，代入求解即可． 【详解】因为， 所以， 所以． 故选：A． 5．二次函数的值域（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由抛物线开口向上，其顶点纵坐标为最小值，从而可得其值域. 【详解】二次函数的图像为开口向上的抛物线， 有最小值，其顶点纵坐标， 所以函数值域为. 故选：B. 6．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】通过换元法求解的表达式. 【详解】， 令，即， 故. 故选：D. 7．若对于任意实数都有，则（    ） A．0 B．2 C． D．4 【答案】D 【分析】根据解方程组法求出的解析式，即可代入具体值得出答案. 【详解】对于任意实数都有， 用代替式中可得， 联立两式可得 则 故选：D. 8．已知等腰三角形的周长为40，设其底边长为ycm，腰长为xcm.则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用三角形三边关系即可得到函数的定义域. 【详解】由题知：，， 根据三角形三边关系得到， 所以函数的定义域为. 故选：A 9．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”．在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的图象分析函数解析式的特征，已知函数在的大致图象如图所示，则函数的解析式可能为（    ） A． B． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意取特值点分析判断. 【详解】由题意可知：，排除CD；，排除B. 故选：A. 10．设函数在上是减函数，且，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合减函数的定义，即可求解. 【详解】因为函数在上是减函数，且， 所以，即， 所以， 故选：A. 11．若函数是偶函数，若在为单调递减，则下列哪个选项是正确的（　　）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的奇偶性与单调性，即可求解. 【详解】因为函数是偶函数，在为单调递减， 所以. 故选：C. 12．如图所示是一市民晨练时所走的离家距离与行走时间之间的函数关系的图像，若用黑点表示该市民家的位置，则该市民散步行走的路线可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据图像的识别易得答案. 【详解】由图像得市民先距离家慢慢变远，中间距离家的距离不变，最后距离家越来越近， A：市民先距离家慢慢变远，故不符； B：市民先距离家慢慢变远，中间距离家的距离没有不变，故不符； C：市民先距离家慢慢变远，故不符； D：市民先距离家慢慢变远，中间距离家的距离不变，最后距离家越来越近，故符合. 故选：D. 二、填空题 13．函数在和上是减函数，则m的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据反比例函数的单调性即可求解. 【详解】由反比例函数的性质可知，时函数在和上是减函数， 所以，则，解得， 所以m的取值范围是. 故答案为：. 14．已知是定义域为的偶函数，当时，，则函数在时， . 【答案】 【分析】令，则，从而得到，结合题意可得答案． 【详解】当时，，由题意可得，， 因为是定义域为的偶函数，所以， 故， 故答案为：. 15．若为定义在R上的偶函数，则实数 ． 【答案】1 【分析】利用偶函数的性质求解即可. 【详解】因为函数的定义域为. 由偶函数的性质可得，. 即.即. 由于上式对于任意都成立.可得. 即. 故答案为：1. 16．定义在上的偶函数满足对于恒成立且，则 . 【答案】1 【分析】根据已知求出函数周期，再对赋值利用奇偶性即可解得 【详解】由题可得， 则， 故周期，即， 令， 又为偶函数，则， 则 故答案为： 三、解答题 17．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，． (1)求函数的解析式； (2)求的值． 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）当时，，代入函数解析式根据奇函数性质得到答案. （2）将数代入对应的函数解析式中即可求解. 【详解】（1）因为函数是定义在上的奇函数，所以． 又因为当时，， 所以当时，则，即， 所以函数的解析式为 （2）由（1）可知函数的解析式为 因为，所以． 因为，所以． 18．设函数对于任意实数都有成立，且. (1)求与的值； (2)当时，成立，判断函数的单调性，并说明理由. 【答案】(1) (2)单调递减，理由见解析 【分析】（1）利用赋值法结合函数解析式满足的等式即可求解. （2）根据函数单调性的定义法即可判断. 【详解】（1）令，则.故. 令，则.故. 令，则.故. 令，则，故. （2）函数为减函数. 因为满足,且. 所以. 任取则.所以. 因为时，恒成立.所以. 所以.即. 所以函数为减函数. 19．已知函数. (1)若函数的图象过点，求函数的单调递增区间： (2)若函数是偶函数，求值. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据函数过某点求参数，再结合二次函数的性质求单调增区间即可. （2）根据偶函数的性质求参即可. 【详解】（1）因为函数的图象过点， 所以，即， 所以函数， 因为该函数是二次函数，开口向上，对称轴是， 所以函数的单调递增区间时. （2）因为函数是偶函数， 即， 所以对定义域内的任意有 且， 所以有 即，所以，即. 20．已知点在二次函数的图像上. (1)求b的值及该二次函数的对称轴方程； (2)若该二次函数的图像恒在直线的上方，求实数k的取值范围. 【答案】(1)；对称轴方程为 (2) 【分析】（1）将点代入可得b的值，进而可得二次函数的对称轴方程； （2）根据题意转化为在恒成立，即在恒成立，由可求解. 【详解】（1）因为点在二次函数的图像上， 所以， 解得. 故二次函数为，对称轴方程为； （2）由题知，在恒成立， 即在恒成立， 所以， 解得. 故实数k的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$