专题02 函数及其性质（B卷·能力提升）--2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为函数及其性质。 2026版四川省（对口招生）《数学考纲专题练》 专题2 函数及其性质 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．函数的定义域为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的求解方法计算. 【详解】由题可知：，则， 所以函数的定义域为. 故选：A 2．函数的定义域为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数函数以及根式、分式函数的定义域列方程求解即可. 【详解】为了使函数有意义，则， 解得. 故选：B. 3．函数，的值域是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据换元法，求出的取值范围，再由反比例函数的单调性即可求解值域. 【详解】由题意，令，由于，故， 故，由反比例函数的性质，在单调递增， 故当时，；当时，， 故函数在的值域为． 故选：A. 4．设函数是一次函数，，则等于（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设一次函数为，根据已知条件代入解析式求解即可. 【详解】设一次函数解析式为， 由得： ，即，解得. 所以函数解析式为. 故选：D. 5．已知二次函数顶点坐标为，且过点，则此函数解析式为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数的顶点设出函数的解析式，再将点代入即可求解. 【详解】因为二次函数顶点坐标为， 所以设二次函数的解析式为， 因为过点，代入有， 所以函数解析式为. 故选：A. 6．函数，则（     ） A．1 B．2 C．5 D． 【答案】A 【分析】由分段函数的定义求值即可. 【详解】函数，则， 则. 故选：A. 7．设函数则（     ） A． B． C．8 D．10 【答案】C 【分析】根据自变量的范围，将代入相应的函数表达式中，计算可得结果. 【详解】因为，， 所以， 故选：C. 8．已知是定义在上且周期为2的偶函数，当时，，则等于（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的周期性奇偶性进行计算即可. 【详解】由题可知：函数是定义在上且周期为2的偶函数， 所以， 又当时，， 所以，则. 故选：A 9．若函数是定义在上的减函数，且，则的取值范围（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的单调性建立不等式，即可求解参数. 【详解】因为函数是定义在上的减函数， 又，所以， 得到. 故选：C. 10．函数的大致图象是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的定义域以及特殊值排除选项即可. 【详解】由题意，函数满足，解得，可排除B、C项； 当时，可得，可排除D项. 所以函数的大致图象为A项． 故选：A. 11．已知奇函数在区间上是增函数.且，则不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用奇函数的性质求得，再转化不等式，结合的单调性即可得解. 【详解】因为是奇函数，且， 所以， 又因为不等式可化为， 且函数在上是增函数，所以. 故选：A. 12．已知是定义在上的以为周期的偶函数，若，，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的周期性和奇偶性结合一元二次不等式求解即可. 【详解】因为是定义在上的以为周期的偶函数， 所以， 因为，， 所以， 所以，整理得， 等价于， 解得或， 所以实数的取值范围是. 故选：C. 二、填空题 13．已知定义在上的非负函数，满足，且，、，则 . 【答案】 【分析】由，利用赋值法以此类推得到求解. 【详解】解：，，， 由已知条件可得，，，， 以此类推可知，对任意的，， 所以， 因此. 故答案为：4040 14．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增， 则 （填“”“”或“”）． 【答案】 【分析】根据函数的奇偶性与单调性解比较大小即可解得. 【详解】因为函数是偶函数，所以， 即有，又因为在区间上单调递增， 所以，即． 故答案为： 15．已知函数，且，则 . 【答案】3 【分析】令，由函数的奇偶性结合，求即可. 【详解】因为函数，且， 令，则，且， 所以为奇函数， 所以， 则. 故答案为：. 16．已知奇函数的定义域为，则 . 【答案】3 【分析】根据奇函数的性质求解. 【详解】因为函数为奇函数，所以定义域关于原点对称， 则，解得， 即函数的定义域为， 由解得， 所以， 故答案为：3. 三、解答题 17．已知函数. (1)判断函数的奇偶性； (2)指出函数的单调区间，并说明它在每一个区间上的单调性. 【答案】(1)偶函数 (2)上减函数，上增函数 【分析】（）根据函数奇偶性的定义即可得解. （）根据二次函数的单调性即可得解. 【详解】（1）函数，定义域为，定义域关于原点对称， ， 所以函数为偶函数. （2）函数为二次函数，对称轴为，图像为开口向上的抛物线， 所以在上为减函数，在上为增函数. 18．已知函数. (1)求函数的定义域及，的值; (2)画出函数图像. 【答案】(1)定义域R，， (2)图像见解析 【分析】（1）根据分段函数每一段自变量的取值可求定义域，再将和代入对应的函数解析式求解即可. （2）根据函数每一段的定义域画出对应函数图像即可. 【详解】（1）因为函数为， 所以函数的定义域为R， 所以，. （2）函数图像如图所示： 19．设． (1)求与的值； (2)在给定的平面直角坐标系内作出函数的图象并求的最小值． 【答案】(1); (2)最小值为，函数图像见解析 【分析】（1）根据分段函数的定义域，即可求解. （2）根据分段函数的定义域，单调性，即可求解. 【详解】（1）由题意知， 所以， . （2）当时，，单调递减； 当时，，单调递增， 所以当时，函数取最小值. 函数图像，如下所示；    20．某景区游客船租赁公司有小型客船只，经过一段时间的经营发现，每只客船每天的租金为元时，恰好全部租出.在此基础上，每只客船的日租金每提高元，就少租出一只客船，且没租出的客船每只每天需支出维护费元.求该公司的日收益（元）与每只客船的日租金（元）之间的函数关系式，并求出当为何值时，该公司的日收益最大，最大收益为多少元. 【答案】当时，该公司的日收益最大，最大收益为元. 【分析】由题意列出关于的函数关系式，求函数的最大值即可. 【详解】由题意得，每天租出的客船有只， 没租出的客船每天的管理费为元， 所以   ，   所以当时，有最大值1076. 即当每天租出客船只时，该公司的日收益最大，最大收益为元. 答：当每天租出客船只时，该公司的日收益最大，最大收益为元. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版四川省（对口招生）二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为函数及其性质。 2026版四川省（对口招生）《数学考纲专题练》 专题2 函数及其性质 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．函数的定义域为（     ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（     ） A． B． C． D． 3．函数，的值域是（     ） A． B． C． D． 4．设函数是一次函数，，则等于（     ） A． B． C． D． 5．已知二次函数顶点坐标为，且过点，则此函数解析式为（     ） A． B． C． D． 6．函数，则（     ） A．1 B．2 C．5 D． 7．设函数则（     ） A． B． C．8 D．10 8．已知是定义在上且周期为2的偶函数，当时，，则等于（     ） A． B． C． D． 9．若函数是定义在上的减函数，且，则的取值范围（     ） A． B． C． D． 10．函数的大致图象是（     ） A． B． C． D． 11．已知奇函数在区间上是增函数.且，则不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 12．已知是定义在上的以为周期的偶函数，若，，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知定义在上的非负函数，满足，且，、，则 . 14．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增， 则 （填“”“”或“”）． 15．已知函数，且，则 . 16．已知奇函数的定义域为，则 . 三、解答题 17．已知函数. (1)判断函数的奇偶性； (2)指出函数的单调区间，并说明它在每一个区间上的单调性. 18．已知函数. (1)求函数的定义域及，的值; (2)画出函数图像. 19．设． (1)求与的值； (2)在给定的平面直角坐标系内作出函数的图象并求的最小值． 20．某景区游客船租赁公司有小型客船只，经过一段时间的经营发现，每只客船每天的租金为元时，恰好全部租出.在此基础上，每只客船的日租金每提高元，就少租出一只客船，且没租出的客船每只每天需支出维护费元.求该公司的日收益（元）与每只客船的日租金（元）之间的函数关系式，并求出当为何值时，该公司的日收益最大，最大收益为多少元. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$