21.2.3解一元二次方程之因式分解法学案2025-2026学年 人教版（2024）九年级数学上册

21.2.3解一元二次方程之因式分解法 1、 相关知识点回顾。 1、 若，那么下面结论正确的是（ ） A. B. C. 2、 若，那么下面结论正确的是（ ） A. B. C. 3、 因式分解： ① ；② ；③ ④ ；⑤ ；⑥ 2、 情境引入，探究解法。 1、 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s得速度竖直上抛，那么物体经过 s离地面的高度（单位：m）为。根据上述规律，物体经过多少秒落回地面？ ①物体落回地面，即离地面的高度为 m； ②若设物体经过 s落回地面，根据题意，可列方程为： 2、 根据第1题的方程，请你分别用配方法和公式法解出该方程。 3、 通过第2题的解方程，能否找到更简单的方法解这个方程呢？ 总结：通过先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次的方法叫作 法。 3、 学以致用。 1、 你能找出下列方程的解吗？连一连。 2、 解下列方程： ① ② 3、 选用你最喜欢最适当的方法解方程： ① ② ③ ④ 总结：各种一元二次方程的解法及适用类型 一元二次方程的解法 适用的方程类型 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 4、完成书本P14练习 21.2.3解一元二次方程之因式分解法 1、 相关知识点回顾。 1、 若，那么下面结论正确的是（ C ） B. B. C. 2、 若，那么下面结论正确的是（ B ） B. B. C. 3、 因式分解： ① ；② ；③ ④；⑤；⑥ 2、 情境引入，探究解法。 1、 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s得速度竖直上抛，那么物体经过 s离地面的高度（单位：m）为。根据上述规律，物体经过多少秒落回地面？ ①物体落回地面，即离地面的高度为 0 m； ②若设物体经过 s落回地面，根据题意，可列方程为： 2、 ( 解：配方法： 公式法： 方程有两个不等的实数根 即 )根据第1题得方程，请你分别用配方法和公式法解出该方程。 3、 通过第2题的解方程，能否找到更简单的方法解这个方程呢？ 总结：通过先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次的方法叫作 因式分解 法。 3、 学以致用。 1、 你能找出下列方程的解吗？连一连。 2、 解下列方程： ① ② ( 参考书本P14例题参考答案 )解：因式分解，得： 于是得： 3、 选用你最喜欢最适当的方法解方程： ① ② 解：因式分解，得： 解：因式分解，得： 于是得： 于是得： ③ ④ 解：配方，得： 解：移项，得： 二次项系数化为1，得： 总结：各种一元二次方程的解法及适用类型 一元二次方程的解法 适用的方程类型 直接开平方法 配方法 所有一元二次方程 公式法 所有一元二次方程 因式分解法 4、完成书本P14练习 学科网（北京）股份有限公司 $$