3.3.2从函数观点看一元二次不等式（1）课件-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

第三章 高中数学 3.3.2 从函数观点 看一元二次不等式（一） 主讲人：陈老师 01 了解一元二次不等式的实际意义． 02 能借助一元二次函数的图象求解一元二次不等式. 03 进一步体会函数方程和数形结合的数学思想方法在数学中的应用. 学习目标 情境导入 某杂志以每册2元的价格发行时，发行量为10万册.经过调查，若单册价格每提高0.2元，则发行量就减少5 000册．要使杂志社的销售收入大于22.4万元，每册杂志的价格应定在怎样的范围内？ 像这样只含有一个未知数，并且未知数最高次数是2的整式不等式叫作一元二次不等式． 讲授新知 一元二次方程、二次函数与一元二次不等式三者之间的关系： 当a＞0时，我们有： 判别式Δ＝b2－4ac 方程ax2＋bx＋c＝0的根 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象 ax2＋bx＋c＞0的解集 ax2＋bx＋c＜0的解集 Δ＞0 Δ＝0 Δ＜0 学以致用 例1.解下列不等式： (1) x2－7x＋12＞0； (2) －x2－2x＋3≥0； 学以致用 1.解下列不等式： (1); (2); (3); (4); (5); (6); 跟踪训练 学以致用 例2.解下列不等式 (1) ; (2) 学以致用 1.解下列不等式. (1) ; (2) 跟踪训练 学以致用 例3.已知不等式ax2＋bx－1>0的解集是{x|3<x<4}，求实数a，b的值； 学以致用 1.若不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为{x|－3＜x＜4}，求不等式bx2＋2ax－c－3b＜0的解集． 跟踪训练 学以致用 1.解下列不等式： (1) -6x2－x＋2 < 0； (2) 1－4x2 > 4x+2； (3) 1-3x < x2； (4) (x-2)(x+2) > 1； 当堂小练 学以致用 2.解下列不等式. (1) ; (2) (3) 当堂小练 学以致用 3.函数y＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图所示． ①方程y＝0的解集为_______________________________________________； ②方程y<0的解集为________________________________________________； ③方程y>0的解集为________________________________________________． 当堂小练 学以致用 4.若不等式x2－ax－b<0的解集是{x|2<x<3}，则不等式bx2－ax－1>0的解集为(　　) A. 　 B. C. ∅ D. {x|－3<x<－2} 当堂小练 这节课我有哪些收获？ 课堂总结：