第5单元 简易方程-【新课程能力培养】2025-2026学年五年级上册数学同步练习（人教版）

1.省略乘号写出下列各式。 6×a= a×3= a×a= x×5×y= 2.根据运算定律填上适当的数或字母。 2a · b=2 （ ） （ 3+c ） +d=3+ （ + ） m · n · a=m （ ） 2.8y+3.2y= （ + ） y 3.填一填。 （ 1 ） 一支钢笔 6.5 元 ， 买 y 支钢笔应付 （ ） 元 。 （ 2 ） 用算式表示出自然数 a 后面连续三个自然数分别是 （ ）、 （ ）、 （ ）。 （ 3 ） 芳芳今年 a 岁 ， 她比爸爸小 25 岁 ， 爸爸今年 （ ） 岁 。 （ 4 ） 用字母表示你学过的有关图形的计算公式 。 C 正 = S 正 = C 长 = S 长 = 4.辨一辨。 （ 1 ） 因为 2 2 =2×2 ， 所以 a 2 =a×2 。 （ ） （ 2 ） 2 （ m+n ） 表示 m 与 n 的和的 2 倍 。 （ ） （ 3 ） x 2 一定大于 2x 。 （ ） （ 4 ） 因为 8×c=8c ， 所以 5×15 的乘号可以省略不写 。 （ ） （ 5 ） 17x=x×17 。 （ ） 5 简 易 方 程 用字母表示数 （1） 这一单元主要学习的内容是用字母表示数和简易方程， 以及简易方程在解决 一些实际问题中的运用。 学会根据问题特点， 灵活选择便于思考的简便解法， 开 阔思路， 拓展思维。 让我们一起去探索吧！ “四基”练习场 5 简 易 方 程 27 数学 五年级上 人教版 “四能”训练营 5.选一选。 （ 1 ） x 除 y 的商减去 b 的算式是 （ ）。 A. y÷x-b B. x÷y-b C. b-x÷y （ 2 ） 今年哥哥 m 岁 ， 弟弟 n 岁 ， 过 x 年后 ， 他们相差 （ ） 岁 。 A. m-n B. m+x-n+x C. x （ 3 ） 一个三位数 ， 个位数字是 a ， 十位数字是 b ， 百位数字是 c ， 那么这个三位数可写 成 （ ）。 A. abc B. a+b+c C. 100c+10b+a 6. 一块长方形草坪 ， 长是 9 m ， 长是宽的 2.5 倍 。 它的面积是多少平方米 ？ （ 利用字母公 式计算 ） 7. 一块正方形空地 ， 边长 4.5 m ， 经扩建后 ， 边长增加 1 m ， 现这块正方形空地的面积是 多少 ？ 8. 芳芳一个星期读完 《 西游记 》， 她前三天平均每天读 m 页 ， 后四天一共读了 276 页 。 （ 1 ） 这本 《 西游记 》 一共有多少页 ？ （ ２ ） 当 m=64 时 ， 这本 《 西游记 》 一共有多少页 ？ 数与字母相乘时， 若省略乘号， 别忘了数要放在字母的前面哟！ 28 1.填一填。 （ 1 ） 一个作业本有 a 页 ， 已经写了 b 页 ， 还剩下 （ ） 页 。 （ 2 ） 飞机每小时飞行 800 km ， t 小时飞行 （ ） km 。 （ 3 ） 一辆小轿车 20 小时行驶 x km ， 平均每小时行驶 （ ） km 。 （ 4 ） 一堆沙子有 x t ， 每小时运走 b t ， 2 小时后还剩下 （ ） t 。 （ 5 ） 甲汽车每次运货 a 吨 ， 乙汽车每次运货 b t （ a<b ）。 两辆汽车每次共运货 （ ） t ； 甲汽车比乙汽车每次少运 （ ） t 。 甲汽车 5 次共运 （ ） t ； 甲汽车运了 3 次 ， 乙汽车运了 5 次 ， 两车共运 （ ） t 。 （ 6 ） 比 a 的 b 倍多 6 的算式是 （ ）； 求 x 比 y 的 3 倍少多少的算式 是 （ ）。 （ 7 ） 化简 。 a+a+a= （ ） x×5= （ ） 1×a= （ ） a×a= （ ） a+6a= （ ） x×7×y= （ ） 7x-5x= （ ） 7×b×b= （ ） 2.用含有字母的式子表示数。 （ 1 ） a 与 20 的和 （ ） （ 2 ） x 的 3 倍 （ ） （ 3 ） m 与 n 的和的 2 倍 （ ） （ 4 ） 比 x 的 3 倍多 2 （ ） （ 5 ） a 的平方与 b 的平方的和 （ ） （ 6 ） a 与 b 的和的平方 （ ） 3.写出下面含有字母式子所表示的意思。 王师傅每小时加工 a 个零件 ， 第一天加工 6 小时 ， 第二天加工 7 小时 。 （ 1 ） 6a 表示 （ ）。 （ 2 ） 7a 表示 （ ）。 用字母表示数 （2） “四基”练习场 5 简 易 方 程 29 数学 五年级上 人教版 （ 3 ） （ 6+7 ） a 表示 （ ）。 （ 4 ） （ 7-6 ） a 表示 （ ）。 “四能”训练营 4. 学校图书馆要买 a 本 《 少儿读物 》 （ 每本 5.4 元 ）， 需付 （ ） 元 ， 买 b 本 《 少儿科 学 》 （ 每本 3.6 元 ）， 需付 （ ） 元 。 （ 1 ） 当 a＝5 ， b＝10 时 ， 共需多少钱 ？ （ 2 ） 当 a＝b＝25 时 ， 共需要多少钱 ？ 5.下列各题中的符号分别代表什么数？ （ 1 ） ▲+▲+●=17, ▲+●=12, ▲= （ ）， ●＝ （ ）。 （ 2 ） ▲+▲+▲+▲+●＝57 ， ▲+●＝21 ， ▲= （ ）， ●＝ （ ）。 （ 3 ） ▲+▲+▲+●+●＝75 ， ▲+●＝30 ， ▲= （ ）， ●＝ （ ）。 将数据代入公式求值时， 原字母公式中被省略的乘号要还原哟！ 30 1.辨一辨。 （ 1 ） 2x+63 是方程 。 （ ） （ 2 ） x+2=6 ， 2x=18 都是方程 。 （ ） （ 3 ） 4x+7 含有未知数 x ， 它是方程 。 （ ） （ 4 ） 方程都是等式 ， 等式都是方程 。 （ ） 2.选一选。 （ 1 ） 下面 （ ） 是方程 。 A. 16.8+x=73.6 B. 8x+2＞12 C. 3x-6+7 （ 2 ） 8x-19 是 （ ）。 A. 方程 B. 含有未知数的式子 C. 等式 （ 3 ） 下列式子中 ， 不是方程的是 （ ）。 A. m×7=29 B. 8÷m C. 7a-11=38 3.下面哪些式子是方程， 在后面的括号里画“√”。 （ 1 ） 60+40=100 （ ） （ 2 ） 2x-24＞80 （ ） （ 3 ） c+100 （ ） （ 4 ） 7x+80=101 （ ） （ 5 ） 3x＜76+18 （ ） （ 6 ） 8 （ m+4 ） =80 （ ） 4.连一连。 32+6x=48 5x-8+8=40+8 3+x=5 32-32+6x=48-32 5x-8=40 3-3+x=5-3 5.根据 （1） 式的关系， 在下面每题的括号里填上适当的符号或数字， 使天平平衡。 （ 1 ） （ 2 ） x 400 x+30 400 （ ） 方程的意义和等式的性质 “四基”练习场 5 简 易 方 程 31 数学 五年级上 人教版 （ 3 ） （ 4 ） （ 5 ） 6.填一填。 （ 在 “ ” 里填上适当的运算符号 ， 在 “ ” 上写字母 ， a 、 b 均不为 0 ） （ 1 ） 如果 x+a=b ， 那么 x+a-b=b 。 （ 2 ） 如果 x-a=b ， 那么 x-a+a=b 。 （ 3 ） 如果 ax=b ， 那么 ax÷a=b 。 （ 4 ） 如果 x÷a=b ， 那么 x÷a×a=b 。 “四能”训练营 7.用方程表示数量关系。 （ 1 ） 比 x 少 5 的数是 18 。 （ 2 ） x 的 3 倍减去 2.1 等于 6.9 。 （ 3 ） 6.5 除 x 等于 13 。 8.他们三人谁列的方程对？ 说出道理来。 一张桌子单价 88 元 ， 比椅子单价的 2 倍多 4.6 元 ， 椅子单价是多少钱呢 ？ 把椅子单价 设为 x 元 ， 三名同学列出了不同的方程 ： 王丽列的方程是 2x+4.6=88 ； 赵婷列的方程是 2x- 4.6=88 ； 李娜列的方程是 2x=88-4.6 。 你发现了什么 ？ x-165 400 （ ） x÷5 400 （ ） 3x 400 （ ） 方程必备的两个条件： 等式和含有未知数。 32 1.后面括号哪个 x的值是方程的解？ （选择一个画“√”） （ 1 ） x+12=85 （ x=73 ， x=97 ） （ 2 ） 18-x=4 （ x=22 ， x=14 ） （ 3 ） 7.2÷x=3.6 （ x=2 ， x=0.5 ） 2.辨一辨。 （ 1 ） x=8 是方程 3x+6=32 的解 。 （ ） （ 2 ） 如果 y=2 ， 那么 2y=y+2 。 （ ） （ 3 ） x=9.9 是方程 10x=99 的解 。 （ ） （ 4 ） 方程的解和解方程的意义相同 。 （ ） 3.选一选。 （ 1 ） 下列各式中 ， 不是方程的是 （ ）。 A. 7x+15=0 B. 0.4x=1 C. x÷12 （ 2 ） 方程 3.6x-3.6=3.6 的解是 （ ）。 A. x=3.6 B. x=7.2 C. x=2 （ 3 ） x=6 是下面方程 （ ） 的解 。 A. 1.8x=10.8 B. 1.8x=0.3 C. 3.6x+2=7 （ 4 ） 72 除 x 的商是 3 ， 列出方程是 （ ）。 A. 72÷x=3 B. x÷72=3 C. 72÷3 4.圈出错误的地方， 并改正过来。 x-4.2=3.81 解 ： x-4.2+4.2=3.81+3.81 改正 ： x=7.62 5.解方程。 （带 *的写出检验过程） x+13.2=15.8 3.2x=9.6 x÷6.5=1.8 解方程 （1） “四基”练习场 5 简 易 方 程 33 数学 五年级上 人教版 x-19=32 3y=72 64-x=28 4.8÷x=8 鄢25+x=60 鄢24-m=15 “四能”训练营 6.看图列方程， 并解答出来。 （ 1 ） （ 2 ） 数学素养培植园 7. 方程 7.2+x=9 与方程 m-x=7.3 （ x 为未知数 ） 的解相等 。 你能求出 m 等于多少吗 ？ 方程 ： 400 g x g x g 方程 ： 6 元 13 元 x 元 解方程之前必须先写“解” 字， 等号要上下对齐。 34 1.选一选。 （ 1 ） 下列各式中 ， 不是方程的是 （ ）。 A. 3+3x=30 B. 10-x>7 C. 4x÷4=10 （ 2 ） 比 a 少 7 的数是 16 ， 用方程表示为 （ ）。 A. a-7=16 B. a+7=16 C. 16-7a D. 7-a=16 2.看图列方程并解答。 方程 ： 方程 ： 3.解方程。 （带 *的写出检验过程） 3x+40=70 4.5×6+4x=41 6 （ x-4.5 ） =31.8 （ x+1.7 ） ÷3=1.4 27-17x=13.4 鄢0.8x-16=42 x g 20 g 50 g 20 g 7 元 20 元 x 元 x 元 解方程 （2） “四基”练习场 5 简 易 方 程 35 数学 五年级上 人教版 4.列出方程并解答。 （ 1 ） x 的 9 倍减去 1.2 与 2.5 的积 ， 差是 10.5 ， 求 x 的值 。 （ 2 ） x 与 0.7 的差除以 6.3 ， 商是 2 ， 求 x 的值 。 “四能”训练营 5.想一想， 算一算。 （ 1 ） 已知 8x=44.8 ， 那么 0.38+1.2x= （ ）。 （ 2 ） 已知 6x=36 ， 那么 7x- （ ） =29.5 。 6.用同样的小棒摆正方形。 （ 1 ） 摆一行 ， 摆 1 个用 （ ） 根 ， 摆 2 个用 （ ） 根 ， 摆 3 个 用 （ ） 根 。 照这样摆下去 ， 摆 x 个用 （ ） 根 ， 当 x=50 时 ， 用了 （ ） 根 。 （ 2 ） 摆两行 ， 每行 1 个用 （ ） 根 ， 每行 2 个用 （ ） 根 ， 每行 3 个用 （ ） 根 。 照这样摆下去 ， 每行 x 个用 （ ） 根 ， 当 x=50 时 ， 用了 （ ） 根 。 解完方程后别忘检验哟！ 你 知 道 吗 ？ 方程的知识在 《 九章算术 》 中就有阐述 。 “ 方 ” 指数据左右并排 ， 其形方正 。 “ 程 ” 指考查相关数据构成的比率关系 。 36 1.用含有字母的式子填空。 （ 1 ） 星光合唱队有 x 人 ， 舞蹈队人数比合唱队的 3 倍多 15 人 ， 舞蹈队有 （ ） 人 。 （ 2 ） 农场里有 x 头黄牛 ， 奶牛比黄牛的 2 倍少 12 头 ， 奶牛有 （ ） 头 。 （ 3 ） 小明买了 5 个篮球 ， 每个 y 元 ， a 个足球 ， 每个 25.8 元 ， 共花 （ ） 元 。 （ 4 ） 我国现在的人均寿命比新中国成立前的 2 倍还多 1 岁 。 如果新中国成立前的人均 寿命是 x 岁 ， 用含有字母的式子表示现在的人均寿命为 （ ） 岁 。 2.先写出等量关系， 再把方程补充完整。 （ 1 ） 小华买了 4 支铅笔 ， 每支 x 元 ， 他付了 10 元 ， 找回 6.8 元 。 等量关系 ： （ ） = 找回的钱 方 程 ： （ ） =6.8 （ 2 ） 饭店有 25 袋面粉 ， 每袋 x kg ， 有大米 250 kg ， 面粉和大米的质量共 550 kg 。 等量关系 ： （ ） = 面粉和大米总质量 方 程 ： （ ） =550 3.解下列方程。 2.5x-20=140 60+2x=185 42-0.8x=26 4.看图列方程并解方程。 （ 1 ） （ 2 ） 356 82 x x x 人 72 人 12 人 美术小组人数 音乐小组人数 实际问题与方程 （1） “四基”练习场 5 简 易 方 程 37 数学 五年级上 人教版 “四能”训练营 5.列方程解决问题。 （ 1 ） 小汽车的速度是自行车速度的 6 倍 ， 汽车每小时行 96 km ， 自行车每小时行多少千米 ？ （ 2 ） “ 歼 -20 ” 是我国一款具备高隐身性 、 高机动性等能力的隐形第五代战斗机 ， 肩负着我国空军对空 、 对海的主权维护任务 。 根据下图回答 ： “ 复兴号 ” 高速列车的 速度是多少 ？ （ 用方程解答 ） （ 3 ） “ 中欧班列 ” 是指按照固定车次 、 线路等条件开行 ， 往来于中国与欧洲及 “ 一 带一路 ” 沿线各国的集装箱国际铁路联运班列 。 “ 中欧班列 ” 是串联 “ 一带一路 ” 沿线 国家最强有力的纽带 。 2021 年班列开行数量共计 1546 班 ， 比 2018 年开行数量的 2 倍还 多 42 班 ， 2018 年班列的开行数量是多少班 ？ （ 4 ） 妈妈买 4 节五号电池 ， 付出 8.5 元 ， 找回 0.1 元 。 每节五号电池的价钱是多少元 ？ （ 5 ） 一列火车长 700 m ， 以每分钟 2400 m 的速度通过一座长为 1100 m 的大桥 。 从车 头上桥到车尾离开桥 ， 一共需要多少分钟 ？ （ 用方程解答 ） 用方程解决问题的关键是找准题中的等量关系式。 “ 歼 -20 ” 战斗机 “ 复兴号 ” 高速列车 我的巡航速度可达 到 1500 km/h 。 “ 歼 -20 ” 的速度比我 的 4 倍还多 100 km/h 38 1.解下列方程。 2.5x-10=140 60+5x=185 4×5.6－0.4x＝20 10x+4.5×8=45 4x+37.5=108.8 0.6x-2.4=18 2.选一选。 （ 1 ） 下列式子中 ， 是方程的是 （ ）。 A. 10x-8>27 B. 2.5×4=10 C. 17x+4=72 （ 2 ） 一张桌子的价格是 m 元 ， 一把椅子的价格是 n 元 ， 买 10 套桌椅的价格应该是 （ ） 元 。 A. 10m+n B. 10 （ m+n ） C. 10+m+n （ 3 ） 当 x=5 时 ， “ 4x+ =73 ” 的 中应填 （ ）。 A. 3 B. 23 C. 53 D. 不能确定 3.列方程计算。 （ 1 ） 一个数的 8 倍减 5.1 乘 3 ， 差是 0.7 ， 求这个数 。 实际问题与方程 （2） “四基”练习场 5 简 易 方 程 39 数学 五年级上 人教版 （ 2 ） x 与 12.6 的和乘 0.75 的积是 22.5 ， 求 x 。 “四能”训练营 4.列方程解决问题。 （ 1 ） 五年级两个班参加植树活动 ， 2.5 小时共植树 60 棵 ， 五 （ 2 ） 班平均每小时植 10 棵树 ， 五 （ 1 ） 班平均每小时植树多少棵 ？ （ 2 ） 长方形游泳池周长是 220 米 ， 长是 60 米 ， 游泳池宽是多少 ？ （ 3 ） 妈妈买了 2 千克草莓和 2 千克香蕉 ， 草莓每千克 8.5 元 ， 一共花了 27 元 ， 香蕉每 千克多少元 ？ （ 4 ） 学校买来 80 套桌椅 ， 共用去 9600 元 ， 已知每把椅子 45 元 ， 每张桌子多少钱 ？ 列方程解决问题， 检验时， 要先检查方程列得是否正确。 40 1.化简。 4y+y= 26m-10m= 38x+30x= 40a-17a= 9.8x-x= 6.3a+4.2a= 2.解方程。 4x+2x=12.6 5y+6y+120=230 （ x-350 ） ×5=73.5 x÷0.6×3.5=7 6x-2x=125 0.4x+9=25.6 3.看图列方程， 并解答。 （ 1 ） （ 2 ） x m 3x 已修路 未修路 多 600 m x 只 164 只 小鸡 小鸭 3x 实际问题与方程 （3） “四基”练习场 5 简 易 方 程 41 数学 五年级上 人教版 “四能”训练营 4.列方程解决问题。 （ 1 ） 小苗妈妈今年的年龄是小苗的 4 倍 ， 小苗比妈妈小 36 岁 。 小苗和妈妈今年分别 是多少岁 ？ （ 2 ） 六 （ 1 ） 班同学植树 88 棵 ， 男生植树棵数是女生的 3 倍 ， 问女生共植树多少棵 ？ （ 3 ） 笔记本和练习本共 99 本 ， 笔记本的本数是练习本的 4.5 倍 ， 笔记本和练习本各有 多少本 ？ （ 4 ） 聪聪的妈妈在超市购物时 ， 不小心将发票的一角撕掉了 ， 你能算出原数据吗 ？ 当有两个未知量时， 要设一倍量 （标准量） 为 x， 另一个量用含 x的式子表示。 货物 数量 单位 单价 金额 盐 7 袋 1.5 元 苹果 2.8 kg 合计 ： 23.38 元 42 1.填一填。 （ 1 ） 一个自然数是 a （ 0 除外 ）， 和它相邻的两个自然数分别是 （ ） 和 （ ）， 这 3 个数的和是 （ ）。 （ 2 ） 方程 1.6x-x=4.2 的解是 （ ）。 （ 3 ） 妈妈今年 a 岁 ， 爸爸今年 （ a+2 ） 岁 ， 再过 b 年 ， 他俩相差 （ ） 岁 。 2.解方程。 6x+9x-12x=2.46 0.8x-1.5×3=4.5 （ x+3 ） ÷2＝7.5 4 （ x+8.2 ） =40.8 3.列出方程， 并求出方程的解。 （ 1 ） 一个数的 8 倍比它的 5.5 倍多 0.9 ， 求这个数 。 （ 2 ） x 与 1.5 的积 ， 加上 8.4 等于 36 乘 0.4 ， 求 x 。 实际问题与方程 （4） “四基”练习场 5 简 易 方 程 43 数学 五年级上 人教版 “四能”训练营 4.列方程解决问题。 （ 1 ） 两个城市相距 680 km ， 甲 、 乙两列火车同时从两地出发 ， 相向而行 。 甲车的速度 为 80 千米 / 时 ， 乙车的速度为 90 千米 / 时 ， 两列火车几小时后相遇 ？ （ 2 ） 动物王国举行运动会 ， 乌龟和兔子赛跑 ， 兔子每分钟跑 188 m ， 乌龟每分钟跑 28 m 。 跑了一段时间 ， 乌龟落后兔子 320 m ， 你知道兔子跑了多少分钟吗 ？ （ 3 ） 师徒两人合作加工 520 个零件 ， 师傅每小时加工 30 个 ， 徒弟每小时加工 20 个 ， 几小时以后还有 70 个零件没有加工 ？ （ 4 ） 甲 、 乙两列火车同时从同一地点出发 ， 背向而行 。 甲车的速度为 85 千米 / 时 ， 经 3 小时两车相距 489 km 。 乙车每小时行多少千米 ？ 相遇问题用方程解答， 用“速度和×相遇时间＝总路程” 做等量关系。 44 数学 五年级上 人教版 市 ： 58.8÷6=9.8 （ 元 ） 乙超市 ： 34.5÷3=11.5 （ 元 ） 9.8<11.5 甲超市卖得更便宜 。 （ 2 ） 5.5× 3÷66=0.25 （ m 2 ） （ 3 ） （ 7+6.7 ） ×2÷4=6.85 （ cm ） 6. （ 2.8+1.4 ） ÷3=1.4 （ 元 ） 一个数除以小数 1. （ 1 ） 右 一 15 10.5 10 105 7 （ 2 ） 小 大 等于 （ 3 ） 254.9 396.4 96 493 3 43600 4 2. （ 1 ） √ （ 2 ） × （ 3 ） × 3.0.36 77 48 250 3.8 4.7 （ 验算略 ） 4. （ 1 ） （ 10-1.9 ） ÷4.5=1.8 （ 元 ） （ 2 ） 455.6÷8.5= 53.6 （ km ） （ 3 ） （ 670-82×4.5 ） ÷3.5=86 （ 套 ） （ 4 ） 276.48÷12÷0.96=24 （ 瓶 ） （ 5 ） 7.68÷4.8= 1.6 （ 元 ） 8.25÷5.5=1.5 （ 元 ） 1.6-1.5=0.1 （ 元 ） 商的近似数 1. （ 1 ） 5 4.7 （ 2 ） 第三 （ 或千分 ） （ 3 ） 7.514 7.505 （ 4 ） 3.2 320 2. （ 1 ） B （ 2 ） C （ 3 ） A （ 4 ） A 3. （ 1 ） × （ 2 ） √ 4.7.03 0.95 32.36 0.14 1.38 1.04 5. （ 1 ） 8.4×12÷15≈6 （ 支 ） （ 2 ） 100÷7≈14.3 （ 元 ） （ 3 ） 142.5 ÷2.5 =57 （ 元 ） 6. 3.24 ×1.8 = 5.832 循 环 小 数 1. （ 1 ） 3 25 3 3 （ 2 ） 一个数字 几个 数字 （ 3 ） 有限 无限 （ 4 ） 3.8288888 ， 0.35 ， 2.75 5.66 …， 0.00202 …， 3.2727 … （ 5 ） 4.91 4.9 （ 6 ） 4.32 4.22 … （ 7 ） > < < > < = （ 8 ） 0.484 0.484 0.48 0.48 （ 9 ） 0.7 0.014 81.81 23.57 2. （ 1 ） C （ 2 ） D 3. （ 1 ） √ （ 2 ） × （ 3 ） × （ 4 ） √ （ 5 ） √ 4.1.18 1.78 7.145 0.912 5.607.5÷ （ 10-1 ） =67.5 6.3÷7=0.428571 １00÷6=16 …… 4 ， 所以 第四位是 5 用计算器探索规律 1.0.142857 0.285714 0.428571 0.571428 ， 小数部分是 142857 这几个数 ， 顺序不变 ， 位置不 同 0.714285 0.857142 1.285714 1.857142 2.12.1 13.2 14.3 15.4 ； 16.5 17.6 18.7 19.8 3. （ 1 ） 12 （ 2 ） 123 （ 3 ） 1234 （ 4 ） 12345 （ 5 ） 1.111104 0.00001 123456 （ 6 ） 1.1111103 0.000001 1234567 4. （ 1 ） 1 121 12321 1234321 123454321 111111 × 111111 = 12345654321 1111111 × 1111111 = 1234567654321 （ 2 ） 63 7623 776223 77762223 7777622223 5.6174 解 决 问 题 1. （ 90-23 ） ÷5=13.4 （ 元 ） 2. 梨 ： （ 20.1- 15.1 ） ÷ （ 3-1 ） =2.5 （ 元 ） 苹果 ： （ 15.1-2.5 ） ÷3=4.2 （ 元 ） 3. （ 3.6×10 ） ÷ （ 3.6-0.6 ） =12 （ 天 ） 4. （ 1 ） 7.2÷0.08=90 （ 倍 ） （ 2 ） 169.5÷ （ 67.8÷ 0.6 ） =1.5 （ 小时 ） 5.15÷0.25=60 （ 千米 / 时 ） 15÷0.6=25 （ 千米 / 时 ） 6. 680÷15≈46 （ 个 ） 7.2.5÷0.4≈7 （ 个 ） 8. （ 240-80 ） ÷6.5≈24 （ 根 ） 9.3-1=2 （ 元 ） 2÷0.5=4 （ 站 ） 4+10= 14 （ 站 ） 10.290×4.5÷3.6=1305÷3.6=362.5 （ 个 ） 362.5≈362 （ 个 ） 4 可 能 性 1. （ 1 ） 2 （ 2 ） 1 （ 3 ） 白 2. （ 1 ） 红色 （ 2 ） 黑色 （ 3 ） 蓝色 黄色 3. （ 1 ） 一定 （ 2 ） 不可能 （ 3 ） 可能 （ 4 ） 可能 （ 5 ） 不可 能 4. （ 1 ） ① （ 2 ） ① （ 3 ） ③ （ 4 ） ④ ① 5.B 5 简 易 方 程 用字母表示数 （ １ ） 1.6a 3a a 2 5xy 2.ab c d an 2.8 3.2 3. （ 1 ） 6.5y （ 2 ） a+1 a+2 a+3 （ 3 ） a+ 25 （ 4 ） 4a a 2 2 （ a+b ） ab 4. （ 1 ） × （ 2 ） √ （ 3 ） × （ 4 ） × （ 5 ） √ 5. （ 1 ） A （ 2 ） A （ 3 ） C 6.32.4 m 2 7.30.25 m 2 8. （ 1 ） 3m+276 （ 2 ） 468 页 用字母表示数 （ 2 ） 1. （ 1 ） a -b （ 2 ） 800t （ 3 ） x ÷20 （ 4 ） x-2b （ 5 ） a+b b-a 5a 3a+5b （ 6 ） ab+ 6 3y-x （ 7 ） 3a 5x a a 2 7a 7xy 2x 7b 2 2. （ 1 ） a+20 （ 2 ） 3x （ 3 ） 2 （ m+n ） （ 4 ） 3x+2 （ 5 ） a 2 +b 2 （ 6 ） （ a+b ） 2 3. （ 1 ） 第 一天加工零件的个数 （ 2 ） 第二天加工零件的个 数 （ 3 ） 两天一共加工零件的个数 （ 4 ） 第二 天比第一天多加工零件的个数 4.5.4a 3.6b ·· ·· · · · ·· ·· · · · · · · ·· · · · · ·· ·· · · ·· ·· · · ·· ·· · ·· · 94 参 考 答 案 （ 1 ） a=5 ， b=10 ， 5.4a+3.6b=27+36=63 （ 2 ） a= b=25 ， 5.4a+3.6b=5.4×25+3.6×25= （ 5.4+3.6 ） ×25= 225 5. （ 1 ） 5 7 （ 2 ） 12 9 （ 3 ） 15 15 方程的意义和等式的性质 1. （ 1 ） × （ 2 ） √ （ 3 ） × （ 4 ） × 2. （ 1 ） A （ 2 ） B （ 3 ） B 3. （ 4 ） （ 6 ） 4. 5. （ 2 ） +30 （ 3 ） -165 （ 4 ） ×3 （ 5 ） ÷5 发 现 ： 等式两边同时加上 （ 或减去 ）、 乘 （ 或除以 ） 一个不是 0 的数 ， 等式仍然成立 。 6. （ 1 ） -b （ 2 ） +a （ 3 ） ÷a （ 4 ） ×a 7. （ 1 ） x-5=18 （ 2 ） 3x-2.1=6.9 （ 3 ） x÷6.5=13 8. 王丽和李娜 列的方程都对 。 王丽的方程表示 ： 椅子单价的 2 倍再加上 4.6 元就是一张桌子的单价 。 李娜的方 程表示 ： 椅子单价的 2 倍是一张桌子单价减去 4.6 的差 。 解方程 （ １ ） 1. （ 1 ） x=73 （ 2 ） x=14 （ 3 ） x=2 2. （ 1 ） × （ 2 ） √ （ 3 ） √ （ 4 ） × 3. （ 1 ） C （ 2 ） C （ 3 ） A （ 4 ） B 4.x-4.2+4.2= 3.81+4.2 ， x=8.01 5.x=2.6 x=3 x=11.7 x=51 y=24 x=36 x=0.6 x=35 m=9 （ 检验略 ） 6. （ 1 ） 400=2x ， x=200 （ 2 ） 6+x=13 ， x=7 7. 7.2+x=9 ， x=1.8 m-x=7.3 ， m=9.1 解方程 （ 2 ） 1. （ 1 ） B （ 2 ） A 2.x+20=50+20 ， x=50 ； 2x+7=20 ， x=6.5 3.x=10 x=3.5 x=9.8 x=2.5 x=0.8 x=72.5 （ 检验略 ） 4. （ 1 ） 9x-1.2×2.5= 10.5 ， x=1.5 （ 2 ） （ x-0.7 ） ÷6.3=2 ， x=13.3 5.7.1 12.5 6. （ 1 ） 4 7 10 3x+1 151 （ 2 ） 7 12 17 5x+2 252 实际问题与方程 （ 1 ） 1. （ 1 ） 3x+15 （ 2 ） 2x-12 （ 3 ） 5y+25.8a （ 4 ） 2x+1 2. （ 1 ） 付的钱 -4 支铅笔的钱 10-4x （ 2 ） 面粉的质量 + 大米的质量 25x+ 250 3.x=64 x=62.5 x=20 4. （ 1 ） 解 ： 2x+ 82=356 ， x=137 （ 2 ） 解 ： 3x+12=72 ， x=20 5. （ 1 ） 解 ： 设自行车每小时行 x km 。 6x=96 ， x= 16 （ 2 ） 解 ： 设 “ 复兴号 ” 高速列车的速度为 x 千米 / 时 ， 4x+100=1500 ， x=350 （ 3 ） 解 ： 设 2018 年开行 x 班 ， 2x+42=1546 ， x=752 （ 4 ） 解 ： 设每节五号电池的价钱 x 元 。 4x+0.1=8.5 ， x=2.1 （ 5 ） 解 ： 设一共需要 x 分钟 。 2400x=700+ 1100 ， x=0.75 ， 答 ： 一共需要 0.75 分钟 。 实际问题与方程 （ 2 ） 1.x=60 x=25 x=6 x=0.9 x=17.825 x= 34 2. （ 1 ） C （ 2 ） B （ 3 ） C 3. （ 1 ） 解 ： 设这个数为 x 。 8x-5.1×3=0.7 ， x=2 （ 2 ） 解 ： 0.75 （ x+12.6 ） =22.5 ， x=17.4 4. （ 1 ） 解 ： 设五 （ 1 ） 班平均每小时植树 x 棵 。 2.5 （ 10+x ） =60 ， x= 14 （ 2 ） 解 ： 设游泳池的宽是 x 米 。 2 （ 60+x ） = 220 ， x=50 （ 3 ） 解 ： 设香蕉每千克 x 元 。 2 （ 8.5+ x ） =27 ， x=5 （ 4 ） 解 ： 设每张桌子 x 元 。 80 （ 45+ x ） =9600 ， x=75 实际问题与方程 （ 3 ） 1.5y 16m 68x 23a 8.8x 10.5a 2.x= 2.1 y=10 x=364.7 x=1.2 x=31.25 x=41.5 3. （ 1 ） 解 ： x+3x=164 ， x=41 （ 2 ） 解 ： 3x-x= 600 ， x=300 4. （ 1 ） 解 ： 设小苗今年 x 岁 。 4x- x=36 ， x=12 ； 妈妈 ： 12+36=48 （ 岁 ） （ 2 ） 解 ： 设女生植树 x 棵 。 3x+x=88 ， x=22 （ 3 ） 解 ： 设 练习本有 x 本 。 x+4.5x=99 ， x=18 ； 笔记本 ： 4.5x= 4.5×18=81 （ 4 ） 解 ： 设苹果每千克为 x 元 ， 7× 1.5+2.8x=23.38 ， x=4.6 实际问题与方程 （ 4 ） 1. （ 1 ） a-1 a+1 3a （ 2 ） x=7 （ 3 ） 2 2.x=0.82 x=11.25 x=12 x=2 3. （ 1 ） 解 ： 设 这个数为 x 。 8x-5.5x=0.9 ， x=0.36 （ 2 ） 解 ： 1.5x+8.4=36×0.4 ， x=4 4. （ 1 ） 解 ： 设两列火车 x 小时后相遇 。（ 80+90 ） x=680 ， x=4 （ 2 ） 解 ： 设兔 子跑了 x 分钟 ， 188x-28x=320 ， x=2 （ 3 ） 解 ： 设 x 小时以后还有 70 个零件没有加工 。 （ 30+20 ） x= 520-70 ， x=9 （ 4 ） 解 ： 设乙车每小时行 x 千 米 。 3 （ 85+x ） =489 ， x=78 6 多边形的面积 平行四边形的面积 1. （ 1 ） 长方形 底 高 （ 2 ） 相等 （ 3 ） 50 cm 2 （ 4 ） 65 （ 5 ） 3 （ 6 ） 缩小到原 95