第1单元 分数乘法-【新课程能力培养】2025-2026学年六年级上册数学同步练习（人教版）

1.填一填。 （ 1 ） 看图写算式 。 （ ） + （ ） + （ ） + （ ） = （ ）， （ ） × （ ） = （ ） （ 2 ） 1 2 + 1 2 + 1 2 = （ ） × （ ）， 4 5 ×2= （ ） + （ ）。 （ 3 ） 分数乘整数的意义与整数乘法的意义 （ ）， 就是求 （ ）。 （ 4 ） 在计算 3 7 ×6 时 ， 用 （ ） 相乘的积作分子 ， （ ） 不变 。 （ 5 ） 3 10 千米 = （ ） 米 ， 3 5 时 = （ ） 分 。 （ 6 ） 飞机每小时飞 600 千米 ， 3 4 小时能飞行 （ ） 千米 。 （ 7 ） 在 里填上 “ ＜ ” “ ＞ ” 或 “ ＝ ”。 12 3 4 ×12 3 5 3 5 ×2 3 8 3 8 ×1 13× 2 3 13 1 5 ×2 1 5 4× 8 9 8 9 2 9 2 9 2 9 2 9 ？ 1 分数乘法 1 分数乘法 同学们， 我们已经学习了分数加减法的计算方法。 这个单元我们来学习分数 乘法的知识。 理解掌握分数乘法的意义和算法， 并能应用分数乘法解决实际问题。 让我们一起加油吧！ 学会分析、 概括和归纳， 在探索中不断提升自己的能力。 分数乘法 （1） “四基”练习场 1 数学 六年级上 人教版 2.算一算。 2 5 扩大到原来的 6 倍是多少 ？ 4 个 3 8 是多少 ？ 6 7 乘 7 的积是多少 ？ 5 个 2 3 相加的和是多少 ？ 3.解决问题。 （ 1 ） 一桶油重 60 千克 。 （ 只列式不计算 ） 3 桶油重多少千克 ？ 2 3 桶油重多少千克 ？ 1 4 桶油重多少千克 ？ 5 6 桶油重多少千克 ？ （ 2 ） 一种花生每千克含油 2 5 千克 ， 100 千克这样的花生含油多少千克 ？ 1 吨呢 ？ “四能”训练营 4. 试一试 ， （ ） （ ） × （ ） = 1 3 ， 你可以填出多少种不同的答案 ？ 分数乘法与整数乘法的意义有密切的联系， 要注意知识间的关系呀！ 2 1.填一填。 （ 1 ） 一个数乘分数 ， 就是求这个数的 （ ）。 （ 2 ） 分数乘分数 ， 用 （ ） 作分子 ， 用 （ ） 作分母 。 为了计算方 便 ， 也可以先 （ ）， 然后再乘 。 （ 3 ） 3 7 × 1 2 表示 （ ）， 5 8 × 2 3 表示 （ ）。 （ 4 ） 一根木棒长 4 5 米 ， 它的 1 3 是 （ ） 米 。 （ 5 ） 4 5 吨的 1 2 是 （ ） 吨 ， 合 （ ） 千克 。 （ 6 ） 在 里填上 “ ＜ ” “ ＞ ” 或 “ ＝ ”。 3 4 3 2 × 3 4 3 5 3 5 × 1 4 3 8 × 3 8 1 2 5 × 2 3 3 4 1 5 × 3 4 1 5 1× 8 9 8 9 +1 2.算一算。 1 2 × 1 3 = （ ） （ ） （ ） （ ） × （ ） （ ） ＝ （ ） （ ） 3 4 × 3 8 4 9 × 3 5 8 9 × 9 8 3.列式计算。 3 7 t 的 1 4 是多少 ？ 5 9 m 的 2 3 是多少 ？ 1 分数乘法 分数乘法 （2） “四基”练习场 3 数学 六年级上 人教版 4.解决问题。 （ 1 ） 已知正方体的棱长是 1 2 m ， 试着回答以下问题 ： ① 正方体的棱长之和是多少米 ？ ② 正方体一个面的面积是多少平方米 ？ ③ 正方体的表面积是多少平方米 ？ ④ 正方体的体积是多少立方米 ？ （ 2 ） 织布工人王师傅每小时织布 8 9 m ， 照这样计算 ， 3 4 小时织布多少米 ？ 30 分钟织 布多少米 ？ “四能”训练营 5. 一段路长 450 km ， 汽车已经行驶了全程的 4 9 ， 这时汽车离全程的中点还有多少千米 ？ 准确理解一个数乘分数的意义可以帮助你解决许多数学问题。 4 1.辨一辨。 （ 1 ） 一个大于 0 的数乘真分数 ， 积一定小于这个数 。 （ ） （ 2 ） 一根绳子的总长的 2 3 的 3 4 就是这根绳子的 1 2 。 （ ） （ 3 ） 一个大于 0 的数乘 1 4 ， 这个数就缩小到原来的 1 4 。 （ ） 2.填一填。 （ 1 ） 100× 1 2 表示把 （ ） 看作 “ 1 ”， 平均分成 （ ） 份 ， 表示这样的 （ ）， 即求 （ ） 的 （ ） 是多少 。 （ 2 ） 一筐苹果重 25 千克 ， 4 筐苹果重 （ ） 千克 ， 1 5 筐重 （ ） 千克 。 （ 3 ） 甲数是 80 ， 乙数是甲数的 3 8 ， 乙数是 （ ）。 （ 4 ） 学校合唱队有 90 人 ， 其中男生占 3 5 ， 男生有多少人 ？ 根据 “ 男生占 3 5 ”， 把 （ ） 看作 “ 1 ”， 求男生有多少人 ， 就是求 （ ） 的 （ ） 是多少 ， 列式为 （ ）。 （ 5 ） 一根绳子长 2 5 米 ， 4 根绳子长 （ ） 米 ， 1 2 根长 （ ） 米 。 3.想一想。 写出下面各题中应把哪个量看作单位 “ 1 ”。 （ 1 ） 喜欢书法的学生占全班人数的 3 5 。 （ 2 ） 修路队已经修了全部路段的 1 4 。 （ 3 ） 果品店运来水果 150 千克 ， 卖出了 3 8 。 （ 4 ） 明明看完一本书的 4 9 。 4.算一算。 2.4× 3 8 3 5 ×1.5 8 9 × 3 4 1 分数乘法 分数乘法 （3） “四基”练习场 5 数学 六年级上 人教版 3 7 × 5 9 5.1× 2 17 0.36× 4 9 5.解决问题。 （ 1 ） 张阿姨原来的体重是 80 kg ， 经过几个月科学合理的运动减肥后 ， 现在的体重是 原来的 4 5 ， 张阿姨现在的体重是多少千克 ？ （ 2 ） 一个平行四边形 ， 底是 5 6 m ， 高是 4 7 m ， 这个平行四边形的面积是多少平方米 ？ （ 3 ） 李老师带领 46 名同学去公园玩 。 买门票时 ， 售票员说 ： “ 单人购票每人 5 元 。 50 人以上 （ 含 50 人 ） 可购团体票 ， 每张票价是原票价的 4 5 。” 怎样购票便宜 ？ “四能”训练营 6. 张叔叔以平均每小时 14.8 km 的速度从家跑去公园 ， 3 4 小时后他离中点 2 km ， 全程有 多长 ？ 在计算分数乘法时， 能约分的先约分可以使计算简便。 6 1.填一填。 （ 1 ） 分数加法 、 减法 、 乘法混合在一起运算时 ， 运算顺序跟 （ ） 的运 算顺序相同 。 （ 2 ） 在计算 3 5 ＋ 1 4 × 4 5 时 ， 应先算 （ ） 法 ， 得 （ ）； 再算 （ ） 法 ， 得 （ ）。 （ 3 ） 在计算 1 3 + 1 5 5 " × 5 7 时 ， 应先算 （ ） 法 ， 得 （ ）； 再算 （ ） 法 ， 得 （ ）。 （ 4 ） 3 4 + 2 3 5 " ×12＝ 3 4 ×12＋ 2 3 ×12 ， 这里应用了 （ ） 律 。 （ 5 ） 1 6 × 5 7 × 7 9 ＝ 1 6 × × 5 " 30× 4 5 - 1 3 5 " ＝ × - × 2.算一算， 能简算的要简算。 3 8 × 8 9 + 5 12 45× 5 9 -12× 3 4 1- 3 8 × 2 3 16 29 × 5× 29 32 5 " 3 4 × 5 8 + 3 8 × 3 4 7 8 + 3 4 5 " ×16 1 分数乘法 分数乘法 （4） “四基”练习场 7 数学 六年级上 人教版 3.解决问题。 （ 1 ） 有 90 人参加数学竞赛 ， 获奖的男生占参赛总人数的 1 6 ， 获奖的女生占参赛总人 数的 1 5 ， 共有多少人获奖 ？ （ 2 ） 一支钢笔的价格是 20 元 ， 一支圆珠笔的价格是钢笔价格的 4 5 ， 一支钢笔与一支 圆珠笔一共多少钱 ？ （ 3 ） 一个长方体 ， 长是 2 5 m ， 宽是 4 7 m ， 高是 7 8 m ， 这个长方体的体积是多少立 方米 ？ （ 4 ） 小可读一本 240 页的书 ， 已经读的页数比全书的 7 10 还多 18 页 ， 小可已经读了多 少页 ？ “四能”训练营 4. 商店要运送 450 kg 的蔬菜 ， 上午运走全部的 1 6 ， 下午运走全部的 4 5 ， 一共运走多少吨 ？ 学会知识间的迁移， 会帮助我们更好地掌握分数知识。 8 1.填一填。 （ 1 ） 比 168 米多 5 8 是 （ ） 米 。 （ 2 ） “ 实际每月比计划多生产 3 4 ”， 应该把 （ ） 看作单位 “ 1 ”， （ ） + 实际每月比计划多生产的量 = （ ）。 （ 3 ） 公鸡有 48 只 ， 母鸡比公鸡多 1 3 ， 母鸡有 （ ） 只 。 （ 4 ） 看图解答 。 （ 5 ） 甲数比乙数少 1 6 ， 甲数是乙数的 （ ）。 2.辨一辨。 （ 1 ） 用去一根铁丝的 1 5 和用去 1 5 米一样长 。 （ ） （ 2 ） 甲数的 1 3 与乙数的 1 2 相等 ， 甲数一定比乙数大 。 （ ） （ 3 ） 4 千克的 3 5 和 3 千克的 4 5 一样重 。 （ ） （ 4 ） 把 30 米先增加 1 5 后 ， 再减少 1 5 ， 还是 30 米 。 （ ） 3.选一选。 （ 1 ） 比 56 的 7 8 少 5 的数是多少 ？ 列式为 （ ）。 A. 56× 7 8 ＋5 B. 56× 7 8 －5 C. （ 56－5 ） × 7 8 （ 2 ） 一种商品 ， 先提价 1 8 ， 再降价 1 8 ， 商品的现价比原价 （ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 男生 ： 女生 ： 12 人 ？ 人 多 1 3 故事书 ： 连环画 ： 200 本 ？ 本 少 3 8 1 分数乘法 分数乘法 （5） “四基”练习场 9 数学 六年级上 人教版 4.连一连。 商店运来彩色电视机 126 台 ， ， 冰箱多少台 ？ ① 冰箱比彩电少 1 6 126× 1 6 ② 冰箱比彩电多 1 6 126× 1- 1 6 6 " ③ 冰箱是彩电的 1 6 126× 1+ 1 6 6 " 5.解决问题。 （ 1 ） 某单位上个月计划用水 43.5 t ， 实际节约了 2 5 ， 实际用水多少吨 ？ （ 2 ） 有一个牧场 ， 养了 30 头牛 ， 羊的数量是牛的 2 3 ， 马的数量是羊的 4 5 ， 三种动物 共多少只 ？ “四能”训练营 6. 一根铁丝 ， 第一次用去全长的 1 2 ， 第二次用去余下的 1 2 ， 还剩下全长的几分之几 ？ 数学素养培植园 7. 电影票原来每张 60 元 ， 现在降价 1 5 ， 观众人数增加 1 4 ， 现在卖电影票的收入是否减少 ？ 仔细审题， 认真思考， 准确计算， 你一定会成功的！ 10 1.填一填。 （ 1 ） 甲数比乙数多 1 4 ， 甲数是乙数的 （ ）； 乙数比甲数少 1 4 ， 乙数是甲数的 （ ）。 （ 2 ） 12 吨的 1 4 是 （ ） 吨 ； 比 12 吨多 1 4 吨是 （ ） 吨 ； 比 12 吨多 1 4 是 （ ） 吨 ； 比 12 吨少 1 4 是 （ ） 吨 。 （ 3 ） 一本书 ， 已经看了 5 7 ， 应把 （ ） 看作单位 “ 1 ”， 未看的占全书总 页数的 （ ）。 （ 4 ） 一条绳子长 2 米 ， 剪去 2 5 米 ， 还剩 （ ） 米 ； 剪去 2 5 ， 还剩 （ ） 米 。 2.辨一辨。 （ 1 ） 一个数是 15 ， 比它大 1 3 的数是 20 。 （ ） （ 2 ） 一堆沙子 ， 运走 3 4 ， 还剩下 1 4 吨 。 （ ） （ 3 ） 甲占乙的 2 3 ， 也就是乙占甲的 3 2 。 （ ） （ 4 ） 两根同样长的绳子 ， 一根剪掉 3 4 ， 另一根剪掉 3 4 米 ， 剩下的部分同样长 。 （ ） （ 5 ） 一根绳子 ， 第一次用去全长的 3 5 ， 第二次用去 3 5 米 ， 正好全部用完 。 第二次用去 的多 。 （ ） （ 6 ） 一批货物运出 1 2 ， 又运进 1 2 吨 ， 这时的货物与原来一样多 。 （ ） 3.看图列式计算。 1200 m 还剩 m 已修 ？ 小汽车 ： 比小汽车少 1 5 ？ 辆 400 辆 摩托车 ： 1 分数乘法 分数乘法 （6） “四基”练习场 11 数学 六年级上 人教版 4.解决问题。 （ 1 ） 一种国产冰箱 ， 原来每台售价 1800 元 ， 现在比原来降低了 1 10 ， 现在每台售价多 少元 ？ （ 2 ） 打字员打一份稿件 ， 计划 8 小时打完 ， 实际用的时间比计划提前了 1 4 ， 实际用了 几小时打完 ？ （ 3 ） 某县去年收玉米 360 万吨 ， 今年比去年增产 5 6 ， 今年收玉米多少万吨 ？ “四能”训练营 5. 一根木头锯成两段要 9 10 分钟 ， 现在要将它锯成 11 段 （ 每次锯木头的时间相等 ）， 需要 多长时间完成 ？ 数学素养培植园 6. 一项工程 ， 甲单独做需要 10 天完成 ， 乙单独做需要 15 天完成 ， 丙单独做需要 20 天完 成 ， 现在甲 、 乙一起做了 3 天 ， 剩下的丙单独做 ， 丙需要几天完成 ？ 思考问题时注意题中数量间的关系， 找准关系就能准确解题了。 女生 ： 男生 ： 比女生多 1 6 180 人 ？ 人 12 参 考 答 案 1 分数乘法 分数乘法 （ 1 ） 1. （ 1 ） 2 9 2 9 2 9 2 9 8 9 2 9 4 8 9 （ 2 ） 1 2 3 4 5 4 5 （ 3 ） 相同 几个相同 加数和的简便运算 （ 4 ） 3×6 7 （ 5 ） 300 36 （ 6 ） 450 （ 7 ） ＞ ＜ = ＜ ＞ ＞ 2. 2 5 × 6= 12 5 3 8 ×4= 3 2 6 7 ×7=6 2 3 ×5= 10 3 3. （ 1 ） 60×3 2 3 ×60 1 4 ×60 5 6 ×60 （ 2 ） 2 5 ×100=40 （ 千克 ） 1 吨 =1000 千克 2 5 ×1000=400 （ 千克 ） 4. 略 分数乘法 （ 2 ） 1. （ 1 ） 几分之几是多少 （ 2 ） 分子相乘的 积 分母相乘的积 约分 （ 3 ） 略 （ 4 ） 4 15 （ 5 ） 2 5 400 （ 6 ） ＜ ＞ ＜ ＜ ＜ ＜ 2. 1 6 2 3 × 4 5 = 8 15 9 32 4 15 1 3. 3 28 t 10 27 m 4. （ 1 ） ① 1 2 ×12=6 （ m ） ② 1 2 × 1 2 = 1 4 （ m 2 ） ③ 1 2 × 1 2 ×6= 3 2 （ m 2 ） ④ 1 2 × 1 2 × 1 2 = 1 8 （ m 3 ） （ 2 ） 8 9 × 3 4 = 2 3 （ m ） 30 分 = 1 2 时 8 9 × 1 2 = 4 9 （ m ） 5.450× 1 2 =225 （ km ） 450× 4 9 =200 （ km ） 225-200=25 （ km ） 分数乘法 （ 3 ） 1. （ 1 ） √ （ 2 ） √ （ 3 ） √ 2. （ 1 ） 100 2 1 份 100 1 2 （ 2 ） 100 5 （ 3 ） 30 （ 4 ） 合唱队总人数 合唱队总人数 3 5 90× 3 5 = 54 （ 5 ） 8 5 1 5 3. （ 1 ） 全班人数 （ 2 ） 全 部路段 （ 3 ） 运来水果的总量 （ 4 ） 这本书的 总页数 4.0.9 0.9 2 3 5 21 0.6 0.16 5. （ 1 ） 80 × 4 5 =64 （ kg ） （ 2 ） 5 6 × 4 7 = 10 21 （ m 2 ） （ 3 ） 46×5=230 （ 元 ） 50×5× 4 5 =200 （ 元 ） 200<230 买团体票便宜 6.14.8× 3 4 = 11.1 （ km ） （ 11.1+2 ） ×2=26.2 （ km ） 分数乘法 （ 4 ） 1. （ 1 ） 整数混合运算 （ 2 ） 乘 1 5 加 4 5 （ 3 ） 加 8 15 乘 8 21 （ 4 ） 乘法分配 （ 5 ） 5 7 7 9 30 4 5 30 1 3 2. 3 4 16 3 4 5 2 3 4 26 3. （ 1 ） 90× 1 6 +90× 1 5 =33 （ 人 ） （ 2 ） 20× 4 5 +20=36 （ 元 ） （ 3 ） 2 5 × 4 7 × 7 8 = 1 5 （ m 3 ） （ 4 ） 240× 7 10 +18=186 （ 页 ） 4. 方 法一 ： 450× 1 6 + 4 5 5 # =435 （ kg ） =0.435 （ t ） 方 法二 ： 450× 1 6 +450× 4 5 =435 （ kg ） =0.435 （ t ） 分数乘法 （ 5 ） 1. （ 1 ） 273 （ 2 ） 原计划每月产量 原计划 每月产量 实际每月产量 （ 3 ） 64 （ 4 ） 12× 参 考 答 案 91 数学 六年级上 人教版 1+ 1 3 ! " =16 （ 人 ） 200× 1- 3 8 ! " =125 （ 本 ） （ 5 ） 5 6 2. （ 1 ） × （ 2 ） × （ 3 ） √ （ 4 ） × 3. （ 1 ） B （ 2 ） B 4. 略 5. （ 1 ） 43.5× 1- 2 5 ! " =26.1 （ t ） （ 2 ） 羊 ： 30× 2 3 =20 （ 只 ） 马 ： 20× 4 5 =16 （ 匹 ） 牛羊马共 ： 30+20+16=66 （ 匹 ） 6.1- 1 2 - 1- 1 2 ! " × 1 2 = 1 4 7.60× 1- 1 5 ! " × 1+ 1 4 ! " =60 （ 元 ） （ 收入不变 ） 分数乘法 （ 6 ） 1. （ 1 ） 5 4 3 4 （ 2 ） 3 49 4 15 9 （ 3 ） 全书的总页数 2 7 （ 4 ） 8 5 6 5 2. （ 1 ） √ （ 2 ） × （ 3 ） √ （ 4 ） × （ 5 ） × （ 6 ） × 3. 1200 × 1- 2 5 ! " =720 （ m ） 400 × 1- 1 5 ! " =320 （ 辆 ） 180× 1+ 1 6 ! " =210 （ 人 ） 4. （ 1 ） 1800 × 1- 1 10 ! " =1620 （ 元 ） （ 2 ） 8 × 1- 1 4 ! " =6 （ 小时 ） （ 3 ） 360× 1+ 5 6 ! " =660 （ 万 吨 ） 5.11-1=10 （ 次 ） 10× 9 10 =9 （ 分钟 ） 6. 1- 1 10 + 1 15 ! " × × % 3 ÷ 1 20 =10 （ 天 ） 2 位置与方向 （ 二 ） 位置与方向 （ 1 ） 1. 略 2. （ 1 ） 南偏东 45° （ 或东偏南 ） 北 偏西 60° 西偏南 30° 东偏北 30° （ 2 ） 略 3. 略 4. 略 位置与方向 （ 2 ） 1.C 2. （ 1 ） 略 （ 2 ） ①2 ② 东 北 27° 600 ③ 南 西 50° 1800 20 3. （ 1 ） 略 （ 2 ） （ 30+20+25+50 ） ÷50=2.5 （ 小时 ） 4. 略 5. 北偏东 60° ３ 分数除法 倒数的认识 1. （ 1 ） 倒数 （ 2 ） 调换位置 （ 3 ） 4 8 3 1 0 （ 4 ） 10 7 3 5 0.1 （ 5 ） 3 2 9 7 1 8 7 （ 6 ） 1 2. （ 1 ） × （ 2 ） × （ 3 ） × （ 4 ） √ （ 5 ） × （ 6 ） √ （ 7 ） × 3. （ 1 ） B （ 2 ） B （ 3 ） C （ 4 ） C （ 5 ） D 4. （ 1 ） 16 9 （ 2 ） 5 14 （ 3 ） 58 21 （ 4 ） 2 5 5. 7 8 - 1 10 = 31 40 分数除法 （ 1 ） 1. （ 1 ） 5 1 1 5 1 5 （ 2 ） 4 7 ÷ 6 7 = 2 3 4 7 ÷ 2 3 = 6 7 （ 3 ） 1 3 2 7 （ 4 ） 4 9 m （ 5 ） 1 6 （ 6 ） ＜ ＜ ＜ = ＜ ＞ 2. （ 1 ） B （ 2 ） A （ 3 ） B 3. 略 4. 略 5. （ 1 ） 8 3 ÷4= 2 3 （ m ） 2 3 × 2 3 = 4 9 （ m 2 ） （ 2 ） 10 3 ÷2= 5 3 （ L ） 6.1 时 =60 分 4 5 ÷8×60=6 （ km ） 7. 1 5 ÷ 9 10 = 2 9 （ 公顷 ） 9 10 ÷ 1 5 = 9 2 （ 小时 ） 分数除法 （ 2 ） 1. （ 1 ） 乘 倒数 （ 2 ） 3 45 （ 3 ） 3 （ 4 ） 15 5 （ 5 ） 6 5 （ 6 ） 7 2 9 2. （ 1 ） √ （ 2 ） √ （ 3 ） √ （ 4 ） × （ 5 ） × （ 6 ） √ 3.3 25 9 4 4 4 10 1 4 1 4.①②⑥ ⑦ 小于 1 ④⑧ 等于 1 ③⑤ 大于 1 5. （ 1 ） 3 4 ÷ 2 3 = 9 8 2 3 ÷ 3 4 = 8 9 （ 2 ） 60÷ 3 4 =80 （ 袋 ） 6. 1 20 ÷ 4 5 = 1 16 （ t ） 4 5 ÷ 1 20 =16 （ m ） 92