第8单元 数学广角优化-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材四年级上册数学同步练习（人教版2024）

8 数学广角——优化 1.填一填。 （ 1 ） 一张饼有两个面 ， 如果烙一面需要 2 分钟 ， 烙一张饼需要 （ ） 分钟 。 （ 2 ） 王叔叔家有 6 把椅子 ， 请师傅刷油漆 ， 一共刷两遍 ， 第一遍刷 6 把 椅子用 5 分钟 ， 但是必须要等 10 分钟才能刷第二遍 ， 刷完 6 把椅子需要 （ ） 分钟 。 （ 3 ） 煮一个鸡蛋需要 8 分钟 ， 一口锅一次可以煮 10 个鸡蛋 ， 那么煮 10 个 鸡蛋至少需要 （ ） 分钟 。 （ 4 ） 小明家来了一位客人 ， 妈妈让小明去为客人沏茶 。 小明洗水壶用 1 分钟 ， 烧水用 8 分钟 ， 洗茶杯用 2 分钟 ， 接水用 1 分钟 ， 找茶叶用 1 分钟 ， 沏 茶用 1 分钟 。 为了能让客人早些喝上茶 ， 小明最合理的安排要用 （ ） 分钟 。 2. 小宁早上起床后要做以下几件事 ： 小宁应怎样合理安排 ？ 起床后多少分钟就能上学了 ？ 数学广角——优化 （1） 刷牙洗脸 4 分钟 读书 8 分钟 烧开水 10 分钟 冲牛奶 1 分钟 吃早饭 5 分钟 “四基”练习场 本单元我们将尝试用数学的方法解决生活中的实际问题， 体验解决问题策略 的多样性， 在寻求解决问题的最优方案过程中， 感悟优化的数学思想。 提醒大家： 学会举一反三， 养成灵活运用的习惯。 你能行！ 8 数学广角——优化 61 数学 四年级上 人教版 同一时间内所做的事情越多， 效率就越高， 相信通过你的努力， 一定会找到解决问题的最优方案。 3. 一口平底锅上只能同时煎两条鱼 ， 用它煎一条鱼需要 4 分钟 （ 正 、 反面各 2 分钟 ）。 那么 ， 煎三条鱼至少需要几分钟 ？ 4. 小霏放学回家准备做以下几件事情 ： 看动画片 30 分钟 ， 听音乐 20 分钟 ， 煮粥 35 分钟 （ 其中淘米 3 分钟 ）， 整理房间 20 分钟 ， 跳皮筋 25 分钟 。 这 些事情怎样安排时间比较合理呢 ？ 请你帮小霏安排吧 。 “四能”训练营 5. 用一口平底锅煎韭菜盒 ， 每次能放 4 个 ， 如果煎一个需 6 分钟 （ 假定正 、 反面各需 3 分钟 ）。 （ 1 ） 煎 8 个韭菜盒至少需要几分钟 ？ （ 2 ） 煎 21 个韭菜盒至少需要几分钟 ？ 煎 100 个呢 ？ 62 数学广角——优化 （2） 1. 小雪放学后准备读英语 8 分钟 ， 她还想烧壶开水 ， 做准备要 2 分钟 ， 烧开 水要 10 分钟 ， 小雪准备先读英语 ， 再烧开水 ， 共要 20 分钟完成 。 你有更 好的方法吗 ？ 2. 动物王国的甲 、 乙两组队员比赛短跑 ， 三局两胜 ， 各组实力如下表 。 想使 乙组获胜的可能性大 ， 应该怎样安排顺序 ？ 3. 帮妈妈安排一下 ， 怎样做才能使妈妈做饭的时间用得最少 ？ （ 1 ） 淘米 ： 2 分钟 （ 2 ） 洗菜 ： 2 分钟 （ 3 ） 切菜 ： 2 分钟 （ 4 ） 煮饭 ： 20 分钟 （ 5 ） 炒菜 ： 10 分钟 4. 小猫在火上烤鱼 ， 鱼的两面都要烤 ， 每烤一面需要 5 分钟 ， 小猫最多同时 只能烤两条鱼 ， 现在烤 3 条鱼 ， 至少需要多少分钟 ？ 第三名 第二名 第一名 甲组 兔子 羚羊 狮子 乙组 狗 小鹿 猎豹 “四基”练习场 8 数学广角——优化 63 数学 四年级上 人教版 “四能”训练营 5. 校运动会的 4×60 米接力赛马上就要开始了 ， 下面是四 （ 1 ） 班和四 （ 2 ） 班 四名参赛学生的 60 米成绩统计表 。 （ 1 ） 要使四 （ 1 ） 班获胜 ， 应该怎样安排顺序 ？ （ 2 ） 要使四 （ 2 ） 班获胜 ， 应该怎样安排顺序 ？ 6. 每天早上起床后 ， 你要完成以下哪几件事情 ， 请在所选事情后画 “ √ ”， 并 写出完成所需的时间 。 叠被子 （ ） 分钟 洗漱 （ ） 分钟 听音乐 （ ） 分钟 吃早餐 （ ） 分钟 做操 （ ） 分钟 读书 （ ） 分钟 为了能尽快完成这些事情 ， 应怎样安排才能使所用时间最少 ？ 最少需要多 少分钟 ？ 四 （ 2 ） 班 12 秒 15 9 秒 52 11 秒 13 秒 02 四 （ 1 ） 班 1 号 10 秒 11 2 号 11 秒 05 3 号 13 秒 4 号 12 秒 08 详细分析、 周密思考会提高你解决问题的能力！ 德国哥廷根大学里 ， 一个 19 岁的青年在做导师单独布置给他的数学题 。 像往常 一样 ， 前两道题目在两小时内顺利地完成了 。 然而 ， 第三道题让他感到越来越吃力 。 困难激起了他的斗志 ！ 天亮时 ， 他终于做出了这道难题 。 导师看了他的作业后惊呆 了 ， 说 ： “ 这真是你自己做出来的 ？ 你知不知道 ， 你解开了一个有两千多年历史的数 学悬案 ？ 阿基米德 、 牛顿都没有解出来 ， 你竟然一个晚上就解出来了 ！ 我最近正在研 究这道难题 ， 昨天不小心把写有这个题目的小纸条夹在了给你的题目里 。” 多年以后 ， 这个青年回忆起这一幕时 ， 总是说 ： “ 如果有人告诉我 ， 这是一道有两千多年历史的 数学难题 ， 我不可能在一个晚上解决它 。” 这个青年就是数学王子高斯 。 数 学 王 子 高 斯 解 难 题 64 数学四年级上 人教版 (4)略 条形统计图(2) 1.(1)5(2)95(3)鸭孔雀2.5 画图略3。(1)星期六星期二(2)略 4.(1)35(2)足球趣味数学6(3)科技 美术 8数学广角一优化 数学广角—优化(1) 1.(1)4(2)20(3)8 (4)11 2.略18分钟3.6分钟4.75分钟5.(1)12 分钟 (2)33分钟150分钟 数学广角一优化(2) 1.做准备—烧开水（同时读英语）用12分钟 2兔子一小鹿羚羊一猎豹狮子一狗3.先海 米—煮饭（同时洗菜、切菜、炒菜）用22分钟 4.15分钟5.略6.略 9总复习 总复习(1) 1.300000030032.十万五千八百七 十九3.二万三千4.128000600一亿二千八百 万零六百5.2049991950006.90099000九千 零九万九千90100000 二、1.A2.A3.C4 A 三、903463046969430 总复习(2) 一、1.①⑤④②⑥2.直63.无数1 4.42°二、1.A2C三、略 总复习(3) ,1.也乘102.也除以33.444 十 两 、1.×2.x3.V4./5./ .1.C2.A3.B4.C5.C四、120080 五、14962752六、1.26x(391÷17)=598 2.20×16-160=160七、1.2400÷12÷5=40（箱）2 (738-168)÷15=38(台)3.750÷50=15（瓶） 15÷5=3(个)15+3x1=18(瓶) 总复习(4) -、1.B2.B3.A4.AC5.C6.C 7.D 二，1.599532.20402003. 10200054.3305.312130126018 6三、273997四、1.9…102926 92.(1)1000(2)42五、1.144×15+40= 2200(本)2.125×3+18×3=429（元） 第1、2单元自我评价测试 ·、1.一万十万一百万一千万一亿 2.万一万千万一千万3.7百万16 4.百万3个百万3个千3个一 5.八 999999999100000000二、1.V2.×3.×4 ×5.×6.V 1.B2.A3.D四 980998<3500670<3500760<4002190<11302400五 1.802542.25799六、5-90-40-97-9 七、1.(1)87650000 (2)(3)答案不唯一 2大于72万，小于73万大于48万，小于49万 第3单元自我评价测试 一、1.无122.射线3.张角4.75 锐15度5.直平钝6.线段直线和射线 7.无数18.锐9.136 1.×2.× 3.×4.×5.×三、1C2.B3.C4.A5.C 四、略五、1.15030°1502.6030150 第4单元自我评价测试 1.322.5760576003.扩大1000倍 4.四五5.26.35千米时300米份二、< =< 三、1.CC2.A3.B4,B四、 1.×2.V3.×4.V5.× 五、118566360 15916六、1.210x(50+40)=18900(元)2.25× 154=3850(千克)4吨=4000千克3850<4000该 车没有超载。 3.9x110=990(千米) 第5单元自我评价测试 1.梯形平行四边形2.相等3.相等 4.一5.容易变形6.不相交 、1.V/2 3.×4.×三、1.C2A3.AB四、略五 45°45°相等六、36：2÷(2+1)=6（厘米）七、9 第6单元自我评价测试 1.5062.691-53.1746二 1.A2.C3.A4C5.A三、略四、1.80 8306402030282.4212.…308 8015…40五、1.124+105=229（人） 229÷40=5(辆)…29（人）5+1=6（辆）2 350÷36=9(套)…26（元）350÷65=5（组） …25(元)5x2=10(套)10>9最多10套 第7、8单元自我评价测试 1.92.6二、1.烧水的同时取奶、整理 书包。12分钟2.10+8+7+10=35分8时-35分= 7时25分3.中级高级特级初级三、1.三 2.3053.1304.略 期中自我评价测试 一、1.48590万5亿2.46千米/时3.4890 489004.150°纯5.404000040五十亿六千零 三十万零八百五十6.55°7.a8.328009 2wmg6wg方6之 >.= 7.V三、1.B2.B3.B4.A5.A6.B 7.C8.C四、1.略2.3828832021758 28628五，略六、1.88002.46403.700七 1.(1)60x5=300(千米) (2)300:4=75(千米时) 2232×(54+46)=23200(千克)3.50°4.327： 3=109(千米/时) 109×19=2071(千米)5.(9+ 13)x2=-44(厘米) (44-7-19)÷2=9(厘米) 期末自我评价测试（一 1.C2.D3.B4.A5.A6.B7.C 二、1.79999992八亿零六万五千零三十 800073.37000050 八千万4.55.606.56 89°90°2180°7.2008.50三、1.608 3335000245162.12*1244849 15…341922539.14四、略 五、1 (1)）960÷12=80(个)1170÷18=65（个） 李丽快 (2)80x30=2400(个)65×30=1950（个） 丽2.135×15+25×5=2150（元）>2000不够3 250×24×8=48000(瓶)4.略5.120×25=3000 (棵) 135×15=2025(棵)3000-2025=975（棵） 期末自我评价测试（二】 1.十一十万百万万2.4000400040 四十亿零四十万零四十40亿3.113°4.两 5.<><=6.①④7.5102550255 8.27549.9 二、1.×2.×3.V 4.×5.V三、1.B2.A3.A4.B5.B 6.C四、1.515980078313720290 542002.560003000123.537533000 114527…325454…20五、1.40°50° 2略3.从广泰小区向主管道画一条垂直线段，因 为两点之间垂直线段最短。 六、1.52.23 253.232411七、1.(1)105x28=2940(元) (2)(4000-2940)÷96=11(个)…4（元） 2.15×6×24=2160(户） 3.(540+395)÷85=11 (时)4.435÷3×12=1740（吨） 8