第4单元 百分数-【新课程能力培养】2025-2026学年六年级上册数学同步练习（北师大版）

数学 六年级上 北师大版 1.判一判。 （ 1 ） 分母是 100 的分数就叫百分数 。 （ ） （ 2 ） 一根绳子 ， 用去 20% ， 还剩下 80% 米没用 。 （ ） （ 3 ） 百分数有可能比 1 小 ， 也可能比 1 大 。 （ ） 2.填一填。 （ 1 ） 百分之七十五写作 （ ）。 （ 2 ） 去年植树节学校种植一批小树 ， 小树的成活率是 90% ， 90% 表示 （ ） 占 （ ） 的 90% 。 （ 3 ） 商场搞促销活动 ， 所有衣服一律七五折出售 ， “ 七五折 ” 表示 （ ）。 3.涂一涂。 用阴影表示右图的 40% 。 “四能”训练营 4. 学校开运动会 ， 一共有 100 名运动员 ， 其中参加轮滑比赛的有 28 名 ， 参加轮滑比赛的 占运动员总数的百分之几 ？ 5. 淘气说 ， 我们学校男生占总人数的 52% 。 奇思说 ， 我们学校男生占总人数的 50% 。 淘气 学校的男生人数一定比奇思学校的男生人数多吗 ？ 请说明理由 。 理解百分数一定要结合生活实际， 要注意找准“1” 的量。 “四基”练习场 四 百 分 数 在生活中处处可以看到百分数， 你们知道这些百分数都分别表示什么， 是怎 么得来的吗？ 本单元， 就让我们结合生活实际理解常见的百分数， 并用百分数的 知识解决简单的实际问题吧！ 百分数的认识 24 四 百 分 数 1.连一连。 0.13 60% 1 1 4 0.6 270% 13 100 1.25 125% 27 10 2.7 13% 3 5 2.填一填。 （ 1 ） 抽查 98 个零件 ， 全部合格 ， 这些零件的合格率是 （ ）。 （ 2 ） 小明看一本课外读物 ， 第一周看了全书的 20% ， 还剩 （ ） % 没有看 。 （ 3 ） 五 （ 3 ） 班共有 40 人 ， 在期末考试中 ， 有 2 人没及格 ， 本次期末考试 ， 五 （ 3 ） 班 的及格率是 （ ）， 不及格率是 （ ）。 3. 小学举办读书节活动 ， 六年级学生分享了约 320 本课外书 ， 全校学生共分享了约 2800 本课外书 。 六年级学生分享的课外书本数约占全校学生分享的课外书本数的百分之几 ？ （ 精确至 0.1% ） 4. 质检部门对甲 、 乙两个超市的水果罐头进行抽查 ， 结果如下表 ， 根据表中数据回答问题 。 哪个超市水果罐头的合格率高 ？ “四能”训练营 5.在 里填上正确的百分数。 超市名称 甲超市 乙超市 抽查箱数 合格箱数 150 141 120 112 20%0 1 合格率表示合格的产品数量占总数的百分之几。 合格率 （1） “四基”练习场 25 数学 六年级上 北师大版 1.填一填。 （ 1 ） 一次家长会 ， 应到 50 人 ， 实际到会 45 人 ， 这次家长会的出席率是 （ ）。 （ 2 ） 将 10 克盐放入 90 克水中 ， 盐水的含盐率是 （ ）。 （ 3 ） 分别用不同的数表示阴影部分占整幅图的多少 。 用分数表示是 （ ）； 用百分数表示是 （ ）。 2. 用 2000 千克花生仁可以榨出花生油 760 千克 ， 这些花生的出油率是多少 ？ 3. 某班一共有 40 名学生 ， 在期末考试中有 1 人不及格 。 这次期末考试这个班的不及格率 和及格率分别是多少 ？ 4. 某村去年种了一批树 ， 成活的有 351 棵 ， 未成活的有 9 棵 ， 这批树的成活率是多少 ？ “四能”训练营 5. 在植树节当天 ， 学校共植树 46 棵 ， 之后发现死了 4 棵 ， 于是又补种了 4 棵 ， 全部成活 。 求这些树的成活率 。 求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数。 合格率 （2） “四基”练习场 26 四 百 分 数 1.填一填。 2.130 个 1% 是 （ ）， 3 5 里面有 （ ） 个 1% 。 3.在 里填上“＞” “=” 或“＜”。 33% 1 3 0.21 12% 70% 7 10 “四能”训练营 4. 某品牌化妆品公司上月的销售额为 1500 万元 ， 如果按销售额的 30% 缴纳消费税 ， 那么 上个月应缴纳消费税多少万元 ？ 5. 足球表面是由黑色五边形和白色六边形皮块缝合而成的 ， 共有 32 块 ， 其中黑色块数占 总数的 37.5% ， 黑色皮块有多少块 ？ 小数 百分数 分数 0.375 40% 1 4 90% 将百分数化成分数时， 先将百分数化成分母为 100的分数， 再约分。 营养含量 （1） “四基”练习场 27 数学 六年级上 北师大版 1.填一填。 （ 1 ） 45% 化成小数是 （ ）， 化成分数是 （ ）。 （ 2 ） 3 5 = （ ） ÷ （ ） = （ ） （ 填小数 ） = （ ） % 。 （ 3 ） 在 31.5% ， 3.14 ， π ， 22 7 中 ， 最大的数是 （ ）， 最小的数是 （ ）。 （ 4 ） A×60%=B× 4 5 =C÷20% （ A ， B ， C 均不为 0 ）， 则将 A ， B ， C 按照从大到小的顺序 排列是 （ ）。 2. 学校一共有 1600 名学生 ， 自从学校开设艺体特色队以来 ， 学生参加特色队的热情很高 。 到现在为止 ， 已经有 60% 的学生参加了特色队 。 学校共有多少名学生参加了特色队 ？ 3. 一个文具盒原价 5 元 ， 一支铅笔原价 0.8 元 。 现在商场搞促销活动 ， 文具一律八折出售 。 现在买一个文具盒和 5 支铅笔一共要花多少元 ？ “四能”训练营 4. 一根 12 米长的铁丝 ， 截去 20% ， ？ 列式是 。 可补充的问题是 ？ 列式是 。 可补充的问题是 ？ 列式是 。 一个数乘百分数， 在计算时可以将百分数化成分数或小数计算。 营养含量 （2） “四基”练习场 28 四 百 分 数 1.填一填。 （ 1 ） “ 小华的体重是叔叔体重的 30% ” 这句话中 ， 等量关系是 （ ） ×30%= （ ）。 （ 2 ） “ 今天的出勤率是 98% ” 表示 （ ） 是 （ ） 的 98% ， 等量关系式 是 （ ）。 （ 3 ） （ ） 千克的 50% 是 12 千克 ； 12 米是 （ ） 米的 60% 。 2.解方程。 30%x=15 x-40%x=4.8 95%x+23%x=29.5 3. 要修一条公路 ， 已经修了全长的 40% ， 恰好是 1200 米 ， 这条公路的全长是多少米 ？ （ 先画图 ， 再列式计算 ） 4. 大型饭店按营业额的 5% 缴纳营业税 。 一家大型饭店十一月份缴纳了 12 万元的营业税 ， 你能算出这家饭店该月的营业额是多少万元吗 ？ “四能”训练营 5. 在某校举行的演讲活动中 ， 根据结果共分为四类 ， 优秀的有 25 人 ， 良好的占 45% ， 中 等的占 20% ， 不能完成的占 15% 。 共有多少人参加本次演讲活动 ？ “已知一个数的百分之几是多少， 求这个数。” 用方程或除法来解答。 这月我当家 （1） “四基”练习场 29 数学 六年级上 北师大版 1.解方程。 45%x=18 2x+70%x=8.1 x÷30%=15 40%x-40=240 2. 下面已经画出了方格图的 60% ， 请将方格图补充完整 。 3. 一件衣服按八折出售的价格是 240 元 ， 这件衣服的原价是多少元 ？ 4. 右图是某书店的图书存量情况 。 （ 1 ） 其他书籍占图书存量的百分之几 ？ （ 2 ） 如果书店共有小学生用书 1200 本 ， 那么这个书店的图书存量一共是多少本 ？ “四能”训练营 5. 一套服装打七折时比原来便宜 120 元 ， 这套服装原价是多少元 ？ 50% 30% ？ 小学生用书 中学生用书 其他书籍 要列式哟 ！ 用方程解决实际问题， 要先找出等量关系式， 然后再列式解答。 这月我当家 （2） “四基”练习场 30 四 百 分 数 1.填一填。 （ 1 ） 某小区的入住率为 79.6% ， 表示 （ ）。 （ 2 ） 0.125= （ ） ÷ （ ） = （ ） 8 = 8 （ ） = （ ） % 。 （ 3 ） 4 米占 5 米的 （ ） % ； 15 千克的 80% 是 （ ） 千克 ； （ ） 元的 60% 是 30 元 ； （ ） 升是 16 升的 25% ； 25 分米是 （ ） 分米的 50% 。 2.解方程。 70%x=49 x-25%x=45 3x÷40%=240 3. 在篮球比赛中 ， 甲 、 乙两个球员分别获得多次罚球机会 。 谁的命中率高 ？ “四能”训练营 4. 一桶油连桶共重 45 千克 ， 倒出 40% 后 ， 连桶共重 31 千克 ， 桶里原来有多少千克油 ？ 甲 ： 罚 12 个 ， 中 10 个 乙 ： 罚 5 个 ， 有 1 个没中 解决有些数学问题时， 先找清哪些量变了， 哪些量不变， 以不变量为中心理清关系。 练习三 （1） “四基”练习场 百 分 数 的 产 生 两百多年前 ， 瑞士数学家欧拉在 《 通用算术 》 一书中说 ， 要想把一根 7 米长的绳 子分成三等份是不可能的 ， 因为找不到一个合适的数来表示它 。 如果我们把它分成三 等份 ， 每份是 7 3 米 ， 就是一种新的数 ， 我们把它叫作分数 。 而后 ， 人们在分数的基础 上又以 100 作基数 ， 发明了百分数 。 百分数 （ 又叫作百分率或百分比 ） 只可以表示分 率 ， 而不能表示具体量 ， 所以不能带单位 。 31 数学 六年级上 北师大版 1.填一填。 （ 1 ） 在 33.4% ， 0.33 ， 1 3 中 ， 最大的数是 （ ）， 最小的数是 （ ）。 （ 2 ） 班级一共有 50 人 ， 请假 2 人 ， 出勤率是 （ ）。 （ 3 ） 一个正方形的边长是周长的 （ ） % 。 2.画一画。 （ 1 ） 画出下面图形的 25% 。 （ 2 ） 下面已经画出了一个图形的 60% ， 请把这 个图形补充完整 。 3.看图列式计算。 （ 1 ） （ 2 ） 4. 某村今年安装网线的家庭有 120 户 ， 比去年增加了 50 户 ， 今年安装网线的用户数约占 去年安装用户数的百分之几 ？ （ 百分号前保留一位小数 ） “四能”训练营 5. 一本书 ， 小明第一天看了 40% ， 第二天看了 40 页 ， 还剩下 56 页没看 ， 这本书一共有 多少页 ？ 480 元 40% ？ 元 360 棵 ？ 棵 40% 解决百分数问题时可以迁移运用解决整数、 分数问题时的一些方法。 练习三 （2） “四基”练习场 32 数学 六年级上 北师大版 3. 骑球跑人数： 24 人； 二人三足跑人数： 18 人。 分数混合运算 （一） （ ２ ） 1. 1 16 2 3 1 16 8 2 1 15 13 7 492 35 2.360 个 3.18 吨 分数混合运算 （二） （ 1 ） 1. 40 9 1 7 5 4 1 1 5 6 6 7 2 15 2. （ 1 ） 桃树和 杏树一共有多少棵？ （ 2 ） 杏树有多少棵？ （ 3 ） 桃树比 杏树多多少棵？ 3. （ 1 ） 60 个 （ 2 ） 21 个 （ 3 ） 15 个 分数混合运算 （二） （ 2 ） 1. 56 3 5 11 35 24 3 4 1 9 36 7 2. （ 1 ）— d （ 2 ）— c （ 3 ）— a （ 4 ）— b 3. （ 1 ） 4 米 （ 2 ） 4 4 5 米 分数混合运算 （三） （ 1 ） 1.x=624 x= 81 64 x=25 x=45 x= 13 84 x= 4 27 2.180 人 3.90 人 4. 解 ： 设实际 x 时完成 。 x+ 1 5 x=6 ， x=5 ， 6－5= 1 （时） 分数混合运算 （三） （ ２ ） 1. 105 11 225 2 15 23 4 3 75 58 2.25600 只 3.3200 只 4. 母鸡 1600 只， 公鸡 1800 只 5.220 页 练 习 二 （ 1 ） 1.45 米 20 2.120 360 3. 黄花 黄花的朵数 + 黄花的朵数 × 2 3 = 红花的朵数 4.186 5 10 5.120× 1- 1 5 - 3 8 8 " =51 （页 ） 6. 解 ： 设仓库原有货物 x 吨 。 7 7+2 x－ 3 5 x=64 ， x=360 练习二 （ 2 ） 1. （ 1 ） 10 千米 （ 2 ） 75 吨 2. （ 1 ） × （ 2 ） × （ 3 ） × 3. 2 3 1 9 1 4. 3 4 千米 / 分 5.B 三 观察物体 搭积木比赛 1.②③ ①④ ①④ 2. 3.5 7 观察的范围 1. （ 1 ） × （ 2 ） √ 2. 不能发现。 画图略。 3. 4.C 5. 提示： 天安门广场 1. 左 右 上 2.3 4 2 3. 能看到的有： 一杯饮 料和一个汉堡。 画图略。 四 百 分 数 百分数的认识 1. （ 1 ） × （ 2 ） × （ 3 ） √ 2. （ 1 ） 75% （ 2 ） 成 活小树的棵数 植树总棵数 （ 3 ） 现价占原价的 75% 3. 涂 20 个格。 4.28% 5. 不一定。 因为每个学校总人 数不一定相同。 合格率 （ 1 ） 1.0.13 — 13% — 13 100 0.6 — 60% — 3 5 1.25 — 125% — 1 1 4 2.7 — 270% — 27 10 2. （ 1 ） 100% （ 2 ） 80 （ 3 ） 95% 5% 3.320÷2800≈11.4% 4. 甲超市： 141÷150=94% 乙超市： 112÷120≈93.3% 因为 94%＞93.3% 甲超市水果罐头的合格率高。 5.50% 75% 合格率 （ 2 ） 1. （ 1 ） 90% （ 2 ） 10% （ 3 ） 6 25 24% 2.760÷ 2000=38% 3.1÷40=2.5% 1-2.5%=97.5% 4.351÷ （ 351+ 9 ） =97.5% 5.46÷ （ 46+4 ） =92% 营养含量 （ 1 ） 1.25% 37.5% 2 5 3 8 9 10 0.4 0.25 0.9 2.130% 60 3.＜ ＞ = 4.1500×30%=450 （万元） 5.32×37.5%=12 （块） 营养含量 （ 2 ） 1. （ 1 ） 0.45 9 20 （ 2 ） 3 5 0.6 60 （ 3 ） 22 7 31.5% （ 4 ） A＞B＞C 2.1600×60%=960 （名） 3. （ 5+ 0.8×5 ） ×80%=7.2 （元 ） 4. 截去了多少米 12×20% 还剩下多少米 12-12×20% （其他答案只要符合要求 即可） 舞蹈队 合唱队 ？ 人 120 人 比舞蹈队人数少 1 3 舞蹈队 合唱队 ？ 人 120 人 比舞蹈队多 1 3 正面 上面 左面 P A B 30 吨 第二次用去剩下的 3 4 第一次用去总数的 1 5 ？ 吨 一堆泥沙： 94 参考答案 这月我当家 （ 1 ） 1. （ 1 ） 叔叔的体重 小华的体重 （ 2 ） 出勤人数 总人数 总人数 ×98%= 出勤人数 （ 3 ） 24 20 2.x=50 x=8 x=25 3.1200÷40%=3000 （米） （画完图要标数据） 4.12÷5%=240 （万元） 5.25÷ （ 1-45%-20%-15% ） = 125 （人） 这月我当家 （ 2 ） 1.x=40 x=3 x=4.5 x=700 2. 再画 8 个小正方格。 3.240÷80%=300 （元 ） 4. （ 1 ） 1-30%-50%=20% （ 2 ） 1200÷30%=4000 （本） 5.120÷ （ 1-70% ） =400 （元） 练习三 （ 1 ） 1. （ 1 ） 入住的户数占总户数的 79.6% （ 2 ） 1 8 1 64 12.5 （ 3 ） 80 12 50 4 50 2.x=70 x=60 x=32 3. 甲： 10÷12≈83.3% 乙 ： （ 5-1 ） ÷5=80% 因为 83.3%＞80% ， 所以甲的命中率高。 4. （ 45-31 ） ÷40%=35 （千克） 练习三 （ 2 ） 1. （ 1 ） 33.4% 0.33 （ 2 ） 96% （ 3 ） 25 2. （ 1 ） 平 均分成四份， 涂出一份就可以。 （ 2 ） 再画 2 个相同的 长方形。 3. （ 1 ） 360×40%=144 （棵） （ 2 ） 480÷40%= 1200 （元 ） 4.120÷ （ 120-50 ） ≈171.4% 5.56+40=96 （页） 1-40%=60% 96÷60%=160 （页） 整理与复习 整理与复习 （ 1 ） 1. （ 1 ） A （ 2 ） C （ 3 ） C 2. （ 1 ） 24.84 28.26 （ 2 ） 84.78 （ 3 ） 25.7 39.25 3. 以长方形的长 4 cm 为直径画半圆 周长 ： 10.28 cm 面积 ： 6.28 cm 2 4. （ 1 ） 10π=31.4 （米 ） （ 2 ） 10÷2=5 （米 ） 5+2= 7 （米） 7 2 π-5 2 π=24π =75.36 （平方米） 整理与复习 （ 2 ） 1. （ 1 ） C （ 2 ） B （ 3 ） C 2.80 4 3 12 3.150× 1- 1 6 6 # =125 （棵） 4.15÷ 1 2 - 1 4 6 4 =60 （页） 5.2400÷ ［ 80%- （ 1-80% ）］ =4000 （米） 整理与复习 （ 3 ） 1. （ 1 ） 24 3 37.5 （ 2 ） 125 （ 3 ） 5.3 （ 4 ） 128 （ 5 ） 2 （ 6 ） 36 （ 7 ） 230.4 2.x=900 x=200 x= 21 20 3. （ 5700-5000 ） ×3%=21 （元） 4. 只要提问合理， 解答正确即可。 总数： 5000 棵 茉莉花： 1500 棵 其 他： 500 棵 五 数据处理 扇形统计图 1. 剪贴报 50 征文 2.5 25 22.5 2.15 3. 经 常吃油炸食品的学生数占六 （ 1 ） 班全体学生数的 55% 为了身体健康， 请远离油炸食品 4.10 人 统计图的选择 1. （ 1 ） 条形 （ 2 ） 扇形 （ 3 ） 折线 2. 条形 扇形 身高的情况 1. （ 1 ） 女生。 女生 90 分以上的人数多或者女生中 没有不及格的学生。 （ 2 ） 填表略。 2. （ 1 ） 95% 50% （ 2 ） 47.5% 97.5% （ 3 ） 40 女生 身高的变化 1. 2. （ 1 ） 14 8 （ 2 ） 14 不一样， 全校同龄男生标 准体重在 13 岁时增长的幅度最大。 （ 3 ） 65 千克左右 （理由充分皆可， 答案不唯一） 练 习 四 1. 扇形 条形 折线 2. （ 1 ） 18 （ 2 ） 10 （ 3 ） 2 （ 4 ） 问题合理即可 。 3. （ 1 ） 七 四 （ 2 ） 110 （ 3 ） 22 （ 4 ） 27 画图略。 六 比的认识 生活中的比 （ 1 ） 1. （ 1 ） √ （ 2 ） × （ 3 ） √ 2. （ 1 ） 相 除 （ 2 ） 比 分子 分母 b a （ 3 ） 12 ∶ 5 2.4 或 12 5 5 4 12 ∶ 34 12 34 或 6 17 3.1 ∶ 4 生活中的比 （ 2 ） 1. （ 1 ） 1 4 （或 a 4a ） 1 a （或 a a 2 ） （ 2 ） 4 3 3 4 （ 3 ） 5∶6 （或 25∶30 ） 6∶11 （或 30∶55 ） 6∶5 （或 30∶25 ） 11∶5 （或 55∶25 ） 2.4 15 24 或 5 8 、 0.62 5 4 5 6 13 1 5 3. 总价与数量的比是牛奶的单价 42∶12 42÷12=3.5 （元） 4.5∶6 比的化简 （ 1 ） 1. （ 1 ） 22 11 4 （答案不唯一） 33 （ 2 ） 4 1 （ 3 ） 24 （ 4 ） 1 10 1 11 10 11 2.25∶6 4 1 6 ； 5∶4 1 1 4 ； 1∶3 1 3 ； 3∶1 3 3. （ 1 ） 4∶5 （ 2 ） 5 ∶4 （ 3 ） 4∶9 （ 4 ） 5∶9 比的化简 （ 2 ） 1.5 24 1.2 5 12 2.3 5 8 5 3.2 3 4 9 9 4 27 8 40% 1200 米 ？ 米 以 下 60 60 69 ~ 70 79 ~ 80 89 ~ 90 100 ~ 分数段 / 分 人数 12 10 8 6 4 2 0 男生 / 人 女生 / 人 8 9 10 年龄 / 岁 体重 /kg 11 12 13 14 55 50 45 40 35 30 25 20 0 标准体重 小明体重 95