第4单元 多边形的面积-【新课程能力培养】2025-2026学年五年级上册数学同步练习（北师大版）

1.在下面的图形中， 根据面积的大小， 填上“<” “>” 或“=”。 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 2.下面哪些图形的面积与图①一样大？ （ ） “四能”训练营 3.涂一涂。 （将右图分成大小、 形状都相同的四个图形） 比较图形的面积 四 多边形的面积 通过观察与比较， 体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。 ① ② ③ ④ ① ② ③ ④ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 同学们已经认识了三角形、 平行四边形与梯形的特征， 掌握了长方形和正方形 面积的计算方法。 本单元我们将通过动手操作、 实验观察等方法， 探索平行四边 形、 三角形与梯形面积的计算方法， 让我们在探索的过程中体验成功的快乐吧！ “四基”练习场 四 多边形的面积 25 数学 五年级上 北师大版 认识图形的底和高， 是学习图形面积计算的基础。 1. 三角形有 （ ） 条高 ， 平行四边形有 （ ） 条高 ， 梯形有 （ ） 条高 。 2. 直角三角形的两条直角边分别是这个三角形的 （ ）。 3.判断对错。 （对的画“√”， 错的画“×”） （ 1 ） 沿着梯形的任意一条高剪开 ， 所得到的两个图形都是梯形 。 （ ） （ 2 ） 把活动的平行四边形拉成长方形 ， 平行四边形的高变小了 。 （ ） 4. 找出下面图形中的底所对应的高 ， 用 h 在图中标出 。 5. 画出下面各图形给定底边上的高 ， 再量一量它的长度 。 （ 长度精确到 0.1 cm ） 6. 把下面的梯形分成一个平行四边形和一个三角形 ， 并分别标出这两个图形的一组相对应 的底和高 。 “四能”训练营 7.按要求画图形。 （每小格边长表示 1cm） （ 1 ） 高是 5 cm 、 底是 2 cm 的三角形 。 （ 2 ） 底是 4 cm 、 高是 5 cm 的平行四边形 。 （ 3 ） 上底是 2 cm 、 下底是 5 cm 、 高是 3 cm 的梯形 。 认识底和高 底 底 底 底 底 底 “四基”练习场 26 计算平行四边形的面积时， 一定要用相对应的一组底和高来算。 1. 把一个平行四边形沿其中一条高剪开 ， 平移后可以拼成一个 （ ）， 这个图形 的长就是平行四边形的 （ ）， 这个图形的宽就是平行四边形的 （ ）。 2. 等底等高的平行四边形面积都 （ ）。 3. 一个平行四边形的周长为 46 厘米 ， 一条边的长为 14 厘米 ， 另外三条边的长分别是 （ ）、 （ ）、 （ ）。 4. 一个平行四边形的高是 5 厘米 ， 底是高的 2 倍 ， 它的面积是 （ ）。 5. 一个平行四边形的面积是 2.6 平方米 ， 如果底和高都扩大到原来的 5 倍 ， 它的面积是 （ ） 平方米 。 6. 如图 ， 每小格边长为 1 cm ， 请你求出以下三个平行四边形的面积 。 7. 求出右面平行四边形的面积 。 （ 单位 ： dm ） 8. 一块平行四边形的菜地 ， 底长 100 米 ， 高 50 米 ， 每平方米产菜 25 千克 。 这块地产菜多 少千克 ？ “四能”训练营 9. 图中正方形的周长是 32 cm ， 你能求出平行四边形的面积吗 ？ 探索活动： 平行四边形的面积 （1） ① ② ③ 3 5 7 “四基”练习场 四 多边形的面积 27 数学 五年级上 北师大版 学习平行四边形面积的计算， 是学习三角形、 梯形面积计算的基础。 1. 等底等高的两个平行四边形 ， 其中一个平行四边形的面积是 33 平方厘米 ， 另一个平行 四边形的底是 11 厘米 ， 这条底边上的高是 （ ） 厘米 。 2. 要使平行四边形的面积不变 ， 高扩大到原来的 4 倍 ， 则底应该 （ ）。 3.判断对错。 （对的画“√”， 错的画“×”） （ 1 ） 两个面积相等的平行四边形 ， 底和高也分别相等 。 （ ） （ 2 ） 将一个长方形的铁丝框拉成一个平行四边形 ， 平行四边形的面积和原来长方形的 面积相等 。 （ ） （ 3 ） 平行四边形的底越长 ， 它的面积也就越大 。 （ ） 4. 一块平行四边形花坛的面积是 28.56 平方米 ， 它的底是 10.2 米 ， 这条底边所对应的高是 多少米 ？ “四能”训练营 5. 如图 ， 在一块平行四边形的草地上有一条长 8 m 、 宽 3 m 的小路 ， 求草地的面积 。 数学素养培植园 6. 把一个平行四边形沿直线剪成大小相等 、 形状完全相同的两部分 ， 有几种剪法 ？ 请你用 纸片试一试 ， 并画出示意图 。 3 m 8 m 20 m 探索活动： 平行四边形的面积 （2） “四基”练习场 28 1. 用两个 （ ） 的三角形拼成一个平行四边形 ， 这个平行四边形的底是三角形的 （ ）， 高是三角形的 （ ）， 面积是一个三角形面积的 （ ）。 2. 一个三角形的底是 4 cm ， 高是 3 cm ， 面积是 （ ）。 3. 一个三角形的面积是 5.2 平方厘米 ， 与它等底等高的平行四边形的面积是 （ ）。 4. 一个三角形的面积是 48 平方分米 ， 把它分成两个同样的三角形 ， 每个三角形的面积 是 （ ）。 5. 一个等腰三角形的底边是 8 cm ， 底边上的高是 6 cm ， 它的面积是 （ ）。 6.判断对错。 （对的画“√”， 错的画“×”） （ 1 ） 两个直角三角形一定能拼成一个长方形 。 （ ） （ 2 ） 两个三角形的面积相等 ， 形状也一定相同 。 （ ） （ 3 ） 平行四边形的面积一定大于三角形的面积 。 （ ） 7. 请算出右面这块三角形草地的面积 。 8. 一块三角形花圃底长 22 m ， 高 14 m ， 花圃中栽种 308 株玫瑰花苗 ， 平均每株玫瑰花苗 占地面积是多少 ？ “四能”训练营 9. 用长 80 cm 、 宽 48 cm 的长方形彩纸剪小旗 ， 小旗是两条直角边分别为 20 cm 和 12 cm 的直角三角形 ， 每张彩纸最多能剪多少面小旗 ？ 探索活动： 三角形的面积 （1） 推导三角形面积计算公式时运用了转化的数学思想。 15 cm 56.8 cm “四基”练习场 四 多边形的面积 29 数学 五年级上 北师大版 1. 一个三角形的面积是 3.6 cm 2 ， 它的底是 0.9 cm ， 这条底所对应的高是 （ ） cm 。 2. 一个直角三角形的面积是 0.42 m 2 ， 它的一条直角边是 0.7 m ， 另一条直角边是 （ ） m 。 3. 一个三角形的底扩大到原来的 3 倍 ， 这条底所对应的高扩大到原来的 （ ） 倍 ， 面积 就扩大到原来的 6 倍 。 4. 右面的两个长方形相同 ， 阴影部分的面积关系是 （ ）。 A. 甲 > 乙 B. 甲 < 乙 C. 甲 = 乙 5. 右图是由边长是 4 cm 的两个正方形拼成的一个长方形 ， 求阴影部分的面积 。 “四能”训练营 6. 一块三角形的果园的底是 80 米 ， 高比底短 20 米 ， 如果平均每棵果树占地 12 平方米 ， 这个果园一共有多少棵果树 ？ 数学素养培植园 7. 如图 ， 九个点排成正方形方阵 ， 相邻两点之间的距离为 1 厘米 。 你能连出多少个面积 为 1 平方厘米的三角形 ？ 动手试试吧 ！ 一个三角形， 通过自身的分割、 旋转也能转化成一个平行四边形。 乙 甲 探索活动： 三角形的面积 （2） “四基”练习场 30 1. 用两个完全相同的梯形可以拼成一个 （ ）， 它的高就是原来梯形的 （ ）， 它的底就是原来梯形的 （ ）。 2. 用两个完全相同的直角梯形可以拼成一个 （ ） 形 、 （ ） 形或 （ ） 形 。 3. 如果一个梯形的上底扩大到原来的 5 倍 ， 下底也扩大到原来的 5 倍 ， 高不变 ， 那么面积 就 （ ）。 4. 一个梯形的高是 24 分米 ， 上底和下底的和是 8 分米 ， 它的面积是 （ ） 平方分米 。 5.判断对错。 （对的画“√”， 错的画“×”） （ 1 ） 只有一组对边平行的四边形是梯形 。 （ ） （ 2 ） 两个梯形的面积相等 ， 那么它们的上底 、 下底及高都相等 。 （ ） 6. 一个堤坝的横截面的形状是梯形 ， 它的上底是 17 米 ， 下底是 32 米 ， 高是 24 米 。 这个 堤坝横截面的面积是多少平方米 ？ 7. 用两个完全相同的梯形 ， 拼成一个面积是 90 平方厘米的平行四边形 ， 如果梯形的上底 与下底之和是 30 厘米 ， 那么高是多少厘米 ？ “四能”训练营 8. 如图所示 ， 空白的面积是 30 dm 2 ， 那么阴影部分的面积是多少 ？ （ 你能用两种方法来解 答吗 ？） 探索活动： 梯形的面积 （1） 一个梯形， 通过自身的分割、 旋转也能转化成一个平行四边形。 12 dm 14 dm “四基”练习场 四 多边形的面积 31 数学 五年级上 北师大版 1. 梯形的上底逐渐缩小 ， 最后成为一个点 ， 这时梯形就变成了 （ ）。 2. 一块梯形草坪 ， 它的面积是 27 平方米 ， 高是 6 米 ， 下底是 5 米 ， 上底是 （ ）。 3. 一个等腰梯形的周长是 32 cm ， 腰长是 6 cm ， 高是 5 cm ， 它的面积是 （ ） cm 2 。 4. 如右图 ， A 是平行四边形底边上的中点 ， 阴影部分面积是 3 m 2 ， 那么平行 四边形的面积是 （ ） m 2 。 5. 一段依墙而建的篱笆 ， 全长 40 米 ， 如图所示 ， 围成的面积是多少 ？ 6. 如右图 ， 在这张梯形纸片上剪下一个最大的三角形 ， 剩下图形的面积是多少平方厘米 ？ “四能”训练营 7. 一个梯形 ， 它的下底缩短 5 米 ， 就变成一个正方形 ， 且面积减少了 20 平方米 ， 原来梯 形的面积是多少平方米 ？ 三角形和梯形的面积， 等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。 减少部分的两个三 角形能拼成一个三角形 吗 ？ 试着画图来分析一 下吧 ！ 16 cm 25 cm 18 cm A 10 米 探索活动： 梯形的面积 （2） “四基”练习场 32 参考答案 练习四 （ 1 ） 1.60 2.120 990 3.1 0 4 0 4.7 0 8 0 7 0 7 0 5. （ 1 ） B （ 2 ） B 6. （ 1 ） × （ 2 ） × （ 3 ） √ （ 4 ） √ （ 5 ） √ 7.630 （ 或 600 ， 660 ， 690 ） 练习四 （ 2 ） 1.40 2.3 ， 6 ， 21 ， 42 3.1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 8 ， 12 ， 24 60 4.1 2 1 5.3 5 5 （ 答案 不唯一 ）； 5 5 5 （ 答案不唯一 ）； 2 19 2 （ 答 案不唯一 ） 6.45 30 7. （ 1 ） B （ 2 ） B （ 3 ） B D 8.62914839 整理与复习 整理与复习 （ 1 ） 1.125 630 135 9 （ 答案不唯一 ） 46.8 26 （ 答案不唯一 ） 2. 图略 。 1 12 2 6 3 4 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 12 3.8 0.1 71.3 4. （ 42.8-29.9 ） ÷4.3=3 （ 本 ） 整理与复习 （ 2 ） 1.0.45 3.6 4.2 11.7 23 35 2. 找准对 称点 ， 图略 。 3.2÷0.4=5 （ 段 ） 2× （ 5-1 ） = 8 （ 分 ） 4. 甲 ： 2.7 元 乙 ： 0.9 元 四 多边形的面积 比较图形的面积 1.< = = = 2.②④⑥ 3. 提示 ： 认识底和高 1.3 无数 无数 2. 底和高 3. （ 1 ） × （ 2 ） × 4. 略 5. 略 6. 略 7. 略 探索活动 ： 平行四边形的面积 （ 1 ） 1. 长方形 底 高 2. 相等 3.14 厘米 9 厘米 9 厘米 4.50 平方厘米 5.65 6.9 cm 2 8 cm 2 12 cm 2 7.3×5=15 （ dm 2 ） 8.100×50× 25=125000 （ 千克 ） 9. （ 32÷4 ） 2 =64 （ cm 2 ） 探索活动 ： 平行四边形的面积 （ 2 ） 1.3 2. 缩小到原来的 1 4 3. （ 1 ） × （ 2 ） × （ 3 ） × 4.28.56÷10.2=2.8 （ 米 ） 5. （ 20-3 ） ×8=136 （ m 2 ） 6. 无 数种 。 只要通过中心点 （ 对角线 的交点 ） 任意剪一刀 。 探索活动 ： 三角形的面积 （ 1 ） 1. 完全相同 底 高 2 倍 2.6 cm 2 3.10.4 平方厘米 4.24 平方分米 5.24 cm 2 6. （ 1 ） × （ 2 ） × （ 3 ） × 7.56.8×15÷2=426 （ cm 2 ） 8.22×14÷2=154 （ m 2 ） 154÷308=0.5 （ m 2 ） 9. （ 80÷20 ） × （ 48÷12 ） ×2=32 （ 面 ） 探索活动 ： 三角形的面积 （ 2 ） 1.8 2.1.2 3.2 4.C 5.4×4÷2=8 （ cm 2 ） 6. （ 80-20 ） ×80÷2÷12=200 （ 棵 ） 7.32 个 部 分连线方法提示 ： 探索活动 ： 梯形的面积 （ 1 ） 1. 平行四边形 高 上底与下底的和 2. 平 行四边 长方 梯 3. 扩大到原来的 5 倍 4.96 5. （ 1 ） √ （ 2 ） × 6. （ 17+32 ） ×24÷2=588 （ 平 方米 ） 7.90÷30=3 （ 厘米 ） 8. 方法一 ： 14× 12-30=138 （ dm 2 ） 方法二 ： 30×2÷12=5 （ dm ） （ 14-5+14 ） ×12÷2=138 （ dm 2 ） 探索活动 ： 梯形的面积 （ 2 ） 1. 三角形 2.4 米 3.50 4.12 5. （ 40- 10 ） ×10÷2=150 （ 平方米 ） 6.18×16÷2=144 （ cm 2 ） 7.20×2÷5=8 （ 米 ） 8×8+20=84 （ 平方米 ） 五 分数的意义 分数的再认识 （ 一 ） 1. 2 4 5 6 1 2 5 9 4 8 3 8 1 4 2 9 2. 略 3. 不一定 。 因为他们零用钱的总数不一 样 ， 也就是单位 “ 1 ” 不同 。 分数的再认识 （ 二 ） 1.3 5 8 2. 2 3 1 3 3. 5 7 1 7 4. 3 5 4 7 5. 1 10 1 10 或 0.1 3 10 3 6. 1 7 7. （ 1 ） 3 8 5 8 （ 2 ） 1 8 7 8 8. 蓝绳长 。 93