第1单元 小数除法-【新课程能力培养】2025-2026学年五年级上册数学同步练习（北师大版）

利用生活经验和已有知识， 经历探索小数除以整数的计算方法的过程， 发展推理能力。 1.写出竖式中这两步的意思。 2.用竖式计算下面各题。 11.7÷9 82.5÷5 43.5÷29 40.6÷14 3. 一头大象的体重为 4 吨 ， 一头鲸鱼的体重为 165.6 吨 ， 一头鲸鱼的体重是一头大象体重 的多少倍 ？ 4. 一辆货车每时行 76 千米 ， 甲 、 乙两地相距 1702.4 千米 ， 这辆货车从甲地开往乙地需要 多长时间 ？ “四能”训练营 5. 一个长方形的周长与一个正方形的周长相等 。 已知长方形的长是 7 厘米 ， 宽是 6.6 厘米 ， 正方形的边长是多少 ？ ） 1 1 4 2 2 2 4 4 4 0 . 12 1 2 . （ 这个 “ 2 ” 表示 ） （ 这个 “ 24 ” 表示 ） …… …… “四基”练习场 一 小数除法 在这一单元中， 我们将重点学习除数为整数的小数除法， 除数为小数的小数 除法， 积、 商取近似值， 循环小数以及小数四则混合运算。 同学们将会进一步理 解除法的意义， 会用除法解决生活中与小数有关的问题。 精打细算 一 小数除法 1 数学 五年级上 北师大版 在试算前， 可以先估计一下得数的大致范围， 最后与得数进行对照， 检验结果的正确性。 打扫卫生 （1） 1.写出竖式中这两步的意思。 2. 小东 8 分走了 236 米 ， 他每分走 （ ） 米 。 3.选一选。 （ 1 ） 25.4÷5 的商的最高位在 （ ） 上 ， 计算结果是 （ ）。 A. 十位 ； 18 B. 个位 ； 50.8 C. 个位 ； 5.08 （ 2 ） 刘洋和 4 个好朋友去看电影 ， 共花了 132.6 元 ， 平均每人花了 （ ）。 A. 33.15 元 B. 26.52 元 C. 22.1 元 4.先估一估， 再用竖式计算下面各题。 8.6÷5 45÷2 34.02÷6 5. 玉华超市水果打特价 ， 葡萄 5 千克 29 元 ， 樱桃 8 千克 85.20 元 ， 香蕉 3 千克 4.80 元 。 哪 种水果最便宜 ？ 哪种水果最贵 ？ “四能”训练营 6. 实验小学为灾区小朋友捐款 。 五 （ 1 ） 班 50 人 ， 共捐款 249 元 ； 五 （ 2 ） 班 48 人 ， 平均 每人捐款 4 元 。 两个班级平均每人捐款多少元 ？ ） 2 2 0 0 . 5 4 1 . （ 这个 “ 4 ” 是 ） 0 0 0 7 7 5 2 2 4 （ 这是 2 个 ， 20 个 ） …… …… “四基”练习场 2 除数是整数的小数除法， 需要注意的是： 商的小数点要和被除数的小数点对齐。 1.把下面产品的价格填完整。 2.用竖式计算下面各题。 26.5÷25 6.6÷12 46.8÷45 15.6÷24 3. 买 25 支钢笔需要 250.5 元 ， 平均每支钢笔多少元 ？ 4. 用一台收割机收大豆 ， 5 天可以收割 20.3 公顷 ， 照这样计算 ， 6 天可以收割多少公顷 ？ “四能”训练营 5. 某工厂前 3 天共节约用煤 13.86 吨 ， 后 4 天平均每天节约用煤 3.57 吨 ， 这一星期平均每 天节约用煤多少吨 ？ 商品名称 单价 / 元 数量 / 千克 总价 / 元 柚子 3 45.06 梨 6 54.3 苹果 4 20.2 打扫卫生 （2） “四基”练习场 一 小数除法 3 数学 五年级上 北师大版 计算除数是小数的除法时， 要利用商不变的性质， 把其转化为除数是整数的除法。 1. 在计算 10.5÷1.5 时 ， 先把 1.5 的小数点向 （ ） 移动 （ ） 位 ， 变成 （ ）， 要使商不变 ， （ ） 应该扩大到原数的 （ ） 倍 ， 变成 （ ）， 计算结果 是 （ ）。 2.判断对错。 （对的画“√”， 错的画“×”） （ 1 ） 与 7.8÷1.2 的结果相等的算式是 78÷12 。 （ ） （ 2 ） 除数是小数的除法 ， 就是把除数的小数点去掉 ， 按照除数是整数的除法进行计算 就可以了 。 （ ） （ 3 ） 两个数的商是 1.4 ， 如果被除数和除数同时扩大到原数的 100 倍 ， 商是 0.014 。 （ ） 3.用竖式计算下面各题。 7.5÷0.5 12.6÷0.3 46.2÷0.6 4. 王叔叔在超市买了 2.7 千克土豆 ， 付给售货员阿姨 10 元后找回 1.9 元 。 每千克土豆多 少元 ？ 5. 甲 、 乙两港相距 450.5 千米 ， 一艘船从甲港开往乙港共用了 8.5 时 ， 这艘船平均每时行 多少千米 ？ “四能”训练营 6. 李阿姨花 273.6 元买了 12 箱矿泉水 ， 每箱有多少瓶矿泉水 ？ 谁打电话的时间长 （1） 每瓶 1.9 元 “四基”练习场 4 1.把下面各式变成除数是整数的除法。 51.3÷0.27= （ ） ÷ （ ） 26÷0.13= （ ） ÷ （ ） 3.75÷2.5= （ ） ÷ （ ） 5.2÷0.32= （ ） ÷ （ ） 2.用竖式计算下面各题并验算。 15÷0.06 19.76÷0.52 6.58÷0.14 3. 文文家客厅的面积是 29.45 平方米 ， 每块地砖的面积是 0.5 平方米 ， 那么铺满整个客厅 至少需要多少块地砖 ？ （ 结果取整数 ） 4. 服装厂计划做 470 套衣服 ， 已经做了 292 套 ， 剩下的要在 2.5 天完成 ， 平均每天至少要 做多少套 ？ （ 结果取整数 ） “四能”训练营 5. 有两本纸质相同的书 （ 如图 ）， 第二本书大约有多少页 ？ （ 可用两种方法 ） 把被除数和除数扩大相同的倍数， 使除数变成整数， 再按照小数除以整数的方法计算。 1.6 cm 3.4 cm 288 页 谁打电话的时间长 （2） “四基”练习场 一 小数除法 5 数学 五年级上 北师大版 练 习 一 1. 把 4.35 的小数点去掉 ， 这个数就 （ ）。 2. 根据商不变的性质在括号里填上适当的数 。 6.75÷2.6= （ ） ÷26 0.726÷0.3=726÷ （ ） 3. 根据 910÷35=26 直接写出下列各题的商 。 9.1÷3.5= （ ） 910÷3.5= （ ） 0.91÷0.035= （ ） 4.在 中填上“<” “>” 或“=”。 5.73÷0.96 5.73 0.56÷2.3 0.56 1.64×0.9 1.64÷0.9 5.用竖式计算下面各题并验算。 24÷0.32 0.21÷0.25 0.117÷0.78 6. 用一根铁丝可以围成一个长 13.4 cm 、 宽 9.4 cm 的长方形 。 如果把这根铁丝拉直后再折 成一个等边三角形 ， 这个三角形的边长是多少厘米 ？ 7. 一种花布每米 9.6 元 ， 买 4.2 米这种花布应付多少元 ？ 王阿姨共花了 115.2 元 ， 她买了多 少米这种花布 ？ “四能”训练营 8. 小丽和小明分别在纸上写了一个数 ， 已知这两个数的和是 305.8 ， 小丽写的数的小数点 向右移动一位就等于小明写的数 。 你知道小丽和小明分别写了哪两个数吗 ？ 计算小数除法时要养成验算的好习惯哟。 “四基”练习场 6 1.选一选。 （ 1 ） 1.6÷0.3 的商是 5 ， 余数是 （ ）。 A. 10 B. 1 C. 0.1 （ 2 ） 近似数 3.50 可能是由 （ ） 四舍五入得到的 。 A. 3.496 B. 3.486 C. 3.505 2.在 里填上“>” “<” 或“=”。 5÷1.4 5 10.63÷0.08 10.63 6.06 6.06÷1 3.2 3.2÷1.2 3.用竖式计算下面各题 （结果保留三位小数）。 32÷42 5.63÷6.1 24.64÷1.3 4. 妈妈到国外出差 ， 花了 123 美元给文文捎回一双运动鞋 ， 那么这双鞋值人民币多少元 ？ （ 当时 1 美元兑换人民币 7.01 元 ） “四能”训练营 5. “ 五一 ” 放假期间 ， 爸爸妈妈带正在上小学五年级的女儿小芳去公园 ， 买门票共用去 142.5 元 ， 已知一张成人票票价与两张儿童票票价相等 ， 一张成人票票价是多少元 ？ 人民币兑换 （1） 用“四舍五入法” 取积和商的近似值， 是本单元估算的重点内容。 “四基”练习场 一 小数除法 7 数学 五年级上 北师大版 1. 将 0.986 保留一位小数约为 （ ）， 8.99 保留一位小数约为 （ ）， 6.2108 保留三位 小数约为 （ ）， 8.49 保留到整数约为 （ ）。 2. 一个三位小数 ， 保留近似数后是 8.05 ， 原数最大是 （ ）， 最小是 （ ）。 3.请你用“四舍五入法” 算出商的近似值。 4.2 支钢笔 24.5 元 ， 3 个铅笔盒 46.8 元 ， 在下图中标出 1 支钢笔和 1 个铅笔盒价格的大概位置 。 5. 一件毛衣在日本的商店中卖 19980 日元 ， 这件毛衣价值人民币多少元 ？ （ 当时 100 日元 兑换人民币 6.43 元 ， 得数保留整数 ） 6. 笑笑的爸爸去泰国出差 ， 带了 10000 元人民币作为食宿费用 ， 能兑换多少泰铢 ？ （ 当时 100 泰铢兑换人民币 23.06 元 ） “四能”训练营 7. 小红的爸爸从香港寄回 8800 元港币 ， 小红的妈妈想用这笔钱买右图所示的一套家具 ， 钱 够吗 ？ （ 当时 1 港币兑换人民币 0.89 元 ） 积取近似值是先精确计算， 商取近似值是根据要求先多除出一位。 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数 3.82×0.24 297÷32 52.79÷12.9 打六折 原价 ： 12980 元 15 元 16 元 14 元 13 元 12 元 11 元 10 元 人民币兑换 （2） “四基”练习场 8 1. 在 3.8288888 ， 5.66 …， 0.35 ， 0.00202 …， 2.75 ， 3.2727 … 中 ， 是循环小数的是 （ ）。 2.4.9090 … 保留两位小数是 （ ）， 保留一位小数是 （ ）。 3. 在 4.22 …， 4.23 …， 4.2323 …， 4.32 中 ， 最大的数是 （ ）， 最小的数是 （ ）。 4.按要求写出它们的近似值。 3.33 … ≈ （ ） （ 保留两位小数 ） 3.0303 … ≈ （ ） （ 保留三位小数 ） 10.14159261415926 … ≈ （ ） （ 保留三位小数 ） 0.25151 … ≈ （ ） （ 保留三位小数 ） 5.用竖式计算下面各题， 看看商是不是循环小数。 13÷11 57÷32 78.6÷11 30.1÷33 “四能”训练营 6. 在循环小数 8.4848 … 中 ， 小数点右面第 2021 位上的数字是几 ？ 小数点右面第 375 位上 的数字是几 ？ 除得尽吗 一个小数， 从小数部分的某一位起， 一个数字或几个数字依次不断地重复出现， 这样的小数叫循环小数。 “四基”练习场 一 小数除法 9 数学 五年级上 北师大版 调查“生活垃圾” 小数混合运算与整数混合运算的顺序一样。 1.先说说运算顺序， 再算一算。 10-7.5×0.5 20.4÷24÷2.5 8.56-1.36÷16 2. 五 （ 1 ） 班买了 5 本相册和 5 支自动铅笔奖励给学生 ， 买相册与自动铅笔分别用了 90 元 和 23 元 ， 一本相册比一支自动铅笔贵多少元 ？ 3. 甲 、 乙两城相距 263.2 千米 ， 一辆客车用 2.8 时行完全程 ， 一辆货车用 3.5 时行完全程 ， 客车的速度比货车的速度快多少 ？ 4. 小明买了 3 千克梨和 3 千克苹果共付 20.1 元 ， 小芳买了 1 千克梨和 3 千克苹果共付 15.1 元 。 每千克梨和每千克苹果各多少元 ？ “四能”训练营 5. 小明和三个同学坐出租车到距学校 5 千米的劳动基地 ， 已知前 2 千米要付车费 6 元 ， 以 后每多行 1 千米付车费 1.6 元 。 那么到基地时 ， 平均每人应付多少元 ？ “四基”练习场 10 参考 一小数除法 精打细算 1.2个0.124个0.12.1.316.515 2.93.165.6÷4=41.44.1702.4÷76=22.4(时) 5.(7+6.6)×2÷4=6.8(厘米) 打扫卫生(1) 1.4个0.010.10.012.29.53.(1)C (2)B4.17222.55.675.29÷5=5.8(元) 85.2÷8=10.65(元)4.8÷3=1.6（元）10.65> 5.8>16香蕉最便宜，樱桃最贵。6.(249+48×4) ÷(50+48)=4.5(元) 打扫卫生(2) 1.5.059.0515.022.1.060.551.04 0.653.250.5÷25=10.02(元)4.20.3÷5= 4.06(公顷)4.06x6=24.36(公顷)5.(13.86+ 3.57×4)÷7=4.02(吨) 谁打电话的时间长(1) 1.右11510.51010572.(1)V (2)×(3)×3.1542774.(10-1.9) ÷2.7=3(元)5.450.5÷8.5=53（千米） 6.273.6÷12÷1.9=12(瓶) 谁打电话的时间长(2】 1.51302726001337.52552032 225038473.29.45:0.5-589(块)=59（块） 4.(470-292)÷2.5=71.2(套)≈72（套）5.方 法一：288÷1.6×3.4=612（页）方法二：(3.4÷ 1.6)x288=2.125×288=612(页)】 练习一 1.扩大到原来的100倍267.53003.2.6 260264.><<5.750.840.15 6.(13.4+9.4)x2÷3=15.2(cm)7.9.6×4.2= 40.32(元)115.2÷9.6=12（米）8.305.8÷ (10+1)=27.8.27.8×10=278 人民币兑换(1) 1.(1)C(2)A2.<>=> 参考答案 答案 3.0.7620.92318.9544.123×7.01-862.23(元) 5.142.5÷(1+1+0.5)=57(元) 人民币兑换(2) 1.1.09.06.21182.8.0548.045 3.0.90.920.9179.39.289.2814.1 4.094.0924.12.25元15.6元在图中找 出相应位置标上即可。5.19980÷100×6.43= 1285(元)6.10000÷23.06x100=43365.13(泰铢) 7.12980x0.6-7788(元)8800x0.89=7832(元) 7832>7788钱够。 除得尽吗 1.5.66…,0.00202…,3.2727…24.91 4.93.4.324.22…4.3.333.03010.142 0.2525.1.1818…1.781257.14545… 0.91212…6.44 调查“生活垃圾” 1.6.250.348.4752.(90-23)÷5= 13.4(元)3.263.2÷28-263.2÷3.5=18.8（千米时） 4.(20.1-15.1)÷2=2.5(元/千克)(15.1-2.5) ÷3=4.2(元/千克)5.(5-2)×1.6+6=10.8（元） 10.8:4=2.7(元) 二轴对称和平移 轴对称再认识（一） 2.B3 轴对称再认识（二） 1.(1)