学易金卷：高二物理上学期第一次月考（北京专用，必修3第9～10章）

试题 第 1 页（共 10 页） 试题 第 2 页（共 10 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2025-2026 学年高二物理上学期第一次月考卷 （考试时间：90 分钟，分值：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：第 9~10 章，人教版 2019 必修第三册。 4．难度系数：0.7。 第Ⅰ卷 选择题 （共 42 分） 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分。在每小题列出的四个选项中，只有一个选项符合题意。） 1．如图所示，绝缘金属球壳的空腔 M 内、外各有一小球 N和 Q，下列说法不正确的是（ ） A．若 Q、M不带电，M不接地，则 N带电时，Q上无感应电荷 B．若 Q、M不带电，M接地，则 N带电时，Q上无感应电荷 C．若 M、N不带电，M不接地，则 Q带电时，N上无感应电荷 D．若 M、N不带电，M接地，则 Q带电时，N上无感应电荷 2．在静电场中的某一固定点 P处放置一个电荷量为+q的试探电荷，其所受静电力为 F，P点的电场强度为 E。关于 P点的电场强度，下列说法中正确的是（ ） A．移去该试探电荷，P点的电场强度变为零 B．若试探电荷的电荷量变为+2q，P点的电场强度变为 2E C．若试探电荷的电荷量变为-q，P点的电场强度的方向发生改变 D．若试探电荷的电荷量变为-2q，P点的电场强度不改变 3．“空间电场防病促生”技术的基本原理是通过直流电源在悬挂电极和地面之间产生空间电场，其作用之一 是加速植物体内带正电的钾、钙离子等向根部聚集，促进植物快速生长。图中实线为该空间电场线的示意 图。下列说法正确的是（ ） A．图中所示的 A、B两点场强相同 B．图中所示经过 A、B两点的虚线为等势线 C．钾、钙离子向根部聚集过程中电势能减小 D．空气中带负电的尘埃微粒（重力不计）都将沿电场线向悬挂电极聚集 4．如图所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线，某一带正电的粒子（不计重力）从 a点沿虚 线运动到 b点并经过这条电场线。下列判断正确的是（ ） A．粒子从 a点运动到 b点的过程中动能逐渐减小 B．粒子在 a点的电势能大于在 b点的电势能 C．负点电荷一定位于M的左侧 D．粒子在 a点的加速度大于在 b点的加速度 5．如图所示，带正电的小球 A 固定不动，质量为 m的带电小球 B 通过绝缘丝线悬挂在铁架台上，小球 B 静止时，丝线与竖直方向的夹角为 ，两球球心在同一水平线上。若小球 A 的电荷量为 Aq ，小球 B 的电荷 量为 Bq ，重力加速度为 g。下列说法正确的是（ ） A．小球 B 带负电 B．小球 B 受到的静电力大小为 tanmg  C．小球受到丝线的拉力大小为 cosmg  试题 第 3 页（共 10 页） 试题 第 4 页（共 10 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … D．小球 B 所在位置的电场强度大小为 A tanmg q  6．如图所示，一对用绝缘柱支持的导体 A 和 B 彼此接触。把带正电的带电体 C 靠近导体 A，下列说法正 确的是（ ） A．导体 A 下部的金属箔张开，导体 B 下部的金属箔不张开 B．手摸一下导体 A 后，拿开手，则导体 A 带负电 C．手摸一下导体 B 后，拿开手，则导体 A 不带电 D．手持绝缘柱把导体 A 和 B 分开，然后移开 C，则导体 A 和 B 不带电 7．如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为 m、电荷量为 q+ 的小球，系在一根长为 L的绝 缘细线一端，可以在竖直平面内绕 O点做圆周运动。 AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加 速度为 g，电场强度 mg q E = 。下列说法正确的是（ ） A．若小球在竖直平面内绕 O点做圆周运动，则它运动的最小速度为 gL B．若小球在竖直平面内绕 O点做圆周运动，则小球运动到 C点时的动能最大 C．若将小球在 A点由静止开始释放，它将在 ACBD圆弧上往复运动 D．若将小球在 A点以大小为 gL 的速度竖直向上抛出，它将能够到达 B点 8．一匀强电场的方向平行于 xOy平面，平面内 A（0，10）、B（10，0）、C（10，10）三点的位置如图所 示，已知平面内的各点电势分别为 0VO = 、φA=12V、φB=16 V。下列说法不正确．．．的是（ ） A．电势沿直线 OC均匀变化 B．C点的电势为 28 V C．电子在 A点的电势能比在 B点的低 4 eV D．电子从 B点运动到 C点，电场力做功为 12 eV 9．某电场中四个等势面的分布情况如图所示。下列说法正确的是（ ） A．电子在 A点所受静电力大于在 B点所受静电力 B．电子在 A点的电势能大于在 B点的电势能 C．电子仅在电场力作用下从 A点运动到 B点动能变大 D．电场线由等势面 d指向等势面 e 10．两个点电荷 A 和 B 的电荷量分别为 qA和 qB，M是点电荷连线中垂线上的某点，其电场方向如图所 示，下列说法正确的是（ ） A．qA和 qB的大小可能相等 B．A 和 B 为同种电荷，且 qA>qB C．A 和 B 为异种电荷，且 qA>qB D．若 A 和 B 的电荷量均变为原来的 2 倍，则 M点的电场方向不变 二、多项选择题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合 题意的，全部选对得 3 分，选对但不全得 2 分，错选不得分。） 11．如图所示，电荷量为 q+ 的点电荷与均匀带电薄板相距2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心 O ，图中 AO OB d= = ，A点的电场强度为零。下列说法正确的是（ ） 试题 第 5 页（共 10 页） 试题 第 6 页（共 10 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ A．薄板带负电，电子在 A点所具有的电势能一定为零 B．B、O两点间的电势差与 A、O 两点间的电势差不相等 C．电子在B点所具有的电势能小于在 A点所具有的电势能 D．带电薄板产生的电场在图中 B点的电场强度为 2 8 9 kq d 12．测定压力变化的电容式传感器如图所示，A 为固定电极，B为可动电极，组成一个电容大小可变的电容 器。可动电极两端固定，当待测压力施加在可动电极上时，可动电极发生形变，从而改变了电容器的电 容。现将此电容式传感器连接到如图所示的电路中，当待测压力增大时（ ） A．电容器的电容将增大 B．电容器将会放电 C．电阻R中有从 a 流向b 的电流 D．电阻R中有从b 流向a 的电流 13．如图所示，两个带电荷量均为 q+ 的小球 A 和 B，A 球固定在 O点的正下方 L处，B 球用长为 L的细线 悬挂在 O点，静止时，细线与竖直方向的夹角为60 ，以下说法正确的是（ ） A．B 球的质量为 2 2 kq gL B．细绳的拉力大小为 2 2 3kq L C．O点处的电场强度的大小为 2 3kq L D．B 在 A处产生的场强大小为 2 kq L ，方向在 A、B 的连线上由 A 指向 B 14．如图所示，垂直于水平桌面固定一根轻质绝缘细直杆，质量均为 m、带同种电荷的绝缘小球甲和乙穿 过直杆，两小球均可视为点电荷，带电荷量分别为 q和 Q。在图示的坐标系中，小球乙静止在坐标原点， 初始时刻小球甲从 0x x= 处由静止释放，开始向下运动。甲和乙两点电荷的电势能 p Qq E k r = （r为两点电荷 之间的距离，k为静电力常量）。最大静摩擦力等于滑动摩擦力 f，重力加速度为 g。关于小球甲，下列说法 正确的是（ ） A．最低点的位置 0( ) kQq x mg f x = + B．速率达到最大值时的位置 kQq x mg f = − C．最后停留位置 x的区间是 kQq kQq x mg mg f   − D．若在最低点能返回，则初始电势能 p0 ( ) kQq E mg f mg f  − + 第二部分（实验和计算题 共 58 分） 三、实验题（本题共 2 小题，共 18 分） 15．某物理兴趣小组利用下图装置来探究影响电荷间静电力的因素。图甲中，A 是一个带正电的小球，系 在绝缘丝线上带正电的小球 B 会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的 角度显示出来。 (1)他们分别进行了以下操作。 ①把系在丝线上的带电小球 B 先后挂在如图甲中横杆上的 1P 、 2P 、 3P 等位置，小球 B 平衡后丝线偏离竖直 方向的夹角 依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力 。（填 “增大”、“减小”或“不变”） 试题 第 7 页（共 10 页） 试题 第 8 页（共 10 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … ②系在丝线上的带电小球 B 挂在横杆上的 1P 位置，增大小球 A 所带的电荷量，小球 B 平衡时丝线偏离竖直 方向的夹角 增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力 。（填“增大”、 “减小”或“不变”） (2)以上实验采用的方法是________（填正确选项前的字母）。 A．等效替代法 B．理想实验法 C．控制变量法 D．微小量放大法 (3)在阅读教材后，该同学知道了库仑定律的表达式，并知道了均匀分布的带电球体可以等效为电荷量全部 集中在球心处的一个点电荷.它将两个半径为R的金属小球分别带上了 1q 和 2q 的正电，并使其球心相距3R， 应用库仑定律，计算了两球之间的库仑力 ( ) 1 2 2 3 q q F k R = ，则该同学的计算结果 （选填“偏大”“偏 小”“正确”），原因是： 。 16．用如图 a 所示的电路观察电容器的充、放电现象，实验器材有电源E 、电容器C 、电压表、电流表、电 流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关 S 、导线若干。电表均视为理想电表。 (1)先将开关 S 接 1，电压表示数增大，最后稳定在13.02V 。在此过程中，电流表的示数_____。（填选项前 的字母） A．先迅速增大后逐渐减小到趋于零 B．先迅速增大后稳定在某一非零数值 (2)然后断开开关 S，将电流表更换成电流传感器， 0t = 时将开关S 接 2，此时通过定值电阻R的电流方向为 （选填“a→b”或“b→a”），通过传感器将电流信息输入计算机，画出电流随时间变化的 i t− 图像如图 b 所 示， 2st = 时电流约为2lmA。根据上述信息可得电阻R的阻值为 ， i t− 图线与坐标轴所围阴影区域 M 和非阴影区域 N 的面积之比约为 。 四、计算题（本题共 4 小题，共 40 分） 解答要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。只写出最后答案的不能得分。有数值计 算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17．如图所示，在电场强度 E 为 60N/C 的匀强电场中有A 、B、C 三个点， AB 为 12cm，BC 为 5cm，其中 AB 与电场方向平行，BC 与电场方向垂直。 (1)求 AB 两点间的电势差 ABU ； (2)若A 点的电势为零，求B点的电势 B ； (3)求电荷量q为 85 10 C−−  的试探电荷从A 点移到C 点的过程中，电场力所做的功 ACW 。 18．如图所示，一个质量为 m、电荷量为+ q的静止的带电粒子经过加速电场后射入偏转电场，最终从偏转 电场射出。加速电场两极板间电压为 U1，偏转电场两极板间电压为 U2、极板长为 L、板间距为 d。不计粒 子重力。求： (1)带电粒子经过加速场后速度的大小 v0； (2)a.偏转电场的电场强度大小； b.带电粒子离开偏转电场时竖直方向的位移大小 y。 19．如图所示，长为 l的绝缘细线一端悬于 O点，另一端系一质量为 m、电荷量为 q的小球。现将此装置 放在水平向右的匀强电场中，小球静止在 A点，此时细线与竖直方向成37角。重力加速度为 g（已知 sin37 0.6 cos37 0.8 =  =， ）。 (1)判断小球的带电性质，在原图画出小球在 A位置的受力分析图； 试题 第 9 页（共 10 页） 试题 第 10 页（共 10 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (2)求该匀强电场的电场强度 E的大小； (3)若将小球向左拉起至与 O点同一水平高度且细绳刚好张紧，将小球由静止释放，求 a．小球运动到最低点时绳子对小球的拉力 b．小球运动过程中的最大速度 20．开普勒三定律是描述行星运动的基本规律。 开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。 这三条规律也适用于卫星绕行星的运动。 (1)一个质量为m 的探测器绕某行星P做匀速圆周运动，轨道半径为 r ，如图甲所示。行星P的质量为 ( )M M m ，引力常量为G 。行星P和探测器均视为质点。 a.设探测器做匀速圆周运动的周期为T ，求 3 2 r T 的表达式； b.探测器在极短的时间内沿运动方向喷射高温气体减速制动，其运动轨迹变为椭圆，如图乙中的轨道 I 所 示；若制动后的速度越小，则椭圆越扁，椭圆轨道的长轴越短，如图乙中的轨道 II 所示。假设探测器在极 短的时间内减速到 v，v趋近于零。请结合开普勒第二定律，分析并计算探测器的“近P点”到行星P的距离 d ； c.假设探测器在极短的时间内制动减速至零，其在万有引力的作用下向行星P做变加速直线运动，如图丙所 示。请结合开普勒第三定律，求探测器到达行星P所用的时间 t。 (2)真空中固定着一带正电的点电荷，所带电荷量为 ( )0Q Q  ，距离为 0r 处有一质量为 0m 、带电量为 ( )0q q−  的点电荷，该电荷由静止释放，如图丁所示。静电力常量为 k 。库仑力与万有引力都与距离的平 方成反比，结合运动与相互作用观，类比（1），求带电量为 q− 的点电荷仅在静电力的作用下到达Q所用的 时间 。不计带电量为 q− 的点电荷运动过程中的电磁辐射。 2025-2026学年高二物理上学期第一次月考卷 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：第9~10章，人教版2019必修第三册。 4．难度系数：0.7。 第Ⅰ卷 选择题 （共42分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分。在每小题列出的四个选项中，只有一个选项符合题意。） 1．如图所示，绝缘金属球壳的空腔M内、外各有一小球N和Q，下列说法不正确的是（    ） A．若Q、M不带电，M不接地，则N带电时，Q上无感应电荷 B．若Q、M不带电，M接地，则N带电时，Q上无感应电荷 C．若M、N不带电，M不接地，则Q带电时，N上无感应电荷 D．若M、N不带电，M接地，则Q带电时，N上无感应电荷 【答案】C 【详解】A B．若Q、M不带电，M不接地，则N带电时，由于静电屏蔽，Q上无感应电荷；若M接地，M与大地组成一个大导体，靠近N的一端和大地将出现感应电荷，Q上无感应电荷，故A、B正确； C D．若Q、N不带电，M不接地，则Q带电时，Q产生的电场会影响N，N上有感应电荷；若M接地，Q产生的电场不会影响N，N上无感应电荷，故C错误，D正确。 故选C。 2．在静电场中的某一固定点P处放置一个电荷量为+q的试探电荷，其所受静电力为F，P点的电场强度为E。关于P点的电场强度，下列说法中正确的是（　　） A．移去该试探电荷，P点的电场强度变为零 B．若试探电荷的电荷量变为+2q，P点的电场强度变为2E C．若试探电荷的电荷量变为-q，P点的电场强度的方向发生改变 D．若试探电荷的电荷量变为-2q，P点的电场强度不改变 【答案】D 【详解】根据电场强度的定义式有，该表达式为比值定义式，电场中某点的电场强度由电场自身决定，与试探电荷无关，可知，移去该试探电荷，改变试探电荷的电荷量大小，P点的电场强度均不变。 故选D。 3．“空间电场防病促生”技术的基本原理是通过直流电源在悬挂电极和地面之间产生空间电场，其作用之一是加速植物体内带正电的钾、钙离子等向根部聚集，促进植物快速生长。图中实线为该空间电场线的示意图。下列说法正确的是（　　） A．图中所示的A、B两点场强相同 B．图中所示经过A、B两点的虚线为等势线 C．钾、钙离子向根部聚集过程中电势能减小 D．空气中带负电的尘埃微粒（重力不计）都将沿电场线向悬挂电极聚集 【答案】C 【详解】A．根据对称性可知，图中所示A、B两点场强大小相等，但方向不同，故A错误； B．等势线与电场力垂直，由于电场线不是直线，所以图中所示A、B两点所在虚线不是等势线，故B错误； C．钾、钙离子向根部聚集过程中，电场力做正功，电势能减少，故C正确； D．空气中带负电的尘埃微粒（重力不计）受到电场力作用，向悬挂电极聚集，但不会沿电场线运动，故D错误。 故选C。 4．如图所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线，某一带正电的粒子（不计重力）从a点沿虚线运动到b点并经过这条电场线。下列判断正确的是（　　） A．粒子从a点运动到b点的过程中动能逐渐减小 B．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能 C．负点电荷一定位于M的左侧 D．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度 【答案】B 【详解】C．根据带正电粒子运动过程中受到的电场力指向运动轨迹的凹侧，可判断出电场线的方向由M指向N，则负点电荷在N点或N点的右侧，故C错误； AB．粒子从a点运动到b点的过程中，电场力做正功，动能逐渐增大，电势能逐渐减小，则粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，故A错误，B正确； D．由于a点离负点电荷距离较远，故粒子在a点受到的电场力小于在b点受到的电场力，粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，故D错误。 故选B。 5．如图所示，带正电的小球A固定不动，质量为m的带电小球B通过绝缘丝线悬挂在铁架台上，小球B静止时，丝线与竖直方向的夹角为，两球球心在同一水平线上。若小球A的电荷量为，小球B的电荷量为，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球B带负电 B．小球B受到的静电力大小为 C．小球受到丝线的拉力大小为 D．小球B所在位置的电场强度大小为 【答案】B 【详解】A．对B球受力分析，电场力水平向右，属于排斥力，由于A球带正电，所以B球带正电，故A错误； BC．小球B受力如图所示 根据平衡条件，可得小球B受到的静电力大小为 小球受到丝线的拉力大小为 故B正确，C错误； D．根据电场强度的定义式，可得小球B所在位置的电场强度大小为 故D错误。 故选B。 6．如图所示，一对用绝缘柱支持的导体A和B彼此接触。把带正电的带电体C靠近导体A，下列说法正确的是（　　） A．导体A下部的金属箔张开，导体B下部的金属箔不张开 B．手摸一下导体A后，拿开手，则导体A带负电 C．手摸一下导体B后，拿开手，则导体A不带电 D．手持绝缘柱把导体A和B分开，然后移开C，则导体A和B不带电 【答案】B 【详解】A．将一个带正电的导体球C靠近导体A，由于静电感应，导体A带负电，导体B带正电，故导体A、B下面的金属箔均张开，故A错误； B．手摸一下导体A后，拿开手，由于球C不动，根据静电感应原理可知，导体A带负电，故B正确； C．根据B选项分析可知，手摸一下导体B后，拿开手，则导体A仍然带负电，故C错误； D．将导体A、B分开后，再移走C，此时导体A、B不接触，电荷不发生转移，则A带负电，B带正电，故D错误。 故选B。 7．如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为的小球，系在一根长为L的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度为g，电场强度。下列说法正确的是（　　） A．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为 B．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到C点时的动能最大 C．若将小球在A点由静止开始释放，它将在ACBD圆弧上往复运动 D．若将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，它将能够到达B点 【答案】D 【详解】AB．根据题意可知，电场力和重力的合力为 方向斜向右下方，与竖直方向夹角为，小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，小球通过圆弧的中点时速度最小，此时满足 解得 小球通过圆弧的中点时速度最大，动能最大，故AB错误； C．若将小球在A点由静止开始释放，将沿电场力和重力的合力方向做匀加速直线运动，故C错误； D．若将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，竖直方向上可得 水平方向上， 联立解得 可知，小球恰好到达点，故D正确。 故选D。 8．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内A（0，10）、B（10，0）、C（10，10）三点的位置如图所示，已知平面内的各点电势分别为、φA=12V、φB=16 V。下列说法不正确的是（　　） A．电势沿直线OC均匀变化 B．C点的电势为28 V C．电子在A点的电势能比在B点的低4 eV D．电子从B点运动到C点，电场力做功为12 eV 【答案】C 【详解】B．因AO与CB平行且等长，根据匀强电场的推论有 即有 代入数据可得 故B正确，不符题意； A．由B中分析可知，OC电势不等，匀强电场的场强恒定不变，则沿着OC直线，电势均匀变化，故A正确，不符题意； C．因，由可知，电子在A点的电势能比在B点的高4 eV，故C错误，符合题意； D．电子从B点运动到C点，电场力做功为 故D正确，不符题意。 故选C。 9．某电场中四个等势面的分布情况如图所示。下列说法正确的是（　　） A．电子在A点所受静电力大于在B点所受静电力 B．电子在A点的电势能大于在B点的电势能 C．电子仅在电场力作用下从A点运动到B点动能变大 D．电场线由等势面d指向等势面e 【答案】A 【详解】A．等差等势面越密集，电场强度越大，则点的电场强度大于点的电场强度，根据可知电子在A点所受静电力大于在B点所受静电力，故A正确； BC．电子带负电，根据可知电子在A点的电势能等于在B点的电势能，则电子仅在电场力作用下从A点运动到B点，电子在A点的动能等于在B点的动能，故BC错误； D．根据沿着电场线电势降低可知电场线由等势面e指向等势面d，故D错误。 故选A。 10．两个点电荷A和B的电荷量分别为qA和qB，M是点电荷连线中垂线上的某点，其电场方向如图所示，下列说法正确的是（　　） A．qA和qB的大小可能相等 B．A和B为同种电荷，且qA>qB C．A和B为异种电荷，且qA>qB D．若A和B的电荷量均变为原来的2倍，则M点的电场方向不变 【答案】D 【详解】A．若qA和qB的大小相等且为异种电荷，由电场强度的叠加原理可知M点电场强度与AB连线垂直；若qA和qB的大小相等且为同种电荷，由电场强度的叠加原理可知M点电场强度与AB连线平行，由图可知M点电场强度方向既不与AB连线垂直也不与AB连线平行，故qA和qB的大小不可能相等，故A错误； BC．要使M点的电场方向如图中所示，由电场叠加原理可知，点电荷A和B在M点产生的电场强度、如图所示 则有点电荷A带负电荷、点电荷B带正电荷，且有，又点电荷A和B到M点距离相等，由， 可知，故BC错误； D．若A和B的电荷量均变为原来的2倍，则点电荷A和B在M点产生的电场强度 ， 则由平行四边形定则可知M点的合场强，方向不变，故D正确。 故选D。 二、多项选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题意的，全部选对得3分，选对但不全得2分，错选不得分。） 11．如图所示，电荷量为的点电荷与均匀带电薄板相距，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，图中，A点的电场强度为零。下列说法正确的是（    ） A．薄板带负电，电子在A点所具有的电势能一定为零 B．B、两点间的电势差与A、两点间的电势差不相等 C．电子在点所具有的电势能小于在A点所具有的电势能 D．带电薄板产生的电场在图中B点的电场强度为 【答案】BC 【详解】A．正电荷q在A点激发的电场强度方向向左，A点的电场强度为零，根据电场的矢量合成，知薄板带负电，但零电势点是人为规定的，故电子在A点所具有的电势能不一定为零，故A错误； B．如果没有正电荷q，B、O两点间的电势差与A、O两点间的电势差相等，现在有正电荷q，空间电场线等势面分布不在对称，B、O两点间的电势差与A、O两点间的电势差不相等，故B正确； C．如果没有正电荷q，电子在B点所具有的电势能等于在A点所具有的电势能，现在叠加正电荷q的电场，电子由A到B电场力做正功，电势能减小，故电子在B点所具有的电势能小于在A点所具有的电势能，故C正确； D．q在A点形成的电场强度的大小为 方向向左；因A点场强为零，故薄板在A点的场强方向向右，大小也为；由对称性可知，薄板在B点的场强也为，方向向左，故D错误。 故选BC。 12．测定压力变化的电容式传感器如图所示，为固定电极，为可动电极，组成一个电容大小可变的电容器。可动电极两端固定，当待测压力施加在可动电极上时，可动电极发生形变，从而改变了电容器的电容。现将此电容式传感器连接到如图所示的电路中，当待测压力增大时（    ） A．电容器的电容将增大 B．电容器将会放电 C．电阻中有从流向的电流 D．电阻中有从流向的电流 【答案】AD 【详解】AB．当待测压力增大时，电容器板间距离减小，根据电容的决定式 可知，电容C增大，电容板间电压U不变，电容器所带电量为 因为C增大，则Q增大，电容器充电，故A正确，B错误； CD．电容器处于充电状态，而A板带正电，则电路中形成逆时针方向的充电电流，电阻R中有从b流向a的电流，故C错误，D正确。 故选AD。 13．如图所示，两个带电荷量均为的小球A和B，A球固定在O点的正下方L处，B球用长为L的细线悬挂在O点，静止时，细线与竖直方向的夹角为，以下说法正确的是（　　） A．B球的质量为 B．细绳的拉力大小为 C．O点处的电场强度的大小为 D．B在A处产生的场强大小为，方向在A、B的连线上由A指向B 【答案】AC 【详解】AB．对B球受力分析，如图 由图可知，三个力之间的夹角均为120°，则 即B球的质量为 细绳的拉力 选项A正确，B错误； C．根据点电荷电场强度的公式，小球A、B在O点产生的场强大小都是 根据平行四边形定则得O点处的电场强度的大小为 故C正确。 D．根据点电荷电场强度的公式得B在A处产生的电场强度为 方向在A、B的连线上由B指向A，故D错误。 故选AC。 14．如图所示，垂直于水平桌面固定一根轻质绝缘细直杆，质量均为m、带同种电荷的绝缘小球甲和乙穿过直杆，两小球均可视为点电荷，带电荷量分别为q和Q。在图示的坐标系中，小球乙静止在坐标原点，初始时刻小球甲从处由静止释放，开始向下运动。甲和乙两点电荷的电势能（r为两点电荷之间的距离，k为静电力常量）。最大静摩擦力等于滑动摩擦力f，重力加速度为g。关于小球甲，下列说法正确的是（　　） A．最低点的位置 B．速率达到最大值时的位置 C．最后停留位置x的区间是 D．若在最低点能返回，则初始电势能 【答案】BD 【详解】A．全过程，根据动能定理 解得 故A错误； B．当小球甲的加速度为零时，速率最大，则有 解得 故B正确； C．小球甲最后停留时，满足 解得位置x的区间 故C错误； D．若在最低点能返回，即在最低点满足 结合动能定理 又 联立可得 故D正确。故选BD。 第二部分（实验和计算题 共58分） 三、实验题（本题共2小题，共18分） 15．某物理兴趣小组利用下图装置来探究影响电荷间静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的小球，系在绝缘丝线上带正电的小球B会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。 (1)他们分别进行了以下操作。 ①把系在丝线上的带电小球B先后挂在如图甲中横杆上的、、等位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力 。（填“增大”、“减小”或“不变”） ②系在丝线上的带电小球B挂在横杆上的位置，增大小球A所带的电荷量，小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力 。（填“增大”、“减小”或“不变”） (2)以上实验采用的方法是________（填正确选项前的字母）。 A．等效替代法 B．理想实验法 C．控制变量法 D．微小量放大法 (3)在阅读教材后，该同学知道了库仑定律的表达式，并知道了均匀分布的带电球体可以等效为电荷量全部集中在球心处的一个点电荷.它将两个半径为的金属小球分别带上了和的正电，并使其球心相距，应用库仑定律，计算了两球之间的库仑力，则该同学的计算结果 （选填“偏大”“偏小”“正确”），原因是： 。 【答案】(1)减小 增大 (2)C (3)偏大 由电荷间的相互作用可知，同种电荷相互排斥，故实验中两个带正电小球在排斥力作用下，正电荷分别集中在球的两外侧，故实际电荷间距r>3R，由可知，两电荷电荷量不变时，r越大F越小，故计算结果偏大。 【详解】（1）[1]在丝线上的带电小球B先后挂在如图甲中横杆上的P1、P2、P3位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力减小； [2]使小球B处于同一位置，增大小球A所带的电荷量，小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力增大； （2）图甲中先保持带电小球的电荷量不变，把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3位置，改变两个小球之间的距离，比较库仑力的大小；后来保持小球之间的距离不变，改变小球所带的电荷量大小，分析小球之间的库仑力，所以实验采用的方法是控制受量法，故C正确，ABD错误； （3）[1]则该同学的计算结果偏大; [2]由电荷间的相互作用可知，同种电荷相互排斥，故实验中两个带正电小球在排斥力作用下，正电荷分别集中在球的两外侧，故实际电荷间距r>3R大，由 可知，两电荷电荷量不变时，r越大F越小，故计算结果偏大。 16．用如图a所示的电路观察电容器的充、放电现象，实验器材有电源、电容器、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻、单刀双掷开关、导线若干。电表均视为理想电表。 (1)先将开关S接1，电压表示数增大，最后稳定在。在此过程中，电流表的示数_____。（填选项前的字母） A．先迅速增大后逐渐减小到趋于零 B．先迅速增大后稳定在某一非零数值 (2)然后断开开关S，将电流表更换成电流传感器，时将开关接2，此时通过定值电阻的电流方向为 （选填“a→b”或“b→a”），通过传感器将电流信息输入计算机，画出电流随时间变化的图像如图b所示，时电流约为。根据上述信息可得电阻的阻值为 ，图线与坐标轴所围阴影区域和非阴影区域的面积之比约为 。 【答案】(1)A (2) 310 1 【详解】（1）电容器充电过程中，当电路刚接通后，电流表示数从0增大某一最大值，后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流为0。 故选A。 （2）[1] 根据电路图可知充电结束后电容器上极板带正电，将接2，电容器放电，此时通过定值电阻R的电流方向； [2] 时 可知此时电容器两端的电压为 电容器开始放电前两端电压为 则 根据图像与横轴围成的面积表示放电量可得间的放电量为 后到放电结束间放电量为 又 联立解得 [3] 图线与坐标轴所围阴影区域和非阴影区域的面积之比 四、计算题（本题共4小题，共40分） 解答要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17．如图所示，在电场强度为60N/C的匀强电场中有、、三个点，为12cm，为5cm，其中与电场方向平行，与电场方向垂直。 (1)求两点间的电势差； (2)若点的电势为零，求点的电势； (3)求电荷量为的试探电荷从点移到点的过程中，电场力所做的功。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）两点间的电势差为 （2）若点的电势为零，则 可得点的电势为 （3）由于与电场方向垂直，则点电势等于点电势，则有 18．如图所示，一个质量为m、电荷量为+ q的静止的带电粒子经过加速电场后射入偏转电场，最终从偏转电场射出。加速电场两极板间电压为U1，偏转电场两极板间电压为U2、极板长为L、板间距为d。不计粒子重力。求： (1)带电粒子经过加速场后速度的大小 v0； (2)a.偏转电场的电场强度大小； b.带电粒子离开偏转电场时竖直方向的位移大小y。 【答案】(1) (2)a. ；b. 【详解】（1）根据动能定理，有 得 （2）a.偏转电场的电场强度 b.粒子在偏转电场中运动的时间 加速度 带电粒子离开偏转电场时竖直方向的位移大小 19．如图所示，长为l的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为q的小球。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在A点，此时细线与竖直方向成角。重力加速度为g（已知）。 (1)判断小球的带电性质，在原图画出小球在A位置的受力分析图； (2)求该匀强电场的电场强度E的大小； (3)若将小球向左拉起至与O点同一水平高度且细绳刚好张紧，将小球由静止释放，求 a．小球运动到最低点时绳子对小球的拉力 b．小球运动过程中的最大速度 【答案】(1)带负电， (2) (3)a．；b． 【详解】（1）小球带负电，受力分析如图 （2）小球在A点静止，由平衡条件可知 解得 （3）a．小球摆至最低点的过程根据动能定理可知 解得 小球在最低点，根据牛顿第二定律可知 解得 b．小球摆至A点时速度最大，根据动能定理可知 解得 20．开普勒三定律是描述行星运动的基本规律。 开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。 这三条规律也适用于卫星绕行星的运动。 (1)一个质量为的探测器绕某行星做匀速圆周运动，轨道半径为，如图甲所示。行星的质量为，引力常量为。行星和探测器均视为质点。 a.设探测器做匀速圆周运动的周期为，求的表达式； b.探测器在极短的时间内沿运动方向喷射高温气体减速制动，其运动轨迹变为椭圆，如图乙中的轨道I所示；若制动后的速度越小，则椭圆越扁，椭圆轨道的长轴越短，如图乙中的轨道II所示。假设探测器在极短的时间内减速到v，v趋近于零。请结合开普勒第二定律，分析并计算探测器的“近点”到行星的距离； c.假设探测器在极短的时间内制动减速至零，其在万有引力的作用下向行星做变加速直线运动，如图丙所示。请结合开普勒第三定律，求探测器到达行星所用的时间。 (2)真空中固定着一带正电的点电荷，所带电荷量为，距离为处有一质量为、带电量为的点电荷，该电荷由静止释放，如图丁所示。静电力常量为。库仑力与万有引力都与距离的平方成反比，结合运动与相互作用观，类比（1），求带电量为的点电荷仅在静电力的作用下到达所用的时间。不计带电量为的点电荷运动过程中的电磁辐射。 【答案】(1)a.   b.   c. (2) 【详解】（1）a.万有引力提供向心力，有 解得 b.设近P点的速度为，根据开普勒第二定律 由于v趋于零，探测器从远P点到近P点的过程中，万有引力对探测器做正功，所以d趋于零。 c.因制动后探测器做更扁的椭圆轨道，若减速至零时，可认为做长轴为r、短轴为零的无限扁椭圆轨道，其周期为。由开普勒第三定律，得 因为 联立解得 （2）万有引力、库仑力均与距离r的平方成反比，结合运动与相互作用观，图丙中的m与图丁中的-q两者的运动也具有相似性，设电荷-q在距离Q为处做匀速圆周运动时，周期为，则有 荷-q由静止释放可认为做无限扁的椭圆运动，长轴，设其周期为。 类比天体运动中的开普勒第三定律，有 且 综上可得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年高二物理上学期第一次月考卷 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [ ／ ] 1 ．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2 ．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3 ．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )答题卡 ( 一、选择题 （ 本题共10小题，每小题3分。在每小题列出的四个选项中，只有一个选项符合题意 。 ） 1 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 1 0 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、多项选择题 （ 本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题意的，全部选对得 3 分，选对但不全得 2 分，错选不得分。 ） 1 1 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 1 3 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 14 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ) ( 三、实验题 （本题 共 2小题，共1 8分。 ） 1 5 . （ 1 ） ____________ ； ____________ ； （ 2 ） _ ___ _________ ； （ 3 ） ____________ ； ___________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ； 1 6 . （ 1 ） ____________ ； （ 2 ） ____________ ； ____________ ； ______ _______ __ ； 四、 计算题（本题共4小题，共40分。） 17 . （ 8 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18 . （ 8 分） 19 . （ 1 0 分） 20. （ 1 4 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 $$2025-2026 学年高二物理上学期第一次月考卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（本题共 10小题，每小题 3分。在每小题列出的四个选项中，只有一个选项符合题意。） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、多项选择题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是 符合题意的，全部选对得 3 分，选对但不全得 2 分，错选不得分。） 11.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 13.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 14.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑色签字笔 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 三、实验题（本题共 2小题，共 18分。） 15.（1）____________；____________；（2）_____________；（3）____________；___________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________； 16.（1）____________；（2）____________；____________；_______________； 四、计算题（本题共 4小题，共 40分。） 17.（8 分） 18.（8 分） 19.（10 分） 20.（14 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年高二物理上学期第一次月考卷 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：第9~10章，人教版2019必修第三册。 4．难度系数：0.7。 第Ⅰ卷 选择题 （共42分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分。在每小题列出的四个选项中，只有一个选项符合题意。） 1．如图所示，绝缘金属球壳的空腔M内、外各有一小球N和Q，下列说法不正确的是（    ） A．若Q、M不带电，M不接地，则N带电时，Q上无感应电荷 B．若Q、M不带电，M接地，则N带电时，Q上无感应电荷 C．若M、N不带电，M不接地，则Q带电时，N上无感应电荷 D．若M、N不带电，M接地，则Q带电时，N上无感应电荷 2．在静电场中的某一固定点P处放置一个电荷量为+q的试探电荷，其所受静电力为F，P点的电场强度为E。关于P点的电场强度，下列说法中正确的是（　　） A．移去该试探电荷，P点的电场强度变为零 B．若试探电荷的电荷量变为+2q，P点的电场强度变为2E C．若试探电荷的电荷量变为-q，P点的电场强度的方向发生改变 D．若试探电荷的电荷量变为-2q，P点的电场强度不改变 3．“空间电场防病促生”技术的基本原理是通过直流电源在悬挂电极和地面之间产生空间电场，其作用之一是加速植物体内带正电的钾、钙离子等向根部聚集，促进植物快速生长。图中实线为该空间电场线的示意图。下列说法正确的是（　　） A．图中所示的A、B两点场强相同 B．图中所示经过A、B两点的虚线为等势线 C．钾、钙离子向根部聚集过程中电势能减小 D．空气中带负电的尘埃微粒（重力不计）都将沿电场线向悬挂电极聚集 4．如图所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线，某一带正电的粒子（不计重力）从a点沿虚线运动到b点并经过这条电场线。下列判断正确的是（　　） A．粒子从a点运动到b点的过程中动能逐渐减小 B．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能 C．负点电荷一定位于M的左侧 D．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度 5．如图所示，带正电的小球A固定不动，质量为m的带电小球B通过绝缘丝线悬挂在铁架台上，小球B静止时，丝线与竖直方向的夹角为，两球球心在同一水平线上。若小球A的电荷量为，小球B的电荷量为，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球B带负电 B．小球B受到的静电力大小为 C．小球受到丝线的拉力大小为 D．小球B所在位置的电场强度大小为 6．如图所示，一对用绝缘柱支持的导体A和B彼此接触。把带正电的带电体C靠近导体A，下列说法正确的是（　　） A．导体A下部的金属箔张开，导体B下部的金属箔不张开 B．手摸一下导体A后，拿开手，则导体A带负电 C．手摸一下导体B后，拿开手，则导体A不带电 D．手持绝缘柱把导体A和B分开，然后移开C，则导体A和B不带电 7．如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为的小球，系在一根长为L的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度为g，电场强度。下列说法正确的是（　　） A．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为 B．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到C点时的动能最大 C．若将小球在A点由静止开始释放，它将在ACBD圆弧上往复运动 D．若将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，它将能够到达B点 8．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内A（0，10）、B（10，0）、C（10，10）三点的位置如图所示，已知平面内的各点电势分别为、φA=12V、φB=16 V。下列说法不正确的是（　　） A．电势沿直线OC均匀变化 B．C点的电势为28 V C．电子在A点的电势能比在B点的低4 eV D．电子从B点运动到C点，电场力做功为12 eV 9．某电场中四个等势面的分布情况如图所示。下列说法正确的是（　　） A．电子在A点所受静电力大于在B点所受静电力 B．电子在A点的电势能大于在B点的电势能 C．电子仅在电场力作用下从A点运动到B点动能变大 D．电场线由等势面d指向等势面e 10．两个点电荷A和B的电荷量分别为qA和qB，M是点电荷连线中垂线上的某点，其电场方向如图所示，下列说法正确的是（　　） A．qA和qB的大小可能相等 B．A和B为同种电荷，且qA>qB C．A和B为异种电荷，且qA>qB D．若A和B的电荷量均变为原来的2倍，则M点的电场方向不变 二、多项选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题意的，全部选对得3分，选对但不全得2分，错选不得分。） 11．如图所示，电荷量为的点电荷与均匀带电薄板相距，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，图中，A点的电场强度为零。下列说法正确的是（    ） A．薄板带负电，电子在A点所具有的电势能一定为零 B．B、两点间的电势差与A、两点间的电势差不相等 C．电子在点所具有的电势能小于在A点所具有的电势能 D．带电薄板产生的电场在图中B点的电场强度为 12．测定压力变化的电容式传感器如图所示，为固定电极，为可动电极，组成一个电容大小可变的电容器。可动电极两端固定，当待测压力施加在可动电极上时，可动电极发生形变，从而改变了电容器的电容。现将此电容式传感器连接到如图所示的电路中，当待测压力增大时（    ） A．电容器的电容将增大 B．电容器将会放电 C．电阻中有从流向的电流 D．电阻中有从流向的电流 13．如图所示，两个带电荷量均为的小球A和B，A球固定在O点的正下方L处，B球用长为L的细线悬挂在O点，静止时，细线与竖直方向的夹角为，以下说法正确的是（　　） A．B球的质量为 B．细绳的拉力大小为 C．O点处的电场强度的大小为 D．B在A处产生的场强大小为，方向在A、B的连线上由A指向B 14．如图所示，垂直于水平桌面固定一根轻质绝缘细直杆，质量均为m、带同种电荷的绝缘小球甲和乙穿过直杆，两小球均可视为点电荷，带电荷量分别为q和Q。在图示的坐标系中，小球乙静止在坐标原点，初始时刻小球甲从处由静止释放，开始向下运动。甲和乙两点电荷的电势能（r为两点电荷之间的距离，k为静电力常量）。最大静摩擦力等于滑动摩擦力f，重力加速度为g。关于小球甲，下列说法正确的是（　　） A．最低点的位置 B．速率达到最大值时的位置 C．最后停留位置x的区间是 D．若在最低点能返回，则初始电势能 第二部分（实验和计算题 共58分） 三、实验题（本题共2小题，共18分） 15．某物理兴趣小组利用下图装置来探究影响电荷间静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的小球，系在绝缘丝线上带正电的小球B会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。 (1)他们分别进行了以下操作。 ①把系在丝线上的带电小球B先后挂在如图甲中横杆上的、、等位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力 。（填“增大”、“减小”或“不变”） ②系在丝线上的带电小球B挂在横杆上的位置，增大小球A所带的电荷量，小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力 。（填“增大”、“减小”或“不变”） (2)以上实验采用的方法是________（填正确选项前的字母）。 A．等效替代法 B．理想实验法 C．控制变量法 D．微小量放大法 (3)在阅读教材后，该同学知道了库仑定律的表达式，并知道了均匀分布的带电球体可以等效为电荷量全部集中在球心处的一个点电荷.它将两个半径为的金属小球分别带上了和的正电，并使其球心相距，应用库仑定律，计算了两球之间的库仑力，则该同学的计算结果 （选填“偏大”“偏小”“正确”），原因是： 。 16．用如图a所示的电路观察电容器的充、放电现象，实验器材有电源、电容器、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻、单刀双掷开关、导线若干。电表均视为理想电表。 (1)先将开关S接1，电压表示数增大，最后稳定在。在此过程中，电流表的示数_____。（填选项前的字母） A．先迅速增大后逐渐减小到趋于零 B．先迅速增大后稳定在某一非零数值 (2)然后断开开关S，将电流表更换成电流传感器，时将开关接2，此时通过定值电阻的电流方向为 （选填“a→b”或“b→a”），通过传感器将电流信息输入计算机，画出电流随时间变化的图像如图b所示，时电流约为。根据上述信息可得电阻的阻值为 ，图线与坐标轴所围阴影区域和非阴影区域的面积之比约为 。 四、计算题（本题共4小题，共40分） 解答要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17．如图所示，在电场强度为60N/C的匀强电场中有、、三个点，为12cm，为5cm，其中与电场方向平行，与电场方向垂直。 (1)求两点间的电势差； (2)若点的电势为零，求点的电势； (3)求电荷量为的试探电荷从点移到点的过程中，电场力所做的功。 18．如图所示，一个质量为m、电荷量为+ q的静止的带电粒子经过加速电场后射入偏转电场，最终从偏转电场射出。加速电场两极板间电压为U1，偏转电场两极板间电压为U2、极板长为L、板间距为d。不计粒子重力。求： (1)带电粒子经过加速场后速度的大小 v0； (2)a.偏转电场的电场强度大小； b.带电粒子离开偏转电场时竖直方向的位移大小y。 19．如图所示，长为l的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为q的小球。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在A点，此时细线与竖直方向成角。重力加速度为g（已知）。 (1)判断小球的带电性质，在原图画出小球在A位置的受力分析图； (2)求该匀强电场的电场强度E的大小； (3)若将小球向左拉起至与O点同一水平高度且细绳刚好张紧，将小球由静止释放，求 a．小球运动到最低点时绳子对小球的拉力 b．小球运动过程中的最大速度 20．开普勒三定律是描述行星运动的基本规律。 开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。 这三条规律也适用于卫星绕行星的运动。 (1)一个质量为的探测器绕某行星做匀速圆周运动，轨道半径为，如图甲所示。行星的质量为，引力常量为。行星和探测器均视为质点。 a.设探测器做匀速圆周运动的周期为，求的表达式； b.探测器在极短的时间内沿运动方向喷射高温气体减速制动，其运动轨迹变为椭圆，如图乙中的轨道I所示；若制动后的速度越小，则椭圆越扁，椭圆轨道的长轴越短，如图乙中的轨道II所示。假设探测器在极短的时间内减速到v，v趋近于零。请结合开普勒第二定律，分析并计算探测器的“近点”到行星的距离； c.假设探测器在极短的时间内制动减速至零，其在万有引力的作用下向行星做变加速直线运动，如图丙所示。请结合开普勒第三定律，求探测器到达行星所用的时间。 (2)真空中固定着一带正电的点电荷，所带电荷量为，距离为处有一质量为、带电量为的点电荷，该电荷由静止释放，如图丁所示。静电力常量为。库仑力与万有引力都与距离的平方成反比，结合运动与相互作用观，类比（1），求带电量为的点电荷仅在静电力的作用下到达所用的时间。不计带电量为的点电荷运动过程中的电磁辐射。 试题 第3页（共10页） 试题 第4页（共10页） 试题 第1页（共10页） 试题 第2页（共10页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年高二物理上学期第一次月考卷 第Ⅰ卷 选择题 （共42分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分。在每小题列出的四个选项中，只有一个选项符合题意。） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D C B B B D C A D 二、多项选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题意的，全部选对得3分，选对但不全得2分，错选不得分。） 11 12 13 14 BC AD AC BD 第二部分（实验和计算题 共58分） 三、实验题（本题共2小题，共18分） 15．（10分）(1)减小 增大 (2)C (3)偏大 由电荷间的相互作用可知，同种电荷相互排斥，故实验中两个带正电小球在排斥力作用下，正电荷分别集中在球的两外侧，故实际电荷间距r>3R，由可知，两电荷电荷量不变时，r越大F越小，故计算结果偏大。 16．（8分）(1)A (2) 310 1 四、计算题（本题共4小题，共40分） 解答要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17．（8分）解：（1）两点间的电势差为（2分） （2）若点的电势为零，则 可得点的电势为（3分） （3）由于与电场方向垂直，则点电势等于点电势，则有（3分） 18．（8分）解:（1）根据动能定理，有 得（3分） （2）a.偏转电场的电场强度（2分） b.粒子在偏转电场中运动的时间 加速度 带电粒子离开偏转电场时竖直方向的位移大小（3分） 19．（10分）解:（1）小球带负电，受力分析如图 （2分） （2）小球在A点静止，由平衡条件可知 解得 （2分） （3）a．小球摆至最低点的过程根据动能定理可知 解得 小球在最低点，根据牛顿第二定律可知 解得 （4分） b．小球摆至A点时速度最大，根据动能定理可知 解得 （2分） 20．（14分）解：（1）a.万有引力提供向心力，有 解得（3分） b.设近P点的速度为，根据开普勒第二定律 由于v趋于零，探测器从远P点到近P点的过程中，万有引力对探测器做正功，所以d趋于零。（3分） c.因制动后探测器做更扁的椭圆轨道，若减速至零时，可认为做长轴为r、短轴为零的无限扁椭圆轨道，其周期为。由开普勒第三定律，得 因为 联立解得（4分） （2）万有引力、库仑力均与距离r的平方成反比，结合运动与相互作用观，图丙中的m与图丁中的-q两者的运动也具有相似性，设电荷-q在距离Q为处做匀速圆周运动时，周期为，则有 荷-q由静止释放可认为做无限扁的椭圆运动，长轴，设其周期为。 类比天体运动中的开普勒第三定律，有 且 综上可得（4分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年高二物理上学期第一次月考卷 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：第9~10章，人教版2019必修第三册。 4．难度系数：0.7。 第Ⅰ卷 选择题 （共42分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分。在每小题列出的四个选项中，只有一个选项符合题意。） 1．如图所示，绝缘金属球壳的空腔M内、外各有一小球N和Q，下列说法不正确的是（    ） A．若Q、M不带电，M不接地，则N带电时，Q上无感应电荷 B．若Q、M不带电，M接地，则N带电时，Q上无感应电荷 C．若M、N不带电，M不接地，则Q带电时，N上无感应电荷 D．若M、N不带电，M接地，则Q带电时，N上无感应电荷 2．在静电场中的某一固定点P处放置一个电荷量为+q的试探电荷，其所受静电力为F，P点的电场强度为E。关于P点的电场强度，下列说法中正确的是（　　） A．移去该试探电荷，P点的电场强度变为零 B．若试探电荷的电荷量变为+2q，P点的电场强度变为2E C．若试探电荷的电荷量变为-q，P点的电场强度的方向发生改变 D．若试探电荷的电荷量变为-2q，P点的电场强度不改变 3．“空间电场防病促生”技术的基本原理是通过直流电源在悬挂电极和地面之间产生空间电场，其作用之一是加速植物体内带正电的钾、钙离子等向根部聚集，促进植物快速生长。图中实线为该空间电场线的示意图。下列说法正确的是（　　） A．图中所示的A、B两点场强相同 B．图中所示经过A、B两点的虚线为等势线 C．钾、钙离子向根部聚集过程中电势能减小 D．空气中带负电的尘埃微粒（重力不计）都将沿电场线向悬挂电极聚集 4．如图所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线，某一带正电的粒子（不计重力）从a点沿虚线运动到b点并经过这条电场线。下列判断正确的是（　　） A．粒子从a点运动到b点的过程中动能逐渐减小 B．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能 C．负点电荷一定位于M的左侧 D．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度 5．如图所示，带正电的小球A固定不动，质量为m的带电小球B通过绝缘丝线悬挂在铁架台上，小球B静止时，丝线与竖直方向的夹角为，两球球心在同一水平线上。若小球A的电荷量为，小球B的电荷量为，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球B带负电 B．小球B受到的静电力大小为 C．小球受到丝线的拉力大小为 D．小球B所在位置的电场强度大小为 6．如图所示，一对用绝缘柱支持的导体A和B彼此接触。把带正电的带电体C靠近导体A，下列说法正确的是（　　） A．导体A下部的金属箔张开，导体B下部的金属箔不张开 B．手摸一下导体A后，拿开手，则导体A带负电 C．手摸一下导体B后，拿开手，则导体A不带电 D．手持绝缘柱把导体A和B分开，然后移开C，则导体A和B不带电 7．如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为的小球，系在一根长为L的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度为g，电场强度。下列说法正确的是（　　） A．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为 B．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到C点时的动能最大 C．若将小球在A点由静止开始释放，它将在ACBD圆弧上往复运动 D．若将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，它将能够到达B点 8．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内A（0，10）、B（10，0）、C（10，10）三点的位置如图所示，已知平面内的各点电势分别为、φA=12V、φB=16 V。下列说法不正确的是（　　） A．电势沿直线OC均匀变化 B．C点的电势为28 V C．电子在A点的电势能比在B点的低4 eV D．电子从B点运动到C点，电场力做功为12 eV 9．某电场中四个等势面的分布情况如图所示。下列说法正确的是（　　） A．电子在A点所受静电力大于在B点所受静电力 B．电子在A点的电势能大于在B点的电势能 C．电子仅在电场力作用下从A点运动到B点动能变大 D．电场线由等势面d指向等势面e 10．两个点电荷A和B的电荷量分别为qA和qB，M是点电荷连线中垂线上的某点，其电场方向如图所示，下列说法正确的是（　　） A．qA和qB的大小可能相等 B．A和B为同种电荷，且qA>qB C．A和B为异种电荷，且qA>qB D．若A和B的电荷量均变为原来的2倍，则M点的电场方向不变 二、多项选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题意的，全部选对得3分，选对但不全得2分，错选不得分。） 11．如图所示，电荷量为的点电荷与均匀带电薄板相距，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，图中，A点的电场强度为零。下列说法正确的是（    ） A．薄板带负电，电子在A点所具有的电势能一定为零 B．B、两点间的电势差与A、两点间的电势差不相等 C．电子在点所具有的电势能小于在A点所具有的电势能 D．带电薄板产生的电场在图中B点的电场强度为 12．测定压力变化的电容式传感器如图所示，为固定电极，为可动电极，组成一个电容大小可变的电容器。可动电极两端固定，当待测压力施加在可动电极上时，可动电极发生形变，从而改变了电容器的电容。现将此电容式传感器连接到如图所示的电路中，当待测压力增大时（    ） A．电容器的电容将增大 B．电容器将会放电 C．电阻中有从流向的电流 D．电阻中有从流向的电流 13．如图所示，两个带电荷量均为的小球A和B，A球固定在O点的正下方L处，B球用长为L的细线悬挂在O点，静止时，细线与竖直方向的夹角为，以下说法正确的是（　　） A．B球的质量为 B．细绳的拉力大小为 C．O点处的电场强度的大小为 D．B在A处产生的场强大小为，方向在A、B的连线上由A指向B 14．如图所示，垂直于水平桌面固定一根轻质绝缘细直杆，质量均为m、带同种电荷的绝缘小球甲和乙穿过直杆，两小球均可视为点电荷，带电荷量分别为q和Q。在图示的坐标系中，小球乙静止在坐标原点，初始时刻小球甲从处由静止释放，开始向下运动。甲和乙两点电荷的电势能（r为两点电荷之间的距离，k为静电力常量）。最大静摩擦力等于滑动摩擦力f，重力加速度为g。关于小球甲，下列说法正确的是（　　） A．最低点的位置 B．速率达到最大值时的位置 C．最后停留位置x的区间是 D．若在最低点能返回，则初始电势能 第二部分（实验和计算题 共58分） 三、实验题（本题共2小题，共18分） 15．某物理兴趣小组利用下图装置来探究影响电荷间静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的小球，系在绝缘丝线上带正电的小球B会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。 (1)他们分别进行了以下操作。 ①把系在丝线上的带电小球B先后挂在如图甲中横杆上的、、等位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力 。（填“增大”、“减小”或“不变”） ②系在丝线上的带电小球B挂在横杆上的位置，增大小球A所带的电荷量，小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力 。（填“增大”、“减小”或“不变”） (2)以上实验采用的方法是________（填正确选项前的字母）。 A．等效替代法 B．理想实验法 C．控制变量法 D．微小量放大法 (3)在阅读教材后，该同学知道了库仑定律的表达式，并知道了均匀分布的带电球体可以等效为电荷量全部集中在球心处的一个点电荷.它将两个半径为的金属小球分别带上了和的正电，并使其球心相距，应用库仑定律，计算了两球之间的库仑力，则该同学的计算结果 （选填“偏大”“偏小”“正确”），原因是： 。 16．用如图a所示的电路观察电容器的充、放电现象，实验器材有电源、电容器、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻、单刀双掷开关、导线若干。电表均视为理想电表。 (1)先将开关S接1，电压表示数增大，最后稳定在。在此过程中，电流表的示数_____。（填选项前的字母） A．先迅速增大后逐渐减小到趋于零 B．先迅速增大后稳定在某一非零数值 (2)然后断开开关S，将电流表更换成电流传感器，时将开关接2，此时通过定值电阻的电流方向为 （选填“a→b”或“b→a”），通过传感器将电流信息输入计算机，画出电流随时间变化的图像如图b所示，时电流约为。根据上述信息可得电阻的阻值为 ，图线与坐标轴所围阴影区域和非阴影区域的面积之比约为 。 四、计算题（本题共4小题，共40分） 解答要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17．如图所示，在电场强度为60N/C的匀强电场中有、、三个点，为12cm，为5cm，其中与电场方向平行，与电场方向垂直。 (1)求两点间的电势差； (2)若点的电势为零，求点的电势； (3)求电荷量为的试探电荷从点移到点的过程中，电场力所做的功。 18．如图所示，一个质量为m、电荷量为+ q的静止的带电粒子经过加速电场后射入偏转电场，最终从偏转电场射出。加速电场两极板间电压为U1，偏转电场两极板间电压为U2、极板长为L、板间距为d。不计粒子重力。求： (1)带电粒子经过加速场后速度的大小 v0； (2)a.偏转电场的电场强度大小； b.带电粒子离开偏转电场时竖直方向的位移大小y。 19．如图所示，长为l的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为q的小球。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在A点，此时细线与竖直方向成角。重力加速度为g（已知）。 (1)判断小球的带电性质，在原图画出小球在A位置的受力分析图； (2)求该匀强电场的电场强度E的大小； (3)若将小球向左拉起至与O点同一水平高度且细绳刚好张紧，将小球由静止释放，求 a．小球运动到最低点时绳子对小球的拉力 b．小球运动过程中的最大速度 20．开普勒三定律是描述行星运动的基本规律。 开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。 这三条规律也适用于卫星绕行星的运动。 (1)一个质量为的探测器绕某行星做匀速圆周运动，轨道半径为，如图甲所示。行星的质量为，引力常量为。行星和探测器均视为质点。 a.设探测器做匀速圆周运动的周期为，求的表达式； b.探测器在极短的时间内沿运动方向喷射高温气体减速制动，其运动轨迹变为椭圆，如图乙中的轨道I所示；若制动后的速度越小，则椭圆越扁，椭圆轨道的长轴越短，如图乙中的轨道II所示。假设探测器在极短的时间内减速到v，v趋近于零。请结合开普勒第二定律，分析并计算探测器的“近点”到行星的距离； c.假设探测器在极短的时间内制动减速至零，其在万有引力的作用下向行星做变加速直线运动，如图丙所示。请结合开普勒第三定律，求探测器到达行星所用的时间。 (2)真空中固定着一带正电的点电荷，所带电荷量为，距离为处有一质量为、带电量为的点电荷，该电荷由静止释放，如图丁所示。静电力常量为。库仑力与万有引力都与距离的平方成反比，结合运动与相互作用观，类比（1），求带电量为的点电荷仅在静电力的作用下到达所用的时间。不计带电量为的点电荷运动过程中的电磁辐射。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$