单元复习讲义：专题04 曹冲称象的故事（考点梳理+例题讲解+考点练习）-2025-2026学年三年级上册数学苏教版

2025-2026学年三年级上册数学苏教版单元复习讲义 专题04 曹冲称象的故事 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、等量代换思想的认识 1 考点二、质量单位“克、千克、吨”的认识与换算 1 考点三、用等量代换与质量单位解决实际问题 2 例题讲解 2 一、质量单位“克、千克、吨”的认识 2 二、质量单位的换算与比较 3 三、简单的质量计算 4 四、用等量代换的思想解决实际问题 4 考点练习 5 一、质量单位“克、千克、吨”的认识 5 二、质量单位的换算与比较 6 三、简单的质量计算 8 四、用等量代换的思想解决实际问题 9 考点梳理 考点一、等量代换思想的认识 1.核心方法：曹冲称象通过“船的下沉刻度”作为中间量，使大象和石头的质量相等，体现“等量代换”思想（即相等质量的物体可以互相代替）。 2.数学本质：若A=B，B=C，则A=C（通过中间量B建立A和C的等量关系）。 考点二、质量单位“克、千克、吨”的认识与换算 1.单位概念（结合称象需求）： （1）克（g）：计量较轻物体，如1枚2分硬币约1克，1个鸡蛋约50克。 （2）千克（kg）：计量较重物体，如1袋洗衣粉约1千克，1名小学生约30千克。 （3）吨（t）：计量很重的物体（如大象、卡车），1吨=1000千克，1头大象约5吨。 2.换算关系：1吨=1000千克，1千克=1000克（相邻单位间进率是1000）。 考点三、用等量代换与质量单位解决实际问题 1.解题步骤： （1）找等量关系（如“大象质量=石头总质量”）； （2）统一质量单位（若单位不同，先换算）； （3）利用等量代换或单位换算计算未知量。 例题讲解 一、质量单位“克、千克、吨”的认识 【例题1】下面的单位不是质量单位的是（　　）。 A．千克 B．米 C．吨 【答案】B 【解析】【解答】解：米不是质量单位。 故答案为：B。 【分析】质量单位有吨、千克、和克；米不是质量单位。 【例题2】最接近1吨的是（　　）。 A．10瓶矿泉水 B．40名三年级学生的体重 C．1000枚1元硬币 【答案】B 【解析】【解答】解：吨是重量单位，10瓶矿泉水和1000枚1元硬币都很轻，不能选择，根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识，可知计量40名三年级学生的体重的约重量，应用质量单位，结合实际可知：应为40名三年级学生的体重。 故答案为：B。 【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行选择。 【例题3】科学家研究一头蓝鲸，单位吨最适合用于计量蓝鲸的体重。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：计量蓝鲸的体重应用单位吨最适合，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】质量的单位有：吨、千克、克，由于鲸鱼的体重比较大，所以用吨作计量单位，据此进行判断。 【例题4】常用的质量单位有　 　、　 　、　 　。 【答案】克；千克；吨 【解析】【解答】解：常用的质量单位有克、千克、吨。 故答案为：克；千克；吨。 【分析】根据质量单位作答即可。 【例题5】填上合适的单位。 一枚2分硬币大约重1　 　。 一头肥猪重140　 　。 一辆汽车载重量是8　 　。 【答案】克；千克；吨 【解析】【解答】解：一枚2分硬币大约重1克。 一头肥猪重140千克。 一辆汽车载重量是8吨。 故答案为：克；千克；吨。 【分析】质量的单位有：吨、千克、克，本题结合实际生活选出合适的计量单位即可。 二、质量单位的换算与比较 【例题1】单位克、千克、吨中，每相邻两个单位之间的进率是（　　）。 A．10 B．100 C．1000 【答案】C 【解析】【解答】解：单位克、千克、吨中，每相邻两个单位之间的进率是1000。 故答案为：C。 【分析】质量的单位有：吨、千克、克；1吨=1000千克、1千克=1000克，据此即可得出答案。 【例题2】在8吨、980千克、9000克中，最轻的是（　　）。 A．8吨 B．980千克 C．9000克 【答案】C 【解析】【解答】解：8吨=8000千克，9000克=9千克，9千克<980千克<8000千克，所以最轻的是9000克。 故答案为：C。 【分析】1吨=1000千克，1千克=1000克，把每个量都换成用“千克”做单位，然后进行比较。 【例题3】一头大象重6吨60千克，合6060千克。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】6吨60千克=6000+60=6060（千克） ，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】根据1吨=1000千克，将吨化成千克，乘进率1000，据此解答。 【例题4】在横线上填上适当的数。 6kg=　 　g 5000g=　 　kg 3000kg=　 　吨 7吨=　 　kg 【答案】6000；5；3；7000 【解析】【解答】解：6×1000=6000（g），所以6kg=6000g； 5000÷1000=5（kg），所以5000g=5kg； 3000÷1000=3（吨），所以3000kg=3吨； 7×1000=7000（kg），所以7吨=7000kg。 故答案为：6000；5；3；7000。 【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。 三、简单的质量计算 【例题1】超市运来 4 吨大米，已经卖出 2600 千克，还剩多少千克？ 【答案】解：4 吨=4000 千克 4000-2600=1400（千克） 答：还剩1400千克。 【解析】【分析】先单位换算4吨=4000千克，还剩下的质量=超市运来大米的总质量-已经卖出的质量。 【例题2】一袋奶糖400克，小明买了5袋奶糖，一共多少克？是多少千克？ 【答案】解：400×5＝2000（克） 2000克＝2千克 答：一共2000克，是2千克。 【解析】【分析】一共的质量=平均每袋的质量×袋数，然后把克换算成千克，除以进率1000。 四、用等量代换的思想解决实际问题 【例题1】曹冲称象时，用船上　 　的重量代替大象的重量，这体现了　 　的数学思想。 【答案】石头；等量代换 【解析】【解答】曹冲无法直接称大象，就用与大象等重的石头来代替大象进行称量，这是“等量代换”思想的经典应用。 故答案为：石头；等量代换。 【分析】本题考察对“曹冲称象”故事核心原理的理解，即“等量代换”这一重要数学思想的初步认知。 【例题2】已知一头大象的质量相当于6筐石头的质量，每筐石头重150千克，这头大象重多少千克？ 【答案】6×150 = 900（千克） 答：这头大象重900千克。 【解析】【解答】大象质量 = 石头筐数 × 每筐石头质量，即6×150=900千克。这里直接应用了等量代换的思想。 【分析】本题是“等量代换”思想在解决实际问题中的直接应用，考察乘法运算能力。 考点练习 一、质量单位“克、千克、吨”的认识 1．称一支粉笔的质量，用（　　）作单位。 A．千克 B．克 C．厘米 【答案】B 【解析】【解答】解：称一支粉笔的质量，用克作单位。 故答案为：B。 【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。 2．学校一个月的用水量是80（　　）。 A．克 B．吨 C．千克 【答案】B 【解析】【解答】解：学校一个月的用水量是80吨。 故答案为：B。 【分析】1吨=1000千克，1千克=1000克，要根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。 3．下列（　　）的重量大约是5千克。 A．一头肥猪 B．一个鸡蛋 C．一桶油 【答案】C 【解析】【解答】解：一桶油的重量大约是5千克。 故答案为：C。 【分析】千克用于一般的物体重量，两袋盐的质量是1千克；据此解答。 4．5千克棉花比5千克铁轻。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】 5千克棉花与5千克铁同样重，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】根据题意可知，棉花和铁的质量都是5千克，是同样重的，据此判断。 5．“克”用字母　 　表示，字母kg表示的是　 　。 【答案】g；千克 【解析】【解答】解：克用字母g表示，字母kg表示的是千克。 故答案为：g；千克。 【分析】1千克=1000克。 6．在横线上填上合适的质量单位。 华华和妈妈去超市买了一棵大白菜重4　 　， 一袋面粉重25　 　。华华还吃了一个冰激凌约重100　 　。回家的路上遇到一辆大卡车，它的质量大约是2　 　。 【答案】千克；千克；克；吨 【解析】【解答】解：华华和妈妈去超市买了一棵大白菜重4千克， 一袋面粉重25千克， 华华还吃了一个冰激凌约重100克， 回家的路上遇到一辆大卡车，它的质量大约是2吨。 故答案为：千克；千克；克；吨。 【分析】克用于较轻的物体重量，一个2分硬币约重1克；千克用于一般的物体重量，两袋盐的质量是1千克；吨用于较重或大宗的物体重量，一头大象的重量大约为1吨。 二、质量单位的换算与比较 1．在3吨、3千克和3克的物体中，最重物体的质量是（　　）。 A．3吨 B．3千克 C．3克 【答案】A 【解析】【解答】解：在3吨、3千克和3克的物体中，最重物体的质量是3吨。 故答案为：A。 【分析】质量单位从大到小分别是：吨、千克、克，本题中物体重量的数值相同，则计量单位越大代表的量就越重，本题据此进行解答。 2．下面（　　）组的总质量恰好是1吨。 A．400克和600克 B．400千克和600千克 C．4千克和6千克 【答案】B 【解析】【解答】选项A，400克+600克=1000克=1千克； 选项B，400千克+600千克=1000千克=1吨； 选项C，4千克+6千克=10千克。 故答案为：B。 【分析】根据题意可知，先将各选项的两个数相加，然后依据1吨=1000千克，1千克=1000克，将单位进行换算，然后比较即可。 3．两个物品的质量单位不同，这两个物品的质量一定不相等。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：两个物品的质量单位不同，这两个物品体的质量可能相等，也可能不相等，即原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】质量的单位有：吨、千克、克；1吨=1000千克、1千克=1000克，所以本题中若两种物体的质量分别是6千克和6000克，再进行判断即可。 4．电梯载重1250 千克，它可以载1 吨的货物。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：1吨=1000千克 1250千克＞1吨。 故答案为：正确。 【分析】先单位换算1吨=1000千克，电梯的载重量大于货物的质量，所以它可以载1 吨的货物。 5．在横线上填上适当的数。 8吨＝　 　千克 6000克＝　 　千克 6千克＝　 　克 4千克＝　 　克 5000千克＝　 　吨 60000克＝　 　千克 50吨＝　 　千克 600克＋60克＝　 　克 39吨－20吨＝　 　吨 1千克－300克＝　 　克 【答案】8000；6；6000；4000；5；60；50000；660；19；700 【解析】【解答】解：8×1000=8000千克；6000÷1000=6千克； 6×1000=6000克；4×1000=4000克； 5000÷1000=5吨；60000÷1000=60千克； 50×1000=50000千克；600克+60克=660克； 39吨-20吨=19吨；1千克-300克=1000克-300克=700克。 故答案为：8000；6；6000；4000；5；60；50000；660；19；700。 【分析】1吨=1000千克、1千克=1000克，高级单位转化成低级单位是乘以进率，低级单位转化成高级单位是除以进率。含单位的量进行加减运算，先将单位统一，再对数值进行加减运算。 6．把3千克、3060克、3400克和3002克这四个质量按从大到小的顺序排列是： 　 　>　 　>　 　>　 　。 【答案】3400克；3060克；3002克；3千克 【解析】【解答】因为3千克=3000克，3400克＞3060克＞3002克＞3000克，所以3400克＞3060克＞3002克＞3千克。 故答案为：3400克；3060克；3002克；3千克。 【分析】根据1千克=1000克，先将单位化统一，然后按整数大小的比较方法：位数不同的，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。 7．妈妈买4袋食盐，每袋500克，4袋食盐共重　 　千克。 【答案】2 【解析】【解答】500×4＝2000（克） 2000克＝2千克 故答案为：2。 【分析】根据题意可知，用每袋食盐的质量×袋数=总质量，然后把克化成千克，除以进率1000，据此解答。 三、简单的质量计算 1．一筐橘子连筐重30千克，筐重3000克，橘子重多少千克？ 【答案】解：3000克＝3千克 30-3＝27（千克） 答：橘子重27千克。 【解析】【分析】先把单位进行换算，即3000克=3千克，那么橘子的重量=橘子连筐子的重量-筐子的重量，据此代入数值作答即可。 2．一辆载重3吨的货车能一次将下面的水果全部运走吗？ 名称 桃 菠萝 梨 重量（千克） 600 400 1000 【答案】解：600+400+1000=2000（千克）=2（吨） 2吨＜3吨 答：能一次将下面的水果全部运走。 【解析】【分析】三种水果的质量和是2000千克，2000千克是2吨，三种水果的质量＜货车的载重量，说明能全部运走。 3．粮店运来40吨大米，卖掉4000千克，剩下的打算6天卖完。剩下的平均每天要卖出多少吨? 【答案】解：4000千克=4吨 (40-4)÷6 =36÷6 =6(吨) 答：剩下的平均每天要卖出6吨。 【解析】【分析】总质量-卖掉大米的质量=剩下大米的质量，用剩下大米的质量除以6即可，注意要先统一单位再计算。 四、用等量代换的思想解决实际问题 1.曹冲称象时，当船身下沉到与大象在船上时相同的记号处，说明此时船上石头的总质量与大象的质量（　　）。 A. 石头重 B. 大象重 C. 一样重 【答案】C 【解析】【解答】这正是曹冲称象的原理，通过船的吃水深度相同来判断石头和大象的质量相等。 故答案为：C。 【分析】本题再次强化对“等量代换”原理的理解，即当两种物体使同一载体产生相同效果时（船的吃水深度），它们的质量相等。 2.曹冲称象的方法是直接把大象放到秤上称出重量的。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】曹冲称象的方法是间接的，用石头的重量代替大象的重量，而不是直接称大象。 故答案为：错误。 【分析】本题考察对“曹冲称象”故事基本情节和方法的了解。 3.曹冲称得大象的重量相当于5筐石头的重量，每筐石头重200千克，那么大象重　 　千克。 【答案】1000 【解析】【解答】每筐石头重200千克，5筐石头的重量就是5个200千克，用乘法：5×200=1000（千克）。因为石头和大象等重，所以大象重1000千克。 故答案为：1000。 【分析】本题直接应用“等量代换”思想，将大象重量转化为石头重量的总和。 4.为了称象，先往船上装石头，装了10筐后，发现船身太沉了，于是搬走了2筐，这时船身刚好到记号处。已知每筐石头重50千克，这头大象重多少千克？ 【答案】10 - 2 = 8（筐） 8 × 50 = 400（千克） 答：这头大象重400千克。 【解析】【解答】首先要明确，最终留在船上的石头筐数是10筐减去搬走的2筐，即8筐。每筐石头重50千克，所以大象的重量就是8筐石头的重量：8×50=400千克。 【分析】本题需要学生理解“装了又搬”的过程，关键在于确定最终用于代换大象重量的石头筐数，然后才能进行乘法计算，考察学生理解复杂情境和解决问题的能力。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年三年级上册数学苏教版单元复习讲义 专题04 曹冲称象的故事 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、等量代换思想的认识 1 考点二、质量单位“克、千克、吨”的认识与换算 1 考点三、用等量代换与质量单位解决实际问题 2 例题讲解 2 一、质量单位“克、千克、吨”的认识 2 二、质量单位的换算与比较 2 三、简单的质量计算 2 四、用等量代换的思想解决实际问题 3 考点练习 3 一、质量单位“克、千克、吨”的认识 3 二、质量单位的换算与比较 4 三、简单的质量计算 4 四、用等量代换的思想解决实际问题 5 考点梳理 考点一、等量代换思想的认识 1.核心方法：曹冲称象通过“船的下沉刻度”作为中间量，使大象和石头的质量相等，体现“等量代换”思想（即相等质量的物体可以互相代替）。 2.数学本质：若A=B，B=C，则A=C（通过中间量B建立A和C的等量关系）。 考点二、质量单位“克、千克、吨”的认识与换算 1.单位概念（结合称象需求）： （1）克（g）：计量较轻物体，如1枚2分硬币约1克，1个鸡蛋约50克。 （2）千克（kg）：计量较重物体，如1袋洗衣粉约1千克，1名小学生约30千克。 （3）吨（t）：计量很重的物体（如大象、卡车），1吨=1000千克，1头大象约5吨。 2.换算关系：1吨=1000千克，1千克=1000克（相邻单位间进率是1000）。 考点三、用等量代换与质量单位解决实际问题 1.解题步骤： （1）找等量关系（如“大象质量=石头总质量”）； （2）统一质量单位（若单位不同，先换算）； （3）利用等量代换或单位换算计算未知量。 例题讲解 一、质量单位“克、千克、吨”的认识 【例题1】下面的单位不是质量单位的是（　　）。 A．千克 B．米 C．吨 【例题2】最接近1吨的是（　　）。 A．10瓶矿泉水 B．40名三年级学生的体重 C．1000枚1元硬币 【例题3】科学家研究一头蓝鲸，单位吨最适合用于计量蓝鲸的体重。（　　） 【例题4】常用的质量单位有　 　、　 　、　 　。 【例题5】填上合适的单位。 一枚2分硬币大约重1　 　。 一头肥猪重140　 　。 一辆汽车载重量是8　 　。 二、质量单位的换算与比较 【例题1】单位克、千克、吨中，每相邻两个单位之间的进率是（　　）。 A．10 B．100 C．1000 【例题2】在8吨、980千克、9000克中，最轻的是（　　）。 A．8吨 B．980千克 C．9000克 【例题3】一头大象重6吨60千克，合6060千克。（　　） 【例题4】在横线上填上适当的数。 6kg=　 　g 5000g=　 　kg 3000kg=　 　吨 7吨=　 　kg 三、简单的质量计算 【例题1】超市运来 4 吨大米，已经卖出 2600 千克，还剩多少千克？ 【例题2】一袋奶糖400克，小明买了5袋奶糖，一共多少克？是多少千克？ 四、用等量代换的思想解决实际问题 【例题1】曹冲称象时，用船上　 　的重量代替大象的重量，这体现了　 　的数学思想。 【例题2】已知一头大象的质量相当于6筐石头的质量，每筐石头重150千克，这头大象重多少千克？ 考点练习 一、质量单位“克、千克、吨”的认识 1．称一支粉笔的质量，用（　　）作单位。 A．千克 B．克 C．厘米 2．学校一个月的用水量是80（　　）。 A．克 B．吨 C．千克 3．下列（　　）的重量大约是5千克。 A．一头肥猪 B．一个鸡蛋 C．一桶油 4．5千克棉花比5千克铁轻。（　　） 5．“克”用字母　 　表示，字母kg表示的是　 　。 6．在横线上填上合适的质量单位。 华华和妈妈去超市买了一棵大白菜重4　 　， 一袋面粉重25　 　。华华还吃了一个冰激凌约重100　 　。回家的路上遇到一辆大卡车，它的质量大约是2　 　。 二、质量单位的换算与比较 1．在3吨、3千克和3克的物体中，最重物体的质量是（　　）。 A．3吨 B．3千克 C．3克 2．下面（　　）组的总质量恰好是1吨。 A．400克和600克 B．400千克和600千克 C．4千克和6千克 3．两个物品的质量单位不同，这两个物品的质量一定不相等。（　　） 4．电梯载重1250 千克，它可以载1 吨的货物。（　　） 5．在横线上填上适当的数。 8吨＝　 　千克 6000克＝　 　千克 6千克＝　 　克 4千克＝　 　克 5000千克＝　 　吨 60000克＝　 　千克 50吨＝　 　千克 600克＋60克＝　 　克 39吨－20吨＝　 　吨 1千克－300克＝　 　克 6．把3千克、3060克、3400克和3002克这四个质量按从大到小的顺序排列是： 　 　>　 　>　 　>　 　。 7．妈妈买4袋食盐，每袋500克，4袋食盐共重　 　千克。 三、简单的质量计算 1．一筐橘子连筐重30千克，筐重3000克，橘子重多少千克？ 2．一辆载重3吨的货车能一次将下面的水果全部运走吗？ 名称 桃 菠萝 梨 重量（千克） 600 400 1000 3．粮店运来40吨大米，卖掉4000千克，剩下的打算6天卖完。剩下的平均每天要卖出多少吨? 四、用等量代换的思想解决实际问题 1.曹冲称象时，当船身下沉到与大象在船上时相同的记号处，说明此时船上石头的总质量与大象的质量（　　）。 A. 石头重 B. 大象重 C. 一样重 2.曹冲称象的方法是直接把大象放到秤上称出重量的。（　　） 3.曹冲称得大象的重量相当于5筐石头的重量，每筐石头重200千克，那么大象重　 　千克。 4.为了称象，先往船上装石头，装了10筐后，发现船身太沉了，于是搬走了2筐，这时船身刚好到记号处。已知每筐石头重50千克，这头大象重多少千克？ 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$