精品解析：2025-2026学年海南省海口市人教版五年级上册第六单元《多边形的面积》单元综合诊断练习数学试卷7

2025—2026学年度第一学期 五年级数学单元综合诊断练习密题（7） 第6单元 多边形的面积 一、填空题。（每空2分，共36分） 1. 67平方分米＝（ ）平方米 1.4平方分米＝（ ）平方厘米 4800平方米（ ）公顷 【答案】 ①. 0.67 ②. 140 ③. 0.48 【解析】 【分析】根据题意，依据面积单位换算的进率，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1公顷＝10000平方米。根据这些进率进行单位换算，据此解答。 【详解】67平方分米换算成平方米：67÷100＝0.67（平方米） 1.4平方分米换算成平方厘米：1.4×100＝140（平方厘米） 4800平方米换算成公顷：4800÷10000＝0.48（公顷） 67平方分米＝0.67平方米 1.4平方分米＝140平方厘米 4800平方米0.48公顷 2. 一个平行四边形的底是6厘米，高是x厘米，它的面积是（ ）。当时，它的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 6x ②. 24 【解析】 【分析】平行四边形的面积公式为“面积＝底×高”，已知底是6厘米，高是x厘米，所以用底乘高可表示出面积。当x＝4时，将x的值代入面积表达式计算即可，据此解答。 【详解】平行四边形面积：6×x＝6x（平方厘米）。 当x＝4时，面积为6×4＝24（平方厘米）。 一个平行四边形的底是6厘米，高是x厘米，它的面积是6x。当时，它的面积是24平方厘米。 3. 一个三角形，底为，高为，它的面积是（ ）。当时，它的面积是（ ）。 【答案】 ①. 6a ②. 42 【解析】 【分析】根据三角形面积公式：面积＝，代入已知底12和高a，得到面积表达式。当a＝7时，代入计算即可。 【详解】＝6a（） 6a＝6×7＝42（） 一个三角形，底为，高为，它的面积是。当时，它的面积是42。 4. 一个梯形的上底是3dm，下底是4.6dm，高4dm，面积是（ ）dm2。 【答案】15.2 【解析】 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算。 【详解】（3＋4.6）×4÷2 ＝76×4÷2 ＝15.2（dm2） 则面积是15.2dm2。 5. 一个平行四边形的面积是24，高是6，底是（ ）。 【答案】4 【解析】 【分析】根据平行四边形的底＝面积÷高，列式计算即可。 【详解】24÷6＝4（米） 【点睛】关键是掌握平行四边形面积公式，平行四边形面积＝底×高。 6. 一个三角形的面积是4平方厘米，它的高是8厘米，底是（ ）厘米。 【答案】1 【解析】 【分析】三角形的面积公式为“面积＝底×高÷2”，已知面积和高，要求底，可通过公式变形“底＝面积×2÷高”来计算，据此解答。 【详解】根据三角形面积公式变形，底为 4×2÷8 ＝8÷8 ＝1（厘米） 底是1厘米 7. 一个直角三角形三条边的长度分别为6dm，8dm和10dm，这个直角三角形的面积是（ ）。 【答案】24 【解析】 【分析】在直角三角形中，两条直角边较短，斜边是最长的，所以这个直角三角形的两条直角边分别是6dm和8dm，也就是此三角形的底和高，根据三角形的面积公式计算即可。 【详解】6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（dm2） 即这个直角三角形的面积是24dm2。 【点睛】此题主要考查三角形的面积计算，牢记三角形面积＝底×高÷2，找出三角形的底和高是解题关键。 8. 一个梯形上底与下底的和是31cm，高是18cm，这个梯形的面积是（ ）cm2。 【答案】279 【解析】 【分析】已知梯形上底与下底的和与高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求出它的面积。 【详解】31×18÷2 ＝558÷2 ＝279（cm2） 这个梯形的面积是279cm2。 9. 把一个平行四边形（如图）分成3个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是和，阴影部分的面积是（ ）。 【答案】19 【解析】 【分析】根据图可知，空白两个三角形的底的和等于平行四边形的底，两个三角形的高等于平行四边形的高；根据三角形面积＝底×高÷2，由此可知，两个空白三角形的面积和＝平行四边形的底×平行四边形的高÷2；即两个空白部分三角形面积和等于平行四边形面积的一半。 阴影部分的底等于平行四边形的底，高等于平行四边形的高，则阴影部分面积＝平行四边形的底×平行四边形的高÷2，即阴影部分面积等于平行四边形面积的一半，因此，阴影部分面积＝两个空白三角形面积和，据此解答。 【详解】3＋16＝19（cm2） 把一个平行四边形（如图）分成3个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是3cm和16cm2，阴影部分的面积是19 10. 一堆钢管堆成近似的梯形，最上层有4根，最下层有13根，相邻的下一层都比上一层多1根，这堆钢管一共有（ ）根。 【答案】85 【解析】 【分析】根据题意，可以把4看作梯形的上底，13看作梯形的下底；已知相邻的下一层都比上一层多1根，则梯形的高是13－4＋1＝10。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算，即可求出这堆钢管的总根数。 【详解】13－4＋1＝10（根） （4＋13）×10÷2 ＝17×10÷2 ＝85（根） 则这堆钢管一共有85根。 11. 一块三角形纱巾，底是8分米，高是15分米，做四块这样的纱巾至少需要（ ）平方分米布料。 【答案】240 【解析】 【分析】先根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出做一块纱巾需要布料的面积，一共需要布料的面积＝做一块纱巾需要布料的面积×做纱巾的数量，据此解答。 【详解】8×15÷2×4 ＝120÷2×4 ＝60×4 ＝240（平方分米） 所以，做四块这样的纱巾至少需要240平方分米布料。 12. 一个梯形的下底是8cm，高是5cm。当上底延长2cm时，梯形变成一个平行四边形，这个梯形的面积是（ ）cm2；当上底缩短为0时，所得图形的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 35 ②. 20 【解析】 【分析】由“梯形上底延长2cm时，变成一个平行四边形”可知，梯形的上底是8－2＝6厘米，带入梯形的面积公式计算即可求出面积；当上底缩短为0时，得到一个底是8厘米，高是5厘米的三角形，带入三角形面积公式计算即可。 【详解】（8－2＋8）×5÷2 ＝14×5÷2 ＝70÷2 ＝35（平方厘米） 8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（平方厘米） 【点睛】本题主要考查梯形、三角形面积公式的灵活应用。 13. 如图中大平行四边形的面积是36平方分米，A、B是上、下两边的中点，阴影部分的面积是（ ）平方分米。 【答案】18 【解析】 【分析】由图可知，阴影部分是平行四边形，该平行四边形与大平行四边形的高相等，该平行四边形的底是大平行四边形底的一半，“平行四边形的面积＝底×高”，则阴影部分平行四边形的面积是大平行四边形面积的一半，据此解答。 【详解】36÷2＝18（平方分米） 所以，阴影部分的面积是18平方分米。 二、选择题（将正确答案的字母填在括号内）。（10分） 14. 若将一个长方形的框架拉成平行四边形，则它的（ ）不变。 A. 周长 B. 面积 C. 高 【答案】A 【解析】 【分析】把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，也就是它们的和没有发生变化，即它的周长不变。 【详解】根据分析可知，若将一个长方形的框架拉成平行四边形，则它的周长不变。 故答案为：A 【点睛】四边形的形状发生变化，但四条边的长度没有发生变化，周长就不发生变化。 15. 观察下图三个平行四边形，你认为说法正确的是（ ）。 A. 它们形状相同，面积相等 B. 它们形状不相同，面积不相等 C. 它们形状不相同，面积相等 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，这三个平行四边形的形状都是不同的，但是它们的底都是2m，高都是4m，根据平行四边形的面积＝底×高，即可解答。 【详解】2×4＝8（平方米） 所以三个平行四边形的形状都是不同的，但是面积都是相等的。 故答案：C 16. 一个三角形与一个平行四边形的高相等，面积也相等，平行四边形的底是15厘米，三角形的底是（ ）厘米。 A. 15 B. 30 C. 20 【答案】B 【解析】 【分析】假设出三角形和平行四边形的面积，再根据“平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底”表示出平行四边形的高，即三角形的高，最后利用“三角形的底＝三角形的面积×2÷高”求出这个三角形的底，据此解答。 【详解】假设三角形和平行四边形的面积为S平方厘米。 平行四边形高：（S÷15）厘米 三角形的底：2S÷（S÷15） ＝2S÷S×15 ＝2×15 ＝30（厘米） 所以，三角形的底是30厘米。 故答案为：B 17. 如图，甲、乙分别是三角形与梯形，比较甲和乙两部分的面积，结果是（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＝乙 C. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据图可知，甲三角形的高与乙梯形的高相等，设高为hcm；根据三角形面积＝底×高÷2；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出甲三角形面积和乙梯形面积，再进行比较，即可解答。 【详解】设高为hcm。 甲三角形面积：7×h÷2＝35h（cm2） 乙梯形面积： （5＋2）×h÷2 ＝7×h÷2 ＝3.5h（cm2） 3.5h＝3.5h，三角形面积＝梯形面积。 甲、乙分别是三角形与梯形，比较甲和乙两部分的面积，结果是甲＝乙。 故答案为：B 18. 在下面的梯形中剪去一个面积最大的平行四边形（其中一组对边在梯形上、下底边上），剩下的面积是（ ）dm2。（单位：dm） A. 1 B. 2 C. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，在梯形中剪去一个面积最大的平行四边形，如下图，那么平行四边形的底是2dm、高是2dm；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，分别求出梯形的面积与平行四边形的面积，再相减即是剩下的面积。 【详解】（2＋3）×2÷2－2×2 ＝5×2÷2－2×2 ＝5－4 ＝1（dm2） 剩下的面积是1dm2。 故答案为：A 三、计算下面各图形的面积。（单位：分米）（15分） 19. 计算下面各图形的面积。（单位：分米） 【答案】528平方分米；40平方分米；120平方分米 【解析】 【分析】（1）平行四边形的面积＝底×高，据此把24分米和22分米这一组对应的底和高相乘即可； （2）三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算； （3）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。 【详解】（1）24×22＝528（平方分米） 平行四边形的面积是528平方分米。 （2）（8＋8）×5÷2 ＝16×5÷2 ＝40（平方分米） 三角形的面积是40平方分米。 （3）（8＋16）×10÷2 ＝24×10÷2 ＝120（平方分米） 梯形的面积是120平方分米。 四、求下面阴影部分或多边形的面积（单位：cm）。（15分） 20. 求下面阴影部分或多边形的面积（单位：cm）。 （1）（2）（3） 【答案】（1）40cm2；（2）40cm2；（3）42cm2 【解析】 【分析】（1）阴影部分面积＝上底16cm，下底10cm，高是8cm的梯形面积－底16cm，高8cm的三角形面积；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 （2）组合图形的面积＝底是10cm，高是5cm的三角形面积＋底是3cm，高是10cm的三角形面积，据此根据三角形面积公式，求出组合体的面积。 （3）如图：，组合图形的面积＝长9cm，宽4cm的长方形面积＋底（8－4）cm，高是（9－6）cm的三角形面积，根据长方形面积公式、三角形面积公式，求出组合图形的面积。 【详解】（1）（16＋10）×8÷2－16×8÷2 ＝26×8÷2－16×8÷2 ＝208÷2－128÷2 ＝104－64 ＝40（cm2） 阴影部分面积是40cm2。 （2）10×5÷2＋3×10÷2 ＝50÷2＋30÷2 ＝25＋15 ＝40（cm2） 图形面积是40cm2。 （3）9×4＋（8－4）×（9－6）÷2 ＝9×4＋4×3÷2 ＝36＋12÷2 ＝36＋6 ＝42（cm2） 图形面积是42cm2。 五、推理说明。（4分） 21. 如图，E是梯形下底边的中点，且四边形是平行四边形，有几个三角形与图中阴影部分的面积相等，请至少写出两个并说明理由。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题意可知，E是梯形ABCD下底边BC的中点，则BE＝EC；据此判断三角形ABE，三角形AEC、三角形DEC底是否相等；三角形ABE，三角形AEC、三角形DEC的高与梯形ABCD的高的关系，再根据三角形面积＝底×高÷2，进行解答。 【详解】E是梯形ABCD下底边BC的中点，则BE＝EC；由此可知，三角形ABE的底＝三角形AEC的底＝三角形DEC的底； 三角形ABE的高＝三角形AEC的高＝三角形DEC的高＝梯形ABCD的高； 所以三角形ABE面积＝三角形AEC的面积＝三角形DEC的面积； 即三角形ABE的面积、三角形AEC的面积与阴影部分面积相等（答案不唯一）。 六、解决问题。（每题5分，共20分） 22. 一个花圃的形状与平行四边形相似（如图），它的面积大约是多少平方米？ 【答案】480平方米 【解析】 【分析】已知花圃的形状与平行四边形相似，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，求出它的面积。 【详解】24×20＝480（平方米） 答：它的面积大约是480平方米。 23. 一个平行四边形停车场，底50米，高21米。如果平均每个车位占地15平方米，那么这个停车场一共可以停多少辆车？ 【答案】70辆 【解析】 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出停车场面积，停车场面积÷每个车位占地面积＝可以停放的车辆数，据此列式解答。 【详解】50×21÷15 ＝1050÷15 ＝70（辆） 答：这个停车场一共可以停70辆车。 24. 利用围墙和篱笆围一个鸡圈（如图），共用去篱笆76米。这个鸡圈的面积是多少？ 【答案】434平方米 【解析】 【分析】根据图可知，鸡圈是一个梯形，一面靠墙；所以用篱笆的长度－14，求出这个梯形鸡圈的上底与下底和；高是14米；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（76－14）×14÷2 ＝62×14÷2 ＝868÷2 ＝434（平方米） 答：这个鸡圈的面积是434平方米。 25. 为改善居民的生活环境，全面提升居民的舒适感、幸福度、满意率，凤凰小区在门口的梯形空地上建个“小花园”，种植了一片花卉。同时为了便于居民观赏，修建了两条3米宽的小路（如图），花卉的种植面积是多少平方米？ 【答案】105平方米 【解析】 【分析】根据图可知，花卉的种植面积等于上底是18米，下底是24米，高是7米的梯形面积，减去2个底是3米，高是7米的平行四边形的面积和；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，代入数据，即可解答。 【详解】（18＋24）×7÷2－3×7×2 ＝42×7÷2－3×7×2 ＝294÷2－21×2 ＝147－42 ＝105（平方米） 答：花卉的种植面积是105平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025—2026学年度第一学期 五年级数学单元综合诊断练习密题（7） 第6单元 多边形的面积 一、填空题。（每空2分，共36分） 1. 67平方分米＝（ ）平方米 1.4平方分米＝（ ）平方厘米 4800平方米（ ）公顷 2. 一个平行四边形的底是6厘米，高是x厘米，它的面积是（ ）。当时，它的面积是（ ）平方厘米。 3. 一个三角形，底为，高为，它的面积是（ ）。当时，它的面积是（ ）。 4. 一个梯形的上底是3dm，下底是4.6dm，高4dm，面积是（ ）dm2。 5. 一个平行四边形面积是24，高是6，底是（ ）。 6. 一个三角形的面积是4平方厘米，它的高是8厘米，底是（ ）厘米。 7. 一个直角三角形三条边长度分别为6dm，8dm和10dm，这个直角三角形的面积是（ ）。 8. 一个梯形上底与下底的和是31cm，高是18cm，这个梯形的面积是（ ）cm2。 9. 把一个平行四边形（如图）分成3个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是和，阴影部分的面积是（ ）。 10. 一堆钢管堆成近似的梯形，最上层有4根，最下层有13根，相邻的下一层都比上一层多1根，这堆钢管一共有（ ）根。 11. 一块三角形纱巾，底是8分米，高是15分米，做四块这样的纱巾至少需要（ ）平方分米布料。 12. 一个梯形的下底是8cm，高是5cm。当上底延长2cm时，梯形变成一个平行四边形，这个梯形的面积是（ ）cm2；当上底缩短为0时，所得图形的面积是（ ）cm2。 13. 如图中大平行四边形的面积是36平方分米，A、B是上、下两边的中点，阴影部分的面积是（ ）平方分米。 二、选择题（将正确答案的字母填在括号内）。（10分） 14. 若将一个长方形的框架拉成平行四边形，则它的（ ）不变。 A. 周长 B. 面积 C. 高 15. 观察下图三个平行四边形，你认为说法正确的是（ ）。 A. 它们形状相同，面积相等 B. 它们形状不相同，面积不相等 C. 它们形状不相同，面积相等 16. 一个三角形与一个平行四边形的高相等，面积也相等，平行四边形的底是15厘米，三角形的底是（ ）厘米。 A. 15 B. 30 C. 20 17. 如图，甲、乙分别是三角形与梯形，比较甲和乙两部分的面积，结果是（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＝乙 C. 无法确定 18. 在下面的梯形中剪去一个面积最大的平行四边形（其中一组对边在梯形上、下底边上），剩下的面积是（ ）dm2。（单位：dm） A. 1 B. 2 C. 3 三、计算下面各图形的面积。（单位：分米）（15分） 19. 计算下面各图形的面积。（单位：分米） 四、求下面阴影部分或多边形的面积（单位：cm）。（15分） 20. 求下面阴影部分或多边形面积（单位：cm）。 （1）（2）（3） 五、推理说明。（4分） 21. 如图，E是梯形下底边中点，且四边形是平行四边形，有几个三角形与图中阴影部分的面积相等，请至少写出两个并说明理由。 六、解决问题。（每题5分，共20分） 22. 一个花圃的形状与平行四边形相似（如图），它的面积大约是多少平方米？ 23. 一个平行四边形停车场，底50米，高21米。如果平均每个车位占地15平方米，那么这个停车场一共可以停多少辆车？ 24. 利用围墙和篱笆围一个鸡圈（如图），共用去篱笆76米。这个鸡圈面积是多少？ 25. 为改善居民的生活环境，全面提升居民的舒适感、幸福度、满意率，凤凰小区在门口的梯形空地上建个“小花园”，种植了一片花卉。同时为了便于居民观赏，修建了两条3米宽的小路（如图），花卉的种植面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$