第十二章 专题特训二 热学综合计算-【拔尖特训】2025-2026学年新教材九年级全一册物理(沪粤版2024)

107t=1.5×107t。 10. 解析:(1) 发动机功率最大时, 1min 做 的 有 用 功 W有用 =74× 103W×60s=4.44×106J;1min内, 曲轴转动5200r,则吸入汽油和空气 的混合物次数为5200r 2r =2600 ;发动 机工作时的最佳空燃比(空气和燃油 的质量比)为14∶1,则汽油质量占油 气混合物总质量的 1 15 ;排 气 量 为 1.8L的 汽 车,气 缸 总 容 积 V = 1.8L×109=2L ,1min内发动机消耗 汽油的质量 m=2600× 115ρV= 2600× 115×1.35kg /m3 ×2× 10-3m3=0.468kg,汽油完全燃烧放 出的热量 Q放 =mq=0.468kg× 4.6×107J/kg=2.1528×107J;综上 所述,这台发动机在最大功率时的热 机 效 率 η = W有用 Q放 × 100% = 4.44×106J 2.1528×107J×100% ≈20.6%。 (2) 汽车以最高速度175km/h前进 100km 所 用 的 时 间 t= sv = 100km 175km/h= 4 7h= 240 7 min ,汽车每行 驶100km 消耗汽油的质量 m'= 0.468kg/min× 240 7 min= 2808 175 kg , 汽车每行驶100km消耗汽油的体积 V'=m' ρ' = 2808 175kg 0.71×103kg/m3 ≈22.6× 10-3m3=22.6L。 专题特训二　热学综合计算 1. 解析:(1) 水的体积V=1000L= 1000dm3=1m3,由ρ= m V 可得,水 的质量m=ρV=1.0×103kg/m3× 1m3=1000kg。(2) 水吸收的热量 Q吸=cmΔt=4.2×103J/(kg·℃)× 1000kg×(100℃-20℃)=3.36× 108J。(3) 由η= Q吸 Q放×100% 可得, 天然气完全燃烧放出的热量Q放= Q吸 η =3.36×10 8J 80% =4.2×10 8J,由 Q放=Vq可得,需要燃烧天然气的体 积 V天然气 = Q放 q = 4.2×108J 4×107J/m3 = 10.5m3。 2. 解析:(1) 汽油完全燃烧释放出的 热量Q放=q汽油m=4.6×107J/kg× 2kg=9.2×107J。(2) 由η= W Q放× 100%可知,用于驱动汽车行驶和蓄电 池充电的总能量W=ηQ放=40%× 9.2×107J=3.68×107J,驱动汽车行 驶的能量 W机械 =W -E=3.68× 107J-1.34×107J=2.34×107J。 (3) 由P=Wt 可知,汽车在燃油提供 驱动力的情况下,可以行驶的时间 t= W机械 P = 2.34×107J 2×104W =1170s 。 3. 解析:混合时t1<t2,初温是t1 的 水吸热,初温是t2 的水放热,混合后 的温度为t,则Q吸 =cm1(t-t1), Q放=cm2(t2-t),不计热损失,则 Q吸=Q放,cm1(t-t1)=cm2(t2-t), 即m1(t-t1)=m2(t2-t),m1t- m1t1=m2t2-m2t,所以混合后的水 的温度t= m1t1+m2t2 m1+m2 。 4. 解析:(1) 忽略内胆及空间的热能 消耗,则有Q放=Q吸。由Q=cmΔt 可得,4.2×103J/(kg·℃)×200× 10-3kg×(100℃-t1)=4.2× 103J/(kg·℃)×300×10-3kg× (t1-20℃),解得t1=52℃,则杯内 水温为52℃。(2) 将200g室温矿泉 水倒入该杯,摇一摇,矿泉水的温度可 升至t2,则有4.2×103J/(kg·℃)× 300×10-3kg×(52℃-t2)=4.2× 103J/(kg·℃)×200×10-3kg× (t2-20℃),解得t2=39.2℃。 5. 内 机械 丙 压缩 30 1.38×108 解析:电火花发生器打火 时,酒精气体燃烧膨胀做功,最后内能 转化为盒盖的机械能,可以看到盒盖 飞出。图丙中的气门都关闭,活塞向 下运行,气缸容积增大,且上端的火花 塞发出电火花,是做功冲程,在这一过 程中,内能转化为机械能,与图甲原理 一致;图乙中的气门都关闭,活塞向上 运行,气缸容积减小,是压缩冲程,此 时机械能转化为内能。因为汽油机在 一个工作循环中,飞轮转动两圈,对外 做功一次,汽油机工作时的转速为 3600r/min=60r/s,故每秒做功的次 数为60 2=30 ,故每秒有30个做功冲 程。10kg汽油完全燃烧时放出的热 量Q放=mq=10kg×4.6×107J/kg= 4.6×108J,可以对外做功W=ηQ放= 30%×4.6×108J=1.38×108J。 6. 29.9% 解析:燃气对活塞的平均 压力F=pS=4.5×105Pa×300× 10-4m2=1.35×104N;一个做功冲 程中燃气对活塞做的功 W=Fs= 1.35×104N×30.0×10-2 m×4= 16200J;曲轴每转两圈对外做功一 次,1min转动300r,做功150次,所 以每小时做功W'=16200J×150× 60=1.458×108J;该汽油机1h消耗 的汽油放出的热量Q=mq=10.6kg× 4.6×107J/kg=4.876×108J,效率 η= W' Q ×100% = 1.458×108J 4.876×108J× 100%≈29.9%。 7. 解析:(1) 由图可知,汽油机转速为 2000r/min时,对应的汽车输出功率 P =30kW =3×104 W,v = 90km/h=25m/s,根据 P=Wt = Fs t =Fv 可 知,牵 引 力 F=Pv = 3×104W 25m/s =1200N 。(2) 1.1kg汽油 完全燃烧放出的热量Q放=mq汽油= 1.1kg×4.6×107J/kg=5.06×107J, 此过程中汽油机的转速为2000r/min, 飞轮转2圈完成一个工作循环,对外 做一次功,即每分钟完成1000个工 作循环,则10min汽油机对外做功的 次数为10000,汽油机一个工作循环 汽油 完 全 燃 烧 释 放 的 热 量 Q = Q放 10000= 5.06×107J 10000 =5.06×10 3J。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 31 (3) 此过程中汽油机做的有用功 W有用=Pt=3×104 W×10×60s= 1.8×107J,此过程中汽油机的效率 η= W有用 Q放 ×100%= 1.8×107J 5.06×107J× 100%≈35.6%。 第十二章整合拔尖 ［高频考点突破］ 典例1 做功 升高 热传递 解析:汽车轮胎克服摩擦力做功,机械能 转化为内能;轮胎停在水中时,热量由 轮胎传递给水,从而使轮胎温度降低。 [跟踪训练] 1. B 典例2 C 解析:热值是燃料的特 性,只与燃料的种类有关,与燃料质量 的多少、是否燃烧、是否完全燃烧没有 关系,故 A错误。热量是一个过程 量,不能用“含有”“具有”表述,故B错 误。将-10℃的冰块放在0℃的冰 箱保鲜室中,由于冰块与冰箱保鲜室 存在温度差,一段时间后,冰块从冰箱 保鲜室中吸收热量,内能增加,故C 正确。饮料温度降低是因为饮料的温 度比冰箱中空气的温度高,内能的影 响因素:质量、温度和状态,无法比较 内能的多少,故D错误。 [跟踪训练] 2. D 解析:热量是一个 过程量,不能说含有多少热量,故A 错误;由Q=qm 可知,不同燃料燃烧 时,放出热量多少与燃料的热值和质 量有关,故B错误;晶体吸收热量,内能 一定增大,温度不变,故C错误;发生热 传递时,热量总是由高温物体向低温物 体传递或从一个物体的高温部分传向 低温部分,即热量可以从内能少的物体 传递给内能多的物体,故D正确。 对温度、内能、热量的 区别和联系的认识 温度是一个状态量,不能“传 递”和“转移”;内能是能量的一种 形式,跟温度关系密切,也是一个 状态量;热量反映了热传递过程中 内能转移的多少,是内能转移的量 度,是一个过程量,要用“吸收”或 “放出”来表示,而不能说“具有”或 “含有”。 典例3 (1) 加热时间 (2) 多 (3) t mΔT 解析:(1) 根据转换法,在 此实验中,水和煤油吸收的热量是通 过加热时间来反映的。(2) 根据表中 数据可知,质量相等的水和煤油加热 相同时间,水升温慢,故要升高相同的 温度,水加热时间长,水吸收的热量比 煤油多,说明水的吸热能力比煤油强。 (3) 物体的质量与它的体积之比叫这 种物质的密度,则k= tmΔT ,比值越 大,即表示单位质量的某种物质升高 1℃需要的时间越长,表示物质的吸 热能力越强,比值越小的吸热能力 越弱。 [跟踪训练] 3. (1) 使相同时间内, 甲、乙两种液体吸热相同 加热的时 间 (2) 甲 (3) 不可行 (4) 甲 (5) 2.1×103 8.4×103 解析:(1) 选用相同电加热器加热,相 同时间放出的热量相同,所以选用相 同电加热器加热的目的是使相同时间 内,甲、乙两种液体吸热相同。实验中 通过加热的时间来反映两种液体吸收 热量的多少。(2) 分析表中数据可 知,甲、乙两种液体温度从20℃升高 到30℃,甲用时40s,乙用时20s;由 于升高相同的温度,甲液体加热时间 较长,甲需要吸收的热量较多,因此甲 液体的比热容较大。(3) 由于甲、乙 两种液体的沸点不同,当两种液体都 沸腾 时,其 温 度 变 化 量 不 同。由 Q=cmΔt可知,通过比较甲、乙液体 加热至沸腾的时间长短来判断谁的吸 热能力强这一方法不可行。(4) 由于 甲液体的比热容较大,由Q=cmΔt可 知,质量相同的甲、乙两种液体升高相 同的温度,甲吸热较多,若在这两种液 体中选择一种作为冷却剂,甲液体冷 却效果更好。(5) 由表中数据可知, 温度升高30℃,甲液体用时120s,乙 液体用时60s,乙液体吸收的热量是 甲液体的1 2 。由Q=cmΔt可知,在 质量和升高温度相同的情况下,物体 吸热多少与比热容大小成正比,若其 中一种液体是水,且c水>c液,则另一 种液体的比热容c液=c乙=12c水= 1 2×4.2×10 3J/(kg·℃)=2.1× 103J/(kg·℃),这种液体在0~40s 内升高的温度为20℃,则其在0~ 40s内吸收的热量 Q=c液mΔt= 2.1×103 J/(kg·℃)×200× 10-3kg×20℃=8.4×103J。 典例4 1.68×106 42% 解析:1 个标准大气压下,水的沸点是100℃, 水吸收的热量Q吸 =cm(t-t0)= 4.2×103J/(kg·℃)×5kg×(100℃- 20℃)=1.68×106J;由Q=qV 可 知,天 然 气 完 全 燃 烧 放 出 的 热 量 Q放=qV=4.0×107J/m3×0.1m3= 4×106J,所以天然气灶烧水的热效率 η= Q吸 Q放×100% = 1.68×106J 4×106J × 100%=42%。 [跟踪训练] 4. 2.52×104 1.4×103 解析:16min内水吸收的热量Q吸水= c水m水(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)× 0.2kg×(40℃-10℃)=2.52× 104J;由于采用相同的电加热器加 热,另一种液体加热8min吸收的热 量 Q吸'= 12Q吸水 = 1 2 ×2.52× 104J=1.26×104 J;由 Q吸'= c液m液(t液 -t0')可 得,1.26 × 104J=c液×0.3kg×(50℃-20℃), 则c液=1.4×103J/(kg·℃)。 典例5 120J 15% 解析:燃气推 动活塞向下运动一次做的功 W = Fs=400N×30×10-2m=120J;内 燃机飞轮转2r,对外做功1次,该内 燃机的转速为600r/min,则1min对 外做功300次,所以1min内燃机做 的功W有用=300×120J=3.6×104J, 5.2g汽 油 完 全 燃 烧 放 出 的 热 量 Q放=mq=5.2×10-3kg×4.6× 107J/kg=2.392×105J,所以内燃机 的 效 率 η = W有用 Q放 × 100% = 3.6×104J 2.392×105J×100% ≈15%。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 29 专题特训二　热学综合计算 ▶ “答案与解析”见P13 类型一 公式Q=qm(或Q=qV)及Q=cmΔt的 运用 1. 为保障全校师生饮水安全,学校安装了热效率 达到80%的现代化高效天然气节能锅炉,每 天可以将1000L的水从20℃升高到100℃。 已知水的比热容为4.2×103J/(kg·℃),天 然气的热值取4×107J/m3,求: (1) 学校饮水设备中水的质量。 (2) 学校饮水设备需要吸收的热量。 (3) 每天至少需要燃烧天然气的体积。 2. 由于油价上涨,性能优越的油电混合动力汽 车得到消费者的青睐。油电混合动力汽车的 汽油机既向车轮提供动力,又向蓄电池充电, 同时蓄电池又将部分能量通过驱动电机向车 轮输送。某油电混合动力汽车加上2kg的 汽油匀速直线行驶。(假设汽油完全燃烧,且 忽略蓄电池和电机的热损失,g 取10N/kg, q汽油=4.6×107J/kg) (1) 质量为2kg的汽油完全燃烧释放出的热 量是多少? (2) 汽油燃烧放出热量的40%用于驱动汽车 行驶和蓄电池充电,其中向蓄电池充电的能 量E 为1.34×107J,则驱动汽车行驶的能量 是多少? (3) 若前进时功率为2×104W,求汽车在燃 油提供驱动力的情况下,可以行驶的时间。 类型二 热平衡方程的应用 3. 在热传递过程中,高温物体和低温物体互相 接触,不计热损失,高温物体放出的热量等于 低温物体吸收的热量,即Q放=Q吸。若有两 杯质量分别为m1和m2的冷水和热水,它们 的初温分别是t1 和t2(t1<t2),它们完全混 合后的温度为t,不计热损失,试推导:混合后 水温t= m1t1+m2t2 m1+m2 。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第十二章　内能与热机 30 4. 新情境·科技民生 网上曾热销一种恒 温杯,称“能很快将开水变成适饮的 温水,又能将凉水变成适饮的温 水”。为破解此中秘密,某中学物理小组设计 了如图所示的模型。设此杯内胆中封存着 300g水,室温为20℃;现向杯中倒入200g、 100℃的开水,忽略内胆及空间的热能消耗, 热平衡后:[c水=4.2×103J/(kg·℃)] (1) 杯内水温为多少? (2) 杯内水饮用完后迅速将200g室温矿泉 水倒入该杯,摇一摇,矿泉水的温度将上升至 多少? (第4题) 类型三 热机效率的计算 5. 如图甲所示,向盒内滴入数滴酒精,再将盒盖 盖紧,然后按动电火花发生器的按钮,看到盒 盖飞出去了,在此过程中,酒精燃烧后燃气的 能转化为盒盖的 能;图 (选填“乙”或“丙”)中汽油机的工作 过程与这一实验过程中能量的转化是一致 的,而另一幅图所示的工作过程叫 冲程。若某四冲程汽油机在工作时的转速为 3600r/min,则每秒有 个做功冲程; 若该汽油机的效率为30%,完全燃烧10kg 的汽油放出的热量可以对外做功 J。 (汽油的热值为4.6×107J/kg) (第5题) 6. 一台四缸四冲程的汽油机的活塞面积是 300cm2,活塞长度为30.0cm,在做功冲程 中,活塞所受燃气的平均压强是4.5× 105Pa,曲轴的转速是300r/min,汽油的热值 是4.6×107J/kg,若这台汽油机工作1h需 要用掉10.6kg的汽油,则它的效率约是 (结果精确到0.1%)。 7. 有一辆汽油机提供动力的汽车,该 车输出功率与汽油机转速的关系如 图所示。这辆汽车在某次测试时以 90km/h的速度在水平公路上匀速行驶了 10min,消耗1.1kg的汽油,此过程中汽油机 的转速为2000r/min。(汽油的热值q汽油= 4.6×107J/kg) (第7题) (1) 该汽车行驶时产生的牵引力是多大? (2) 若消耗的汽油完全燃烧,汽油机一个工 作循环汽油完全燃烧释放的热量是多少? (3) 此过程中汽油机的效率是多少? (结果 精确到0.1%) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 物理(沪粤版)九年级