第13章 第1讲 交变电流的产生和描述-【优化探究】2026高考物理一轮复习高考总复习配套课件（广东专版）

第1讲　交变电流的产生和描述 第十三章　交变电流　传感器 1 [学习目标]　1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式。2.理解并掌握交变电流图像的意义。3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值。4.知道交流电“四值”在具体情况下的应用。 2 基础知识　自主梳理 核心知识　典例研析 考点一　交变电流的产生和规律描述 考点二　有效值的理解与计算 考点三　交变电流“四值”的理解和应用 分层训练　巩固提高 内容索引 3 基础知识　自主梳理 一 4 一、交变电流 1.交变电流(AC)：电流和电压的__________和__________都随时间做周期性变化。正弦式交变电流是最简单、最基本的交变电流。如图所示是几种不同类型的交变电流。 大小 方向 5 2.正弦式交变电流的产生条件和图像 (1)产生条件：在匀强磁场中，线圈绕_________磁场方向的轴________转动。 垂直于 匀速 6 (2)两个特殊位置的特点 ①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电 流方向将发生__________。 ②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大， 电流方向__________。 (3)电流方向的改变：线圈通过_________时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向一个周期改变_______。 改变 不改变 中性面 两次 7 (4)图像：线圈从中性面位置开始计时，穿过线圈的磁通量Φ、电动势e、电压u和电流i随时间t变化的图像分别如图甲、乙、丙、丁所示。 8 (5)方程：Φ＝__________＝__________，e＝__________＝__________， u＝__________，i＝__________。  Φmcos ωt BScos ωt Emsin ωt NBS ωsin ωt Umsin ωt Imsin ωt 9 二、描述正弦式交变电流的物理量 1.周期和频率 (1)周期(T)：交变电流完成一次__________变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝。 (2)频率(f)：交变电流在__________内完成周期性变化的次数，单位是__________(Hz)。 (3)周期和频率的关系：T＝。 周期性 单位时间 赫兹 10 2.交变电流的“四值” (1)瞬时值：交变电流某一__________的值，是时间的函数，如e＝__________。  (2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的__________值。 (3)有效值：让交变电流和__________电流分别通过相同阻值的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的__________相等，就把这一恒定电流的数值叫作这一交变电流的有效值。 时刻 Emsin ωt 最大 恒定 热量 注意：正(余)弦交流电的有效值和峰值的关系为E＝，U＝，I＝。 11 (4)平均值：交变电流图像中波形与t轴所围__________跟时间的比值。由E＝算出的是平均值。 面积 12 [思考判断] (1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。 (　　) (2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应 电动势也最大。(　　) (3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动 势为零，电流方向发生改变。(　　) (4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。(　　) (5)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。(　　) (6)交变电流的峰值总是有效值的倍。(　　) × × √ √ × × 13 二 核心知识　典例研析 14 考点一　交变电流的产生和规律描述 基础考点 15 1.交流电产生过程中的两个特殊位置规律展示 图示     概念 中性面位置 与中性面垂直的位置 16 特点 B⊥S Φ＝BS，最大 e＝n＝0，最小 感应电流为零，方向改变 B∥S Φ＝0，最小 e＝n＝nBSω，最大 感应电流最大，方向不变 17 2.正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时) 物理量 函数表达式 图像 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt   电动势 e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt   18 物理量 函数表达式 图像 电压 u＝Umsin ωt＝·sin ωt   电流 i＝Imsin ωt＝·sin ωt   19 物理量 函数表达式 图像 说明 (1)线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向每一周期改变两次。 (2)若从与中性面垂直的位置开始计时，其图像和表达式发生相位差的变化 20 3.瞬时值表达式的书写 (1)确定正弦式交变电流的峰值。根据已知图像读出或由公式Em＝nBSω，Im＝求出相应峰值。 (2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。 ①线圈从中性面位置开始转动，则i－t图像为正弦函数图像，函数式为i＝Imsin ωt。 ②线圈从垂直于中性面位置开始转动，则i－t图像为余弦函数图像，函数式为i＝Imcos ωt。 21 [典例1]　(2024·山东卷)如图甲所示，在－d≤x≤d、－d≤y≤d的区域中存在垂直Oxy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场(用阴影表示磁场的区域)，边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电动势如图乙所示。 考向1　正弦交流电的产生原理 22 若仅磁场的区域发生了变化， 线圈中产生的电动势变为图丙 所示实线部分，则变化后磁场 的区域可能为(　　) C 23 [解析]　根据题意可知，磁场区域变化前 线圈产生的感应电动势为e＝Esin ωt。由 题图丙可知，磁场区域变化后，当Esin ωt ＝时，线圈的侧边开始切割磁感线， 即当线圈旋转时开始切割磁感线，由几 何关系可知磁场区域平行于x轴的边长变为d'＝2dcos＝d，只有C项符合题意。 24 [典例2]　(2024·广东卷)将阻值为50 Ω的电阻接在正弦式交流电源上。 电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是(　　) A.该交流电的频率为100 Hz B.通过电阻电流的峰值为0.2 A C.电阻在1秒内消耗的电能为1 J D.电阻两端电压表达式为u＝10sin(100πt)V 考向2　正弦交流电的描述 D 25 [解析]　由题图可知交流电的周期为0.02 s， 则频率为f＝＝50 Hz，故A错误；根据图像 可知电压的峰值为10 V，根据欧姆定律可 知电流的峰值Im＝＝0.2 A，故B错误；电流的有效值为I＝＝0.2 A，所以电阻在1 s内消耗的电能为W＝I2Rt＝0.22×50×1 J＝ 2 J，故C错误；根据图像可知其电压表达式为u＝Umsin ωt＝10sin(t)V＝10sin(100πt)V，故D正确。 26 本题与粤教版教材选择性必修二第68页第2题情景考点相似，是教材知识的拓展，引导同学们注重教材基础知识。 考教衔接 27 考点二　有效值的理解与计算 能力考点 28 1.正弦交变电流的有效值的计算 I＝，U＝，E＝。 2.非正弦交变电流的有效值的计算 (1)根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，利用公式Q＝I2Rt和Q＝t可分别求得一个周期内产生的热量，即得电流和电压的有效值。 29 (2)若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝、U＝求解。 30 [典例3]　(2024·河北卷)R1、R2为两个完全相同的定值电阻，R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍)，R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为(　　) A.2∶3　　　　　　　　 B.4∶3 C.2∶ D.5∶4 考向1　正弦交流电有效值的计算 B 31 [解析]　根据有效值的定义可知图1的有效值的计算为T＝××，解得U1＝U0，图2的有效值为U2＝，接在阻值大小相等的电阻上，因此Q1∶Q2＝＝4∶3，故选B。 32 [典例4]　如图甲、乙分别是两种交流电的i2－t、 i－t关系图像，则这两种交流电的有效值之比 为(　　) A.1　　　 B.　　　 C.　　　 D. 考向2　非正弦交流电有效值的计算 A 33 [解析]　设甲、乙两图的交变电流有效值分别为I甲、I乙，在甲图中，根据电流的热效应得RT＝I2R×I2R×，解得I甲＝I，在乙图中，根据电流的热效应得RT＝I2R×＋()2R×，解得I乙＝I，则有＝1，A正确。 34 [典例5]　在如图甲所示电路中，已知电阻R1＝ R2＝R，和R1并联的D是理想二极管(正向电阻可 视为零，反向电阻为无穷大)，在A、B之间加一 个如图乙所示的交变电压(电压为正值时，UAB ＞0)。由此可知(　　) A.在A、B之间所加的交变电压的周期为2 s B.在A、B之间所加的交变电压的瞬时值表达 式为u＝20sin(50πt)V C.加在R1上电压的有效值为10 V D.加在R2上电压的有效值为5 V D 35 [解析]　由题图可得交变电压的周期T＝0.02 s，故A错误。电压的最大值为Um＝20 V，交变电压的瞬时值表达式为u＝Umsin ωt＝20sin(100πt)V，故B错误。当A点电势高于B点电势时，二极管导通，R1被短路，R2两端电压为电源电压，即 V＝20 V；当B点电势高于A点电势时，二极管截止，R1和R2串联， 36 两端电压均为10 V，设加在R1上的电压有效值为U1，加在R2上的电压有效值为U2，由有效值的定义可知，T＝·T＝··，解得U1＝5 V，U2＝5 V，故C错误，D正确。 37 考点三　交变电流“四值”的理解和应用 能力考点 38 正弦式交变电流的“四值”及应用   物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某一时刻的受力情况 峰值 交变电流最大的瞬时值 Em＝nBSω Im＝ 确定用电器的耐压值、电容器的击穿电压 39   物理含义 重要关系 适用情况 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 E＝ U＝ I＝ (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)； (2)交流电表的测量值； (3)用电器设备标注的额定电压、额定电流； (4)保险丝的熔断电流 平均值 i－t图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值 ＝n 计算通过电路某截面的电荷量 40 [典例6]　(多选)单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线 垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图像如图所示。 下列说法正确的是(　　) A.时刻线框平面与中性面垂直 B.线框的感应电动势有效值为 C.线框转一周外力所做的功为 D.从t＝0到t＝过程中线框的平均感应电动势为 BC 41 [解析]　由图像可知时刻穿过线框的 磁通量最大，此时线框处于中性面位 置，故A错误；由题图可知交流电的 周期为T，ω＝，则交流电的电动势 的最大值Em＝NBSω＝Φm，有效值E有＝，故B正确；线框转一周外力所做的功为转动一周线框的发热量，W＝ ·T＝，故C正确；从t＝0时刻到t＝时刻，线框的平均感应电动势，故D错误。 42 [典例7]　如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab 边长l1＝20 cm，ad边长l2＝25 cm，放在磁感应强度 B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感 线且通过线圈中线的OO'轴以n＝3 000 r/min的转速 匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω。 t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、 cd边正转入纸里。求：(π≈3.14) 43 (1)t＝0时线圈中感应电流的方向； [解析]　根据右手定则知，t＝0时线圈中感应电流的方向为adcba。 [答案]　adcba 44 (2)感应电动势的瞬时值表达式； [解析]　线圈的角速度ω＝2πn＝100π rad/s 题图位置的感应电动势最大，其大小为 Em＝NBl1l2ω 代入数据得Em＝314 V 感应电动势的瞬时值表达式为 e＝Emcos ωt＝314cos(100πt)V。 [答案]　e＝314cos(100πt)V 45 (3)线圈转一圈外力做的功； [解析]　电动势的有效值E＝ 线圈匀速转动的周期T＝＝0.02 s 线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电路中产生热量的大小，即W＝I2(R＋r)T＝T 代入数据得W≈98.6 J。 [答案]　98.6 J 46 (4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量。 [解析]　从t＝0时起，在线圈转过90°的过程中，流过电阻R的电荷量q＝·Δt＝ 代入数据得q＝0.1 C。 [答案]　0.1 C 47 分层训练　巩固提高 三 48 1.(2025·广东肇庆质检)如图所示，在水平向右的匀强磁场中，一线框绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线框通过电刷、圆环、导线等与定值电阻组成闭合回路。t1、t2时刻线框分别转到图甲、乙所示的位置，下列 说法正确的是(　　) A.t1时刻穿过线框的磁通量最大 B.t1时刻电阻中的电流最大，方向从右向左 C.t2时刻穿过线框的磁通量变化最快 D.t2时刻电阻中的电流最大，方向从右向左 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 B A 夯实基础 49 解析：t1时刻，穿过线框的磁通量为零，线框产生的感应电动势最大，电阻中的电流最大，根据楞次定律，通过电阻的电流方向从右向左，故A错误，B正确；t2时刻，穿过线框的磁通量最大，线框产生的感应电动势为零，电阻中的电流为零，故C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 50 2.(多选)(2025·广东广州检测)一矩形金属线圈，绕垂直磁场方向的转轴 在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的规律 如图所示，下列说法中正确的是(　　) A.此交流电的频率为10 Hz B.此感应电动势的有效值为 V C.t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向垂直 D.在线圈平面与磁场方向成30°时，感应电动势的大小为1 V 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 BC 51 解析：由图像知周期T＝0.2 s，所以频率f＝＝5 Hz，A错误；由图像可知，感应电动势的最大值为2 V，有效值为E＝ V＝ V，故B正确；由图像可知，t＝0.1 s时，感应电动势为0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C正确；在线圈平面与磁场方向成30°时，感应电动势的大小e＝2sin 60° V＝ V，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 52 3.(2022·广东卷)如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈，n1＞n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响。下列说法 正确的是(　　) A.两线圈产生的电动势的有效值相等 B.两线圈产生的交变电流频率相等 C.两线圈产生的电动势同时达到最大值 D.两电阻消耗的电功率相等 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 B 53 解析：由于两定子线圈匝数不同，根据法拉第电磁感 应定律可知，在两线圈中产生的电动势最大值不相等， 有效值不相等，A项错误；由于转子匀速转动的周期 等于两定子产生交变电流的周期，所以两线圈产生的 交变电流频率相等，B项正确；由于两线圈轴线在同 一平面内且相互垂直，所以两线圈产生的感应电动势一个在最大值时，另一个为零，C项错误；由于在两线圈中产生的电动势的有效值不相等，根据P＝可知，两电阻消耗的电功率不相等，D项错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 54 4.(2025·广东佛山模拟)在以下四种情景中，线圈中产生的电流与其正下方所示的i－t图线相对应的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 55 A.甲　　　 B.乙 C.丙　　　 D.丁 答案：A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 56 解析：题图甲中线圈从垂直中性面开始转动，产生的交流电呈余弦变 化，选项A正确；题图乙中线圈转动时产生不间断的正弦交流电，选项B错误； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 57 题图丙中线圈处于辐射状的磁场中，线圈两边所处位置的磁感应强度大小不变，则产生大小恒定不变的电动势，选项C错误；题图丁中线圈转动时产生正弦交流电，选项D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 58 5.(多选)某闭合金属线圈在匀强磁场中绕与磁感线垂直的固定轴匀速转 动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示规律变化。已知线圈匝数为100， 总电阻为1 Ω，π2取10，则下列说法正确的是(　　) A.t＝0时，线圈中的感应电动势为0 B.t＝1 s时，线圈中的电流改变方向 C.t＝3 s时，线圈平面垂直于磁感线 D.4 s内，线圈中产生的焦耳热为125 J 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 AD 59 解析：由题图可知，t＝0时，穿过线圈的磁通量最大，线圈所在平面与中性面重合，线圈中感应电动势为0，A正确；t＝1 s时，穿过线圈的磁通量为0，线圈所在平面垂直于中性面，线圈中感应电流最大，线圈中的电流方向不改变，B错误；t＝3 s时，穿过线圈的磁通量为0，线圈所在平面垂直于中性面，线圈平面平行于磁感线，C错误；线圈中产生的感应电流为正弦交流电，周期为T＝4 s，则Em＝NBSω Φmax＝BS ω＝ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 60 E＝ 联立可得E＝ V 由闭合电路欧姆定律可得I＝ 由焦耳定律可得Q＝I2RT 联立可得Q＝125 J，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 61 6.(2024·湖北卷)在如图所示电路中接入正弦式交变 电流，灯泡L1的电阻是灯泡L2的2倍。假设两个二极 管正向电阻为0，反向电阻无穷大。闭合开关S，灯 泡L1、L2的电功率之比P1∶P2为(　　) A.2∶1 B.1∶1 C.1∶2 D.1∶4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 C 62 解析：两个二极管正向电阻为0，反向电阻无穷大，二极管导通则短路并联的灯泡，此时另一个灯泡与电源串联，根据电路图可知在一个完整的周期内，两个灯泡有电流通过的时间相等都为半个周期，电压有效值相等，则根据P＝ 可知P1∶P2＝RL2∶RL1＝1∶2 故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 63 7.(多选)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线 b所示。以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是(　 　) A.在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B.线圈先后两次转速之比为3∶2 C.交流电a的瞬时值表达式为u＝10sin(5πt)V D.交流电b的最大值为 V 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 BCD 64 解析：在题图中t＝0时刻，感应电动势为零， 穿过线圈的磁通量最大，A错误；图线a的周 期为0.4 s，图线b的周期为0.6 s，转速与周期 成反比，所以线圈先后两次转速之比为3∶2， B正确；交流电的瞬时值表达式为u＝Umsin ωt，所以a的瞬时值表达式为u＝10sin(t)V＝10sin(5πt)V，C正确；角速度变为原来的，由Um＝NBSω可知，最大值变为原来的，交流电b的最大值为 V，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 65 8.(2025·广东深圳检测)随着国家“双碳”计划的推进，单相发电机得到广泛的应用。如图甲为单相交流发电机内部结构图，匝数为N的矩形线圈位置不变，磁铁绕轴转动后，线圈中生成正弦波形交变电流如图乙所示，其电动势峰值为Em，周期为T，回路总电阻为R，则在0~时间内 通过线圈截面的电荷量为(　　) A. B. C. D. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 A 66 解析：根据Em＝NBSω＝ 在0~时间内磁通量的变化量ΔΦ＝2BS＝ 根据q＝Δt＝Δt＝Δt＝N，故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 67 9.(2025·广东茂名质检)纸面内一正方形金属线框MNPQ的PQ边与匀强磁场的边界重合，匀强磁场垂直纸面向外且范围足够大。第一次将金属线框以速度v匀速拉进匀强磁场内(如图甲)；第二次金属线框以PQ边为轴匀速转动180°(如图乙)，此时MN边的线速度大小为v。设两过程中线框中产生的焦耳热分别为Q1和Q2， 则等于(　　) A.4　　　　　　 B.8 C. D. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 C B 能力提升 68 解析：设正方形线框的边长为l、 电阻为R，磁场的磁感应强度大 小为B。题图甲中线框产生的感 应电动势为E1＝Blv，时间为t1＝ ，产生的热量为Q1＝t1＝，题图乙中线框产生的感应电动势的最大值为Em＝Blv，有效值为E＝，在磁场中运动的时间为t2＝，产生的热量为Q2＝t2＝，解得，故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 69 10.(多选)(2025·广东佛山模拟)如图所示，两根间距为20 cm的足够长粗糙金属导轨平行固定在水平面上，导轨电阻忽略不计。在导轨内部空间存在以正弦曲线和导轨的中位线为边界的匀强磁场，中位线上方磁场方向垂直纸面向里，中位线下方磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小均为B＝1 T。现有一导体棒在外力作用下以10 m/s的速度匀速向右运动(接触电阻忽略不计)。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 70 已知导体棒接入导轨间的电阻为10 Ω，电流表和电压表均为理想电表， 与电流表相连的电阻R＝10 Ω，则下列叙述正确的是(　　) A.回路中产生的是交流电，且按照正弦规律变化 B.电压表示数为0.5 V C.导体棒的热功率为0.1 W D.当导体棒运动到图示位置时，电流表示数最大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 AB 71 解析：因为磁场边界是正弦曲线，可得回路产生的是正弦交流电，A正确；正弦交流电的电压峰值为Um＝Bl有v＝ V，U有＝＝1 V，则电压表的示数为0.5 V，B正确；导体棒的热功率P＝＝0.025 W，C错误；电表显示的是有效值，无论棒处于何种位置示数均不变，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 72 11.(12分)(2025·广东河源模拟)海浪发电是一种应用前景广阔的新能源技术，海浪通过传动装置带动线圈在磁场中做切割磁感线运动，实现海浪动能向电能的转化，某科技小组设计了如下两种发电模型： 模型①：如图甲所示，N匝正方形闭合线圈处在垂直 于线圈平面的组合磁场中，磁感应强度大小均为B， 线圈和磁场的宽度均为L，设线圈的总电阻为R，线 圈在海浪的带动下左右运动时不会超出磁场范围； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 73 模型②：如图乙所示，线圈处在均匀辐向磁场中，机械传动装置将海浪的运动转化为线圈沿水平方向的往复振动，振动速度随时间的变化图像为如图丙所示的正弦函数，其中v0、T已知，若线圈的匝数为N0，半径为r，其所处位置磁感应强度大小均为B0，线圈内阻及外部电路电阻都为R0，忽略一切摩擦。求： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 74 (1)模型①中线圈水平向右的速度为v时，感应电流的大小和闭合线圈所受安培力的大小； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析：单根导线切割磁感线产生的电动势为e＝BLv 整个线圈产生的总电动势为E＝2Ne＝2NBLv 根据欧姆定律可得感应电流I＝ 单根导线所受安培力大小为F安＝BIL＝ 整个线圈受到的总安培力为F总＝2NF安＝。 答案：　 75 (2)模型②中感应电动势随时间变化的表达式以及模型②的发电功率。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析：线圈运动的速度与时间的关系为 v＝v0sin (t) 单匝线圈切割磁感线产生的电动势为 e0＝2πrB0v＝2πrB0v0sin (t) N0匝线圈产生的总电动势为 E0＝N0e0＝2πrN0B0v0sin(t) 电动势的有效值U＝，其中Em＝2πrN0B0v0 发电功率为P＝。 答案：E0＝2πrN0B0v0sin (t)　 76 $$