第15章 实验20 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系-【优化探究】2026高考物理一轮复习高考总复习配套课件（广东专版）

实验二十　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 第十五章　热学 1 实验技能　自主学习 实验要点　互动探究 命题点一　教材原型实验 达标检测　巩固提高 命题点二　实验创新设计 内容索引 2 实验技能　自主学习 一 3 1.实验目的 (1)知道什么是等温变化。 (2)会测量气体的压强与体积，能作出气体的p－图像，并通过图像得出等温情况下p、V的关系。 2.实验器材 带铁夹的铁架台、注射器、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、橡胶套、刻度尺。 4 3.实验步骤 (1)如图所示组装实验器材。 5 (2)利用注射器选取一段空气柱为研究对象，注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一段空气柱封闭。 (3)把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据。空气柱的长度l可以通过刻度尺读取，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V。空气柱的压强p可以从与注射器内空气柱相连的压力表读取。 6 1.数据分析 在等温过程中，气体的压强和体积的关系在p－V图像中呈现为双曲线的一支，如图甲所示。处理实验数据时，要通过变换，即画p－图像，把双曲线变为直线，说明p和V成反比，如图乙所示。这是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直接，容易得出相关的对实验研究有用的参数。 7 2.实验结论 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比，所以p－V图线是双曲线的一支，但不同温度下的图线是不同的。如图是一定质量的气体分别在T1、T2温度下等温变化的p－V图线，其中温度较高的是T2。 8 3.注意事项 (1)改变气体体积时，要缓慢进行。 (2)实验过程中，不要用手接触注射器的外壁。 (3)实验前要在柱塞上涂抹润滑油。 (4)读数时视线要与柱塞底面平行。 (5)作p－图像时，应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布于直线两侧，偏离太大的点应舍弃。 9 实验要点　互动探究 二 10 命题点一　教材原型实验 11 [典例1]　某同学用如图所示装置探究气体等温变化的规律，该同学按 如下操作步骤进行实验： a.将柱塞移动到空气柱体积适中的位置，用橡胶套密 封注射器的下端，记录此时压力表上显示的气压值 和刻度尺上显示的空气柱长度； b.用手握住注射器前端，开始缓慢推拉柱塞改变气体 体积； c.读出此时压力表上显示的气压值和刻度尺上显示的 空气柱长度； d.重复b、c两步操作，记录6组数据，作p－V图像。 角度1　实验原理与操作 12 (1)关于该同学在实验操作中存在的不当及其原因， 下列叙述中正确的是________。  A.实验过程中手不能握注射器前端，以免改变了空 气柱的温度 B.应该以较快的速度推拉柱塞来改变气体体积，以 免操作动作慢使空气柱的质量发生改变 A [解析]　实验过程中手不能握注射器前端，以免改变了空气柱的温度，使气体发生的不是等温变化，A项正确；应该以较慢的速度推拉柱塞来改变气体体积，以免操作动作快使空气柱的温度发生改变，B项错误。 13 (2)实验室中有容积为5 mL和20 mL的两种注射器供 选择，为能用较小的力作用在柱塞上使气体体积发 生明显变化，选用容积为________ mL的注射器更 合适；实验中为了找到气体体积与压强的关系 ________(选填“需要”或“不需要”)测出空气柱 的横截面积。  5　 不需要 14 [解析]　由于注射器长度几乎相同，容积为5 mL的注射器，横截面积小，用相同的力，产生较大的压强，使体积变化明显。由于横截面积不变，只要知道空气柱长度之间的关系，就可以得到体积之间的关系，从而找到体积与压强之间的关系，因此不需要测出空气柱的横截面积。 15 (3)通过绘制的p－V图像，该同学猜测：空气柱的压强跟体积成反比。你能够通过图像直观地帮助该同学检验这个猜想吗?请简要说明你的 方案。 [解析]　以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标，把实验中采集的各组数据在坐标纸上描点。若p－ 图像中的各点位于过原点的同一条直线上，就说明压强跟体积的倒数成正比，即压强与体积成反比。 16 [答案]　以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标，把实验中采集的各组数据在坐标纸上描点。若p－图像中的各点位于过原点的同一条直线上，就说明压强跟体积的倒数成正比，即压强与体积成反比。 17 [典例2]　图甲为某同学做“用DIS研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验示意图，缓慢推动活塞，在使注射器内空气体积逐渐减小的过程中，多次从注射器的刻度上读出体积值并输入计算机，同时由压强传感器将对应体积的压强值通过数据采集器传送给计算机。实验完成后，计算机屏幕上显示出如图乙所示的p－V图线(其中实线是实验所得图线，虚线为一参考双曲线的一支)。 角度2　数据处理与分析 18 (1)在实验操作过程中，应采取以下做法，其中________是为了保证实验的恒温条件。  A.用橡皮帽堵住注射器的小孔 B.移动活塞要缓慢 C.实验时，不要用手握注射器 D.在注射器活塞侧壁涂润滑油 BC 19 [解析]　本实验需要研究的问题是“一定质量的气体在温度不变时，压 强与体积的关系”，实验中为保证气体的质量不变，应用橡皮帽堵住注 射器的小孔，并在注射器活塞侧壁涂润滑油，即使封闭气体的容器密封 良好，故A、D错误；为保证气体的温度不变，实验时，移动活塞一定 要缓慢，同时不要用手握注射器，否则不能保证实验条件，故B、C正确。 20 (2)仔细观察不难发现，该图线与玻意耳定律不够吻合，造成这一现象的可能原因是________。  A.环境温度逐渐升高　 B.环境温度逐渐降低 B 21 [解析]　图线向左偏移，故一定压强下体积偏小，由理想气体状态方程＝C可知，气体温度降低，即造成这一现象的可能原因是实验时环境温度降低了，B项正确。 22 (3)实验时，缓慢推动活塞，注射器内空气体积逐渐减小，此过程中 该同学发现，环境温度逐渐升高，则实验得到的p－图像应是__________。  B 23 [解析]　根据理想气体状态方程＝C，整理可得p＝CT×，随着环境温度逐渐升高，p－图像的斜率会逐渐变大，对比可知，B图线符合题意，B项正确。 24 命题点二　实验创新设计 25 [典例3]　在“用DIS研究温度不变时一定质量的气体压强与体积的关系”实验中，某组同学先后两次使用如图(a)所示实验装置获得多组注射器内封闭气体的体积V和压强p的测量值，并通过计算机拟合得到如图(b)所示两组p－V图线。 角度　实验器材创新 26 (1)实验中使用的是________传感器。  [解析]　实验中使用的是压强传感器。 压强 27 (2)实验过程中应避免手握注射器含空气柱的部分，这是为了_________ _____________________。  [解析]　实验过程中应避免手握注射器含空气柱的部分，这是为了控制气体的温度不发生变化。 控制气 体的温度不发生变化 28 (3)为检验气体的压强p与体积V是否成反比例关系，可将图线转化为 ______________图线。  [解析]　根据理想气体状态方程pV＝nRT可得p＝·nRT或V＝·nRT，为检验气体的压强p与体积V是否成反比例关系，能较直观的判定该关系，可将图线转化为p－或V－图线。 p－或V－ 29 (4)两组图线经检验均符合反比例关系，由图可知①②两组注射器内气体的pV乘积________(选填“相等”或“不相等”)，导致两组数据差异的原因可能是________。  A.两组实验环境温度不同 B.两组封闭气体的质量不同 C.某组器材的气密性不佳 D.某组实验中活塞移动太快 不相等　 AB 30 [解析]　根据曲线可知对于同 一V值所对应的p值不同，故 两组注射器内气体的pV乘积 不相等。根据理想气体状态 方程pV＝nRT可知，当气体 质量一定时，若两组实验环 境温度T不同，则pV乘积不等；同理，当两组封闭气体的质量不同时，pV乘积不等，A、B项正确。若某组器材的气密性不佳，在实验中会漏气，气体质量会持续变化，此时不可能得到反比例关系图线；同理，若某组实验中活塞移动太快，会使注射器内封闭气体的温度不断变化，此时图线也不可能符合反比例关系，C、D项错误。 31 达标检测　巩固提高 三 32 1.(10分)(2025·广东广州调研)如图甲所示，用一个 带有刻度的注射器及DIS来探究一定质量气体的压强 和体积关系。 (1)所研究的对象是___________________；它的体积可用____________直接读出。  2 3 4 5 1 注射器中封闭的气体　 注射器的刻度 解析：根据题意可知，本实验探究一定质量气体的压强和体积关系，则研究对象为注射器内封闭的气体，气体的体积可以通过注射器刻度直接读出。 33 (2)实验过程中，下列操作中错误的是________。  A.推拉活塞时，动作要慢 B.推拉活塞时，手不能握住注射器筒有气体的部位 C.压强传感器与注射器之间的软管脱落后，应立即重新接上，继续实验并记录数据 D.活塞与针筒之间要保持润滑又不漏气 2 3 4 5 1 C 34 解析：实验过程中，推拉活塞时，动作要慢，避免 因推拉活塞过快，封闭气体温度升高，故A正确， 不符合题意；推拉活塞时，手不能握住注射器筒有 气体的部位，如用手握住注射器筒有气体的部位会使气体温度升高，故B正确，不符合题意；压强传感器与注射器之间的软管脱落后，气体的质量发生了变化，如立即重新接上，继续实验，将出现较大误差，故C错误，符合题意；为了防止摩擦生热及气体质量变化，活塞与针筒之间要保持润滑又不漏气，故D正确，不符合题意。 2 3 4 5 1 35 (3)在验证玻意耳定律的实验中，如果用实验所得数据 在图乙所示的p－图像中标出，可得图乙中________ 线。如果实验中，使一定质量气体的体积减小的同时， 温度逐渐升高，则根据实验数据描出图乙中________ 线。(均选填“a”“b”或“c”)  2 3 4 5 1 b　 a 36 解析：在验证玻意耳定律的实验中，根据理想气体 状态方程有＝c，可得p＝cT·，可知p与成正比， 故图像为题图乙中的b线。 如果实验中，使一定质量气体的体积减小的同时， 温度逐渐升高，由上述分析可知，p－ 图像的斜率 将变大，故图像为题图乙中的a线。 2 3 4 5 1 37 2.(10分)某同学利用如图甲所示的装置探究 气体等温变化的规律，注射器中密封了一 定质量的气体。 2 3 4 5 1 38 (1)该同学测得封闭气体的压强p和体积V的多组数据，在坐标系中描点 作图，作出的图线如图乙所示，由图可知该同学选用的横轴为______ ____________，图线后半段向上弯曲可能的原因是________。  A.改变气体体积时推拉柱塞速度过快 B.推拉柱塞时，手握住注射器含有气体的部分 C.实验中有漏气现象 D.环境温度降低 2 3 4 5 1 (或 AB 体积的倒数)　 39 解析：根据玻意耳定律有pV＝c，则有p＝c·，图乙 中图线的前一部分为过原点的倾斜的直线，可知该 同学选用的横轴为。 根据克拉珀龙方程有pV＝nRT，则有p＝nRT，由此可知，图乙中图线上的点与原点连线的斜率能够间接反映温度的大小，则图线后半段向上弯曲，图线上的点与原点连线的斜率增大，表明气体温度升高了。从左往右看，增大，则体积减小，若改变气体体积时推柱塞速度过快，外 2 3 4 5 1 40 界对气体快速做功，气体温度升高了，图线向上弯曲， A项正确；拉柱塞时，手握住注射器含有气体的部分， 人的温度高于气体的温度，导致气体温度升高，根据 上述分析，图线向上弯曲，B项正确；根据上述分析 有p＝nRT，若气体漏气，则表达式中的n减小，即图线上的点与原点连线的斜率减小，图线向下弯曲，C项错误；若环境温度降低，导致气体温度降低，即图线上的点与原点连线的斜率减小，图线向下弯曲，D项错误。 2 3 4 5 1 41 (2)该小组改进了实验操作，避免了上述问题，同时为 能更准确地测出气体的压强，直接用软管连通注射器 和压强传感器，测得多组封闭气体的压强p和体积V的 数据后，作出－V图像如图丙所示，图线不过原点的 原因可能是_________________________________________________ _______________。 (写出一条即可) 2 3 4 5 1 没有考虑注射器和传感器连接细管中的气体(其他答案 合理均给分) 解析：根据图像可知，当体积为0时，压强的倒数不为0，表明实际上有一部分气体没有考虑，可知图像不过原点的原因是没有考虑注射器和传感器连接细管中的气体。 42 3.(10分)如图所示是用DIS研究“在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”的部分实验装置。 主要步骤如下： ①将压强传感器校准； ②把活塞移至注射器满刻度处； ③逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器、计算机； ④推动活塞，记录多组注射器内气体的体积V以及相应的压强传感器示数p。 2 3 4 5 1 43 (1)实验操作中，除了保证封闭气体的温度恒定以外，还需保证_______不变。为此，在封入气体前应__________________________。  2 3 4 5 1 解析：研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系，即质量、温度不变时气体的压强与体积的关系，所以本实验除了保持温度不变外，还需保证封闭气体质量不变；为了防止漏气，需要在活塞上均匀涂抹润滑油。 质量　 在活塞上均匀涂抹润滑油 44 (2)一小组根据测量的数据，绘出的p－图像 如右图所示。图线的上端出现了一小段弯曲， 产生这一现象的可能原因是______________ _____________。  2 3 4 5 1 解析：p－图线的上端出现了一小段弯曲，即当增大，即V减小时，p增加的量与增加的量不是线性关系，斜率减小，说明压强增加程度减小，其原因可能是注射器存在漏气现象。 注射器内的气 体向外泄漏 45 (3)另一小组实验时缓慢推动活塞，记录4组注射器上的刻度数值V，以及相应的压强传感器示数p。在采集第5组数据时，压强传感器的软管脱落，重新接上后继续实验，又采集了4组数据，其余操作无误。绘出的V－关系图像应是________。  2 3 4 5 1 D 46 解析：测量时，由于注射器与压强传感器连接部分气体的体积V0未计入， 所以纵轴存在截距－V0；当软管脱落后，由于气体向外漏出，p的测量 值偏小，相应的横坐标偏大，但V－图线的延长线与纵轴的交点仍为 －V0，则前后两条图线应相交在此处，所以绘出的V－关系图像应是D。 2 3 4 5 1 47 4.(10分)某同学通过图甲所 示的实验装置，利用玻意耳 定律来测定一颗形状不规则 的石子的体积。 实验步骤： ①将石子装进注射器，插入活塞，再将注射器通过软管与传感器A连接； ②移动活塞，通过活塞所在的刻度读取了多组气体体积V，同时记录对应的传感器数据； ③建立直角坐标系。 2 3 4 5 1 48 (1)在实验操作中，下列说法正确的是________。  A.图甲中，传感器A为压强传感器 B.在步骤①中，将注射器与传感器 A连接前，应把注射器活塞移至 注射器最右端位置 C.操作中，不可用手握住注射器封闭气体部分，是为了保持封闭气体的温度不变 D.若实验过程中不慎将活塞拔出注射器，应立即将活塞插入注射器继续实验 2 3 4 5 1 AC 49 解析：该气体发生等温变化，从 注射器的刻度上读出体积，因此 传感器A为压强传感器，A正确； 在步骤①中，将注射器与传感器 A连接前，应使注射器封住一定质量的气体，因此不必将活塞移至注射器最右端，B错误；操作中，不可用手握住注射器封闭气体部分，是为了保持封闭气体的温度不变，C正确；若实验过程中不慎将活塞拔出注射器，气体的质量发生变化，因此以上数据全部作废，应重新做实验，D错误。 2 3 4 5 1 50 (2)为了在坐标系中获得直线图像，若取y轴为V，则x轴为________(选填“”或“p”)。  2 3 4 5 1 解析：作出图像为一条直线，根据玻意耳定律pV＝c可知，x轴应为。 51 (3)选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到的图像如图乙所示，若不考虑传感器和注射器连接处的软管容积带来的误差，则石子的体积为________；若考虑该误差影响，测得软管容积为V0，则石子的体积为___________。  2 3 4 5 1 b　 b＋V0 52 解析：设石子体积为V1，对一定质量的气体，根据玻意耳定律可得p(V－V1)＝c，整理得V＝＋V1，因此可得V1＝b；软管容积为V0不能忽略，则表达式为p(V＋V0－V1)＝c，整理得V＝＋V1－V0，可知V1－V0＝b，故V1＝b＋V0。 2 3 4 5 1 53 5.(10分)(2025·广东揭阳质检)某同学设计了 如图甲所示的装置来探究“气体温度不变时 压强随体积变化规律”的实验，注射器导热 性能良好，用橡皮帽和活塞在注射器内封闭 一定质量的理想气体。质量不计的细绳跨过 滑轮，一端系到活塞上，调节滑轮的高度， 使左侧细绳拉直时能保持水平，另一端可以 挂钩码。实验时，在细绳的下端依次挂上质量相等的钩码1，2，3，…稳定后通过注射器的标度读出对应空气柱的体积V，并能求出对应气体的压强p。已知注射器的最大体积为Vm，刻度全长为L，大气压强为p0，每个钩码的质量为m，重力加速度为g。 2 3 4 5 1 54 (1)关于本实验的操作，下列说法正确的是 ________。  A.为减小误差，每挂上一个钩码后，应平衡 后再读出体积 B.挂钩码时，为了防止注射器脱落，应用手 紧紧握住注射器 C.实验前，应在活塞上涂上润滑油，并来回拉动几次 D.实验时必须测出封闭气体的温度 2 3 4 5 1 AC 55 解析：每挂上一个钩码，平衡后，待封闭气 体的体积不再发生变化，再读出体积，可以 减小误差，故A正确；挂钩码时，不能用手 紧紧握住注射器，因为手的温度会改变封闭 气体的温度，使测量结果不准确，故B错误； 实验前，应在活塞上涂上润滑油，并来回拉 动几次，可以增加密封性，也可以减小摩擦带来的误差，故C正确；注射器不隔热，所以实验时封闭气体的温度与外界温度相同，气体做等温变化，不需要测量温度，故D错误。 2 3 4 5 1 56 (2)若在某次实验中细绳上所挂钩码个数为n， 则平衡后对应气体的压强为____________ (用题目中已知量表示)。  2 3 4 5 1 p0－ 解析：由平衡关系可得nmg＋p＝p0，可得p＝p0－。 57 (3)该同学根据测得气体的体积和对应的压强，作 出了V－图像，如图乙所示，图线不过原点，则 纵坐标b代表___________________；体积增大到 一定值后，图线开始偏离直线，可能是由于气体 温度________(选填“升高”或“降低”)；也可能 是由于装置气密性不好导致气体质量________(选填“增大”或“减小”)。  2 3 4 5 1 橡皮帽内气体体积　 升高　 增大 58 解析：实验操作规范，图线不过原点，则b代表注 射器橡皮帽内气体的体积；由＝c可知V＝cT， 体积增大到一定值后，图线开始偏离直线，向上 偏离，斜率变大，说明可能是温度升高；公式中 的c与气体质量有关，斜率变大，也可能是由于装 置气密性不好导致气体质量增大。 2 3 4 5 1 59 $$